PROCEDIMIENTO DI-005 PARA LA CALIBRACIÓN DE MICRÓMETROS DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS

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1 PROCEDIMIENTO DI-005 PARA LA CALIBRACIÓN DE MICRÓMETROS DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS 10 Edcón dgtal 1

2 Este procedmento ha sdo revsado, corregdo y actualzado, s ha sdo necesaro. La presente edcón se emte en formato dgtal. Hay dsponble una edcón en papel que se puede adqurr en nuestro departamento de publcacones. Este procedmento de calbracón es susceptble de modfcacón permanente a nstanca de cualquer persona o entdad. Las propuestas de modfcacón se drgrán por escrto, justfcando su necesdad, a cualquera de las sguentes dreccones: Correo postal Centro Español de Metrología C/ del Alfar, 2, Tres Cantos, Madrd Correo electrónco cem@cem.es Edcón dgtal 1

3 ÍNDICE Págna 1. OBJETO ALCANCE DEFINICIONES Cabeza mcrométrca Cuerpo Contacto (o tope) fjo Contacto (o tope) móvl Caras de medda Lmtador de par Tambor Dspostvo de bloqueo Soporte Orentacón Ajuste de escala GENERALIDADES DESCRIPCIÓN Equpos y materales Operacones prevas Proceso de calbracón Toma y tratamento de datos RESULTADOS Cálculo de ncertdumbres Interpretacón de resultados REFERENCIAS ANEXOS: Ejemplos numércos ME2C mlesmal ME2C centesmal Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 3 de 40

4 1. OBJETO El presente PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN tene por objeto exponer dos métodos de calbracón para los MICRÓMETROS DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS, codfcados como D según la Clasfcacón de Instrumentos de Metrología Dmensonal (ref. [6]). En lo que sgue se emplearán opconalmente las abrevaturas ME2C ó ME, cuando se consdere adecuado. Este procedmento se redacta de acuerdo con los crteros generales establecdos por el PROCEDIMIENTO PARA LA ELABORACIÓN DE PROCEDIMIENTOS DE CALIBRACIÓN de la ref. [1], emplea en todo lo posble la termnología del VOCABULARIO de la ref. [2] y sgue, para el cálculo de ncertdumbres, las recomendacones de las referencas [3], [4] y [5]. 2. ALCANCE El presente procedmento es de aplcacón a mcrómetros dseñados para la medcón de dstancas exterores, medante un sstema de amplfcacón de tornllo mcrométrco, con dos contactos, uno fjo y otro móvl undo a la cabeza mcrométrca, entre los cuales ha de stuarse adecuadamente el mensurando. Se aplca para cualquer valor del campo de medda C de los mcrómetros a calbrar y para valores de dvsón de escala E 0,000 5 mm, tanto de tpo analógco como dgtal. Los valores más usuales de este últmo parámetro son E = 0,001 mm y E = 0,01 mm. Normalmente los dos contactos de medda del mcrómetro son planos, pero este procedmento podría tambén aplcarse a otros tpos de contactos usuales en estos nstrumentos, como de bola, de cuchlla, etc. Quedan expresamente fuera del alcance de este procedmento los mcrómetros de nterores, los mcrómetros de tres contactos y los mcrómetros especales como los de medda de espesores. La normatva española dspone de un documento para los ME que se ndca en la ref. [7]. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 4 de 40

5 3. DEFINICIONES 3.1. Cabeza mcrométrca: Sstema que proporcona la amplfcacón mecánca al ME, medante un sstema de tornllo mcrométrco; la cabeza mcrométrca ncluye el contacto móvl Cuerpo: Elemento en forma de arco que sustenta tanto la cabeza mcrométrca, con el contacto móvl, como el contacto fjo; cuando el mcrómetro se usa en la modaldad nstrumento móvl / peza fja, el operaro lo sujeta por el cuerpo y cuando el mcrómetro se usa en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl, el cuerpo srve para colocarlo sobre un soporte de medda. En ME2C de elevado campo de medda (C 0,5 m), se admte la manpulacón por dos operaros Contacto (o tope) fjo: Elemento, generalmente de forma clíndrca, undo rígdamente a un extremo del cuerpo Contacto (o tope) móvl: Elemento, generalmente de forma clíndrca, que forma parte de la cabeza mcrométrca, medante cuyo acconamento manual se desplaza frente al contacto fjo, acercándose o alejándose de él Caras de medda: Superfces planas (salvo en mcrómetros especales con otro tpo de contactos, como se ndcó en el apartado 2), generalmente de forma crcular, pertenecentes a los contactos de medda, que son paralelas entre sí y que efectúan el contacto con el mensurando para obtener la ndcacón de medda. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 5 de 40

6 La cara de medda móvl debe desplazarse de forma que se mantenga paralela a la cara de medda fja en todo el campo de medcón. A veces las caras de medda son de metales duros, para proporconarles una mayor resstenca al desgaste Lmtador de par: Elemento stuado en el extremo más exteror de la cabeza mcrométrca y que, medante un mecansmo de frccón, permte aplcar una fuerza constante de medcón Tambor: Carcasa de la cabeza mcrométrca, con una zona gratora para el desplazamento del contacto móvl y otra fja de unón al cuerpo. Entre ambas zonas se dspone la escala de lectura, cuando es de tpo analógco Dspostvo de bloqueo: Elemento stuado sobre el cuerpo del ME, cerca del contacto móvl, para poder bloquear el movmento del msmo en una certa poscón Soporte: Elemento ndependente del ME2C, que lo sujeta por el cuerpo cuando va a usarse en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl, permtendo al operador mantener sus dos manos lbres, una para sujetar el mensurando y la otra para acconar la cabeza mcrométrca Orentacón: Operacón de colocacón del mensurando entre las caras de medda del ME2C de forma que la dstanca a medr quede stuada perpendcularmente a aquéllas, anulando así en todo lo posble el error de coseno. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 6 de 40

