CEMENTO PORTLAND H.J.H. BROUWERS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA TECNOLÓGICA UNIVERSIDAD DE TWENTE (HOLANDA)

Transcripción

1 COMPOSICIÓN DE LA PASTA DE CEMENTO PORTLAND (PARTE II) H.J.H. BROUWERS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL FACULTAD DE INGENIERÍA TECNOLÓGICA UNIVERSIDAD DE TWENTE (HOLANDA) Esta es la seguda parte del artíulo que revisa el trabajo de Powers y Browyard (1948) quiees fuero los prieros que ivestigaro sisteátiaete la reaió del eeto o el agua y la oposiió de la pasta de eeto. 5. Reaioes de las fases del aluiato y del sulfato La fase del aluiato puede reaioar de varias aeras o la foraió de varios produtos de hidrataió a difereia de las fases del siliato del alio, que fora básiaete el CH y el gel C-S-H. E alguas reaioes, el sulfato de alio y el dióxido de arboo tabié puede estar ipliados. E otraste o el gel C-S-H, que es poo ristalio o aorfo, el oteido de agua de la ayoría de los produtos de hidrataió, que so (asi-)ristalios, se ooe a ada huedad relativa, así oo sus volúees espeífios y otros datos. El agua estrutural de estas fases ristalias difiere del agua del gel C-S-H. Coo el CH, estos produtos ristalios de la hidrataió so ipereables y e la pasta de eeto su agua del gel (el agua perdida o u P-seado) o puede, oo e el gel C-S-H, ser osiderada oo espaio del gel. E esta seió se disute la reaió de las fases del aluiato y del sulfato. A priori se va a supoer que la fase de la ferrita o reaioa o la fase del sulfato; e la seió siguiete se presetará la justifiaió de esta suposiió ta iportate. Taylor (1997) repasa de fora opresiva la hidrataió del C 3 A. E agua, el C 3 A se hidratará priipalete para forar hidrograate (C 3 AH 6 ). E u sistea real agua-eeto a teperatura abiete, e preseia de sulfato de alio y de hidróxido de alio, se fora el hidrato del aluiato AH a partir de C 3 A, de CH y de H; tabié se fora las fases del sulfato y del aluiato, por ejeplo, el A H (oosulfato) y el C 6 A H (etrigita). E prier lugar, se fora la etrigita, que ás tarde se ovierte parialete e oo-sulfato. Este oo-sulfato es uy suseptible a la arboataió, dado oo resultado la foraió de etrigita y de A H 12 (hei-arboato). Ta sólo es sufiiete u poretaje pequeño NOTA: las Tablas de la 1 a la 4 se preseta e la priera parte del artíulo, así oo la Figuras de la 1 a la 6. Septiebre 2007 / Nº 905 ISSN: PP.: 6-42

2 de CO 2 e la asa del eeto para preveir la preseia de oo-sulfato. Cuado hay sufiiete CO 2, el hei-arboato se puede substituir por el oo-arboato ás rio e CO 2 ( A H 11 ). Para el presete estudio, o es iportate saber si el hei-arboato o el oo-arboato se ha forado, ya que la reteió de agua por abas sustaias es asi idétia, por lo que a partir de aquí, vaos a restrigir la ateió al A H 12. Powers y Browyard (1948, p ) ooía estos produtos iroristalios de reaió; el A H 12 y el C 6 A H 32 fuero deoiados oo fases del sulfoaluiato de alio de bajo oteido de sulfato y de alto oteido de sulfato, respetivaete. Adeás, el C 3 AH 6 ( hexahidrato ) se eioó pero se osideró dudosa su existeia e la pasta de eeto; por lo tato, aquí o se osidera la foraió de hidrograates. Estado P-seado CO 2 para la arboataió (Kuzel (1996)). Para la foraió del hidrato del aluiato/hei-arboato, se requiere 1/0,5 oles de CH, el ual se fora de las reaioes del C 2 S y del C 3 S. Así pues, para la foraió de estos produtos de reaió, so eesarios sufiietes oles de C 2 S y de C 3 S y que reaioe, lo ual se uatifiará ás adelate. Adeás, la fase del sulfato de alio puede oteer agua y este agua está dispoible para la reaió subsiguiete. Si el valor de x, el oiete H/ e el sulfato de alio, es ero, las uatro reaioes (5.1)-(5.4) requiere e toro a 10 oles de H por ol de C 3 A reaioado, siedo opatible o el valor de 9,97 que se obtiee de la euaió (3.5). El sulfato está ya presete e el líker del eeto (x = 0), y el resultado aterior ipliaría que el sulfato añadido (si lo hubiera) estaría e fora de ahidrita (C ) y/o oo hei-hidrato (C H 0.5, yeso de París (Copelad y Katro (1964)), ya que o se agregó ada oo yeso (C H 2 ). Es posible que si se hubiera añadido yeso, este yeso se hubiera deshidratado a heihidrato e la olieda. Powers y Browyard (1948, p. 263) obtuviero las fórulas A H 10 y C 6 A 3 H 9 para el oo-sulfato y la etrigita, respetivaete, apliado el P-seado. Desde los 50 ºC hasta los 100 ºC, lo ual es a groso odo equivalete al P-seado o relaió al estado de hidrataió, el hidrato del aluiato y el hei-arboato toa la fora orrespodiete a sus relaioes olares de AH 11 y A 0.5 H 10.5, respetivaete (Fisher y Kuzel (1982)). Por lo tato, las reaioes (globales) puede esribirse oo sigue: C 3 A + CH + 10 H AH 11 (5.1) C 3 A + ½ CH + ½ C + 10 H A 0.5 H 10.5 (5.2) C 3 A + C H x + (10 x) H A H 10 (5.3) C 3 A + 3 C H x + (9-3x) H C 6 A 3 H 9 (5.4) De las euaioes (5.1)-(5.4), se tiee que, e estado P-seado, ada ol de C 3 A hidratado toa uos 10 oles de agua, si iportar el produto forado. La alita, C, se toa oo fuete de CO 2 para la foraió del hei-arboato. Se fora por la aió atosféria e el eeto y tabié paree estar presete e los eetos epleados por Powers y Browyard (1948). Esta alita es ua fuete iportate de Copelad et al (1960) ajustaro ua fuió lieal que relaioaba la oposiió de la fase o el agua reteida por la pasta de eeto apliado el D- y P-seado (los oefiietes del sistea de 4 paráetros se iluye e la Tabla 3). Tabié realizaro el ajuste iluyedo la fase C (u ajuste de 5 paráetros). Alguos ajustes uestra la reteió de agua reiete o el aueto de C, pero e otro ajuste, se observa ua disiuió de la reteió de agua o el aueto de C. Si ebargo, la tedeia era débil, lo que apoya la idea de que para las pastas de eeto seadas la atidad de C o tiee ua iflueia iportate e el agua reteida. Estado saturado E estado saturado, la atidad de agua reteida e lo referete a los oles de C 3 A y C se defie por la euaió (3.12), y es aproxiadaete: H,d = C3 (5.5) A C E auseia de C ( C = 0) y e preseia de CH, solaete puede forarse el hidrato del aluiato y el hei-arboato. El elevado osuo de agua hae que la Septiebre

3 foraió del hei-arboato sea iverosíil, por tato, de la euaió (5.5) se obtiee fáilete que, e tal aso C4 AH 22 + C4 AC0.5H 12 + C4 ASH 14 + C6 AS3H 36 = C3 A (5.10) C 3 A + CH + 21 H AH 22 (5.6) C4 ASH C6 AS3H 36 = CS (5.11) Este estado de hidrataió es ayor que el dado por Taylor (1997), pero está e líea o el AH 21 eotrado por Le Chatelier e el siglo XIX (itado por Shwiete y Ludwig (1969)). Fisher y Kuzel (1982) sitetizaro hidratos del aluiato y o DRX, IR y ATD tabié idiero la preseia de AH 19 y eotraro idiios de hidratos que aú teía ás agua (iterlaiar). Co ua huedad relativa (HR) iferior al 80%, el hidrato se deshidrata fáilete a AH 13 (Shwiete y Ludwig (1969)). Cuado el sulfato está presete, tabié se fora etrigita y oo-sulfato (Taylor (1997)). La arboataió se produirá e preseia de dióxido de arboo y, puesto que el oo-sulfato es iestable, reaioa para forar el hei-arboato ( A 0.5 H 12 ), y posibleete tabié el oo-arboato ( A H 11 ). Las fuetes de so el agua de aasado, el aire del abiete y el C del eeto (Kuzel (1996), Taylor (1997)). Adeás, e odiioes de saturaió de agua, probableete se fora A H 11, A H 14 y C 6 A 3 H 36 (Dosh et al. (1969), Pölla et al. (1989), Kuzel (1996), Pölla ( ), Pölla (2006)). Usado x = 0 (es deir, ua fase ahidra del sulfato), se forula las reaioes adiioales siguietes: C 3 A + ½ CH + ½ C H A 0.5 H 12 (5.7) C 3 A + C + 14 H A H 14 (5.8) C 3 A + 3 C + 36 H C 6 A 3 H 36 (5.9) 21 C AH 22 C4 +14 AC0.5H C ASH C6 = 14 AS3H H,d = 36 (5.12) = C3 A CS respetivaete, e dode se ha iluido la euaió (5.5). Este sistea de tres euaioes otiee uatro iógitas. La desoposiió del oo-sulfato tabié sigue la euaió: 3 A H 14 + CH + C + 17 H 2 A 0.5 H 12 + C 6 A 3 H 36 (5.13) produiedo hei-arboato y etrigita (Kuzel (1996), Taylor (1997)). Obsérvese que la euaió (5.7) es el resultado eto de las euaioes (5.8) y (5.13). Así pues, tato los oles de la etrigita produidos oo los del oo-sulfato osuidos está relaioados o los oles forados del hei-arboato. Por osiguiete, se itrodue u grado de arboaió, que se defie oo la fraió del oo-sulfato que se ovierte e hei-arboato: C4 =(1 α) 0 ASH C4 14 ASH 14 (5.14) e dode el superídie 0 se refiere a la odiió de estar exeto de dióxido de arboo. Adeás, osiderado la euaió (5.13) se tiee C4 = 2 AC0.5H 12 3 α 0 ASH 14 (5.15) Se ha supuesto la foraió del hei-arboato pero o la foraió del oo-arboato está ipliada asi la isa atidad de agua (11 oles de H e vez de 11,5 oles). Iplíitaete se supoe que el oo-sulfato iiial puede osuir todo el CO 2 y, por lo tato, diho oo-arboato o se fora y la etrigita, el hidrato del aluiato y la portladita o se arboata. Calulado qué parte del C 3 A se ovierte e AH 22, A 0.5 H 12, A H 14 y C 6 A 3 H 36, los balaes olares de C 3 A, de y de H so: C6 = AS3H C AS3H 36 3 α (5.16) 0 ASH 14 Substituyedo las euaioes (5.14)-(5.16) e las euaioes (5.10)-(5.12) y soluioado el sistea lieal de euaioes se obtiee oo resultado iteredio 0 C4 = ASH 14 0 C6 = 1 AS3H 36 3 y, e oseueia, oo resultado fial α CS (5.17) 27 17α 36 17α CS (5.18) 8 Septiebre 2007

