Redalyc. Sierra, Javier E.; Donoso, Yezid

Transcripción

1 Redalyc Sstema de Informacón Centífca Red de Revstas Centífcas de Amérca Latna, el Carbe, España y Portugal Serra, Javer E.; Donoso, Yezd Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/Multcast con QoS Avances en Sstemas e Informátca, Vol. 6, Núm. 3, dcembre-sn mes, 2009, pp Unversdad Naconal de Colomba Colomba Dsponble en: Avances en Sstemas e Informátca ISSN (Versón mpresa): mprada@unalmed.edu.co;avances@unalmed.ed u.co Unversdad Naconal de Colomba Colomba Cómo ctar? Número completo Más nformacón del artículo Págna de la revsta.redalyc.org Proyecto académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncatva de acceso aberto

2 Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/ Multcast con QoS Wavelength allocaton strateges n WDM netorks analyzng resdual dsperson and Uncast/Multcast traffc th QoS Javer E. Serra, PhD. 1 y Yezd Donoso, PhD Docente, Grupo de Investgacón GIDATI, Unversdad Pontfca Bolvarana. 2. Docente, Departamento de Ingenería de Sstemas y Computacón, Unversdad de los Andes. javer.serra@upb.edu.co; ydonoso@unandes.edu.co Recbdo para revsón 28 de Agosto de 2009, aceptado 23 de Octubre de 2009, versón fnal 15 de Dcembre de 2009 Resumen El tráfco de Internet está en constante crecmento y con él las aplcacones del tpo uncast/multcast con dfer entes requermentos de Caldad de Servco (QoS). Esto es motvo para que las Redes de Transporte Óptcas (RTO) deban contnuar su evolucón haca r edes completamente óptcas (sn conversones Óptco Electr ón co Óptco: OEO). S/G Lght tree es u na arqutectura de los nodos de las redes RTO que permte el optmo enrutamento y/o manejo de tráfcos uncast/multcast empleando el concepto de Traffc Groomng (granulardad de tráfco) en un ambente óptco. Las técncas de groomng así como los algortmos de asgnacón y enrutamento propuestos hasta el momento, no tenen en cuenta los fenómenos que se pueden prestar en la fbra óptca, los cuales atenúan o alteran las dferentes longtudes de onda en los sstemas WDM (Wavelength Dvson Multplexng). La dspersón cromátca es un fenómeno que deforma los pulsos transmtdos en una fbra óptca y el efecto depende de la longtud de onda empleada en la transmsón. En éste artículo, se propone un modelo de asgnacón de longtudes de ondas que tene en cuenta la dspersón resdual en redes WDM que soportan traffc groomng y tráfcos uncast/multcast con requermentos de QoS. Palabras Clave Dsper són cr omátca, Tr affc G r oomn g, Optmzacón, Enrutamento, Asgnacón, QoS, Heur ístcas, NPcompleto. Abstract Internet traffc demands are constantly ncreasng and a consder able amount s expected to be of multcast type th Qualty of Ser vce (QoS) r eq ur ements. Optcal Tr anspor t Netorks (RTO) must be pr epar ed n ter ms of better r esource utlzaton, for accommodatng uncast and multcast tr affc together. S/G Lght tree allos groomng uncast and multcast traffc together n a lght tree, hence reducng banddth astage. S/G Lght tr ee allos a node to optcally dr op par t of the multplexed tr affc n a avelength thout ncurr ng on OEO conver sons. The algor thms for gr oomng, assgnment and routng of avelengths proposed so far, do not take nto account the phenomena hch may be provded n the optcal fber, hch mtgate or alter the dfferent avelengths n the WDM netorks. Chr omatc dsper son s a major lmtng factor n ultr ahghspeed optcal tr ansmsson and may occur n all types of optcal fbers. It or gnates fr om the fnte spectral dth of the optcal source and causes broadenng of each tr ansmtted mode. In ths paper, e propose a model of allocaton of avelengths, hch takes nto account the resdual dsperson n WDM netorks that carr y tr affc gr oomng and tr affc uncast/multcast th QoS r equr ements. Keyords Chromatc Dsperson, Traffc Groomng, Optmzaton, Routng, Assgnment, QoS, Heurstcs, NP complete. I. INTRO DUCCIÓ N Las Redes de Transporte Óptco (RTO) emplean Wavelength Dvson Multplexng (WDM) como tecnología para transportar gran cantdad de nformacón. WDM permte la multplexacón de dferentes longtudes de ondas en la msma fbra, cada una transportando velocdades alrededor de los 10 Gbps, pudendo alcanzar velocdades del orden de los Terabts por segundo en una sola fbra. Traffc Groomng (TG) [1] ha sdo concebdo para mejorar la utlzacón del ancho de banda de las redes de transporte. TG permte la multplexacón de tráfco de baja velocdad en una msma longtud de onda y ha sdo amplamente estudado para el soporte de tráfco Uncast [2][3][4]. El tráfco de tpo multcast está en constante crecmento (ejemplo HDTV, vdeoconferenca, IPTV, juegos nteractvos, otros) [5]. Para el soporte de Multcast Traffc Groomng se ha propuesto el concepto de lght tree, donde el transporte de tráfco punto multpunto se realza en un medo completamente óptco (sn conversones Óptco Electrónco Óptco OEO). Esta forma de transmsón es lo que se denomna transparente y es Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN

3 198 Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN posble hacerla empleando optcal cross connect (OXC). La arqutectura para el soporte de lght tree es propuesta en [6]. Sn embargo, cuando se multplexa conjuntamente tráfco uncast y multcast, el lght tree consume mayor ancho de banda al enrutar sesones uncast haca destnos no deseados, esto para evtar las conversones OEO, las cuales son muy costosas desde el punto de vsta de transparenca en la transmsón de nformacón (bts) [7][8]. Con el fn de optmzar la utlzacón de recursos (maxmzar ancho de banda dsponble, mnmzar número de longtudes de ondas, otros) en una red de transporte óptca y hacerlo en un medo completamente óptco, Serra et al. proponen la arqutectura Stop and Go (S/G) Lght tree [9]. S/G Lght tree permte conjuntamente, el óptmo enrutamento de sesones uncast y multcast. S/G Lght tree requere de componentes adconales a los empleados en un clásco lght tree. Los prncpales componentes son los Sstemas de Deteccón (DS) y permten la deteccón, elmnacón y adcón de tráfco (sesones) en un medo completamente óptco. La arqutectura S/G Lghttree adcona algunas pérddas de potenca debdo al uso de los sstemas de deteccón, por lo cual es mprescndble tener en cuenta el medo físco de transmsón al aplcar algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de ondas. La dspersón cromátca es un fenómeno lneal que se presenta en la fbra óptca, la cual produce un ensanchamento en los pulsos transmtdos. El ensanchamento producdo depende en gran medda de la longtud de onda y es relevante en enlaces a grandes dstancas (redes de transporte). Actualmente, la mayoría de los algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de ondas propuestos, no consderan las pérddas que se pueden presentar en la fbra óptca, el motvo prncpal es la complejdad de los algortmos ya que estos son del tpo NP Completo [5]. En este artículo se propone un modelo de asgnacón de longtudes de ondas que tene en cuenta el medo físco (dspersón resdual en la fbra óptca) así como clases de servcos en los dferentes tpos de tráfco que emplean la red. Al emplear las clases de servco para la asgnacón se logra bajar la complejdad de los algortmos, ya que se controla la cantdad de búsqueda sobre el número de longtudes de ondas. Desde el conocmento de los autores, es la prmera vez que se propone este modelo de asgnacón para redes WDM que soportan traffc groomng y la arqutectura S/G Lght tree. A contnuacón se ndca la organzacón del artículo. En la seccón 2 se ntroducen los conceptos sobre traffc groomng en las redes óptcas WDM. En la seccón 3 se descrben algunos fenómenos presentes en la fbra óptca y cuales son sus mplcacones en la asgnacón de longtudes de onda. Luego, en la seccón 4 se descrbe el modelo de groomng, enrutamento y asgnacón propuesto que tene en cuenta la dspersón cromátca as como tpos de clases de servco. Fnalmente, se muestran resultados obtendos con el modelo, conclusones y trabajos futuros. II. WDM Y TRAFFIC GROOMING Como se menconó anterormente, la tendenca mundal es haca el ncremento del tráfco de Internet y de nuevas aplcacones del tpo multcast [5][10][11]. Aplcacones como broadcast HDTV, move broadcasts, lve auctons y educacón nteractva a dstanca requeren multdfusón (multcast) de nformacón de una fuente a muchos destnos y se están volvendo cada vez más populares. Aunque los requermentos de ancho de banda de éstas están ncrementándose, aún no llegan a alcanzar los soportados por una longtud de onda. Por lo cual al asgnar una conexón de 10 Gbps a la transmsón de una sesón multcast de alrededor 20 Mbps (HDTV), se estaría hacendo una muy pobre utlzacón del ancho de banda dsponble; por lo tanto hay que buscar una efcente utlzacón del ancho de banda y un alto throughput de la red. Además de esto, la mplementacón de una longtud de onda en estos momentos es muy costosa, convrténdose en crítca la asgnacón de ellas a un enlace. De aquí nace la alternatva de agregar opcones de Traffc Groomng a la red WDM. Traffc Groomng es la capacdad que se le da a una red WDM de combnar varos tráfcos de baja velocdad (orden de los Mbps o pocos Gbps, ejemplo: OC 1, OC 3) en uno de alta velocdad (OC 192 u otro mayor). Para realzar TG es necesaro que los nodos posean algunas característcas especales, más aún s se requere para trafco del tpo multcast. El problema de dseñar redes que efcentemente soporten TG no es trval y la solucón puede ser de gran mpacto en el costo de la red. En el caso de dseñar para tráfco uncast, el problema de TG se dvde en dos problemas: prmero en buscar las rutas óptmas y segundo realzar el groomng [12]. Usualmente se emplea el algortmo de Djkstra para encontrar la ruta con menor costo de un par fuente destno. Autores han demostrado que TG para tráfco uncast es NP completo. El caso cuando se tene tráfco multcast, el cual se compone de varos tráfcos uncast es por lo tanto tambén NP completo. En la lteratura se encuentra que hay dos formas prncpales de resolver el problema de traffc groomng: la prmera por Integer Lnear Program (ILP) y la segunda por métodos heurístcos. Además de esto han demostrado que resolver el problema por ILP aplca para cuando se tene una red con pocos nodos, es decr no es escalable; es ahí donde entran los algortmos heurístcos, los cuales dan aproxmacones a las solucones exactas pero dsmnuyen en gran medda el tempo de ejecucón. A. Traffc Groomng Con el fn de explcar el funconamento del concepto de traffc groomng, consdere la topología de red mostrada en la Fgura 1, en la cual se desea establecer una sesón multcast del nodo fuente F al conjunto de nodos destno B, C y D, ésta sesón se denota por {F}!{B, C, D}. La conexón es punto multpunto y puede ser establecda empleando lght trees, con el nodo F como raíz. Para que se pueda generar la sesón multcast, es necesaro

