EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 3-Julio-2014.

Transcripción

1 EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 3-Julio-04. APELLIDOS: DNI: NOMBRE:. La producció de piezas de ua factoría se realiza e dos máquias. El 40% de las piezas las produce la máquia M y el 60% restate la máquia M. a) ( puto) Se decide tomar ua muestra aleatoria estratificada de 00 piezas, co asigació proporcioal, para hacer u cotrol de calidad. Cuátas piezas producidas por cada máquia debe examiarse? Se toma la aterior muestra, obteiédose los siguietes porcetajes de piezas defectuosas e cada máquia: máquia Proporció muestral (e %) M 0 M 0 b) ( puto) Estime la proporció de piezas defectuosas de la factoría y el límite del error de estimació. c) ( puto) Quiere repetirse el cotrol de calidad sólo e la máquia M para estimar el porcetaje de piezas defectuosas co u error iferior al %. Cuátas piezas producidas por esta máquia habría que examiar?. U fabricate de sierras quiere estimar el coste medio de reparació mesual para las sierras que ha vedido a umerosas idustrias. El fabricate o puede obteer u coste de reparació para cada sierra, pero puede obteer la catidad total gastada mesualmete e reparació y el úmero de sierras que tiee cada idustria. Etoces decide usar muestreo por coglomerados, co cada idustria como u coglomerado. El mes pasado el fabricate seleccioó ua muestra aleatoria simple de de las muchísimas idustrias a las que da servicio. Los datos sobre coste total de reparacioes por idustria y el úmero de sierras fuero: Idustria Nº sierras Coste total de reparació para el mes pasado ( ) a) ( putos) Estime el coste medio de reparació por sierra para el mes pasado y el límite para el error de estimació. Use las siguietes sumas para realizar los cálculos ecesarios. Idustrias Sierras Coste (Sierras) (Coste) Sierras Coste SUMA b) ( puto) Se quiere repetir el estudio co u error de estimació iferior a. Cuátas idustrias debería observarse? 3. Se quiere coocer el úmero de efermos que utiliza el Servicio de Urgecias de u hospital. Para ello, de u mes (30 días) se seleccioaro al azar 3 días, observádose que 430 persoas usaro el servicio durate dicho tiempo. a) ( puto) Estime co u itervalo de cofiaza el º de efermos/hora que acudiero al servicio de urgecias. b) ( puto) Si se quisiera repetir e el próximo mes el mismo estudio, garatizado para la aterior estimació u error iferior a u efermo/hora, cuatos días deberíamos observar?

2 4. Se ha clasificado co u aálisis cluster o jerárquico varios países e dos grupos (coglomerados) segú las variables (tipificadas): desidad de població, persoas alfabetizadas, producto iterior bruto, tasa atalidad y fertilidad. Se ha obteido la siguiete iformació: Cetros de los coglomerados fiales Coglomerado Habitates por Km,956 -,396 Persoas Alfabetizadas (%) -,0044,4845 Producto iterior bruto per-cápita,00,446 Tasa de atalidad (por 000 habitates) -,99554,8980 Fertilidad: úmero promedio de hijos -,80460,80460 ANOVA Coglomerado Error Media Media cuadrática gl cuadrática gl F Sig. Habitates por Km,546,94,69,0 Persoas Alfabetizadas (%),05,336 3,86,09 Producto iterior bruto per-cápita,006,698,009,9 Tasa de atalidad (por 000 hab.),586,55,4,00 Fertilidad: úmero promedio de hijos 8,366,30 6,95,000 a) ( puto) Respecto de qué variables existe diferecias sigificativas etre los dos grupos de países que se ha formado? b) ( puto) E qué setido so diferetes?

3 SOLUCIONES:.- N N a) = 0, 40 = 0,60 = 00 = 0, 40 = 80 = 0,60 = 0 N N b) L L Ni p st = Np = pi = ( 0, 40 0,0) + ( 0,60 0, 0) = 0,6 N i= i= N L L pq Ni i Ni pq V( pst ) = N i = = N i= i N= N i V ( p st ) = 0,056 0,0 0,90 0, 0 0,80 = 0, ,60 = 0, B pq 0, 0 0,80 c) B= 0, 0 D= = 0, 000 = = = D 0, a) i 43 i 35 i 55 i i= i= i= i= i= = m = m = y = y = my = y i i= y = µ = =,558 m i i= c ( ) i = i= i= i= S = y ym = y + y m y m y = = ( (, ) (, )) = 49, 6 43 N Sc Sc M = m = = 6,49 V( y) = = =,845 V ( y) =,694 M N M σc 49, BM 6,49 σ c D 9, Nσ = = N = = = 50,8 5 D = = = 9, 4338 ND + c b) { } 3.- m = 3 a = dia = 4 horas m = mi = 430 m = = 440 i= a) λ = m m efermos / hora a = a = 4 = ( λ 60 V λ ) = = = 0,8333 V ( λ) =,85 a 4 3 ( 60,85) = ( 58,43, 6,85) b) λ V ( λ) = 4V ( λ) = 4 = 4 = = = 0 a a) Tasa de atalidad y fertilidad (iveles de sigificació 0,00 y meor que 0,00 respectivamete). b) Los países del primer coglomerado tiee ua tasa de atalidad y fertilidad por debajo de la media mietras que los países del segudo coglomerado tiee ua tasa de atalidad y fertilidad por ecima de la media.

