Modelo de asignación predictivo de longitudes de ondas en redes WDM teniendo en cuenta dispersión residual y tráficos unicast/multicast con QoS

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1 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 pp Dcembre, 2009 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos uncast/multcast con QoS A predctve algorthm for wavelength allocaton n WDM networks analyzng resdual dsperson and uncast/multcast traffc wth QoS Javer Serra 1*, Yezd Donoso 2 1 Facultad de Ingenerías Informátca y Telecomuncacones Grupo de Investgacón GIDATI, Unversdad Pontfca Bolvarana Crcular 1 N Medellín, Colomba 2 Departamento de Sstemas y Computacón Grupo de Investgacón COMIT, Unversdad de los Andes Carrera 1 N 18A-10 Bogotá, Colomba (Recbdo el 26 de novembre de 2008 Aceptado el 9 de mayo de 2009) Resumen El tráfco de Internet está en constante crecmento y con él las aplcacones del tpo uncast/multcast con dferentes requermentos de Caldad de Servco (QoS) Esto es motvo para que las Redes de Transporte Óptcas (OTN) deban contnuar su evolucón haca redes completamente óptcas (sn conversones Óptco-Electrónco-Óptco: OEO) S/G Lght-tree es una arqutectura de los nodos de las redes all-otn que permte el optmo enrutamento y/o manejo de tráfcos uncast/multcast empleando el concepto de Traffc Groomng (TG, granulardad de tráfco) en un ambente óptco Las técncas de groomng así como los algortmos de asgnacón y enrutamento propuestos hasta el momento no tenen en cuenta los fenómenos que se pueden prestar en la fbra óptca, los cuales atenúan o alteran las dferentes longtudes de onda en las redes WDM (Wavelength Dvson Multplexng) La dspersón cromátca es un fenómeno que deforma los pulsos transmtdos en una fbra óptca y el efecto depende de la longtud de onda empleada en la transmsón En este artículo, se propone un modelo predctvo de asgnacón de longtudes de ondas basado en cadenas de Markov que tene en cuenta la dspersón resdual en redes WDM que soportan traffc groomng y tráfcos uncast/multcast con requermentos de QoS Los resultados de las smulacones realzadas * Autor de correspondenca: teléfono: ext 115, correo electrónco: javerserra@upbeduco (J Serra) 170

2 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta muestran que el modelo propuesto mejora la probabldad de bloqueo de tráfcos con requermentos de QoS Palabras clave: Traffc groomng, uncast, multcast, QoS, WDM, OXC, lght-tree, s/g lght-tree, lghtpath, conmutacón óptca Abstract Internet traffc demands are constantly ncreasng and a consderable amount s expected to be of multcast type wth Qualty of Servce (QoS) requrements Optcal Transport Networks (RTO) must be prepared n terms of better resource utlzaton, for accommodatng uncast and multcast traffc together S/G Lght-tree allows groomng uncast and multcast traffc together n a lght-tree, hence reducng bandwdth wastage S/G Lght-tree allows a node to optcally drop part of the multplexed traffc n a wavelength wthout ncurrng on OEO conversons The algorthms for groomng, assgnment and routng of wavelengths proposed so far, do not take nto account the phenomena whch may be provded n the optcal fber, whch mtgate or alter the dfferent wavelengths n the WDM networks Chromatc dsperson s a major lmtng factor n ultrahgh-speed optcal transmsson and may occur n all types of optcal fbers It orgnates from the fnte spectral wdth of the optcal source and causes broadenng of each transmtted mode In ths paper, we propose a predctve model of allocaton of wavelengths, whch takes nto account the resdual dsperson n WDM networks that carry traffc groomng and traffc uncast/multcast wth QoS requrements Keywords: Traffc groomng, uncast, multcast, QoS, WDM, OXC, lght-tree, s/g lght-tree, lghtpath, optcal swtchng Introduccón Las Redes de Transporte Óptco (OTN, por su sgla en nglés) emplean Wavelength Dvson Multplexng (WDM) como tecnología para transportar gran cantdad de nformacón WDM permte la multplexacón de dferentes longtudes de ondas en la msma fbra, cada una transportando velocdades