LA SOLVENCIA FINANCIERA DEL ASEGURADOR DE VIDA Y SU RELACIÓN CON EL COSTE DE CAPITAL

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1 Documents de teball SOVNI FINNIR D SGURDOR D VID Y SU RIÓN ON OST D PIT Jod elma Sanz Document de teball núm. 03/5 Depatament d'economa de l'empesa

2 Jod elma Sanz oodnado / oodnato Documents de teball: steve van Hemmen e-mal: stean.vanhemmen@uab.es Telèon / Phone: Fax: dta / Publshe: Depatament d'economa de l'empesa Unvestat utònoma de Bacelona Facultat de ènces conòmques mpesaals dc B 0893 Bellatea (edanyola del Vallès), Span Tel Fax

3 Mag / May, 2003 SOVNI FINNIR D SGURDOR D VID Y SU RIÓN ON OST D PIT Jod elma Sanz Document de teball núm. 03/5 a sèe Documents de teball d'economa de l'empesa pesenta els avanços esultats d'nvestgacons en cus que han estat pesentades dscutdes en aquest depatament; axò no obstant, les opnons són esponsabltat dels autos. l document no pot se epoduït total n pacalment sense el consentment de l'auto/a o autos/es. Dg els comentas suggeènces dectament a l'auto/a o autos/es, a la deccó que apaex a la pàgna següent. Wokng Pape n the Documents de teball d'economa de l'empesa sees s ntended as a mean wheeby a aculty eseache's thoughts and ndngs may be communcated to nteested eades o the comments. Nevetheless, the deas put owads ae esponsblty o the autho. ccodngly a Wokng Pape should not be quoted no the data eeed to wthout the wtten consent o the autho. Please, dect you comments and suggestons to the autho, whch addess shows up n the next page.

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5 a Solvenca Fnancea del seguado de Vda y su elacón con el coste de captal Jod elma Sanz Depatament d conoma de l mpesa Unvestat utónoma de Bacelona mpus, 2; Sabadell Tel: Fax: mal:jod.celma@uab.es Resumen sta nvestgacón elacona el magen de solvenca que nomatvamente deben acedta los aseguadoes de vda con los ecusos popos que cualque empesa debe posee paa pode ejece su actvdad. nalzaemos la ncdenca que la emuneacón de esos ecusos tene en la popa actvdad de comecalzacón de los seguos demostando su elacón nvesa con el tpo de nteés gaantzado en los contatos. nalzaemos asmsmo la ncdenca que los eventuales cambos en los tpos de nteés pueden tene en la emuneacón que puede oecese a esos ecusos y popondemos una ecuacón que ncopoe todos estos aspectos, compobando que las elacones que actualmente oece la dscplna académca son casos patculaes de la ecuacón geneal, casos que demostaemos que ncopoan unas hpótess mplíctas bastante estctvas. Palabas clave: Magen de solvenca, oste de aptal, Resgo de tpo de nteés.

6 2. INTRODUIÓN l negoco de una empesa de seguos genea unos lujos en sentdo nveso al de muchas empesas ndustales, los ngesos (cetos) se pecben po adelantado mentas que los pagos (aleatoos) pueden poducse con mucha posteodad a aquellos. n un contexto económco y socal cambante, los ogansmos eguladoes deenden los deechos de los aseguados exgendo captales mínmos paa nca la actvdad y unos ecusos adconales en uncón del volumen de negoco y que, po tanto, cecen cuando éste se ncementa. n los seguos de vda con gaantía de tpo de nteés el aseguado gestona las apotacones de los aseguados, nvténdolas en deentes actvos y a su vez contablzándolas como un pasvo (povsones) al cual acedta un tpo de nteés pevamente pactado en el contato, que teócamente debe obtene de los actvos ctados. Peo además el aseguado debe apota como gaantía adconal ecusos popos que obvamente habán de se emuneados a un tpo supeo al gaantzado al aseguado e ncluso a la entabldad de los actvos, ya que el esgo que coen los acconstas es supeo al de los oblgaconstas. os ogansmos eguladoes contolan la clase de actvos que matealzan las povsones 2 a la vez que lmtan el tpo de nteés gaantzado, pocuando que sempe sea sensblemente neo a la entabldad de aquellos, peo omten cualque eeenca a la emuneacón de los ecusos popos, lo cual no quee dec que el aseguado deba gnoa este aspecto en el momento de dseña un nuevo poducto o de contola a posteo s se están obtenendo los endmentos pevstos. as necesdades de los eventuales aseguados (clases de seguos), los modelos demogáco-actuaales y la condcones de nvesón son compaables en los dstntos países de nuesto entono sendo po tanto smla la metodología utlzada en la valoacón de actvos y en el cálculo de las povsones, peo po el contao subssten sensbles deencas en el cálculo del magen de solvenca (statutoy solvency). No encontamos justcacón alguna de que, po ejemplo, el magen de solvenca 3 exgdo en spaña sea 5,33 veces el de stados Undos. n el momento de emsón del contato el tpo gaantzado es sempe neo a la entabldad vgente paa los actvos peo está amacón no puede gaantzase paa peodos posteoes. 2 Una buena pate de ellos está consttuda po Deuda del stado y oblgacones de empesas de acedtada solvenca. 3 Sobe la vetente de ahoo de los seguos de vda con gaantía de tpo de nteés.

