Transcripción

1

2 Mateia de FÍSIA. Oientacione y popueta de tabajo Modalidade de iencia de la Natualeza y de la Salud, y de ecnología Segundo cuo de Bachilleato PROYEO Y EDIIÓN: guadiel-gupo edebé DIREIÓN GENERAL: Antonio Gaido González DIREIÓN EDIORIAL: Joé Lui Góez utilla DIREIÓN DE EDIIÓN DE GUADIEL: Joé Moyano Guzán DIREIÓN DE EDIIÓN DE EDUAIÓN SEUNDARIA: Joé Fancico ílchez Roán DIREIÓN PEDAGÓGIA: Javie Bine Socie DIREIÓN DE PRODUIÓN: Juan López Navao EQUIPO DE EDIIÓN DE GUADIEL: Edición: Fenando Monó Feé y Maio Suáez Gacía Pedagogía: Juan alo Ledea González Ilutación: Zenón ubilla González oección: Yolanda Rodíguez Otega y Maía Joé Gacia Bona ubieta: Lui iladell Panicot OLABORADORES: exto: M. Ángele Juado adelú, M. Jeú Matínez de Muguía Laechi, Julio Doingo Péez udela, Gloia Sala ladella y Loude Sindeu Galobade Peipeión: Fotoleta SA Mateial cuicula paa la etapa de Bachilleato, egundo cuo, ateia de Fíica, elaboado egún el poyecto editoial guadiel, peentado a autoización y upeviión de la onejeía de Educación y iencia. Edición adaptada a la nueva odenación cuicula del Bachilleato. Queda pohibida, alvo excepción pevita en la Ley, cualquie foa de epoducción, ditibución, counicación pública y tanfoación de eta oba in conta con autoización de lo titulae de la popiedad intelectual. La infacción de lo deecho encionado puede e contitutiva de delito conta la popiedad intelectual (at. 7 y. del ódigo Penal). El ento Epañol de Deecho Repogáfico ( vela po el epeto de lo citado deecho. ES PROPIEDAD DE GUADIEL- GRUPO EDEBÉ guadiel-gupo edebé, 3 Paque Indutial y de Sevicio del Aljaafe (P.I.S.A.) Ateanía, Maiena del Aljaafe (Sevilla) ISBN Depóito Legal. Ipeo en Epaña Pinted in Spain EGS - Roaio, - Bacelona

3 Índice geneal Oientacione didáctica Solucionaio Unidad. Dináica de talación y de otación Unidad. apo gavitatoio Unidad 3. Gavitación en el univeo Unidad 4. Moviiento vibatoio Unidad 5. Moviiento ondulatoio Unidad 6. Fenóeno ondulatoio Unidad 7. apo eléctico Unidad 8. apo agnético Unidad 9. Inducción electoagnética Unidad. La luz Unidad. Óptica geoética Unidad. Relatividad Unidad 3. uántica Unidad 4. Núcleo y patícula Popueta de pueba finale

4

5 Oientacione didáctica En la página iguiente e incluyen una oientacione didáctica efeida tanto a la etuctua del libo del aluno coo a la de la unidade didáctica. En la Etuctua del libo del aluno e peenta y jutifica la utilidad didáctica de: La oganización en bloque de lo contenido. La página de peentación de cada bloque. El índice alfabético. En la Etuctua de la unidade e peentan y jutifican lo difeente eleento que la coponen, otando u intencionalidad educativa: Página iniciale. Deaollo de lo contenido. Fíica y ociedad. Reuen. Reolución de ejecicio y poblea. Ejecicio y poblea. opueba lo que ha apendido.

6

7 A B A B A B c M f M c B A 89 ESRUURA DEL LIBRO DEL ALUMNO Plan geneal de la ateia El libo e inicia con una página de peentación, titulada óo e ete libo. En ella e deciben la etuctua y la etodología epecífica de la unidade. óo e ete libo Ete libo etá etuctuado en 4 unidade agupada en te bloque teático: Mecánica, Electoagnetio e Intoducción a la fíica odena. ada bloque e inicia con una doble página de peentación que ecoge la evolución hitóica de lo contenido, alguna eeña obe lo hecho e invetigacione que han contibuido al deaollo de la fíica, y lo científico que han hecho poible dicha evolución. Etuctua de la unidade Reuen Ete apatado facilita al aluno/a el etudio oganizado, egún la etuctua de la unidad, de la expeione ateática y la idea clave que han apaecido a lo lago de la unidad. Reolución de ejecicio y poblea Se euelve de foa diigida una eie de ejecicio y poblea odelo. Depué de cada ejecicio o poblea odelo, e poponen ejecicio o poblea del io tipo y e indica u olución i éta e nuéica. Reolución de ejecicio y poblea M N F M F N F M F N f M c f N c N N Página iniciale Iágene: petenden iluta cóo la fíica etá peente en ditinto ábito de la vida huana, La iagen poducida po la piea lente, M, e conviete en objeto paa la egunda lente, N. Se pide la po- de la indutia y de la ociedad. La ditancia focal de una lente biconvexa M e de c.se abe que un objeto A B colocado a ición de eta iagen final. c de la lente obe el eje óptico podujo una La figua ueta la do lente, la acha de lo ayo iagen A B, vitual y deecha, ituada jutaente obe el foco de la lente. Si colocao una e- luinoo y lo dato del poblea con u igno coepondiente. De ella podeo deduci el valo de la Objetivo: ediante un beve texto e intenta depeta el inteé po lo contenido que e van cula la poición de la iagen final A B foada. gunda lente N, de ditancia focal c, obe el ditancia del objeto A B epecto de la egunda lente. foco ituado a la deecha de la piea lente, cal- N ( f M f M) ; N ( ) c 4 c Hallao la poición de la iagen final a pati de la a tata, a continuación e foulan la capacidade que el aluno/a podá alcanza al finaliza la ecuación de la ditancia focal de la egunda lente en función de la ditancia objeto e iagen: unidad. Equea: peenta lo ditinto apatado y ubapatado de la unidad, e deci, el ecoido de la foado po do lente convegente iguale alinea- y c, etán alineada a c una de ota.si e i- 33. Un objeto e coloca deecho ante un itea óptico 34. Do lente convegente, de ditancia focale c da y colocada cada una en el foco de la ota.deteina la acha de lo ayo i e itúa el objeto a una deteina: a) la poición de la iagen final; b) el au- ditinta ecuencia de apendizaje. ditancia de la piea lente upeio a u ditancia foento total del itea; c) la caacteítica de la túa un objeto 5 c a la izquieda de la piea lente, cal e indica la caacteítica de la iagen final eultante. iagen final obtenida. Pepaación de la unidad: definicione, ejeplo Hallao la potencia coo la invea de la ditancia focal iagen: Un ojo iope tiene el punto eoto a 6,7 c y el y/o actividade que peiten ecoda, epaa, punto póxio a c. alcula: a) la potencia de la lente que neceita paa ve claaente un objeto ituado en el infinito; b) la poición de u pun- f,67 P 6 dioptía conulta contenido neceaio paa aboda la to póxio cuando ue eta lente. Neceita una lente divegente de 6 dioptía. unidad. Dato: eoto 6,7 c; póxio c b) onocida la ditancia focal, podeo calcula la poición del