IR-I ª

Transcripción

1 IR-I ª

2 Contenido: Batch, líneas de opeación paa vaios tipos de eacción: Ievesibles, endotémicas y exotémicas; Revesibles, endotémicas; Revesibles, exotémicas; Ievesibles, autocatalíticas.

3 Ecuación de apidez de eacción: = (ξ, ) Resumen del análisis de las elaciones: ; ; A Reacción ievesible del tipo: A P Condiciones iniciales: C A = C A ; C P = t = E k exp C R A si ξ si ξ como: E CA exp k R si ξ

4 Pefil ξ ( ) paa eaccciones Endotémicas y Exotémicas E k exp C R Reacción Ievesible del tipo: A B E k exp 1 R C C Suponiendo: C 1 E 1 exp k R Ais, Figua 4.3

5 Reacto Batch, adiabático, sin intefase de masa Balance de mateia (mola) t z z t 2 C C C D C uz Dz 2 a Balance de enegía témica q qa t z z t t C C 2 K c uz Kz 2 P c q H Modelo del Reacto Batch Adiabático, sin intefase de masa dc dt d dt ( H ) C d ( H ) ( H ) dc dt C C dt P P P C = C y t = q Ua a dc dt d dt a dc d P CP ( H )

6 Batch, sin intefase de masa. Líneas de Opeación Reacción ievesible, del tipo: A P Análisis en téminos de la elación: Como el modelo del Batch adiabático, sin intefase de masa es: d ( H ) ( H ) dc dt C C dt P P dc CP d ( H ) Cuando C se efiee a un eactivo: dc dt dc CP d ( H ) Como: C C d CP d ( H ) d CP d ( H ) H> eacciones endotémicas; H< eacciones exotémicas

7 Batch, sin intefase de masa. Líneas de Opeación Reacción ievesible, del tipo: A P Analisis en teminos de la elacion: Como: d CP d ( H ) Reacciones endotémicas; H> Reacciones exotémicas; H< constante d CP d ( H ) q c q a constante q c q a d CP d ( H )

8 Reacciones Revesibles, sencillas, endotémicas y exotémicas C C A A f b k A B k' f kca C C B B A B k C k' C E k k exp k' k' exp R Consideando: CA 1 y C B k k 1 k' k k' k k' k E R k k k' 1 k k' 2 k k k k' k k' 1 k k' k k k k' b k' C B 2

9 k k k k' k k' 1 k k' k k k k' k k' k k' 1 k' k k k' 2 2 Como: E y E k kexp k' k' exp R R k k exp E E 2 k E 2 R R R k' k' E' E' E' exp k' 2 2 R R R Po lo tanto, el pefil ξ() queda: E E' E E' 1 k' k kk' k k' R R R R k k'

10 Reacciones Revesibles, sencillas, endotémicas y exotémicas k A B k' " sencillas" implica: H E E' E E' E E' 1 k' k kk' k k' R R R R k k' kk' E Llamando: 2 E E' A k R R 2 k' E' R 2 B A B k k' 2 El valo y signo de la deivada esta deteminado po valo de los paámetos que contiene: k, k,, E y E todos ellos tienen valoes positivos. Paa todas las eacciones, endotémicas y exotémicas, B>. Paa eacciones endotémicas A> poque ΔH > E>E ; po lo tanto la deivada es siempe positiva: si ξ Paa eacciones exotémicas patológicas

11 Función ξ() paa eacciones endotémicas evesibles y sencillas k A B k' Sencilla implica: H E E' Endotémica implica: H E E' k Como se dijo: k 1 k' k k' E E k k exp k' k' exp R R Cuando: Cuando: y e e e k e E R E R ' k e k e k e k e E R e E' R e E R e k ' e E' R e

12 Reacciones Revesibles, sencillas y endotémicas Endotémica y sencilla implica: E R E R ' k e k e k e E' R e H E E' e k e k e E R e E R e k ' e E' R e n n 1 n 1 n

13 Batch: línea de opeación; eacción evesible y endotémica ξ Como: E R E R ' k e k e k e E' R e Isotémica: d CP d ( H ) Adiabática n-1 n n1 n Opea el eacto a la tempeatua máxima pemisible.