7 3 sta dspadad no es útl ya que un mayo magen de solvenca mplca mayo coste de captal y po tanto puede se una dcultad añadda en un mecado global ya que ante un msmo escenao de entabldad de los actvos las empesas con mayo magen podán oece un meno nteés gaantzado. 4 Peo ncluso aunque todas las empesas que opean en un mecado tengan que sopota el msmo magen (po ejemplo en el ámbto de la ) el hecho de que este sea elatvamente alto puede ncd negatvamente de la demanda de seguos de vda con gaantía de tpos de nteés especalmente en momentos como los actuales en que la entabldad de la enta ja es muy baja. a dea que convene etene de este enoque es que: paa el aseguado las povsones de los seguos son una deuda contaída con los aseguados y el magen legal de solvenca (o ecusos popos) es una uncón de esas povsones, po tanto la popa eglamentacón vgente ya pedetemna una detemnada elacón de apalancamento nanceo. 5 n adelante consdeaemos que los ecusos popos que matealzan el magen de solvenca oecen al aseguado una entabldad déntca a la que obtene de la nvesón de los ecusos de los aseguados. omo ya hemos comentado es plausble consdea que esa entabldad seá neo al coste del captal. n consecuenca la emuneacón del magen de solvenca al coste del captal debe hacese detayendo pate de la entabldad de las povsones (o sea, de la entabldad a tanse a los aseguados), po tanto compatmos plenamente la opnón de Wong (2002) en el sentdo de que: un magen de solvenca muy educdo dsmnuye la gaantía que ha de tene el aseguado de que cuando venza su seguo se le podá satsace el captal pactado, peo que un magen de solvenca muy elevado o ben educe la emuneacón de los acconstas o ben exge pmas más elevadas y conduce a la mposbldad nal de vende seguos con gaantía de tpo de nteés. Dado que el aseguado no puede modca el magen de solvenca y tampoco la entabldad de los actvos en los que ha de nvet las povsones debe exst una elacón óptma ente el coste de captal y el tpo de nteés que pueda 4 Demostaemos más adelante la elacón nvesa ente magen de solvenca y el tpo de entabldad que se puede gaantza a un contato de seguo. 5 sta amacón es ceta paa aseguadoes con una catea seguos sucentemente gande donde el captal mínmo necesao paa opea en el amo de vda tuvea poca mpotanca elatva.

8 4 gaantzase a una clase de contatos que de acuedo con un modelo demogácoactuaal geneen una estuctua de povsones detemnada. xsten modelos (estátcos) que analzan ese óptmo, como el que popone la mecan cademy o ctuaes (2002), en la comsón denomnada Fa Value Task Foce, peo todos ellos consdean la hpótess mplícta de que la entabldad que actualmente se obtene de los actvos se mantendá ndendamente y tampoco analzan los eventuales eectos de los cambos en los tpos de nteés sobe el valo de los actvos y las povsones (y po añaddua sobe la entabldad que se podá oece a los acconstas). n nuesta opnón esta omsón es especalmente pelgosa en el caso de seguos a pma peódca en los que necesaamente hay un volumen utuo de pmas que se tendán que envet en unas condcones hasta ahoa desconocdas. Nuesto popósto es pues obtene una elacón óptma ente el coste de captal y el tpo de nteés gaantzado que tenga en cuenta el esgo de tpo de nteés y las envesones utuas. ompobaemos que el óptmo estátco que popone la Fa Value Task Foce es un caso patcula de la elacón que se pesentaá y azonaemos las hpótess mplíctas que se han de cumpl paa que ese caso patcula oezca el msmo esultado que el caso geneal. ste atículo se estuctua en tes pates: en la pmea se analza el concepto de la solvenca nancea y en patcula del magen de solvenca desde la pespectva del aseguado; en la segunda se eectúa el análss desde la pespectva del aseguado y se ntoduce el concepto de coste de captal (gnoado en la nomatva legal), se contapone el enoque tadconal o estátco ente a un enoque dnámco y a contnuacón se dseccona este últmo paa econoce los actoes de esgo que no exsten en el estátco lo cual pemte dentca las hpótess mplíctas del enoque estátco y demosta que es un caso patcula; y nalmente en las conclusones se eectúan algunas elexones que nos conducán a cuestona de oma azonada las lmtacones que pesenta la oma actual de cálculo del magen se solvenca.

9 5 2. ONPTO D SOVNI DSD PRSPTIV D SGURDO a solvenca del aseguado es una caacteístca especalmente apecada po la pesona que decde contata un seguo ya que el sevco o pestacón que espea ecb concdá en el tempo con una stuacón o hecho que le habá aectado negatvamente y cuya consecuenca desavoable habá de se palada po el ctado contato. Sn la posbldad de ocuenca de ese hecho desavoable no tendía sentdo la contatacón del seguo pues el msmo no debe se nunca especulatvo. n este contexto hemos de entende como solvenca la capacdad del aseguado de atende los compomsos devados del snesto, solvenca que puede vese aectada po una smple luctuacón aleatoa de los esgos aseguados o ben po aspectos estuctuales más poundos de la popa empesa aseguadoa. Resulta obvo que el aseguado caece de los conocmentos técncos y de la nomacón pecsa paa valoa s un aseguado es solvente y po tanto es uncón de los ogansmos eguladoes establece los mecansmos de contol necesaos. Desde esa pespectva la solvenca está dgda a salvaguada los nteeses de los aseguados no a gaantza una adecuada emuneacón al captal nvetdo en la empesa (aspecto tambén necesao paa mantene el equlbo de las undades económcas); es dec, la solvenca legal se enoca exclusvamente desde la pespectva del aseguado. Po tanto la estatega a segu po el aseguado debe se espetuosa con la nomatva vgente peo asmsmo debe hacela compatble con el objetvo de genea valo paa el acconsta. 2. Modelos estadístcos y nanceos de contol de la solvenca omo agumenta ummns (99) el pncpal campo de estudo de la dscplna aseguadoa es doble: de una pate el conjunto de modelos estadístcos que petenden analza y dsmnu la pobabldad de que se poduzcan desvacones ente la snestaldad pevsta y la eal (objeto de estudo de la Teoía del Resgo) y de ota un conjunto de modelos que analzan esgos que aectan al aseguado en su uncón de ntemedao nanceo. os enoques de ambos campos son totalmente dstntos, así mentas desde el punto de vsta estadístco sempe que exsta un ecago de segudad sucente el hecho de aumenta el numeo de esgos ndependentes que se aseguan tende a dsmnu la pobabldad de que se poduzcan desvacones especto a la snestaldad meda pevsta, desde el punto de vsta nanceo el numeo de esgos o contatos gestonados suele se bastante elevante.