4 C4 = α AH C3 22 A α CS (5.19) C4 = 9(1 α) ASH α CS (5.20) C6 = α AS3H α CS (5.21) C4 = 1 18α AC0.5H α CS (5.22) E las euaioes (5.19) - (5.22), α es el grado de arboataió que se dió durate los experietos de Powers y de Browyard (1948). Muy probableete, segú lo disutido ateriorete, se produe la arboataió opleta del oo-sulfato (α = 1), lo ual es el aso de la ayoría de las pastas de eeto reales. Si o se produe arboataió se debe utilizar α = 0 e las euaioes (5.19)-(5.22), y hay que seguir otra líea de razoaieto (apédie B). Así pues, se osiderará e adelate que los datos de Powers y Browyard (1948) está basados e pastas de eeto arboatadas. Segú Kuzel (1996), esta situaió es la ás probable e la prátia ya que las odiioes de o existeia de CO 2 so uy difíiles de alazar y que o ta sólo u poo de CO 2 se evita la foraió del oo-sulfato. Bajo estas odiioes, la atidad de produtos forados se obtiee de las euaioes (5.19)-(5.22) oo C4 AH 22 = C3 A CS C 3 A 2 3 CS (5.23) 1 C4 ASH 14 = 0 (5.24) C6 = 1 1 AS3H 36 3 CS C4 = 18 1 AC0.5H CS 3 CS (5.25) (5.26) respetivaete, e dode el superídie 1 se refiere a la arboataió de todo el oo-sulfato. Para la arboataió opleta del oo-sulfato e heiarboato, C / C debe ser 1/6 (véase la euaió (5.26)) o C / C = 12% (asas olares toadas de la Tabla 2). Así pues, o relaió a la asa del sulfato de alio, solaete se requiere el 12% de alita para la arboataió de todo el oo-sulfato. Debido a que el sulfato ostituye solaete u pequeño poretaje de la asa del eeto, ta sólo se requiere u poretaje íio de alita e relaió o la asa del eeto, lo que está e líea o los resultados eotrados e la literatura (Kuzel (1996), Taylor (1997)). La etrigita y el hei-arboato so estables (al otrario que el oo-sulfato) y la foraió de la etrigita diferida o es probable uado el oo-sulfato o está presete (Kuzel (1996)). De auerdo o el aálisis aterior, tabié es posible deteriar las atidades de produtos de hidrataió forados e las pastas de eeto o ualquier grado de arboataió dado. Co este fi, las euaioes (5.15)-(5.26) da C4 ASH 14 = 9 19 (1 α) CS 1 2 (1 α) CS C4 AC0.5H 12 = 6 19 α CS 1 3 α CS C6 AS3H 36 = 1 57 (10+9α) CS 1 6 (1+α) CS (5.27) (5.28) (5.29) e dode α es el grado de arboataió de la pasta de eeto. Para todos los α, la atidad de AH 22 se obtiee de la euaió (5.23) ya que la arboataió afeta solaete a los otros tres produtos de la hidrataió. De las euaioes (5.23) y (5.27)-(5.29) se puede alular la reteió de agua para ua arboataió dada. Cosiderado la reteió de agua de ada sustaia y sus atidades (expresadas oo y C3 ) se obtiee oo reteió de A C agua de todos los produtos de la hidrataió forados por el aluiato y el sulfato H,d = α 13 C3 A C C3 A 3 α 1 C 3 (5.30) De esta euaió se ve que el oefiiete que perteee a C es igual a 2 uado α = 1, es deir, arboataió opleta, de auerdo o las euaioes (3.12) y (5.5). Pero, uado ourre ua arboataió parial (α < 1), la reteió de agua disiuye porque ua eor oversió del oo-sulfato al hei-arboato y a la etrigita iplia ua eor reteió de agua; véase la euaió (5.13). Para α ¼, o hay igua depedeia de la reteió de agua e el oteido de sulfato; al igual que la reteió de agua e el estado de Septiebre

5 P-seado. Para α < ¼, la reteió de agua se orrelaioa egativaete o el oteido de sulfato. De las euaioes (5.27)-(5.29) se obtiee las olusioes uatitativas siguietes. Los oles del oo-sulfato, del hei-arboato (ás probableete el oo-arboato) y de la etrigita forados depede de C, pero su oiete es ostate y depede solaete del grado de arboataió: C4 AC0.5H 12 C6 AS3H 36 C4 ASH 14 C6 AS3H 36 = 18α 10+9α 2α 1+α = 27(1 α) (10+9α) 3(1 α) (1+α) (5.31) (5.32) Para la arboataió opleta del oo-sulfato (α = 1), segú lo supuesto durate los experietos de Powers y Browyard (1948) y e la ayoría de los asos prátios, el oiete olar del hei-arboato y la etrigita es erao a la uidad. E u abiete libre de CO 2 (odiioes del laboratorio, α = 0) la relaió de los oles de oo-sulfato y de etrigita forados está e toro a tres. Este oiete abia drástiaete iluso e el aso de ua arboataió leve: por ejeplo, para α = ½ diha relaió se redue a la uidad. Esto es debido por u lado al osuo del oo-sulfato y por otro, a la foraió de etrigita. El oiete ásio se puede alular obiado las euaioes (5.31) y (5.32) y epleado las asas olares de la Tabla 2: C4 AC0.5H 12 C6 AS3H 36 7α 10+9α C4 ASH 14 C6 AS3H 36 3(1 α) 2(1+α) (5.33) (5.34) respetivaete. E u sistea opletaete arboatado el oiete ásio etre la etrigita y el hei-arboato es erao a 2,7, y e u sistea libre de CO 2 el oiete ásio etre la etrigita y el oo-sulfato es aproxiadaete de 2/3. El hei-arboato y el oo-sulfato forados se estia por edio de la atidad de etrigita forada, ya que este últio produto está siepre presete si el sulfato está presete. Las relaioes paree o depeder i de C3 i de A C. Es iteresate la deteriaió de la relaió del tetra hidrato del aluiato de alio o la etrigita obiado las euaioes (5.23) y (5.29) se obtiee: C4 AH C3 A = 37 C6 10+9α AS3H 36 CS 57 6 C3 A 2 1+α CS 3 (5.35) Se puede ver fáilete que el prier fator del lado dereho de la euaió es igual a tres para el sistea arboatado y a seis para el sistea libre de CO 2. Epleado las asas olares eueradas e la Tabla 2, esta euaió se puede expresar oo C4 AH 22 C6 AS3H 36 3 x C3 A 4 2(1+α) x CS 3 (5.36) Al pareer, idepedieteete del grado de arboataió, el úero de oles de C 3 A ( C3 ) eesarios para obiar todo el sulfato (es deir, para o forar igú hidrato del A aluiato) es de 2/3 del úero de oles de C ( C ). Esto orrespode a u oiete ásio C / (o x C3 / x ) e A C C3 A toro a 3/4. Si todo el sulfato fuera añadido oo yeso, e la euaió (5.36) x C habría que substituirlo por 0,8 x C H2 para teer e ueta sus asas olares (Tabla 2). El valor íio alulado para / C3 (= 2/3) es A C ayor que el valor esperado uado todo el C 3 A se ovierte e etrigita, que es 1/3. Esto es debido al heho de que el oo-arboato se fora siultáeaete durate la arboataió, el ual osue aluiato. Por otra parte, e u abiete libre de CO 2, el valor íio alulado para / C3 (= 2/3) es eor que el valor esperado uado A C todo el C 3 A se ovierte e oo-sulfato, e este aso es la uidad. Ahora, la difereia es ausada por la etrigita que elaza 3 oles de C por ol de C 3 A. Los datos de reteió de agua de Powers y Browyard (1948), epleados e las euaioes (5.6)-(5.9) y la suposiió de que la arboataió es opleta odue a las prediioes uatitativas de los uatro produtos de reaió e u sistea o arboataió y e u sistea libre de CO 2. Del aálisis apliado el P-seado, aquí se oluye que durate los experietos presetados por Powers y Browyard (1948), la fase del sulfato estaba presete oo 10 Septiebre 2007