alrededor de los 10 Gbps y llegando a alcanzar velocdades del orden de los Terabts por segundo en una sola fbra Traffc Groomng (TG) ha sdo concebdo para mejorar la utlzacón del ancho de banda de las redes de transporte [1] TG es la capacdad que se le da a una red WDM de combnar varos tráfcos de baja velocdad (orden de los Mbps o pocos Gbps, ejemplo: OC-1, OC- 3) en uno de alta velocdad (OC-192 u otro mayor) Para realzar TG es necesaro que los nodos posean algunas característcas especales, más aún s se requere para trafco del tpo multcast TG ha sdo amplamente estudado para el soporte de tráfco uncast [2, 3, 4] El tráfco de tpo multcast está en constante crecmento (ejemplo HDTV, vdeoconferenca, IPTV, juegos nteractvos, otros) [5] Para el soporte de Multcast Traffc Groomng se ha propuesto el concepto de lght-tree, donde el transporte de tráfco punto-multpunto se realza en un medo completamente óptco (sn conversones Óptco- Electrónco-Óptco OEO) Esta forma de transmsón es lo que se denomna transparente y es posble hacerla empleando optcal cross-connect (OXC) La arqutectura para el soporte de lghttree es propuesta en [6] Sn embargo, cuando la arqutectura multplexa conjuntamente tráfco 171

3 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 Dcembre 2009 uncast y multcast, el lght-tree consume mayor ancho de banda al enrutar sesones uncast haca destnos no deseados, esto lo hace para evtar las conversones OEO, las cuales son muy costosas desde el punto de vsta de transparenca en la transmsón de nformacón (bts) [7, 8] Con el fn de optmzar la utlzacón de recursos (maxmzar ancho de banda dsponble, mnmzar número de longtudes de ondas, etc) en una red de transporte óptca y hacerlo en un medo completamente óptco, Serra et al proponen la arqutectura Stop and Go (S/G) Lght-tree [9] S/G Lght-tree permte el óptmo enrutamento de sesones uncast y multcast conjuntamente S/G Lght-tree requere de componentes adconales a los empleados en un clásco lght-tree; entre ellos se encuentran los Sstemas de Deteccón (DS), los cuales permten la deteccón, elmnacón y adcón de tráfco (sesones) en un medo completamente óptco La arqutectura S/G Lght-tree adcona algunas pérddas de potenca debdo al uso de los sstemas de deteccón, por lo cual es mprescndble tener en cuenta el medo físco de transmsón al aplcar algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de ondas La dspersón cromátca es un fenómeno lneal que se presenta en la fbra óptca, la cual produce un ensanchamento en los pulsos transmtdos El ensanchamento producdo depende en gran medda de la longtud de onda y es relevante en enlaces a grandes dstancas (redes de transporte) Actualmente, la mayoría de los algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de ondas propuestos no consderan las pérddas que se pueden presentar en la fbra óptca Uno de los motvos es la complejdad de los algortmos ya que estos son del tpo NP-Completo [5] En este artículo se propone un modelo predctvo basado en cadenas de Markov de asgnacón de longtudes de ondas que tene en cuenta el medo físco (dspersón resdual en la fbra óptca) así como clases de servcos en los dferentes tpos de tráfco que emplean la red Al emplear las clases de servco para la asgnacón se logra bajar la complejdad de los algortmos, ya que se controla el espaco de búsqueda sobre el número de longtudes de ondas En este artículo se detalla la arqutectura empleada, se descrben algunos fenómenos que se producen en la fbra óptca y sus mplcacones en la asgnacón de longtudes de onda, se descrbe el modelo predctvo de enrutamento, asgnacón y groomng propuesto que tene en cuenta la dspersón cromátca así como tpos de clases de servco Fnalmente, se muestran los resultados obtendos con el modelo, las conclusones y los trabajos futuros Arqutectura empleada S/G Lght-tree La arqutectura Stop and Go (S/G) Lght-tree se muestra en la fgura 1 En ella se observan prncpalmente: dos conmutadores óptcos (Osw1 y Osw2), multplexadores y demultplexadores (Mux y Demux), transmsores (Tx) y receptores (Rx), Spltter and Amplfer Bank (sab) y el Detecton System (DS) FSK demod, Contenton Resoluton, Bt Pattern Interpreter, Idle detecton y delay lnes forman parte del DS Fgura 1 Arqutectura S/G Lght-tree Ejemplo Nodo B de la fgura 2 Fgura 1 Se empleará un ejemplo para explcar su funconamento Consdere una topología físca con 4 nodos: A, B, C y D (Fgura 2), en la que el nodo B posee la arqutectura S/G Lght-tree Tres sesones requeren ser enrutadas como se muestra en la tabla 1 Cada sesón requere ¼ de la capacdad de una longtud de onda Consdere además que se poseen 2 longtudes de onda Con un algortmo Fgura 2 Fgura 3 172