7 3.11. Ajuste de escala: Operacón que permte, dentro de un pequeño ntervalo del campo de medda, modfcar la poscón del umbral de la escala (que no sempre concdrá con el valor cero), como una parte de la calbracón del ME2C, para elmnar en lo posble desvacones sstemátcas que puderan aprecarse. Esta operacón, que requere certa habldad manual de parte del operador, suele efectuarse con ayuda de una pequeña llave mecánca especal, grando suavemente la parte fja de la carcasa. 4. GENERALIDADES Los mcrómetros de todo tpo y en partcular los de exterores de dos contactos son nstrumentos portátles de metrología dmensonal para la medcón exclusva de magntudes lneales con precsones medas, sobre mensurandos muy dversos, tanto en formas como en tamaños; se trata de nstrumentos muy versátles, no costosos y de manejo muy sencllo. Los dos tpos de medcones más característcas que pueden efectuarse con los ME2C son las dstancas entre dos caras paralelas exterores y la medda de dámetros exterores, tanto sobre superfces clíndrcas como sobre superfces esfércas. Su escala longtudnal se basa en una rosca de alta precsón, stuada dentro de la cabeza mcrómétca, de paso pequeño (normalmente p = 0,5 mm ó 1 mm); cada avance longtudnal de valor p dado al contacto móvl, supone un desplazamento crcunferencal πd, sendo D el dámetro del tambor sobre el que se ha grabado la escala de lectura. Los ME2C suelen ser de escala analógca, aunque algunos de ellos efectúan una presentacón numérca, parcal o total, de la ndcacón de medda. En mcrómetros de campos de medda C elevados, puede dsponerse de un conjunto de topes fjos fáclmente ntercambables en su poscón sobre el cuerpo del nstrumento y de longtudes nomnales escalonadas Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 7 de 40

8 según un modelo determnado; con ellos se consgue, para un campo de medda determnado de la cabeza mcrométrca con el contacto móvl, dsponer de varos campos de medda consecutvos para un msmo cuerpo del mcrómetro. Su calbracón habrá de efectuarse de forma completa, tal y como se descrbe en el apartado 5, para cada uno de los topes fjos y campos de medda del ME2C. Cuando se va a efectuar una medda con un mcrómetro es aconsejable proceder a un control prevo medante un patrón auxlar como puede ser un bloque patrón longtudnal (BPL; D según referenca [6]) o una barra patrón de extremos (BPE; D según referenca [6]); para ello se efectúa una medda del BPL o de la BPE, comprobando la correcta lectura de la escala del ME2C y procedendo, caso de observarse dscrepanca sgnfcatva, a una calbracón del nstrumento. Naturalmente, en los ME2C cuyo umbral de escala sea cero, el control descrto puede efectuarse sn necesdad de nngún patrón, efectuando el contacto entre las caras de medda y comprobando que corresponde a una ndcacón cero. Para efectuar una medcón se colocará el mcrómetro en su soporte, s procede, y se stuará el mensurando de forma que la dmensón a medr quede perpendcular a las caras de medda, acercando suavemente el tope móvl medante gro de la cabeza mcrométrca; cuando el tope móvl se encuentre ya muy cercano a su poscón de medda, debe contnuarse el gro manual con el lmtador de par (apartado 3.6), para asegurar una fuerza de medda constante. Esta metodología es análoga cuando es el ME2C el que se stúa para medr un mensurando fjo. Una práctca corrente al medr con mcrómetro es repetr dos o tres veces la medda, retrando y volvendo a acercar el contacto móvl medante el lmtador de par, sn varar la poscón relatva entre mcrómetro y peza, obtenendo así dos o tres ndcacones de medda, en lugar de una sola, que evdentemente han de resultar sufcentemente concordantes para dar por válda la medcón efectuada. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 8 de 40

9 Al acabar de usarlos, es recomendable dejar la escala en una poscón cercana a su umbral, aunque cudando que las caras de medda no queden nunca en contacto, en los ME2C de umbral cero; en los nstrumentos de más precsón (E < 0,01 mm) puede tomarse la precaucón adconal de engrasar lgeramente las dos caras de medda con vaselna neutra, lo cual oblgará a su lmpeza con un dsolvente suave antes de la sguente utlzacón. En el presente procedmento DI-002, se emplean las abrevaturas sguentes: ME y ME2C: Mcrómetros de exterores de dos contactos. BPL: Bloque patrón longtudnal. BPE: Barra patrón de extremos. PP: Patrones planoparalelos. 5. DESCRIPCIÓN 5.1. Equpos y materales Para la calbracón de la escala lneal de un ME2C, sguendo el prncpo fundamental en metrología de calbrar de la forma más smlar posble a como se mde, se emplearán bloques patrón longtudnales (BPL; D según referenca [6]), calbrados con ncertdumbres adecuadas a los valores de la dvsón de escala del nstrumento concreto para el que se aplquen. Para ME con E 0,01 mm, se recomenda el empleo de BPL de caldad 1 o superor y para ME con E > 0,01 mm se recomenda el uso de BPL de caldad 2 o superor. Además, y para certas operacones complementaras de calbracón, se emplearán tambén patrones planoparalelos de vdro (PP; D según referenca [6]). NOTAS: 1 No se consdera correcta la calbracón de ME2C con máqunas meddoras por coordenadas, mdendo la dstanca entre las caras de medda correspondente a un certo valor fjado de la escala, pues al no hacer Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 9 de 40

