Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Un enfoque de inventarios para planear capacidad en redes de telecomunicaciones"

Transcripción

1 Un enfoque de nventaros para planear capacdad en redes de telecomuncacones arlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco abrera Ríos Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL RESUMEN En una red de telecomuncacones se planea, en general, el nvel de servco que se desea brndar a los clentes dado un presupuesto anual y consderando un costo por tener capacdad nstalada. Estas decsones dependen además altamente de pronóstcos de demanda. Las característcas de este problema en telecomuncacones lo hacen muy parecdo a un problema de control de nventaros. En este trabajo se nvestgan las smltudes de ambos problemas y se plantea cómo aprovecharlas para soluconar el problema orgnal. PALABRAS LAVE Inventaros, Telecomuncacones, Optmzacón, Planeacón de capacdad. ABSTRAT Plannng n a telecommuncatons network s carred out, n general, to fulf ll the demand of customers at a certan servce level, gven an annual budget and consderng the cost of havng nstalled capacty. Addtonally, these decsons depend hghly on demand predctons. The characterstcs of ths telecommuncatons problem make t very smlar to an nventory control problem. In ths work, the smlartes of both problems are researched and the use of the nventory problem to solve the telecommuncatons problem s proposed. KEYWORDS Inventory ontrol, Telecommuncatons, Optmzaton, apacty Plannng INTRODUIÓN Una red de telecomuncacones está formada por una sere de estacones de trabajo, coordnadas por máqunas especales, denomnadas servdores, y por un conjunto varable de dspostvos autónomos, tales como routers y swtches (fgura ). ada dspostvo actvo que ntervene en la comuncacón de forma autónoma se denomna nodo. Todos ellos se comuncan entre sí drectamente a través de redes de transporte de nformacón. Los sstemas de comuncacón en red se basan en la arqutectura clenteservdor, que es una forma específca de dseño de aplcacones. Así, el clente es el ordenador que se encarga de efectuar una petcón o solctar un servco, mentras que el servdor es el ordenador remoto que controla dchos servcos. Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No

2 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fg. 2 Pronóstco de Demanda en una Red de Telecomuncacones para un año específco. Fg. Red de Telecomuncacones basada en la arqutectura clente-servdor. ada servco solctado por el clente, es meddo por medo de undades de ancho de banda. Para que una red de telecomuncacones pueda ejecutar los servcos de todos los clentes, debe contar con la capacdad sufcente dsponble en térmnos de undades de ancho de banda en sus nodos. La mportanca de la labor de planeacón que se debe hacer para adqurr equpo que provea las undades de ancho de banda necesaras, tomando como base un pronóstco de demanda y una capacdad ncal nstalada es evdente. El balance mportante está aquí en mantener un nventaro mínmo de equpo que garantce un certo nvel de servco al clente. En la fgura 2 se muestran los datos ncales del problema: un pronóstco de demanda para un año partcular y la capacdad ncal. OPTIMIZAIÓN EN UN PROBLEMA DE PLANEAIÓN DE APAIDAD PARA UNA RED DE TELEOMUNIAIONES Al tratar el problema de planeacón de capacdad en telecomuncacones como un problema de optmzacón se busca encontrar las cantdades de equpo a pedr en el tempo con el objetvo de mnmzar el costo asocado con el nventaro, y bajo la consderacón de tratar de cumplr con certos nveles de demanda. Dado que los datos de la demanda provenen generalmente de un pronóstco, una práctca común es además defnr un stock de segurdad para proteger contra las posbles fluctuacones de la demanda real. Para resolver este problema por lo general se recurre a un modelo de programacón matemátca. El modelo resultante, sn embargo, puede volverse muy dfícl de resolver al analzar una cantdad elevada de períodos, 2 pues la mayoría de los casos nvolucra varables bnaras y enteras, defnendo así un problema combnatoro. Un modelo típco, y el cual tomaremos como base, se descrbe a contnuacón. VARIABLES x antdad de undades de ancho de banda que se comprarán en el mes. I antdad de undades de ancho de banda que se mantendrán en nventaro en el mes. y Varable Bnara, que toma el valor de: s se genera una orden de compra de equpo en el mes 0 s no se genera apacdad en undades de ancho de banda que se tendrá en el mes. 60 Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No. 29

