ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES

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1 ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles. E este setido, el objetivo de los criterios de evaluació ecoómica (ver adelate) es determiar la factibilidad ecoómica de las opcioes de PML calificadas como técicamete viables. Estos criterios permite además aalizar el beeficio ecoómico que se obtedrá después de realizar la iversió destiada a implemetar las medidas de PML recomedadas. Para aplicar los criterios de evaluació ecoómica, se requiere cotar co iformació sistematizada, expresada e térmios moetarios, elaborada e base a la iformació que proviee de las etapas y pasos previos al de la evaluació ecoómica. Los criterios ecoómicos mecioados puede costruirse e base a la aplicació de los siguietes coceptos fiacieros: Valor actual (VA) y valor futuro (VF) Flujo de caja (FC) Valor actual eto (VAN) Tasa itera de retoro (TIR) F. Valor actual (VA) y valor futuro (VF) El valor actual (VA) de u moto de capital que se espera recibir e fecha futura, se defie como la capacidad de cosumo o de iversió que dicho moto de capital permitiría e tiempo presete (el valor actual tambié se deomia valor presete). El valor futuro (VF) de u moto de capital presete, se defie como la capacidad de cosumo o de iversió que dicho moto permitiría e u tiempo futuro. El siguiete ejemplo ilustra estos dos coceptos. Si u empresario, el día de hoy, co u dólar, puede comprar 00 hojas de papel de u cierto tamaño y calidad, al cabo de cico años, co ese mismo dólar, dicho empresario posiblemete podrá comprar ta solo 80 hojas del mismo tamaño y calidad de papel. Por lo tato, al cabo de esos cico años, el empresario tedrá que pagar.25 dólares si es que éste desea comprar las mismas 00 hojas de papel. Es decir, al cabo de cico años,.25 dólares tedrá el mismo valor adquisitivo que dólar de hoy. La relació que existe etre el valor actual (VA) y el valor futuro (VF) de u moto de capital, está dada por la siguiete ecuació: VA = VF / ( + r) ( ) Dode r es ua tasa de descueto que, e el caso del ejemplo aterior, represeta la dismiució aual de la capacidad de cosumo que tiee el dólar; y es el úmero de años trascurridos. El siguiete ejemplo ilustra esos mismos dos coceptos, pero e térmios de u depósito a plazo fijo. Si u empresario, el día de hoy, coloca dólar e el baco, a plazo fijo, por u período de cico años, etoces, asumiedo que la tasa de iterés aual r sea la misma que la tasa de descueto mecioada e el ejemplo aterior, al cabo de dicho período el empresario podrá retirar del baco la catidad de.25 dólares. Es decir, el capital futuro (KF) que se retirará del baco debido al depósito a plazo fijo de u capital actual (KA), está dado por: KF = KA ( + r) ( 2 ) 83

2 Excepto por los símbolos utilizados, la ecuació (2) es matemáticamete idética a la ecuació (). Es decir, despejado VF de la ecuació () y reemplazado los símbolos VF por KF, y VA por KA, se obtiee la ecuació (2). Cabe señalar que, e geeral, ua tasa de descueto r cualquiera se expresa e térmios de ua fracció umérica porcetual; y su relació co el correspodiete valor porcetual de dicha tasa (r%), está dada por la siguiete ecuació: Fracció umérica porcetual r = Valor porcetual r% / 00% ( 3 ) Por ejemplo, si el valor porcetual de ua tasa de iterés fuese del 25%, su correspodiete fracció umérica porcetual será r = 0.25 (es decir, r = 25% / 00%). Asimismo, si el valor porcetual de ua tasa de descueto fuese del 7%, etoces r = 0.07 (es decir, r = 7% / 00%). F.2 Flujo de caja (FC) El flujo de caja (FC) es el igreso eto ocurrido e u período determiado (ormalmete de u año), dado por la diferecia etre el igreso bruto (R) y el correspodiete costo (C) icurrido e dicho período, como cosecuecia de ua iversió iicial (I 0 ). Esta defiició puede ser represetada mediate la siguiete ecuació: FC (período ) = R C FC (período 2) = R 2 C 2 FC (período ) = R C Si embargo, debido a que se desea adaptar el cocepto de flujo de caja (FC) solamete al ahorro eto que se deriva de la implemetació de opcioes de PML, y o al igreso bruto total i al costo total icurrido durate las operacioes de producció de la empresa, se defie los siguietes térmios: A = Ahorro bruto del año derivado solamete de la implemetació de ua opció de PML C = Costo icurrido el año asociado solamete al gasto operativo imputado a la opció de PML Por lo tato: FC (año ) = Ahorro eto (año ) = Ahorro bruto (año ) Costo operativo (año ) = A C ( 4 ) La ecuació (4) será etoces utilizada para calcular flujos auales de caja, iterpretados como el ahorro eto aual que se logrará después de implemetar la opció de PML. El flujo de caja, así defiido, puede ser utilizado, por si mismo, como u bue idicador de la retabilidad de la opció de PML, pero solamete cuado la iversió iicial para implemetar la opció de PML o sea sigificativa o sea despreciable. E este caso, el costo del capital de iversió, por ser despreciable, o afectaría sigificativamete el balace de igresos y egresos efectivos de diero. F.3 Valor actual eto (VAN) Cuado se realiza ua iversió de capital, el iversioista espera obteer u retoro de su iversió, de tal maera que, al cabo de u tiempo, se recupere el capital ivertido y, posteriormete, éste se icremete e forma idefiida. Si embargo, para tomar decisioes, al iversioista le iteresa saber cuáto valdría hoy el capital que acumulará al cabo de u cierto tiempo, como resultado de los igresos periódicos etos que le redituará su iversió, después de que ésta haya sido recuperada e térmios de su valor actual. 84

