Análisis de un Algoritmo de Reconciliación de Datos para Fundiciones de Cobre. Daniel Navia, IQA UTFSM
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- Josefina Maidana Piñeiro
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1 Análisis de un Algoritmo de Reconcilición de Dtos pr Fundiciones de Cobre Dniel Nvi, QA UFSM
2 Descripción del problem En ls fundiciones de cobre, se recibe el concentrdo desde distintos proveedores y medinte trnsformciones físico-químics, se trnsform en ánodos de cobre
3 Descripción del problem olvs de lmcenmiento de concentrdo PLANA DE OXÍGENO SECADOR ROAORO Concentrdo húmedo y fundente Aire + Oxígeno Concentrdo seco Gses del C UBOS RADANES DE ENFRAMENO Escori del C PRECPADOR ELECROSÁCO SCRUBBER Gses de CPS Metl Blnco C CONVERDOR ENENE PRECPADOR ELECROSÁCO CONVERDOR PERCE-SMH PLANA DE ÁCDO 2 HORNO DE REFNO A FUEGO Metl Blnco HELE HORNO ELECRCO DE LMPEZA DE ESCORA Mzmorr PLANA DE ÁCDO 1 RUEDA MOLDEADORA Ánodos de cobre
4 Descripción del problem L fundición vende los ánodos y pg proveedores (distintos tipos de concentrdos y otrs mteris prims), l finl del mes Además, se debe conocer l informción mensul del funcionmiento de l plnt, pr poder tomr decisiones: Operción Emisiones (S y As) Crítico pr poder seguir operndo (normtiv mediombientl)
5 Descripción del problem Est informción se obtiene prtir de dtos medidos Peso de ls corrientes olvs de lmcenmiento de concentrdo PLANA DE OXÍGENO SECADOR ROAORO Concentrdo húmedo y fundente Aire + Oxígeno Concentrdo seco Gses del C UBOS RADANES DE ENFRAMENO Escori del C PRECPADOR ELECROSÁCO SCRUBBER Gses de CPS Metl Blnco C CONVERDOR PERCE-SMH CONVERDOR ENENE PRECPADOR ELECROSÁCO PLANA DE ÁCDO 2 HORNO DE REFNO A FUEGO Metl Blnco HELE HORNO ELECRCO DE LMPEZA DE ESCORA Mzmorr PLANA DE ÁCDO 1 RUEDA MOLDEADORA Ánodos de cobre
6 Descripción del problem Est informción se obtiene prtir de dtos medidos Concentrción de ls corrientes (leyes) Cu, Au, Ag, S, As olvs de lmcenmiento de concentrdo PLANA DE OXÍGENO SECADOR ROAORO Concentrdo húmedo y fundente Aire + Oxígeno Concentrdo seco Gses del C UBOS RADANES DE ENFRAMENO Escori del C PRECPADOR ELECROSÁCO SCRUBBER Gses de CPS Metl Blnco C CONVERDOR PERCE-SMH CONVERDOR ENENE PRECPADOR ELECROSÁCO PLANA DE ÁCDO 2 HORNO DE REFNO A FUEGO Metl Blnco HELE HORNO ELECRCO DE LMPEZA DE ESCORA Mzmorr PLANA DE ÁCDO 1 RUEDA MOLDEADORA Ánodos de cobre
7 Descripción del problem Est informción se obtiene prtir de dtos medidos medids del proceso sum de errores letorios (teorem del límite centrl) olvs de lmcenmiento de concentrdo PLANA DE OXÍGENO SCRUBBER Gses de CPS SECADOR ROAORO Concentrdo húmedo y fundente Aire + Oxígeno Metl Blnco C CONVERDOR PERCE-SMH Concentrdo seco Gses del C UBOS RADANES DE ENFRAMENO Escori del C CONVERDOR ENENE PRECPADOR ELECROSÁCO PRECPADOR ELECROSÁCO PLANA DE ÁCDO 2 Hy que tomr decisiones (opercionles, mbientles y $$$) con buenos dtos Limpir los errores de medición!!!! HORNO DE REFNO A FUEGO Metl Blnco HELE HORNO ELECRCO DE LMPEZA DE ESCORA Mzmorr PLANA DE ÁCDO 1 RUEDA MOLDEADORA Ánodos de cobre
8 Solución Propuest Pr limpir los errores de medición, hy que bsrse en lgo invrinte físic (A. Lvoisier) Ley de conservción de l mteri ( ): L mteri no se cre ni se destruye, sólo se trnsform
9 Solución Propuest Pr limpir los errores de medición, hy que bsrse en lgo invrinte físic (A. UBOS RADANES DE SECADOR ENFRAMENO Lvoisier) ROAORO Concentrdo seco olvs de lmcenmiento de concentrdo PLANA DE OXÍGENO Concentrdo húmedo y fundente Aire + Oxígeno Gses del C Escori del C PRECPADOR ELECROSÁCO SCRUBBER Gses de CPS Metl Blnco C CONVERDOR PERCE-SMH CONVERDOR ENENE PRECPADOR ELECROSÁCO PLANA DE ÁCDO 2 HORNO DE REFNO A FUEGO Metl Blnco HELE HORNO ELECRCO DE LMPEZA DE ESCORA Mzmorr PLANA DE ÁCDO 1 RUEDA MOLDEADORA Ánodos de cobre En cd unidd se debe cumplir l Ley de Conservción de l Mteri