4 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta de enrutamento efcente, es posble enrutar las 3 sesones como se muestran en la fgura 2 Incalmente se tenen multplexadas (hacendo groomng) las sesones S A{C} y S A{C,D} desde el nodo A hasta el nodo B Al pasar el tráfco por el nodo B, el cual posee la arqutectura S/G Lght-tree como se ha menconado anterormente, el tráfco es demultplexado a sus respectvas longtudes de onda (en este caso λ 2 ) como se muestra en la fgura 1 El Osw1 del nodo B se encarga de conmutar al respectvo puerto, por ser multcast, conmuta el tráfco de λ 2 haca el sab que duplca el tráfco (una copa rá haca C y otra haca D) Luego del sab se encuentran los DS Los DS obtenen un poco de la potenca de la señal para leer la etqueta de los paquetes y detectar s se debe elmnar tráfco de ese camno En este caso, el DS detecta que en la segunda duplcacón se debe elmnar el tráfco S A{C}, pues no debe llegar al destno D Por el contraro el tráfco S A{C,D} pasa de modo transparente haca el Osw2, el cual conmuta la longtud de onda a su respectvo puerto de salda (nterfaz haca nodo D) Además de esto la arqutectura permte adconar en la sesón S B{D} Todo esto se realza en un medo completamente óptco (no hay conversones OEO) Una explcacón del funconamento de la arqutectura está dsponble en [9] Tabla 1 Ejemplo, sesones uncast/multcast S X{Y}, donde X representa nodo fuente y {Y} nodo o nodos destno Sesón Tráfco Fuente Destno(s) S A{C} Uncast A C S A{C,D} Multcast A C, D S B{D} Uncast B D Fgura 1 Fgura 2 Ejemplo Topología físca y enrutamento de sesones S A{C}, S A{C,D} y S B{D} empleando S/G Lght-tree Fgura 2 Dspersón en fbras óptcas y su mplcacón en redes WDM La mayoría de los algortmos de groomng, enrutamento y asgnacón de longtudes de onda (GRWA) trabajan con la suposcón de que todas las longtudes de onda en el medo óptco poseen las msmas característcas de transmsón de bts, sn nngún error de bts [10, 11] Sn embargo, la fbra óptca presenta algunos fenómenos que afectan ndscutblemente la caldad de transmsón de los lght-trees Los fenómenos que se pueden presentar en la fbra se dvden en dos: Lneales: Estos fenómenos son ndependentes de la señal y afectan cada longtud de onda ndependentemente, entre ellos se encuentran: amplfcacón espontánea, emsón espontánea (ASE), polarzaton mode dspersón (PMD), dspersón cromátca No lneales: Estos fenómenos generan no solo dspersón en cada canal sno tambén crosstalk entre canales Algunos fenómenos de este tpo: Four-wave mxng (FWM), Self-phase modulaton (SPM), Cross-phase modulaton (XPM), Stmulated Raman scatterng (SRS) Algunos trabajos actuales estudan PMD, ASE, FWM aplcados a los algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de onda (sn consderar groomng) tenendo en cuenta el efecto de la potenca, frecuenca, el conjunto de longtudes de onda y la longtud de la conexón [12] El análss propuesto en este artículo tendrá en cuenta la dspersón cromátca resdual por ser pertnente en comparacón con los otros fenómenos para la asgnacón de longtudes de onda en redes de transporte que emplean la fbra óptca; además es un crtero óptmo para la asgnacón de longtudes de onda, sobre todo a velocdades superores a 10 Gbps [13] Defncón de parámetros A contnuacón se ndcarán algunas defncones y/o parámetros empleados en el artículo: Fgura 3 173