10 6 Nuesta opnón concde plenamente con el enoque más actual de clascacón de esgos que nos oecen Dalngton et al. (200) cuando aman que los actuaos estudan dos gandes gupos: esgos pobablístcos y esgos sstemátcos. Un esgo pobablístco puede se elmnado o educdo medante una coecta dvescacón mentas que esa estatega de actuacón es necente paa un esgo sstemátco. a mpotanca elatva de cada uno de estos dos gupos de estudo especto al esgo global que asume el aseguado depende de la clase de contatos que se esté analzando. n el caso de los seguos de vda (donde cetos esgos catastócos, como los devados de una guea, están excludos) los esgos de tpo nanceo son mucho más peocupantes que los estctamente demogáco-actuaales. De hecho Boch (989) ya denó un seguo de vda como una oma de ahoo a lago plazo y más ecentemente el análss que han eectuado Bys y de Vaenne (200) sobe la queba de deentes aseguadoes de vda en UU a nales de los años setenta descbe como causas del desenlace la gestón decente de los dvesos esgos nanceos (no los demogáco-actuaales) y en especal el de tpo de nteés. Nos centaemos en este atículo en el contol de la solvenca nancea de los seguos de vda que gaantzan un tpo de nteés a lago plazo, en este tpo de contatos (en los que el aseguado en nngún caso puede modca la pma a coba a un aseguado aunque se modque la cuva de tpos de nteés) el esultado nanceo obtendo sólo se conoce con ceteza cuando la elacón contactual ha nalzado y po tanto cualque valo obtendo en un momento ntemedo 6 es una mea estmacón del esultado nal. os dstntos valoes que puede oece una estmacón devan undamentalmente de los cteos utlzados tanto en la valoacón del ctvo como en la del Pasvo, de acuedo con el nome popuesto po la mecan cademy o ctuaes (op. ct.), la jeaquía (de mayo a meno abldad) a utlza en la valoacón seía:. alcula el valo de mecado cuando sea posble. 2. uando no exsta valo de mecado paa el nstumento que se quea valoa se usaá el valo de mecado de un nstumento análogo ajustando las deencas opotunas. 3. S no exste un valo de mecado y no hay nngún nstumento análogo dsponble se calculaá el valo actual de los lujos espeados utuos de ese nstumento. l valo actual debeía nclu un ajuste en uncón del esgo. 6 Po ejemplo, al nal de cada ejecco contable.

11 7 l poblema de valoacón se acecenta en el caso del Pasvo ya que al no exst tansaccones habtuales sobe el msmo no se tene una eeenca de mecado de su valo n de oto nstumento análogo y po tanto sempe se debeá utlza del cteo menos able (teceo) de la jeaquía. sta es la actuacón comúnmente aceptada en la páctca tal como ndcan Babbel y Mell (998) cuando dsecconan los modelos económcos utlzados po los aseguadoes (apatado d: Valung abltes). s mpotante emaca que la valoacón del Pasvo es doblemente mpotante ya que po una pate epesenta en cada momento el nvel de endeudamento que el aseguado tene con sus clentes peo además sve paa detemna el volumen de ecusos popos (legalmente) necesaos paa pode compensa eventuales desvacones negatvas en los esultados anuales estmados. 2.2 a dcultad de valoa el Pasvo Desde un punto de vsta empíco es ácl constata la poblemátca de valoa coectamente el Pasvo smplemente compobando la cantdad de apotacones doctnales que se dedcan a su estudo y la dcultad de enconta un enoque untao del poblema. n la actualdad subssten dos enoques dstntos que Retano (997) dene como el paadgma decto e ndecto de valoacón del Pasvo. n el enoque decto se consdea el Pasvo de oma aslada especto al esto de la empesa y su valo es uncón del conjunto de pagos utuos que el aseguado puede espea de todos los contatos en vgo una vez se ha deducdo el valo actual de las apotacones aun pendentes de eectua. ste enoque es el que popugnan las autodades que tenen la oblgacón de vela po los nteeses de los aseguados y po tanto luego poundzaemos sobe él. n el enoque ndecto no se valoa el Pasvo como tal, su valo se deduce de la deenca ente el valo del ctvo y el valo de los benecos utuos dstbubles de la catea de contatos que se valoa. ste cteo no es aceptado en nngún caso po los ogansmos de contol de los países que hemos estudado. paentemente ambos enoques son dstntos peo Gad (2000) pesenta lo que dene como una econclacón ente ambos enoques, poponendo que las eventuales deencas ente ambos son uncón de las hpótess subyacentes consdeadas. De hecho Gad demuesta que ambos cteos pueden oece el msmo valo numéco sempe que se den cetas condcones, la demostacón se eectúa desde un enoque estctamente estátco, es dec, paa un coste de captal jo y una entabldad únca paa todos los actvos duante toda la vda de la catea de

12 8 contatos; además calcula la evolucón de la povsón de oma etospectva omtendo cualque posble ncdenca de un cambo en los tpos de nteés. pesa de las estccones consdeadas po Gad ceemos que su apotacón es mpotante no tanto po la demostacón conceta sno po lo epesenta especto a la stuacón anteo en la que paecía que los esultados obtendos ean esencalmente deentes po dencón. Tan mpotante como la apotacón de Gad es la de Thomas Ho en el apatado de dscusones del msmo atículo, Ho consdea que ambos enoques son sólo apoxmacones pacales a la valoacón del Pasvo y nalza su apotacón comentando los aspectos olvdados de una metodología especto a la ota y contaponendo el aspecto más elevante en el enoque de cada una de ellas: n la metodología decta de valoacón del Pasvo el tpo de actualzacón es la clave del valo obtendo a la vez que ncde en el tmo de emegenca de los benecos nanceos 7 ; sendo el punto más débl de la metodología decta la oma de estma el spead que debe exst ente la entabldad del ctvo y el tpo utlzado en la valoacón del Pasvo. n la metodología ndecta se obtene el valo del Pasvo de oma ndecta en uncón del valo del ctvo, de los benecos utuos y de la entabldad que se quea oece a los acconstas, aspecto que escapa del contol de los ogansmos eguladoes y po tanto es azonable (desde su pespectva) que no popugnen esta vía de valoacón. o que s paece que queda uea de toda duda es que al magen de nomatvas concetas ambas metodologías deben complementase y nnguna de ellas puede exclu a la ota; así es evdente que el valo del Pasvo ncde en la emuneacón que puede oecese a los acconstas peo tambén el hecho de que el aseguado quea oece un detemnado nvel de emuneacón debeía ncd en el tpo de nteés a gaantza a ese Pasvo. 2.3 l magen legal de solvenca xste una ómula especíca paa la detemnacón del magen (mínmo) de solvenca paa cada clase de contatos, en el caso de los seguos de vda exste además una claa dvsón ente los contatos donde el aseguado coe con el esgo de nvesón (concepto snónmo al de oece una gaantía de tpo de nteés) y los contatos donde ese esgo se tansee al aseguado (tpo unt lnk). n los pmeos, que son los que analzamos en esta nvestgacón, el aseguado 7 Un tpo muy educdo oece una valo del Pasvo más elevado, tende a aumenta la solvenca utua y alentza la apacón de benecos, dsmnuyendo la pate de los msmos que evete a los popos aseguados.