6 C, es deir, x = 0 y que se produjo la arboataió opleta del oo-sulfato. Se ree que si (parte de) el sulfato se agrega oo hei-hidrato (x = ½) o oo yeso (x = 2) y/o se previee la arboataió (e parte), las atidades de los produtos forados o abiaría pereptibleete. E ese aso, se debe osiderar solaete el agua adiioal itroduida e la pasta de eeto por estas dos fases del sulfato que lleva agua. E el aso de añadir u 5% de yeso (e asa) (que otiee aproxiadaete u 20% de agua (e asa), Tabla 2), el eeto llevará u 1% (e asa) de agua. Cuado w 0 / 0 = 0,40, realete es 0,41/0,99 0,42. Para forar el hidrato del aluiato y el hei-arboato, se requiere portladita (euaioes (5.6) y (5.7)); lo que resulta de las reaioes del C 2 S y/o del C 3 S (Brouwers (2004)). Cada ol de C 2 S y de C 3 S produe 0,3 y 1,3 oles de CH, respetivaete. Puesto que 1 ol de hidrato/heiarboato requiere 1/0,5 oles de CH, etoes C S C 3 S AH 22 C4 2 AC0.5H C3 A 12 CS( 3 1 α 6 )(5.37) lo uál es apliable tato para u abiete arboatado oo para u abiete libre de CO 2. Si la euaió (5.37) se satisfae, el hidrato del aluiato y el hei-arboato se puede forar siepre. Obsérvese que la atidad requerida de siliatos de alio (y de portladita) se redue uado el C está presete. E su preseia, o todo el C 3 A se ovierte e el hidrato, y obviaete se requiere eos CH, iluso uado se fora el hei-arboato. Co las euaioes (3.3) y (3.4), y las asas olares de la Tabla 2, la euaió (5.37) tabié puede esribirse e fraioes de asa del eeto oo sigue: 0.47 x C2 S x C 3 S x C 3 A x CS 4 ( 3 1 α 3 ) (5.38) E aso de que el sulfato se iorpore e fora de yeso y se espeifique la fraió de la asa del yeso, x C debe ser substituido por 0,8 x C H2 (Tabla 2). La Tabla 1 ofira que para todos los eetos ivestigados, la odiió (5.38) se ha satisfeho, de odo que el eaiso de reaió propuesto aquí o otradie los experietos e uestió. Adeás, oo el CEM I requiere x + x C2 S C 3 2/3, el eaiso de la reaió es apliable a todos los CEM S I. Agua opriida Las defiiioes de Powers y Browyard (1948) y las desidades y asas olares de los produtos de reaió e los estados de P-seado y saturado perite la deteriaió del volue espeífio del agua o-evaporable (v ) y del agua del gel (v g ). Restado el volue de 1 ol de C 3 AH 6 y de 1 ol de C 3 A se obtiee 61,41 3 (Tabla 2), lo que orrespode o el oepto de Powers y Browyard (1948) al volue de 6 oles de agua reaioada (agua o-evaporable). Esto iplia que este agua tiee u volue olar espeífio ω H, = 10,23 3 /ol, que orrespode a v = 0,57 3 /g. Este valor es uho eor que el eotrado por Powers y Browyard (1948) y por Copelad (1956), veáse la seió 3, y es ua oseueia de la retraió extrea relaioada o la reaió de hidrataió. La foraió de 1 ol de hidrograate osue 6 oles de agua. Esta agitud tapoo está e líea o la reteió de agua que perteee al C 3 A, que iplia ua reteió de e toro a 21 oles de agua e estado saturado, y la reteió de 10 oles de H por ol de C 3 A e estado P-seado. Iluso si se supusiera que el C 3 AH 6 es uasi-ristalio y pudiera fijar otros 6 oles de agua por ol de C 3 AH 6 (siedo agua del gel y despredible o el P-seado), la o oordaia o la reteió del agua esperada es deasiado grade. La leve reteió del agua y la retraió iportate odue a que la foraió de C 3 A uy probableete o se produza, ofirado lo eotrado por alguos ivestigadores ateriores dode este produto o se fora e la pasta de eeto (Powers y Browyard (1948), Copelad et al. (1960), Taylor (1997)), lo ual se ha disutido al priipio de esta seió. Asiiso, se puede alular las desidades del agua reteida para el tetra-hidrato del aluiato de alio. Co este fi, tabié se iluye e la Tabla 2 las foras deshidratadas del AH 22 ( AH 7, AH 13 y AH 19 ), la desidad del AH 22 aú o se ooe. E líea o las defiiioes de Powers y Browyard (1948), es posible la deteriaió del volue espeífio del agua o-evaporable (v ) y/o del gel (v g ). Restado el volue de 1 ol de AH 13 del volue de 1 ol de AH 19 se obtiee 96,89 3 (Tabla 2), que orrespode al volue de Septiebre

7 6 oles de agua reteida. Este agua tiee u volue olar espeífio de 16,15 3 /ol, lo que iplia ua desidad espeífia de 0,90 3 /g. Este agua se pierde durate el P-seado. Adeás, al restar el volue de 1 ol de AH 7 de 1 ol de AH 13 se obtiee 75,54 3 (Tabla 2). Este volue orrespode otra vez al volue de 6 oles de agua reteida. Esto iplia que este agua tiee u volue olar espeífio de 12,59 3 /ol, o u volue espeífio de 0,70 3 /g. Ua parte de este agua es eliiada por el P-seado (de AH 13 a AH 11 ), siedo el agua del gel, el resto que se eliia e la igiió (de AH 11 a AH 7 ), y que es el agua o-evaporable. Se tiee e ueta ejor a la opresió ipliada uado el agua del gel tabié se oprie. Cosiderado todos los grados de hidrataió, el agua del gel se oprie, por tato el v = 0,72 3 /g y el v g = 0,90 3 /g so uos valores bueos para el agua e el hidrato del aluiato. Para deteriar la opresió del agua ipliada e la foraió del oo-sulfato, los volúees olares de los reativos se resta de los produtos de la reaió que aparee e la euaió (5.8), y los volúees olares se toa de la Tabla 2. Esto da 187,34 3, que orrespode al volue de 14 oles de agua ipliados e la reaió. Por lo tato, el volue olar espeífio edio del agua es 13,38 3 /ol, orrespodiedo a u volue espeífio edio = 0,74 3 /g para todo el agua ipliada e la reaió. Éste es el volue espeífio edio del agua o-evaporable (10/14) y del agua del gel (4/14), veáse las euaioes (5.3) y (5.8). Se utiliza el tério agua del gel, uado es el agua que se pierde o el P-seado, pero realete es agua estrutural iterlaiar. Toado v = 0,72 3 /g y v g = 1 3 /g, oo edia, se obtiee = 0,80 3 /g, que o se ajusta o el = 0,74 3 /g (basado e la reaió). Por otra parte, usado v = 0,72 3 /g y v g = 0,9 3 /g, se obtiee oo edia = 0,77 3 /g, siedo ás aorde o el valor previaete deteriado basado e el esquea de la reaió. El iso proediieto se puede realizar para la reaió de la etrigita. Debido a que la desidad del C 6 A H 36 aú o se ooe, e su lugar se estudia la foraió del C 6 A H 32. E ese aso, la difereia e el volue de los sólidos que aparee e la euaió (5.9) produe u volue de 477,62 3, que orrespode al volue de 32 oles de agua que ha reaioado. Por lo tato, el volue olar espeífio del agua reteida llega a ser de 14,93 3 /ol y su volue espeífio edio es 0,83 3 /g. E otraste o el oo-sulfato, la ayor parte del agua se pierde o el P-seado, siedo ésta el agua del gel (23/32), y la eor parte es el agua o-evaporable (9/32), veáse las euaioes (5.4) y (5.9). Usado v = 0,72 3 /g y v g = 1 3 /g, oo edia, se obtiee = 0,92 3 /g, que o es opatible o el valor previaete deteriado basado e la reaió. Por otra parte, uado tabié se oprie el agua del gel (oo e el hidrato y el oo-sulfato), y por tato, v = 0,72 3 /g y v g = 0,90 3 /g, ahora se obtiee oo edia = 0,85 3 /g, que se orrespode ejor a la opresió ipliada o la reaió. Fialete, se osidera el agua ipliada o la reaió del hei-arboato. Los volúees olares de los reativos se resta de los produtos de la reaió que aparee e la euaió (5.7). Este álulo da 161,26 3, orrespodiedo al volue de 11,5 oles de agua ipliados e la reaió. Por lo tato, el volue olar espeífio del agua es 14,02 3 /ol, orrespodiedo a u volue espeífio edio = 0,78 3 /g. Éste es el volue espeífio edio del agua o-evaporable (10/11,5) y del agua del gel (1,5/11,5), veáse las euaioes (5.2) y (5.7). Epleado v = 0,72 3 /g y v g = 1 3 /g da lugar a = 0,76 3 /g, que está de auerdo o el valor previaete deteriado basado e la reaió (5.7). Epleado v = 0,72 3 /g y v g = 0,9 3 /g, por otra parte, se obtiee oo edia = 0,74 3 /g, uya oordaia o el valor previaete deteriado basado e la reaió (5.7) es leveete peor. Así pues, el agua del gel si opriir se ajusta ejor solaete para la reaió de foraió del hei-arboato. Estos aálisis del agua reteida por los uatro produtos de reaió odue a la olusió de que el v tiee ua desidad e toro a 0,72 3 /g, que está e líea o la desidad del agua o-evaporable de los otros produtos de reaió, C-S-H y CH (Brouwers (2004)). Esto tabié está e líea o los hallazgos de Powers y Browyard (1948), disutidos por Brouwers (2004). El agua del gel reteida por el hei-arboato, toa u valor de 1 3 /ol. Para el agua del gel del hidrato del aluiato, del oo-sulfato y 12 Septiebre 2007