10 ntervenr la fuerza de medda y el posconamento manuales, vulnera el prncpo fundamental de metrología ctado al comenzo del apartado Las barras patrón de extremos (BPE) no son patrones para la calbracón de los ME2C, sno patrones para el control y ajuste de escala prevos a la propa operacón de medda, según se ndcó en el apartado 3.11; por ello es recomendable que en el estuche del ME2C se ncluyan uno o varos de estos patrones, según sea necesaro, para dsponer sempre de uno en cada campo de medda del nstrumento. La comprobacón de la plantud y paralelsmo de los contactos planos de un ME2C, medante PP se faclta medante el empleo de una pantalla de luz monocromátca Operacones prevas Para poder emtr un certfcado de calbracón de un ME2C, éste debe encontrarse dentfcado, de forma permanente, con los sguentes datos como mínmo: MARCA NÚMERO DE SERIE o DE IDENTIFICACIÓN Es recomendable que, además, ncluya: MODELO CAMPO DE MEDIDA ( C ) DIVISIÓN DE ESCALA ( E ) Los anterores datos de dentfcacón pueden encontrarse grabados sobre el propo ME2C, normalmente en su cuerpo, o ben sobre su estuche, sendo deseable que la dentfcacón fgure en ambos lugares y s sólo fgura en uno de ellos es mejor que sea en el nstrumento. En el certfcado de calbracón deberá reseñarse la dentfcacón del ME2C. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 10 de 40

11 En caso de dentfcacón nsufcente es admsble proceder a establecer la msma de la mejor forma posble, por ejemplo medante una etqueta fuertemente adherda al nstrumento, de forma que no exsta duda alguna en cuanto a la correspondenca entre el equpo calbrado y el certfcado emtdo Es deseable que la temperatura ambente del local en el que se realce la calbracón del ME2C, se mantenga durante toda la operacón dentro del ntervalo: T = (20 ± 2) C La temperatura habrá de anotarse, como mínmo, al comenzo y al fnal de la calbracón, aunque es recomendable anotarla tambén aproxmadamente cada hora Se prepararán adecuadamente los patrones a emplear en la calbracón del ME2C (PP y BPL), desengrasando los BPL y lmpando todos ellos con papel y paños suaves, así como con algún dsolvente adecuado, como por ejemplo una mezcla de alcohol y éter al 50 %. En funcón del valor de la dvsón de escala E del ME2C a calbrar, se utlzarán preferentemente BPL de las caldades (ref. [8]) que se ndcan y se anotarán los datos que se especfcan, procedentes de sus certfcados de calbracón externa o de sus resultados de calbracón nterna. E (mm) CALIDADES DE BPL < 0,01 1 o superor 0,01 2 o superor DATOS Valores certfcados e ncertdumbres de uso Valores nomnales e ncertdumbres de uso. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 11 de 40

12 5.2.4 Los patrones a emplear se stuarán en la zona de calbracón, y los BPL preferentemente sobre una base metálca, dejándolos establzar térmcamente al menos durante meda hora. El apoyo de los patrones sobre la base metálca se hará sempre por las caras laterales, no de medda, de los msmos Antes de proceder a la calbracón propamente dcha del ME2C, se efectuará una nspeccón vsual del mcrómetro para comprobar la correcta legbldad de su escala, suavdad del movmento de gro de la cabeza mcrométrca, funconamento adecuado del lmtador de par y del dspostvo de bloqueo del contacto móvl, etc. Además, s procede, se lmparán las dos caras de medda Proceso de Calbracón Comprobacones prevas Con carácter prevo a la calbracón ha de comprobarse la plantud de cada una de las dos caras de medda del ME2C y cuando proceda, el paralelsmo entre ambas. Para las comprobacones de plantud, se apoyará frme y sucesvamente un PP sobre cada cara de medda, tomando nota del número de franjas de nterferenca que se observan. Esta operacón se faclta medante el empleo de una pantalla de luz monocromátca (D según referenca [6]) y requere, por parte del operador, certa habldad manual para lograr una correcta adherenca entre el PP y la cara de medda del ME, que elmne en todo lo posble las franjas vsbles para observar úncamente las debdas al defecto de plantud de la cara de medda del contacto. De acuerdo con la normatva UNE (ref. [7] apartado 4.2), el defecto de plantud máxmo admsble en cada cara de Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 12 de 40