13 9 asume un esgo adconal (de nvesón) y, lógcamente, el magen de solvenca debe se supeo. os seguos de vda po su popa natualeza, tengan o no gaantía de tpo de nteés, pesentan (en dstnta popocón en cada contato) un esgo demogáco-actuaal y un esgo nanceo. a Dectva omuntaa (obvamente aplcable en spaña) que desaolla el magen de solvenca establece que la ómula geneal a aplca paa su detemnacón en el caso de los seguos de vda es: 8 donde: SM = V 2 ( S V ) SM es el magen de solvenca mínmo, V es valo total del Pasvo del aseguado, S es el total de captales a paga en caso de muete, y, 2 son actoes especícos. l acto se asoca al esgo nanceo o de nvesón. 9 Y el acto 2 se asoca al esgo demogáco-actuaal. 0 l Pasvo (calculado pospectvamente) es la deenca ente el valo actual espeado de las pestacones a satsace po el aseguado menos el valo actual espeado de las pestacones (pmas) aun pendentes de satsace po pate del aseguado, valoadas ambas a un tpo de nteés establecdo nomatvamente en uncón de la entabldad vgente de un actvo de eeenca. 8 Utlzamos la notacón popuesta po Both et al. (999). 9 s uncón del valo del endeudamento del aseguado con el aseguado. 0 s uncón del captal en esgo de cada contato. n el caso de spaña es la Deccón Geneal de Seguos y Fondos de Pensones la que establece cada año el tpo máxmo a utlza, que es el 60% de la meda atmétca pondeada de los tes últmos años de los tpos de nteés medos, del últmo tmeste de cada ejecco, de los empésttos matealzados en Bonos y Oblgacones del. stado a cnco o más años.

14 0 se Pasvo es el únco paámeto de los que ntevenen en el cálculo del magen de solvenca que está expuesto al esgo de tpo de nteés. Paa el ejecco contable de 2003 el tpo de nteés de actualzacón seá del 2,89% 2 ndependentemente de que el tpo de nteés gaantzado sea supeo a éste. Po tanto s petendemos centanos en el esgo de tpo nanceo debeemos analza sólo el pmeo de los dos sumandos que conoman el magen legal de solvenca. a ómula a utlza es común en todos los países y la deenca es uncón del valo especíco de los actoes y 2. contnuacón pesentamos esos actoes ecoplados po Wong (op. ct.) epesentatvos del nvel de ecusos popos en el caso de cateas de seguos sucentemente gandes. País Magen de solvenca estatutao Hong Kong : 4%; 2 : 0,30% Gan Betaña : 4%; 2 : 0,30% Sngapu : 3%; 2 : 0,20% anadá : 5%; 2 : 0,25% UU : 0,75%; 2 : 0,5% stos actoes son establecdos po los dstntos ogansmos eguladoes, sendo los valoes de spaña 3 déntcos a los de Gan Betaña (ambos adaptados a la nomatva de la ); el aspecto más destacable, tal como comenta atoe (992), es que el magen de solvenca es uncón del volumen del negoco peo no de la caldad del msmo o del esgo especíco. sí contatos con menoes povsones mplcan menoes mágenes ndependentemente de su mayo o meno exposcón al esgo de tpo de nteés u a otos esgos nanceos. Sn duda la gan dspadad exstente tendá mplcacones en la entabldad que se pueda oece a los espectvos acconstas. 2 Resolucón de la Deccón Geneal de Seguos y Fondos de Pensones de 3 de eneo de Publcados en el atículo 62 del Real Deceto 2486/998 po el que se apueba el Reglamento de Odenacón y Supevsón de los Seguos Pvados.

15 3. SOVNI DSD PRSPTIV D SGURDOR l aseguado oece unos detemnados sevcos a sus clentes espeando obtene una adecuada emuneacón po los msmos y po tanto es necesao obtene benecos sucentes paa pode atende esa necesdad. ompatmos la opnón de Hon (999) en el sentdo de que cualque cálculo de benecos en un momento ntemedo es sólo una estmacón de la pate de los msmos que se ha devengado hasta ese momento peo dscepamos de él cuando ama que el tmo de apacón de los msmos (uncón muchas veces del cteo de valoacón) es elevante ya que no ncde en el valo total obtendo a vencmento. Paa que esa opnón sea ceta se debe supone que todos los años ha habdo esultados postvos ya que de lo contao en algún momento se había de dota más ecusos popos que debeán se emuneados en el utuo. demás caso de exst una patcpacón en benecos a avo de los aseguados la volatldad de los benecos es pejudcal paa el aseguado al no exst smetía en el cteo de edstbucón de los msmos. 4 a nomatva sobe solvenca pescnde de esos matces y exge smplemente que el valo del ctvo sea como mínmo gual al del Pasvo y que además exsta un exceso de valo de aquel sobe éste que en la se estable en un 4% del valo del Pasvo; po tanto, desde la pespectva del aseguado debe mplementase una gestón que gaantce ese supeávt del ctvo especto al Pasvo y de consdease la adecuada emuneacón de ese excedente del 4%. 3. a solvenca como un coste de captal sí, en el mejo de los casos y aún cuando no exste nngún déct en momentos ntemedos, el cumplmento de la nomatva conlleva mplíctamente un coste de captal. Paa el aseguado tene pues sentdo analza la solvenca estatutaa en uncón de los ecusos popos que debe aecta y en uncón del coste de captal que esos ecusos equeen. Peo el estudo de ese coste es bastante más complejo de lo que ncalmente puede paece ya que el análss debe eectuase a dos nveles:. stuctual, estudando el coste de captal necesao en uncón del negoco vgente en cada uno de los momentos consdeados y su elacón con el 4 uando hay déct o pédda el aseguado no devuelve pate alguna de la patcpacón de años anteoes que se ha convetdo en un deecho consoldado.