5 Fgura 1 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 Dcembre 2009 Se defnen 3 Clases de Servco (CoS) para los dferentes tráfcos o sesones que emplearán la red de transporte: prordad Alta (CoS_A), prordad Meda (CoS_M) y prordad Baja (CoS_B) La CoS de cada tráfco que cursará por la red depende del tpo de protocolo o de tráfco Por ejemplo, s es un tráfco del tpo vdeo requerrá un mejor trato en la red, por lo cual su prordad será alta (CoS_A) En el caso, por ejemplo de una sesón de datos la prordad será baja (CoS_B) Más adelante se ndcará como se está hacendo esta asgnacón Se defne Λ como el conjunto de longtudes de onda dsponbles para asgnar En donde Λ = λα λβ λγ λ es el subconjunto de longtudes de onda con baja α dspersón, λ β el subconjunto de longtudes de onda con meda dspersón y λ γ el subconjunto de longtudes de onda con alta dspersón Modelo de asgnacón de longtudes de onda El modelo se basa en la Resdual Dsperson (RD), la cual se defne como la dspersón total en la transmsón en una fbra óptca tenendo en cuenta fbras de compensacón [12] El modelo tene en cuenta una seccón normalzada (Fgura 3) que contene los sguentes elementos: Sngle Mode Fber (SMF): fbra óptca dseñada para transportar un solo rayo de luz Puede contener dferentes longtudes de onda Es empleada en DWDM Dsperson Compensatng Fber (DCF): controlan la dspersón cromátca Funcona evtando el excesvo ensanchamento temporal de los pulsos de luz y la dstorsón de la señal Compensan la dstorsón acumulada en la SMF Longtud de SMF (L SMF ) Longtud de DCF (L DCF ) Amplfcadores EDFA Fgura 2 Fgura 3 3 Seccón normalzada Con el modelo se pretende encontrar el porcentaje de longtudes de ondas con baja ( λ α ), meda ( λ β ) y alta dspersón ( λ γ ), comparando el valor de RD con un umbral El modelo se defne a contnuacón: Entradas: B: Factor de compensacón (Dsperson Slope) [ps/nm2km] Λ : Conjunto de longtudes de onda dsponbles para asgnar Λ = λ, 1 λ2, λw Donde w es el número de longtudes de onda λ : Longtud de onda de referenca [nm] Depende del ancho de banda de los canales ref Threshold: Umbral de aceptacón [ps/nm] Threshold = ±1000 ps/nm para velocdades de 10 Gbps D smf : Coefcente de dspersón en la SMF para la longtud de onda de referenca [ps/ nmkm] D dcf : Coefcente de dspersón en la DCF para la longtud de onda de referenca [ps/ nmkm] L SMF : Longtud de SMF [km] L DCF : Longtud de DCF [km] Saldas (1) (2) (3) Las ecuacones 1, 2 y 3 ayudan a obtener los parámetros de RD dados en la ecuacón 4: (4) 174

6 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta Como se menconó el parámetro RD será el empleado para la asgnacón de las longtudes de onda La propuesta busca que se asgnen las longtudes de onda con menor RD a las sesones con mayor prordad (CoS_A) A contnuacón se descrbe como fue el proceso para obtener el algortmo de asgnacón Consdere una red de prueba como la NSFnet (14 nodos, 21 enlaces bdrecconales), la cual tene una longtud promedo de enlaces d=1299 km Al realzar dferentes pruebas se encontró que para un espacamento de 25 GHz y w=64 (w: número de longtudes de ondas), los más bajos valores para RD se encuentran en aproxmadamente el 15% de las prmeras longtudes de onda dsponbles para asgnar Para determnarlo (como se muestra en la ecuacón 5) se empleó la funcón de costo propuesta en [12] (Umbral=1000) Otros parámetros fueron tomados de [13]: (5) Tenendo en cuenta los análss realzados se concluye que el prmer 15% de las longtudes de onda poseen menor dspersón resdual, el sguente 60% medana dspersón, mentras que el 25% restante posee alta dspersón Estos parámetros serán empleados para la asgnacón Modelo de Groomng Especfcacones del problema La red WDM se modela medante un grafo drgdo conectado G(V,E) donde V es el conjunto de nodos de la red con N= V nodos E es el conjunto de enlaces de la red A cada enlace físco entre los nodos m y n se le asoca un peso L mn, el cual puede representar el costo de la longtud de la fbra, el número de transcevers, el número de sstemas de deteccón u otro El costo total de enrutar las sesones uncast/multcast en la topología físca está dado por la ecuacón 6: Costo Total= En donde: N: Número de nodos