Detección de cluster espaciales de cáncer pediátrico en los municipios de la Región de Murcia.

Transcripción

1 Deteccón de cluster espacales de cáncer pedátrco en los muncpos de la Regón de Murca. López Hernández, Fernando Ant. Departamento de Métodos Cuanttatvo e Informátcos Unversdad Poltécnca de Cartagena Ortega García. Juan Antono ortega@pehsu.org Coordnador PEHSU-Murca Hosptal Unverstaro Vrgen de la Arrxaca. Murca. RESUMEN El objetvo de este trabajo es la dentfcacón de agrupacones o cluster de muncpos con elevada ncdenca de Cáncer Pedátrco en la Regón de Murca. Para alcanzar este objetvo se utlzan dversas técncas estadístcas englobadas bajo el nombre de Análss exploratoro de datos espacales. El prncpal obstáculo para la obtencón de resultados fables radca en la baja ncdenca de la enfermedad que se acentúa con el pequeño nvel de desagregacón espacal en el que se analza la nformacón. Así, en prmer lugar se plantea en problema de la nestabldad de la varanza y con el fn de salvar este obstáculo se plantean dversas alternatvas. Los resultados de nuestros análss muestran en todos los casos la ausenca de spatal cluster (zonas calentes) en la Regón de Murca. Palabras claves: Cáncer Pedátrco; Cluster Espacales; Clasfcacón JEL (Journal Economc Lterature): C10, H51 Área temátca: Estadístca aplcada a los Métodos Cuanttatvos 1

2 López Hernández F.A. Ortega García J.A: El examen de la ocurrenca de casos de cáncer en la poblacón nfantl desde una perspectva espacal permte a dentfcar patrones de comportamentos de esta enfermedad. Estos patrones pueden sugerr estudos posterores más específcos que permtan dentfcar aquellos factores que ncden en el resgo de padecer algunos de los tpos de esta enfermedad. La Regón de Murca esta stuada en el sureste de España, bañada por el mar medterráneo tene un clma semárdo con nvernos suaves. La poblacón en el año era de 1,37 mllones de habtantes, de la que el 17,05% era de menores de 14 años. La Regón de Murca tene una superfce de Km 2 y está dvdda en 45 muncpos, áreas admnstratvas de tamaño y poblacón muy heterogénea, concentrándose el 52,22% de la poblacón en sólo tres de esos muncpos. Los datos correspondentes a la ncdenca de la enfermedad se han obtendo de Juan Antono Ortega y se corresponden con el perodo comprenddo entre los años 1998 y 2006, mentras que la nformacón correspondente a la poblacón procede del Insttuto Naconal de Estadístca y se referen a las correspondentes actualzacones de Padrón Muncpal de Habtantes. Con el fn de evaluar la ncdenca del cáncer pedátrco centraremos la dscusón en dos ndcadores. En prmer lugar, y como un ndcador bruto, obtendremos la tasa de ncdenca (TC raw rate) construda como un smple cocente entre el número de casos ocurrdos en el perodo analzado y la poblacón de resgo. Para elmnar la varabldad de la poblacón a lo largo del perodo analzado (la poblacón de resgo se ha ncrementado en un 14,64% en el perodo analzado y de una forma muy desgual entre muncpos), tomaremos como denomnador el promedo de la poblacón de resgo en los años ncal y fnal del estudo. Así, obtenemos para cada muncpo una estmacón de la tasa de ncdenca, dada por la sguente expresón pˆ k,98 06 = O k,98 06 [( P + P ) / 2] n k,98 k,06 donde k ndexa las áreas, n es el número de años, O k es el número de casos y P k,t la poblacón de resgo en el año t y área k. La precsón de esta tasa cruda depende (nversamente) del tamaño de la poblacón y drectamente de la proporcón desconocda que se desea estmar (p). Por tanto, es dfícl comparar estas proporcones entre poblacones de dferente tamaño como es nuestro caso, en las que las dferentes undades espacales (muncpos) tenen poblacones de tamaño muy dspar. Este problema se conoce como nestabldad de la varanza (Lawson et al. (1999), Waller y Gotway (2004, pp ), Ugarte et al. (2006)) y para solventarlo se recomenda suavzar la tasa cruda medante una transformacón matemátca conocda como Emprcal Bayes (EB). Este será el segundo ndcador con el que trabajemos. (1) 2