14 Reacciones exotémicas evesibles sencillamente patológicas????? Exotémica ΔH < H E E' E E' kk' E E' 2 E E' k k' 2 2 R R R 2 k k' El valo y signo de la deivada depende del valo y signo de todos y cada uno de los gupos de paámetos que la confoman. Debe tenese pesente que: i) k, k, R, E y E son constantes y positivos; ii) es constante en el punto donde se evalúa la deivada. kk' E E' 2 E E' A k k' 2 2 B R R R

15 Como: kk' R 2 kk' E E' 2 E E' k k' 2 2 R R R 2 k k' ( A ) ( B ) 2 k k' E E' A si E E' k k' 2 2 B R R La eacción es exotémica, po lo tanto E E <, entóces (A)< puede pesenta las siguientes condiciones: A B A B A B es aquella en la cual max si

16 ξ ξ 2 ξ 1 = 2 = = 1 Reacción k f A B k b Exotémica y sencilla: m2 m1 k e E e2 e1 R E E' R ' R ke k e ' H y H E E E E f b k e E R 1 k ' e E' R '

17 Reacción Revesible Exotémica (2) = (1) Reacto Batch Adiabático linea de opeación (1) d d Cp H Cp H Reacto Batch Isotémico Linea de Opeación (2) Reacto Batch no Isotémico, no adiabático Línea de opeación óptima : no es isotémica, máxima empeatua. = ayectoia de máxima, paa minimiza tiempo de eacción y consumo (apovechamiento) de enegía.

18 Cuando 1 Batch. Reacciones evesibles exotémicas Línea de opeación ota foma de ve al eacto d En geneal:, dt es constante: d dt d t d El tiempo de eacción t es el áea bajo la cuva. Las cuvas se cuzan poque es la eacción es evesible y exotémica. Opea a la (ξ,) mas alta posible, y así emplea el meno tiempo. Se optimiza la tayectoia no la.

19 Batch. Reacciones autocatalíticas ievesibles. Caacteística: una especie es tanto eactivo como poducto, B. A B k B Asumiendo que es sencilla: kcacb CA CA CB CB k C C D Batch isotemico: = constante Batch adiabático: U = dc dt Como: CA CA d ( H ) d dt C dt P A C A A CA B d ( H ) C dt CP dc d d dt dt dt d C P d ( H ) con la t

20 Una línea de opeación puede tene dos ξ eso es patológico se debe a la foma cuadática de la función ξ() multiplicidad este concepto lo volveemos a enconta ξ Batch. Reacciones autocatalíticas ievesibles. A B k B D k C C 2 kc C k C C k k Aexp E R A B A B A B n1 n n1 n d C P d ( H ) d C P d ( H ) d C P d ( H ) Isotemica Adiabática y ΔH > Adiabatica y : ΔH <

21 Comentaios aceca de la política de opeación de un eacto batch Minimiza el tiempo de eacción t. Reacciones ievesibles, endotémicas o exotémicas: opea a la tempeatua máxima pemisible, paa minimiza el tiempo de eacción. Reacciones evesibles, la política de opeación de la tempeatua depende de si la eacción es endotémica o exotémica. En eacciones evesibles y endotémicas, la convesión aumenta confome aumenta la tempeatua, po lo tanto la mejo política consiste en opea el eacto a la tempeatua máxima pemisible. En eacciones evesibles y exotémicas, la elación ξ() es compleja; un aumento de tempeatua no siempe se taduce en un incemento de la convesión. Po lo tanto la opeación óptima implica mantene un pefil de tempeatua tal que la apidez de eacción sea tan gande como sea posible, siempe buscando maximiza la convesión. En eacciones autocatalíticas se tiene la posibilidad de que se pesente multiplicidad, lo cual complica consideablemente su contol.

22 IR-I Fin de