3 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al PARÁMETROS a osto por undad de ancho de banda pedda en el mes. b osto por undad de ancho de banda que se mantene en nventaro en el mes. f osto por generar una orden de compra en el mes D Demanda de undades de ancho de banda en el mes 0 apacdad en undades de ancho de banda del mes. (apacdad ncal) M Número muy grande postvo. FUNIÓN OBJETIVO Mnmzar osto de Undades peddas osto de Undades en Inventaro osto de Generacón de Orden de ompra El problema resultante para un período de doce meses es, entonces: Encontrar x, y, 2,, para Mnmzar Sujeto a 2 0 x 0 D I D x My 0 y x Z { 0, } a x 2 b I 2 f y, 2, 2, 3,, 2,, 2,, 2,, 2, () En el trabajo que aquí se presenta, el objetvo es resolver el problema de planeacón de capacdad para una red de telecomuncacones, planteado aquí como un problema de programacón matemátca entera, bajo un enfoque dstnto: la utlzacón de técncas de control de nventaros. El uso de este enfoque puede resultar en análss y solucones generadas en poco tempo a un costo computaconal bajo, como se muestra en el caso de estudo que se presenta más adelante. En el resto de este documento, prmero se explcarán las smltudes entre el problema en telecomuncacones y el problema de control de nventaros para después abordar algunas técncas dsponbles en el control de nventaros y, fnalmente, presentar un caso de estudo real donde se puseron en práctca las deas aquí descrtas. ENFOQUE DE INVENTARIOS PARA UN PROBLEMA DE TELEOMUNIAIONES Los nventaros, defndos de manera general, son aquellos artículos a la mano destnados para consumo. El control de nventaros está ntegrado por técncas para determnar cuándo deben reabastecerse los nventaros actuales y cuánto debe reabastecerse. 3 El objetvo del ontrol de Inventaros además de satsfacer las demandas de los clentes a un nvel predefndo, es de mnmzar los costos. Es claro, sn embargo, que estos objetvos se encuentran en conflcto. Una curva de nventaros en el tempo se muestra gráfcamente en la fgura 3. El propósto prncpal en la ndustra de telecomuncacones es brndar servco a todos sus clentes, aumentando la capacdad cuando se requera (fgura 4). La capacdad en este contexto es la cantdad de undades de ancho de banda dsponble para dar servco a los clentes. Smlarmente, el propósto prncpal en el control de nventaros es adaptar la oferta a los dferentes nveles de la demanda sujeta al consumo de los clentes. El nventaro, entonces, Fg. 3. Evolucón de Inventaro: Al nco de un período de tempo (T) se tene un nvel de nventaros con una cantdad (Q) de artículos, conforme transcurre el tempo el nvel de nventaros dsmnuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos ndca el momento en el que tenemos que reordenar el nventaro, tomando en cuenta un tempo guía (L) que va desde que se ordenan los artículos hasta que se tenen dsponbles. Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No. 29 6

4 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al Fg 4. Evolucón de la Demanda (D) y la apacdad () en el tempo para una Red de Telecomuncacones: Se tene una apacdad ncal ( 0 ) con la cual se abastecerá la demanda, conforme transcurre el tempo la demanda crece y se defne un punto de reorden (r) en el cual se pedrá una cantdad (Q) de undades de ancho de banda, tomando en cuenta un tempo guía (L). está dado por la dferenca matemátca entre la cantdad de productos que se tenen dsponbles para el consumo (oferta) y la cantdad de productos que los clentes consumen (demanda). En telecomuncacones, la dferenca matemátca entre la capacdad nstalada (oferta) y la utlzacón (demanda) determna la capacdad ocosa, y se traduce así en el nvel de nventaros de la red. Al grafcar la evolucón de la dferenca entre capacdad y demanda en el tempo, obtenemos una gráfca muy smlar a la de control de nventaros como se muestra en la fgura 5. on tales smltudes, es entonces posble utlzar la teoría de control de nventaros para dar solucón al problema de planeacón de capacdad en redes de telecomuncacones. TÉNIAS DE ONTROL DE INVENTARIOS Exsten muchas técncas de control de Inventaros así como dversas maneras de clasfcarlas. Dado que no es el objetvo de este trabajo descrbr todas las técncas dsponbles, en esta seccón se descrben brevemente algunas de ellas. Al lector nteresado en mayores detalles se le refere a 4. Entre las técncas más populares de control de nventaros se encuentra utlzar el modelo Economcal Order Quantty (EOQ), algunas veces traducdo como Inventaros de Peddos Económcos. En este modelo, el nventaro consta de un solo artículo y se abastece por lotes de tamaño óptmo con respecto al costo del nventaro anual. Al tamaño óptmo del lote se le conoce precsamente como EOQ. Este modelo presupone una demanda determnístca que ocurre a una tasa constante. 4 El objetvo es determnar cuándo se deben generar órdenes de compra del tamaño del EOQ dado un tempo guía conocdo. Una varante de este Modelo es el modelo EOQ con stock de segurdad (S), en el cual se le agrega una cantdad S de undades en el prmer peddo, comportándose exactamente gual que el modelo EOQ en los sguentes períodos. Otra técnca de control de nventaros utlza el Modelo de Revsón Peródca, en el que el nventaro se revsa cada N perodos y el tamaño del peddo se determna medante el nvel de nventaro en ese momento. En este modelo se determna la frecuenca de revsón del nventaro dados una demanda de tpo estocástca y un tempo guía conocdo. Otro ejemplo es el Modelo de Nvel de Servco, en donde Fg. 5. Evolucón de (apacdad Demanda) en el Tempo: Se tene un nvel de nventaros con una cantdad (Q) de undades de ancho de banda, conforme transcurre el tempo el nvel de nventaros dsmnuye hasta llegar a un punto (r), el cual nos ndca el momento en el que tenemos que reordenar, tomando en cuenta un tempo guía (L). 62 Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No. 29

