El ensayo de tracción

Transcripción

1 1.1 Cura esfuerzo - eformacón ngenerl El ensayo e traccón El Ensayo e traccón se realza bajo la norma STM E-8, o ben la norma chlena NCH 2, entre otras. Su mportanca raca en que es álo y aceptao para especfcacón e materales en ngenería. La nformacón básca que se puee extraer e un ensayo e traccón se resume en la fgura sguente: P Offset yel strength: Límte elástco conenconal Resstenca tensl o UTS Deformacón unforme Esfuerzo e fractura Deformacón a fractura Fgura 1. Dagrama esfuerzo eformacón. l l = esfuerzo ngenerl = P/ = eformacón ngenerl = l l en que P es la carga aplcaa a es el área ncal seno l = l l el alargamento e la probeta, l su longtu nstantánea y l su longtu ncal El UTS (Ultmate Tensle Strength), se refere al esfuerzo tensl en el punto e carga máxma. Durante la eformacón elástca el olumen no se mantene constante. Para esfuerzos comprenos entre el esfuerzo e fluenca y el UTS se cumple que l l Deformacón elástca y plástca. Por sobre el límte elástco, coexsten la eformacón elástca y plástca. En la fgura 2 se muestra un agrama esfuerzo-eformacón, en el cual pueen erse las zonas elástca y plástca, para os neles e eformacón. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-1

2 Carga P 1 P 2 ' a b c B' Deformacón Fgura 2. Dagrama esfuerzo eformacón mostrano las eformacones elástca y plástca. En la fgura, el segmento b ene ao por: y el segmento : P2 E b P1 E emás > b ao que P2 P1 y por lo tanto, la eformacón elástca es mayor en P2 que en P Ductla La uctla se me por la eformacón ngenerl e fractura área. f y por la reuccón e La eformacón ngenerl a fractura se efne como: f l f l l a su ez la reuccón e área se efne como: q f l l 1 1 q l y l son las longtues ncal e nstantánea; y son las áreas ncal e nstantánea. f y lf son el área y la longtu fnales. 1-2 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

3 1.3 Móulo e elastca (móulo e Young) El móulo e elastca correspone a la penente e la parte lneal e la cura Me la rgez el materal y está relaconao con las fuerzas e enlace atómcas. En general, se encuentra que el móulo e elastca es poco afectao por los elementos e aleacón, por tratamentos térmcos o por trabajo en frío. l subr la temperatura, smnuye el móulo e elastca, tal como se esprene e la tabla 1. Tabla 1. Valores típcos el móulo e elastca a ersas temperaturas en GPa. Materal Tamb 477 K 7 K 81 K 922 K cero al Carbono cero noxable austenítco leacones e ttano leacones e alumno Reslenca Es la capaca e un materal para absorber energía cuano se eforma elástcamente. 1.5 Móulo e Reslenca Correspone a la energía e eformacón por una e olumen requera para eformar el materal hasta el límte elástco. U R J E 2E m De esta relacón se euce que el materal eal para construr un resorte ebe poseer un alto y un bajo móulo e elastca. En la fgura 3, se muestra una comparacón entre os aceros, uno e los cuales resulta apropao para la construccón e resortes. En la tabla 2 se muestran alores el móulo e reslenca para aros materales. Tabla 2. Móulos e reslenca e aros materales. Materal E(GPa) (MPa) UR(kPa) cero meo C cero alto C para resortes Duralumno Cobre Goma crílco Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-3

4 cero alto C (Resortes) cero estructural 1.6 Tenaca Reslenca Fgura 3. Cura esfuerzo eformacón para os tpos e aceros. Es la capaca para absorber energía en el rango plástco. Correspone al área bajo la cura. Esfuerzo y eformacón eraeros. El esfuerzo y la eformacón eraeros se efnen como P l l l ln l f en que P es la carga aplcaa, el área nstantánea y l la longtu nstantánea Se cumplen las sguentes relacones ln 1 1 En la fgura 4 se muestran una comparacón entre las curas eraeras e ngenerl. Estas ecuacones son álas hasta la eformacón unforme. Más allá e este punto se cumple que D ln 2ln D En que D y D son el ámetro ncal e nstantáneo respectamente. Esfuerzo ngenerl a carga máxma. Se efne como: 1-4 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