3 Para detectar la presenca de cluster espacales con valores smlares de ncdenca utlzaremos un software específco, GeoDa (verson ) que ya ha sdo utlzado con este fn en dferentes trabajos (Raney et al. 2006, McLaughnn y Boscoe 2007 Kulldorff et al 2006). Este software permte generar para cada una de las áreas en estudo, un ndcador local de correlacón espacal conocdo como Local Indcator of Spatal Assocaton LISA (Anseln 1995) que mde la smltud del valor observado en cada localzacón con los que se encuentran en su entorno. Así, s el valor de este estadístco para un área determnada es, postvo y sgnfcatvo, la undad geográfca puede nterpretarse como el centro de un cluster (ben por ser una zona de valores elevados rodeada de valores elevados Hgh-Hgh (HH) o por ser una zona de baja ncdenca rodeada de zonas con baja ncdenca Low-Low (LL). S por el contraro el valor es, negatvo y sgnfcatvo, la undad espacal puede nterpretarse como un atípco espacal, ben por ser una zona de elevada (resp. baja) ncdenca rodeada de zonas de baja (resp. alta) ncdenca Hgh-Low (HL) (resp. Low-Hgh(LH)). 2. EL PROBLEMA DE ANALIZAR TASAS EN VARIABLES CON BAJA INCIDENCIA DE CASOS. Típcamente el resgo de padecer determnada enfermedad, entendendo como tal la probabldad de que un determnado suceso ocurra, se estma como el cocente entre el número de ndvduos padecen dcha enfermedad (O) y el total de poblacón de resgo (P) defnda como el número de ndvduos en los que puede haber ocurrdo. Habtualmente este resgo está referencado a un perodo temporal que en el caso de enfermedades de baja ncdenca como es nuestro caso suele ser superor a un año. Así la estmacón 1 de la proporcón p de ndvduos que padecen esta enfermedad se denomna tasa cruda (raw rate): O pˆ = (2) P donde O es el número de ndvduos que padecen dcha enfermedad dentro de una poblacón de tamaño P. En este caso O se ajunta a una dstrbucón Bnmal O=B(P,p) y ˆp es el estmador nsesgado de p. Resulta fácl comprobar que 1 Entendemos aquí estmacón en un sentdo temporal amplo. Efectvamente la nformacón de la que se dspone es la correspondente a toda la poblacón, pero el perodo temporal de observacón es mas o menos pequeño. 3

4 López Hernández F.A. Ortega García J.A: p(1 p) Ep [ ˆ] = p Varp ( ˆ) = (3) P En la práctca, esta tasa se suele expresar en número de ocurrencas por hab. y cuando el perodo es superor al año ( en nuestro caso) se suele hacer la sguente aproxmacón: pˆ = O98 06 [( P + P ) / 2] Como se observa en (2) la varanza de ˆp, es decr, la precsón de la tasa cruda depende (nversamente) del tamaño de la poblacón y drectamente de la la proporcón desconocda que se desea estmar (p). Por tanto, es dfícl comparar estas proporcones entre poblacones de dferente tamaño (como es nuestro caso) en las que las dferentes undades espacales (muncpos) tenen poblacones de tamaño muy dspar. Este problema se conoce como nestabldad de la varanza. De forma mas concreta la varanza de ˆp tene dos problemas. En prmer lugar, la proporcón desconocda (p) aparece en la expresón de la Var( ˆp ), esto se conoce como dependenca meda-varanza, para valores pequeños de p, el sustraendo en el numerador (p-p 2 ) es práctcamente nulo y por tanto, la varanza es proporconal a la meda. Esto se traduce en que aquellas localzacones con mayor ncdenca de la enfermedad presentan mayor grado de nestabldad. En segundo lugar, la varanza es nversamente proporconal al tamaño de la poblacón de resgo, es decr, a menor tamaño de la poblacón (P) la estmacón de p medante ˆp es menos precsa. Tambén, cuando las dversas undades espacales presentan fuertes varacones en P la comparacón de las proporcones estmadas ˆp son mas nexactas. Una mportante consecuenca de estas dos cuestones en lo que respecta al análss de la nformacón en busca de valores atípcos es que la representacón gráfca de la nformacón que sugera la presenca de outler debe ser tomada con mucha cautela puesto que la presenca de valores extremos puede ser smplemente el resultado del alto grado de varabldad de la estmacón. La nestabldad de la varanza de las tasas crudas fruto de la varabldad de la poblacón entre undades espacales ha recbdo una extensa atencón en el campo del análss gráfco medante mapas. Algunas referencas, sn ser exhaustvo: Marshall (1991), Cresse (1992), Gelman and Prce (1999), Lawson et al. (1999), Bthell (2000), Lawson (2001b), Lawson and Wllams (2001), Lawson et al. (2003), Waller and Gotway (2004, pp ), and Ugarte et al. (2006). Báscamente los dferentes métodos desarrollados para soluconar el problema pueden dvdrse en tres categorías: Transformacones, Suavzacón y Regonalzacón. 4 (4)

