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1 AMLIACIÓN co solucioes. EJERCICIO RESUELTO E ua jeriguilla cogemos 3 cm 3 de aire. E ese mometo la presió que ejerce dicho gas es de a. a) Escribe el valor de la presió e atmósferas, e milímetros de mercurio, e milibares y e ewtos por cetímetro cuadrado. b) Ua vez tapado el agujero de salida, calcula cuál será la ueva presió si empujamos el émbolo, reduciedo el volume ocupado por el gas hasta 8 cm 3. c) Calcula cuál debería ser el volume ocupado por el gas para que la presió fuera úicamete de 7 atm. a) La presió del aire e la jeriguilla coicide co la atmosférica porque el sistema está abierto. Esta presió so a mbar N/cm, o bie: atm 76 atm de Hg a 987 atm 7 mm de Hg 3 a atm b) La Ley de Boyle-Mariotte afirma que el producto de masa por el volume e u sistema isotérmico es costate, así que: f f a 3 cm 3 f 8 cm 3 f a c) E el sistema, que es isotérmico, se coserva el producto de la presió por el volume: f f 987 atm 3 cm 3 7 atm f f 4,3 cm 3 Los eumáticos de u determiado modelo de coche se ifla u día cuado la temperatura es de C hasta ua presió de bares. a) Si al mediodía la temperatura ha subido hasta C, cuál es ahora la presió? b) Cuál debe ser la temperatura para que la presió sea de,6 atm? a) Si supoemos que el volume de los eumáticos o varía, la Ley de Gay-Lussac asegura que el sistema matiee costate el cociete de la presió y la temperatura: T f bar f f, 4 bar T (73 + ) K (73 + ) K f a) Mateiédoos e la hipótesis de volume costate, cuado la presió sea:,3 bar,6 atm, 6 bar atm La temperatura será: T f bar 6 bar, Tf K T (73 + ) K T f f O bie 48 C bajo cero. GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

2 AMLIACIÓN co solucioes Se ha iflado u globo co helio a la temperatura de 6 C. Si hemos aumetado la temperatura hasta 3 C pero la presió o ha cambiado, cuál es ahora el volume del globo e relació co el que teía a 6 C? El proceso que sufre el globo es u proceso isóbaro y, por tato, se verifica la ley de Charles: T f f f 33 T (73 + 6) K (73 + 3) K 79 El volume del globo será al fial u 9 % más que al pricipio. f, 9 3 Completa la siguiete tabla referida a u determiado gas: resió (atm) olume (L) Temperatura (K) Como la temperatura es costate e las dos primeras filas se aplica la ley de Boyle-Mariotte: atm 3 3 atm Como el volume es costate e la seguda y cuarta fila se aplica la ley de Gay-Lussac: Como la presió es costate e la tercera y la cuarta fila se aplica la ley de Charles: L 3 3 L T T 3 K K La tabla completa es: T atm 4 atm T4 K T K T resió (atm) olume (L) Temperatura (K) Justifica si las siguietes afirmacioes so verdaderas o falsas: a) Dos gases diferetes ecerrados e recipietes iguales y a la misma temperatura ejerce la misma presió. b) Cuado se calieta u gas, la presió que ejerce aumeta. c) Cuado detro de u recipiete cuyo volume es costate se calieta u gas de maera que su temperatura pase de 3 C a 6 C, su presió se habrá duplicado. d) La temperatura de u gas es ua magitud relacioada co la velocidad a la que se mueve las éculas que lo forma. a) Falso: Depede de la catidad de gas que haya e cada uo de ellos. b) Falso: El gas puede dilatarse y coserva la presió que ejerce. c) Falso: ara que se duplique la presió ha de duplicarse la temperatura e kelvi. d) erdadero. La teoría ciética relacioa la temperatura co la eergía ciética media de las éculas. GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 3