punto póxio del ojo cuando ue la lente.eta a) Paa pode ve objeto lejano, la lente debe acecalo poición eá aquella cuya iagen e foe obe el hata el punto eoto del ojo iope. Po tanto, la iagen epecto a la lente de un objeto en el infinito debe c: punto póxio del ojo in la lente, foae a una ditancia Deaollo de lo contenido 6,7 c. alculao la ditancia focal de la lente a pati de eto valoe de la ditancia objeto e iagen: Expoición de lo contenido: lo contenido etán f f 6,7 c Aí, la ditancia focal de la lente e: f etuctuado en apatado y ubapatado. Paa 6,7 c El punto póxio etaá a 5 c del ojo. 35. Una peona de vita iope tiene u punto eoto a 36. Un pébita tiene u punto póxio a 5 c del ojo. deaollalo e pate, iepe que e poible, de 5 c. Deteina: a) la clae de lente que debe ua; Deteina: a) el tipo de gafa que neceita paa pode b) u ditancia focal; c) u potencia. lee a una ditancia de 5 c; b) u potencia. una ituación eal que otive al aluno/a paa llega, finalente, al deaollo foal del contenido. Ejeplo: en ucho cao, el deaollo de un contenido culina con uno o vaio ejeplo, en lo que el aluno/a puede ve cóo éte e aplica. Ejecicio y poblea Piena y euelve. uetione y ejecicio báico Ejecicio: al final de cada apatado (a pie de página) e poponen ejecicio, oganizado de eno que peiten al aluno/a epaa lo contenido de la unidad. Etán odenado egún la ecuencia a ayo dificultad, paa que el aluno/a conolide de contenido de la unidad. lo contenido, tanto conceptuale coo pocedientale, que acaba de adquii. Pactica lo apendido. Litado de poblea que igue la ecuencia de lo contenido de la unidad, Mágene: e han eevado paa inclui explicacione copleentaia con el fin de ayuda al cuya finalidad e pone en páctica lo conociiento adquiido, aí coo conolidalo. aluno/a a egui coectaente el poceo de apendizaje: concepto o pocediiento apendido anteioente, llaada de atención u obe- Pepáate a fondo. Poblea de ayo dificultad que peiten al aluno/a aplica lo conociiento vacione adicionale, biogafía de científico, nota hitóica adquiido en la unidad a nueva ituacione. opueba lo que ha apendido Fíica y ociedad uetione y poblea de autoevaluación que peiten al aluno/a copoba i ha apendido lo conte- Peite al aluno/a conoce la elacione de la ciencia con la tecnología y la iplicacione de aba en nido eenciale de la unidad. ; la ociedad. abién contibuye a que el aluno/a tabaje lo contenido efeente a la eneñanza tanveale. ; f N N N N f N N N ; N 3,3 c f N N c 4 c Sol.: b) f 5 c; c) P 6,7 dioptía Sol.: a) 6,7 c; b),3 ; f f ; 5c f c 6,7 c Sol.: b) P dioptía Nota: La página de heaienta ateática peiten epaa una eie de opeacione ateática neceaia paa ete cuo de Fíica. Dináica. Dináica de talación y de otación Fíica cláica Mecánica Electoagnetio Inteacción ibacione Inteacción gavitatoia y onda electoagnética Óptica. apo 4. Moviiento 7. apo eléctico gavitatoio vibatoio. La luz 8. apo agnético 3. Gavitación 5. Moviiento. Óptica 9. Inducción en el univeo ondulatoio geoética electoagnética 6. Fenóeno ondulatoio La fíica cláica no pudo explica una eie de fenóeno. La neceidad de intepetalo dio luga a la fíica odena.. Relatividad 3. uántica 4. Núcleo y patícula Mecánica odena Fíica odena Intoducción a la fíica odena Fíica (. O Bachilleato) e etuctua en 4 unidade agupada en te gande bloque teático que iguen el plan geneal de la ateia etablecido. ada bloque e abe con una doble página de peentación, que ecoge la evolución hitóica de lo contenido, alguna eeña obe hecho e invetigacione que han contibuido al deaollo de la Fíica, y lo científico que han hecho poible dicha evolución. Objetivo Heaienta ateática Electoagnetio L a luz, fundaental paa la poibilidad de vida en la iea y el edio que no peite elacionano con nueto entono, fue, egún Biblia, la piea oba de la eación: «Hágae la luz y la luz e hizo». Lo filóofo giego Heáclito y Epédocle y, poteioente, Platón ( a..) y Aitótele (384-3 a..) ya foulaon u teoía, á filoófica que científica, aceca de la natualeza de la luz y de la viión. Paa Platón, po ejeplo, la luz etaba contituida po un choo de diinuta patícula y lo coloe que pecibio e debían a u difeencia de taaño y de velocidad. Que lo ayo pocedente de nueto ojo e ueven con velocidad infinita puede infeie de la iguiente conideación. uando depué de habe ceado lo ojo lo abio y iao al cielo no e neceita ningún intevalo de tiepo paa que lo ayo viuale alcancen el cielo. En efecto, veo la etella tan ponto coo la iao, aunque podeo deci que la ditancia e infinita. Heón, en atóptica Lo pieo libo dedicado a la luz fueon ecito po lo científico alejandino Euclide, oloeo y Heón de Alejandía, ente el iglo III a.. y el I de nueta ea. Ello ceían que lo ojo eiten ayo viuale que e popagan a gan velocidad y en línea ecta, y que on eflejado po lo objeto que veo. oloeo, en u libo Óptica, dedicó u atención a lo fenóeno de eflexión y efacción y a la deducción de u leye. Meece e detacado el fíico áabe Ibn Al-Haytha (Alhazen) (965-39) que ejeció enoe influencia hata el iglo XII. Sotenía que la luz pocede del Sol o de ota fuente luinoa, e efleja en lo objeto iluinado y de ello llega a nueto ojo. Decibió detalladaente el ógano de la vita, etudió la eflexión y la efacción, y expeientó con lente y epejo. a él, hubo que epea ei iglo paa que e podujean nuevo avance en óptica. El atónoo aleán J. Keple (57-63) explicó en 64 el fenóeno de la viión y el funcionaiento del telecopio, inauguando la llaada óptica geoética, a la que tabién dedicaon u atención el atónoo y fíico italiano Galileo Galilei (564-64), el ateático holandé W. Snell (59-66), el ateático fancé P. de Feat (6-665), el fíico y atónoo holandé h. Huygen (69-695) y oto. Mucho de lo fíico de la época ocupaon u tiepo en la contucción de intuento óptico. Peo cuál e la natualeza íntia de la luz?, en qué conite éta? La epueta a eta pegunta ha upueto una de la contoveia á inteeante y duadea de la hitoia de la ciencia. En 74, I. Newton (64-77) publicó u oba Óptica. En ella defendía la natualeza copucula de la luz baándoe en u popia expeientacione, aunque paticipó en una agia contoveia con u coetáneo el fíico inglé R. Hooke (635-73) y h. Huygen, que povocó, al paece, eia duda en Newton obe u popia teoía. En efecto, h. Huygen en u atado de la luz había popueto