4 Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/Multcast con QoS Serra & Donoso 199 que todos los nodos sean equpados con conmutadores óptcos y con dervadores (spltters) óptcos. Sn embargo en este caso los dervadores óptcos solo se necestarían en el nodo B, para que replque la señal entrante y produzca 3 copas (para nodos C, D y una copa para s msmo). Dependendo de las característcas de los nodos se puede emplear conversón de longtudes de onda o no. Hasta el momento la sesón multcast ocupa un canal o longtud de onda. En las actuales redes es mportante mnmzar el costo de la asgnacón de rutas a sesones multcast, ya que con los ncrementos del tráfco multcast sno se hace, las nversones en equpos serían muchas. Es por esto que es necesaro compartr los canales. Un ejemplo donde se aplcaría es en la dfusón de HDTV. Para esto consdere ahora dos sesones multcast: S1={F} {A,B,C,D,E} y S2={A} {B,C,D} cada una con capacdad requerda gual a la mtad de un canal, para establecerlas en una red con un solo canal como se muestra en la Fgura 2. Fgura 1. Topología de red con 6 nodos. Lght tree en línea azul es la sesón multcast El costo del transporte de tráfco entre nodos adyacentes puede estar dado por la longtud de la fbra, el costo de los amplfcadores/regeneradores; esto es el peso de cada enlace entre un par de nodos. Los pesos de cada enlace aparecen en la Fgura 1. Para mnmzar el costo de la red es necesaro encontrar los mejores camnos, los cuales al sumarlos den el menor costo de red (funcón objetvo: mnmzar costo de la red). En el ejemplo menconado, el costo de enrutar la sesón es de 9 undades; sn embargo el costo puede ser mayor s se seleccona la ruta F E, E D, D C y D B (costo 28 undades). Éste problema ha sdo estudado por muchos nvestgadores y es llamado mnmumcost Stener tree [5][13][6]. El problema de buscar un Stener mnmum tree (SMT) en un grafo es NP completo. Fgura 3. Topología de red con 6 nodos. Aplcando multcast traffc groomng Sn multcast traffc groomng se tendría: S1 con un costo de 11 undades y S2 de 29, para un total de 40 undades, además del empleo de mayor cantdad de equpos transmsores. Con un algortmo efcente de enrutamento y a asgnacón se podrían establecer las conexones con un peso total de 11 como se muestra en la Fgura 3. Se observa que los enlaces A B, B D yb C comparten el msmo canal. En el caso de tener muchas más sesones multcast se observarían mayores benefcos del multcast traffc groomng. Dependendo de los algortmos que se empleen, de las característcas de cada nodo y de dferentes restrccones así serán los resultados. B. Arqutectura empleada S/G Lght-tree La arqutectura Stop and Go (S/G) Lght tree es mostrada en la Fgura 4. En ella se observan prncpalmente: dos conmutadores óptcos (OSW1 y OSW2), multplexadores y demultplexadores (Mux y Demux), transmsores (Tx) y receptores (Rx), Spltter and Amplfer Bank (SAB) y el Detecton System (DS). FSK demod, Contenton Resoluton, Bt Pattern Interpreter, Idle detecton y delay lnes forman parte del DS. Fgur a 2. Topología de red con 6 nodos. Segunda confguracón

5 200 Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN Fgur a 4. Arqutectura S/G Lght tree. Ejemplo Nodo B. Tabla 1. Ejemplo, Sesones Uncast/Multcast Sesón Tráfco Fuente S X{Y}, donde X representa nodo fuente y {Y} nodo o nodos destno Destno(s) S A{C} Uncast A C S A{C,D} Multcast A C,D S B{D} Uncast B D Se empleará un ejemplo para explcar su funconamento. Consdere una topología físca con 4 nodos: A, B, C yd (Fgura 5), en la que el nodo Bposee la arqutectura S/G Lght tree. Tres sesones requeren ser enrutadas como se muestra en la Tabla 1. Cada sesón requere ¼ de la capacdad de una longtud de onda. Consdere además que se poseen 2 longtudes de onda. Fgura 5. Ejemplo. Topología físca y enrutamento de sesones S1, S2 y S3 empleando S/G Lght tree Con un algortmo de enrutamento efcente, es posble enrutar las 3 sesones como se muestra en la Fgura 5. Incalmente se tenen multplexadas (hacendo groomng) las sesones S A{C} y S A{C,D} desde el nodo Ahasta el nodo B. Al pasar el tráfco por el nodo B, el cual posee la arqutectura S/G como se ha menconado anterormente, el tráfco es demultplexado a sus respectvas longtudes de onda (en este caso λ ), como se muestra en la 2 Fgura 4. El OSW1 del nodo B se encarga de conmutar al respectvo puerto, por ser multcast, conmuta el tráfco de λ 2 haca el SAB que duplca el tráfco (una copa rá haca C y otra haca D). Luego del SAB se encuentran los DS. Los DS obtenen un poco de la potenca de la señal para leer la etqueta de los paquetes y detectar s se debe elmnar tráfco de ese camno. En este caso, el DS detecta que en la rama (2) se debe elmnar el tráfco S A{C}, pues no debe llegar al destno D. Por el contraro el tráfco S A{C,D} pasa de modo transparente haca el OSW2, el cual conmuta la longtud de onda a su respectvo puerto de salda (nterfaz haca nodo D). Además de esto la arqutectura permte adconar en 2 λ la sesón S B{D}. Todo esto se realza en un medo completamente óptco (no hay conversones OEO). Mayor explcacón del funconamento de la arqutectura está dsponble en [9].

