MODELOS APLICADOS DE EQUILIBRIO GENERAL. La fuente de datos es una matriz insumo-producto. Utilizaremos los datos de Ecuador para el año 2001:

Transcripción

1 MODELOS APLICADOS DE EQUILIBRIO GENERAL Dtos L uente de dtos es un mtriz insumo-producto. Utilizremos los dtos de Ecudor pr el ño 2001: Prim. Mn. Serv. Cons. Inv. Exp. Totl Primrios Mnuctur Servicios Importciones Ingresos Arncelrios Compensción l Trbo Retornos l Cpitl Totl Est mtriz present el vlor de tods ls trnscciones reles relizds en l economí ecutorin durnte el ño Ls columns muestrn los gstos relizdos por un sector ls ils muestrn los ingresos recibidos por un sector. Ls uniddes son millones de dólres del ño Entonces por eemplo ls empress ucturers gstron 2933 millones de dólres en insumos intermedios de bienes mrios 1212 millones de dólres en compensción l trbo. Los consumidores domésticos gstron 7594 millones de dólres en bienes ucturdos mientrs que los extrneros gstron 1755 millones en ortciones de bienes ucturdos. A continución se present cómo este tipo de mtrices se relcionn con ls cuents ncionles: Producto Ingreso Consumo Sueldos slrios Inversión 5395 Ingresos por Cpitl Exportciones 5613 Arnceles Importciones PIB PIB 21024

2 Clibrción Clibrmos un modelo plicdo de equilibrio generl de tl orm que en equilibrio los gentes en el modelo relizn ls misms trnscciones que sus contrprtes en el mundo rel de cuerdo l mtriz insumo-producto. Agregdores de Armington pr los bienes mrios ucturdos de vicios: δ 1 δ γ d = =. Tss de rnceles:. Función de utilidd pr el consumidor representtivo doméstico: θ log c + θ log c + θ log c + θ log c. Dotciones pr el consumidor representtivo doméstico: k. Funciones de producción pr los bienes mrios ucturdos de vicios: 1 d β = min [ x / x / x / k α α ] =. Función de production pr el bien de ersión: = min [ x / x / x / ]. Función de utilidd pr el consumidor representtivo del resto del mundo: θ log x + θ log x + θ log x + θ log x + θ log x. El nivel de ingreso I tss de rnceles en el resto del mundo deben especiicdos exógenmente. Necesitremos dtos dicionles pr esto.

3 Equilibrio de un Modelo Aplicdo de Equilibrio Generl Deinimos el equilibrio como: precios pr los bienes inles p p p p precios pr los bienes domésticos p d p d p d tipo de cmbio rel ê precios de los ctores de producción r w oerts totles de los bienes inles niveles de consumo c c c c ortciones ortciones x x x ersión extrner x plnes de producción pr mrios uctur vicios x x x k x x x k ( d ) ( d ) ( d x x x k ) pln de producción pr el bien de ersión ( ) un trnenci de monto io (lump sum) T consumo del bien oráneo en el resto del mundo x tles que: x x x c c c c resuelven el problem del consumidor doméstico s. mx θ log c + θ log c + θ log c + θ log c p c + p c + p c + p c = rk + w + T c c c c 0. ( d x x x k) = stiscen min [ / / / x x x k α α ] 1 d = β p p x p x p x rk w = 0 d d donde k resuelven

4 ( ) s.t. x x x stiscen min rk β + w α 1 α k = d k 0. = min [ x / x / x / ] p p x p x p x = 0. = stiscen d p p (1 + ) ep = 0 d d donde d resuelven s.t. γ ( ) min p + 1+ ep d d δ 1 δ d = 0. d Los precios en el resto del mundo son exógenmente determindos p p p = =. c x x x x x + =. c x k + k + k = k. + + =. p + p + p = T. x x x x x resuelven el problem del consumidor en el resto del mundo

5 mx θ log x + θ log x + θ log x + θ log x + θ log x s. p (1 + ) x + p (1 + ) x + p (1 + ) x + ex = ei x x x x x 0. Blnce en cuent corriente p x + p x + p x + p x = ep + ep + ep.

6 Vlores Numéricos de los Prámetros Sbemos que c c c c resuleven s. mx θ log c + θ log c + θ log c + θ log c p c + p c + p c + p c = rk + w + T c c c c 0. Normlizremos ls uniddes de todos los bienes pr que sen vlores del periodo bse de tl er que p = 1 p = 1 p = 1 p = 1 r = 1 w = 1 clibrmos k = = Resolviendo el problem del consumidor obtenemos por eemplo c = θ rk + w + T p. De est orm podemos clibrr = θ θ = = Similrmente θ = 7594 / = θ = 7855/ = θ = 4400 / = Sbemos que p p p p d p d p d r w x x x k x x x k ( d ) ( d ) ( d x x x k ) stiscen min [ / / / = x x x k α α ] = 1 d β Por lo tnto por eemplo podemos obtener

7 d 7863 = x = 683 gr gr 683 gr gr = = Similrmente = 880 / 7863 = = 1819 / 7863 = = 2933/14059 = = 3690 /14059 = = 4075/14059 = = 192 / = = 3185/ = = 4531/ = Sbemos que k = resuelven s.t. min rk β + w α 1 α k = d k 0. Por lo tnto por eemplo podemos obtener w (1 ) (1 ) = = r α α α α βk α k α 1 1 α βk α w (1 α ) = rk α 2627 (1 α ) = 1854 α α = Ddo que = esto lic que 1 d k α β α 7863 = (1854) (2627) β

