CICLOS DE LA PRODUCCIÓN INDUSTRIAL EN COLOMBIA: EXTRACCIÓN DEL CICLO DEL SECTOR Y DE SUS RAMAS DE ACTIVIDAD

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1 CICLOS DE LA PRODUCCIÓN INDUSTRIAL EN COLOMBIA: EXTRACCIÓN DEL CICLO DEL SECTOR Y DE SUS RAMAS DE ACTIVIDAD Costaza Martíez Diaa Carolia Mesa SERIE DOCUMENTOS DE TRABAJO No. 77 Noviembre 9

2 Cilos de la produió idustrial e Colombia: Extraió del ilo del setor y de sus ramas de atividad Costaza Martíez 1 Diaa Carolia Mesa Uiversidad del Rosario Resume E este doumeto empleamos el filtro de Butterworth para aalizar la produió idustrial total y por ramas de atividad mediate la extraió de señales e las freueias bajas y altas. E las freueias bajas la tedeia de la produió al iterior del setor exhibe ua diámia que difiere fuertemete etre atividades. E las freueias altas, la mayoría de las ramas idustriales preseta ua mayor sesibilidad al ilo omú del setor que a los ilos partiulares o idiosirátios, evideiado ua siroizaió e la respuesta de la produió frete a hoques exógeos. Abstrat I this paper we use the Butterworth filter i order to extrat the sigals of the total maufaturig produtio ad its sub-setors, i its low ad high frequeies. I the low frequeies, the tred of produtio presets strog differees amog idustrial ativities. I the high frequeies, most of the sub-setors exhibit a stroger sesibility to the ommo yle tha to partiular yles, whih evidee a syhroized respose of produtio to exogeous shoks. Clasifiaió JEL: C3, E3 Palabras lave: Compoetes o observados, filtro de Butterworth, ilo setorial. Itroduió Los fatores que determia la produió y geeraió de utilidades e ua empresa ha sido u tema ampliamete estudiado e la teoría eoómia. Si bie ua gestió efiiete de la liquidez, retabilidad y edeudamieto so eseiales e estos proesos, el etoro maroeoómio y e geeral los ilos eoómios tambié obra importaia al mometo de aalizar la evoluió de la produió e el largo plazo. 1 Se agradee los ometarios y sugereias de Mauel Ramírez, Luis Eduardo Arago y Adrés Garía. 1

3 Los ilos eoómios defiidos a la Burs y Mithel (1946) orrespode a u ojuto flutuaioes ompuestas por fases de expasió y otraió de las atividades produtivas. Su duraió promedio, defiida omo el tiempo que trasurre etre dos fases de expasió puede osilar etre 1.5 y 8 años, depediedo de la serie que se aaliza. Si las flutuaioes so omues a muhos setores oforma ilos eoómios, pero si so partiulares a ua atividad produtiva etoes ostituye ilos idiosirátios. Los ilos (eoómios o idiosirátios) y la tedeia ostituye las ompoetes o observadas de las series de produió. E la literatura se ha desarrollado diferetes téias para estimar y uatifiar estas ompoetes. La primera aproximaió fue propuesta por Burs y Mithel (1946) mediate estimaioes de los ilos de la produió e Iglaterra, Fraia, Alemaia y Estados Uidos. Au uado este método ha sido muy ritiado por el riterio subjetivo que usa para idetifiar los ambios de tedeia e las series, sus resultados oiide o metodologías reietes y más omplejas empleadas e datos de produió e iversió de Estados Uidos. Co posterioridad a esta primera metodología surgiero otras alterativas que, por sus araterístias, se puede lasifiar e tres grupos. E el primer grupo se euetra los estudios que ha busado estableer la duraió de los ilos e idetifiar los putos de giro de la produió; ya sea mediate sistemas de idiadores, o a partir de modelos eoométrios de series de tiempo (Burs y Mithel 1946, Stok y Watso 1988, 1989 y Emerso y Hedry 1996). Los otros dos grupos de estudios se ha efoado e extraer los ompoetes o observados de las series. El segudo grupo o filtros uivariados (Hodrik y Presott 198 y Baxter y Kig 1999) y el terero a partir de Bad Pass Filters (Christiao y Fitzgerald 3) y de modelos estruturales de series de tiempo o Geeralized Bad Pass Filters (Harvey y Trimbur 3 y Pelagatti 5). La evideia empíria para el aso olombiao se ha oetrado e los dos primeros grupos. E el primero, los estudios ha plateado la ostruió de idiadores de refereia basados e u ojuto de variables relaioadas o la atividad produtiva Segú Baxter y Kig (1999) es posible idetifiar flutuaioes por debajo del límite iferior, que orrespode a ruido blao y por tato su aporte o es relevate. Por eima del límite superior: 8 años, las flutuaioes evideia u ompoete de evoluió leto haia el reimieto de largo plazo.