6 Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/Multcast con QoS Serra & Donoso 201 III. DISPERSIÓN EN FIBRAS ÓPTICAS Y SU IMPLICACIÓN EN REDES WDM La mayoría de los algortmos de groomng, enrutamento y asgnacón de longtudes de onda (GRWA) trabajan con la suposcón de que todas las longtudes de onda en el medo óptco poseen las msmas característcas de transmsón de bts, sn nngún error de bts [14][15]. Sn embargo, la fbra óptca presenta algunos fenómenos que afecta ndscutblemente la caldad de transmsón de los lght trees. Los fenómenos que se pueden presentar en la fbra se dvden en dos: Lneales: Estos fenómenos son ndependentes de la señal y afectan cada longtud de onda ndependentemente, entre ellos se encuentran: amplfcacón espontánea, emsón espontánea (ASE), polarzaton mode dspersón (PMD), dspersón cromátca. No lneales: Estos fenómenos generan no solo dspersón en cada canal sno tambén crosstalk entre canales. Algunos fenómenos de este tpo: Four ave mxng (FWM), Selfphase modulaton (SPM), Cross phase modulaton (XPM), Stmulated Raman scatterng (SRS). Algunos trabajos actuales estudan PMD, ASE, FWM aplcados a los algortmos de enrutamento y asgnacón de longtudes de onda (sn consderar groomng), tenendo en cuenta el efecto de la potenca, frecuenca, el conjunto de longtudes de onda y la longtud de la conexón [16]. El análss propuesto en éste artículo tendrá en cuenta la dspersón cromátca resdual por ser pertnente en comparacón con las otros fenómenos para la asgnacón de longtudes de onda en redes de transporte que emplean la fbra óptca; además es un crtero óptmo para la asgnacón de longtudes de onda, sobre todo a velocdades superores a 10 Gbps [17]. C. Algunas Defncones A contnuacón se ndcarán algunas defncones y/o parámetros empleados en el artículo: Se defnen 3 Clases de Servco (CoS) para los dferentes tráfcos o sesones que emplearán la red de transporte. Las CoS son: prordad Alta (CoS_A), prordad Meda (CoS_M) y prordad Baja (CoS_B). La CoS de cada tráfco que cursará por la red depende del tpo de protocolo o de tráfco, por ejemplo, s es un tráfco del tpo vdeo requerrá un mejor trato en la red, por lo cual su prordad será alta (CoS_A). En el caso, por ejemplo de una sesón de datos la prordad será baja (CoS_B). Más adelante se ndcará como se está hacendo esta asgnacón. Se defne Λ como el conjunto de longtudes de onda dsponbles para asgnar. En donde Λ = λ α, λ β, λ γ. λ α es el subconjunto de longtudes de onda con baja dspersón, λ β el subconjunto de longtudes de onda con meda dspersón λ γ el subconjunto de longtudes de onda con alta dspersón. D. Modelo de Asgnacón de longtudes de onda tenendo en cuenta Dspersón Cromátca El modelo se basa en la Resdual Dsperson (RD), la cual se defne como la dspersón total en la transmsón en una fbra óptca tenendo en cuenta fbras de compensacón. El modelo tene en cuenta una seccón normalzada (Fgura 6) que contene los sguentes elementos: Sngle Mode Fber (SMF): fbra óptca dseñada para transportar un solo rayo de luz. Puede contener dferentes longtudes de onda. Es empleada en DWDM. Dsperson Compensatng Fber (DCF): controlan la dspersón cromátca. Funcona evtando el excesvo ensanchamento temporal de los pulsos de luz y la dstorsón de la señal. Compensan la dstorsón acumulada en la SMF. Longtud de SMF (L SMF ) Longtud de DCF (L DCF ) Amplfcadores EDFA Fgura 6. Seccón Normalzada Con el modelo se pretende encontrar el porcentaje de longtudes de ondas con baja ( λ α ), meda ( λ β ) y alta dspersón ( λ γ ), comparando el valor de RD con un umbral. El modelo se defne a contnuacón: ENTRADAS: B: Factor de compensacón (Dsperson Slope) [ps/nm2km]. Λ : Conjunto de longtudes de onda dsponbles para asgnar. Λ = λ λ, λ 1, 2 longtudes de onda. λ ref. Donde es el número de : Longtud de onda de referenca [nm]. Depende del ancho de banda de los canales. Los parámetros están dsponbles en la Rec G Threshold: Umbral de aceptacón. [ps/nm]. Threshold = ± 1000ps/nm para velocdades de 10 Gbps.