8 de la etrigita, por otra parte, el v g = 0,90 3 /g paree ser ás apropiado. El hei-arboato fija solaete ua parte íia del agua total del gel e el produto de hidrataió, veáse las euaioes (5.23) y (5.27)-(5.29), iluso uado C / C3 es grade y α = 1 (el áxio). Por osiguiete, A v = 0,72 3 /g y v g = 0,90 3 /g es ás apropiado para los produtos de reaió forados por la reaió del C 3 A o el C, el CH y el agua. 6. Reaió de la fase ferrítia Las fases del líker C 3 S, C 2 S y C 3 A ya era ooidas por Le Chatelier e La fase de la ferrita, por otra parte, fue desubierta ás adelate, e 1928, segú Steiour (1961). La hidrataió de esta fase, que es la ás variable e oposiió, aú provoa pregutas. Lo priero de todo, hay que distiguir etre la reaió de la fase sitétia pura, por u lado, y la reaió de la fase ipura tal y oo se euetra e el líker del eeto, reaioado e preseia de las otras fases del líker, por otro (Taylor (1997)). Collepardi et al. (1979), Fukuhura et al. (1981), Eauelso y Hase (1997)) desribe la hidrataió de la ferrita sitétia, pero la ferrita e el líker pudiera ser ás opleja. Se ha esrito que los produtos que se puede forar de la ferrita so siilares a los del C 3 A, tal oo el oo-sulfato, el hidrato y la etrigita, e los uales el Al es substituido e parte por el Fe (Shwiete y Ludwig (1969), Taylor (1997)). Si ebargo, la sustituió -parial- de Al por Fe e la etrigita, produiedo aproxiadaete C 6 A 0.75 F H 0.25, se ha 3 31 eotrado solaete e la hidrataió de la ferrita sitétia y C (Collepardi et al. (1979), Fukuhara et al. (1981)). La foraió de FH 3 o se ha detetado tapoo e las pastas de eeto reales, auque podría ser aorfa y, por lo tato, difíil de detetar. Estos resultados hae que la seejaza etre las reaioes del C 3 A y del AF se distaie (Taylor (1997)). Estas reaioes va a ser osideradas e este trabajo, pero se verá que los resultados de la reteió de agua de Powers y Browyard (1948) deostrará que su ourreia es iverosíil. E las pastas de eeto reales, por otra parte, se ha eotrado Fe e hidrograates. Flit et al. (1941) sitetizaro hidrograates o ua oposiió C 6 AFS x H 12-2x (0 x 6), que so soluioes sólidas del C 3 AS x/2 H 6-x -C 3 FS x/2 H 6-x y se sugerió que estos produtos se podría forar por la hidrataió del AF y de los siliatos de alio del eeto. Epleado DRX, Katro et al. (1960) y Copelad et al. (1960) ituyero la existeia de ua fase o ua oposiió aproxiada C 6 H 8 e el eeto hidratado. E u sistea puro de C 3 S y de AF, Shwiete e Iwai (1964) eotraro que o el aueto de C 3 S/ AF, el oiete de S/F (x) e el C 6 AFS x H 12-2x forado tabié auetaba, pero que el valor de x o exedía de 2 (a teperatura abiete). Para x > 1.5 el hidrograate era estable al ataque de los sulfatos o prátiaete igua trasiió a etrigita. Co DRX y EMPA, Taylor y Newbury (1984) ofiraro la preseia de u hidrograate siilar a C 6 A 1.2 F 0.8 S 2 H 18 e el eeto pórtlad hidratado. E base a los resultados obteidos o SEM y TEM, Rodger y Groves (1989) propusiero ua oposiió de C 6 A 0.6 F 0.6 S 2 H x e el eeto pórtlad y e los eetos o eizas volates. Paul y Glasser (2000) ivestigaro e pastas de eeto pórtlad que experietaro u urado prologado (8,4 años) a 85 ºC que, si ebargo, ha liitado la posible extrapolaió para ua hidrataió del eeto a teperatura abiete; usado DRX y ATD/ATG, estiaro que el hidrograate observado e su pasta de eeto teía ua oposiió eraa a C 6 A 1.26 F 0.51 M 0.46 S H Tabié se ivestigará aquí la posible foraió de estos hidrograates que otiee Fe y siliio. Estado P-seado Supoiedo que la reteió de agua de las sustaias substituidas por el Fe preseta la isa reteió de agua que aquellas sustituidas por el Al (seió aterior), las reaioes de hidrataió equivaletes del AF puede esribirse oo sigue: AF + 14 H (A 1-x, F x )H 11 + (F 1-x, A x )H 3 (6.1) AF + C H y + (14 y) H (6.2) (A 1-x, F x ) H 10 + CH + (F 1-x, A x )H 3 AF + 3 C H y + (13 3y) H C 6 (A 1-x, F x ) H + CH + (F, A )H (6.3) x x 3 Septiebre

9 Para las reaioes (6.1)-(6.3), ada ol de AF requiere 4 oles ás de agua que para la reaió orrespodiete de 1 ol de C 3 A (opárese las euaioes (5.1), (5.3) y (5.4)). Esta difereia se debe a la foraió/osuo de 1 ol de CH, y a la foraió de 3 oles de (F 1-x, A x )H 3 por ol de AF. La euaió (3.5) revela si ebargo, que 1 ol de AF retiee solaete 5,74 oles de agua, lo que es eor que los 9,97 oles de agua reteida por 1 ol de C 3 A. Este heho hae que la ourreia de las reaioes (6.1)-(6.3) sea dudosa (por deirlo suaveete). La foraió del hidrograate se puede represetar oo sigue AF + x C 2 S + (2x + y 2) H C 6 AFS x H y + (2x 2) CH (6.4) AF + x C 3 S + (3x + y 2) H C 6 AFS x H y + (3x 2) CH (6.5) E el estado de P-seado, para el hidrograate adeás Y de la euaió (3.5) se obtiee 2x + y = 12 (6.6) C 2 S y/o el C 3 S para forar hidrograate; por tato, el AF ha reaioado o el agua y/o C ofore o las euaioes (6.1)-(6.3). La auseia de las fases que otiee Fe y sulfuros podría deberse al heho de que el C 3 A reaioa ás rápidaete que el AF, y por lo tato, el C 3 A pudo haber osuido todo el sulfato e el sistea del eeto. Al igual que alguos autores ateriores, eotraro ua relaió S/F de 2 a teperatura abiete, el AF y los siliatos de alio reaioa de aera uy probable para forar el C 6 H 8. Las araterístias físias de este opuesto se puede eotrar e la Tabla 2. Obsérvese que si el oefiiete 5,74 que aparee e la euaió (6.7) hubiera sido solaete u 25 % ayor (es deir, ua reteió de agua de era de 7,14 oles de agua por ol de AF, e vez de 5,74), se habría obteido del presete aálisis x 2. Estado saturado De la literatura y de los resultados de la reteió de agua o el P-seado se obtuvo que se había forado uy problableete u hidrograate de oposiió aproxiada C 6 H 8. Aquí, se ha estudiado la reaió de la hidrataió de AF epleado los datos sobre la reteió de agua de la pasta de eeto saturada. H, =1.51 C2 S C 3 S AF (6.7) Apliado la euaió (6.6) a la euaió (6.4) se tiee H, = 10. Adeás, = x, = 0 y C2 = 1. Substituyedo S C 3 S AF estos valores y H, = 10 e la euaió (6.7) se tiee x = 2,8, y la euaió (6.6) etoes da y = 6,4. Apliado la euaió (6.6) a la euaió (6.5) se tiee H, = 10 + x; obiado esto o = 0, = x y C2 = 1, y substituyedo e la S C 3 S AF euaió (6.7) da x = 3,1. Co la euaió (6.6), se obtiee y = 5,8. Las oposiioes aluladas de los hidrograates so uy pareidas (u oiete de S/F de e toro a 3), idepedieteete de si el siliio proviee del C 2 S o del C 3 S, y su oposiió es siilar a la oposiió edida por los autores eioados ateriorete. El aálisis heho aquí apoya la idea de que e las pastas de los eetos de Powers y Browyard (1948) el AF ha reaioado o el Utilizado la isa reteió de agua que la de los produtos saturados que otiee Al (seió 5), se da las reaioes siguietes: AF H (A 1-x, F x )H (F 1-x, A x )H 3 (6.8) AF + C H y + (18 y) H (6.9) (A 1-x, F x ) H 14 + CH + (F 1-x, A x )H 3 AF + 3 C H y + (40 3y) H (6.10) C 6 (A 1-x, F x ) 3 H 36 + CH + (F 1-x, A x )H 3 La euaió (6.8) o es uy probable ya que esta reteió de agua o es opatible o la euaió (3.12). Iluso si se osidera la otribuió del agua por parte del C (euaió (3.12)), H,d = C4 (6.11) AF C 14 Septiebre 2007