4 (Melo, Freh y Lagaebek 1988, Ripoll, Misas y López 1996, Maurer y Uribe 1996, Maurer, Uribe y Birheall 1996, Melo y Nieto 1 y Castro 3). E el segudo grupo se euetra estudios uyo priipal propósito ha sido alular el ompoete ílio de las series para estableer la roología y araterístias de los ilos (Maurer y Uribe 1996, Arago, Arias y Flórez 7, Arago, Arias, Flórez y Jalil 7). El presete trabajo pretede aalizar la atividad produtiva e Colombia mediate modelos estruturales basados e Geeralized Bad Pass Filters. E partiular, este estudio se oetra e el setor idustrial, que e el aso olombiao reviste gra importaia por su otribuió a la produió total de la eoomía, omo lo muestra las ifras del DANE sobre produió y empleo. Etre los años y 7 la produió idustrial represetó 14.7% del PIB total, después de Serviios soiales (1.3%) y Estableimietos fiaieros (14.8%). E oordaia o lo aterior, etre y 3 este setor geeró 19.% del empleo total urbao. El estudio de los ompoetes o observados de las series de produió puede geerar iformaió útil para el diseño de polítias setoriales, que permita priorizar las medidas requeridas para estimular la produió uado se euetra e la parte baja del ilo. Este doumeto tiee omo priipal objetivo uatifiar esos ompoetes de tedeia y ilo para el setor idustrial agregado y para sus priipales ramas de atividad, usado los datos mesuales de produió idustrial del DANE. De tal maera, el propósito priipal es evaluar si las flutuaioes de las ramas idustriales omparte la misma diámia del setor. La desomposiió de las series de produió idustrial o se realiza mediate filtros uivariados omo el de Hodrik y Presott, ya que sus resultados o so ivariates frete a ambios e el orde de extraió de sus ompoetes y puede geerar ilos espurios (Harvey y Jaeger 1993, Cogley y Naso 1995, Gómez 1 y Pelagatti 5). Para evitar esta difiultad optamos por el filtro de Butterworth (193), que es u Geeralized Bad Pass Filters, que extrae ambos ompoetes de maera simultáea. Nuestros resultados muestra que los ilos so irregulares y que para la idustria total tiee ua duraió promedio superior a.5 años. Al iterior del setor eotramos que, o exepió de Materiales de trasporte y Produtos plástios, existe ua 3

5 siroizaió de los ilos debido a la fuerte propagaió del ilo eoómio de la idustria total haia las ramas que lo ompoe. Esto implia que los hoques exógeos al setor tiee efetos sobre la mayor parte de sus atividades produtivas. El doumeto está orgaizado e 4 seioes, adiioales a esta itroduió. La primera desribe los datos de produió total y por ramas idustriales. E la seguda se explia el filtro de Butterworth y sus vetajas frete a proedimietos tradiioales. E la seió terera se preseta los resultados; y se oluye e la seió Datos Las estimaioes de los ilos agregados y por ramas de atividad se basa e los ídies de produió de la Muestra Mesual Maufaturera (MMM) del DANE, etre eero de 198 y juio de 5 3. Estos datos so mesuales pero se pasaro a ua freueia trimestral, que orrespode al promedio de los meses que ompoe ada trimestre, puesto que los ídies idustriales so variables stok. La diámia idustrial es apturada mediate el ídie de produió real de la idustria si trilla de afé (IPRT). Si bie la mediió de las ifras idustriales ha sufrido alguos ambios metodológios, los más relevates se asoia a la lasifiaió de las ramas que oforma al setor. E eero de 1 el DANE reemplazó la lasifiaió iteraioal idustrial uiforme CIIU revisió por la revisió 3 A.C., que geeró u ambio e la omposiió de las ramas idustriales y u aumeto e su úmero; que pasó de 9 a 48 o el rediseño muestral. Teiedo e ueta lo aterior, e este doumeto relasifiamos las series etre 1 y 5 utilizado las tablas de orrelativas etre las revisioes y 3, o el fi de realizar u aálisis adeuado al iterior del setor. Las series se pasaro a la CIIU revisió y e el Aexo 1 se preseta las atividades que explia ada rama idustrial. Las ramas iluidas orrespode a las 1 atividades que tiee la mayor partiipaió detro del valor de la produió idustrial total a preios ostates (Tabla 1). 3 El período de estudio se limita a los datos sumiistrados por el DANE para las ramas idustriales e CIIU rev. a tres dígitos, debido a que o la iformaió de CIIU rev 3 A.C a tres dígitos o es posible ostruir series ompatibles etre las dos lasifiaioes. 4