5 u El superínce, a eces subínce u, se utlza para especfcar el punto e carga máxma. P máx - Fgura 4. Comparacón entre curas eraeras e ngenerles. El esfuerzo eraero en la carga máxma u se efne como: u P máx u su ez, la eformacón eraera en la carga máxma correspone a u ln u en que u es el área en la carga máxma Elmnano Pmáx se obtene u u u u u exp 1.7 Esfuerzo e fractura eraero. Se efne como: u P Fract Fract PFract la carga e fractura y Fract es el área en la fractura. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-5

6 1.8 Deformacón eraera a fractura Correspone a f ln f f 1 ln 1 q q correspone a la reuccón e área y f es el área e la probeta fracturaa, mea en el cuello. 1.9 Deformacón unforme eraera. Correspone a la eformacón eraera en la carga máxma y se calcula a partr e las áreas, a partr e. u ln u en que u es el área a carga máxma. 1.1 Deformacón eraera local en el cuello Es la eformacón necesara para eformar la muestra ese la carga máxma hasta la fractura. Se calcula a partr e n ln u f 1.11 juste e Hollomon Para la zona e eformacón plástca unforme se puee relaconar el esfuerzo eraero con la eformacón eraera por: n K en que K es una constante y n correspone a la penente e ln s ln.n recbe el nombre e ínce e enurecmento por eformacón. K es una constante. n es el ínce e enurecmento por eformacón. S n= el materal es perfectamente plástco. n=1 correspone a un sólo elástco. Normalmente para la mayoría e los materales,.1 < n <.5 En la tabla 3 se muestran alores típcos e n y K para ersos materales. 1-6 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

7 La expresón Tabla 3. Valores para n y K para metales a temperatura ambente. Metal Concón n K (MPa) cero.5%c Recoco SE 434 Recoco cero.6%c cero.6%c Templao y Reeno a 54ºC Templao y Reeno a 75ºC Cobre Recoco Latón 7/3 Recoco.49 9 n se calcula grafcano la recta resultante correspone a n Otros ajustes correspone a la eloca e enurecmento por eformacón. ln s ln hasta la eformacón plástca unforme. La penente e n ln n ln Otros ajustes, son los que se muestran a contnuacón: Ecuacón e Luwk n K en que es el Esfuerzo e fluenca n Ecuacón e Voce c(1 me ) En que c, m y n parámetros propos el materal Potenca generalzaa c ( m ) n c, m y n son parámetros el materal Ecuacón e Ramberg-Osgoo 1 E m1 3 7 m 1 n o, E y m epenen el materal Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-7

8 Ecuacón Prager y tgh E y 1.13 Inestabla en tensón. contnuacón se estua con algún etalle, el fenómeno e formacón e cuello. El prmer aspecto a tener en cuenta es que la formacón e cuello ocurre en la carga máxma En este punto, el ncremento e esfuerzo ebo a la smnucón en la seccón transersal supera al ncremento en la resstenca eba al enurecmento por eformacón. Matemátcamente esto correspone a P Dao que: o ben: P Pero V=, por lo tanto con lo que l l ecuacón que caracterza al punto e nestabla. El punto e nestabla en la cura puee ser encontrao: a) Por el punto sobre la cura con subtangente una. b) Por el punto e la cura one la eloca e enurecmento por eformacón guala al esfuerzo. En la fgura 5(a) al trazar una tangente a la cura - e tal forma que la stanca horzontal entre la proyeccón el punto e tangenca al eje horzontal (u) y el punto e corte con el msmo eje e la tangente, sea uno, se cumple que la penente e la tangente es /1. emás la penente e cha tangente es gual a la e la cura, por lo tanto / =. 1-8 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

9 1 u u Fgura 5. Determnacón e la eformacón unforme. (a) Subtangente una (b) / = En la fgura 5(b) se muestra la relacón se muestra la relacón. En el punto e corte e ambas curas se encontrará el UTS, ao que punto Crtero e Consere superpuesta a la - para ese El crtero e Consere para la etermnacón el UTS, se basa en que en una gráfca, se cumple que (*). 1 La emostracón e esta ecuacón puee erse a contnuacón: l l (1 ) l l l l partr e, se traza 1 Se marca el punto 1 y se traza ese este punto la tangente a la cura. u sí se etermna cumplénose la ecuacón (*). Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-9