13 medda de un mcrómetro es D PL = 0, 001mm, lo cual equvale, aproxmadamente, a 4 franjas de nterferenca. La comprobacón del paralelsmo entre las caras de medda de un ME2C sólo se suele realzar para mcrómetros de campo de medda C 100 mm. Para ello se coloca el PP entre los contactos del ME2C, y se actúa sobre la cabeza mcrométrca, dando la fuerza de medda como s fuera a medrse; a contnuacón se observan ambas caras de medda, sumando el total de franjas de nterferenca observadas que, según la normatva UNE (ref. [7] tabla I), no deberían determnar un defecto de paralelsmo D superor a los valores sguentes: PR C = 0 50 mm: D mm (equvalente a 8 franjas) PR, C = mm: D mm (equvalente a 12 franjas) PR, NOTAS: 1 Para la comprobacón del paralelsmo entre caras de medda de un ME2C exsten juegos de PP que por una parte permten cubrr todo el campo de medda de aplcacón, C = (0 100) mm, y por otra poseen dferentes longtudes para poder efectuar esta comprobacón en dferentes poscones de la rosca de precsón stuada en el nteror de la cabeza mcrométrca; así por ejemplo es corrente el empleo de un juego de 4 patrones planoparalelos de vdro con longtudes escalonadas a 0,125 mm, para comprobar el paralelsmo en 4 poscones a 90 entre sí, de una rosca de paso p = 0,5 mm. 2 S no se dspone de los PP antes ndcados, que son caros, puede trabajarse con solo uno pequeño adherdo a un BPL de longtud adecuada para cubrr el campo de medda del Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 13 de 40

14 ME que se calbra y en este caso ha de stuarse el PP prmero sobre una de las caras de medda y posterormente el BPL sobre la opuesta. Todo ello supone certa habldad manual de parte del operador. 3 Las comprobacones prevas de plantud y de paralelsmo entre las caras de medda del ME2C expuestas en el presente apartado podrían no efectuarse, con la consguente pérdda de caldad de la calbracón que se efectúa. Asmsmo, y antes de ncar la calbracón propamente dcha, es recomendable comprobar un posble desajuste del ME2C. Para ello se reterarán 10 meddas en un punto de la escala lbremente decddo, que puede ser el de contacto entre ambos topes en los ME2C de umbral nulo. La desvacón meda de las ndcacones del ME2C al valor del patrón meddo determnará la convenenca o no de efectuar el ajuste de escala (apartado 3.11). A título orentatvo, el ajuste debería efectuarse s resulta una desvacón meda gual o mayor que la dvsón de escala en los ME2C con E 0,01 mm, o cuando dcha desvacón es gual o mayor que tres dvsones de escala en los ME2C con E < 0,01 mm. S al realzar la calbracón se aprecase un desajuste mportante en los puntos calbrados, debería reajustarse el ME2C utlzando la desvacón meda obtenda y repetrse la calbracón Calbracón La calbracón propamente dcha del ME2C se realzará medante BPL de las caldades ndcadas en el apartado 5.2.3, pudendo materalzarse aquellos valores nomnales para los que no se dsponga del patrón adecuado medante unón por adherenca de BPL de los valores apropados; en Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 14 de 40

15 estos casos en los que el valor de la covaranza es probablemente muy elevado, puede ser prudente calcular la ncertdumbre por adcón lneal en vez de cuadrátca. En funcón del valor de la dvsón de escala E del ME2C a calbrar, se trabajará en un número I de puntos de calbracón, con un número J de reteracones de medda en cada punto, no nferores a los valores de la tabla sguente: E (mm) I J < 0, , en (I-1) puntos 10 en 1 punto Los valores nomnales de los I puntos de calbracón se adoptarán de forma que resulten equdstantes o aproxmadamente equdstantes dentro del valor del campo de medda C. Así, por ejemplo, para un ME2C de C = (0 25) mm, los nomnales de los puntos de calbracón podrían ser: Para E = 0,01 mm: Para E = 0,001 mm : o o ( ) x = mm ( 0 2 5,5 7, , , ,5,-25) x = mm Exsten juegos de BPL especalmente dseñados para la calbracón de ME2C, cuyos valores dferen de los ndcados en el ejemplo anteror en la osclacón de su cfra decmal, de forma que no se repta nunca, buscando así evtar poscones homólogas de la rosca de precsón; un ejemplo Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 15 de 40

16 de estos valores de los puntos de calbracón, que desde luego pueden emplearse, es el sguente: x o = (0 2,5 5,1 7,7 10,3 12,9 15,0 17,6 20,2 22,8 25,0) mm De acuerdo con lo ndcado en la tabla que antecede para ME con E 0,01 mm bastará con estudar la repetbldad en un punto, elegdo lbremente, tomando en los restantes puntos de calbracón una sola medda. Según el tamaño del ME2C se procederá a obtener las ndcacones de calbracón; así, con ME pequeños, lo más convenente es colocarlos en un soporte y calbrar en la modaldad nstrumento fjo / peza móvl, mentras que con ME grandes, lo más convenente es colocar el BPL sobre una placa metálca, en una mesa de trabajo y calbrar en la modaldad nstrumento móvl / peza fja. Una últma recomendacón consste en la convenenca de r varando la poscón del BPL respecto del mcrómetro tras cada medda, entre las dos posbles, de forma que para el caso J = 10, se obtengan 5 en cada una de las posbles colocacones del patrón respecto de las caras de medda del mcrómetro y para el caso J = 1, esta alternanca se produzca al varar de punto de calbracón. Para la manpulacón de los BPL convene emplear un paño, a fn de no calentarlos, salvo que el operador trabaje con guantes, lo cual es sempre aconsejable Toma y tratamento de datos Mcrómetros con E < 0,01 mm Como ya se ha ndcado en el apartado 5.2.3, han de emplearse BPL de caldad 1 o superor, tomándose nota de sus valores e ncertdumbres de uso. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 16 de 40