3 E este setido, el valor actual eto (VAN) de ua iversió iicial (i 0 ), se defie como el valor presete que tedría u capital ivertido al cabo de u úmero de períodos de tiempo (), por los igresos etos que se obtedrá e cada período, aplicado a dichos igresos etos ua tasa de descueto (r), que puede teer u valor costate o variable para cada uo de los períodos mecioados. Esta defiició puede ser expresada mediate la siguiete ecuació: Dode: VAN (,r) = I 0 + VA (r) [FC () ] + VA (r) [FC (2) ] + + VA (r) [FC () ] = I 0 + FC () / ( + r) + FC (2) / ( + r) FC () / ( + r) ( 5 ) VAN (,r) es el valor actual eto del capital ivertido, al cabo de u úmero de períodos de tiempo, aplicado a los flujos de caja de cada período ua tasa de descueto r; I 0 es el capital iicial ivertido, el cual lleva sigo meos por que se refiere a u egreso; FC () es el flujo de caja del período ; y r es la tasa de descueto que permite calcular el valor actual de los flujos de caja FC (). La ecuació (5) puede expresarse como ua sumatoria de los valores actuales de los flujos de caja de cada período, de la siguiete maera: VAN (,r) = I 0 + FC () / ( + r) ( 6 ) Si el flujo de caja FC() tiee u mismo valor para cada período [es decir FC () = FC (cte) ], etoces el térmio FC (cte) de la ecuació (6) puede ser factorizado, y el VAN (,r) puede ser expresado como sigue: VAN (,r) = I 0 + FC (cte) / ( + r) ( 7 ) F.4 Tasa itera de retoro (TIR) La tasa itera de retoro (TIR), se defie como aquella tasa de descueto que, al cabo de u úmero de períodos de tiempo predefiido, hace que el VAN (,TIR) sea igual a cero. Es decir (ver ecuació 6): VAN (,r) = 0 = I 0 + FC () / ( + TIR) ( 8 ) Al hacer el VAN (,TIR) igual a cero, y dado que I 0, FC () y so coocidos, matemáticamete queda defiido el valor de la tasa de descueto (TIR). Es decir, despejado I 0 de la ecuació (8), se tiee que: I 0 = FC () / ( + TIR) ( 9 ) El sigificado de la ecuació (9) es el siguiete: existe u valor de la tasa de descueto (TIR), tal que, el valor actual (o valor presete) de la suma de los flujos etos de caja FC () es igual al moto de la iversió iicial (I 0 ). Es decir, la suma de los igresos etos a ser obteidos a futuro, equivale a recuperar el moto de la iversió iicial e térmios de su valor actual. F.5 Criterios para la evaluació ecoómica Los siguietes tres criterios, que se costruye e base a los coceptos descritos e los putos ateriores, puede ser utilizados para evaluar la factibilidad ecoómica de las opcioes de PML. 85