3 3 AMLIACIÓN co solucioes Estamos e ua habitació a C y presió de atm. Cuado termiamos uestra botella de litros de refresco, poemos el tapó y la cerramos. La caletamos hasta C y la abrimos. Calcula la catidad de éculas que saldrá de la botella. Cuado se caliete la botella saldrá aire hasta que se iguale la presió e el exterior y e el iterior de la botella. La ecuació de estado de los gases perfectos: RT asegura que a C de temperatura y ua atmósfera e el iterior de la botella de litros hay [R8 atm L/( K)]: R T Si embargo, a C de temperatura, presió de atmósfera y volume de litros, habrá: R T ( 73+ ) 9 ( 73+ ) De la botella habrá salido, es decir,, 3 éculas. 6 E u recipiete de litro itroducimos g de CO y g de CO a ua temperatura de C. Calcula: a) La presió e el iterior del recipiete. b) Si e el mismo recipiete se itroduce solo dióxido de carboo e codicioes ormales, cuátos gramos de gas habrá detro? a) Las presioes so aditivas, así que podemos calcular la presió que cada gas ejerce e el iterior del recipiete y sumarlas; o bie, podemos calcular el úmero de es total de los dos gases y aplicar la ecuació de estado de los gases perfectos. Como la masa ecular del dióxido de carboo es 44 u, e gramos hay 4 es, que e u volume de u litro y a C ejerce ua presió igual a: RT 4 93 CO, 73 atm or otro lado, la masa ecular del moóxido de carboo es 8 u, así que e g de moóxido de carboo hay 79 de gas, que a C y e u litro ejerce ua presió: RT CO 4, 3 atm La presió e el iterior del recipiete es la suma de las ejercidas por los dos gases: CO + CO, 73 atm+ 4, 3 atm 7, 3 atm b) Las codicioes ormales de presió y temperatura so atm y 73 K. E esas codicioes el úmero de es de u gas perfecto que hay e u litro es: R T 4 atm 73 Si el gas es dióxido de carboo, de masa ecular 44 u, la masa de gas que correspode a los 4 es: 4 44 g/,98 g E la botella hay,98 g de dióxido de carboo e codicioes ormales de presió y temperatura. 4 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

4 4 AMLIACIÓN co solucioes 7 Hemos itroducido helio e u recipiete a C y la presió que ejerce resulta ser de, atm. Calcula la desidad del gas e el recipiete. La ecuació de estado de los gases perfectos permite calcular, coocida la presió y la temperatura, el úmero de es por litro de helio que hay e el recipiete: RT, 6 /L 93 Como la masa atómica del helio es 4 uidades de masa atómica, cada del gas tiee 4 g y, por tato: d4 g/ 6 /l g/l. EJERCICIO RESUELTO E u evase de 3 litros hay ecerrados 9, g de u gas. La presió e el iterior del evase es, atm y la temperatura, 7 C. a) Cuál es la masa ecular del gas? b) Cuáto ocuparía dicho gas e codicioes ormales? a) La ecuació de estado de los gases perfectos os permite calcular el úmero de es que tiee que haber e 3 litros para que la presió sea, atmósferas y la temperatura 3 K:, 3 3 R T 3 Los 3 correspode a 9,, luego los gramos de u de ese gas so: 9, 64 g/ 3 La masa ecular del gas es 64 u; podría ser SO. b) E codicioes ormales, atm y T73 K, 3 es de u gas ideal ocupa u volume igual a: RT , 83 8 E ua botella hay gramos de oxígeo, gramos de hidrógeo y gramos de itrógeo, e codicioes ormales. a) Cuál es el volume de la botella? b) A qué temperatura hay que llevar el gas para que la presió aumete u %? c) Ua vez aumetada la presió e u %, cuáto gas habría que sacar para volver a teer presió de atm? d) Si después de proceder como idica el apartado aterior, volvemos a la temperatura iicial, cuál será ahora la presió? a) Los tres gases del euciado so diatómicos y sus masas eculares so el doble de sus masas atómicas: la masa ecular del oxígeo es 3 u, la masa ecular del hidrógeo es u y la del itrógeo so 8 u. or tato, gramos de oxígeo so: g 6 de oxígeo 3 g/ cotiúa GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