8 7863 β = = Similrmente α = β = /( ) = ; α = β = /( ) = Sbemos que ( ) x x x stiscen = min [ x / x / x / ]. De est er podemos obtener por eemplo x = 5395 = = = Similrmente = 2690 / 5395 = = 2560 / 5395 = Sbemos que ( ) 1+ ep = 253 p = 234. Por lo tnto = 234 = ( 1 ) De l mism er = = 0. Sbemos que d = resuelven s.t. γ ( ) min p + 1+ ep d d δ 1 δ d = 0. d Por lo tnto podemos obtener por eemplo

9 (1 + ) (1 δ ) γ (1 δ ) δ δ ep d d = = δ 1 1 δ p d δ γ d δ (1 + ) ep (1 δ ) = p d d δ 253 (1 δ ) = 7863 δ δ = Ddo que = esto lic que δ 1 δ γ d 8116 = γ γ = Similrmente δ = γ = ; δ = γ = El Ingreso en los Estdos Unidos es 10 trillones de dólres. Entonces imos I = demás = 0.10 = 0.04 ( = 0 ) son ls tss rncelris en los Estdos Unidos. Sbemos que x x x x x resuelven mx θ log x + θ log x + θ log x + θ log x + θ log x s. p (1 + ) x + p (1 + ) x + p (1 + ) x + p x + ex = ei x x x x x 0. Resolviendo este problem obtenemos por eemplo x = θ ei p (1 + ) = θ 1.1 (1.1)(2988) θ = = Similrmente θ = (1.04)(1755) / = θ = 870 / =

10 θ = 995/ = θ = / = Supongmos hor que l elsticidd de Armington pr ls ortciones es σ = 1/(1 ρ ) = 5 o ρ = 0.8. Entonces podemos reclibrr los gregdores Armington 1 ρ ρ ρ = γ δ d + (1 δ ) =. Con más inormción disponible podrímos oner un elsticidd Armignton pr cd bien σ =. Supongmos tmbién que l elsticidd de Armington pr ls ortciones es 1/(1 ρ ) = 10 o ρ = 0.9. Entonces podemos reclibrr l unción de utilidd del consumidor oráneo ρ ( ) ρ ρ x x x ρ x ρ x θ + θ + θ + θ + θ ρ. 1/ Sbemos que d = resuelven Entonces ( ) min p + 1+ ep d d 1 ρ ρ ρ d + = s.t. γ δ (1 δ ) 0. d (1 + ) (1 ) ρ 1 ep δ = ρ 1 p d δ d

11 (1 ) (1 + ) (234) δ 1 ρ 0.2 δ ep = = 1 ρ 0.2 p (7863) d d δ = Ddo que 1 ρ ρ ρ = γ δ d + (1 δ ) esto lic que γ 8116 = γ = Similrmente δ = γ = δ = γ = Sbemos que x x x x x resuelven ρ ρ ρ ρ ρ ( x + x + x + x + x ) mx θ θ θ θ θ 1 / ρ s. p (1 + ) x + p (1 + ) x + p (1 + ) x + p x + ex = ei x x x x x 0. Resolviendo este problem podemos obtener por eemplo donde Entonces = x 1 1 ρ θ ei = 1 1 ρ ((1 ) p ) ((1 ) ) + 1 ρ 1 ρ 1 ρ 1 ρ p ρ ρ ρ ρ ρ p e = θ + + θ + θ. θ = De l mism er θ = θ = θ = θ =

12 Experimento Numérico I : Reorm Unilterl Arnceles Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = Precios Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 p p p p p d p d p d ê r ŵ Normlizr los precios: θ θ θ p + p + p = 1 (IPC). θ + θ + θ θ + θ + θ θ + θ + θ

13 Producción doméstic Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 d x x x gr k gr d x x x k d x x x k Inversión Reerenci Liberlizción Prcil ree trde (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = x x x

14 Oert Totl Comercio Interncionl Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = d d d T x x x Consumo Ahorro Bienestr Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 c c c c Ingreso rel Indice de ingreso rel: θgr θ θ cgr c c Y =. θgr θ θ

15 Experimento Numérico II: Trtdo de Arnceles Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = Precios Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 p p p p p d p d p d ê r ŵ Normlizr los precios: θ θ θ p + p + p = 1 (IPC). θ + θ + θ θ + θ + θ θ + θ + θ

16 Producción doméstic Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 d x x x gr k gr d x x x k d x x x k Inversión Reerenci Liberlizción Prcil ree trde (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = x x x

17 Oert Totl Comercio Interncionl Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = d d d T x x x Consumo Ahorro Bienestr Reerenci Liberlizción Prcil (Modelo bse) vrible σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 σ = σ = 1 σ = 5 σ = 10 c c c c Ingreso rel

18 Pr clculr un mtriz insumo-producto post-reorm que esté blnced necesitmos utilizr los precios post-reorm. Es decir los elementos tienen que cntiddes multiplicds por precios. A continución se muestr por eemplo l mtriz insumoproducto pr l economí en el eemplo numérico donde = = = = = = σ = 5 σ = Pri. Mn. Ser. Con. Inv. Exp. Totl Primrios Mnuctur Servicios Importciones Ingresos Arncelrios Compensción l Trbo Retornos l Cpitl Totl