16 2 tpo de nteés gaantzado, que epesenta el coste a satsace po la deuda contaída. 2. oyuntual, uto de las osclacones de valo del ctvo y del Pasvo cuando éste aumenta o dsmnuye su valo más que aquel y el aseguado debe aecta más ecusos popos paa coeg el desequlbo. unque el desequlbo sea sólo tanstoo se debeía consdea el coste de captal duante el tempo que necesao hasta que el desequlbo eveta. mbos enoques no son excluyentes y ceemos que deben se estudados conjuntamente, po el contao los estudos eectuados anteomente analzan uno u oto nvel peo no su nteelacón. 3.. nálss estuctual Desde el punto de vsta de un aseguado de vda no tene sentdo plantease s el endeudamento genea o no valo paa el acconsta, s no lo genea no vendeá ese tpo de contato especíco. Tampoco es elevante s un mayo endeudamento genea más o menos valo ya que la elacón ente endeudamento y ecusos popos se mantene en uncón de la nomatva vgente del magen de solvenca 5. n la páctca el enoque suele se de tpo nveso al planteado en oto tpo de empesas ya que aquí admtmos que, po dencón el endeudamento genea valo y consdeamos lmtada la entabldad que se puede de los actvos (en su mayoía en Deuda Públca y títulos de enta ja de empesas), po tanto una vez jado el coste de captal lo que pocede es detemna el tpo de nteés que se puede gaantza de acuedo con el esto de paámetos. a ómula popuesta po la mecan cademy o ctuaes (op.ct.) paa detemna el tpo de nteés gaantzado a un seguo de vda, sn consdea el eecto de los mpuestos, es: 5 lo sumo podía plantease la pegunta de s un magen de solvenca supeo al exgdo ayuda a vende más seguos, peo no hay evdenca empíca de que ese sea un agumento de venta ya que muy pocos clentes valoan ealmente que sgnca tene una solvenca doble o tple a la legalmente exgda.

17 3 [ e ( )] = 6 () Sendo: el tpo de nteés o entabldad que se gaantza al Pasvo, la entabldad que se puede obtene del conjunto del ctvo, el coste de captal y e =, donde es el total de los ecusos popos y V el total del Pasvo. V a ómula () gnoa la exstenca de un magen legal de solvenca, eelaboando la msma en el caso conceto de que los ecusos popos del aseguado uean de un mpote exactamente gual al magen legal de solvenca aquellos ecusos podían expesase en uncón del Pasvo, es dec: = V y entonces esultaía: e = Po tanto, la expesón () esultaía se: [ ( )] = 7 (2) Obsevando (2) compobamos que (en un análss estátco) el ncemento del magen de solvenca conlleva educ el tpo de nteés gaantzado. os ogansmos eguladoes debeían se pues pudentes en el momento de decd el valo de, ya que el hecho de aplca un valo u oto no es ndeente en un aspecto cucal en la comecalzacón de nuevos poductos como es el tpo de nteés que se puede gaantza. 6 sta msma ecuacón, peo expesando el coste de captal en uncón del esto de paámetos, se puede enconta en deentes textos de deccón nancea. a ecuacón usual, utlzando la msma temnología, sea: = e ( ) Sendo o ben la ato de apalancamento nanceo. e 7 n el caso patcula de spaña, = 0, 04

18 4 abe emaca que la expesón (2) no tene en cuenta nngún acto de esgo y no pema una coecta gestón nancea nálss del esgo de tpo de nteés n el análss estuctual no se ha consdeado la ncdenca que un cambo en los tpos de nteés puede poduc sobe el valo del ctvo y el Pasvo y como consecuenca sobe los ecusos que el aseguado debeía apota paa establece el equlbo. Una de las estategas utlzadas paa contola las consecuencas nmedatas de la matealzacón de ese esgo (esgo de peco) consste en ntenta nmunza el Neto patmonal del aseguado contolando la Duacón de éste en uncón de las espectvas Duacones del ctvo y el Pasvo 8. Paa mplementa esta estatega es necesao tene en cuenta el gado de apalancamento nanceo del aseguado, podemos compobalo en la apotacón de Stakng y Babbel (997) en la que se desaolla ómula que pemte asla la duacón del Neto en uncón de las otas dos duacones, que es: D = ( D DV ) DV (3) donde D, D y DV epesentan espectvamente las Duacones del Neto, ctvo y Pasvo, sendo el valo del ctvo y el valo de los ecusos popos. 9 S tal como hemos popuesto en el apatado anteo: = V, y además antes de un cambo en el tpo de nteés nos encontamos en una stuacón de equlbo: = V, entonces la ómula (3) puede escbse como: D = ( D DV ) DV (4) 8 n el caso de los seguos de vda, al se sus lujos aleatoos, utlzamos el concepto de Duacón espeada tal como lo denen y Panje (994). 9 n adelante consdeaemos concdentes el valo del Neto con los ecuso popos que detemna el magen de solvenca.