4 Máximo úmero de períodos de retoro (MNPR), como criterio para aceptar ua iversió. Valor actual eto míimo (VANM), como criterio para aceptar ua iversió. Tasa de retoro míima (TRM), como criterio para aceptar ua iversió. F.5. Máximo úmero de períodos de retoro (MNPR), como criterio para aceptar ua iversió Este criterio compara el úmero de períodos requerido para el retoro de la iversió iicial, e térmios de su valor actual, adoptado para ello ua tasa de descueto r predefiida, y u úmero máximo de períodos de retoro, máx, establecido por el iversioista como ua referecia para aceptar o rechazar la iversió. Este criterio es útil cuado el iversioista tiee como codició recuperar la iversió e u plazo fijo determiado, el cual automáticamete defie el valor de máx. Por lo tato: Si máx, se aprueba la iversió Si > máx, se rechaza la iversió El úmero de períodos se calcula haciedo que el valor del VAN (,r) de la ecuació 7, adquiera el valor positivo más bajo posible (es decir, más próximo a cero), e fució a u flujo de caja proyectado de valor costate, FC (cte), y estableciedo u valor para la tasa de descueto r, ormalmete igual a la tasa de iterés vigete para el moto de diero utilizado e la iversió iicial (existe métodos para realizar el cálculo empleado flujos de caja proyectados de magitud variable, pero que o se icluye e este Aexo): VAN (,r) = I 0 + FC (cte) / ( + r) 0 ( 0 ) El valor de, que permite que la ecuació (0) se aproxime a cero, se halla por iteració. Es decir, se va dado valores de, de tal maera que la ecuació (0) proporcioe el valor positivo más bajo posible. F.5.2 Valor actual eto míimo (VANM), como criterio para aceptar ua iversió Este criterio compara el VAN (,r) de ua iversió, calculado e fució de u flujo de caja FC (,r), proyectado para u período y ua tasa de descueto r predefiidos, y el valor actual eto míimo, VANM, de la iversió, que el iversioista establece como referecia para la aceptació o rechazo de dicha iversió. Por lo tato: Si VAN (,r) VANM, se aprueba la iversió Si VAN (,r) < VANM, se rechaza la iversió Este criterio ormalmete utiliza u valor de referecia del VANM igual a cero (este valor sigifica que el iversioista sólo desea recuperar la iversió iicial e térmios de su valor actual), pero ada impide que dicho valor de referecia, impuesto como requisito por el iversioista, sea mayor que cero. Por ejemplo, el iversioista puede requerir que la opció de PML a ser implemetada, retore como míimo US$ 5,000 (expresado e térmios de su valor actual eto), al cabo de u período de tiempo y tasa de descueto predetermiados. El cálculo del VAN (,r) puede realizarse empleado la ecuació (6) o la (7), depediedo de que el flujo de caja FC (,r) sea variable o costate, respectivamete. Existe dos cosideracioes importates e la utilizació de cualquiera de estas ecuacioes: La primera, es la determiació del úmero de períodos a ser utilizado para el cálculo del VAN (,r). Este úmero puede determiarse e fució a ciertas restriccioes técicas asociadas a la operació uitaria e cuestió, o a restriccioes emergetes ya sea del iversioista o de la duració plaificada de u producto e el mercado. Por ejemplo, si la vida útil de u equipo, que forma parte de dicha operació uitaria, es de 5 años, o si los iversioistas quiere saber qué pasa e este tiempo, etoces = 5. 86

5 La seguda cosideració, es la elecció de la tasa r a la cual se va a descotar los flujos de caja FC (,r). Si los flujos proyectados so los flujos de caja libre para la opció de PML (que es lo usual para u proyecto), la tasa r tiee que ser el Costo Promedio Poderado del Capital (coocido como WACC, por su ombre e iglés: Weighted Average Capital Costs). Dode: r = WACC = Wd Kd ( Tiu) + Wfp Kfp () Wd = Proporció de la iversió iicial que se fiacia co deuda. Wfp = Proporció de la iversió iicial que se fiacia co recursos propios. Kd = Tasa de iterés que se paga por la deuda o costo de la deuda. Kfp = Retabilidad exigida por el iversioista. Tiu = Tasa del impuesto a las utilidades (cuado se fiacia ua opció de PML co deuda, se debe deducir el impuesto a pagar, porque el pago de la deuda etra como Gastos fiacieros que dismiuye el Beeficio eto. E Bolivia, Tiu = 25%). El WACC es la tasa que se debe utilizar cuado la iversió es fiaciada tato co recursos propios como co fodos de ua deuda. El WACC toma e cueta la estructura de capital co la que se está fiaciado la opció de PML. Esta estructura ifluye e el riesgo del capital ivertido y, por lo tato, determia la tasa de descueto que se debe utilizar. Si el proyecto es fiaciado eteramete co recursos propios (Wfp = 00%), la tasa que se debe utilizar es la retabilidad exigida por el accioista (Kfp). Del mismo modo, si u proyecto es fiaciado eteramete co deuda (Wd =00%), se puede utilizar el costo de la deuda (Kd), como tasa de descueto. Alterativamete, para cualquiera de los dos casos extremos mecioados e el párrafo aterior, se podría utilizar ua tasa de descueto que represete el costo de oportuidad del capital. F.5.3 Tasa de retoro míima (TRM), como criterio para aceptar ua iversió Este criterio compara la tasa itera de retoro (TIR) de ua iversió, calculada e fució de u flujo de caja FC (,r), proyectado para u período predefiido, y el valor de ua tasa de retoro míima (TRM), que el iversioista establece como referecia para la aceptació o rechazo de dicha iversió. Por lo tato: Si TIR TRM, se aprueba la iversió Si TIR < TRM, se rechaza la iversió Este criterio puede utilizar, como valor de referecia de la TRM, por ejemplo: la tasa de iterés (o el costo de capital) co la que se fiacia la opció de PML; la retabilidad esperada por los iversioistas; la retabilidad de otras opcioes alterativas (costo de oportuidad). Cuado la TIR es mayor o igual que la TRM, la iversió es aceptable, ya que el retoro de la iversió es igual o mayor que, por ejemplo, la tasa de iterés que paga el baco o la tasa de iterés que se paga por u préstamo. La TIR se calcula mediate la ecuació (9). El úmero de períodos se defie de maera similar a la señalada e el puto F.5.2 aterior. Por ejemplo, si la vida útil de u equipo es de 6 años, etoces = 6; o, si el proyecto es a largo plazo, el iversioista podría elegir, por ejemplo, = 20 años. 87

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