en 69 que éta ea de natualeza ondulatoia. Peo, i la luz fuea una onda, debeía odea la equina de lo obtáculo, coo hace el onido. Po qué no veo lo objeto ituado detá de un obtáculo? Hoy día e abe que la luz odea lo objeto aunque e difícil de obeva debido a u pequeña longitud de onda. Lo expeiento del é- dico y fíico inglé. Young (773- za, de donde dedujo la exitencia de 89) en 8 y del fíico fancé do clae de electicidad, nobe A. J. Fenel (788-87) en 85 dado po Gilbet, a la que llaó einoa y vítea. obe la intefeencia y la difacción otaon claaente la natualeza ondulatoia de la luz. La teoía En 79 el invetigado inglé S. Gay ( ) obevó la copucula quedaba en entedicho. conducción de la electicidad, de la El ateático y fíico ecocé J.. cual e deconocía u natualeza, a Maxwell (83-879) popuo en tavé de alguna utancia, aunque no toda peitían el pao de 864 que la luz e una foa de onda electoagnética de alta fecuencia. Ete hecho fue copobado lie ( ) popuo lo no- éta. El fíico fancé J.. Deagu- expeientalente po el fíico aleán H. Hetz ( ) en 887. paa deigna a la utancia que be de conductoe y ailante La teoía de Maxwell, pefectaente peiten o ipiden, epectivaente, el pao de la electicidad. etuctuada, paecía e definitiva hata que en 95 el fíico A. Eintein ( ), paa intepeta el klin (76-79) decibió la electi- El hallazgo atajo a ucho científi- El científico noteaeicano B. Fan- efecto fotoeléctico, acudió de nuevo cidad coo un fluido cuya foa de co que pofundizaon en u natualeza, coo el ateático y fíico a la teoía copucula: la luz etá anifetación on debida al exceo contituida po copúculo de enegía, lo fotone. cuepo con caga poitiva o negati- El fíico y quíico inglé M. Faaday o al defecto de éte. Aí, eultan lo fancé A. M. Apèe ( ). Hoy e aceptado que la luz tiene va, epectivaente, egún la noenclatua popueta po él io. cuya influencia ha ido enoe po (79-867) efectuó un expeiento una doble natualeza cuya anifetación en uno u oto entido depende de lo fenóeno analizado. Lo toentoa etán cagada de elec- decubió la inducción electoag- Fanklin deotó que la nube u ipotante aplicacione. En él que no deja de e paa nueta ticidad, ediante u célebe y peligoo expeiento de lanza, apove- eléctico. Faaday pobó que al onética, bae de lo geneadoe ente algo paadójico y iteioo. chando una fuete toenta, una ve un ián en el inteio de una bobina de alabe e genea en ella l deaollo de la aplicacione coeta con una punta etálica conectada a un hilo de eda. Fanklin una coiente eléctica. Le debeo páctica del electoagnetio, de cuya ventaja difutao, copletó u invetigación con un invento de ua utilidad: el paaayo. fueza, que opieon con la viión lo concepto de capo y línea de ha ido epectacula en el iglo XX. El filóofo giego ale de Mileto En 785 el fíico fancé h. de ecánica del univeo de Newton. ( a..) fue el pieo en etudia el agnetio y la electicilanza de toión paa edi fueza ( ) tabién detacó en el oulob (736-86) ideó la ba- El fíico noteaeicano J. Heny dad. Se dice que obevó que un eléctica de uy pequeña intenidad, lo que le peitió enuncia la cubió la inducción al io tiepo etudio del electoagnetio. De- tozo de eina fóil, el ába, al que entonce e llaaba elekton, ea célebe ley de oulob. que Faaday y fabicó electoiane, capaz de atae objeto ligeo. El iglo XIX e inició con un invento epectacula: la pila de olta. Peo la foulación ateática del otoe eléctico y oto atificio. Peo hubo que epea ucho tiepo paa que alguien toaa con inteé científico ete fenóeno. El fí- (745-87) geneó po piea vez ejo fíico teóico del iglo XIX, En 8 el fíico italiano A. olta electoagnetio coepondió al ico y édico inglé W. Gilbet una coiente eléctica ediante la J.. Maxwell. Maxwell patió de la (544-63), contepoáneo de eaccione quíica poducida ente do etale, plata y cinc, en connea de fueza y pofundizó en que idea de Faaday aceca de la lí- Galileo, publicó un libo titulado De agnete, el que decibía el tacto con una diolución alina. lo efecto eléctico y agnético copotaiento de ditinto objeto El año 8 e ota fecha ipotante on eultado de lo capo ceado po conductoe e iane. Su fotado e intepetaba el oviiento de la aguja iantada al upo- en la hitoia de la ciencia: el fíico dané H. h. Oeted (777-85) extaodinaia habilidad ateática ne po piea vez que la iea e decubió la íntia conexión exitente ente electicidad y agnetio al la natualeza y la popiedade del le peitió foula definitivaente un giganteco ián. El fíico fancé h. du Fay (698- halla que una coiente eléctica e electoagnetio en la ecuacione que llevan u nobe y que e- 739) obevó la ataccione y la capaz de poduci la deviación de la epulione que e poducen ente aguja iantada de una bújula. Nacía el electoagnetio! lo capo eléctico y peentan un vínculo definitivo ente cuepo fotado egún u natuale- agnético. E 69 Oeted envió u obevacione a la evita fancea Annale de hiie et de Phyique, que la publicó con eta nota de lo editoe. Lo lectoe (...) deben habee dado cuenta de que no apoyao deaiado apeuadaente lo anuncio de decubiiento extaodinaio (...). Peo en elación con el atículo del eño Oeted, lo eultado po él obtenido, po ingulae que paezcan, etán acopañado de deaiado detalle paa que e pueda ucita la eno opecha de eo. fíica. 68 Al igual que Newton tuvo que deaolla el cálculo infiniteial (deivación, integación ) paa copleta u leye de la dináica y de la gavitación univeal, nooto tabién peciao de una heaienta ateática paa aboda el etudio de la Eta página petenden que ecuede la opeacione y lo concepto ateático que neceitaá en ete libo. La velocidad, la aceleación, el capo gavitatoio, el capo eléctico, el capo agnético on vectoe. Paa tabaja con ello, debe conoce el cálculo vectoial. Y paa expea cóo vaían alguna agnitude a lo lago del tiepo, coo la poición, e utilizan el cálculo difeencial y el cálculo integal. Equea de la unidad Se han ceado una página denoinada Heaienta ateática que peiten al aluno/a epaa una eie de opeacione ateática neceaia paa ete cuo de Fíica. 