5 El prmer grupo de técncas consste en transformar la tasa orgnal en una varable dferente con el fn de elmnar la nestabldad de la varanza (o dependenca entre meda y varanza). Una segunda categoría de técncas, métodos de suavzacón (smoothng methods) La tercera categoría de técncas toma una solucón totalmente dferente, e ntenta amnorar la nestabldad ncrementando la poblacón de resgo medante la agregacón de undades vecnas. Estas técncas de regonalzacón ganan en precsón al coste de cambar la undad espacal de observacón. La lteratura sobre las dstntas aproxmacones a la solucón del problema es volumnosa y se trata de un área de nvestgacón actva. Algunas recentes comparacones de las técncas pueden verse entre otros Kafadar (1994), Gelman et al. (2000), Lawson et al. (2000), and Rchardson et al. (2004). De forma breve y no exhaustva presentaremos aquí algunas de estas técncas que posterormente aplcaremos al caso que nos ocupa. Rate Transformaton Se han sugerdo un buen número de transformacones con el fn de palar la nestabldad de la varanza. El objetvo es obtener otra varable a partr de la orgnal que no sufra estos problemas. El coste asocado al benefco de la establdad de la varanza, es una nterpretacón mas compleja de la nueva varable. A smple transformatons s the square root transformaton, whch s easy to mplement. More complex transformatons nclude the Freeman-Tukey transformaton (Freeman and Tukey 1950), the arcsn (Rao 1973, p. 427), Anscombe (Anscombe 1948), and the emprcal Bayes (EB) standardzatons (Assun c ao and Res 1999). They are brefly consdered n turn. Freeman-Tukey Transformaton (FT) Esta prmera opcón controla la dependenca entre la meda y la varanza, pero no solucona la desgualdad de la varanza debda a la desgualdad entre las poblacones en resgo: Z = O P + ( O + 1) P (5) donde por el subíndce hace referenca a la -ésma undad espacal de observacón. La varanza de esta varable es aproxmadamente t2/p, donde t2 es una constante que no depende de p. Como se puede observar, la dependenca de P en el denomnador no se ha elmnado. Arcsen Standardzaton Esta transformacón (Ascombe 1948) es X O = arcsn (6) P La varanza asntótca de esta varable es 1/4P. Ascombe Standardzaton 5