en la red (6) W: Máxmo número de longtudes de onda por fbra bw : Ancho de banda requerdo por la sesón uncast/multcast C w : Capacdad de cada canal o longtud de onda Por ejemplo, C w = OC-192 o OC-48 f : Fraccón de la capacdad de una longtud de onda empleada por la sesón f =bw /C w k: Grupo de sesones uncast o multcast : Varable booleana, la cual es gual a uno s el enlace entre los nodos m y n es ocupado por la sesón en la longtud de onda w Sno Se consderan k sesones uncast/multcast denotadas por { r ( S, D, = 1,2,, k} Cada sesón r está compuesto, por un nodo fuente S, nodo o conjunto de nodos destno D y un parámetro de clase de servco asocado = { Cos _ A, CoS _ M, CoS _ B} se determnará por el modelo presentado en la sguente subseccón Sea T ( S, D,, λ ) el árbol de enrutamento para la sesón r en la longtud de onda λ Cuando r es del tpo multcast, el mensaje de la fuente s a D a lo largo del árbol T es dvddo (splt) en dferentes nodos para enrutar por las dferentes ramas del árbol hasta llegar a todos los nodos de D La arqutectura S/G Lght-tree permte este funconamento Respecto al grado del nodo se supone en este artículo que es lmtada (banco de spltter de la arqutectura lmtada) Además, no se consderan las conversones de longtudes de ondas, es decr la sesón ocupa la msma longtud de onda en todo el árbol Las conversones de longtudes de onda en un medo completamente óptco son costosas y aún están en fase de desarrollo El objetvo del algortmo de groomng, enrutamento y asgnacón es mnmzar el costo del árbol tenendo en cuenta las dspersones presentes en las longtudes de onda Según lo obtendo en la seccón 3: λ a es el prmer 15%, λ b del 15 al 75% y λ γ el últmo 25% de las longtudes de on- 175

7 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 Dcembre 2009 das aproxmadamente La longtud de onda que se asgne a determnada r dependerá de la clase de servco requerda para esa sesón El objetvo prncpal está dado por la ecuacón 7: Mnmzar (7) El problema de enrutamento uncast/multcast es báscamente un mínmum Stener Tree problem [6], el cual es NP-hard En este artículo se plantea una heurístca predctva para encontrar el árbol de enrutamento tenendo en cuenta QoS (por medo de la CoS) y las dspersones en el conjunto de longtudes de onda Otra característca de la heurístca es que trata de mantener mayor capacdad dsponble en las longtudes de ondas con baja dspersón para que las sesones r con =Cos_A tengan mayor probabldad de poder acceder a este recurso Predccón usando cadenas de Markov Las cadenas de Markov son una herramenta para analzar el comportamento de algunos procesos estocástcos, los cuales evoluconan de forma no determnístca a lo largo del tempo en torno a un conjunto de estados El uso de las cadenas de Markov para la predccón en dferentes sstemas ya ha sdo comprobada y valdada por su efcenca en dferentes sstemas de telecomuncacones [14, 15, 16] En éste artículo se emplea para predecr cuál será la posble CoS que llegará con la próxma sesón (en un t+ t) La predccón ayudará a evtar que la capacdad dsponble de las longtudes de onda con menor dspersón se agote rápdamente, mantenéndola dsponble para sesones o tráfcos con mayor CoS En el modelo los estados se defnen como la clase de servco (CoS) de una determnada sesón El modelo aplca para n tpos de CoS como muestra la fgura 4 Para el caso estudado en éste artículo, donde se defnen 3 CoS se obtuveron las probabldades P xy (en donde x,y son estados que defnen la CoS) de transcón tenendo en cuenta el traces de datos dsponbles en ACM SIGCOMM [17] A partr de estos datos se obtuvo la sguente matrx de transcón: P11 La cadena de Markov con las probabldades de transcón será empleada para determnar cuál es el tpo de paquete (CoS) que llegará en la sguente solctud (sesón) P21 P31 Pn1 P32 P22 P33 Pnn CoS 1 CoS 2 CoS 3 CoS n P12 P13 P23 Pn2 Pn3 P3n P2n Fgura 4 Dagrama cadenas de Markov para n CoS Heurístca propuesta En este artículo se propone una heurístca on-lne que se encarga del óptmo enrutamento, asgnacón de longtudes de onda y del groomng, tenendo