19 5 donde es la ato de apalancamento nanceo. 20 s pecsamente esa ato de apalancamento, en opnón de Babbel (999), la causa de que sea vedadeamente dícl consegu la nmunzacón, ya que cualque dscepanca en la estmacón eectva de la duacón del ctvo o el Pasvo se ve amplcada enomemente po ese acto. Peo aunque se consguea detemna coectamente la duacón eectva del ctvo y el Pasvo en un momento detemnado el paso del tempo ncdía en el valo de ambas de oma dstnta (uncón de la popa estuctua de los lujos y de aspectos extenos como la popa snestaldad o la cancelacón antcpada de contatos) y po tanto se debeía poduc un eajuste contnuo paa segu mantenendo el equlbo. demás del contol del esgo de peco en una gestón nancea ntegal debe contolase tambén el esgo de envesón, no hacelo supone mplíctamente consdea que los lujos a envet lo seán en las msmas condcones que las vgentes paa el ctvo ya matealzado. sta hpótess no es en absoluto ceíble paa las pmas utuas de una catea de seguos de vda que pueden tene en algunos casos una vda estmada de más de vente años. 3.2 Reconclacón ente el análss estuctual y el de esgo de tpo de nteés Hemos obsevado que el análss estuctual y el análss del esgo de tpo de nteés estudan aspectos pacales de la elacón ente el tpo de nteés gaantzado, la entabldad de los actvos y la emuneacón adecuada de los ecusos popos. l análss estuctual no consdea la ncdenca que un cambo en los tpos de nteés puede poduc sobe el valo del ctvo y Pasvo y como consecuenca sobe los ecusos que el aseguado debeía apota paa establece el equlbo. l análss del esgo de tpo de nteés es en ealdad un análss del esgo de peco que puede tene sentdo cuando una catea de seguos está ceada y ya no se poducen nuevas nvesones peo que omte la entabldad de las envesones que deben se consdeadas en un contexto dnámco. 20 Paa Stakng y Babel la ato es más exactamente peo esta matzacón no es elevante.

20 6 Poponemos econcla ambos enoques consdeando el caso más geneal de una catea de contatos donde exsten pmas pendentes de pecb y, po tanto, de envet. n ese caso el Pasvo seá la deenca ente el valo actual de los captales pendentes de satsace y las pmas P pendentes de pecb. Patemos de una stuacón de equlbo donde los actvos ya matealzados 2 más las pmas pendentes de pecb sean guales al valo de los captales a satsace, 22 es dec: = P (5) Y donde la entabldad de los actvos sea supeo al tpo de nteés gaantzado, es dec que <. S además el aseguado ha de apota unos ecusos popos que sean una pate de los ecusos de los aseguados y esos ecusos se nveten exactamente en los msmos actvos, sendo la entabldad que espea obtene de los msmos y el coste de captal, entonces la elacón de equlbo ncluyendo ecusos popos y ajenos sea: ( ) P P = (6) Paa analza el eecto del esgo de envesón consdeaemos que los lujos que apaecen en la expesón (6) caso de se envetdos lo seán no a la entabldad actual de los actvos sno a un tpo mínmo, entonces paa que se sguea mantenendo el equlbo de la catea al nal de su vda esdual debeía tambén cumplse la sguente elacón ente los valoes actuales 23 : ( ) P P = (7) Deben po tanto cumplse conjuntamente las condcones expesadas po (6) y (7); expesando ambas en una únca, ésta seía: ( ) = ( ) ( ) P P ( P P ) (8) 2 Valoados al tpo de mecado. 22 Pmas y aptales valoados al tpo gaantzado. 23 De hecho en el caso español la Deccón Geneal de Seguos y Fondos de Pensones oblga a las empesas a actua de oma análoga a la ndcada en la ómula (6) cuando comunca el tpo mínmo paa valoa las povsones de los seguos de vda, en nuesto caso hemos ncludo tambén los ecusos popos y hemos consdeado paa mayo smplcdad que los actvos se valoan al msmo tpo (cambo plano en la estuctua de tpos).

21 7 Podemos obseva que en la ómula (8) apaecen captales, pmas y actvos valoados antes y después de un cambo en los tpos de nteés. sos cambos pueden apoxmase en uncón de las espectvas Duacones espeadas y del cambo conceto obsevado en cada tpo. sí a título de ejemplo s : =. ntonces la apoxmacón a utlza en uncón del valo de la espectva Duacón seía 24 : ( ) D Donde D es el valo de la Duacón espeada de los captales a satsace po el aseguado. ectuando análogas apoxmacones tanto paa los actvos como paa las pmas y susttuyendo las msmas en (8) esulta: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] P D P D D = (9) Reodenando (9) se obtene: ( ) ( ) ( ) [ ] ( )( ) P D D P D = (0) pat de la stuacón de equlbo epesentada po (0) podemos planteanos dos cuestones, el tpo de entabldad que se puede oece a los ecusos popos. ntonces aslando de (0) obtendíamos: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P P D P D D P D D = () Y nalmente eodenando y smplcando () podemos pesenta el ctado tpo de entabldad de los ecusos popos como una meda atmétca pondeada de los dstntos speads ente los tpos de nteés del ctvo, del Pasvo y el mínmo de envesón estmado. Resultando: 24 Una detallada explcacón de esta apoxmacón puede vese en elma (2002), s ben no se ncluye el eecto del magen de solvenca.

22 8 = D D P D P ( ) ( ) (2) S ecodamos la stuacón de equlbo nanceo: = P ntonces (2) tambén puede pesentase como: D = ( ) ( ) (3) D P D P P omo vmos en el apatado 2.3 el magen de solvenca se calcula en uncón del valo del Pasvo V que expesado en uncón de captales y pmas seía: V = P Po tanto la Duacón del Pasvo DV seía 25 : D V = D P P D P Y susttuyendo está Duacón en (3) esultaía: D = ( ) ( ) ( ) (4) DV S obsevamos (4) veemos que el nteés a oece a los ecusos popos no depende del volumen nvetdo ya que la elacón ente ecusos popos y ajenos se establece a pat de la ato de apalancamento. S tene ncdenca el tpo mínmo de envesón estmado y los espectvos speads ente la entabldad de los actvos y el tpo gaantzado especto al mínmo de envesón. Tambén ncde el valo de la Duacón del ctvo y del Pasvo. ntonces la segunda cuestón de podemos planteanos es el tpo de nteés que se puede gaantza jada la entabldad que se desea oece a los ecusos popos. slando de (4) obtendíamos: 25 a justcacón de la expesón de la Duacón del Pasvo puede vese en elma (2002).