5 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al el usuaro establece un certo nvel de servco que quere proveer a sus clentes dada una demanda estocástca. El nvel de nventaro en este modelo se montorea contnuamente. El modelo determna el nvel de nventaro en el cual se debe generar una orden (punto de reorden) de manera tal que exsta un certo nvel de garantía de no quedarse sn nventaro durante el tempo guía. Esta garantía está asocada con el nvel de servco predefndo para el clente. Una de las condcones mportantes para estos dos últmos modelos es que la demanda sga una dstrbucón normal. A contnuacón se presenta un caso de estudo real donde se aplcan conceptos de control de nventaros para resolver el problema de planeacón de capacdad en la ndustra de las telecomuncacones. ASO DE ESTUDIO En este estudo se analzaron datos hstórcos de capacdad y demanda de 5 años en una red de telecomuncacones. La capacdad ncal de la red es de 28 undades y la demanda máxma durante los 5 años es de 709 undades de ancho de banda para un perodo específco. Se utlzaron dversas técncas de control de nventaros para determnar cómo se debía haber comprado equpo durante este período de 5 años con los resultados que se exponen a contnuacón. Durante todos los análss se utlzó el tempo guía conocdo y práctcamente constante de 4 meses de un proveedor real. Al utlzar el modelo EOQ el costo obtendo fue bajo, sn embargo los resultados no fueron favorables puesto que no se logró cumplr con la demanda en muchos de los perodos (fgura 6). Las razones por las que este modelo no do buenos resultados tenen que ver con los supuestos del modelo, pues en este problema la demanda no ocurre a una tasa constante. El resultado obtendo por esta técnca fue pedr un total de 608 undades dstrbudas en los 5 años, termnando con una capacdad fnal de 736 undades y tuvo un costo total de $,45, Hubo 626 undades de demanda que no se puderon cumplr a lo largo de los 5 años. Para calcular el costo total se consderaron costos de $ por orden, $ 2,328 por undad de ancho de banda, $04,000 por equpo, y $ por undad de ancho de banda ocosa. Después de aplcar el Modelo EOQ con STOK de Segurdad en nuestro problema el costo obtendo fue aceptable pero tampoco se logró cumplr con la demanda en algunos de los períodos (fgura 7) por las msmas razones expuestas en el caso anteror. Un mayor stock de segurdad habría salvado la stuacón en algunos casos, aunque no al prncpo de la sere. Por otro lado, un stock mayor habría afectado negatvamente el costo de nventaro anual. En este caso se ntentó defnr el stock de segurdad como la mayor cantdad de demanda no cuberta en el análss anteror. El resultado obtendo por esta técnca fue pedr un total de 77 undades dstrbudas en los 5 años termnando con una capacdad fnal de 845 undades y tuvo un costo total de $,669, (bajo los msmos supuestos de costos que en el caso anteror). No se logró cumplr con 248 undades de demanda a lo largo de los 5 años. En cuanto al Modelo de Revsón Peródca, Fg. 6. Muestra la evolucón de la demanda y la capacdad durante 5 años utlzando un modelo EOQ. Fg. 7. Muestra la evolucón de la demanda y la capacdad durante 5 años utlzando un modelo EOQ con stock de segurdad. Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No