17 NOTA: Se consdera tambén admsble emplear BPL de la caldad K (véase referenca [8]). Se denomnarán: x j = medda de orden j en el punto de calbracón ( = 1 a I; I =11; j = 1 a J; J =10) x p = valor del patrón empleado para calbrar en el punto Se calcularán los parámetros sguentes: x = Valor medo de calbracón en el punto : x 1 = J x j J j= c c = Correccón de calbracón en el punto : c c = x p x s = Desvacón típca de calbracón en el punto : s 2 = 1 J 1 J ( xj x ) j= 1 2 Con objeto de regstrar menor número de cfras es frecuente anotar como ndcacones del ME las desvacones de las msmas al nomnal. Para ello es convenente ntroducr las sguentes denomnacones adconales: j d = desvacón al nomnal de la medda de orden j en el punto de calbracón. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 17 de 40

18 d p = desvacón al nomnal del patrón empleado para calbrar en el punto. Los parámetros antes ndcados se expresan ahora en funcón de las desvacones al nomnal en la forma sguente: d = Valor medo de la desvacón de calbracón en el punto : d 1 = J d j J j= c c = Correccón de calbracón en el punto : c c d = p d s = Desvacón típca de calbracón: Mcrómetros con E 0,01 mm s 1 J 2 2 = ( dj d ) J 1 j= 1 Como ya se ha ndcado en el apartado 5.2.3, pueden emplearse BPL de caldad 2 o superor, admténdose trabajar con valores nomnales de los patrones y deducr ncertdumbres de sus clases de precsón o caldades. Se denomnarán: x = medda en los puntos de calbracón (puntos de una medda). Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 18 de 40

19 x j = medda de orden j en el punto de calbracón elegdo para estmar la repetbldad (j =1 a J). x p = valor del patrón empleado para calbrar en el punto ( =1 a I). Se calcularán los parámetros sguentes: x = Valor medo de calbracón en el punto elegdo para estmar la repetbldad: x 1 = J x j J j= c c = Correccón de calbracón en el punto : c c = x p x (puntos de una medda) c c = x p x (punto de J meddas) s = Desvacón típca de calbracón: s = (en el punto de J meddas) J 1 J ( xj x ) j= 1 Al gual que en 5.4.1, se pueden ntroducr las desvacones al nomnal medante: d = desvacón al nomnal en los puntos de una medda. j d = desvacón al nomnal de la medda de orden j en el punto de repetbldad. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 19 de 40

20 d p = desvacón al nomnal del patrón empleado para calbrar en el punto. Los parámetros antes ndcados se expresan ahora en funcón de las desvacones al nomnal en la forma sguente: d = Valor medo de la desvacón de calbracón en el punto elegdo para estmar la repetbldad: d 1 = d j J j= c c = Correccón de calbracón en el punto : J c d d c = p (puntos de una medda) c c = d p d (punto de J meddas) s = Desvacón típca de calbracón: 2 1 = J 1 J ( dj d ) j= 1 2 s (en el punto de J meddas) 6. RESULTADOS Los resultados de la calbracón se referen a 20 C, y a la msma temperatura se encuentran referdos los certfcados de los patrones utlzados. Dchos resultados se concretan en la correccón y su ncertdumbre en cada uno de los puntos de calbracón. Estas correccones suelen denomnarse locales, para dstngurlas de una correccón global que sería aplcable a las meddas del nstrumento en cualquer punto de su escala. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 20 de 40

21 La forma de establecer la correccón global y su ncertdumbre no es objeto de consderacón en el presente procedmento de calbracón. Las correccones de calbracón expresan fundamentalmente la dscrepanca entre las los valores de los patrones y las ndcacones del nstrumento al medr dchos patrones, apartado 5.4, aunque es frecuente ncorporar otras contrbucones como más adelante se ndca. En partcular, se consdera la correccón por redondeo a la dvsón de escala. Cada correccón ha de acompañarse de su correspondente ncertdumbre. Una eventual correccón por temperatura debería tener en cuenta la dlatacón dferencal entre los dferentes elementos que ntervenen en la calbracón. Esta contrbucón no se consdera al asegurar una buena establdad térmca (5.2.4). Los valores asgnados a los patrones deben corresponder a las condcones de uso en la calbracón ncorporando, en su caso, correccones por derva. De aquí en adelante se supone que las ncertdumbres de los patrones son las ncertdumbres de uso. No se consderan otras correccones dstntas de las ndcadas, lo que no exme al responsable de la calbracón del mcrómetro de exterores de dos contactos de tener en cuenta correccones adconales s sus condcones de trabajo así lo aconsejasen Cálculo de ncertdumbres Mcrómetros con E < 0,01 mm Utlzando letras mayúsculas para las varables aleatoras que representan el mensurando, de acuerdo con las referencas [3] y [4], cada una de las correccones locales responde al sguente modelo: donde: C = C c C E + Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 21 de 40

22 C c = L p L representa las correccones de calbracón en el apartado Por consguente, el modelo resultante es: C = Lp L + C E c c determnadas La ncertdumbre típca del patrón en el punto de calbracón ( = 1 a I) es u p. La varanza de la meda de las ndcacones al medr el patrón anteror es, según el apartado , s J. 2 Se puede ntroducr la contrbucón debda a la dvsón de escala, medante una correccón de meda nula, C E, cuya varanza se obtene de la hpótess de dstrbucón unforme en un ntervalo ± E 2 sendo E la dvsón de escala del ME2C. Su valor es: ( E 2) 2 E 2 2 u ( ce ) = = 3 Los estmadores de las varables y sus ncertdumbres típcas se pueden recoger en forma de tabla según formato recomendado en la ref. [4] (tabla 1). 12 Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 22 de 40