6 Tabla 1. Partiipaió de las priipales ramas e la idustria total, Colombia Código lase Desripió Partiipaió promedio Alimetos (produtos alimetiios exepto bebidas).19% 35 Otros produtos químios 9.13% Refierías de petróleo 7.% Bebidas 6.69% Sustaias químias 5.17% 6 31 Textiles 4.98% Materiales de trasporte 4.86% Papel y produtos de papel 4.65% 9 31 Alimetos diversos 4.47% Produtos del plástio 3.98% Cálulos de los autores Estas ramas e ojuto represeta 73% de la produió idustrial total; y la más relevate es la de Alimetos que aporta u,% al setor. Las ramas o iluidas orrespode a atividades uya partiipaió es muy baja. Segú la CIIU rev., 4 de las 9 lases represeta meos del 5% y 1 represeta meos del 1% de la produió idustrial total.. Metodología de estimaió del filtro Butterworth La literatura empíria ha efretado desde sus iiios grades difiultades para defiir metodologías apropiadas para desompoer las series. Los filtros tradiioales omo, Hodrik y Presott (198) HP e adelate, ha sido muy ritiados por idetifiar ilos espurios uado se altera el orde de extraió de los ompoetes (Harvey y Jaeger 1993, Staedler 1994, Cogley y Naso 1995, Gómez 1 y Pelagatti 5). E térmios de freueias el filtro de HP es de tipo lowpass, ya que su propósito es extraer la tedeia de largo plazo de la serie. Su priipal limitaió osiste e que obtiee el ilo a partir de la difereia etre la serie origial y su ompoete de tedeia. E respuesta a estas limitaioes surgiero otras metodologías alterativas propuestas por Baxter y Kig (1999), Christiao y Fitzgerald (3) y Harvey y Trimbur (3). Los filtros de Baxter y Kig (1999) y Christiao y Fitzgerald (1999) so de tipo badpass ya que aísla los movimietos de orto y largo plazo, y se oetra e la extraió del ilo de la serie. El filtro de Harvey y Trimbur (3) realiza u aálisis 5

7 multivariado, que geera u ilo eoómio que depede del ilo extraído de ua variable agregada omo el PIB y de su relaió o otras variables. Su priipal vetaja radia e que realiza ua extraió simultáea de ilo y tedeia, por lo ual o altera las propiedades de las series e las demás freueias; omo si suede o el filtro de HP. Estas dos propiedades permite que el filtro de Harvey y Trimbur sea osiderado omo u filtro ideal. 4 La metodología utilizada por Harvey y Trimbur (3) se basa e el filtro de Butterworth e sus versioes lowpass y badpass sobre u ojuto de series. Este filtro explia las series por tres ompoetes ortogoales: tedeia (μ), ilo (ψ) y u ompoete irregular (ε) que se osidera ruido blao. yt m, t, t t t 1,..., T (1) La extraió de la tedeia se realiza a través de u filtro lowpass, que e el domiio del tiempo esta dado por: B lp m 1 ( L) m 1,, 3... () q (1 L)(1 L ) m Para determiar el efeto de las amplitudes de las ompoetes de ada freueia dado por el parámetro m, se alula la fuió de gaaia del filtro remplazado L por i e : B 1 (3) m 1 q ( os) lp m ( λ) 1 Dode es la freueia e radiaes. Usado idetidades trigoométrias e la euaió (3) y defiiedo q m lp si : 4 U filtro ideal debe ser simétrio, o produir ambios de fase, geerar series estaioarias y o ambiar las propiedades de freueias diferetes a aquella sobre la que se esta apliado. Para obteer iformaió más detallada sobre filtros ideales ver Harvey y Trimbur (3). 6

8 si B lp ( λ ) 1 m lp si m 1 ( ) (4) lp lp es la freueia e radiaes o ua fuió de gaaia igual a.5 para series de freueia trimestral, ya que hasta ese valor se osidera la freueia baja y el objetivo del filtro es aislar los efetos de otras freueias. De maera que etre mayor sea el parámetro m más aertadamete se va a igora los efetos de freueias diferetes a la trimestral. Debido a que el ompoete ílio de la serie se euetra e ua freueia mayor que el de tedeia, es posible utilizar otro filtro de Butterworth basado e el de freueia baja. Para esto se defie la euaió () e térmios del operador de rezago L y se euetra las poderaioes w, que tiee las observaioes uado la tedeia se estima e medio de ua muestra larga: B lp m ( L) w j yt j, w j 1 (5) j j Si lp 1 es la ota superior del segmeto dode se estima el filtro lowpass, las poderaioes w garatiza que la importaia de las observaioes dereza expoeialmete detro de esta freueia para aislar el efeto de las demás. Si se estima el mismo filtro e ua freueia mayor, omo: 1 y se resta las poderaioes del filtro de baja freueia a los obteidos e el último, se obtiee el filtro badpass: 1 si si bp B ( ; λ 1, ) 1 1, 1 (6) si si 1 1 7

9 Este filtro badpass logra aislar más adeuadamete los efetos de las freueias fuera del segmeto 1 y uado gaaia del filtro que se defie omo:. Lo aterior se demuestra e la fuió de B bp 1 4 os λ os λ ( λ; ) 1 1 os os os q (7) 1 De auerdo o esta euaió el parámetro q determia el aho de la freueia e la que se va a usar el filtro, mietras que el parámetro explia el valor de la freueia dode iiia el rago para el filtro badpass. La estimaió de los filtros para extraer las ompoetes de ilo y tedeia está relaioados por sus parámetros y por la defiiió de las freueias. Por esta razó, se platearo filtros geeralizados para ada ompoete, los uales garatiza osisteia e los dos segmetos del domiio de freueia que so utilizados; y por lo tato, o altera las propiedades de la serie e ada freueia. El filtro lowpass geeralizado se defie omo: GB lp m, ( L) q 1 m q 1 L1 L 1 m 1 1 L1 L q L L 1 (8) k 1 os L 1 os L L E dode L. Su fuió de gaaia esta defiida por: GB Co g ψ dado por: lp m, ( ) 1 q os m 1 q os qk m g ;, 1 ; 1 os os os g, (1) os 4 3 os os os (9) 8