6 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al después del prmer peddo éste satsfzo la demanda en todos los perodos (fgura 8). El costo obtendo, sn embargo, fue muy alto debdo a que el objetvo de esta técnca es garantzar el cumplmento de la demanda. El resultado obtendo por esta técnca fue pedr un total de 722 undades dstrbudas en los 5 años termnando con una capacdad fnal de 850 undades, y tuvo un costo total fue de $,68,6.35. Solamente no se pudo cumplr con 8 undades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 undades en el 2o. mes y 4 en el 3er. mes. Esto se debe a que en esos períodos el tempo guía del prmer peddo es de 4 meses, quedando sn proteccón ncal. El sguente modelo fue el Modelo de Nvel de Servco con un nvel de segurdad de 80%. on este modelo, después del prmer peddo se cumpló con la demanda en todos los perodos (fgura 9). El costo obtendo fue alto debdo a que el objetvo de esta técnca es garantzar el cumplmento de la demanda, sn embargo el costo varía dependendo del nvel de segurdad establecdo por el usuaro. on esta técnca, se pderon un total de 952 undades dstrbudas en los 5 años termnando con una capacdad fnal de 080 undades y con un costo total fue de $2,26, Al gual que la técnca anteror, no se cumpló con 8 undades de demanda a lo largo de los 5 años: 4 undades en el 2o. mes y 4 undades en el 3er. mes. Las msmas razones que en el caso anteror explcan este comportamento. En este caso partcular en el cual el objetvo prncpal de la ndustra de telecomuncacones es planear la capacdad de su red de tal forma que sempre se cumpla la demanda y garantzar un nvel de segurdad en las undades de ancho de banda dsponbles durante el tempo guía, la técnca de nventaros que mejor se ajusta a los objetvos y característcas de este problema es la del Modelo de Nvel de Servco. Aunque el supuesto de normaldad no se cumple en este caso, observamos que la solucón actuó satsfactoramente ante las fluctuacones. Este aspecto requerrá mayor estudo para determnar el mpacto real de la volacón de normaldad. La nstauracón de estos métodos fue fáclmente codfcable en Excel y se obtuveron las solucones de los problemas de manera nmedata. El msmo problema de planeacón resuelto por programacón matemátca entera habría exceddo la capacdad del software de optmzacón básco ncludo en Excel. Fg. 8. Muestra la evolucón de la demanda y la capacdad durante 5 años utlzando un modelo de Revsón Peródca. Fg. 9. Muestra la evolucón de la demanda y la capacdad durante 5 años utlzando un modelo de Nvel de Servco de 80%. 64 Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No. 29

7 Un enfoque de nventaros para planear capacdad... / arlos Alberto Álvarez Herrera, et al ONLUSIÓN En este trabajo se demostró cómo utlzar un enfoque de control de nventaros para un problema de planeacón de capacdad en redes de telecomuncacones. Tal enfoque resultó en solucones que se pueden generar de manera muy efcente. Se pudo observar que las técncas de control de nventaros, específcamente los modelos de nvel de servco, proveen una manera senclla de ldar con la volatldad de los pronóstcos. En comparacón, añadr aspectos estocástcos a un modelo matemátco entero habría hecho al problema aún más dfícl de resolver. Otro punto mportante es que las técncas de control de nventaros fueron fáclmente nstaurables en hojas de cálculo de MS Excel. Esto mplca que no se necestaría nvertr en paquetería computaconal especalzada, facltando así la dstrbucón y el uso de los modelos en una compañía. Los resultados subrayan la mportanca de establecer símles entre problemas de dstntas áreas para captalzar en las técncas de solucón correspondentes, y por supuesto, apuntan a favor del trabajo nterdscplnaro. REFERENIAS BIBLIOGRÁFIAS. Spragns, Hammond and Pawlkowsk, Telecomuncatons, Protocols and Desgn, 05pp-3pp, Edtoral Addson-Wesley, 992, alforna. 2. Andrew oyle, An Algorthm for apacty Expanson n Local Access Networks, 2pp, 996, 869pp-939pp Unversty of Auckland, New Zeland. 3. Danel Solow and Kamlesh Mathur, Investgacón de Operacones, 637pp-699, Edtoral Prentce Hall,996, Mexco. 4. Wayne L. Wnston, Operaton Research, Applcatons and Algortms, 869pp-939pp, Edtoral Duxbury, 994, Thrd edton, Belmont, alforna Ingenerías, Octubre-Dcembre 2005, Vol. VIII, No

Control de Inventarios y su Aplicación en una Compañía de Telecomunicaciones

Control de Inventarios y su Aplicación en una Compañía de Telecomunicaciones Control de Inventaros y su Aplcacón en una Compañía de Telecomuncacones Carlos Alberto Álvarez Herrera, Maurco Cabrera-Ríos * Dvsón de Posgrado en Ingenería de Sstemas, FIME-UANL {carlos@yalma.fme.uanl.mx,

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingeniería Informática Examen de Investigación Operativa 21 de enero de 2009 UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Ingenería Informátca Examen de Investgacón Operatva 2 de enero de 2009 PROBLEMA. (3 puntos) En Murca, junto al río Segura, exsten tres plantas ndustrales: P, P2 y P3. Todas

Más detalles

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF)

PROPORCIONAR RESERVA ROTANTE PARA EFECTUAR LA REGULACIÓN PRIMARIA DE FRECUENCIA ( RPF) ANEXO I EVALUACIÓN DE LA ENERGIA REGULANTE COMENSABLE (RRmj) OR ROORCIONAR RESERVA ROTANTE ARA EFECTUAR LA REGULACIÓN RIMARIA DE FRECUENCIA ( RF) REMISAS DE LA METODOLOGÍA Las pruebas dnámcas para la Regulacón

Más detalles

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística

Análisis de Sistemas Multiniveles de Inventario con demanda determinística 7 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 00 Análss de Sstemas Multnveles de Inventaro con demanda determnístca B. Abdul-Jalbar, J. Gutérrez, J. Scla Departamento de