23 9 = D ( ) ( ) ( ) D V (5) xpesón que nos ndca el tpo de nteés que se puede gaantza en uncón del esto de paámetos. 3.3 asos patculaes nalzaemos la oma en que pueden smplcase algunas de las expesones obtendas en el apatado anteo s se pesentan detemnadas condcones. n pme luga consdeaemos que la envesón de los lujos utuos se puede eectua en las condcones de entabldad actuales, es dec que: = ntonces susttuyendo en (4) obtenemos: D ( ) ( ) ( ) = (6) D V Y smplcando (6) esulta: = ( ) (7) n este supuesto el tpo de nteés gaantzado que se podía oece a los aseguados sea: = [ ( )] Idéntca expesón a la pesentada anteomente en la expesón (2) que coesponde a la popuesta po la mecan cademy o ctuaes; po tanto la expesón (8) es un caso patcula de la expesón geneal popuesta en (5). n segundo luga consdeaemos que (8) el aseguado ntenta mplementa una estatega de nmunzacón nvtendo en detemnados actvos tal que D = D. ntonces susttuyendo en (4) obtenemos: V

24 20 ( ) ( ) ( ) [ ] = (9) Y smplcando (9) obtenemos ota vez tambén la expesón (7): ( ) = Po tanto, tambén en este supuesto, el tpo de nteés gaantzado que se podía oece a los aseguados sea: ( ) [ ] = Idéntca expesón a la obtenda en (8) y a la popuesta po la mecan cademy o ctuaes.

25 2 3. ONUSIONS a necesdad de que el aseguado apote ecusos popos paa gaantza el cumplmento de sus compomsos a lago plazo está uea de toda duda. l volumen de esos ecusos y la emuneacón que de ellos se quea obtene ncde en la gestón nancea a ealza po el aseguado. a elacón ente el tpo de nteés gaantzado y el esto de paámetos se ha establecdo medante la expesón (5): = D ( ) ( ) ( ) D V Hemos demostado que, la expesón popuesta po la mecan cademy o ctuaes es un caso patcula de la anteo cuando la envesón se puede eectua en condcones déntcas a las vgentes actualmente o ben cuando se puede mplementa un estatega de nmunzacón peecta. Tambén hemos demostado que, no es necesao que se den ambas stuacones, el cumplmento de una sola de ellas nos conduce a los msmos esultados, po tanto, no es contadctoo que exstan ambos enoques y sólo es ctcable que en geneal no se explcten las hpótess mplíctas que ncopoan los dstntos casos patculaes. S escbmos la expesón (5) como sgue: D ( ) ( ) ( ) D = (20) D V D V ntonces como sempe > podemos compoba que, al magen de los eventuales eectos de los cambos de tpos de nteés, el ncemento del magen de solvenca educe el valo del tpo de nteés gaantzado Podemos compoba que la devada δ δ es negatva

26 22 Y que aunque el aseguado establezca una estatega ecente de gestón nancea, consguendo que = o ben que D = DV, la ctada estatega nancea no neutalza el eecto penalzado del magen de solvenca. o cual sve paa conma la opnón de dvesos autoes en el sentdo de que el magen de solvenca sólo tene en cuenta el volumen del negoco y no la exposcón de esgo nanceo que la gestón de cada aseguado especíco compota.

27 23 4. BIBIOGRFÍ bbnk, M. y M. Sake (2002); Gettng to gps wth a value. The Staple Inn ctuaal Socety, Documento de tabajo. mecan cademy o ctuaes (2002); Documento de tabajo, Fa Valuaton o Insuance abltes: Pncples and Methods. ng,. y M. Shes (996); Inteest Rate Rsk Management: developments n Inteest Rate Tem Stuctue Modelng o Rsk Management and Valuaton o Inteest-Rate-Dependent ash Flows. Noth mecan ctuaal Jounal. (): -26. Babbel, D.F. (999); ectve and Ineectve Duaton Measues o e Insues, en D. Babbel y F. Fabozz (eds), Investment Management o Insues. John Wley and Sons. Babbel, D.F., J. Gold y.b. Mell (200); Fa value o labltes: the nancal economcs pespectve. Noth mecan ctuaal Jounal. 6(): Babbel, D.F., y.b. Mell (998); conomc Valuaton Models o Insues. Noth mecan ctuaal Jounal. 2(3): Becke, D. (998); The value o the m: the opton adjusted value o dstbutable eanngs, en I. Vandehoo y. ltman (eds), The Fa Value o Insuance abltes. Kluw cademc Publshes, Dodecht. Bewag, G.O., G. Kauman y. atta (988); Duaton Models: a taxonomy. The Jounal o Potolo Management. otoño: Boch, K.H. (989); conomcs o Insuance, Noth Holland, mstedam. Both, P., et al (999); Moden actuaal theoy and pactce. hapman and Hall, ondes. Bowes, N.. et al (997); ctuaal Mathematcs, The Socety o ctuaes. Schaumbug, Illnos. (2a. ed.) Bowne, M., J. ason y R. Hoyt (2002); Dynamc Fnancal Models o e Insues. Noth mecan ctuaal Jounal. 6(): -26. Bys,. y F. de Vaenne (200); Insuance, om undewtng to devatves. John Wley and Sons.

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30 dcons / Issues: 95/ Poductvdad del tabajo, ecenca e hpótess de convegenca en la ndusta textl-coneccón euopea Jod ópez Sntas 95/2 l tamaño de la empesa y la emuneacón de los máxmos dectvos Pedo Otín Ángel 95/3 Multple-Soucng and Specc Investments Mguel. Gacía-estona 96/ a estuctua ntena de puestos y salaos en la jeaquía empesaal Pedo Otín Ángel 96/2 cent Pvatzaton Unde Incomplete ontacts Mguel. Gacía-estona Vcente Salas-Fumás 96/3 Insttutonal Impntng, Global ultual Models, and Pattens o Oganzatonal eanng: vdence om Fms n the Mddle-Range ountes Mauo F. Gullén (The Whaton School, Unvesty o Pennsylvana) 96/4 The elatonshp between m sze and nnovaton actvty: a double decson appoach ste Matínez-Ros (Unvestat utònoma de Bacelona) José M. abeaga (UND & Unvestat Pompeu Faba) 96/5 n ppoach to sset-ablty Rsk ontol Though sset-ablty Secutes Joan Montllo Seats Maía-ntona Taazón Rodón 97/ Poteccón de los admnstadoes ante el mecado de captales: evdenca empíca en spaña Raael espí ladea 97/2 Detemnants o Owneshp Stuctue: Panel Data ppoach to the Spansh ase Raael espí ladea 97/3 The Spansh aw o Suspenson o Payments: n conomc nalyss Fom mpcal vdence steban van Hemmen lmazo 98/ Boad Tunove and Fm Peomance n Spansh ompanes ales Gspet Pellce 98/2 be competenca ente a egulacón en la dstbucón de medcamentos: teoía y evdenca empíca paa el caso español va Jansson 98/3 Fm s uent Peomance and Innovatve Behavo e the Man Detemnants o Salaes n Small-Medum ntepses Jod ópez Sntas y ste Matínez Ros