7 202 Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN D SMF : Coefcente de dspersón en la SMF para la longtud de onda de referenca [ps/nm.km]. D DCF : Coefcente de dspersón en la DCF para la longtud de onda de referenca [ps/nm.km]. L SMF : Longtud de SMF [km]. L DCF : Longtud de DCF [km]. SALIDAS λ = λ λ D = D λ ref ref D = λ B + D ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) Las ecuacones anterores ayudan a obtener los parámetros de RD: RD = D ( DMS ) L + D ( DCF ) L SMF DCF ( 4 ) Como se menconó el parámetro RD será el empleado para la asgnacón de las longtudes de onda. La propuesta busca que se asgnen las longtudes de onda con menor RD a las sesones con mayor prordad (CoS_A). A contnuacón se descrbe como fue el proceso para obtener el algortmo de asgnacón. Consdere una red de prueba como la NSFnet (14 nodos, 21 enlaces bdrecconales), la cual tene una longtud promedo de enlaces d=1299km. Al realzar dferentes pruebas se encontró que para un espacamento de 25 GHz y =64 (: número de longtudes de ondas), los más bajos valores para RD se encuentran en aproxmadamente el 15% de las prmeras longtudes de onda dsponbles para asgnar. Para determnarlo se empleó la funcón de costo propuesta en [16] (Umbral=1000, otros parámetros fueron tomados de [17]: d RD Umbral j ( 5 ) Tenendo en cuenta los análss realzados, se propone el sguente modelo de asgnacón de longtudes de onda: Las sesones con CoS_A tendrán la más alta probabldad de que se les asgne una longtud de onda con menor valor de RD (dentro 15% de las prmeras longtudes de onda). Las sesones con CoS_B tendrán una probabldad de acceder a una longtud de onda de la ventana ntermeda de RD (del 15% al 75%) y por últmo, se dspondrá que las sesones con CoS_C tengan alta probabldad de acceder a las longtudes de onda con más alto valor de RD (últmo 25%). En la Fgura 7 se muestra la funcón de asgnacón de longtudes de onda. functon x=funconlambda(cos,) Sea x el subconjunto de longtudes de onda 1 f CoS = CoS_A 2 x=nlambdas cel(.25*nlambdas*rand)+1; 3 elsef CoS = CoS_M 4 x=nlambdas cel(0.85*nlambdas*rand)+1; 5 elsef CoS = CoS_B 6 x=nlambdas cel(nlambdas*rand)+1; 7 End Fgura 7. Funcón defnr longtudes de onda para determnada CoS IV.MODELO DE ASIGNACIÓN PROPUESTO A. Especfcacones del problema La red WDM es modelada por un grafo drgdo conectado G(V,E) donde Ves el conjunto de nodos de la red con N = V nodos. E es el conjunto de enlaces de la red. A cada enlace físco entre los nodos m y n se le asoca un peso L mn, el cual puede representar el costo de la longtud de la fbra, el número de transcevers, el número de sstemas de deteccón u otro. El costo total de enrutar las sesones uncast/multcast en la topología físca esta dado por la ecuacón 6: Costo Total= En donde: k W N L f χ mn mn ( 6 ) N: Número de nodos en la red. W: Máxmo número de longtudes de onda por fbra. b : Ancho de banda requerdo por la sesón uncast/ multcast. C : capacdad de cada canal o longtud de onda. Por ejemplo, C = OC 192 o OC 48. f : Fraccón de la capacdad de una longtud de onda empleada por la sesón. b f =. c k: grupo de sesones uncast o multcast. χ mn : Varable booleana, la cual es gual a uno s el enlace entre los nodos m y n es ocupado por la sesón longtud de onda. Sno χ = 0. Se consderan mn en la sesones uncast/multcast denotadas por

8 Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/Multcast con QoS Serra & Donoso 203 r ( s, D, ) = 1, 2,..., k. Cada sesón r esta compuesto por un nodo fuente s, nodo o conjunto de nodos destno D y un parámetro de clase de servco asocado = { CoS A, CoS M, CoS _ B }. se determnará por un modelo presentado en la sguente subseccón. Sea T s, D,, λ ) ( el árbol de enrutamento para la sesón r en la longtud de onda. Cuando es del tpo multcast, el mensaje de la fuente a a lo largo del árbol es dvddo (splt) en dferentes nodos para enrutar por las dferentes ramas del árbol hasta llagar a todos los nodos de. La arqutectura S/G Lght tree permte este funconamento. Respecto al grado del nodo se supone en el artículo que es lmtada (banco de spltter de la arqutectura S/G lmtada). Además no se consderan las conversones de longtudes de ondas, es decr la sesón ocupa la msma longtud de onda en todo el árbol. Las conversones de longtudes de onda en un medo completamente óptco son costosas y aún están en fase de desarrollo. El objetvo del algortmo de groomng, enrutamento y asgnacón es mnmzar el costo del árbol tenendo en cuenta las dspersones presentes en las longtudes de onda. Es decr, en la red se tene un conjunto de longtudes de ondas de las cuales: longtudes de onda de baja dspersón, longtudes de onda de meda dspersón y es el conjunto de es el conjunto de el conjunto de longtudes de onda de alta dspersón. Según lo obtendo el prmer 15%, del 15 al 75% y el últmo 25% de las longtudes de ondas aproxmadamente. La longtud de onda que se asgne a determnada requerda para esa sesón. es