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Modelado de Contratos en Modalidad de Take Or Pay

Modelado de Contratos en Modalidad de Take Or Pay Modelado de Contratos en Modaldad de Tae Or ay Enrque Brgla, UTE Elías Carnell, UTE Fernando Ron, UTE Resumen-- El objetvo del trabajo es modelar en el software de smulacón de sstemas eléctrcos SIMSEE,

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO

MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO MODELO DE PROCESOS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN - GESTIÓN DEL SERVICIO INTRODUCCION Gestón de Servcos de TI: Entrega de servcos de TI, que cumplan con los requstos del negoco, de una caldad aceptable

Más detalles

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA

PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL MEWMA Est. María. I. Flury Est. Crstna A. Barbero Est. Marta Rugger Insttuto de Investgacones Teórcas y Aplcadas. Escuela de Estadístca. PROPUESTAS PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL GRÁFICO DE CONTROL

Más detalles

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL

YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL 27 Congreso Naconal de Estadístca e Investgacón Operatva Lleda, 8- de abrl de 2003 YIELD MANAGEMENT APLICADO A LA GESTIÓN DE UN HOTEL J. Guad, J. Larrañeta, L. Oneva Departamento de Organzacón Industral

Más detalles

DESPACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEPARACIÓN EN ISLAS

DESPACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEPARACIÓN EN ISLAS UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DESACHO DE CARGA ORIENTADO A EVENTUAL SEARACIÓN EN ISLAS MEMORIA ARA OTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

Palabras clave: Ruteo, descomposición cruzada separable, asignación-distribución

Palabras clave: Ruteo, descomposición cruzada separable, asignación-distribución Memoras de la XVII Semana Regonal de Investgacón y Docenca en Matemátcas, Departamento de Matemátcas, Unversdad de Sonora, Méxco. Mosacos Matemátcos No. 20, agosto 2007, pp. 51-57. Nvel Superor SOLUCIÓN

Más detalles

GANTT, PERT y CPM INDICE

GANTT, PERT y CPM INDICE GANTT, PERT y CPM INDICE 1 Antecedentes hstórcos...2 2 Conceptos báscos: actvdad y suceso...2 3 Prelacones entre actvdades...3 4 Cuadro de prelacones y matrz de encadenamento...3 5 Construccón del grafo...4

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI

Unidad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI Undad 3 PLANIFICACIÓN DE TIEMPOS, PROGRAMACIÓN DE RECURSOS Y ESTIMACIÓN DE COSTOS DE LA EJECUCIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS STI 3.1. DINÁMICA DE LA GESTIÓN DE PROYECTOS. 3.1.1. GESTIÓN DE PROYECTOS. La gestón

Más detalles

Rentas financieras. Unidad 5

Rentas financieras. Unidad 5 Undad 5 Rentas fnanceras 5.. Concepto de renta 5.2. Clasfcacón de las rentas 5.3. Valor captal o fnancero de una renta 5.4. Renta constante, nmedata, pospagable y temporal 5.4.. Valor actual 5.4.2. Valor

Más detalles

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO

DIPLOMADO EN LOGÍSTICA Y CADENA DE SUMINISTRO IPLOMAO EN LOGÍSTICA Y CAENA E SUMINISTRO MÓULO I: Rs Poolng CRISTINA GIGOLA epto Ingenería Industral ITAM ggola@tam.mx Coordnacón en la SC ecsones que maxmcen la utldad de la SC. Caso 1: El mercado determna

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito

Lo que necesito saber de mi Tarjeta de Crédito Lo que necesto saber de m Tarjeta de Crédto Informatvo tarjetas de crédto bancaras Cómo obtener una 3 Qué es una La tarjeta de crédto es un medo de pago que permte a los clentes utlzar una línea de crédto

Más detalles

Un modelo sencllo, dsponble y seguro Kontratazo publko elektronkoa públca electrónca Lctacones de Prueba: la mejor forma de conocer y domnar el Sstema de Lctacón Electrónca www.euskad.net/contratacon OGASUN

Más detalles

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL Ponsot, E. y Márquez V.: Modelo de programacón lneal de la produccón... MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE LA PRODUCCIÓN, INTEGRADO EN UN SISTEMA COMPUTARIZADO DE PRODUCCIÓN, INVENTARIO Y VENTAS INDUSTRIAL

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE PRECIOS PACTADOS EN EL MERCADO DE CONTRATOS Y MITIGACIÓN DE LA VOLATILIDAD EN EL MERCADO ELÉCTRICO MAYORISTA ECUATORIANO

DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE PRECIOS PACTADOS EN EL MERCADO DE CONTRATOS Y MITIGACIÓN DE LA VOLATILIDAD EN EL MERCADO ELÉCTRICO MAYORISTA ECUATORIANO DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE PACTADOS EN EL MERCADO DE CONTRATOS Y MITIGACIÓN DE LA VOLATILIDAD EN EL MERCADO ELÉCTRICO MAYORISTA ECUATORIANO Galo Nna Análss y Control RESUMEN El obetvo de este trabao es