10 el agua fijada segú lo estiado por la euaió (6.11) está lejos de ser sufiiete para peritir la reaió (6.10). Por otra parte, la euaió (6.11) presribe ua reteió de agua de asi 15 H para la euaió (6.9). Supoiedo que todo el sulfato estuviera presete oo yeso (lo ual o es uy probable), el lado izquierdo de la reaió (6.9) otedría 16 H ya que y = 2, que es siilar a la reteió de agua de 15 H que viee de la euaió (6.11). Si ebargo, el aálisis o el P-seado dió que las euaioes (6.8)-(6.10) era iverosíiles. Adeás, se ha observado que o es probable que se fore el oo-sulfato substituido o F (e otra de lo que suede o la etrigita) (Fukuhura et al. (1981)). Así pues, se obtuvo la isa olusió e la orrelaió de la reteió de agua para la pasta de eeto saturada que e la orrelaió de la reteió de agua e el estado P-seado: e la pasta de eeto el AF paree que o reaioa segú las euaioes (6.8)-(6.10). Epleado los valores para x (2 ó 3) segú lo obteido e el aálisis del estado P-seado, las reaioes del hidrograate e estado saturado se puede odelar o las euaioes (6.4) y (6.5), e dode y es desooido. De fora siilar al hidrato del aluiato de la seió aterior, que pareía oservar el agua iterlaiar adiioal, el hidrograate podría fijar ás agua que la prevista por la euaió (6.6). De la euaió (3.12) se obtiee que la reteió del agua e estado saturado H,d = (6.12) C2 S C 3 S AF Apliado x = 2 a la euaió (6.4) se tiee H,d = 2 + y, = 2, = 0 y C2 S C 3 S = 1. Substituyedo estos valores e AF la euaió (6.12) se obtiee 2 + y = 19,92 y por lo tato, y = 17,92 (es deir, se fora el C 6 H ). Apliado x = 2 a la euaió (6.5) se tiee H,d = 4 + y, = 0, = 2 y C2 S C 3 S C4 AF = 1. Substituyedo estos valores e la euaió (6.12) se obtiee 4 + y = 21,2 y por lo tato, y = 17,2 (se fora el C 6 H 17.2 ). E oparaió o el hidrograate seo (C 6 H 8 ), el hidrograate saturado al pareer retiee de 9 a 10 oles de agua ás por ol. Cuado se aplia tabié el iso proediieto o x = 3, etoes se obtiee el C 6 AFS 3 H y el C 6 AFS 3 H de las reaioes o el C 2 S o el C 3 S, respetivaete. Tabié, e estos asos, el hidrograate saturado otiee ás oles de agua (de 12 a 13) que e el estado seo (C 6 AFS 3 H 6 ). Esta elevada reteió de agua que preseta el hidrograate podría ser provoada por la foraió de ristales uy pequeños y/o de estruturas iperfetaete ordeadas (Taylor (2002)). Otra expliaió es que realete se fora u hidrato de la gehleita sustituido o Fe (C 2 A 0.5 F 0.5 SH 8 ) e ua pasta de eeto saturada, que juto o el CH, se trasfora e u hidrograate apliado el (P -) seado. La reaió aáloga del C 2 ASH 8 iestable y del CH para dar C 3 ASH 4, la explia Daidot y Glasser (1995) epleado u diagraa de fases; ua trasiió que tabié fue observada por Loher (1960). Esta trasiió apliado u seado sería: H CH C 6 H H (6.13) Si se fora el hidrato de la gehleita e estado saturado, la reaió sería AF + 2 C 2 S + 20 H H CH (6.14) AF + 2 C 3 S + 22 H H CH (6.15) Si ebargo, debe eioarse que este hidrato de la gehleita sustituido por el Fe, ua o se ha observado e la pasta de eeto pórtlad segú el ooiieto del autor. Solaerte se ha observado e el hidrato de la gehleita produido o los eetos de aluiato ezlados o esorias (Rayet y Majubar (1994)). E el eeto pórtlad solaete se ha obsevado la preseia del hidrograate o sustituió de Fe (véase el priipio de esta seió), e las pastas de eetos que se sea geeralete hasta u ierto ivel para el aálisis experietal. Por la isa razó, geeralete se deteta tabié el AH 13, el A H 12 y el C 6 A 3 H 32, y o el AH i el A H 14 i el C 6 A 3 H 36, que solaete puede persistir e estado saturado (Dosh et al. (1969), Fisher y Kuzel (1982), Pölla et al. (1989), Kuzel (1996)). A este respeto, tabié es iteresate observar que Powers y Browyard (1948) eioa la preseia del hidrograate C 3 AH 6 o ua elevada reteió de agua (C 3 AH 12 o C 6 A 2 H 24 ). E uo de los últios trabajos, si ebargo, este produto pareía ser el oo-arboato ( A H 11 ) (Taylor (1997, 2002)). Para oluir, los experietos de reteió de agua de Powers y Browyard (1948) e pastas de eetos Septiebre

11 reales y el aálisis realizado aquí, ofira la foraió del hidrato sobresaturado del hidrograate y/o de la gehleita (e estado saturado) y del hidrograate (e estado P-seado). Para forar el hidrato del hidrograate/gehleita, está ipliado el S (euaioes (6.4), (6.5), (6.14) y (6.15)), el ual es proporioado por el C 2 S y/o C 3 S. Puesto que 1 ol de hidrato de hidrograate/gehleita requiere 2 oles de S y 1 ol de AF, etoes se tiee que si + 2 (6.16) C2 S C 3 S AF se puede forar el hidrato de hidrograate/gehleita. Co la ayuda de las euaioes (3.3) y (3.4), y de las asas olares eueradas e la Tabla 2, la euaió (6.16) tabié puede esribirse e fraioes de asa del eeto 1.41x x x (6.17) C2 S C 3 S AF Ehado u vistazo a la Tabla 1 se apreia que se ha satisfeho la odiió (6.17) para todos los eetos, de odo que el eaiso de reaió propuesto aquí o está e otradiió o los experietos e uestió. Iluso uado se supoe la foraió de u hidrograate o S/F = 3 (e ese aso, los dos oefiietes e los lados izquierdos de las euaioes (6.16) y (6.17) se debe ultipliar por 2/3), la reaió del hidrograate habría sido posible para todos los eetos euerados e la Tabla 1. El AF osue C 2 S y/o C 3 S para forar el hidrato ristalio de hidrograate/gehleita y, por lo tato, se fora eos gel C-S-H. Por otra parte, o la foraió del hidrato del hidrograate/gehleita, el C 2 S y el C 3 S produe por ol ás CH que o la foraió de gel C-S-H (el AF o está ipliado). Esto se puede verifiar fáilete osiderado las euaioes (6.4) y (6.5) (o x = 2) y las euaioes (6.14) y (6.15) por u lado, y las euaioes (4.1) y (4.2) o x < 2 (por ejeplo x = 1,7), por otro. E el aso del C 2 S, por ol de esta fase del líker, 1-2 oles de CH se produe e vez de (2 - H/S); e el aso del C 3 S por ol de esta fase del líker, 2-3 oles de CH se produe e vez de (3 - H/S). Por lo tato, la odiió para la produió sufiiete de CH eesaria para la foraió de AH 22 y de A 0.5 H 12, segú lo dado e la seió aterior (euaioes (5.37) y (5.38)), por osiguiete, será válido tabié e el aso de que ua parte de C 2 S y/o de C 3 S reaioe o el AF para forar el hidrato del hidrograate y/o de la gehleita. Agua opriida Epleado las euaioes (6.4) y (6.5), los volúees olares euerados e la Tabla 2 y fijado x = 2, se puede deteriar la desidad del agua que se retiee e estado P- seado. Restado los volúees olares de los reatates de los produtos de reaió que aparee e la euaió (6.4) se obtiee ua retraió de 117,21 3 por ol de AF reaioado. Esta reaió iplia 10 oles de agua (para forar 1 de C 6 H 8 y 2 de CH), o la desidad olar del agua (Tabla 2) se obtiee v = 0,65 3 /g, que es u 10% eor que la desidad del agua o-evaporable ipliada e la reaió del C 2 S que produe gel C-S-H y CH (seió 4); siedo el valor total edido por Powers y Browyard (1948), v = 0,72 3 /g (seió 3 y apédie A). Para la reaió del AF o el C 3 S (euaió (6.5)), u álulo siilar revela ua retraió de los sólidos de 140,43 3 por ol de AF reaioado, oo hay 12 oles de agua ipliados (para forar 1 de C 6 H 8 y 4 de CH), otra vez se obtiee v = 0,65 3 /g. E estado sobresaturado, es ás probable que el agua adiioal del gel, es deir, el agua reteida adiioal (10 H), por el hidrograate o se opria (volue olar espeífio: 18,02 3 /ol). El volue y la desidad olares que resulta del C 6 H 18 se iluye e la Tabla 2. Por lo tato, el edio para la reaió del C 2 S y del AF asiede a 0,83 3 /g (= 0,5 x (0,65 3 /g /g)), y para la reaió del C 3 S y del AF asiede a 0,84 3 /g (= (10 x 0,65 3 /g + 12 x 1 3 /g)/22). Utilizado el iso esquea de álulo y epleado v = 0,72 3 /g y v g = 0,90 3 /g, los valores edios se ovierte e 0,81 3 /g para abas reaioes. Es deir, las desidades espeífias eotradas e las seioes ateriores y e otras reaioes, v = 0,72 3 /g y v g = 0,90 3 /g, sirve bie para desribir la foraió del hidrograate sobresaturado. La desidad espeífia del agua o-evaporable se sobrestia, y la del agua del gel se subestia, pero el proedio se ajusta bie. Este plateaieto perite el uso de los valores 16 Septiebre 2007

