PROPUESTA DE FORMULACIÓN FINANCIERO- ACTUARIAL DE UN SEGURO DE DEPENDENCIA Y ACERCAMIENTO A UNA APLICACIÓN PRÁCTICA.

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1 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. PROPUESTA DE FORMULACIÓN FINANCIERO- ACTUARIAL DE UN SEGURO DE DEPENDENCIA Y ACERCAMIENTO A UNA APLICACIÓN PRÁCTICA. Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi Universi Pblo e Olvie e Sevill RESUMEN En los íses inusrilizos, convergen os fenóenos eográficos, l longevi y l escs nli, que rovocn un envejeciieno e l oblción y con ello un serie e rocesos sociles que son necesrios ener. Uno e ellos, es l coberur e l eenenci e ls ersons yores, enenieno or eenenci, l necesi e yu r relizr ls res básics e l vi iri. Esñ se encuenr en l culi en len iscusión rlenri r regulr eine ley l eenenci y cubrir el vnce e ese roble que en los róios ños se verá grvo or nuesr evolución eográfic y socil. Es ley reene esblecer ls bses r su ención eine un seguro e eenenci, bien e coberur úblic or re el Eso o bien or segurors rivs. El rbjo reseno en ese congreso for re e un esuio lio sobre l eenenci en Esñ y borrá un roición l forulción curil e un seguro e eenenci rieno el uso e cens e Mrkov r un oelo e úliles esos, y un cercieno l licción rácic eine el nálisis e os sobre iscci e nuesro ís. Plbrs clve: Deenenci, forulción curil, Long-Ter Cre. XIII Jorns e ASEPUMA

2 Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi. INTRODUCCIÓN Ls sociees n io cbino lo lrgo e l isori, ero el siglo XX, fvorecio or los vnces sociles, ecnológicos y cieníficos, se crceriz or el fuere cbio que se roucio enre ls sociees e los íses inusrilizos en el enoino envejeciieno e l oblción, yor núero e ersons con e suerior 65 ños reseco l núero e ersons con ees inferiores és. Esñ se encuenr en el quino ueso el rnking e íses ás viejos el uno, ls rzones or ls que se roucio ese envejeciieno oeos ecir que son l isinución e l orli, coñ el ueno e l esernz e vi y l isinución e l nli. En ocsiones, y cuno ás vnz l e con yor frecuenci, ls ersons se encuenrn con ificules r relizr ls res que son coiins en nuesr vi iri, lienrse, serse, rslrse, ec. Ess ersons que vn enieno ificul, bien és y sio rouci or un cciene o or un roceso egenerivo, ueen llegr un siución en el que se rouzc l iosibili e relizr l re, y or ello necesir l yu e or erson. A los cuios recisos r relizr ls civies e l vi iri se les enoin Cuios e Lrg Durción (Long-Ter Cre) y ls ersons que los recisn se les enoin Deenienes. Tricionlene los cuios e los yores eenienes se n venio relizno enro e l uni filir (oyo inforl), ero los cbios en su esrucur y l incororción e l ujer l erco e rbjo n rovoco que los cuios roorcionos fuer e l fili (oyo forl) sen esenciles. Esñ, en l culi, se encuenr en leno roceso e legislción l reseco e l eenenci, el so enero e 25 se llevó l Congreso r su esuio el Libro Blnco e Deenenci, y con ello se esblecerá el royeco e ley que rque ls coberurs y eis que l Ainisrción v or en ese suno. L lierur sobre ese e viene funenlene e quellos íses que y ienen ilno un sise e coberur coo es Esos Unios, Aleni o Jón. En nuesro ís, ese rinciios e los noven, se viene reclno un solución ese roble en iversos ábios, sobre oo en lo concerniene l roble socil que gener. A rvés e congresos y rículos eos oio consr coo en los úlios ños se relizo un esfuerzo bién en el ábio el gso snirio y l culificción e los rofesionles encrgos e l ención. En cuno los 2 XIII Jorns e ASEPUMA