23 Tabla 1: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de las correccones locales (E < 0,01 mm) Magntud X m Estmacón x m Incertdumbre típca u ( x m ) Dstrbucón de probabldad Coefcente de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m ( c ) L p l u p p Normal 1 u p L l s Normal -1 J s J C E 0 E 12 Rectangular 1 E 12 C c = x m Incertdumbre combnada (u) u = u m m 2 m ( c ) Incertdumbre expandda (U) U = k u La expresón de U 2 para la correccón de cada punto calbrado queda de la forma: s E U = = + + k um( c ) k up (1) m= 1 J 12 donde el subíndce m representa las flas de la tabla 1. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 23 de 40

24 De acuerdo con el apartado F de la referenca [3], es posble estmar una correccón únca aplcable a cada escala longtudnal del nstrumento que suele denomnarse correccón global Mcrómetros con E 0,01 mm Utlzando letras mayúsculas para las varables aleatoras que representan el mensurando, de acuerdo con las referencas [3] y [4], y procedendo de forma smlar a la del epígrafe anteror, cada una de las correccones locales responde al sguente modelo: donde: C = L p C L = C c C E + c (puntos de una medda) C c = L p L (punto de J meddas) representan las correccones de calbracón c c determnadas en el apartado Por consguente, el modelo resultante es: C Lp L + C E = (puntos de una medda) C Lp L + C E = (punto de J meddas) La ncertdumbre típca del patrón en el punto de calbracón ( = 1 a I) es u p, valor correspondente al del BPL, o composcón de BPL. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 24 de 40

25 La varanza de la meda de las ndcacones en el punto de repetbldad se obtene a partr de , resultando s J. En los restantes puntos el valor estmado es 2 s. Análogamente, para la contrbucón debda a las lecturas de la escala del ME2C, se ntroduce una correccón de meda nula, C E, cuya varanza se obtene de la hpótess de dstrbucón unforme en un ntervalo ± E 2 sendo E la dvsón de escala del ME2C. Es decr: ( E 2) 2 E 2 2 u ( ce ) = = 3 Los estmadores de las varables y sus ncertdumbres típcas se pueden recoger en forma de tabla según formato recomendado en la ref. [4]. En la tabla 2 se presentan los resultados para el punto de repetbldad en el que la expresón de U 2 para la correccón responde a: s E U = = + + k um( c ) k up (2) m= 1 J 12 donde el subíndce m representa las flas de la tabla Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 25 de 40

26 Tabla 2: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de las correccones locales en el punto de repetbldad (E 0,01 mm) Magntud X m Estmacón x m Incertdumbre típca u ( x m ) Dstrbucón de probabldad Coefcente de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m ( c ) L p l u p p Normal 1 u p L l s Normal -1 J s J C E 0 E 12 Rectangular 1 E 12 C c = x m Incertdumbre combnada (u) u = u 2 ( c ) m m m Incertdumbre expandda (U) U = k u La tabla 3 recoge los resultados en los puntos de una medda, en los que la expresón de U 2 para la correccón adopta análogamente la forma: E U = ( ) = + + k u m c k u p s (3) m= 1 12 donde el subíndce m representa las flas de la tabla 3. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 26 de 40

27 Tabla 3: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de las correccones locales en los puntos de una medda (E 0,01 mm) Magntud X m Estmacón x m Incertdumbre típca u ( x m ) Dstrbucón de probabldad Coefcente de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m ( c ) L p l u p p Normal 1 u p L l s Normal -1 - s C E 0 E 12 Rectangular 1 E 12 C c = x m Incertdumbre combnada (u) u = u 2 m ( c ) m m Incertdumbre expandda (U) U = k u Asmsmo, y de acuerdo con el apartado F de la referenca [3], es posble estmar una correccón únca aplcable a toda la escala del nstrumento que suele denomnarse correccón global. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 27 de 40

28 6.2. Interpretacón de resultados La nformacón mínma que debe fgurar en el Certfcado de Calbracón junto a los resultados, es la correspondente a las correccones e ncertdumbres locales del apartado 6.1. De acuerdo con la referenca [3], las contrbucones de tpo A son sufcentemente fables cuando proceden de dez o mas meddas repetdas, lo que se satsface en el modelo propuesto. EA recomenda el uso de una ncertdumbre expandda que se corresponda con una probabldad de cobertura del 95 %, lo que puede consegurse con un factor de cobertura k = 2 en la mayor parte de los casos. Para ello es sufcente combnar tres o más dstrbucones que contrbuyan a la ncertdumbre típca compuesta en cuantías smlares y que las varanzas de las msmas se estmen de forma sufcentemente fable. En la calbracón consderada, la determnacón de cada correccón local utlza un mínmo de tres contrbucones (tablas 1, 2 y 3), pudendo ocurrr que las contrbucones más mportantes no resulten sensblemente smlares por lo que la adopcón de una funcón de densdad normal para el resultado es poco fable. No obstante, s una contrbucón es claramente domnante sobre las demás y su dstrbucón es normal, la hpótess de normaldad es aceptable. En otros casos habría que obtener la funcón de dstrbucón a la que realmente responde el resultado y determnar el factor de cobertura para una probabldad del 95 % con dcha dstrbucón. La referenca [3] no permte redondeos que dsmnuyan el valor de la ncertdumbre más de un 5 %. En todo caso, es convenente aplcar el redondeo de la ncertdumbre por exceso cuando se aprece un desequlbro mportante en el valor de sus contrbucones. Como el valor resultante de las meddas con un ME2C debe expresarse en múltplos de la dvsón de escala del nstrumento, al gual que la ncertdumbre de dcho valor, es convenente que las correccones locales y sus ncertdumbres se ofrezcan con una cfra decmal respecto al valor de la dvsón de escala, de forma Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 28 de 40