12 geerales del v (0,72 3 /g) y del v g (0,90 3 /g), que so apliables a todas las reaioes de las io fases del líker osideradas. Auque se osidera poo probable, uado se fora el hidrato de la gehleita, es eesario teer e ueta las euaioes (6.14) y (6.15) y, por lo tato, hay que deteriar el volue olar del hidrato de la gehleita que otiee Fe. Coparado los volúees olares del C 6 AFH 12 y del C 3 AH 6 se ve que la sustituió del Al por el Fe produe u aueto de 5,35 3 /ol por ol de C 6 AFH 12. Apliado este aueto de volue debido a la substituió del Fe e el volue olar del C 2 ASH 8, da lugar al volue olar del H 16 (y de su desidad orrespodiete) que se iluye e la Tabla 2. Posteriorete, oparado el volue de los sólidos e las euaioes (6.14) y (6.15) da u volue olar edio del agua de 16,79 3 /ol ( = 0,93 3 /g) y de 16,32 3 /ol ( = 0,91 3 /g), respetivaete. Este agua es e parte el agua o-evaporable (10/20 y 12/22 para el C 2 S y el C 3 S, respetivaete) y, e parte, agua de gel (10/20 para abos, el C 2 S y el C 3 S). Epleado v = 0,72 3 /g y v g = 0,9 3 /g, se obtiee oo edia = 0,81 3 /g y = 0,80 3 /g para las reaioes (6.14) y (6.15), respetivaete. Esto se orrespode pobreete o el = 0,93 3 /g y el = 0,91 3 /g (segú lo alulado ates). Por otra parte, utilizado el v = 0,72 3 /g y el v g = 1,1 3 /g, se obtiee los valores edios = 0,91 3 /g y = 0,89 3 /g de las euaioes (6.14) y (6.15), respetivaete. Estos valores so ás aordes o los valores deteriados previaete basados e el esquea de reaió. Esto iplia que el agua del gel ipliada e la foraió de la gehleita se expade (o el agua o-evaporable se oprie eos). Reteió de agua Se osidera la reteió de agua e el estado P-seado y saturado. E las seioes 4-6 se deostró que, e base a las reaioes del líker, la siguiete euaió paree la ás apropiada para el agua o-evaporable H, = 2,5 C3 S + 1,5 C 2 S + 10 C 3 A + 7 AF (7.1) Esta euaió perite alular los oles de agua reteida e el estado de P-seado e fuió de los oles de las fases idividuales del líker presetes e el eeto. Epleado las euaioes (3.3) y (3.4) esta euaió se puede esribir oo w / = 0,197 x C3 S + 0,157 x C 2 S + 0,667 x C 3 A + 0,260 x AF (7.2) Esta euaió es asi igual que la euaió (3.2), que fue desarrollada por Powers y Browyard (1948). Las euaioes (7.1) y (7.2) uestra la foraió de 1 ol de C 1.7 SH 1.2 por 1 ol de C 3 S o por 1 ol de C 2 S, siepre que estos ierales del líker o esté ipliados o el AF e la foraió del hidrograate de oposiió C 6 H 8. Las euaioes (7.1) y (7.2) perite la foraió del hidrato de aluiato tetraálio, oo-sulfato, etrigita y heiarboato (o oo-arboato), que e estado P-seado, e ojuto, retiee era de 10 oles de agua por ol de C 3 A reaioado. De las reaioes idividuales (seioes 4-6) y de los produtos de reaió, se oluye que v = 0,72 3 /g, que es oherete o los valores divulgados e la literatura (0,72 3 /g-0,74 3 /g; Seió 3 y apédie A). E la Tabla 5, la euaió (7.2) se aplia a los eetos; los valores ouerda o los datos experietales y o los valores dados por la euaió (3.2). 7. Nuevo odelo de la pasta de eeto pórtlad E las seioes ateriores se ha disutido el odelo y los experietos de Powers y Browyard (1948), y se ha apliado a las reaioes idividuales del líker. E esta seió, se utiliza la iforaió obteida de estas reaioes para ejorar y para apliar el odelo. Se disute paso a paso la deteriaió de la reteió de agua, la porosidad, la retraió, et..., para la pasta de eeto, y se aplia oo ejeplo al CEM I. E estado saturado, la reteió de agua depede del grado de arboataió del oo-sulfato, y tabié del oteido de agua del sulfato de alio. Esta últia fase se origiará, e parte, del líker (oo ahidrita), pero tabié se puede agregar al líker e fora de ahidrita, hei-hidrato o yeso. Para el estado saturado se deriva de las seioes 4-6 que H,d = 4,5 + 3, C3 S C 2 S C 3 A (7.3) C4 AF 38 α CS Septiebre

13 Tabla 5.- Coposiió de los eetos, agua o-evaporable (w /), agua del gel (w g / = 4V /) y agua reteida total (w d /), segú el uevo odelo de la pasta de la seió 7, e dode v = 0,32 3 /g, = 1 3 /g, v = 0,72 3 /g, v g = 0,9 3 /g y α = 1. Tipo de Ceeto w / (7.2) w g / (7.6) w d / (7.4) w g C-S-H / (7.8) w b / (7.12) w v / (7.13) w g C-S-H v g / w d / (7.14) CEM I Septiebre 2007

14 Esta euaió proporioa los oles de agua reteida e estado saturado e fuió de los oles de las fases idividuales del líker reaioados. E la Tabla 6a se resue las euaioes que da lugar a la euaió (7.3), que se basa e las seioes 4-6. Debido a que o es segura la foraió del hidrograate o elevada reteió de agua, tabié Tabla 6a.- Reaioes de hidrataió de las fases del líker que proviee del aálisis de las seioes 4-6. Tabié se iluye la trasiió del hidrograate al hidrato de geleita y portladita. C6 H 18 = C4 AF C4 H 16 = C6 H 18 CH = 2 C6 H 18 C6 AS3H 36 = 1 57 (10+9α) CS C4 ASH 14 = 9 19 (1 α) CS C4 AC0.5H 12 = 6 19 α CS C4 AH 22 = C3 A CS se iluye la posible trasiió al hidrato de gehleita y a la portladita siguiedo las flehas. Teiedo e ueta la reteió de agua de ada produto de hidrataió (por ejeplo 3.2 para el C-S-H) y de su atidad (el lado dereho, por ejeplo C3 S C 2 S AF para el C-S-H), el agua total reteida por todos los produtos de hidrataió se obtiee o la euaió (7.3). Tabié, se obtiee el úero de los óxidos que aparee e ada produto de hidrataió (por ejeplo 1 S para el C-S-H) y su atidad (el lado dereho) o el total de ada óxido e todos los lados derehos de la Tabla 6a (por ejeplo + C3 S C 2 S para el S). Las úias exepioes so el Ca (C) y el arboo ( ), los produtos e el lado izquierdo otiee 3α C /19 ás de C que e el lado dereho. Esto es debido al ½ C que aparee e la euaió (5.7), y que o se osidera e los ierales del líker. Los oles del C overtidos (deoiados oo C ) orrespode al ½ forado (euaió 4A 0.5 H 12 (5.7)). Epleado las euaioes (3.3) y (3.4), la euaió (7.3) se reesribe oo C1.7 SH 3.2 = C3 S + C 2 S 2 AF CH =1.3 C3 S +0.3 C 2 S C 3 A +1.4 AF + CS ( α) w d / = 0,355 x + 0,366 x + 1,401 x + C3 S C 2 S C 3 A + 0,482 x + (0,355 α 0,091) x C4 AF C (7.4) Tabla 6b.- Masa de ada produto de hidrataió saturado e relaió o la asa reaioada del eeto, el total es la asa del produto de hidrataió saturado. Tabié se iluye la trasiió del hidrograate al hidrato de geleita y portladita. C6 H 18 / = 2,146 x C4 AF C4 H 16 = 0,858 C6 H 18 = 1,841 x C4 AF CH = 0,142 C6 H 18 = 0,305 x C4 AF C6 AS3H 36 / = (1, ,540 α) x CS C4 ASH 14 / = 2,292 (1 - α) x CS C4 AC0.5H 12 / = 1,309 α x CS C4 AH 22 C1.7 SH 3.2 /= 2,675 x C3 A - 3,446 x CS / = 0,933 x C3 S + 1,237 x C 2 S - 0,877 x AF CH /= 0,422 x C3 S + 0,129 x C 2 S - 0,274 x C 3 A + 0,213 x AF + (0,353 0,086 α) x CS UO / = x UO = 1 - x - x - x - x - (1 + 0,116 α) x C3 S C 2 S C 3 A AF CS hp / = 1 + 0,355 x + 0,366 x + 1,401 x + 0,482 x + (0,355 α 0,091) x C3 S C 2 S C 3 A AF CS Septiebre

15 Tabla 6.- Volue de ada produto de hidrataió saturado e relaió o la asa reaioada del eeto, el total es el volue del produto de hidrataió saturado. Tabié se iluye la trasiió del hidrograate al hidrato de geleita y portladita. V C6 H 18 / ν w = 0,958 x C4 AF / ν w = 0,901 x C4 AF V C4 H 16 V CH / ν w = 0,136 x C4 AF V C6 AS3H 36 / ν w = (0, ,895 α) x CS V C4 ASH 14 / ν w = 1,144 (1 - α) x CS V C4 AC0.5H 12 / ν w = 0,660 α x CS V C4 AH 22 / ν w = 1,552 x C3 A - 2,000 x CS V C1.7 SH 3.2 / ν w = 0,414 x C3 S + 0,549 x C 2 S - 0,389 x AF V CH / ν w = 0,188 x C3 S + 0,058 x C 2 S - 0,122 x C 3 A + 0,095 x AF + (0,158 0,038 α) x CS V UO / ν w = 0,320 0,321 x - 0,301 x - 0,327 x - 0,268 x - (0, ,043 α) x C3 S C 2 S C 3 A AF CS V hp / ν w = 0, ,281 x + 0,306 x + 1,103 x + 0,396 x + (0,330 α 0,095) x C3 S C 2 S C 3 A AF CS V hp / ν w = 0, ,281 x C3 S + 0,306 x C 2 S + 1,103 x C 3 A + 0,475 x AF + (0,330 α 0,095) x CS Para α = 1, esta euaió es asi igual que la euaió (3.11), la ual era bastate aproxiada al ajuste proporioado por Powers y Browyard (1948). De auerdo o el aálisis de la seió 5, la euaió (7.4) proporioa la reteió de agua e el aso de arboataió parial o ula (0 α < 1). Las euaioes (7.3) y (7.4) iluye la foraió de C 1.7 SH 3.2 debido tato al C 3 S oo al C 2 S, siepre y uado estos ierales del líker o esté ipliados o el AF e la foraió del hidrato de hidrograate/gehleita de oposiió C 6 H 18 / H 16. E la Tabla 5, se aplia la euaió (7.4) o u α = 1; los valores oiide o los datos experietales y o los deás ajustes euerados e la Tabla 1. Porosidad del produto de hidrataió Los produtos de hidrataió otiee el agua que se pierde apliado el P-seado (deoiada agua de gel por Powers y Browyard (1948)). El agua de gel puede obteerse restado la euaió (7.1) de la euaió (7.3) y la euaió (7.2) de la euaió (7.4), dado H,g = C3 S C 2 S C 3 A (7.5) C4 AF 38 α 13 C 38 wg/ = 0,158 x + 0,209 x + 0,734 x + C3 S C 2 S C 3 A + 0,222 x + (0,355 α 0,091) x (7.6) C4 AF C respetivaete. Esta euaió represeta la pérdida de agua por asa de eeto hidratado uado se sea ua pasta de eeto saturada epleado el P-seado. E la euaió (7.5) se puede ver que ada ol de C 3 S y C 2 S elaza igual úero de oles de agua de gel (es deir, la difereia etre C 1.7 SH 3.2 y C 1.7 SH 1.2 e el oteido de agua). E el odelo de Powers y Browyard (1948), todo el agua de gel era poteialete ua fuete de porosidad del gel. Esta porosidad, juto o la porosidad apilar, ostituye la porosidad total de la pasta de eeto. De auerdo o el ooiieto atual, solaete el gel C-S-H se puede osiderar oo gel poroso, el resto de los produtos de reaió so uasi-ristalios y la pérdida de su agua apliado el P- seado se debería de exluir de la porosidad del produto de hidrataió. Adeás de esto, el C 3 S y el C 2 S que reaioa o el AF tabié debería de ser exluidos, pues las fases foradas (es deir, el hidrato de hidrograate/gehleita y la portladita) o so geles. Por osiguiete, se obtiee la siguiete euaió para el agua evaporable que realete otribuye a la autétia porosidad del gel : 20 Septiebre 2007