dependerá de la clase de servco El problema de enrutamento uncast/multcast es báscamente un mínmum Stener Tree problem[6], el cual es NP hard. En el artículo se plantea una heurístca para encontrar el árbol de enrutamento tenendo en cuenta QoS (por medo de la CoS) y las dspersones en el conjunto de longtudes de onda. Otra característca de la heurístca es que trata de mantener mayor capacdad dsponble en las longtudes de ondas con baja dspersón para que las sesones con tengan mayor probabldad de poder acceder a este recurso. B. Modelamento llegada y duracón de sesones Con el fn de obtener resultados lo más cercano a la realdad, se optó por obtener un modelo de llegada de sesones a la red de transporte óptca así como la duracón de estas. Se emplearon traces de datos dsponbles en ACM SIGCOMM [18], los cuales contenen tráfco cursado en la red de transporte con duracón de 30 días entre el Larence Berkeley Laboratory, Calforna y el resto del mundo. Los datos poseen nformacón sobre el tempo, duracón, protocolo, bytes transmtdos y otros. Los datos fueron procesados y analzados con el fn de obtener el modelo que servrá luego para modelar correctamente la asgnacón y enrutamento de sesones en la red de transporte óptca WDM. Tenendo en cuenta las CoS, la duracón promedo de cada sesón de gual forma fue modelada. Los tempos de duracón promedo tambén fueron analzados y valdados para ser representados por una funcón exponencal, obtenendo los sguentes medas:,, y segundos. C. Heurístca propuesta Ha sdo demostrado que el traffc groomng es un problema NP Completo [19] y se han propuesto dferentes técncas para el óptmo enrutamento de la nformacón. La programacón lneal entera (ILP por su sgla en ngles) ha sdo empleada para modelar las dferentes redes que emplean traffc groomng. Sn embargo, al ser traffc groomng un problema NP Completo, las técncas ILP no son escalables y por lo tanto sólo se pueden aplcar a redes pequeñas (poca cantdad de nodos, 8 aprox.). Es allí donde se pueden emplear las aproxmacones heurístcas, las cuales tratan de optmzar recursos de las redes como el número de longtudes de onda, equpos, throughput, otros; y tenen tempos de ejecucón consderables. En este artículo se emplea una heurístca on lne que se encarga del óptmo enrutamento, asgnacón de longtudes de onda y del groomng, tenendo en cuenta caldad de servco de las dferentes sesones así como los efectos de la dspersón en las longtudes de ondas dsponbles para asgnar. La heurístca tene como objetvo asgnar probablístcamente las longtudes de onda con menor dspersón a las sesones que tengan mayor prordad. El algortmo se denomna Groomng QoS y se muestra en la Fgura 8. El algortmo emplea la funcón AsgnacónyGroomng la cual se muestra en la Fgura 9. Los parámetros de entrada del algortmo son los sguentes: N es el número de nodos en la red. X: conjunto de sesones, es el número de sesones. Conjunto de longtudes de

9 204 Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN ondas de las cuales: onda de baja dspersón, onda de meda dspersón y onda de alta dspersón. W= dsponbles. es el conjunto de longtudes de es el conjunto de longtudes de el conjunto de longtudes de es el número de longtudes es el árbol de enrutamento para la sesón en la longtud de onda. Clase de servco (CoS) asocado : topología físca, donde = = 1 ndca que hay un enlace drecto de fbra óptca entre los nodos y. S no hay enlace de fbra entre los nodos y, entonces =0. A cada enlace entre los nodos y es asocado un peso. C: capacdad de cada longtud de onda. En este artículo se asume C=OC 48. : nodo fuente para la sesón. D : conjunto de nodos destno para cada sesón. D ncluye Funcón tráfco GroomngQoS(n,s,D, uncast y multcast. ) b : ancho de banda requerdo para cada sesón. Lambda= Determnar Conjunto de longtudes en la que se puede asgnar ( ) If AsgnacónyGroomng(n,s,D,b,lambda, ); If No pudo asgnar Bloqueo end Elsef AsgnacónyGroomng(n,s,D,b,lambda, ); If No pudo asgnar Bloqueo end If AsgnacónyGroomng(n,s,D,b,lambda, ); If No pudo asgnar Bloqueo end end Fgur a 8. Algortmo GroomngQoS Funcón AsgnacónyGroomng(n,s,D, )); 1 2 Whle Asgno==falso && 3 Busqueda de árbol en conjunto de lambdas dsponbles (emplea stener mnmun tree) 4 If hay capacdad dsponbles para todo el árbol 5 Genera el árbol de enrutamento en determnado lambda 6 Dsmnuye capacdad dsponble en lambda: Asgno=verdadero 7 Else 8 Asgno=falso 9 End 10 t ; 11 End Fgura 9. Funcón Asgnacón y Groomng El algortmo GroomngQoS ncalmente con la nformacón de la sesón determna la clase de servco ( ) y el conjunto de longtudes ( ) en la que puede ser enrutada la sesón (ncluyendo el groomng). Con esta nformacón se procede a aplcar el algortmo de enrutamento, asgnacón y groomng que se muestra en la fgura 10. El algortmo de asgnacón y groomng se basa en el conocdo mnmun stener tree para determnar el árbol de enrutamento. Una vez se determna el árbol de enrutamento (en este