10 u 1 u Fgura 6. Esquema el crtero e Consere Relacón entre la eformacón eraera unforme y el ínce e enurecmento por eformacón. Dao que y K n Kn u n 1 n n K Es ecr, la eformacón unforme es gual al ínce e enurecmento por eformacón. 1-1 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

11 Dstrbucón e esfuerzos en el cuello Durante la formacón e cuello aparece un estao traxal e esfuerzos. x x 2a R r t x Fgura 7. Traxala e esfuerzos urante la formacón e cuello. En la zona el cuello se proucen esfuerzos raales y transersales que elean el alor el esfuerzo para generar eformacón plástca. Brgman (Premo Nobel e Físca en 1946), emostró que: VG x x VG 2R 1 ln1 a 2 es el esfuerzo promeo en la reccón axal = carga/área transersal mínma es esfuerzo unaxal corresponente a aquel que habría s el cuello no ntroujera esfuerzos traxales. R es el rao e curatura el cuello y a es el rao e la probeta en el cuello. a R Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-11

12 Varacón e la uctla local con la poscón La elongacón a rotura epene e la stanca que se use como referenca para mer eformacón. En este sento, la eformacón no consttuye una propea el materal. En la fgura 8, se muestra la epenenca e la eformacón con el tamaño e la zona elega para mer la eformacón. Elongacón Local Dstanca Fgura 8. Deformacón en funcón e la stanca Efecto e la eloca e eformacón sobre las propeaes Uno e los parámetros mportantes en la etermnacón e las propeaes mecáncas, lo consttuye la eloca e eformacón, efna por: t s 1 En general se obsera que al aumentar, se prouce un aumento en el límte elástco el materal, tal como puee aprecarse en la fgura 9. Dcho aumento es más sgnfcato a alta temperatura. El UTS no es tan nfluencao por como lo es el esfuerzo e fluenca. En la tabla 4 se resumen los rangos e eloca e eformacón para aros tpos e ensayos Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

13 (Límte elástco) (MPa) K K 72 K 82 K 87 K Fgura 9. Esfuerzo e fluenca a.2% e eformacón frente a eloca e eformacón para alumno s 1 Tabla 4. Velocaes e eformacón. Rango (s -1 ) Tpo e Test Fluenca (creep) a = cte Ensayo e traccón estátco Ensayos e traccón o compresón námcos Ensayos a alta eloca usano barras e mpacto Ensayos a muy alta eloca usano explosos o propulsores e gas 1.15 Veloca e la Cruceta. La eloca a la que se esplaza la cruceta es usualmente una forma e controlar el ensayo e traccón. lgunas máqunas e ensayos, poseen una cruceta mól en la parte superor, otras poseen la cruceta mól en la parte superor. En cualquer caso, cha eloca es: La eloca e eformacón es L L t t L L Lo t o 1 L o L t L o L L o Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-13

14 cruceta probeta cruceta Fgura 1. Esquema e la cruceta urante el ensayo e traccón. por lo que la eloca e eformacón ngenerl es proporconal a la eloca e esplazamento e la cruceta. La eloca e eformacón eraera es: t L ln L t o 1 L L t L L L Se pueen relaconar con a traés e: L Lo L 1 t 1 t 1 ao que 1, s la eloca e la cruceta es constante, la eloca e eformacón L eraera smnurá a mea que se alarga la muestra Relacón entre el esfuerzo e fluenca y la eloca e eformacón temperatura y eformacón constantes, la relacón entre el esfuerzo e fluenca y la eloca e eformacón en que C es una constante. m C m = sensbla a la eloca e eformacón y se obtene e la penente e ln s ln. Otra forma e ealuar m es a traés e un ensayo a arable tal como se muestra en la fgura 11, e acuero a: 1-14 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

15 ln ln ln 2 / m ln, ln ln T, T Fgura 11. Depenenca el esfuerzo e fluenca con la eloca e eformacón. En general, par metales a temperatura ambente, m.1. emás, m crece con la temperatura. Para aceros, se puee escrbr: k1, k2 y o constantes: k 1 k 2 ln Ejemplo: Para alumno puro, eformao un 25%, los alores e C y m se muestran en la Tabla 5. Tabla 5. Coefcentes C y m para alumno puro con =, K 713 K C 7.3 MPa 14.5 MPa m Determnar el cambo en el esfuerzo e fluenca al cambar en os órenes e magntu. o Respuestas 294 K 2/1= K 2/1= Enfoque mcroscópco El alor e m se relacona con la mola e las slocacones. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-15