6 Heaienta ateática igonoetía álculo vectoial álculo difeencial álculo integal Reolución de poblea Moviiento, 4 aónico iple, 97, 98 A continuación e deaollan la unidade y, po últio, e peenta un índice alfabético en el cual e efeencian lo contenido á ipotante que e han tatado a lo lago de la unidade. Índice alfabético A Dopple, 6 H Abeacione, 86 fotoeléctico, 3 Hipótei Aceleación Electización, 7 cuántica de Planck, 3 angula, 3 Enegía de De Boglie, 38, coponente intíneca de la, 7 cinética, 59 6, 9, 3 intantánea y edia, 6 de enlace, 348 I Aplitud, 98, 3, 33, 54 ecánica, 59, 84, 7, 9 Iagen eal y vitual, 7 Ángulo, potencial, 59 Índice de efacción, 49, 54 de Bewte, 6 elática, 6, 9 Inducción líite, 55 eléctica, 78 electoagnética, Apoxiación paaxial, 7 gavitatoia, 6, 8 agnética, 98 Auento, 73, 77, 8, 8 elativita total, 3 utua, 34 Autoinducción, 3 Epecto Intenidad atóico, 35 de la onda, 3 continuo y dicontinuo, 57 onoa, 35 B de eiión y de aboción, 57 Intefeencia, 5, 5, 58 Bobina o olenoide, electoagnético, 5 Expeiencia L de Heny, 6 Lente delgada, 79, 8 apo, 58 de Oeted, 97 Ley conevativo, 59 Expeiencia de Faaday, de Biot y Savat, 98 eléctico, 5, 76 Expeiento de Bewte, 6 gavitatoio, 6, 76 de la doble endija, 58, 39 de oulob, 74 agnético, 5, 98, de Michelon-Moley, 3 de eiión adiactiva, 345 ental eléctica, 36 de Faaday, 4 ondenado, 86 de la gavitación univeal, 54, 56 F onducto eléctico, 84 de Lenz, 3 Fiión nuclea, 35 ontainación acútica, 37 de Loentz, 4 Flujo de Snell, 49 eléctico, 8 de Stefan-Boltzann, 3 D gavitatoio, 66 Leye, Defecto de aa, 348 agnético, de Keple, 55, 86, 87 Dieléctico o ailante, 85 Foco iagen y objeto, 7 de la eflexión y efacción, 48, 49 Difacción, 47, 6 Fotón o cuanto de enegía, 49, 3, Dioptio, 7, 7, de Newton, 34, 36 Dipeión de la luz, 56 Fecuencia, 98, 3 Línea de fueza o de capo, 65, 8, 99 Ditancia de la pulación, 54 Longitud focal objeto e iagen, 7 de eonancia, de onda, 3, 38 objeto e iagen, 7 fundaental o pie aónico, 58 popia, 35 Dualidad onda-patícula, 49, 38 Fente de onda o upeficie de onda, 3, 46 Fueza M E centípeta, 38, 8 Modelo atóico, 36, 347 Ecuación electootiz inducida, 4 Modo noal de vibación, 58 de Schödinge, 33 Fueza conevativa, 59 Moento del oviiento, 4 Función cinético o angula, 43 Ecuación del oviiento, 4 de onda, 5, 33 intíneco o epín, 334 Ecuacione de Maxwell, 39 de tabajo o tabajo de extacción, de inecia, 4 Efecto 33 de una fueza, 4 opton, 34 Fuión nuclea, 35 lineal o cantidad de oviiento, Peeabilidad, del éte, 3 Polaización, 5, 6 inecial, 96 cicula, 3, 38, 39, 96, 3 Polaoide o polaizado, 6 óptico, 7, 7, 79 ondulatoio, Potencia Sólido ígido, 4 paabólico, 3 de una lente, 8 Supeficie equipotenciale, 65, ectilíneo, 8, 9 de una onda, 9 8 vibatoio u ocilatoio, 96 Potencial aotiguado, de detención, 33 eléctico, 79 eoea N gavitatoio, 6, 63 de Apèe, Nivel de intenidad onoa, 35 Pincipio de, de Gau, 66, 67, 83 Nodo, 53, 57 Huygen, 46 de la fueza viva o de la enegía Núeo cinética, 59 indeteinación de Heienbeg, atóico, eoía de onda, 6 elatividad, 97 cuántica de Eintein, 33 áico, 347 upepoición, 6, 63, 5, 77, electoagnética, 38 Núeo cuántico, epecial de la elatividad, 3 Pulación, 98 iepo popio, 35 O Pulacione o batido, 54 ibe, 35 Onda, Pulo, ono, 35 incidente, eflejada y efactada, Punto eoto y punto póxio, 83 anfoacione 48, 49 de Galileo, 97 Onda R de Loentz, 33 aónica, 3 Radiación, ayectoia, 4 de deplazaiento o de peión, alfa, beta y gaa, 344 en de onda, 33 del cuepo nego, 3 electoagnética,, 49, 5 Radiactividad, 344 U etacionaia, 54, 58, 59 Rayo, 44, 5 Ubal de audición y de dolo, 35 ecánica, incidente, eflejado y efactado, onoa, 3, 45 48, 49 tanveale y longitudinale,, paalelo, adial y focal, 7 3, 4, 48 ectoe poición y deplazaiento, Reacción nuclea, Obitale, 33, 333 Reflexión, 48, 54 elocidad Ocilación, 98 total, 55 angula, 3 aotiguada, Refacción, 48, 49, 54 de ecape, 84 fozada, Reonancia, de la onda electoagnética, Ocilado aónico iple, 4 acútica, 59 5 P de la onda onoa, 34 Peíodo, 98, 3 S de popagación de la luz, 53 de la pulacione, 54 Seie o failia adiactiva, 359 de popagación de una onda, de evolución, 8 Seie epectale, 36 intantánea y edia, 6 de eideintegación o eivida, Sitea obital, de efeencia, 4 iente o antinodo, 53,

8 Gavitación en el univeo apo gavitatoio de la iea Moviiento de planeta y atélite Intenidad del capo gavitatoio teete Enegía potencial gavitatoia teete de planeta y atélite Leye de Keple v Fc ESRUURA DE LAS UNIDADES Página iniciale: Una piea página que conta de do eleento: Iágene y Objetivo. Una egunda página que conta de do eleento: Equea de la unidad y Pepaación de la unidad. Iagen. Éta petende iluta cóo la Fíica etá peente en ditinto ábito de la vida huana, de la indutia y de la ociedad. Objetivo. Mediante un beve texto e intenta depeta el inteé po lo contenido que e van a tata, a continuación e foulan la capacidade que el aluno/a podá alcanza al finaliza la unidad. apo gavitatoio Roge Joeph Bocovich (7-78) «Si no fuea po la atacción de la iea, un hobe podía lanza a oto, únicaente con u oplido, a la pofundidade del epacio, in poible etono duante toda la etenidad.» Objetivo En la natualeza exiten fueza inviible, coo la que antiene a la iea en u óbita alededo del Sol, o la que hace cae al uelo un objeto aojado dede la ventana. Aunque no podao ve el agente que tia de lo cuepo, eta fueza etán ahí. Iaac Newton decubió que la fueza que hace cae lo cuepo al uelo e la ia que poduce el oviiento de lo planeta alededo del Sol. En eta unidad podá: Recueda opende la natualeza de la fueza gavitatoia y deteina u valo. Intepeta la fueza a ditancia ediante el concepto de capo y conoce la caacteítica del capo gavitatoio. onoce la expeión geneal de la enegía potencial gavitatoia y calcula el tabajo que ealiza el capo gavitatoio en el deplazaiento de lo cuepo. La enegía e la agnitud fíica po la que lo cuepo tienen capacidad paa ealiza tanfoacione en ello io o en oto cuepo. La enegía cinética e la que poeen lo cuepo po el hecho de eta en oviiento. La enegía potencial gavitatoia e la que poeen lo cuepo po el hecho de eta a cieta altua de la upeficie de la iea. La enegía ecánica de un cuepo e la ua de u enegía cinética y u enegía potencial. Realiza un tabajo ignifica ejece una fueza obe un cuepo con deplazaiento de u punto de aplicación. Una fueza e conevativa i el tabajo ealizado conta ella e alacena en foa de enegía potencial, de anea que puede ecupeae íntegaente. (Ejeplo: fueza gavitatoia) En cao contaio, la fueza e diipativa. (Ejeplo: fueza de ozaiento) Do