6 López Hernández F.A. Ortega García J.A: X = arcsn O + 3/8 P + 3/4 (7) Emprcal Bayes Standardzaton (EB) Recentemente Asunsao and Res (1999) ha propuesto la EB (Emprcal Bayes Standardzaton) como una forma de corregr el test de Moran de autocorrelacón espacal cuando al varable de observacón es una proporcon. Suavzacón Las tasas de ncdenca pueden suavzarse fáclmente elaborando una meda (o medana) local de tasas ponderadas con o sn ponderar. (see, e.g., Waller and Gotway 2004, pp ). A contnuacón consderamos las mas habtuales: Medas locales ponderadas Este es un ejemplo de medas móvles extenddas al espaco sobre una ventana. Para cada localzacón j se establece, bajo certo crtero, aquellas undades espacales que se consderan vecnas, J j y se elabora una meda ponderada o meda móvl sobre la ventara que se defne como: p j = wpˆ j j w j j (8) donde w j es la ponderacón asgnada a la relacón entre,j. Tomar ponderacones que toma el valor 0/1 gnora la dferenca en precsón de los dstntos pî, este problema puede elmnarse tomado wj=pj. La construccón de la meda ponderada depende del crtero de vecndad consderado y de la ponderacón asgnada. Medanas locales ponderadas. Mantenendo la msma flosofía anteror se defne p = medana( pˆ j) (9) j J Este procedmento puede ser terado, tambén puede hacerse ponderacones. Regonalzacón. El últmo conjunto de técncas consderadas para solventar el problema de la nestabldad de la varanza se centran en el denomnador en vez de en el denomnador. Puesto que la varanza de la ecuacón 4 depende nversamente del tamaño de la poblacón de resgo, es posble realzar estmacones estables ncrementando la escala espacadle las undades de observacón. El objetvo de estas técncas es determnar el área mas pequeña que proporcona estmacones estables. Este tpo de técncas se conocen como métodos de regonalzacón. 6

7 3. RESULTADOS En el perodo analzado, desde 1998 hasta 2004, se han dagnostcado 277 casos de cáncer en nños en la Regón de Murca, lo que supone una tasa meda de ncdenca de 14,1 casos por año para cada nños. Como se trata de una enfermedad de muy baja ncdenca y el área y la poblacón de estudo es tambén muy pequeña, las tasas para cada uno de los años de estudo tene una enorme varabldad tal y como puede aprecarse en la Tabla 1. Tabla 1: Tasa anual de ncdenca y promedo 9-years por nños Año Total Casos Poblacón (0-14 años) Tasa Cruda , , , , , , , , ,70 En la Fgura 1. se presentan los Box-maps de la TC (Fgura 1.1) y de la transformacón EB (Fgura 1.2). En este gráfco se representan con un msmo color los muncpos que se encuentran dentro del msmo cuartl, destacándose en un tono mas oscuro aquellos valores que dentro del tercer cuartl son consderados como valores atípcos. Fgura 1. Box-Map de la TC y de EB 7

8 López Hernández F.A. Ortega García J.A: Fgura 1.1. Box-maps de la TC (casos por nños) por muncpos Fgura 1.2. Box-maps de la EB (casos por nños) por muncpos La nformacón que sumnstran ambos mapas es muy smlar, con un aspecto ajedrezado donde se alternan las áreas de baja y alta ncdenca. Aparentemente no hay ndcos de la presenca de nnguna estructura de cluster espacales que puede refutarse con la obtencón de, los índces globales de I de Moran para cada una de estas varables. Ambos índces aceptan la hpótess de aleatoredad, descartando por tanto la presenca de una estructura de dependenca espacal. No obstante, debemos resaltar que en ambas varables se detectan tres muncpos que presentan valores muy por encma de la meda que formalmente son consderados como valores atípcos por exceso que deben ser observadas con cautela Cluster espacales usando los estadístcos LISA Un análss formal sobre presenca de cluster espacales se obtene medante los índces locales de Moran. Los resultados obtendos para estos índces apenas camban s utlzamos la TC o su transformacón EB, pero s son muy sensbles al crtero que se utlce para asgnar vecnos a uno dado. Así, para obtener resultados robustos al crtero de vecndad, hemos utlzado las tres alternatvas más comunes. Los resultados correspondentes a los valores del estadístco para cada uno de estos crteros de vecndad pueden verse en la Fgura 3. (Fgura 2.1): dos muncpos son vecnos s sus captales se encuentran a menos de 25Km. (Fgura 2.2) dos muncpos son vecnos s tenen frontera común y (Fgura 2.3) se consderan vecnos a uno dado, los 5 mas próxmos. Sólo se presentan los correspondentes a la transformacón EB porque los de la TC son los msmos. Fgura 2: Muncpos con estadístco LISA sgnfcatvo (p<0.05) para EB rate 8