4 EXAMEN CON ORDENADOR DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 3-Julio-04 APELLIDOS: NOMBRE: DNI: Para cada problema respoda solamete los valores pedidos, detro de los recuadros que aparece a cotiuació co el úmero de cada problema. Dar todas las solucioes (salvo k) co cuatro decimales, si redodear, auque se trate de valores eteros como tamaños muestrales..a. ( puto)i ( 033,044, 5996,956 ).b. ( puto)i =0,865 k=9.a. ( puto)i (,, 3,5554).b. ( puto)i (,80, 3,5865) 3.a. ( puto)i I I (534,89, 949,93) 3.b. ( puto)i I (965,0 8,454) 4. ( puto)i τ = 56,358 B=090,33 4. ( puto)i τ t = 6500 B=53,589 5.a. ( puto)i (,0,,9530) 5.b. ( puto)i (68,9453, 50,054). Los resposables de u museo está iteresados e el úmero total de persoas que visitaro el lugar durate 360 días que duró ua exposició de ua costosa colecció de atigüedades. Puesto que el cotrol de visitates e el museo todos los días es muy complejo, decidiero obteer estos datos cada veite días. La iformació de esta muestra sistemática de e 0 se resume e la siguiete tabla: Día Nº persoas que visita el museo yi = 4500 yi = i= i= Co u ivel de cofiaza del 99%:.a. Estime co u itervalo de cofiaza el úmero de persoas que visitaro el museo durate la exposició de atigüedades..b. Se quiere repetir el aterior estudio e ua exposició similar que durará 000 días co u error de estimació iferior a visitates. Qué muestra sistemática deberá observarse e este caso? Idique y k (Utilice la muestra aterior para estimar los parámetros ecesarios).. Ua verificació de cotrol de calidad estádar para baterías de geeradores de eergía eólicos cosiste simplemete e registrar su peso. U embarque particular de ua fábrica cosistió e las baterías producidas e dos meses diferetes, co el mismo úmero de baterías producidas e cada mes. El ivestigador decide estratificar co base e meses para el muestreo de ispecció a fi de observar la variació mesual. Las muestras aleatorias simples de los pesos de las baterías para los dos meses diero las siguietes medicioes (e kilos): Mes A Mes B,5 4,5,5 3,8 3,5 3,5 4,0 0,5 3,8 0,5 4,5,0

5 Co u ivel de cofiaza del 90%, estime co u itervalo de cofiaza el peso medio de las baterías del embarque utilizado:.a. Muestreo aleatorio estratificado..b. Muestreo aleatorio simple. 3. Se desea estimar el cosumo mesual de ua ciudad formada por 000 familias. Se sabe que los igresos e dicha ciudad, vía declaració de la reta, asciede a mesuales. Se realiza ua ecuesta etre 6 hogares elegidos al azar y los resultados de reta y cosumo se recoge e esta tabla. Reta Cosumo 0, , , , , ,9 500 Co u itervalo de cofiaza del 99%, estime el cosumo mesual medio por hogar mediate: 3.a. Estimador de razó. 3.b. Muestreo aleatorio simple. 4. El gerete de u periódico desea estimar el úmero de ejemplares comprados cada semaa por las familias de ua localidad. Los 5500 hogares está agrupados e 500 edificios. Se tiee ua ecuesta piloto e la cual se seleccioó ua muestra de 4 edificios y se etrevistaro a todas las familias de estos edificios, obteiédose los siguietes resultados: Edificio Periódicos comprados cada semaa por familia Co u ivel de cofiaza del 90%, estime por los dos métodos el úmero de periódicos vedidos e dicha localidad y el límite para el error de estimació. 5. La policía de Madrid está iteresada e coocer el úmero de maifestates que se reuiero e la Puerta del Sol. Co este dato se puede coocer la cuatía de medios materiales y humaos (policía, protecció civil, persoal saitario, etc.) ecesaria para ateder futuras cocetracioes. Para estimar el úmero de maifestates se toma ua fotografía aérea de la zoa ocupada por éstos, tras lo cual se traza sobre ella ua cuadrícula que divide el área total e 50 cuadros de 0 metros de lado cada uo. Posteriormete se umera y se extrae ua muestra aleatoria de 0 de estos cuadros; por último se cueta el úmero de maifestates que hay e cada uo de los cuadros seleccioados, obteiédose los resultados de la tabla: Nº del cuadro Número de maifestates e el cuadro a Estime la desidad de maifestates por metro cuadrado co u itervalo de cofiaza del 90%. 5.b Estime el úmero total de maifestates cocetrados e la Puerta del Sol co u itervalo de cofiaza del 99%