cuepo cualequiea e ataen con una cieta fueza gavitatoia po el hecho de tene aa. Eta fueza e diectaente popocional a la aa de abo cuepo e inveaente popocional al cuadado de la ditancia que lo epaa. apo gavitatoio Etudio del capo gavitatoio Fueza gavitatoia oncepto de capo Pepaación de la unidad Actividade alcula el vecto ua de te vectoe de ódulo 5, y 8 que foan con el eieje poitivo OX ángulo de 3, 6 y 5, epectivaente. Halla el vecto unitaio que tiene la ia diección que el vecto v 3 i 4 j y entido contaio. alcula el poducto ecala de do vectoe de ódulo y que foan ente í un ángulo de 45. Deteina la enegía cinética de un autoóvil de 85 de aa que cicula a una velocidad de 8 k/h. Deteina la enegía potencial gavitatoia de un cubo de agua de de aa que etá en una ventana a 4 de altua. alcula el tabajo que ealizao al aata un caito po el uelo a lo lago de i tiao de él con una fueza contante de 4 N ediante una cueda que foa 3 con la hoizontal. Un ciclita que cicula a 4,5 k/h po una caetea plana efectúa un tabajo de 738 J paa auenta u velocidad. Si la aa total del ciclita y la bicicleta e de, halla la velocidad final del ciclita. (Supón depeciable el ozaiento.) Equea de la unidad. Peenta lo ditinto apatado y ubapatado de la unidad, e deci, el ecoido de la ditinta ecuencia de apendizaje. Equea de la unidad Ley de la gavitación univeal apo de fueza Decipción del capo gavitatoio Repeentación del capo gavitatoio Deteinación del capo gavitatoio Pepaación de la unidad. Definicione, ejeplo y/o actividade que tienen po finalidad hace que el aluno/a ecuede, epae, conulte, invetigue... contenido que neceita paa aboda la unidad Deaollo de la unidad: Expoición de lo contenido. Lo contenido etán etuctuado en apatado y ubapatado. Lo apatado y ubapatado guadan elación ente í y epoducen la ecuencia lógica del apendizaje. Lo contenido e plantean a pati de hecho, expeiencia o conociiento que lo aluno ya han adquiido, o bien, de aquello que le e á cecano y póxio a u entono, paa aenta lo conociiento que adquiián. Mediante texto expoitivo, la decipción de ituacione conceta, deotacione y la definicione, e peentan de foa claa, concia y etuctuada lo contenido que el aluno/a debeá inteioiza paa deaolla la capacidade pevita. Ejeplo. En ucho cao, el deaollo de un contenido culina en uno o vaio ejeplo. Éto on odelo (una edia de po unidad) que uetan al aluno/a una aplicación páctica y diecta de lo contenido etudiado. Ejecicio. Se poponen pieo cuetione y, luego, ejecicio de aplicación y íntei. En total apaece una edia de 3 po unidad y e encuentan al final de cada apatado o ubapatado. 8 Decipción del oviiento Po qué la Luna no cae obe la iea? La iea atae a la Luna con una fueza gavitatoia. Sin ebago, a pea de eta fueza, la Luna no e pecipita obe la iea. En qué e eplea la fueza gavitatoia que ejece la iea obe la Luna? Eta fueza gavitatoia hace que la Luna gie alededo de la iea. E deci, e la fueza centípeta que neceita la Luna paa decibi un oviiento cicula unifoe alededo de la iea. Fíjate Satélite geoetacionaio: e el que gia alededo de la iea con un peíodo igual al de otación de éta (4 h). Po tanto, peanece iepe en la ia poición epecto a la iea. Su óbita debe eta ituada en el plano del ecuado teete, a uno 36 k de altua. Son uy útile coo atélite de counicacione.. Moviiento de planeta y atélite En el Sitea Sola lo planeta e ueven alededo del Sol en óbita elíptica de ayo o eno excenticidad. abién iguen óbita de ete tipo lo atélite alededo de u coepondiente planeta... Decipción del oviiento de planeta y atélite ao a analiza la caacteítica del oviiento obital de un atélite alededo de la iea. Apendeeo a calcula u velocidad obital, u peíodo de evolución, u enegía ecánica de talación y u velocidad de ecape, e deci, la velocidad que debeía adquii paa ecapa del capo gavitatoio teete. Lo eultado eán extapolable a lo oviiento de lo planeta alededo del Sol y a lo de lo atélite alededo de oto planeta. elocidad obital Supongao que un atélite de aa decibe una óbita cicula de adio alededo de la iea (o de ota gan aa M) con una velocidad lineal v contante en ódulo. Puede tatae de la Luna, po ejeplo, o de un atélite atificial. La fueza centípeta que actúa obe el atélite e igual a la fueza de atacción gavitatoia que ejece la iea. GM v F c a n ; De aquí deducio que la velocidad obital del atélite e: Se apecia que la velocidad obital no depende de la aa del atélite, aunque í e inveaente popocional a la aíz cuadada del adio de la óbita. E deci, cuanto ayo ea el adio, eno eá la velocidad neceaia paa decibi la óbita. Peíodo de evolución M v G El tiepo que tada un atélite en decibi una óbita copleta e denoina peíodo de evolución,, y tabién peíodo obital. El peíodo e elaciona con la velocidad obital ediante la leye del oviiento cicula unifoe: v M Un atélite de telecounicacione de 5 de aa decibe una óbita cicula concéntica con la iea a k de u upeficie. alcula: a) La velocidad obital del atélite. b) Su peíodo de evolución. (Maa y adio de la iea: 5,98 4 ; 6 37 k) alcula la velocidad obital y la altua obe el ecuado a la que debe ituae un atélite geoetacionaio. Dato: Un atélite geoetacionaio debe tene un peíodo de evolución igual al de otación de la iea alededo de u popio eje. 4 h 86 4 Aplicao la ecuacione de la velocidad obital y del peíodo de evolución paa obtene un itea de do ecuacione con do incógnita: M v G v Al depeja de la egunda ecuación y utituila en la piea, obteneo: v GM ; v Ejecicio Ejeplo 7 Ejeplo 6. Qué cueta á, itua en óbita un atélite peado o uno ligeo? Jutifica tu epueta.. Podeo itua atélite geoetacionaio a difeente altua obe la upeficie teete, o po el contaio, eta altua e fija e invaiable? Jutifica tu epueta. 3. alcula la velocidad obital y el peíodo de evolución de un atélite que decibe óbita de 8 5 k de adio alededo de la iea. 4. Un objeto lanzado dede una nave epacial queda en óbita cicula alededo de la iea con una velocidad de,5 4 k/h. alcula: a) el adio de la óbita; b) el peíodo de evolución. 3 5 h, 6 R 6,37 6 M 5,98 4 Sol.: 6,85 3 /; 7,8 3 Sol.: a) 8,4 6 ; b) 7,3 3 El adio de la óbita e igual al adio de la iea á la ditancia del atélite a la upeficie teete: R h 6,37 6, 6 7,57 6 a) alculao la velocidad obital del atélite: M N v G 6,67 5,98 4 7,57 6 v 7,3 3 / b) alculao el peíodo de evolución: 7,57 6 6,5 3 v 7,3 3 alculao la velocidad obital: N 6,67 5,98 4 v 86 4 v 3, 3 / Pieo debeo halla el adio de la óbita paa calcula la altua a la upeficie de la iea, h: v 4,6 7 Finalente, depejao h de la expeión R h y utituio lo dato: h R h 4,6 7 6,37 6 h 3, , 3 Fíjate Lo atélite deciben óbita elíptica alededo de la iea. En ucho cao, eta óbita tienen una excenticidad uy pequeña y pueden conideae ciculae paa iplifica lo cálculo. Do punto caacteítico de una óbita elíptica on: Apogeo: punto á alejado de la iea de la óbita de un atélite. Peigeo: punto á cecano a la iea de la óbita de un atélite Mágene. Se han eevado paa inclui el equea pogeivo de la unidad; explicacione copleentaia que el aluno/a neceita paa egui coectaente el poceo de apendizaje (fíjate) o paa ecoda contenido o pocediiento etudiado anteioente (ecueda). 8