caso el temporal) se comprueba que la longtud de onda que se está comprobando tenga capacdad dsponble para que la sesón pueda acceder a ese recurso. En caso de que haya capacdad dsponble se asgna esa longtud de onda a la sesón y se ncluye en. En caso de que no sea posble asgnar esa longtud de onda se prueba en la sguente, hasta encontrar capacdad dsponble o hasta que las longtudes de onda se agoten. En caso de que no sea posble asgnar nnguna longtud de onda, se procede a elmnar esa sesón y se marca como tráfco bloqueado. La ventaja del algortmo es que al emplear la CoS se dsmnuyen los cclos de búsqueda cuando se busca que longtud de onda se puede asgnar. V. RESULTADOS OBTENIDOS Con el fn de determnar el desempeño del algortmo propuesto se empleo el softare de smulacón en eventos dscretos Netork Smulator 2 (NS2), en donde se emuló el sstema WDM con las dferentes fuentes y parámetros de caldad de servco. Las smulacones son realzadas usando la red de transporte NSFnet, en la cual la topología físca consste en 14 nodos con 21 enlaces bdrecconales. El modelo de asgnacón propuesto es comparado con el caso cuando se le da el msmo trato a las dferentes sesones (sn mportar su QoS). En el artículo se comparan la probabldad de bloqueo (blockng), la capacdad dsponble de cada longtud de onda y el número de banco de spltters (BS) máxmo requerdos de la arqutectura S/G Lght tree para enrutar efcentemente las sesones uncast/multcast. La seccón más costosa de la arqutectura está dada por estos componentes, en [19] se encuentra un análss detallado al respecto. El análss se hace tenendo en cuenta los sguentes parámetros de smulacón: Número de longtudes de ondas: 10 Capacdad longtudes de onda: OC 12 Ancho de banda posble: dstrbucón ; generados con una unforme

10 Modelo de asgnacón de longtudes de ondas en redes WDM tenendo en cuenta dspersón resdual y tráfcos Uncast/Multcast con QoS Serra & Donoso 205 Número máxmo de sesones: Grupo de longtudes de onda con baja dspersón =[1:2]. Grupo de longtudes de onda con baja dspersón λ β =[3:7].. Respecto a la capacdad dsponble en las longtudes de onda, se observa en la Fgura 11 que con el modelo las longtudes de onda de baja dspersón, mantenen mayor capacdad dsponble, mejorando en un 14%. Esto posblta que las sesones con requermentos de caldad de servco puedan acceder con mayor facldad al recurso. Grupo de longtudes de onda con alta dspersón =[8:10]. La rata de llegada de sesones ( ) así como la de duracón ( ) de estas fueron modeladas como se ndco en la seccón anteror. Sn embargo para determnar la probabldad de bloqueo la duracón de la sesón se dejo fja. La carga en Erlangs es defnda como En la Fgura 10 se muestra una gráfca de carga en Erlangs vs Probabldad de bloqueo para los tráfcos con CoS_A, CoS_M y CoS_B en los casos cuando se emplea el modelo propuesto (GroomngQoS) y sn el. Se observa que para tráfcos con prordad alta (CoS_A) la probabldad de bloqueo es mucho menor comparado con los otros tráfcos (mejora alrededor de l4%). Los tráfcos presentan una probabldad de bloqueo muy parecda (62% aprox.) cuando no se tene en cuenta la prordad para la asgnacón. Sn embargo, es notoro que con el modelo propuesto, es posble que los tráfcos con prordad Alta y Meda tengan una menor probabldad de bloqueo. El tráfco con prordad Baja en el modelo no recbe buen servco al pasar de 70% al 75% de probabldad de bloqueo. Fgur a 11. Porcentaje Capacdad Dsponble El número de Banco de Spltter (BS) empleando el modelo presenta una leve mejora como se observa en la Fgura 12. En promedo se requere un BS menos comparado con el caso cuando no se asgna tenendo en cuenta la caldad de servco. Fgur a 12. Máxmo Número de Banco de Spltters VI. CONCLUSIONES Fgur a 10. Probabldad de Bloqueo En éste artículo se propone un modelo de asgnacón, enrutamento y groomng que tene en cuenta fenómenos presentes en la fbra óptca así como parámetros de caldad de servco en los tráfcos del tpo uncast y multcast.

11 206 Revsta Avances en Sstemas e Informátca, Vol.6 No.3, Dcembre de 2009 ISSN El modelo de enrutamento, asgnacón y groomng que tene en cuenta las dspersones de la fbra así como parámetros de caldad de servco (QoS) mejora notablemente la probabldad de bloqueo para tráfcos con meda y alta prordad. Además el modelo permte mantener mayor capacdad dsponble en las longtudes de onda con baja dspersón, lo que permtrá que los tráfcos con altos requermentos de caldad puedan tener mayor probabldad de acceder a buenos recursos. El modelo de asgnacón mejora el uso de la arqutectura S/G Lght tree al mnmzar la cantdad de banco de spltter necesaros para enrutar los dferentes tráfcos uncast/multcast. Como trabajo futuro se tene planeado nclur en el modelo predccón de tráfco, con el fn de garantzar con mayor certeza los recursos óptmos a los tráfcos que lo requeran. REFERENCIAS [1] F. Solano, L. Caro, J. de Olvera, R. Fabregat, and J. Marzo, G+: Enhanced traffc groomng n dm mesh netorks usng lghttours, Selected Areas n Communcatons, IEEE Journal on, vol. 25, no. 5, pp [2] L. Sahasrabuddhe and B. Mukherjee, Lght trees: optcal multcastng for mproved performance n avelength routed netorks, Communcatons Magazne, IEEE, vol. 37, no. 2, pp [3] O. Gerstel, R. Ramasam, and G. Sasak, Cost effectve traffc groomng n dm rngs, Netorkng, IEEE/ACM Transactons on, vol. 8, no. 5, pp [4] J. C. Bermond, D. Coudert, X. Munoz, and I. Sau, Traffc groomng n bdrectonal dm rng netorks, n Transparent Optcal Netorks, 2006 Internatonal Conference on, vol. 3, pp [5] N. Snghal, L. Sahasrabuddhe, and B. Mukherjee, Optmal multcastng of multple lght trees of dfferent banddth granulartes n a dm mesh netork th sparse splttng capabltes, Netorkng, IEEE/ACM Transactons on, vol. 14, no. 5, pp [6] A. Khall, A. Hadjantons, C. Ass, A. Sham, G. Ellnas, and M. Al, Dynamc provsonng of lo speed uncast/multcast traffc demands n mesh based dm optcal netorks, Lghtave Technology, Journal of, vol. 24, no. 2, pp [7] J. E. Serra, L. F. Caro, F. Solano, R. Fabregat, and Y. Donoso, S/g lght tree: Multcast groomng archtecture for mproved resource allocaton, n Optcal Netork Desgn and Modelng, ONDM Internatonal Conference on, pp [8] J. E. Serra, L. F. Caro, F. Solano, J. Marzo, R. Fabregat, and Y. Donoso, Dynamc uncast/multcast traffc groomng usng s/g lght tree n dm netorks, n SPECTS Internatonal Symposum on Performance Evaluaton of Computer and Telecommuncaton Systems. Proceedngs IEEE. [9] J. E. Serra, L. F. Caro, F. Solano, J. L. Marzo, R. Fabregat, and Y. Donoso, All optcal uncast/multcast routng n dm netorks, n Global Telecommuncatons Conference, GLOBECOM 08. Optcal Netorks and Systems Symposum, pp [10] A. Kamat, Algorthms for multcast traffc groomng n dm mesh netorks, Communcatons Magazne, IEEE, vol. 44, no. 11, pp [11] I. Ferrel, A. Mettler, E. Mller, and R. Lbesknd Hadas, Vrtual topologes for multcastng th multple orgnators n dm netorks, Netorkng, IEEE/ACM Transactons on, vol. 14, no. 1, pp [12] K. Zhu and B. Mukherjee, Traffc groomng n an optcal dm mesh netork, Selected Areas n Communcatons, IEEE Journal on, vol. 20, no. 1, pp [13] R. Ul Mustafa and A. Kamal, 2006"Desgn and provsonng of dm netorks th multcast traffc groomng, Selected Areas n Communcatons, IEEE Journal on, vol. 24, no. 4, pp. 53. [14] A. Bllah, B. Wang, and A. Aal, Multcast traffc groomng n dm optcal mesh netorks, n Global Telecommuncatons Conference, GLOBECOM 03. IEEE, vol. 5, pp [15] N. Bouabdallah and G. Pujolle, A practcal traffc groomng scheme n all optcal netorks, n Optcal Fber Communcaton Conference, 2006 and the 2006 Natonal Fber Optc Engneers Conference, p. 3pp. [16] M. Al Ezzahd, S. Al Zahr, M. Koubaa, N. Puech, and M. Gagnare, Lerp: a qualty of transmsson dependent heurstc for routng and avelength assgnment n hybrd dm netorks, n Computer Communcatons and Netorks, ICCCN Proceedngs.15th Internatonal Conference on, 2006, pp [17] N. Zulkfl, C. Okonko, and K. Guld, Dsperson optmsed mparment constrant based routng and avelength assgnment algorthms for all optcal netorks, n Proc. Internatonal Conference on Transparent Optcal Netorks, vol. 3, pp [18] ACM, Traces n the nternet traffc archve, [Onlne]. Avalable: [19] S. Huang, R. Dutta, and G. Rouskas, Traffc groomng n path, star, and tree netorks: complexty, bounds, and algorthms, Selected Areas n Communcatons, IEEE Journal on, vol. 24, no. 4, pp. 82. J aver Ser r a (javer.serra@upb.edu.co). Recbó su título de Ingenero Electrónco en la Unversdad Naconal de Colomba sede Manzales (año 2003) y su grado PhD en Ingenería área Telecomuncacones de la Unversdad Pontfca Bolvarana en el año El trabaja para el grupo de nvestgacón GIDATI en donde drge la línea de nvestgacón sstemas de transmsón. El es el drector de la facultad en Ingenería Informátca y Telecomuncacones y coordna el doctorado en Ingenería área Telecomuncacones. Ha realzado publcacones a nvel naconal e nternaconal (IEEE, ACM). Entre sus temas de nterés se encuentra las redes óptcas, las redes nalámbrcas, smulacón y optmzacón de sstemas de telecomuncacones. Yezd Donoso (ydonoso@unandes.edu.co) degree n System and Computer Engneerng from the Unversdad del Norte, Barranqulla, Colomba, MSc degree n System and Computer Engneerng from the Unversdad de los Andes, Bogotá, Colomba, D.E.A. n Informaton Technology from Grona Unversty, Unversty, Grona, Span, Ph.D. n Informaton Technology from Grona Unversty, Grona, Span, Currently professor and researcher at the System and Computer Engneerng department and the COMIT Communcaton and Informaton Technology research group at the Unversdad de los Andes, Bogotá, Colomba. Senor Member IEEE. DVP (Dstngushed Vstor Professor) n Computer Socety IEEE. He s the author of the books enttled Mult Objectve Optmzaton n Computer Netorks (CRC Press, 2007) and Netork Desgn for IP Convergence (CRC Press 2008).