29 que el redondeo a la dvsón de escala se produzca al fnal del proceso de elaboracón del resultado. Con carácter orentatvo, puede establecerse un ntervalo de recalbracón de 12 meses para mcrómetros de exterores de dos contactos que se usen en laboratoros y puede aconsejarse un ntervalo de 3 meses para mcrómetros que se utlcen en peores condcones. 7. REFERENCIAS [1] Procedmento para la elaboracón de procedmentos de calbracón. Grupo de Trabajo MINER-CEM, 1ª Ed., 19 págnas, [2] Vocabularo Internaconal de Metrología. Conceptos fundamentales y generales y térmnos asocados, Centro Español de Metrología, 3ª Ed., 2008, 88 págs., NIPO: [3] Gude to the expresson of uncertanty n measurement, Internatonal Organzaton for Standardzaton (ISO), 1ª Ed. corrected and reprnted, 101 pgs., ISBN , [4] EA-4/02, Expresson of the Uncertanty of Measurement n Calbraton, European Cooperaton for Accredtaton (EA), Dcembre [5] EA-4/02-S1, Supplement 1 to EA-4/02, Expresson of the Uncertanty of Measurement n Calbraton, Examples, European Cooperaton for Accredtaton (EA), Ed. 1, 28 pgs., [6] Clasfcacón de Instrumentos de Metrología Dmensonal, Centro Español de Metrología, 1ª Ed., 2005, 261 págs., Madrd. [7] Norma UNE 82306:1980, Mcrómetros de exterores, Asocacón Española de Normalzacón (AENOR). Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 29 de 40

30 [8] Norma UNE-EN ISO 3650:2000, Especfcacón geométrca de productos (GPS), Patrones de longtud. Bloques patrón, Asocacón Española de Normalzacón (AENOR). Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 30 de 40

31 8. ANEXOS 8.1. Ejemplos numércos Se presentan a contnuacón los cálculos correspondentes a la calbracón de dos ME2C, el prmero mlesmal y el segundo centesmal ME2C mlesmal El mcrómetro consderado es un mcrómetro de exterores, con dos contactos planos, dvsón de escala E = 0,001 mm y campo de medda C = (0-25) mm. La plantud y paralelsmo de los contactos de analza con un PP de vdro, observándose dos y tres franjas de nterferenca al aplcar sucesvamente el PP a los contactos, y un total de ses franjas cuando ambos contactos apretan el PP. Los valores ndcados son admsbles según el apartado Se decde calbrar el ME en los puntos de los valores nomnales sguentes: ( 0 2,5 5 7, , , ,5 25) mm utlzando BPL de caldad 1 de un juego de 112 pezas, con lo que no hay que efectuar adherencas. Con objeto de comprobar el ajuste ncal del ME, se efectúan dez meddas sobre el BPL de 12,5 mm, regstrándose las sguentes desvacones al nomnal: ( +2, +1, +2, +2, 0, +2, +2, 0, +2, +2 ) µm resultando un valor medo de +1,5 µm (desvacón al nomnal). El BPL utlzado tene un valor certfcado de 12, mm por lo que la desvacón del ME es: Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 31 de 40

32 (1,5-0,11) μm = 1,39 μm < 3 μm = 3E y se decde no efectuar ajuste de su escala de acuerdo con la recomendacón del apartado El ME2C se calbra en otros dez puntos (I=11) efectuándose dez meddas (J=10) sobre el patrón en cada uno de ellos. En el prmer punto de calbracón ( = 1) el patrón es el valor nulo (ausenca de BPL). La temperatura de la sala se ha mantendo durante la calbracón entre 18,6 C y 20,5 C. En resumen, el modelo utlzado para la estmacón de las correccones locales, formulado en varables, es: C = Lp L + C E En la tabla 4 se recogen los valores de los patrones y de las medcones efectuadas. En la segunda fla fguran las desvacones certfcadas para los BPL y en la tercera fla las ncertdumbres de uso de los msmos. Las tres últmas flas de la tabla 4 contenen el resultado de la calbracón local en cada uno de los once puntos decddos, es decr, el valor estmado para la correccón local, el de su ncertdumbre típca y la estmacón de su ncertdumbre expandda. La ncertdumbre expandda (k = 2) para la correccón de cada punto calbrado, expresón (1) de 6.1 que se recoge en la últma fla de dcha tabla, concde con: U = 2 u 2 p 2 2 s E Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 32 de 40