9 E3 u E u 3 u 4 u E E4 Página finale: Al finaliza la unidad e peentan cinco apatado: Fíica y ociedad, Reuen, Reolución de ejecicio y poblea, Ejecicio y poblea, y opueba lo que ha apendido. Fíica y ociedad. Peite al aluno/a conoce la elacione de la ciencia con la tecnología, y la iplicacione de aba en la ociedad. abién contibuye a que el aluno/a tabaje lo contenido efeente a la eneñanza tanveale. Fíica y ociedad El avión El globo aeotático El helicópteo Un deafío a la gavedad La gavedad no antiene ligado a la upeficie de la iea y no ipide abandonala, peo el e huano iepe ha oñado con upea eta ligadua y vola. El ingenio huano ha coneguido que la peona eulen a lo pájao e, incluo, lo upeen en velocidad y alcance. Un avión e eleva gacia a la ección En luga de ala fija, lo helicópteo uan un juego de pala giatoia. Éta e dieñan paa cea una depeión en la pate u- aeodináica de u ala. La foa de éta hace que el aie pae con ayo peio, con lo cual el helicópteo e ipula hacia aiba. apidez po u pate upeio que po oo lo otoe gian uy ápidaente en un entido, e poduce una eacción que hace gia al apaato en entido opueto. Paa la infeio. De eta anea, diinuye la peión obe el ala y el apaato aciende. contaeta eta eacción, e coloca oto pequeño oto en la cola. El funcionaiento del globo e baa en el pincipio de que el aie caliente tiende a ubi. uando acción y eacción. Lo cohete quean el cobutible en El funcionaiento del cohete e baa en el pincipio de e calienta el aie, u olécula ueven á u inteio y expulan lo gae al exteio. La fueza de ápidaente y e epaan; en conecuencia, el eacción e la que popula al cohete. aie e hace á ligeo y ube. Lo cohete on lo único vehículo capace de alcanza Lo globo diponen de un queado con el que la enoe velocidad equeida paa ecapa de la atacción e calienta el aie de u inteio paa gana altua. Alguno globo utilizan helio, un ga á ligeguen ealizando vaia fae de ipulión, en cada una de gavitatoia de la iea, uno 4 k/h. Eto lo conio que el aie y que, po tanto, tiende a ubi. la cuale e dependen de pate de u etuctua. El cohete Reflexiona a) En lo texto e citan cuato vehículo aéeo. Redacta, paa cada uno de ello, un infoe que ecoja: Quién fue u invento. Alguno odelo epeentativo egún la época. Su pincipale uo indutiale o ociale. b) Oganizad un coloquio obe la ipotancia de lo edio de tanpote aéeo en la ociedad. Reuen A continuación te ofeceo un euen de la analogía y difeencia ente el capo eléctico y el capo gavitatoio, aí coo la fóula de abo capo. Ete euen tiene la finalidad de peitite epaa la popiedade del capo eléctico etudiada en eta unidad y copaala con la del capo gavitatoio vita en la unidad. Analogía ente el capo gavitatoio y el capo eléctico El capo gavitatoio ceado po una aa puntual y el capo eléctico ceado po una caga puntual on capo centale. Su línea de capo on abieta y tienen ietía adial. Son capo conevativo, po lo que tienen una enegía potencial y un potencial aociado. El tabajo ealizado conta el capo e alacena en foa de enegía potencial, de odo que puede ecupeae íntegaente. La intenidad del capo e diectaente popocional a la aa o a la caga que lo cea, e inveaente popocional al cuadado de la ditancia ente eta aa o caga y el punto donde calculao el capo. Difeencia ente el capo eléctico y el capo gavitatoio apo eléctico apo gavitatoio La fueza eléctica pueden e atactiva (ente caga La fueza gavitatoia iepe on atactiva. de igno opueto) o epuliva (ente caga del io La línea de capo iepe eñalan a la aa que lo igno). cea. La línea de capo iepe e oiginan en la caga poitiva y teinan en la caga negativa. La contante K vaía de un edio a oto. E deci, el capo eléctico depende del edio en el que actúa. io no depende del edio en el que actúa. La contante G e univeal. E deci, el capo gavitato- En el vacío: K 9 9 N G 6,67 N El valo de K e ucho ayo que el de G (i aba contante e expean en unidade SI). Ete hecho iplica que, a nivel atóico y olecula, la inteacción eléctica e ucho á intena que la gavitatoia. En cabio, la gan intenidad de la fueza eléctica hace que exita un fuete equilibio de caga poitiva y negativa en lo cuepo y que, a gande ditancia, la fueza gavitatoia ente lo cuepo pedoinen obe la fueza eléctica. apo eléctico apo gavitatoio Fueza Qq F K u M F G u Intenidad de capo Q E K u M E G u Relación ente fueza e intenidad de capo F qe F g Enegía potencial Qq M E p K E p G Potencial Q M K G Relación ente enegía potencial y potencial E p q E p Relación ente fueza y enegía potencial Ep A Ep B F d B A Relación ente intenidad de capo y potencial A B E d A B g d B A B A Reuen. Ete apatado facilita al aluno/a el etudio oganizado, egún la etuctua de la unidad, de la expeione ateática y la idea clave que han apaecido a lo lago de la unidad A La caga eléctica Q 4 y Q 3 etán ituada en lo exteo de la diagonal ayo de un obo y la caga Q 3 8 y Q 4 6 etán ituada en lo exteo de la diagonal eno. Si la diagonal ayo del obo ide 8 c y la diagonal eno 5 c, calcula: a)el capo eléctico en el cento del obo. b)la fueza que actúa obe una caga de 5 al ituae en ete punto. c) El potencial eléctico en dicho punto. d)la enegía potencial eléctica que adquiee una caga de 5 al ituae en dicho punto. Q3 8 5 Y Q,4 4 d,5 Q4 6 5 D,8 Q,3 4 a) alculao el capo eléctico ceado po cada una de la caga en el cento del obo: d) Hallao la enegía potencial que adquiee la caga de 5 : Ep q,5 5 3,8 6 8 J (,4 ) Q N,4 4 N E K u 9 9 ( j ) 7,9 6 j (,4 ) Q N,3 4 N Q 3 N 8 5 N 3 Q 4 N 6 5 N 4 Reolución de ejecicio y poblea E K u 9 9 j,9 7 j (,5 ) E3 K u i,5 7 i (,5 ) E4 K u ( i ) 8,6 6 i 3. En te vétice de un cuadado de 4 c de lado e han ituado caga eléctica de 5. alcula: a) el capo eléctico en el cuato vétice; b) el tabajo neceaio paa lleva una caga de dede el cuato vétice hata el cento del cuadado. Intepeta el eultado. X El capo eléctico eultante e la ua vectoial de lo capo debido a cada una de la caga: E E E E 3 E 4 (,9 6 i 5, 6 j ) N/ Su ódulo e: E (,9 6 N/) (5, 6 N/) 5,8 6 N/ b) Hallao la fueza que actúa obe la caga de 5 : N F qe,5 5 5, N c) alculao el potencial eléctico ceado po cada una de la caga en el cento del obo: Sol.: a),34 7 N/; b) 44 J Q N,4 4 K 9 9 3,5 6,4 Q N,3 4 K 9 9 5,7 6,4 Q 3 N K 9 9,88 6 3,5 Q 4 N K 9 9,6 6 4,5 El potencial eléctico eultante e la ua algebaica de lo potenciale de cada una de la caga: 3 4 3, Do caga puntuale de 4 y 5 etán ituada en lo punto (, ) y (, ). alcula: a) la fueza que actúa obe una caga de ituada en el punto (, ) ; b) el tabajo neceaio paa talada dicha caga de dede la poición que ocupa hata el punto (, ). Intepeta el eultado. Sol.: a) 5,7 N; b) J Reolución de ejecicio y poblea. Incluye una eie de ejecicio y poblea odelo (apoxiadaente 3 po unidad) que eponden a lo contenido de la unidad y etán euelto de foa diigida. Depué de cada ejecicio o poblea odelo, e poponen ejecicio y poblea (una edia de 8 po unidad) que e euelven egún el equea dado y e indica u olución i éta e nuéica E Dato:,5 4,5, Ecogeo coo upeficie gauiana un cilindo de adio y altua h cuyo eje coincide con el hilo. E Po ietía, el capo eléctico e pependicula al hilo y depende ólo de la ditancia a éte. En la do bae del cilindo, el capo eléctico e pependicula al vecto upeficie, E ds, y, po tanto, el flujo eléctico e ceo. 33. Utiliza el eultado del ejeplo anteio paa deteina el capo y el potencial eléctico ceado po un hilo uy lago cagado con 3 po eto de longitud a una ditancia de 3. Ecoge el oigen de potencial a del hilo. Repeenta equeáticaente el vecto intenidad del capo eléctico obe una cicunfeencia de 3 de adio centada en el hilo. h d S u B Aplica el teoea de Gau paa deteina el capo y el potencial eléctico ceado po un hilo de longitud infinita cagado unifoeente con una denidad lineal de caga. Utiliza el eultado paa halla el capo y el potencial eléctico ceado po un hilo uy lago con una caga de 5 po eto de longitud a una ditancia de 5 c. Ecoge coo oigen de potencial lo punto ituado a c del hilo. Sol.:,8 5 N/; 5,9 5 d S u d S E d S E E E Sobe la upeficie lateal del cilindo, el capo eléctico e paalelo al vecto upeficie y tiene ódulo contante. Po tanto, el flujo eléctico e: E d S E ds E S E h S S Aplicao el teoea de Gau teniendo en cuenta que la caga eléctica en el inteio del cilindo e Q h. Q h ; E h ; E El capo eléctico ceado po un hilo de longitud infinita cagado unifoeente e inveaente popocional a la ditancia al hilo. alculao el potencial gavitatoio a pati del capo: A B E d B A B u d A d (ln B ln A) B A A B El potencial diinuye de foa iliitada al auenta. Po tanto, no podeo ecoge el oigen de potencial paa. En ete cao elegio coo oigen de potencial el coepondiente a una ditancia abitaia, con lo que obteneo: ln Sutituio lo dato del enunciado paa halla el capo y el potencial eléctico:,5 4 E 8,854 N,5 E,8 7 N/ El igno negativo indica que el capo eléctico etá diigido hacia el hilo: ln,5 4 ln 8,854 N 6, 5 A B ln,5, 34. Aplica el teoea de Gau paa deteina el capo eléctico en el inteio y en el exteio de un cilindo hueco de longitud infinita y adio R cagado unifoeente con una denidad upeficial de caga. Utiliza el eultado paa halla el capo eléctico ceado po una coteza cilíndica uy laga de c de adio cagada con 5 6 po eto cuadado a una ditancia de 3 c del eje. R Sol.: E ; 3,8 5 N/ ( ) Ejecicio y poblea. Una popueta de uno 5 po unidad agupado en te apatado: Piena y euelve. uetione y ejecicio báico. Etán odenado egún la ecuencia de contenido de la unidad. Pactica lo apendido. Litado de poblea que igue la ecuencia de lo contenido de la unidad, cuya finalidad e pone en páctica lo conociiento adquiido, aí coo conolidalo. Pepáate o fondo. Poblea de ayo dificultad. Piena y euelve Ejecicio y poblea 38. Explica la popiedade pincipale de la caga eléctica. 39. Una caga poitiva peneta en un capo eléctico unifoe. Decibe u oviiento i: a) La velocidad inicial tiene la diección y el entido del capo. b) La velocidad inicial tiene entido opueto al capo. c) La velocidad inicial foa un cieto ángulo con el capo. 4. El potencial eléctico e contante en cieta egión del epacio. óo e el capo eléctico en ea egión? 4. Dibuja la línea de capo y la upeficie equipotenciale paa una caga puntual poitiva. 4. Explica cóo e ditibuye la caga eléctica en un conducto. óo podeo potege un apaato enible de un capo eléctico? 43. Explica qué e la capacidad de un condenado. óo afecta el dieléctico intepueto ente la aadua a un condenado plano? Pactica lo apendido 44. Do caga eléctica puntuale de 4, 9 y, 9 etán epaada 6 c en el vacío. alcula la fueza eléctica que e ejecen utuaente. 9 Sol.: 5 N 45. Do caga eléctica, Q 5 y Q 4, etán epaada 3 c. olocao una tecea caga Q 3 obe el egento que une Q y Q y a c de Q. alcula la fueza eléctica que actúa obe Q Do caga eléctica puntuale de 4 8 y 3 8 etán epaada c en el aie. alcula: a) el potencial eléctico en el punto edio del egento que la une; b) el potencial eléctico en un punto ituado a 8 c de la piea caga y a 6 c de la egunda; c) la enegía potencial eléctica que adquiee una caga de 5 9 al ituae en eto punto. Sol.:,8 N 46. Do caga eléctica puntuale de 5 y 5 etán epaada c en el vacío. alcula el capo y el potencial eléctico: a) En el punto edio del egento que une aba caga. b) En un punto equiditante c de aba caga. Sol.: a) 7, 7 N/, ; b) 9 6 N/, Sol.: a) 8 ; b) ; c) 9 6 J, J 48. alcula el tabajo neceaio paa talada una caga de : a) de un punto de potencial 5 a un punto de potencial 5 ; b) ente do punto de una upeficie equipotencial. Sol.: a) 5 J; b) J 49. alcula el capo y el potencial eléctico a una ditancia de 5 c del cento de una efea de 3 c de adio que tiene una caga de 4,3 6 ditibuida unifoeente po todo u voluen. Sol.:,55 