10 Tato el filtro badpass geeralizado omo su fuió de gaaia depede de los parámetros m y : GB bp m, ( L) q 1 qk L L 1 m 1 1 L1 L q L L 1 k (11) GB lp m, ( ) q k g m 1 q os ;, q k g ;, 1 (1) Los resultados obteidos del filtro badpass a partir de ua estimaió previa del filtro lowpass o so los mismos a los que se obtiee de ua estimaió simultáea de los filtros geeralizados. Esto suede porque la eleió iapropiada de los parámetros, omo por ejemplo u m muy pequeño, implia que la fuió de gaaia del filtro lowpass iterfiera o las propiedades de freueias asoiadas a las ompoetes de tedeia y ilo de la serie. Por lo ual, al estimar u segudo filtro para extraer el ilo sobre los resultados del primero se parte de ua serie uyo rago de freueias asoiadas al ompoete ílio ya esta alterado. E este aso la úia forma de asegurar que la estimaió separada de los filtros lowpass y badpass o geere distorsioes e freueias exteras a su objetivo, es lograr que los resultados de la fuió de gaaia sea muy eraos a los de u filtro ideal. Por esta razó, la estimaió simultáea de los filtros geeralizados omo el de Butterworth, auque o garatiza el uso de filtros ideales e u setido estrito, es ua alterativa deseable puesto que geera estimaioes osistetes de los ompoetes o observados. Los filtros de Butterworth se puede utilizar para evaluar la existeia de ilos eoómios ya que permite determiar si los setores produtivos tiee u ilo similar al de la produió agregada. De maera que, si e ua freueia partiular se idetifia flutuaioes que se da de maera simultáea e varios setores se oforma ilos eoómios, pero si ada uo de los setores preseta flutuaioes e freueias diferetes, se oforma ilos idiosirátios (Pelagatti, 5). 9

11 E este doumeto estimamos el filtro de Harvey y Trimbur (3) basado e filtros Butterworth y seguimos la metodología usada por Pelagatti (5) y por Valle et al. (4) para la estimaió del ilo omú de la idustria y de los ilos idiosirátios de las ramas idustriales. Esta metodología implia extraer el ilo omú a todas las series e ua primera etapa, e ua seguda etapa limpiar todas las series de este ilo omú, y por último usar los filtros de Butterworth para extraer la tedeia y el ilo partiular a ada rama idustrial. La represetaió del modelo estrutural multivariado de series de tiempo, uya produió (y) se observa durate u período t = 1, es: ykt (13) kt k t kt Dode para el k-ésima rama idustrial ykt es la produió observada e ada mometo del tiempo, kt es el ompoete de tedeia y t es el ilo omú a todas las ramas idustriales. Para ada rama: k es la poderaió que tiee el ilo omú y kt es el ompoete irregular, que se asume bie omportado ( N, orrelaioado e el tiempo i etre las diferetes ramas produtivas. 5 kt ~ k, ) y o Segú Valle et al. (4) el ilo omú se defie omo u modelo autorregresivo de oefiietes poliómios o raíes omplejas, lo ual se logra defiiedo el ilo omo u proeso trigoométrio: t os * t si si t * os t 1 1 t, * t t * t ~ N, ~ N, * (14) E este aso t y * t so idepedietes para todo t. El parámetro es el fator que determia el deaimieto de la variable rezagada y garatiza que el proeso sea estaioario si.1 variaza del ilo). y si la variaza de t es (dode es la 1 Cov para todo k j y Cov(, ) para todo t s 5 ( kt, jt ) kt ks 1

12 E uato a los parámetros del modelo, tedeia y ilo podría ser estimados e ua sola etapa usado u filtro de Kalma ya que se puede obteer la represetaió estado espaio de la euaió (13). Si embargo, siguiedo este proedimieto Valle et al. obtuviero valores ioheretes de por lo ual es eesario fijar alguos parámetros dejado libre la estimaió sólo para el ilo omú de la primera etapa. De auerdo o Pelagatti (5) para datos trimestrales las freueias asoiadas al ilo está e el segmeto [., 1.5] y se debe fijar e,5, que es la freueia espeífia a partir de la ual se oetrara el filtro lowpass. De igual forma, para datos trimestrales el autor sugiere fijar uos valores para m, ρ, y δ. El parámetro m=1 permite que t reoja las flutuaioes omues a todas (o a la mayoría) de las series o ua fuió de gaaia alta. De igual forma, se debe mateer, 7 y = 4 fijos e las dos etapas de estimaió. Fialmete, el valor de de alguo de los setores debe ser ormalizado a uo para que el ilo omú sea medido e las uidades que tiee éste (e uestro aso 1). IPRT Ua vez se ha estimado el ilo omú a todos los setores se proede a extraer el ilo idiosirátio (o ilo partiular a ada setor), para lo ual se limpia las series origiales del ilo omú de la siguiete forma: ~ y (15) k, t yk, t k Sobre las series de produió de ada rama idustrial eta del ilo omú se emplea los filtros geeralizados de Butterworth o los parámetros ya desritos para extraer su tedeia y ilo idiosirátio. t 3. Resultados a. Caraterístias geerales del ilo omú y los ilos setoriales El aálisis prelimiar de los resultados permite estableer las araterístias tato del ilo omú omo de las ramas idustriales iluidas, e térmios de las fases de expasió y otraió y de la duraió promedio de los ilos. Para este fi, se 11