31 98/4 On The Detemnants o xpot Intenalzaton: n mpcal ompason Between atalan and Spansh (Non-atalan) xpotng Fms lex Ralp ado 98/5 Modelo de pevsón y análss del equlbo nanceo en la empesa ntono moós Mestes 99/ valuacó dnàmca de la poductvtat dels hosptals la seva descomposcó en canv tecnològc canv en ecènca tècnca Magda Solà 99/2 Block Tanses: Implcatons o the Govenance o Spansh opoatons Raael espí, and ales Gspet 99/3 The symmety o IBX-35 Retuns Wth TR Models M.ª Doloes Máquez, ésa Vllazón 99/4 Souces and Implcatons o symmetc ompetton: n mpcal Study Pla ópez Belbeze 99/5 l apendzaje en los acuedos de colaboacón nteempesaal Josep Ralp ado 00/ The ost o Owneshp n the Govenance o Intem ollaboatons Josep Ralp ado, Vcente Salas Fumás 00/2 Reasgnacón de ecusos y esolucón de contatos en el sstema concusal español Stean van Hemmen lamazo 00/3 Dynamc nalyss o Intam Duson: The TMs uco Fuentelsaz, Jame Gómez, Yolanda Polo 00/4 a leccón de los Socos: Razones paa oopea con entos de Investgacón y con Poveedoes y lentes stna Bayona, Teesa Gacía, mlo Hueta 00/5 Inecent Banks o Inecent ssets? ml Totosa-usna 0/ ollaboaton Stateges and Technologcal Innovaton: ontactual Pespectve o the Relatonshp Between Fms and Technologcal entes lex Ralp, Josep Ralp, luís Santamaa 0/2 Modelo paa la Identcacón de Gupos statégcos Basado en el nálss nvolvente de Datos: plcacón al Secto Bancao spañol Dego Po, Jod Suoca. 0/3 Senoty-Based Pay: Is It Used s a Motvaton Devce? lbeto Bayo-Moones.

32 0/4 aldad de Sevco en la nseñanza Unvestaa: Desaollo y Valdacón de una scala de Medda. Joan-luís apelleas, José M.ª Vecana. 0/5 noque estuctual vs. ecusos y capacdades: un estudo empíco de los actoes clave de éxto de las agencas de vajes en spaña. Fabola ópez-maín, José M.ª Vecana. 0/6 Opcón de Responsabldad mtada y Opcón de bandona: Una Integacón paa el nálss del oste de aptal. Neus Ogaz. 0/7 Un Modelo de Pedccón de la Insolvenca mpesaal plcado al Secto Textl y oneccón de Bacelona ( ). ntono Somoza ópez 0/8 a Gestón del onocmento en Pequeñas mpesas de Tecnología de la Inomacón: Una Investgacón xploatoa. aua. Zapata antú. 0/9 Maco Insttuconal Fomal de eacón de mpesas en atalunya: Oeta y Demanda de Sevcos de poyo Davd Ubano y José Maía Vecana. 02/ ccess as a Motvatonal Devce: Implcatons o Human Resouce Management. Pablo ocena, Mkel Vllanueva. 02/2 cency and Qualty n ocal Govenment. The ase o Spansh ocal uthotes M.T. Balague, D. Po, J.M. Vela 02/3 Sngle Peod Makowtz Potolo Selecton, Peomance Gaugng and Dualty: vaaton on uenbege s Shotage Functon Walte Bec, Kstaan Kestens, Jean Baptste esoud. 02/4 Innovacón tecnológca y esultado expotado: un análss empíco aplcado al secto textl-coneccón español Rossano usebo, Àlex Ralp ado 02/5 aactezacón de las empesas que colaboan con centos tecnológcos luís Santamaa, Mguel Ángel Gacía estona, Josep Ralp 02/6 Restccón de cédto bancao en economías emegentes: el caso de la PYM en Méxco steban van Hemmen lmazo 02/7 a evelacón de nomacón oblgatoa y voluntaa (actvos ntangbles) en las entdades de cédto. Factoes detemnantes. Gonzalo Rodíguez Péez 02/8 Measung Sustaned Supeo Peomance at the Fm evel ml Gell - Tatjé, Pla Maquès - Gou

33 02/9 Govenance Mechansms n Spansh Fnancal Intemedaes Rael esp, Mguel. Gacía-estona, Vcente Salas 02/0 ndeudamento y cclos polítcos pesupuestaos: el caso de los ayuntamentos catalanes Pedo scudeo Fenández, Dego Po Jménez 02/ The phenomenon o ntenatonal new ventues, global stat-ups, and bonglobals:what do we know ate a decade ( ) o exhaustve scentc nquy? Àlex Ralp-ado, Josep Ralp-ado, Gay. Knght 03/ methodology to measue shaeholde value oentaton and shaeholde value ceaton amed at povdng a eseach bass to nvestgate the lnk between both magntudes Stephan Heckng 03/2 ssessng the stuctual change o stategc moblty. Detemnants unde hypecompettve envonments José Ángel Zúñga Vcente, José Davd Vcente oente 03/3 Intenal pomoton vesus extenal ecutment: evdence n ndustal plants lbeto Bayo-Moones, Pedo Otín-Ángel 03/4 l empesao dgtal como detemnante del éxto de las empesas puamente dgtales: un estudo empíco hstan Seaols, José M.ª Vecana 03/5 a solvenca nancea del aseguado de vda y su elacón con el coste de captal Jod elma Sanz