5 N/; 7, Se ha copobado que el capo eléctico teete e pependicula a la upeficie de la iea, e diige hacia éta y tiene ódulo N/. alcula la denidad upeficial de caga de la iea y u caga eléctica total. (Radio de la iea: R 637 k) Sol.: 9,7 / ; 4, Ente la placa de un condenado plano exite una epaación de y una difeencia de potencial de. Si el dieléctico e polietileno (,3), calcula la caga inducida po eto cuadado en la upeficie del dieléctico. Sol.:, 5 5. Un condenado de,5 F e caga a y oto condenado de F e caga a. Depué e conectan lo do condenadoe en paalelo uniendo ente í la do placa poitiva. alcula: a) la capacidad final del itea; b) la enegía inicial y final del itea. Sol.: a),5 6 F; b),5 J,, J Pepáate a fondo. Explica el ignificado de la fae: la caga eléctica etá cuantizada.. Do caga eléctica idéntica de 3,5 etán ituada en lo punto (, ) y (, 4). Deteina en qué punto (o punto) del plano e anula el capo eléctico. E tabién nulo el potencial eléctico en ee punto (o punto)? En cao contaio, deteina u valo. 53. uato caga iguale de 3 4 etán ituada en el vacío en lo vétice de un cuadado de de lado. alcula: a) el capo eléctico en el cento del cuadado; b) el ódulo de la fueza eléctica que expeienta una de la caga debido a la peencia de la ota te. 3. Al talada una caga q de un punto A al infinito e ealiza un tabajo de,5 J. Si e talada del punto B al infinito, e ealiza un tabajo de 4,5 J. a) alcula el tabajo ealizado al deplaza la caga del punto A al B. Qué popiedad del capo eléctico ha utilizado? b) Si q 5, calcula el potencial eléctico en lo punto A y B. Sol.: a) N/; b),55 3 N Sol.: (, ) ; 3,5 4 Sol.: a) 3,5 J; b),5 5, Do efea de 5 g de aa cagada con idéntica caga eléctica cuelgan de lo exteo de do hilo inextenible y in aa de 8 c de longitud. Si lo hilo etán upendido del io punto y foan un ángulo de 45 con la vetical, calcula: a) la caga de cada efea; b) la tenión de lo hilo. 55. Una efea etálica hueca y in caga eléctica, de adio R, tiene una caga puntual Q en u cento. Utiliza la ley de Gau paa deteina el capo eléctico en el inteio y en el exteio de la efea. Deteina la intenidad del capo eléctico en un punto ituado a c de una caga puntual Q 3 6 i el adio de la efea e R 5 c. 56. alcula la capacidad equivalente a la iguiente aociación de condenadoe. Sol.:,5 F 5 F 75 F Sol.: a) 5,9 6 ; b),35 N 75 F 6 F F 3 F Sol.:,7 6 N/ 3 F 4. Pueden cotae do upeficie equipotenciale de un capo eléctico? Jutifica tu epueta. 5. Ente do placa plana exite una difeencia de potencial de 5. Si la intenidad del capo eléctico ente la placa e de 3 N/, calcula: a) La epaación ente la placa. b) La aceleación que expeienta una patícula de 5 g de aa y caga eléctica igual a,5 9 ituada ente la placa. c) La vaiación de la enegía potencial de la patícula al paa de la placa negativa a la poitiva. 6. alcula la capacidad equivalente a la aociación de condenadoe de la figua. Sol.:,4 F 57. ontuye un electocopio a pati de la indicacione iguiente y utilízalo paa efectua la expeiencia decita. Ataviea un tapón de cocho con una vailla etálica. Haz una bolita de,5 c de diáeto, apoxiadaente, con papel de aluinio.une la bola a un exteo de la vailla etálica y pega en el oto exteo do láina de papel de aluinio. oloca el tapón en un faco de vidio. Ya tiene un electocopio. Fota con fueza un objeto de plático con un paño de lana. Aceca el objeto a la bolita del electocopio. Anota e intepeta qué ucede. oca la bolita con el objeto de plático. Anota e intepeta qué ucede. Fota con fueza un objeto de vidio con un pañuelo de eda. Aceca el objeto a la bolita del electocopio. Anota e intepeta qué ucede. opueba lo que ha apendido Sol.: a),5 ; b),5 5 / ; c) 3,7 8 J 4 F F F Efea etálica ailla etálica Lainilla opueba lo que ha apendido. uetione y poblea de autoevaluación enfocado a epaa lo eencial de la unidad. 93 Nota: En conjunto, cada unidad ecoge una edia de 3 odelo de ejecicio y poblea, y popone uno 7 paa eolve. En todo lo cao e indica la olución i éta e nuéica. 9

10

11 Solucionaio Ete olucionaio peite al pofeo/a la coección de lo ejecicio y poblea popueto en el libo del aluno. E ecoendable que lo aluno y aluna lo utilicen coo étodo de autoevaluación de lo ejecicio y poblea que e plantean a lo lago del libo. Paa favoece la autoevaluación, el pofeo/a puede fotocopia la página coepondiente del olucionaio y popocionala a lo aluno y aluna.

12

13 . Dináica de talación y de otación PREPARAIÓN DE LA UNIDAD (pág. 3) La agnitude vectoiale e difeencian de la ecalae po tene una diección y un entido. Una agnitud ecala queda totalente deteinada i abeo u valo nuéico y la unidade, ienta que una agnitud vectoial, adeá de valo nuéico y unidade, tiene una diección y un entido caacteítico, que la difeencian de ota agnitud vectoial con la ia unidade y valo nuéico peo con ditinta diección y/o entido. Magnitude ecalae: tepeatua, enegía, potencia, aa, voluen. Magnitude vectoiale: fueza, capo eléctico, capo agnético, peo, velocidad. d(5t) d(3t ) a) 5 b) 6t c) dt dt d) d(3t 4t ) 6t 4 e) dt Lo ólido ígido pueden tene do tipo de oviiento: de talación y de otación alededo de un eje. En un oviiento de talación toda la patícula del ólido efectúan el io deplazaiento. En un oviiento de otación toda la patícula del ólido deciben tayectoia ciculae alededo de un eje, excepto la ituada obe el popio eje, que peanecen inóvile. F t (7it 4j t )N F t ( 6it j t )N 3 3 d(t ) dt d(t 8t - 3) dt R t (i t 6j t )N 6t 3t 6t La aceleación angula coeponde a la deivada de la velocidad angula epecto al tiepo: b) La velocidad lineal e obtiene al ultiplica la velocidad angula po el adio: v ω R t, 4, 8, 4t (SI) De la ia anea, obteneo la aceleación tangencial coo el poducto del adio po la aceleación angula: c) La aceleación noal eá: an R t, 4, 4 t 6, t 6, (SI) Paa t 5, cada una de la coponente de la aceleación eá: an, 4 5, 6 5, 6 9, 6 / La aceleación total eá la ua vectoial: a at an a, 4 u 9, 6 u ( SI) Su ódulo e: dω α dt ( ) ad at α R, 4, 4 ( ) ω at 4, / t ad t n n a t a a ( ) ( ) 4, / 96, / 96, / F t F t t j t i. DESRIPIÓN DEL MOIMIENO (pág. 5, 7, 9, 3 y 33). Dato: R 4 c,4 ; φ t,5 t (SI) a) La velocidad angula coeponde a la deivada del ángulo epecto al tiepo: dφ ω t dt (SI) Sitea de efeencia en una dienión X 3