33 Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 33 de 40

34 Para cada uno de los puntos de calbracón se puede elaborar una tabla smlar a la tabla 1. La tabla 5 es la tabla correspondente al punto de calbracón de nomnal 20 mm. Tabla 5: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de la correccón local en el punto de calbracón de nomnal 20 mm (E < 0,01 mm) Magntud X m Estmacón X m Incert. Típca u(x m ) Dstrbucón de probabldad Coefc. de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m (c) L p ,04 0,15 Normal 1 0,15 L ,6 0,22 Normal -1-0,22 C E 0 0,29 Rectangular 1 0,29 C 0,44 Incertdumbre combnada (u) 0,39 Incertdumbre expandda (U) con k=2 0,78 (Todos los valores en μm) En este caso las tres contrbucones pueden consderarse equvalentes por lo que se adopta un valor de cobertura k = 2 y redondeando los resultados a la décma de mcrómetro, de acuerdo con los crteros ndcados en el apartado 6.2, resulta para la correccón local: c = 0,5 μm Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 34 de 40

35 lo que sgnfca que puede no aplcarse correccón alguna, por ser ésta nferor a la dvsón de escala. La ncertdumbre expandda de la correccón local sería, redondeada a la décma de mcrómetro: U = 0,8 μm para una probabldad de cobertura del 95 %, aproxmadamente. De nuevo, esta ncertdumbre puede redondearse a la dvsón de escala, obtenéndose un valor U = 1 µm ME2C centesmal El mcrómetro consderado es un mcrómetro de exterores, con dos contactos planos, dvsón de escala E = 0,01 mm y campo de medda C = (75 100) mm. Se comprueba la plantud y paralelsmo de los contactos según el apartado 5.3.1, observándose que las desvacones son admsbles. Se decde calbrar el ME en I=11 puntos (aunque sería admsble I=6 ) con los valores nomnales sguentes: ( 75 77, , , , ,5 100) mm utlzando BPL de caldad 1 de un juego de 112 pezas, de forma que es mprescndble efectuar adherencas con el bloque de 75 mm por lo que la calbracón se prolonga más al multplcarse los perodos de establzacón térmca de los patrones. Sguendo la recomendacón del apartado 5.2.3, se dentfcan los valores de los patrones con los de sus nomnales, asgnándoles las ncertdumbres típcas de uso Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 35 de 40

36 que fguran en la tercera fla de la tabla 6. De acuerdo con 5.3.2, las ncertdumbres de los patrones formados por adherenca se han compuesto lnealmente. Se escoge el punto de nomnal 87,5 mm como punto de repetbldad, a la vez que se comprueba con los valores obtendos s convene ajustar la escala. La temperatura de la sala se ha mantendo durante la calbracón entre 19,3 C y 20,4 C. En la tabla 6 se recogen los valores de los patrones y de las medcones efectuadas. El modelo resultante para la estmacón de las correccones locales se resume en: C C Lp L + C E = ( = 6) Lp L + C E = ( 6) Las tres últmas flas de dcha tabla contenen, respectvamente, para cada punto de calbracón, el valor estmado para la correccón local, el de su ncertdumbre típca y la estmacón de su ncertdumbre expandda. La ncertdumbre expandda (k = 2) para la correccón de cada punto calbrado que fgura en la últma fla de dcha tabla 6, responde a la expresón (2) de 6.1 para el punto de repetbldad ( = 6), y a la expresón (3) en los demás puntos, es decr: U s = k u = + + m( c ) k up m= 1 J 12 2 E ( = 6) Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 36 de 40

37 U = k u ( ) = + + m c k up s m= E ( 6) Tenendo en cuenta los valores obtendos en el punto de repetbldad, se decde no ajustar la escala del ME. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 37 de 40

38 Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 38 de 40

39 La tabla 7 recoge el análss del punto de calbracón de nomnal 85 mm. Tabla 7: Contrbucones a la ncertdumbre combnada de la correccón local en el punto de calbracón de nomnal 85 mm (E 0,01 mm) Magntud X m Estmacón X m Incert. Típca u(x m ) Dstrbucón de probabldad Coefcente de sensbldad c m Contrbucón a la ncertdumbre u m (c) L p ,2 Normal 1 1,2 L ,2 Normal -1-5,2 C E 0 2,9 Rectangular 1 2,9 C 0,0 Incertdumbre combnada (u) 6,1 Incertdumbre expandda (U) con k = 1,95 11,9 (Todos los valores en μm) Dos contrbucones son mayortaras (normal y rectangular) frente a la tercera (normal) por lo que convene comprobar la hpótess de k = 2. El resultado de la convolucón numérca entre las tres determna u = 6,1 μm y k = 1,95, por lo que U = 11,9 μm, valores recogdos en la tabla 7. S no se consdera la contrbucón mnortara, de la convolucón de las otras dos contrbucones resulta u = 6,0 μm, k = 1,95 y U = 11,6 μm. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 39 de 40

40 Dado que el ME es centesmal, la ncertdumbre expandda de la correccón local (nula), para el punto de nomnal 85 mm, redondeada a la cfra de los mcrómetros, es: U ( k = 1,95) = 12 μm valor que tambén se obtene cuando se suprme la contrbucón mnortara. Esta ncertdumbre puede redondearse sn mayor problema a la baja, a la dvsón de escala, dada su cercanía, obtenéndose un valor U = 10 µm Además, con el crtero de redondeo utlzado, tambén es ndferente utlzar k = 1,95 o k = 2, pues las varacones se producen en el orden de magntud nferor. Por este motvo se han recogdo los valores de la ncertdumbre expandda en la últma fla de la tabla 7 para k = 2. Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 40 de 40

41 DE INDUSTRIA TURISMO NIPO: Procedmento DI-005. Edcón DIGITAL 1 Págna 40 de 40