3 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. rbjos curiles eisenes, son escsos ebio l inceriubre legl que bio, culene, con l cercní e enr en vigor e l Ley y ls recoenciones esblecis en el Libro Blnco se esá relizno un esfuerzo en es eri. Nuesro esuio se cenr en esblecer un escenrio e coberur r su ención rvés e un seguro e crácer rivo, osibili conel en el Libro Blnco coo coleenri l coberur úblic. 2. CONCEPTO DE DEPENDENCIA Pr nuesro esuio nos bsreos en l efinición que sobre eenenci esblece el Consejo e Euro y que sue coo válio el Libro Blnco sobre l Deenenci en sus consierciones finles (Cíulo XII ro), ebio que será el uno e ri e l noriv que se esá creno y e os ls iniciivs l reseco, quel eso en que se encuenrn ls ersons que, or rzones ligs l fl o l éri e uonoí físic, síquic o inelecul, ienen necesi e sisenci y/o yus iornes fin e relizr los cos corrienes e l vi iri". Es efinición, que sio liene ce, lne l concurrenci e res fcores r que oos blr e un siución e eenenci: l eisenci e un liición físic, síquic o inelecul que er eerins ccies e l erson; l incci e l erson r relizr or sí iso ls civies e l vi iri y l necesi e sisenci o cuios or re e un ercero 3. PROPOSICIÓN DE UN MODELO ACTUARIAL DE MÚLTIPLES ESTADOS PARA EL ESTUDIO DE LA DEPENDENCIA. Pr relizr l roición l forulción e un seguro e eenenci, nos bsreos en los oelos e úliles esos. Un oelo con úliles esos consise en que un seguro siuo en un eerino eso uee, en culquier oeno, relizr un rnsición oro eso. Prieno el esuio e Hbern y Picco (999) bso en rocesos y seirocesos esocásicos e Mrkov, nos rooneos esblecer un oelo e úliles esos socio l eenenci, escribieno ls iferenes robbilies e rnsición y que nos lleve l bse esísic necesri r l forulción curil e un seguro e ess crcerísics. Esblecereos los esos en los que un iniviuo uee enconrse ese l erseciv e l XIII Jorns e ASEPUMA 3

4 Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi eenenci coo: Acivo (): cuno l erson no recis yu r relizr ls civies básics e l vi iri; eeniene () que sí recise yu e un ercer erson o fllecio (f). Se uee relizr un grfo e esos esos (nuos el gráfico) y esblecer ls rnsiciones (en for e flecs) coo los osibles cbios e eso que se ueen relizr y que nos llevrí clculr ls robbilies e rnsición (Figur ) o bien uee colicrse si se iene en cuen ls iferenes inensies e ls isccies que rovocn l eenenci: eenenci leve ( ), eenenci oer ( 2 ) y eenenci grve ( 3 ), (Figur 2): f f 2 3 Fig.: Juego e esos y e rnsiciones en cso e eenenci Fig.2: Juego e esos y e rnsiciones r iferenes gros e eenenci Debio l coleji e l obención e os esísicos que reflejrn ls iferenes rnsiciones, en el resene rbjo relizos un serie e resricciones r l silificción el oelo que se orá or coo uno e ri en fuuros rbjos e invesigción. 3.. Objeivo rioril y resricciones e ri: Nuesro objeivo rioril es esblecer l robbili e cer en eenenci r un iniviuo que lcnz l e e 65 ños en eso e civo. Prooneos ls siguienes resricciones:.colecivo en el eso e inicio: iniviuos que se encuenrn en el eso e civo los 65 ños. 2. Denro el colecivo yor e 65 ños vos rir e ls robbilies e cer en eenenci r c un e ls ees. 3. No se conel l osibili e reorno e un eso e eenenci l e civo. 4. No se esblecerán iferenes gruciones e l eenenci Moelo roueso: De ese oo, el oelo roueso en l figur 2 nos querí silifico l no conelr el reorno e isccio civo, no se isinguen ls iferenes grvees e l 4 XIII Jorns e ASEPUMA

5 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. iscci, y se eliinn ess robbilies. En l siguiene bl recogeríos ls robbilies e rnsición (riz e rnsición), en el rnscurso e un ño, socios l grfo escrio en l figur 3: f f f f f Fig.3: Juego e esos y e rnsiciones en cso e eenenci irreversible. Prireos efinieno ls robbilies e uere y suervivenci uilizs en ls eáics curiles e vi y su noción: q robbili e que un iniviuo e e fllezc en el rnscurso e un ño robbili e que un iniviuo e e sobreviv l e + De l riz e rnsición eues neriorene cbe efinir ls robbilies socis ese oelo: f robbili e que un iniviuo e e sobreviv civo l e + robbili e que un iniviuo civo l e sobreviv eeniene l e + robbili e que un iniviuo inicilene civo l e e un ño, lo enoreos coo f q fllezc en el rnscurso robbili e que un iniviuo eeniene l e ernezc eeniene l e + robbili e que un iniviuo inicilene eeniene l e fllezc en el rnscurso e un ño, lo enoreos coo q Consierreos el oelo e Mrkov ieo iscreo: q q P P P P P { S( + ) / S( ) } { S( + ) / S( ) } { S( + ) f / S( ) } { S( + ) / S( ) } { S( + ) f / S( ) } + + q + q + q + XIII Jorns e ASEPUMA 5