en cuenta la caldad de servco de las dferentes sesones así como los efectos de la dspersón en las longtudes de ondas dsponbles para asgnar La heurístca tene como objetvo asgnar probablístcamente las longtudes de onda con menor dspersón a las sesones que tengan mayor prordad o CoS El algortmo se denomna PredctonTG-QoS y se muestra en la fgura 5 El algortmo emplea la funcón AsgnacónyGroomng la cual se muestra en la fgura 6 Los parámetros de entrada del algortmo son los sguentes: N: es el número de nodos en la red X: conjunto de sesones, k= X es el número de sesones k=1,2,, Conjunto L = l 1, l 2,={l a, l b, l g } de longtudes de ondas de las cuales: l a es el conjunto de longtudes de onda de baja dspersón, λ β es el conjunto de longtudes de onda de meda dspersón y λ γ el conjunto de long- 176

8 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta tudes de onda de alta dspersón W= Λ es el número de longtudes dsponbles T ( S, D,, λ ) es el árbol de enrutamento para la sesón r en la longtud de onda λ Clase de servco (CoS) asocado { Cos _ A, CoS _ M, CoS _ B} = : topología físca, donde ndca que hay un enlace drecto de fbra óptca entre los nodos m y n S no hay enlace de fbra entre los nodos m y n, entonces A cada enlace entre los nodos m y n es asocado un peso C: capacdad de cada longtud de onda En este artículo se asume C=OC-48 S : nodo fuente para la sesón D : conjunto de nodos destno para cada sesón D ncluye los nodos que recben tráfco uncast y multcast bw : ancho de banda requerdo para cada sesón Funcón Predcton TG-QoS ( n,s,d, bw, Λ ) 1 Lambda = Detemnar conjunto de longtudes en la que se puede asgnar ( Λ, ) tenendo en cuenta cadena de Markov If Lambda ελ α T = AsgnacónyGroomng( n,s,d, bw, lambda, T); IfNo pudo asgnar Bloqueo end El sef Lambda ελ β T = AsgnacónyGroomng( n,s,d, bw, lambda, T); IfNo pudo asgnar Bloqueo end If Lambda ελ γ T = AsgnacónyGroomng( n,s,d, bw, lambda, T); If No pudo asgnar Bloqueo end end Fgura 5 Algortmo predctontg-qos El algortmo PredctonTG-QoS ncalmente con la nformacón de la sesón r determna la clase de servco ( ) y el conjunto de longtudes ( λ ) en la que puede ser enrutada la sesón (ncluyendo el groomng) tenendo en cuenta la predccón realzada con la cadena de Markov Con esta nformacón se procede a aplcar el algortmo de enrutamento, asgnacón y groomng que se muestra en la fgura 6 El algortmo de asgnacón y groomng se basa en el conocdo mnmun stener tree para determnar el árbol de enrutamento Una vez se determna el árbol de enrutamento (en este caso el temporal) se comprueba que la longtud de onda que se está comprobando tenga capacdad dsponble para que la sesón pueda acceder a ese recurso En caso de que haya capacdad dsponble se asgna esa longtud de onda a la sesón y se ncluye en T En caso de que no sea posble asgnar esa longtud de onda se prueba en la sguente, hasta encontrar capacdad dsponble o hasta que las longtudes de onda se agoten En caso de que no sea posble asgnar nnguna longtud de onda, se procede a elmnar esa sesón y se marca como tráfco bloqueado La ventaja del algortmo es que al emplear la CoS se dsmnuyen los cclos de búsqueda cuando se busca que longtud de onda se puede asgnar Funcón AsgnacónyGroomng( n,s,d, bw, Λ )); t = numero de longtudes dsponbles para asgnar Whle Asgno = =falso && t > 0 T temporal = Busqueda de árbol en conjunto de lambdas dsponbles(emplea) stener mnmun tree) 4 If hay capacdad dsponble para todo el árbol bw cap dsponble 5 Genera el árbol de enrutamento en detemnado lambda 6 Dsmnuye capacdad dsponble en lambda cap dsponble - bw T = T temporal Asgno=verdadero 7 Else 8 Asgno=falso 9 End 10 t--; 11 End Fgura 6 Funcón Asgnacón y Groomng Resultados obtendos Las smulacones son realzadas usando la red de transporte NSFnet, en la cual la topología físca consste en 14 nodos con 21 enlaces bdrecconales Con el fn de obtener resultados lo más cercano a la realdad, se optó por obtener un modelo de llegada de sesones a la red de transporte óptca así como la duracón de éstas Se emplearon traces de datos dsponbles en ACM SIGCOMM 177