9 Fgura 2.1. Fgura 2.2. Fgura 2.3. La observacón conjunta de los resultados obtendos en la Fgura 2 junto con los de la Fgura 1 determna un sstema de vglanca de ncdenca de la enfermedad. Aunque puede dar la mpresón de que la nformacón que sumnstran estos tres mapas es dferente, éstos mantenen mportantes rasgos comunes. Destacaremos de forma detallada las prncpales resultados. En prmer lugar destacan los muncpos de Rcote y Archena en los tres casos aparecen marcados como zonas HL con valores del estadístco negatvo y sgnfcatvo, ndcando que se tratan de muncpos que presentan tasas de ncdenca muy elevadas con respecto a su entorno. El caso de Archena es especalmente llamatvo con 7 casos declarados que se corresponde con una tasa de ncdenca de 28,19 por cada nños y todos los ndcos apuntan a que se trata a una zona calente. En cuanto a Rcote, observando el número de ocurrencas vemos que hay un únco caso en todo el perodo y la sgnfcatvdad del estadístco puede estar afectada por la baja ocurrenca de la enfermdad y debe ser una zona en observacón. Tambén el muncpo de Fortuna puede encuadrarse dentro de este msmo grupo, ya que en dos de los tres mapas aparece como zona HL pero, al gual que ocurre con Rcote, sólo hay dos casos en los nueve años con lo que el estadístco puede estar vcado por la fuerte nestabldad de la varanza en este caso. Otras dos zonas calentes son Calasparra (20,63) y Bullas (22,69) que aparecen como centros de cluster del tpo HH cuando se consdera el crtero de vecndad (2.3). Además, en el mapa de cuantles (Fgura 1) se encuentran con valores superores al tercer cuartl, con las tasas de ncdenca mas elevadas. Sobre estas dos zonas debe de prestarse una extrema vglanca en futuros años y deberían ntentar encontrar causas En el extremo opuesto, zonas frías del tpo Low-Hgh, aparece Mula (8,28) con una tasa de ncdenca baja rodeada de valores altos en dos de los tres mapas. Tambén los muncpos de Jumlla (5,37) y Yecla (7,57), Mazarrón (10,93) y Águlas (6,25) aparecen como LH en la Fgura 3.1 9

10 López Hernández F.A. Ortega García J.A: Por últmo, en la Fgura 3.2 aparecen dos muncpos marcados como Low-Low. Cas con toda segurdad esto no es mas que el resultado de la estructura espacal de los muncpos en esa zona donde hay una estructura espacal de muncpos pequeños y bajamente poblados. 4. CONCLUSIONES Nuestros datos sugeren que no exsten cluster espacales (zonas calentes) aunque hay dferencas en las tasas de SIRs en varos muncpos. Las lmtacones dervadas del estudo por un lado de ser un estudo ecológco y por el otro las dfcultades para estudar una enfermedad como el cáncer pedátrco con baja prevalenca, largos perodos de latenca, y carácter multfactoral con accones en dferentes perodos crítcos ( ncluso dferentes generacones). De todo lo anteror, la mposbldad con la nformacón dsponble en los sstemas de regstro actuales de obtener datos mínmos y fables de exposcón personal (doméstca y estlos de vda) ó genétcos (como expresón de lo más íntmo en el ndvduo). 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. ANSELIN, L., Local ndcators of spatal assocaton LISA. Geographcal Analyss 27 (2), KULLDORFF (2006) Cancer Map Patterns Am J Prev Med 30 (2S) LAWSON, A., BIGGERI, A., B OHNING, D., LESAFFRE, E., VIEL, J.-F., AND BERTOLLINI, R. (1999). Dsease Mappng and Rsk Assessment for Publc Health. John Wley, Chchester. mappng. Statstcal Methods n Medcal Research, 15: MCLAUGHLIN C. AND BOSCOE F.P (2007) Effect of randomzaton methods on statstcal nference n dsease cluster detecton. Helath and Place RAINEY, JJ, D. OMENAH, P.O. SUMBA, AM MOORMANN, R. ROCHFORD, AND L. WILSON (2006). Spatal clusterng of endemc Burktt s lymphoma n hgh-rsk regons of Kenya. Inter. J. Cancer, UGARTE, M., IB A NEZ, B., AND MILITINO, A. (2006). Modellng rsks n dsease 10

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