16 H,gC-S-H = 2 ( C3 S + C 2 S - 2 AF ) (7.7) Utilizado las euaioes (3.3) y (3.4) esta euaió se puede esribir oo w gc-s-h / = 0,158 x C3 S + 0,209 x C 2 S - 0,148 x AF (7.8) Para obteer valores positivos para el H,gC-S-H y el w gc-s-h /, debe uplirse la euaió (6.17) que iplia la odiió de que haya sufiiete C 3 S y C 2 S para reaioar o el AF. La euaió (7.8) iplia que, segú el presete odelo, la porosidad del produto de hidrataió se reduirá uado auete el oteido de AF o relaió a abos siliatos de alio (C 3 S + C 2 S). El agua ipliada e la reaió del C 3 S, C 2 S y AF para forar hidrato ristalio de hidrograate/ gehleita y portladita, y que a su vez o se puede osiderar oo agua de gel, se obtiee de las euaioes (7.6) y (7.8) oo w gc x H y / = (0, ,148) x C4 AF = 0,370 x AF (7.9) La porosidad verdadera del gel se alula o Φ gc-s-h = w gc-s-h v g v +w d = (w gc-s-h /)v g v +(w d /) (7.10) e dode w gc-s-h / viee de la euaió (7.8). El álulo de w gc-s-h / se disute ás adelate. La porosidad total verdadera de la pasta de eeto tabié tiee que redefiirse, siedo la sua de la porosidad apilar y del gel C-S-H: ϕ tpc-s-h = V p +Φ gc S H V hp V t = = w 0 0 w 0 0 w v w d gc S H g 0 v + w 0 0 w d w v gc S H g v + w 0 0 = (7.11) e dode las euaioes (2.2), (2.10) y (2.12) se ha substituido. La euaió (7.11) se difereia de la euaió (2.30) e que esta últia asiga todo el agua del gel oo porosidad del gel, por lo tato, la euaió (7.11) represeta u refiaieto del odelo presetado (Figura 1). Obsérvese que w gr = w g w gc-s-h (es deir, la euaió (7.6) eos la euaió (7.8)) ostituye el agua del gel que o está asoiada al gel C-S-H, es deir, por los produtos ristalios de la hidrataió. Este agua, ás el agua o-evaporable, tabié se podría osiderar oo el agua total verdaderaete quíiaete elazada, la ual, etoes, estaría goberada por w b / = w / + w gr / = w / + w g / - w gc-s-h / = = w d / - w gc-s-h / = 0,197 x + 0,157 x + (7.12) C3 S C 2 S +1,401 x + 0,630 x + (0,355 α 0,091) x C3 A AF C veáse las euaioes (7.2), (7.4), (7.6) y (7.8). Segú esta euaió, todo el agua reteida (abas, el agua o-evaporable y el agua del gel) está quíiaete elazada, o la exepió del agua del gel depediete del gel C-S-H. E la Tabla 5 se iluye los álulos de los valores para w gc-s-h / y w b /. Obviaete, el agua quíiaete elazada es ayor que el agua o-evaporable, y el agua del gel C-S-H es eor que el agua total del gel. Coparado w gc-s-h / o w g / y w b / o w /, se puede ver fáilete que el plateaieto ás exato redue la atidad de agua del gel (y por lo tato, ua porosidad ás pequeña del produto de hidrataió o porosidad del gel ), y aueta la atidad de agua quíiaete elazada, respetivaete. El agua reteida total, e ualquier aso, sigue siedo w d / (Tabla 5), el plateaieto exato solaete da lugar a ua asigaió del agua total reteida diferete. Coposiió de la pasta de eeto El odelo de la pasta de eeto de Powers y Browyard (1948) distigue uatro partes (Figura 1). Los volúees de estas partes está goberados por las atidades y volúees espeífios del agua o-evaporable y del agua de gel (véase las euaioes (2.25)-(2.28)). El agua opriida se relaioa o el agua o-evaporable y el agua de gel a través de las euaioes (2.3) y (2.4). Para el agua libre y el agua o-evaporable se tiee = 1 3 /g y v = 0,72 3 /g, respetivaete. Por osiguiete w v = 0,142 x C3 S + 0,113 x C 2 S + (7.13) + 0,480 x C3 A + 0,187 x AF utilizado la euaió (7.2), v = 0,72 3 /g y = 1 3 /g. Septiebre

17 Para los produtos de hidrataió forados del C 3 A, C y AF, y tabié para los produtos de reaió del C 3 S y del C 2 S, es deir, el gel C-S-H y CH, resultaba que el agua del gel estaba opriida, = 0,90 3 /g (el v g = 1,05 3 /g se atedría solaete e el aso iprobable de la foraió del hidrato de gehleita proveiete del AF, veáse la seió aterior). Esto da lugar a la expresió siguiete para el agua del gel w g v g = 0,42 x C3 S + 0,188 x C 2 S + 0,661 x C 3 A + (7.14) + 0,200 x C4 AF + (0,320 α 0,082) x C epleado la euaió (7.6), v g = 0,90 3 /g y = 1 3 /g. Suado las euaioes (7.13) y (7.14), la atidad y el volue espeífio edio de todo el agua opriida w d / sería (véase las euaioes (2.3) y (2.4)) : Modelo iogruete de la hidrataió de la pasta de eeto Hasta ahora, se ha supuesto que las io fases del eeto reaioa ogrueteete. Aquí, se expliará óo el odelo de la pasta de eeto puede aejar diferetes estados de adurez para ada ua de las fases del eeto osideradas, deoiados oo, C3 S C 2, et..., siedo ada uo ua fuió del tiepo y o valores que va a partir de ero hasta la S uidad. Por defiiió, la adurez total del eeto es = x + x + x + x + x C 3 S C 3 S C 2 S C 2 S C 3 A C 3 A AF AF CS CS x +x + x +x + x = C3 S C 2 S C 3 A AF CS (7.18) = C 3 S x C 3 S + C 2 S x C 2 S + C 3 A x C 3 A + AF x AF + CS x CS 1-x RO w d = 0,284 x C3 S + 0,301 x C 2 S + 1,141 x C 3 A + (7.15) + 0,387 x C4 AF + (0,320 α 0,082) x C lo uál se puede utilizar para alular el volue del produto de hidrataió (euaió (2.25)). Para alular la retraió (euaió (2.28)), restado la euaió (7.15) de la euaió (7.1) da w d - w d = 0,071 x + 0,065 x + 0,260 x + C3 S C 2 S C 3 A (7.16) + 0,095 x +(0,036 α 0,009) x C4 AF C Epleado las euaioes (7.8) y (7.15), utilizado v g = 0,90 3 /g y = 1 3 /g, para el agua del gel C-S-H se tiee que E dode la euaió (3.1) se ha substitido. Cuado la adurez de las io fases ás iportates es la uidad, la adurez total del eeto tabié alaza la uidad, lo ual es ua oseueia del deoiador itroduido, que es eesario para este propósito. Cuado las io fases se hidrata opletaete, se die que el eeto ha reaioado opletaete. Es deir, los óxidos reaetes está presetes e el produto de la hidrataió, y o se osidera oo eeto ahidro (véase tabié la Tabla 6). Coo ejeplo, se reosidera priero el agua reteida total e aso de que la adurez idividual varíe. Para estados de adurez iguales, la euaió (7.4) realete se basa e w d / 0 = (0,355 x + 0,366 x + 1,401 x + C3 S C 2 S C 3 A + 0,482 x + (0,355 α 0,091) x (7.19) C4 ) AF C w d - w g C-S-H v g = 0,142 x C3 S + 0,113 x C 2 S + (7.17) +1,141 x C3 A + 0,520 x AF + (0,320 α 0,082) x C Esta últia expresió es eesaria para alular la porosidad total verdadera (euaió (7.11)). Co las expresioes (7.4) y (7.13)-(7.17) puede alularse las fraioes del volue e la pasta de eeto, goberadas por las euaioes (2.25)-(2.29) y (7.11) para ada eeto. A otiuaió, se espeifia la oposiió del produto de hidrataió. véase la euaió (2.8). E la euaió (7.19), x C3 S 0 prevalee para el agua reteida por la parte reaioada de la asa del C 3 S que está presete e el eeto, y utates utadis para las otras fases. Para grados de adurez o idétios, etoes el agua o-evaporable se desribe adeuadaete oo w d / 0 = 0,355 x + 0,366 x + C3 S C 3 S C 2 S C 2 S + 1,401 x + 0,482 x + (7.20) C3 A C 3 A AF AF + (0,355 α 0,091) C x C 22 Septiebre 2007