13 idetifiaro los períodos e los uales la produió alazó los putos más altos y bajos, o el fi de uatifiar la duraió promedio de las fases de expasió y otraió del setor. Esto se realizó siguiedo el algoritmo propuesto por Pelagatti (5), que osiste e idetifiar los pios y valles de produió para ada mometo e el que las series se ubiaro por arriba y por debajo de ero, respetivamete. E la Gráfia 1 las sombras represeta los periodos e los uales la produió experimetó depresioes mietras que las frajas blaas ostituye las expasioes. Dos hehos estilizados emerge a primera vista: i) el ilo omú desribe aertadamete la aetuada expasió e 1997 y posterior aída que sufrió la produió idustrial a fiales de los años oveta, que oiidió o la risis eoómia que experimetó el país; ii) y la desaeleraió e el ritmo de reimieto idustrial que se registró etre los años y 4. Adiioal a lo aterior, este gráfio deja ver la relaió que existe etre reimieto e iestabilidad e el reimieto, debido a la relaió egativa que existe etre la duraió del ilo y la tasa promedio de reimieto. Gráfia 1 Compoete ílio omú de la idustria total Cálulo de los autores Las flutuaioes omues que preseta las ramas de la produió idustrial permite idetifiar siete ilos, represetados por uas fases de expasió y otraió que tiee amplitudes variables y defie ilos irregulares. El ilo estimado omú a todas las ramas tiee ua duraió promedio de 1.6 trimestres, equivaletes a dos años y seis meses (Tabla ). Esta duraió es similar a la eotrada por Arago, Arias y Flórez (7) (34 meses), aú uado la produió idustrial o la ual estimamos 1

14 los ilos orrespode al 73% del setor, mietras que estos autores trabaja o el ídie de produió de la idustria total. Período Valle Tabla Caraterístias del ilo idustrial omú Período Pio Caraterístias del ilo omú Período Expasió Valle Cotraió ilo 1983-II 1984-II 1985-III III 1987-III 1989-I I 199-I 1991-II II 199-III 1993-IV IV 1995-III 1996-IV IV 1998-I 1999-II II -III 1-IV IV 4-III 11 Promedio Cálulos de los autores 6,1 5,1 1,6 Las fases de expasió preseta ua duraió promedio de 6 trimestres y las de otraió 5 trimestres. La mayor amplitud e las fases de expasió tuvo ua duraió de 11 trimestres y se presetó etre el uarto trimestre de 1 y el terer trimestre de 4. Al realizar el mismo ejeriio al iterior del setor idustrial eotramos que el ilo idiosirátio de meor duraió promedio lo preseta la produió de Produtos plástios (1.7 trimestres), mietras que la mayor duraió se registra e Materiales de Trasporte (18.6) y Textiles (15.3) (Aexo ). b. El Cilo eoómio omú y los ilos idiosirátios 6 El filtro de Butterworth permite obteer estimaioes simultáeas de los filtros lowpass y badpass geeralizados que se aproxima a los resultados de u filtro ideal, puesto que sus fuioes de gaaia está aotadas a su freueia orrespodiete. Esto es evidete e las fuioes de gaaia obteidas para la serie de produió de Alimetos que se preseta e la Gráfia. Por u lado, igú segmeto de las freueias para la tedeia y el ilo es igorado por alguo de los filtros; y por otro lado, auque existe u segmeto e que los dos filtros se ruza, éste es muy orto. El filtro depede de los parámetros fijos que se asume de m y. Etre mayores sea estos parámetros mas próximos estará uestros resultados a los geerados por u filtro 6 El software utilizado para la estimaió tato del ilo omú omo para los ilos idiosirátios fue OxMetris 5. tomado omo base el ódigo de programaió realizado por Pelagatti (5). 13

15 ideal. Si embargo, para datos trimestrales es razoable asumir m=1, =4, puesto que el espetro del ilo se ubia etre [. y 1.5]. Gráfia. Fuioes de gaaia de los filtros geeralizados para Alimetos Cálulo de los autores. Filtro lowpass (líea puteada) y filtro badpass (líea sólida) Parámetros fijos: m=1, =4, ρ=.7,. 5 Las señales extraídas por el filtro de Butterworth se preseta e las grafias 3 a la 1. E el lado izquierdo de los paeles se exhibe la diámia que preseta las ramas de produió; es la tedeia que idetifia el filtro lowpass. Las gráfias del lado dereho otrasta los ilos idiosirátios o el ilo eoómio idustrial (ilo omú); es el ilo estimado mediate el filtro badpass. E las freueias bajas los filtros idetifia ua tedeia reiete e las ramas de atividad de: Alimetos, Alimetos diversos, Bebidas y Refierías de petróleo (grafias 3, 4, 5 y 1). Caso otrario suede o Otros produtos químios, uya produió reiete evideia ua leve aída (Gráfia 7). Gráfia 3 Alimetos I II III IV I II III IV I Cálulo de los autores Produtos Alimetiios II III IV I II III IV Tedeia - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Alimetos