5 AMLIACIÓN co solucioes gramos de hidrógeo so: g de hidrógeo g/ Y gramos de itrógeo so: g 8 g/ 8 de itrógeo La suma total de es es 8 que ocupa u volume e codicioes ormales de RT El recipiete que los cotiee ha de teer ese volume. b) Detro de la botella se aumeta la temperatura para coseguir que la presió sea de, atm. La ecuació de estado de los gases perfectos permite calcular esa temperatura: La temperatura ha de subir hasta 37,7 K, o bie, 4,7 C , 36 L RT, 6, T c) Si ahora se abre la botella para reducir la catidad de gas y volver a la presió de atm mateiedo la temperatura, se tiee que el úmero de es detro de ella ha de ser: RT 6, ,7 37 d) or último, se desea volver a la temperatura iicial. La ecuació de estado de los gases perfectos asegura que: RT atm 6, 36 or supuesto, como e el iterior de la botella hay ahora meos gas, la presió 83 atm que recupera el volume y la temperatura iicial es meor que la presió de partida. 9 Hemos recogido ua muestra gas y los porcetajes e masa que cotiee so los siguietes: itrógeo %, oxígeo 3 % y vapor de agua %. Si supoemos que la presió total es de atm, calcula las presioes parciales ejercidas por cada uo de los gases compoetes. La presió parcial que ejerce cada uo de los gases depede del porcetaje e úmero de es que cada uo tega e la muestra. Si e g de gas, g so de itrógeo, e esa catidad hay: g 8 g/, 78 de itrógeo Si 3 g so de oxígeo, hay: 3 g 3 g/ 94 de oxígeo Y si g so de vapor de agua: g 8 g/, de vapor de agua cotiúa 6 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

6 6 AMLIACIÓN co solucioes E g hay 3,83, de los cuales,78 so de itrógeo, 94 so de oxígeo y el resto de vapor de agua. Sus fraccioes ares so: N, 78 N , 83 O HO N O HO N E esta muestra de gas las presioes parciales de cada compoete va e la misma proporció: N O O + + N 46 atm O atm 9 atm O HO H O + + N O HO H O HO 94 3, 83, 3, EJERCICIO RESUELTO E ua botella de litros teemos 3 g de butao (C 4 H ) a ºC. Si queremos aumetar la presió hasta atm itroduciedo propao (C 3 H 8 ) e la botella: a) Qué catidad de propao debemos itroducir? b) Cuáles será las fraccioes ares de cada uo de los gases? c) Cuáles será las presioes parciales ejercidas por cada uo de los gases? a) La ecuació de estado de los gases perfectos establece que la presió que ejerce los: 3 g es de butao (4 + ) g/ e u volume de litros a 93 K de temperatura es: Si queremos aumetar la presió 38 atm más co gas propao, hay que itroducir: 38 3 de propao RT 8 93 Como la masa ecular del propao es 44 u, e la botella hay que itroducir: b) Las fraccioes ares de cada gas so: 3 44 g/,4 g de propao Y so proporcioales a las presioes parciales que ejerce cada gas. c) Las fraccioes parciales se lee del euciado y del apartado a) C H 6 atm 4 38 atm C4H RT C3H8 C4H + C4H C3H8 C3H8 + C4H C3H atm C3H GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 7