10 Solución Propuest Pr cd unidd Se midieron ls corrientes mensules de entrd F i Se midieron ls corrientes mensules de slid F o Al principio, hbí cumuldo mteril ii i,l Al principio, hbí cumuldo mteril ooo i,l F i F o + ii i,l oooi,l = 0, i NNNN j n i j m i
11 Solución Propuest Pr cd unidd ii = b iki b ik0 N F ii F j,l j=1 N,ii + b iki ii k i =1 i = 1 N N 1, ss ee fffff F j,l ssss ddd nnnn i +1, ss ee fffff F j,l eeeee nnnn i 0, ss ee fffff F j,l nn ppppppppp ee ee nnnn i k i,l N,ooo O b ikooo k o =1 = 1, ss ee iiiiiiiiii iiiiiii ii ccccccccccc ddd nnnn i k i,l 0, ee oooo cccc O = 1, ss ee iiiiiiiiii fffff ooo ccccccccccc ddd nnnn i k o,l 0, ee oooo cccc ooo k o,l = 0, Vribles topológics
12 Solución Propuest Se debe cumplir l ley de conservción, pero ls vribles justds, deberín precerse ls medids min F j,l, ii k i,l, oooko,l N,ii FC,ii,ki k i =1 ii N F FC F,j j=1 k i,l ii m k i,l ii m k i,l 2 2 F m j,l F 2 j,l m F 2 j,l N,ooo + + FC,ooo,ko ooo k o =1 k o,l m ooo m ooo k o,l k o,l 2 2 Qué tnto le creo l vrible medid s. t. : N F ii F j,l j=1 N,ii + b iki ii k i =1 k i,l N,ooo O b ikooo k o =1 ooo k o,l = 0, i = 1 N N
13 Solución Propuest Enfoque mtricil s. t. : min F l,, m m F l m F l FP F,l F l m F l + A l F l + B l m FP, m FP, m B O l m = 0 + F l = F 1,l,, F NF,l : vector de flujos justdos del componente l F m l = F m 1,l,, F NF,l : vector de flujos medidos del componente l = ii 1,l,, ii N,ii,l : vector de inventrios iniciles justdos del componente l m = ii 1,l,, ii m N,ii,l : vector de inventrios iniciles medidos del componente l m = ooo m = ooo 1,l,, ooo m 1,l,, ooo N,ooo,l N,ooo,l : vector de inventrios finles justdos del componente l : vector de inventrios finles medidos del componente l
14 Solución Propuest Enfoque mtricil s. t. : min F l,, m m F l m F l FP F,l F l m F l + A l F l + B l m FP, m FP, m B O l m = 0 + A l : mtriz de incidenci de flujos en nodos. A l = 11 1NF N 1 N N F B l : mtriz de incidenci de inventrios iniciles en nodos B l = b 11 b 1N,ii b NN N,ii b NN 1
15 Solución Propuest Enfoque mtricil s. t. : min F l,, m m F l m F l FP F,l F l m F l + A l F l + B l m FP, m FP, m B O l m = 0 + B l O : mtriz de incidenci de inventrios finles en nodos. B l O = O b 11 O b 1N,ooo O O b NN N,ooo b NN 1
16 Solución Propuest Enfoque mtricil s. t. : min F l,, m m F l m F l FP F,l F l m F l + A l F l + B l m FP, m FP, m B O l m = 0 + FP F,l : mtriz de fctores de ponderción de Flujos, en cuy digonl se encuentrn los fctores de ponderción de los flujos j: FP F = FC F,1 m2 0 F 1,l 0 FC F,N F m 2 F NF,l
17 Solución Propuest Problem convexo NCO Solución: x l = N l M l 1 M l = 2FP F,l 0 0 A l 0 FP, 0 B l 0 0 FP, 0 B l A l B l N l = B l O 0 m 2FP F,l F l m 2FP, m 2FP, 0, x l = F l λ
18 Problem: Mtriz M l Relciones topológics -1, 0 ó 1 Fctores de clidd? M l = 2FP F,l 0 0 A l 0 FP, 0 B l 0 0 FP, 0 B l O A l B l B l 0
19 Problem: Mtriz M l M l = 2FP F,l 0 0 A l 0 FP, 0 B l 0 0 FP, B l 0 A l Fctores de clidd B l B l O 0 Error [%] E i 0, , , , , ,
20 Problem: Mtriz M l MAL CONDCONADA Relciones topológics -1, 0 ó 1 Fctores de clidd 1e8, 1e0 M l = 2FP F,l 0 0 A l 0 FP, 0 B l 0 0 FP, 0 B l O A l B l B l 0
21 Desfío: Estudir l reformulción del modelo, o un post procesmiento de dtos, que mejore el ml condicionmiento de l mtriz Anlizr l signción de los vlores de los fctores de clidd
22 Análisis de un Algoritmo de Reconcilición de Dtos pr Fundiciones de Cobre Dniel Nvi, QA UFSM
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