16 Gráfia 4 Alimetos diversos I II III IV I II III IV I Gráfia 5 Bebidas 13 Alimetos Diversos II III IV I II III Tedeia IV - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Alimetos diversos I II III IV I II III IV I II Bebidas III IV I II Tedeia Gráfia 6 Materiales de trasporte III IV - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Bebidas I II III IV I II III IV I II III IV Material de trasporte Gráfia 7 Otros produtos químios I II III IV Tedeia - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Mat. De trasporte I II III IV I II III IV Otros produtos químios Cálulo de los autores I II III IV I II III IV - I Tedeia 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Otros Prod químios

17 Gráfia 8 Papel y produtos de papel I II III IV I II III IV I II III IV I Papel y produtos de papel II III IV - I 1 - II Tedeia - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Papel Gráfia 9 Produtos de plástio I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV Produtos del plástio Tedeia Gráfia 1 Refierías de petróleo - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Prod Plastio I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV Refierias de petróleo Gráfia 11 Sustaias químias 14 Tedeia - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Refierías I II III IV I II III IV I II III IV Sustaias químias Cálulo de los autores I II III IV Tedeia - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Sust. Químias

18 Gráfia 1 Textiles I II III IV I II III IV I II III Textiles IV I II III Tedeia IV - I 1 - II - III 3 - IV 5 - I Cilo omú Textiles Cálulo de los autores. El otraste etre ilos idiosirátios y el ilo idustrial omú muestra difereias e las uidades de medida de los ilos estimados de las ramas de atividad frete al de la idustria total. Co el fi de haer u otraste adeuado de estos ilos se ajustó la esala del ilo eoómio omú, pre-multipliádolo por la razó de las variazas de la idustria o respeto a ada rama idustrial (Tabla 3). Estos fatores de ajuste proporioa u fuerte aumeto a la esala del ilo omú e las ramas de Papel y produtos de papel, Alimetos, Otros produtos químios y Bebidas (gráfias del lado dereho: 8, 3, 7 y 5) pero geera el efeto otrario e las ramas de Materiales de trasporte y Produtos plástios (gráfias del lado dereho: 6 y 9). Tabla 3 Razó de las variazas de los ilos idiosirátios al ilo omú Razó de variazas Alimetos 9. Alimetos diversos 3.58 Bebidas 5.8 Papel y produtos de papel 9. Sustaias químias 3.9 Otros produtos químios 7.1 Produtos plástios 1.47 Refierías de petróleo 3.3 Materiales de trasporte.4 Textiles 3.8 Cálulos de los autores Los resultados para las freueias altas muestra que el ilo idiosirátio es mas relevate que el ilo omú e el aso de Materiales de Trasporte y Produtos plástios. Caso otrario se preseta e las demás lases idustriales, que e su mayoría 17

19 exhibe ua mayor sesibilidad a las flutuaioes del setor (ilo eoómio omú) que a las represetadas por sus propios ilos idiosirátios. E las gráfias e freueias altas y la duraió promedio de los ilos idiosirátios y el ilo omú o se puede idetifiar u idiador líder etre las ramas iluidas, puesto que iguo de los ilos idiosirátios represeta u bue preditor del ilo idustrial omú. No obstate, la fuerte reesió de fiales de los años oveta fue señalada atiipadamete por las ramas de Textiles y Refierías de petróleo; y el rezago de diha reesió se hizo evidete e la produió de Alimetos, Alimetos diversos, Bebidas, Materiales de trasporte y Sustaias químias. Estos resultados se puede asoiar a la alta orrelaió que existe etre alguos ilos idiosirátios omo Textiles y Refierías de Petróleo (.6) y Alimetos y Alimetos diversos (.75). Cilo omú Tabla 4 Matriz de orrelaió de los ilos Alimetos Alimetos diversos Bebidas Textiles Papel y produtos de papel Sustaias Químias Otros Produtos químios Refierías de petróleo Produtos Plastios Cilo omú 1 Alimetos.6 1 Alimetos diversos Bebidas Textiles Papel y produtos de papel Sustaias Químias Otros Produtos químios Refierías de petróleo Produtos Plastios Materiales de trasporte Cálulos de los autores Materiales de trasporte 4. Colusioes E este doumeto usamos el filtro de Butterworth para aalizar los ompoetes o observados de las series de produió idustrial e Colombia: tedeia y ilo. La extraió de señales evideia que las flutuaioes y e partiular los ilos eoómios (o omues) so irregulares y tiee ua duraió media superior a dos años y medio. Nuestros resultados e las freueias bajas y altas so válidos y se aera a los de u filtro ideal, puesto que las fuioes de gaaia preseta el omportamieto esperado. E oseueia, tato las tedeias omo los ilos extraídos represeta adeuadamete las propiedades de las series origiales. 18