6 EXAMEN CON ORDENADOR DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 3-Julio-04 APELLIDOS: NOMBRE: DNI: Para cada problema respoda solamete los valores pedidos, detro de los recuadros que aparece a cotiuació co el úmero de cada problema. Dar todas las solucioes (salvo k) co cuatro decimales, si redodear, auque se trate de valores eteros como tamaños muestrales..a. ( puto)i (6680,6843, 3339,366).b. ( puto)i =334,03 k=5.a. ( puto)i (83,469,84,8038).b. ( puto)i (83,4888, 84,9) 3.a. ( puto)i I I (594,346, 983,936) 3.b. ( puto)i I (06,663, 86,60) 4. ( puto)i τ = 35,895 B=89, ( puto)i τ t = 0800 B=44,938 5.a. ( puto)i (,9483, 3,9) 5.b. ( puto)i (0394,38, 335,6). Los resposables de u museo está iteresados e el úmero total de persoas que visitaro el lugar durate 60 días que duró ua exposició de ua costosa colecció de atigüedades. Puesto que el cotrol de visitates e el museo todos los días es muy complejo, decidiero obteer estos datos cada veite días. La iformació de esta muestra sistemática de e 0 se resume e la siguiete tabla: Día Nº persoas que visita el museo yi = 3500 yi = i= i= Co u ivel de cofiaza del 99%:.a. Estime co u itervalo de cofiaza el úmero de persoas que visitaro el museo durate la exposició de atigüedades..b. Se quiere repetir el aterior estudio e ua exposició similar que durará 000 días co u error de estimació iferior a visitates. Qué muestra sistemática deberá observarse e este caso? Idique y k (Utilice la muestra aterior para estimar los parámetros ecesarios).. Ua verificació de cotrol de calidad estádar para baterías de geeradores de eergía eólicos cosiste simplemete e registrar su peso. U embarque particular de ua fábrica cosistió e las baterías producidas e dos meses diferetes, co el mismo úmero de baterías producidas e cada mes. El ivestigador decide estratificar co base e meses para el muestreo de ispecció a fi de observar la variació mesual. Las muestras aleatorias simples de los pesos de las baterías para los dos meses diero las siguietes medicioes (e kilos): Mes A Mes B 8,5 86,5 83,5 8,8 85,5 83,5 86,0 83,5 83,8 8,5 84,5 85,0

7 Co u ivel de cofiaza del 90%, estime co u itervalo de cofiaza el peso medio de las baterías del embarque utilizado:.a. Muestreo aleatorio estratificado..b. Muestreo aleatorio simple. 3. Se desea estimar el cosumo mesual de ua ciudad formada por 8000 familias. Se sabe que los igresos e dicha ciudad, vía declaració de la reta, asciede a mesuales. Se realiza ua ecuesta etre 6 hogares elegidos al azar y los resultados de reta y cosumo se recoge e esta tabla. Reta Cosumo 30, , , , , ,9 500 Co u itervalo de cofiaza del 99%, estime el cosumo mesual medio por hogar mediate: 3.a. Estimador de razó. 3.b. Muestreo aleatorio simple. 4. El gerete de u periódico desea estimar el úmero de ejemplares comprados cada semaa por las familias de ua localidad. Los 6500 hogares está agrupados e 600 edificios. Se tiee ua ecuesta piloto e la cual se seleccioó ua muestra de 4 edificios y se etrevistaro a todas las familias de estos edificios, obteiédose los siguietes resultados: Edificio Periódicos comprados cada semaa por familia Co u ivel de cofiaza del 90%, estime por los dos métodos el úmero de periódicos vedidos e dicha localidad y el límite para el error de estimació. 6. La policía de Madrid está iteresada e coocer el úmero de maifestates que se reuiero e la Puerta del Sol. Co este dato se puede coocer la cuatía de medios materiales y humaos (policía, protecció civil, persoal saitario, etc.) ecesaria para ateder futuras cocetracioes. Para estimar el úmero de maifestates se toma ua fotografía aérea de la zoa ocupada por éstos, tras lo cual se traza sobre ella ua cuadrícula que divide el área total e 350 cuadros de 0 metros de lado cada uo. Posteriormete se umera y se extrae ua muestra aleatoria de 0 de estos cuadros; por último se cueta el úmero de maifestates que hay e cada uo de los cuadros seleccioados, obteiédose los resultados de la tabla: Nº del cuadro Número de maifestates e el cuadro a Estime la desidad de maifestates por metro cuadrado co u itervalo de cofiaza del 90%. 5.b Estime el úmero total de maifestates cocetrados e la Puerta del Sol co u itervalo de cofiaza del 99%