16 La eloca e momento e las slocacones epene el esfuerzo aplcao a traés e: en que es una constante. su ez la eloca e eformacón se relacona con la mola e las slocacones por m b en que es la ensa e slocacones y b el ector e Burger asocao. ln m ln, T 1 m ln ln ln ln ln ln pero ln m, ln, 1 ln m m ln ln s no hay cambos en la ensa e las slocacones al cambar el esfuerzo,, por n lo tanto: m, 1 m parámetro mcroscópco parámetro macroscópco Los alores e m para algunos materales son: leacones Superplástcas m alto Vro calente m = 1 Sólo Newtonano = En un metal normal el ablanamento geométrco que consttuye la formacón e cuello se opone al enurecmento por eformacón y sempre que la muestra no forma cuello. Para un materal superplástco, la eloca e enurecmento por eformacón es baja y 1-16 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

17 1.18 Influenca el ínce m en la formacón e cuello Para ealuar la nfluenca el ínce m en la formacón e cuello, se conserará una barra e un materal superplástco e área que se carga con una fuerza P. P P C 1 m C m 1 1 m pero: 1 L L t 1 t t 1 1 m P C 1 m m P 1 1 m/ m t C En la fgura 11 puee obserarse la epenenca e /t con el área. 1 S m < 1 cualquer smnucón en el área prouce una gran smnucón en la seccón transersal. Esto sgnfca que el cuello ebería aguzarse, en el sento e acentuarse el estrechamento. S m = 1 la eformacón es scoso Newtonana y /t es nepenente e ; cualquer cuello ncpente es preserao urante la elongacón y no se propaga. S m 1 smnuye la eloca el crecmento el cuello. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-17

18 t m = 1 m = 3/4 m = 1/2 m = 1/4 Fgura 12. Depenenca e la eloca e smnucón e área con el área transersal para ferentes alores e m. Como consecuenca e este análss, al crecer m, el alor e la elongacón a rotura crece, tal % Elongacón m Fgura 13. Depenenca e la elongacón con el ínce m. como se muestra en la fgura 13, que resume resultaos e las aleacones: Zrcalloy 4, T 5 l 2.5 Sn y T 6l 4V Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

19 1.19 Efecto e la temperatura sobre las propeaes e flujo La cura esfuerzo eformacón epene fuertemente e la temperatura. l aumentar la temperatura smnuye la resstenca y aumenta la uctla, tal como se apreca en la fgura 14, para acero ulce. -196ºC Fgura 14. Efecto e la temperatura sobre la cura esfuerzo eformacón para acero ulce. 25ºC 4ºC En la fgura 15 se muestra la epenenca entre el límte elástco y la temperatura para metales BCC. El límte elástco e los metales FCC no es afectao por la temperatura. Límte Elástco (MPa) 8 Metales BCC 6 Ta W 4 N (FCC) no es afectao por la temperatura 2 N Fe Mo T (ºC) Fgura 15. Efecto e la temperatura sobre el límte elástco para metales BCC. En la fgura 16 se muestra la nfluenca e la temperatura sobre el porcentaje e reuccón e área. Tal como se apreca, no se prouce un efecto mportante en el porcentaje e reuccón e área en metales FCC, al subr la temperatura. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-19

20 % e reuccón e área 1 N 8 Mo Ta W 6 4 F e El W es frágl a 1 ºC El N no camba rástcamente su uctla T (ºC) Fgura 16. Efecto e la temperatura sobre el porcentaje e reuccón e área. La relacón entre el esfuerzo y la temperatura a y constante es: exp Q C 2 RT, en que C2 es una constante Q es la energía e actacón para eformacón plástca (J/mol). R = 8,314 (J/molK). T es la temperatura en K. Un aspecto mportante a tener en cuenta es que urante los procesos e eformacón cerca el 9% e la energía e eformacón se transforma en calor. Sn embargo, a altas elocaes e eformacón, no hay tempo para la spacón e calor. Entonces, se puee conserar que el proceso se realza aabátcamente. bajas temperaturas el proceso e eformacón genera caías en la cura /, tal como se puee aprecar en la fgura Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

21 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH De acuero al análss propuesto por Backofen (1964) P P Dao que P 1 Como ),, ( T f T T T T P Para calentamento aabátco c T S T es baja T T Por lo tanto s T c se proucrá nestabla. Fgura 17. Efecto e bajas temperaturas sobre la cura esfuerzo eformacón.