20 El otraste e las freueias medias muestra que los ambios e la produió so muho más sesibles a los ilos omues que a los idiosirátios, e la mayoría de las ramas idustriales iluidas, es deir, la mayoría de las ramas tiee u ilo idiosirátio o ua variaza meor a la del ilo omú. Caso otrario se preseta e las ramas de Materiales de trasporte y Produtos de plástio, puesto que e ambos asos el ilo partiular es más volátil que el ilo omú. Por último, a lo largo del período de estudio o se idetifia algua rama idustrial que se pueda osiderar omo u idiador adelatado del ilo omú del setor y de la atividad eoómia geeral, puesto que la mayoría de éstas preseta patroes de rezago o otemporaeidad o el ilo omú. Bibliografía Arago L., Arias F., y Flórez L., y Jalil M., (7) Croología de los ilos de egoios reietes e Colombia Borradores de Eoomía No.461, Bao de la Repúblia Arago L., Arias F., y Flórez L., (7) Croología de los ilos de reimieto reietes e Colombia Borradores de Eoomía No.464, Bao de la Repúblia Baxter M., y Kig R., (1999) Measurig Busiess Cyles: Approximate Bad-pass filters for eoomi Time Series The Review of Eoomi Statistis, Vol. 81 No. 4 Burs A., y Mithell W., (1946) Measurig Busiess Cyles NBER, New York Castro C., (3) Yet aother laggig, oiidet ad leadig idex for the Colombia eoomy Arhivos de Eoomía No 33, DNP Christiao L., y Fitzgerald T., (3) The Bad Pass Filter Iteratioal Eoomi Review, Vol. 44 No., pp Emerso R., y Hedry D., (1996) A evaluatio of foreastig usig leadig idiators Joural of Foreastig, Vol. 15, pp Gómez V., (1) The use of Butterworth filter for Tred ad Cyle Estimatio i Eoomi Time Series Joural of Busiess ad Eoomi Statistis, pp Harvey A., y Trimbur T., (3) Geeral Models based filters for extratig yles ad treds i Eoomi Time Series The Review of Eoomi ad Statistis No. 85 () Hodrik R., y Presott E., (198) Post-war U.S Busiess yle: A empirial ivestigatio, workig paper, Caregie-Melo Uiversity 19

21 Cogley, T. y Naso, J., (1995): Effets of the Hodrik-Presott Filter o Tred ad Differee Statioary Time Series: Impliatios for Busiess Cyle Researh, Joural of Eoomi Dyamis ad Cotrol, 19(1-), Harvey A., y Trimbur T., (3) Geeral Models based filters for extratig yles ad treds i Eoomi Time Series The Review of Eoomi ad Statistis No. 85 () Maurer M., y Uribe M., (1996) El ilo de refereia de la eoomía olombiaa Arhivos de Maroeoomía No 4, DNP Maurer M., Uribe M., y Birheall J., (1996) U Sistema de Idiadores Líderes para Colombia Arhivos de Maroeoomía No 49, DNP Melo A., Freh M., y Lagebaek N., (1988) El ilo de refereia de la eoomía olombiaa, Miisterio de Haieda, No. 1 Melo L., y Nieto F., (1) About a Coiidet Idex for the State of the Eoomy Borradores de Eoomía No. 194, Bao de la Repúblia Nieto F., (3) Idetifiability of a oiidet idex model for the Colombia eoomy, Borradores de Eoomía No. 4, Bao de la Repúblia Pelagatti M., (5) Busiess Cyle ad Setor Cyles Uiversità degli Studi di Milao-Bioa mimeo Ripoll M., Misas M., y López E. (1995) Ua desripió del ilo idustrial e Colombia Borradores de Eoomía No. 33, Bao de la Repúblia Stadler G., (1994) Real Busiess Cyles Joural of Eoomis Literature XIII Stok J., y Watso M., (1989) New Idexes i Coiidet ad Leadig Eoomi Idiators NBER Maroeoomis Aals