9 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 Dcembre 2009 [17], los cuales contenen tráfco cursado en la red de transporte con duracón de 30 días entre el Lawrence Berkeley Laboratory (Calforna) y el resto del mundo Los datos poseen nformacón sobre el tempo, duracón, protocolo, bytes transmtdos, etc El modelo de asgnacón propuesto (PredctonTG- QoS) se compara con el caso cuando se le da el msmo trato a las dferentes sesones (sn mportar su QoS), llamado en este caso Asgnacón Estándar) y cuando no se tene en cuenta la QoS (TG- QOS) En el artículo se comparan la probabldad de bloqueo (blockng) y la capacdad de ancho de banda dsponble promedo de cada longtud de onda El análss se hace tenendo en cuenta los sguentes parámetros de smulacón: Número de longtudes de ondas: 10 Capacdad longtudes de onda: OC-48 Ancho de banda posble: bw={oc-1,oc- 3,OC-12,OC-48}; generados con una dstrbucón unforme OC-1 : OC-3 : OC-12 : OC-48 = 1:1:1:1 Número máxmo de sesones: Grupo de longtudes de onda con baja dspersón l a =[1:2] Grupo de longtudes de onda con meda dspersón l b =[3:7] Grupo de longtudes de onda con alta dspersón l g =[8:10] La rata de llegada de sesones (l) así como la de duracón (m) de estas fueron modeladas como m = 1 y l para varar la carga en Erlangs La carga en Erlangs se defne como Probabldad de bloqueo Probabldad de bloqueo En la fgura 7a se observa la probabldad de bloqueo de enlace para las sesones con CoS_A La heurístca propuesta mejora en un 16% aprox a la heurístca TG-QoS y en un 11% aprox cuando se realza asgnacón estándar para dferente cargas de tráfco Como se observa la asgnacón tenendo en cuenta sólo la QoS no mejora a la asgnacón estándar; sn embargo, todos los tráfcos son tratados de la msma forma llevando a que las sesones con CoS_A no se enruten por un medo con menor dspersón 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 TG-QOS 0,1 PredctonTG-QoS Asgnacón estándar 0, Carga en Erlangs 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 (a) Cos A (b) Cos M 0,1 TG-QOS 0,05 PredctonTG-QoS Asgnacón estándar Carga en Erlangs Fgura 7 Probabldad de bloqueo para a) CoS_A y b) CoS_M Cuando se tenen sesones con CoS_M (Fgura 7b) se presenta un mejor comportamento cuando se emplea TG-QoS Sn embargo PredctonTG- QoS mejora a la asgnacón estándar El motvo por el cual TG-QoS presenta un mejor comportamento se debe a que el 60% de longtudes de onda dsponbles son para asgnar sólo al conjunto de tráfcos con CoS_M Además la heurístca 178

10 Modelo de asgnacón predctvo de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta PredctonTG-QoS lo que busca es mejorar la QoS prncpalmente a las sesones con CoS_A dando posbldad a cualquer tpo de tráfco que acceda a una longtud de onda con menor dspersón cromátca Es de notar que la probabldad de bloqueo para CoS_M se mantene en el orden del 32% al gual que para las sesones con CoS_A Como se esperaba, el tráfco con CoS_B es penalzado tanto por TG-QoS como por PredctonTG-QoS (Fgura 8a) Es mportante observar que PredctonTG-QoS sn embargo mantene la probabldad de bloqueo en más o menos el 40% para este tpo de tráfco, muy cerca de la obtenda para el tráfco CoS_A y CoS_M Respecto a la capacdad de ancho de banda dsponble en cada longtud de onda (Fgura 8b), la heurístca PredctonTG-QoS en promedo mantene mayor capacdad dsponble cuando se compara con los otros dos algortmos de asgnacón Además, cumple con su prncpal objetvo: mantener las longtudes de onda con menor dspersón dsponbles para tráfcos con CoS_A Las longtudes de onda 3 a 7 son las que se mantenen con menor capacdad dsponble debdo a que el tráfco que más llega al sstema es de CoS_M Conclusones En éste artículo se propone un modelo predctvo basado en cadenas de Markov de asgnacón, enrutamento y groomng que tene en cuenta los fenómenos presentes en la fbra óptca así como parámetros de caldad de servco (QoS) en los tráfcos del tpo uncast y multcast El modelo de asgnacón propuesto mejora notablemente la probabldad de bloqueo para tráfcos de alta