22 1.2 Fenómeno el punto e fluenca El fenómeno e punto e fluenca se a en algunos materales que contenen solutos especalmente nterstcales como el acero e bajo conteno en carbono y consste en la aparcón e una osclacón e la cura esfuerzo eformacón cerca el nco e la eformacón plástca, tal como se muestra en la fgura 18. Fgura 18. Osclacón en la cura esfuerzo eformacón en un acero e bajo conteno en carbono, utlzao en barras e construccón enomnao 44. Este fenómeno se ebe a la nteraccón entre átomos e soluto (C y N en el caso e los aceros) y las slocacones. En efecto, los átomos e soluto funen haca la zona e traccón e la slocacón, generano una confguracón e baja energía, conoca como atmósfera e Cottrell. Esto hace que el límte elástco se ncremente hasta uys (upper yel stress). mea que se ncrementa el esfuerzo aplcao, se prouce el estrabamento e las slocacones por los átomos e soluto, lo que se manfesta en una caía el esfuerzo, er fgura 18, hasta lys (low yel stress). Nueamente se generan slocacones que se entraban por los solutos, e tal manera que se requere ncrementar el esfuerzo para lograr eformacón plástca. Este fenómeno tambén ha so reportao en aleacones Cu Zn, Cu 1% In y aleacones e l. La meseta (plateau) que caracterza a este fenómeno está asocao en el acero a un aance e la eformacón a traés e la probetas a carga constante, lo que se realza meante la formacón e banas e Luers Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

23 mea que la temperatura aumenta, el uys se elmna graualmente y en su lugar, la cura esfuerzo eformacón muestra pequeñas osclacones que no se obseran a bajas temperaturas, lo que se conoce como efecto Porten Le Chateler. En este caso, al elear la temperatura, los átomos e soluto son sufcentemente móles como para funr haca las slocacones, entrabánolas, espués e lo cual ocurre el estrabamento e las msmas, tal como se muestra en la fgura 19. Fgura 19. Efecto Porten-Le Chateler. Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-23

24 Estuo e la rotura a traccón por mcroscopía electrónca e barro En las sguentes fguras se muestra cómo un materal expermenta rotura en traccón. El ensayo ha so hecho sobre una probeta e acero, en la cámara e acío e un mcroscopo electrónco e barro. Nótese cómo la greta se orgna en el centro el materal y progresa haca la perfera Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

25 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-25

26 Fgura 2. La secuenca e mágenes muestra cómo se rompe un materal por crecmento e una greta ese el nteror el msmo Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

27 Ejerccos propuestos 1.- Demostrar que para un materal que tene la sguente ley consttuta la eformacón unforme es Solucón: Esfuerzo e fractura eraero u n n K el alor e P fractura fractura Deformacón unforme eraera ln u juste e Hollomon n k n: nca el enurecmento por eformacón. La formacón el cuello ocurre en la cara máxma y en este punto, el ncremento e esfuerzo ebo a la aracón en la seccón transersal supera al ncremento en la resstenca ebo al enurecmento por eformacón. P P P (1) L como V (2) L reemplazano (2) en (1) (3) Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-27

28 n como (4) y s eramos esta expresón K n K n 1 (5) s reemplazamos (4) y (5) en (3) se obtene: Kn n1 n n n1 K n u la eformacón eraera unforme es gual a n. el alor e la eformacón unforme es u n 2.- Demostrar que Demostrar que urante la eformacón elástca el olumen no se consera. 4.- Sea un materal someto a traccón. Demostrar que: en que ln m ln 1 Solucón ln m 1 ln m 1-28 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.

29 P f (, ) P L L L Pero: L L L ln m ln 1 L L L emás, L L L L 1 t t L L 1 2 L L 2 L 1 L L m 1 L L 2 Pero, m m L L 2 1 m m 1 L Ln 1 m L L m 1 L Ln Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH. 1-29

30 1-3 Departamento e Ingenería Metalúrgca USCH.