22 Aexo 1 Alimetos Alimetos Diversos Bebidas Textiles Papel y produtos de papel Sustaias Químias Otros produtos químios Refierías de Petróleo Produtos Plástios Materiales de Trasporte Resume Clasifiaió CIIU Rev. Mataza de gaado y preparaió y oservaió de are Fabriaió de aeites y grasas vegetales y aimales,exepto la matea de erdo y otras grasas omestibles del gaado Elaboraió de pesado, rustáeos y otros aimales marios y de agua dule Evasado y oservaió de frutas, legumbres y vegetales e geeral Elaboraió de aao y fabriaió de hoolate y produtos de ofitería Produtos de moliería Fabriaió de produtos láteos Fabriaió de produtos de paadería Igeios y refierías de azúar Elaboraió de alimetos preparados para aimales Elaboraió de ompuestos dietétios y otros Fabriaió de hielo y preparaió de helados de frutas y oetrados. Preparaió de omestibles o lasifiados ates, tales omo papa frita, pataos y similares Fabriaió de almidoes, féulas y produtos derivados, iluye glute y haria de glute Fabriaió de levaduras y polvos para horear Produió de extratos y jarabes de frutas, ereales y otros vegetales Molieda y tostado de afé. Iluso afé soluble y extratos de afé Molieda, mezla y evasado de espeias y preparaió de aliños, viagre y salsas para mesa Preparaió de mezlas para alimetaió ifatil Elaboraió de sopas, aldos y salsas deshidratadas Destilaió, retifiaió y mezla de bebidas espirituosas Idustrias viíolas Bebidas malteadas y malta Fabriaió de bebidas o alohólias y aguas gaseosas Hilado, tejido y aabado de textiles Tejidos y maufaturas de algodó y sus mezlas Tejidos y maufaturas de laa y sus mezlas Tejidos y maufaturas de fibras artifiiales y sitétias aú mezladas Artíulos ofeioados de materiales textiles, exepto predas de vestir Fabriaió de tapies y alfombras Fabriaió de ordelería Fabriaió de tejidos de puto Fabriaió de pulpa de madera, papel y artó Fabriaió de papeles espeiales,satiados,eerados,lamiados y otros papeles aabados fuera de maquia Fabriaió de evases y ajas de papel y de artó Fabriaió de sustaias químias idustriales básias, exepto aboos Fabriaió de aboos y plaguiidas Fabriaió de resias sitétias, materias plástias y fibras artifiiales, exepto el vidrio. Fabriaió de pituras, baries y laas Fabriaió de produtos farmaéutios y mediametos Fabriaió de arboes y mierales aturales ativados y de grafito artifiial Fabriaió de explosivos, muiioes y detoates Fabriaió de olas, adhesivos, emetos sitétios y aprestos Fabriaió de titas para impreta, esribir, dibujar y demás Fabriaió de jaboes y preparados de limpieza, perfumes, osmétios y otros produtos de toador Fabriaió de era artifiial, produtos de eras y betues Elaboraió de ombustibles derivados del petróleo Elaboraió de lubriates derivados del petróleo Elaboraió de disolvetes derivados del petróleo Bases y destilados parafíios y aftéios derivados del petróleo Parafias y asfaltos derivados del petróleo Fabriaió de formas básias de plástio, lámias, pelíulas, varillas, tubos Fabriaió de muebles y produtos de plástio o iluidos ates Fabriaió de plástio espumado y artíulos de plástio espumado Fabriaió de pelíula tubular y tripas sitétias Fabriaió de repuestos y aesorios de plástio para uso idustrial, iluye muebles para aparatos eletróios Fabriaió de alzado de plástio y sus partes y hormas de plástio Fabriaió de artíulos de material plástio para usos higiéios, farmaéutios y de laboratorio Costruioes avales y reparaió de baros Fabriaió de piezas espeiales para motores y ajas de veloidad, exepto el material elétrio auxiliar Fabriaió de automóviles Fabriaió de vehíulos pesados Fabriaió de arroerías y hasises para vehíulos automotores Fabriaió de motores y ajas de veloidad para vehíulos automotores. Se exluye los grupos eletrógeos y los motores elétrios de traió Reostruió de motores y otras partes de vehíulos automotores, exepto el equipo eletrio Fabriaió de motoiletas y biiletas. Fabriaió de arros o motor y partes para arros o motor 1

23 Período Pio Período Valle Caraterístias del ilo de Alimetos Expasió Cotraió Aexo ilo Caraterístias del ilo de Alimetos diversos Período Valle Período Pio Expasió Cotraió ilo 198-IV 1983-IV II 1985-I I 1986-III I 1987-II III 1988-IV IV 199-I IV 1991-I II 199-III II 1994-III I 1996-II I 1997-II III 1998-IV I -IV II -I I 3-II II 4-II 4 Promedio Promedio Período Pio Período Valle Caraterístias del ilo de Bebidas Expasió Cotraió ilo Período Pio Caraterístias del ilo de Textiles Período Valle Expasió Cotraió ilo 1981-I 198-II I 1983-IV II 1984-II IV 1985-IV II 1986-III I 1989-IV III 1988-IV II 1995-I III 199-IV III 1999-I I 1996-III IV -III I -IV I 5-II 5 -I 4-II 9 Promedio Promedio Caraterístias del ilo de Papel y produtos de papel Período Pio Período Valle Expasió Cotraió ilo Período Pio Caraterístias del ilo de Sustaias químias Período Valle Expasió Cotraió ilo 1981-IV 1984-I IV 1981-IV II 1986-III IV 1983-iV IV 199-II I 1986-II I 1993-III III 1989-IV I 1996-IV III 199-IV I 1999-II III 1998-IV III 4-III 16 -II 1-IV Promedio Promedio Caraterístias del ilo de Otros produtos químios Período Pio Período Valle Expasió Cotraió ilo Período Pio Caraterístias del ilo de Refierías de Petróleo Período Valle Expasió Cotraió ilo 198-III 198-II III 198-IV IV 1985-I II 1985-IV II 1987-III I 1988-III IV 199-I III 199--IV I 199-I I 1995-I III 1996-III II 1998-II II -I IV -II II 3-IV 6 Promedio Promedio Período Valle Caraterístias del ilo de Produtos plástios Período Pio Expasió Cotraió ilo Caraterístias del ilo de Materiales de Trasporte Período Valle Período Pio Expasió Cotraió ilo 1981-I 198-III IV 1984-I I 1986-II II 1988-III I 199-II I 1993-II IV 1994-II III 1997-IV III 1996-II 4 6 -III 1-IV IV 1997-III III 5-I II 1999-I Promedio IV -IV III -IV Promedio