18 Ahora se puede oprobar que la euaió (7.19) es u aso espeial de la euaió (7.20), uado (t) = (t) = (t) = (t) = (t) = C3 S C 2 S C 3 A (t). AF C Tabié las euaioes (7.2) y (7.6) puede geeralizarse de aera seejate a la euaió (7.4), así oo las euaioes (7.13)-(7.17), es deir, ediate la sustituió de por 0 e los deoiadores, y, el x, x, et... por x, C3 S C 2 S C 3 S C 3 S x C2 S C 2, et..., respetivaete. Atuado de esta aera, S las euaioes (2.25)-(2.29) dará otra vez la oposiió de la pasta de eeto, pero ahora para la hidrataió de la fase iogruete. El produto de hidrataió es ua de las uatro partes del odelo de la pasta de eeto, segú lo disutido ateriorete. E las seioes 4-6 se ha propuesto reaioes y produtos de hidrataió que se puede utilizar para espeifiar la oposiió de los produtos de hidrataió. E la Tabla 6a se resue la relaió etre los oles de los produtos de hidrataió forados y los oles de las fases del líker. Tabié se puede deteriar la asa de ada produto de hidrataió oo ua fuió del eeto reaioado y de la oposiió del eeto utilizado las asas olares de la Tabla 2, de la euaió (3.3) y C6 H 18 = M C6 H 18 C6 ; H 18 Las odiioes requeridas para ser apliables al esquea de reaió presetado aquí se forularo e las seioes 5 y 6, es deir, las euaioes (5.38) y (6.17). Éstas so adeuadas para u proeso ogruete de hidrataió, pero eesita ser reforuladas para u proeso de hidrataió o grados de adurez diferetes y gradietes de la adurez e el tiepo e d C3 d S C2 S 0.47 x C x S dt C3 S dt d C3 A 4 x C3 x A dt CS ( 3 1 α 3 ) d CS dt d C3 d S C2 S 1.41x C x S dt C3 x S dt C4 AF d C4 AF dt (7.21) (7.22) Estas euaioes idia que e ualquier oeto, durate el proeso de hidrataió, debería reaioar sufiiete siliato de alio para ateer las reaioes propuestas de las fases del aluiato y de la ferrita (seioes 5 y 6). Puede verse de uevo que las euaioes (5.38) y (6.17) so asos espeiales de las euaioes (7.21) y (7.22), respetivaete, esto es, uado (t) = (t) = (t) = C3 S C 2 S (t) = (t) = C3 A (t), es deir, todos los grados de AF C adurez so la isa fuió de tiepo. Resuiedo, se deuestra que asigado diversas fuioes de tiepo del grado de adurez a ada fase, se puede osiderar el efeto de las diferetes veloidades e la oposiió global de la pasta de eeto. Modelo de los produtos de hidrataió C6 AS3H 36 = M C6 AS3H 36 C6 AS3H 36 ; et... (7.23) Las expresioes que resulta se resue e la Tabla 6b. Este proediieto de oversió de los oles a la asa es siilar al de Bogue (1955), que asigó oles de óxidos a los oles de los ierales del líker (por ejeplo, = C4, et...), y, etoes, epleado las asas olares, obtuvo sus bie ooidas AF F euaioes de Bogue. Aquí se utiliza este proediieto tabié para pasar de las relaioes olares etre las fases del eeto y su produto de hidrataió a las relaioes ásias. La trasiió del hidrograate que otiee ua alta reteió de agua al hidrato de gehleita y a la portladita está iluida ediate flehas. Co el fi de teer e ueta la asa de C por asa del eeto reaioado que etra e el produto de hidrataió (y que o es proporioado por los óxidos priipales), esta fraió de asa será x CC = 0,116 α x C (7.24) orrespodiedo a 3α x CC M CC /19 M CS, y se resta de los óxidos restates. Por lo tato, se fora C a expesas de estos óxidos, lo que es ua suposiió razoable, pues la al libre (y su versió arboatada) es parte de estos óxidos. Tabié debe observarse que la agitud de esta asa es típiaete eor de u uo por ieto de la asa del eeto, y desepeña u papel solaete e aso de arboataió (α > 0). Por osiguiete, e la Tabla 6b los óxidos si obiar se gobiera por x UO = x RO - 0,116 α x C (7.25) los óxidos restates x RO so goberados por la euaió (3.1). Septiebre

19 De la Tabla 6b se dedue que la sua de la asa de todos los produtos idividuales de la hidrataió uple, de heho, o las euaioes (2.2) y (7.4). El últio paso osiste e alular el volue de todos los produtos de hidrataió forados e fuió de la asa del eeto reaioado. Los volúees se obtiee al dividir la asa (Tabla 6b) por las desidades de los produtos de hidrataió respetivos (Tabla 2), el resultado se iluye e la Tabla 6. Para alular el volue de óxidos si obiar, se hae lo siguiete V UO / = v UO x UO = v - v C3 S x C 3 S - v C 2 S x C 2 S - - v C3 A x C 3 A - v AF x AF - v C x C - v C x C (7.26) Esta euaió (7.26) se utiliza e la Tabla 6, e dode el v = 0,32 3 /g, el = 1 3 /g, y los volúees espeífios de las fases del líker y el C se toa de la Tabla 2. La fraió ásia de C reaioada viee de la euaió (7.24). El total de todos los volúees, eos v / (= 0,320), se aproxia bastate bie a la euaió (7.15), la ual se basa e las expresioes de la reteió de agua de Powers y Browyard (1948) y toa los valores de v = 0,72 3 /g y de v g = 0,90 3 /g. Partiularete, para el C 3 S y el C 2 S la oordaia es perfeta, lo ual o es igua sorpresa pues los volúees espeífios de sus produtos de hidrataió (CH y C-S-H) se ha adaptado a v = 0,72 3 /g y a v g = 0,90 3 /g (seió 4). Tabié, para los produtos de hidrataió forados del C 3 A y del C la oordaia es buea, e la seió 5 se oluyó que el volue de sus produtos de hidrataió, se ajustaba bastate bie o el v = 0,72 3 /g y el v g = 0,90 3 /g. Adeás, uado el hidrograate sobresaturado se fora a partir de AF, el volue se ajusta adeuadaete o u valor de v g = 0,90 3 /g. Pero uado se fora el hidrato de la gehleita, etoes, la euaió (7.15) subestia el volue de este produto de hidrataió, e este aso habría sido apropiado u valor de v g = 1,05 3 /g (seió 6). Obsérvese que los volúees dados e la Tabla 6 tabié se puede utilizar para deteriar la fraió del volue de ada produto de hidrataió e la pasta de eeto global (Figura 7), la sua de ellos ostituye la fraió de Figura 7.- Desarrollo del odelo de la pasta de eeto y el produto de hidrataió repartido e los produtos idividuales de la hidrataió ( = 0 y > 0). V s V w V w V CH V hp V C-S-H Et. V V a) Situaió iiial b) Durate la Hidrataió 24 Septiebre 2007

20 volue del produto de hidrataió (euaió (2.25)). Por ejeplo, el volue (fraió) del gel C-S-H e la pasta de eeto sería V ϕ C-S-H = V C-S-H v C-S-H = w 0 V t v + w 0 0 V C-S-H v = w v + w = 0 0 = (0.414 x C 3 S x C 2 S x AF ) v + w 0 0 (7.27) véase la euaió (2.25), y e dode V C-S-H / se toa de la Tabla 6. Cuado el produto de hidrataió está asoiado a ada produto de hidrataió por separado dado e la Tabla 6, la euaió (7.15) o debería utilizarse e las euaioes (2.25) y (2.28), si o basarse e la Tabla 6, w d = 0,281 x + 0,306 x + 1,103 x + C3 S C 2 S C 3 A + 0,396 x + (0,330 α 0,095) x C4 (7.28) AF C Co el fi de ateer igual a la uidad el total de todos los produtos de hidrataió, el eeto ahidro, el agua libre y la retraió (euaioes (2.25)-(2.28)). Al igual que e el aso del odelo total de la pasta de eeto (euaioes (2.25)-(2.28)), ahora tabié se tiee que ooer la adurez, la ual es ua fuió del tiepo, (t). De fora siilar, el proeso de arboataió y el grado de arboataió es ua fuió del tiepo, α(t), abiado la asa y las fraioes de volue de la etrigita, del oo-sulfato y del hei-/oo-arboato. Modelo iogruete de la hidrataió E este apartado, se expliará óo se puede eplear el odelo de la reaió idividual para aejar la diferete adurez de ada ua de las fases del eeto osideradas, deoiadas de uevo oo, C3 S C 2, et..., ada ua es S ua fuió del tiepo y sus valores va de ero a la uidad. El esquea de reaió eioado se resue e las Tablas 6a-6. Coo ejeplo, la foraió del gel C-S-H se reosidera e el aso de que la adurez idividual varíe. La fórula para la foraió del gel C-S-H, euerada e la Tabla 6b, se basa realete e C1.7 SH 3.2 /C 0 = =(0,933 x C3 S + 1,237 x C 2 S - 0,877 x AF ) (7.29) véase la euaió (2.8). E la euaió (7.29), 0,933 x C3 S 0 orrespode a la asa del gel C-S-H forado por la parte reaioada de la asa del C 3 S que está presete e el eeto, la ual o está ipliada e la foraió del hidrograate, y utates utadis para el C 2 S. Por tato, para los grados de adurez o idétios, el agua o-evaporable se desribe adeuadaete por: C1.7 SH 3.2 / 0 = 0,933 x + C3 S C 3 S +1,237 x - 0,877 x (7.30) C2 S C 2 S AF AF Para apliar el desarrollo de la adurez iogruete e el odelo de la pasta de eeto, e vez de la euaió (7.27), ahora el volue del gel C-S-H y la fraió del volue será ϕ C-S-H = x x x C 3 S C 3 S C 2 S C 2 S AF AF v + w (7.31) 0 0 véase la euaió (2.25) y la Tabla 6. Puede observarse que las euaioes (7.27) y (7.29) so asos espeiales de las euaioes (7.31) y (7.30), respetivaete, esto es, uado (t) = (t) = (t) = (t) = (t) = C3 S C 2 S C 3 A (t). AF C Las atidades de todos los produtos de hidrataió diferetes y su fraió de volue e la pasta de eeto puede siularse uado todas las fases del líker tiee su adurez espeífia (e tiepo). Obsérvese que epleado este odelo idividual de reaió, e vez de la euaió (7.15), otra vez debería utilizarse la euaió (7.28) e las euaioes (2.25) y (2.28), o substituida por 0 e el deoiador, y, x, x, et... por x, x, et..., C3 S C 2 S C 3 S C 3 S C 2 S C 2 S respetivaete. Atuado de esta aera, las euaioes (2.25)-(2.28) dará uevaete la oposiió de la pasta de eeto, e dode el produto de hidrataió está forado por todos los produtos idividuales de la hidrataió, el total de todas las fraioes de volue es la uidad (Figura 7). El agua reteida total estará goberada por la euaió (7.20). Septiebre