6 Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi Generlizno el esuio e robbilies e rnsición en el -ésio ño r un iniviuo e e inicil, ls robbilies e rnsición culen ls ecuciones e Cn-Kologorov: Κ + + Done: robbili e que un iniviuo e e sobreviv civo l e + el robbili e que un iniviuo civo l e se eeniene en el rnscurso - ésio ño siguiene 4. FORMULACIÓN TEÓRICA PARA EL CÁLCULO FINANCIERO- ACTUARIAL DE UN SEGURO DE DEPENDENCIA. Nos rooneos forulr, con l yu e l écnic curil e vi, lgunos csos e ris únics y erióics que corresonerín l coberur e es coningenci, enieno resene que ls osibilies e roucos coerciles serín uy vris. 4.. Seguro e eenenci con resción en for e cil único: Seguro consisene en el go e un cil único en cso e cer en eenenci gero en el oeno e ocurrenci el siniesro, siere que ése suce un e curil suerior esricene los 65 ños r un erson que en el oeno e su conrción cuen con un e curil Seguro e eenenci ineio y vilicio: L coberur el riesgo e eenenci en ese seguro se esblece e ner inei y ienrs viv el seguro, si el seguro se conrr r ees sueriores 65 ños, e en l que l incci no iene soci ningun coberur esl or no rovocr éri r el rbjo, el orizone eorl querí: 6 XIII Jorns e ASEPUMA

7 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. El cálculo e l ri ur únic venrí eerino or l equivlenci finncierocuril e los ciles seguros, en cso e que ocurrier l coningenci, culizos curilene l oeno e inicio e l coberur: C C ω C 2 + C 3 + Κ + + C ω ( ω ) C ω Done: C cil único gero en cso e cer en eenenci el robbili e que un iniviuo civo l e se eeniene en el rnscurso - ésio ño siguiene robbili e que un iniviuoe e sobrevivcivo l e + + robbili e que un iniviuocivo l e + - sobreviveeniene l e + v fcor e culizción finncier v (+ i) 2 sieno i el io e inerés écnico uilizo en l culizción finncier Seguro e eenenci iferio y vilicio: En ese io e seguro, l conrción se relizrí en un fec cuy e curil el seguro fuer inferior l e e 65 ños, sieno rir e és úli cuno enrí efecivi l coberur or eenenci bjo l conición e llegr civo l culir los 65 ños. ) Pri únic: / 2 3 ( ω ( + )) ( C + C + C + Κ + C ) C ω ( + ) sieno ños e iferiieno + 3 ω ( + ) XIII Jorns e ASEPUMA 7 + +

8 Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi b) Pri erióic: Debio l vrie e ios, r ilusrr nuesro esuio rooneos un vrie consisene en: el go e un ri consne e ner erióic, nul, regble, ienrs el seguro erneciese en el eso e civo y con eorli s culir los 65 ños. L ri erióic nul e riesgo P resulrí: (65 ) / Π P ä :(65 ) P / Π (65 ) ä :(65 ) / Π (65 ) 65 C (65 ) ω Seguro e eenenci con resción en for e ren: Seguro consisene en el go e un ren e ner vilici en el cso e cer en eenenci. A oo e ejelo forulreos el siguiene: Seguro e eenenci ineio y vilicio con resción en for e ren vilici y consne: Análogene coo se escribió cuno l resción consisí en el go e un cil, el seguro e eenenci cuy crcerísic consise en el go e un ren consne e cuní b, e ner vilici ese el oeno en que se ce en eenenci, venrí eres sobre el orizone eorl e l siguiene ner: ren Π Κ + b b ω ω + ( ω ) b Cuní consne e l ren. + + b 2 b ω b Κ vlor cul e un ren uniri vilici e un erson eeniene e e + 8 XIII Jorns e ASEPUMA

9 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. Susiuyeno el vlor e l ren : ren Π b ω ω ω ( + ) + b + 5. ACERCAMIENTO A UNA APLICACIÓN PRÁCTICA Un vez relizo el lneieno eórico e forulción curil e c io e seguro que se lner, el siguiene so consisirí en conr con l bse esísic necesri r oer clculr ls iferenes robbilies e riesgo. En nuesro ís el rbjo ás eusivo relizo sobre l eenenci fue l Encues sobre Disccies, Deficiencis y Esos e Slu e 999, relizo or el Insiuo Ncionl e Esísic, Iserso y l Función Once. Sieno un fuene e inforción uy vlios, nos enconros con un esuio el conjuno e l oblción e nuesro ís y no con el úblico objeivo en el cso e un seguro. 5.. Cálculo e robbilies: Tl y coo se eueso en el eígrfe 3, nuesro objeivo es clculr un serie e robbilies e rnsición enre esos que eos uilizo en el iseño e los iferenes seguros escrios en el ro nerior. Concreene necesiríos obener: robbili e que un iniviuo civo l e se eeniene en el rnscurso el - ésio ño siguiene robbili e que un iniviuoe e sobrevivcivo l e + + robbili e que un iniviuo eeniene l e + l e + + ernezc vivo y eeniene Esbleciieno el vlor cul curil e un ren uniri vilici r un erson eeniene e e +: Se un erson e e eeniene, r el cálculo el vlor cul curil e un ren que ercibirí ienrs vivier, se eberí esblecer sus robbilies e vi fuur enieno en cuen su eenenci. ω 2 3 ω Κ + ω + l e + + ω ( + ) 2 3 ω ( + ) Κ + ω ( + ) + + robbili e que un iniviuo eeniene l e + ernezc vivo y eeniene XIII Jorns e ASEPUMA 9 v