7 7 AMLIACIÓN co solucioes E u recipiete de litros se ecierra 4 es de u gas A, de u gas B y 4 es de u gas C. Si sus presioes parciales so respectivamete 7 atmósferas, atmósferas y atmósferas, calcula: a) La temperatura a la que se ecuetra la mezcla. b) Las presioes parciales ejercidas por los gases B y C cuado se extrae el gas A del recipiete. c) Las fraccioes ares de los gases B y C después de extraer el gas A. a) La fracció ar de cada gas e la mezcla es proporcioal a sus presioes parciales, así que los tres gases se itrodujero a la misma temperatura, que es la temperatura de la mezcla. El volume de la mezcla es litros, y el úmero de es: A + B + C Y la presió total de la mezcla es la suma de las presioes parciales de sus compoetes, A + B + C 7 + +,4 atm La ecuació de Estado de los Gases erfectos permite calcular la temperatura de la mezcla b) La presió parcial que ejerce cada gas depede solo de la catidad de dicho gas que haya, su volume y su temperatura; y o de otros compoetes gaseosos auque comparta volume co él. or tato: A 7 atm; B atm c) Ua vez extraído el gas A, el úmero de es de cada gas sigue siedo: B C 4 Las fraccioes ares de cada gas so, por tato: T R B C B + B B C C + C, 4 3 K La presió ejercida por ua mezcla de gas cloro y gas yodo es de 9 atm. Si duplicamos la catidad de cloro presete e la mezcla, la presió pasa a ser de, atm. a) Calcula e qué proporció se ecotraba las éculas de cloro y yodo e la mezcla iicial. b) Calcula la presió que ejerce la mezcla si después de duplicar el cloro se triplica la catidad de yodo presete e ella. a) Si se duplica el gas cloro y la presió aumeta 3 atm, es porque la presió parcial iicial del cloro era 3 atm tambié (e iguales codicioes de volume y temperatura duplicar e catidad, es, u gas sigifica duplicar e presió parcial). or tato, iicialmete el gas cloro ejercía ua presió parcial de 3 atm y el gas yodo, de 6 atm. La proporció e las presioes parciales se matiee e el úmero de es, y las fraccioes ares so: Cl I b) Las presioes parciales iiciales del gas cloro y el gas yodo era 3 y 6 atm. Después de duplicar el cloro y triplicar el yodo la presioes parciales de cada gas so el doble para el cloro, 6 atm, y el triple para el yodo,,8 atm. La mezcla tedrá ua presió total suma de las presioes parciales de cada gas: Cl+ I 6+, 8, 4 atm. 8 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.

8 8 AMLIACIÓN co solucioes Dos recipietes de y litro, respectivamete, está Gas B comuicados mediate ua válvula que puede abrirse y cerrarse a volutad. Iicialmete teemos la válvula cerrada. E el recipiete Gas A de litros hay 3 gramos de u gas de masa ecular 3 u. E el otro hay gramos de otro gas de masa ecular 4 u tambié. Todo el sistema está a la temperatura de C. Si se abre la válvula que permite el paso de gas de u recipiete a otro: m A 3 gr m B gr a) Calcula las presioes iiciales e el iterior de cada recipiete ates de abrir la válvula. b) Calcula la presió fial después de abrir la válvula. c) Calcula las presioes parciales ejercidas por cada uo de los gases. a) La ecuació de estado de los gases perfecto afirma que la presió e el primer recipiete, de volume litros, e el que hay de u gas A, a ua temperatura de 83 K, es: La presió e el segudo recipiete de litro, e el que hay es de gas B a la temperatura de 83 K es: BRT B b) Los gases se mezcla. A ART , 4 atm 83, 6 atm La ecuació de estado de los gases perfecto permite calcular la presió de la mezcla de, es, que ocupa los dos recipietes,, litros, a la temperatura de 83 K: c) Después de mezclarse el de gas A ocupa el volume de los dos recipietes, litro y medio, a la misma temperatura. Su presió parcial es, por tato: El gas B, después de mezclarse matiee tambié el úmero de es y la temperatura; si embargo, ocupa tambié, litros. Su presió parcial es: RT, 83 3, atm, ART 8 83 A, atm, BRT B 83 7, 7 atm, Efectivamete, la presió de la mezcla e los dos recipietes es la suma de las presioes parciales de cada gas. GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA. Bachillerato MATERIAL FOTOCOIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 9