prordad, mantenéndola en un rango smlar a los otros tpos de tráfco Además el modelo permte mantener mayor capacdad dsponble en las longtudes de onda con baja dspersón, lo que permtrá que los tráfcos con altos requermentos de caldad puedan tener mayor probabldad de acceder a buenos recursos Probabldad de bloqueo Como trabajo futuro se pretende analzar e nclur fenómenos no lneales de la fbra al modelo propuesto Uno de los prncpales fenómenos que afecta a los sstemas DWMD en redes de transporte es FWM (Four-Wave Mxng) y debe ser tendo en cuenta para la asgnacón de longtudes de onda, más aún en sstemas que manejan tráfco uncast y multcast conjuntamente Adconalmente, se resolverá un modelo matemátco que tenga en cuenta fenómenos físcos de la fbra 0,45 % Capacdad dsponble promedo 0,4 0,3 0,2 0, (a) Cos B TG-QOS PredctonTG-QoS Asgnacón estándar Carga en Erlangs 0 (b) TG-QOS PredctonTG-QoS Asgnacón estándar Longtud de onda Fgura 8 a) Probabldad de bloqueo para CoS_B y b) Capacdad dsponble promedo para cada longtud de onda 179

11 Rev Fac Ing Unv Antoqua N 50 Dcembre 2009 Referencas 1 F Solano, L Caro, J de Olvera, R Fabregat, J Marzo G+: Enhanced traffc groomng n wdm mesh networks usng lghttours IEEE Journal Selected Areas n Communcatons Vol pp L Sahasrabuddhe, B Mukherjee Lght trees: optcal multcastng for mproved performance n wavelength routed networks IEEE Communcatons Magazne Vol pp O Gerstel, R Ramaswam, G Sasak Costeffectve traffc groomng n wdm rngs IEEE/ACM Transactons Networkng Vol pp J C Bermond, D Coudert, X Munoz, I Sau Traffc groomng n bdrectonal wdm rng networks 2006 Internatonal Conference Transparent Optcal Networks Vol pp N Snghal, L Sahasrabuddhe, B Mukherjee Optmal multcastng of multple lght-trees of dfferent bandwdth granulartes n a wdm mesh network wth sparse splttng capabltes IEEE/ACM Transactons Networkng Vol pp A Khall, A Hadjantons, C Ass, A Sham, G Ellnas, M Al Dynamc provsonng of low-speed uncast/multcast traffc demands n mesh-based wdm optcal networks Journal Lghtwave Technology Vol pp J E Serra, L F Caro, F Solano, R Fabregat, Y Donoso S/g lght-tree: Multcast groomng archtecture for mproved resource allocaton Internatonal Conference Optcal Network Desgn and Modelng, 2008 ONDM pp J E Serra, L F Caro, F Solano, J Marzo, R Fabregat, Y Donoso Dynamc uncast/multcast traffc groomng usng s/g lght-tree n wdm networks SPECTS 2008 Proceedngs IEEE Internatonal Symposum on Performance Evaluaton of Computer and Telecommuncaton Systems 2008 pp J E Serra, L F Caro, F Solano, J L Marzo, R Fabregat, Y Donoso All-optcal uncast/multcast routng n wdm networks, Global Telecommuncatons Conference, 2008 GLOBECOM 08 Optcal Networks and Systems Symposum 2008 pp A Bllah, B Wang, A Awwal Multcast traffc groomng n wdm optcal mesh networks Global Telecommuncatons Conference IEEE GLOBECOM 03 Vol pp N Bouabdallah, G Pujolle A practcal traffc groomng scheme n all-optcal networks Optcal Fber Communcaton Conference, 2006 and the 2006 Natonal Fber Optc Engneers Conference 2006 pp M Al Ezzahd, S Al Zahr, M Koubaa, N Puech, M Gagnare Lerp: a qualty of transmsson dependent heurstc for routng and wavelength assgnment n hybrd wdm networks Computer Communcatons and Networks, 2006 ICCCN 2006 Proceedngs15th Internatonal Conference 2006 pp N Zulkfl, C Okonkwo, K Guld Dsperson optmsed mparment constrant based routng and wavelength assgnment algorthms for all-optcal networks Proc Internatonal Conference on Transparent Optcal Networks Vol pp J F Hayes, T V J G Babu Modelng and Analyss of Telecommuncatons Networks John Wley & Sons Inc New Jersey 2004 pp J C Chen, P W Dowd Performance analyss of WDM networks wth wavelength converson Proc Fourth Internatonal Workshop on Modelng, Analyss, and Smulaton of Computer and Telecommuncaton Systems MASCOTS pp J S Vardakas, V G Vasslaks, M D Logothets Loss models n traffc-groomed WDM all-optcal networks Proc 6 th Internatonal Symposum on Communcaton Systems, Networks and Dgtal Sgnal Processng CNSDSP ACM Traces n the nternet traffc archve Consultada el 20 de Novembre de