10 Prici Herrnz; Flor Mª Guerrero y Mª Mnuel Segovi Y oo ello r c e curil, es ecir, necesiríos relizr ls siguienes bls: ) Cálculo e l robbili e cer en eenenci: Tbl e eenenci r obres y r ujeres e e curil suerior 65 ños bieno llego ic e en eso e civo. b) Cálculo e robbili e suervivenci es eso e civo: Tbl e cbezs vivs no r obres coo ujeres en eso e civo c e. c) Cálculo e robbili e suervivenci es eso e eenenci: Tbl e cbezs vivs no r obres coo ujeres en eso e eenenci c e Trbjno con los os: Coo y eos coeno neriorene l Encuess sobre Disccies, eficiencis y eso e slu 999 es l bse e os ás cole r relizr los cálculos que necesireos, ero l no ber sio iseñ r ese roósio concreo, ebeos olrnos sus crcerísics ún sbieno que incurrios en lgún error Esuios relizos sobre l iscci: Los esuios que se n relizo rir e los resulos ellos suinisros or el Insiuo Ncionl e Esísic roorcionn un consierble fuene e inforción sobre l siución e ls ersons isccis, en cbio, s ls eseciles crcerísics e nuesro roble, eos consiero necesrio relizr nuesros roios cálculos sobre l bse e os En fse e esuio: Prieno e l robleáic que eos ello en el ro 5.2.., es necesrio esblecer un serie e ióesis e ri r eurr ecuene l bse e os y rbjr con ls vribles que ueen escribir los escenrios objeo e nuesro esuio y e for ás ecu (erson que ece lgun iscci, ificules ebio robles e slu, ís que recibio yu, ersons que se eicn l cuio el sujeo, núero e ors senles que se ele en el cuio el sujeo, ec.), culene en fse e elborción. 3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABELLÁN, A. (22): "Longevi y eso e slu". II Asble Munil sobre el envejeciieno. "Envejecer en Esñ" Miniserio e Trbjo y Asunos Sociles, CSIC. XIII Jorns e ASEPUMA

11 Proues e forulción finnciero-curil e un seguro e eenenci y cercieno un licción rácic. ALBARRÁN, I., AYUSO, M., GUILLÉN, M. Y MONTEVERDE, M. (2): "Meición el envejeciieno y iscci e l oblción en Esñ rir e l esernz e vi resiul". Anles el Insiuo e Acurios Esñoles 2. CASADO MARÍN, D. Y LÓPEZ I CASASNOVAS, G. (2): Vejez, eenenci y cuios e lrg urción: Siución cul y ersecivs e fuuro. Colección Esuios Sociles núero 6. Función L Ci. COHEN, M., WEINROBE, M., MILLER, J. (2): "Mulivrie Anlysis of Perns of Inforl n Forl Cregiving ong Prively Insure n Non-Prively Insure Disble Elers Living in e Couniy". Docueno obenio e U.S. Deren of Hel n Hun Services. EUROSTAT (22): "Hel sisics. Key on el 22. D 97-2".Pnor of e Euroen Union. 22 Eiion Tee 3. Euroen Coission. FUNDACIÓ INSTITUT CATALÀ DE L'ENVELLIMENT. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BARCELONA. (Diciebre 24): "Esuio el oelo e ención ls ersons yores con eenenci en Esñ". E & Vi, Insiuo r l ejor, rooción e innovción e l cli e vi e ls ersons yores. HABERMAN, S.; PITACCO, E. (999): Acuril Moels for Disbiliy Insurnce. Cn & Hll/CRC. MINISTERIO DE TRABAJO Y ASUNTOS SOCIALES (Enero 25): Libro Blnco sobre l Deenenci. Aención ls ersons en siución e eenenci en Esñ. Versión elecrónic POCIELLO, E., VAREA, J. Y MARTÍNEZ, A. (2): "Consrucción e bls e eenenci: un roición eoológic". Anles el Insiuo e Acurios Esñoles 2. PUGA, MD. y ABELLÁN, A. (24): El roceso e iscci. Un nálisis e l Encues sobre isccies, eficiencis y eso e slu. Función Pfizer, 2. XIII Jorns e ASEPUMA