Más detalles

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise

INSYS Advanced Dashboard for Enterprise Enterprse Enterprse INSYS Advanced Dashboard for Enterprse Enterprse, es un tablero de control para llevar a cabo la Gestón de la Segurdad de la Informacón, Gestón de Gobernabldad, Resgo, Cumplmento (GRC)

Más detalles

ASIGNACIÓN DE LOCALIZACIONES DE ALMACENAMIENTO CONSIDERANDO DISTANCIAS Y TIEMPOS DE ESTADÍA ENTRE PEDIDOS

ASIGNACIÓN DE LOCALIZACIONES DE ALMACENAMIENTO CONSIDERANDO DISTANCIAS Y TIEMPOS DE ESTADÍA ENTRE PEDIDOS ASIGNACIÓN DE LOCALIZACIONES DE ALMACENAMIENTO CONSIDERANDO DISTANCIAS Y TIEMPOS DE ESTADÍA ENTRE PEDIDOS Marcela C. González-Araya Departamento de Modelacón y Gestón Industral, Facultad de Ingenería,

Más detalles

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2

Más detalles

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS

Explicación de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS Explcacón de las tecnologías - PowerShot SX500 IS y PowerShot SX160 IS EMBARGO: 21 de agosto de 2012, 15:00 (CEST) Objetvo angular de 24 mm, con zoom óptco 30x (PowerShot SX500 IS) Desarrollado usando

Más detalles

Marinelly Álvarez Departamento de Refinación y Comercio, INTEVEP PDVSA Caracas 1070-A, Apdo. 76343, Venezuela.

Marinelly Álvarez Departamento de Refinación y Comercio, INTEVEP PDVSA Caracas 1070-A, Apdo. 76343, Venezuela. Cuál es el mejor software de smulacón para la logístca petrolera? Gladys Rncon, Mara Perez, Lus E. Mendoza LISI, Departamento de Procesos y Sstemas, Unversdad Smón Bolívar Caracas 1080-A, Apdo. Postal

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemátcas Fnanceras Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Profundzar en los fundamentos del cálculo fnancero, necesaros

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

Modelo de programación lineal de la producción, integrado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial

Modelo de programación lineal de la producción, integrado en un sistema computarizado de producción, inventario y ventas industrial Economía, XXV, 6 (2000), pp. 73-90 Modelo de programacón lneal de la produccón, ntegrado en un sstema computarzado de produccón, nventaro y ventas ndustral A lnear programmng producton model ntegrated

Más detalles

UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS.

UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS. UNIDAD 4. PRESUPUESTO DE VENTAS. OBJETIVOS. 1. Dar a entender al estudante la mportanca prmordal del presupuesto de ngresos dentro de una empresa u organzacón. 2. Enseñar lo que realmente comprende un

Más detalles

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A.

CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. CONTROVERSIAS A LAS BASES TÉCNICO ECONOMICAS PRELIMINARES PROCESO TARIFARIO CONCESIONARIA COMPAÑÍA DE TELÉFONOS DE COYHAIQUE S.A. PERÍODO 201-2020 Introduccón Las Bases Técnco Económcas Prelmnares, en

Más detalles

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia

Tu área reservada Organización Simplicidad Eficiencia Rev. 07/2012 Tu área reservada Organzacón Smplcdad Efcenca www.vstos.t La Tu tua área area reservada rservata 1 MyVstos MyVstos es la plataforma nformátca, reservada a los clentes Vstos, que permte comprobar

Más detalles

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización.

Simulación y Optimización de Procesos Químicos. Titulación: Ingeniería Química. 5º Curso Optimización. Smulacón y Optmzacón de Procesos Químcos Ttulacón: Ingenería Químca. 5º Curso Optmzacón. Programacón Cuadrátca Métodos de Penalzacón Programacón Cuadrátca Sucesva Gradente Reducdo Octubre de 009. Programacón

Más detalles

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx

Tasas de Caducidad. - Guía de Apoyo para la Construcción y Aplicación - Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán. paguilar@cnsf.gob.mx Tasas de Caducdad - Guía de Apoyo para la Construccón y Aplcacón - Por: Act. Pedro Agular Beltrán pagular@cnsf.gob.m 1. Introduccón La construccón y aplcacón de tasas de caducdad en el cálculo de utldades

Más detalles

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO

TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO Págna de 4 TEMA 5. EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA (I) CONTENIDO INTRODUCCIÓN... 2 2 CLASIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES PRODUCTIVAS... 4 3 FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN... 3 4 CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS

Más detalles

2 Tiempo, causalidad y estado global

2 Tiempo, causalidad y estado global 2 Tempo, causaldad y estado global Contendo 2.2 Tempo físco 2.2.1 Sncronzacón externa 2.2.2 Sncronzacón nterna 2.2.3 Compensacón de desvacones 2.2.4 Ejemplos 2.3 Tempo lógco y orden de eventos 2.3.1 Modelo

Más detalles

GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA

GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA GUÍA DE DISEÑO PARA CAPTACIÓN DEL AGUA DE LLUVIA Lma, 2004 Tabla de contendo 1. Introduccón...3 2. Ventajas y desventajas...3 Págna 3. Factbldad...3 3.1 Factor técnco...4 3.2 Factor económco...4 3.3 Factor

Más detalles

REGRESION Y CORRELACION

REGRESION Y CORRELACION nav Estadístca (complementos) 1 REGRESION Y CORRELACION Fórmulas báscas en la regresón lneal smple Como ejemplo de análss de regresón, descrbremos el caso de Pzzería Armand, cadena de restaurantes de comda

Más detalles

Keywords: Critical systems, Indicators, Software Agents, Enterprise Resource Planning Systems.

Keywords: Critical systems, Indicators, Software Agents, Enterprise Resource Planning Systems. Sstema mult-agente para medr la confabldad en las dmensones de dsponbldad y fabldad de un sstema crítco envolvendo al sstema ERP, base de datos y sstema operatvo Angel Hermoza 1, Lus Rvera 2, Davd Maurco

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

SISTEMAS COMBINACIONALES

SISTEMAS COMBINACIONALES Tema 2 SISTEMAS COMBINACIONALES En este tema se estudarán algunas de las funcones combnaconales más utlzadas, las cuales se mplementan en chps comercales Como estas funcones son relatvamente complejas,

Más detalles

Introducción al riesgo de crédito

Introducción al riesgo de crédito Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta

Más detalles

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22

GUIAS DE ACTIVIDADES Y TRABAJO PRACTICO Nº 22 DOCENTE: LIC.GUSTO DOLFO JUEZ GUI DE TJO PCTICO Nº 22 CES: POFESODO Y LICENCITU EN IOLOGI PGIN Nº 132 GUIS DE CTIIDDES Y TJO PCTICO Nº 22 OJETIOS: Lograr que el lumno: Interprete la nformacón de un vector.

Más detalles

TERMODINÁMICA AVANZADA

TERMODINÁMICA AVANZADA TERMODINÁMICA AVANZADA Undad III: Termodnámca del Equlbro Ecuacones para el coefcente de actvdad Funcones de eceso para mezclas multcomponentes 9/7/0 Rafael Gamero Funcones de eceso en mezclas bnaras Epansón

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

ASESORAMIENTO TÉCNICO A UNA PYME

ASESORAMIENTO TÉCNICO A UNA PYME ASESORAMIENTO TÉCNICO A UNA PYME Slvana Castllo Facultad de Ingenería, Unversdad Naconal de Salta Introduccón e acuerdo con el Censo Naconal Económco 004, el 53% de las empresas de la provnca de Salta

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 -

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 - Unversdad Euskal Herrko del País Vasco Unbertstatea NORMATIVA PARA SOCRATES/ERASMUS Y DEMÁS PROGRAMAS DE MOVILIDAD AL EXTRANJERO DE ALUMNOS (Aprobada en Junta de Facultad del día 12 de marzo de 2002) La

Más detalles

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO

GUIA DE ALCANCE FINANCIERO CAE OPERACIONES DE CRÉDITO HIPOTECARIO INTRODUCCIÓN La ley 2.555 publcada el día 5 de dcembre de 211 y que entró en vgenca el día 4 de marzo de 212, que modca la ley 19.496 Sobre Proteccón de los Derechos de los Consumdores (LPC, regula desde

Más detalles

Télématique ISSN: 1856-4194 jcendros@urbe.edu Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín Venezuela

Télématique ISSN: 1856-4194 jcendros@urbe.edu Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín Venezuela Télématque ISSN: 1856-4194 jcendros@urbe.edu Unversdad Prvada Dr. Rafael Belloso Chacín Venezuela García, Rosa Carolna; Rojas, Lus Evaluacón de tráfco de voz y datos en las redes celulares Télématque,

Más detalles

Algoritmo para la ubicación de un nodo por su representación binaria

Algoritmo para la ubicación de un nodo por su representación binaria Título: Ubcacón de un Nodo por su Representacón Bnara Autor: Lus R. Morera González En este artículo ntroducremos un algortmo de carácter netamente geométrco para ubcar en un árbol natural la representacón

Más detalles

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA.

LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. LA FINANCIACION DE PROVEEDORES Y LA GESTION DE STOCKS. UNA VISION CONJUNTA. Lucía Isabel García Cebrán Departamento de Economía y Dreccón de Empresas Unversdad de Zaragoza Gran Vía, 2 50.005 Zaragoza (España)

Más detalles

Lo que necesito saber de mi tarjeta de crédito

Lo que necesito saber de mi tarjeta de crédito Lo que necesto saber de m tarjeta de crédto Informatvo tarjetas de crédto bancaras Cómo obtener una tarjeta de crédto 3 Qué es una tarjeta de crédto La tarjeta de crédto es un medo de pago que permte a

Más detalles

Leyes de tensión y de corriente

Leyes de tensión y de corriente hay6611x_ch03.qxd 1/4/07 5:07 PM Page 35 CAPÍTULO 3 Leyes de tensón y de corrente CONCEPTOS CLAVE INTRODUCCIÓN En el capítulo 2 se presentaron la resstenca así como varos tpos de fuentes. Después de defnr

Más detalles

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES

TEMA 6 AMPLIFICADORES OPERACIONALES Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 TEMA 6 AMPLIFICADES PEACINALES Profesores: Germán llalba Madrd Mguel A. Zamora Izquerdo Tema 6 Amplfcadores peraconales ev 4 CNTENID Introduccón El amplfcador dferencal

Más detalles

DISTRIBUCION DE COSTOS EN EL PLANEAMIENTO DE LA TRANSMISION USANDO EL VALOR BILATERAL DE SHAPLEY.

DISTRIBUCION DE COSTOS EN EL PLANEAMIENTO DE LA TRANSMISION USANDO EL VALOR BILATERAL DE SHAPLEY. Ing EDGAR M. CARREÑO * M.Sc ANTONIO ESCOBAR ** Ph.D. HERMAN J. SERRANO ** Ph.D. RAMON A. GALLEGO ** Unversdad Tecnológca de Perera Grupo de Investgacón en Planeamento de Sstemas Eléctrcos Perera Colomba.

Más detalles

AMPLIFICADORES CON BJT.

AMPLIFICADORES CON BJT. Tema 5 MPLIFICDORES CON BJT..- Introduccón...- Prncpo de Superposcón...- Nomenclatura..3.- Recta de Carga Estátca..4.- Recta de Carga Dnámca..- Modelo de pequeña señal del BJT...- El cuadrpolo y el modelo

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa

Algunos métodos de clasificación de puestos de trabajo en la empresa lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa. lgunos métodos de clasfcacón de puestos de trabajo en la empresa Canós Darós, Lourdes, loucada@omp.upv.es Pers Ortz, Marta, marpeor1@omp.upv.es

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1

Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Determnacón de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1 Ing. Federco G. Salazar ( 1 ) RESUMEN El cálculo de las condcones de equlbro de fases líqudo vapor en mezclas multcomponentes es un tema de nterés general

Más detalles

U IVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIE CIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAME TO DE I GE IERIA ELECTRICA

U IVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIE CIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAME TO DE I GE IERIA ELECTRICA U IVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIE CIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAME TO DE I GE IERIA ELECTRICA METODOLOGÍAS HERRAMIE TAS Y CRITERIOS PARA LA PLA IFICACIÓ GE ERAL DE PLATAFORMAS DE TELECOMU ICACIO

Más detalles

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1.

APENDICE A. El Robot autónomo móvil RAM-1. Planfcacón de Trayectoras para Robots Móvles APENDICE A. El Robot autónomo móvl RAM-1. A.1. Introduccón. El robot autónomo móvl RAM-1 fue dseñado y desarrollado en el Departamento de Ingenería de Sstemas

Más detalles

Trabajo y Energía Cinética

Trabajo y Energía Cinética Trabajo y Energía Cnétca Objetvo General Estudar el teorema de la varacón de la energía. Objetvos Partculares 1. Determnar el trabajo realzado por una fuerza constante sobre un objeto en movmento rectlíneo..

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Guía de ejercicios #1

Guía de ejercicios #1 Unversdad Técnca Federco Santa María Departamento de Electrónca Fundamentos de Electrónca Guía de ejerccos # Ejercco Ω v (t) V 3V Ω v0 v 6 3 t[mseg] 6 Suponendo el modelo deal para los dodos, a) Dbuje

Más detalles

Título: Dos métodos de diagnóstico de circuitos digitales de alta y muy alta escala de integración.

Título: Dos métodos de diagnóstico de circuitos digitales de alta y muy alta escala de integración. Título: Dos métodos de dagnóstco de crcutos dgtales de alta y muy alta escala de ntegracón. Autor: Dr. Ing. René J. Díaz Martnez. Profesor Ttular. Dpto. de Automátca y Computacón. Fac. de Ingenería Eléctrca.

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

Programación entera, el método del árbol de cubos, su algoritmo paralelo y sus aplicaciones

Programación entera, el método del árbol de cubos, su algoritmo paralelo y sus aplicaciones Programacón entera, el método del árbol de cubos, su algortmo paralelo y sus aplcacones Dr. José Crspín Zavala Díaz, Dr. Vladmr Khachaturov 2 Facultad de Contabldad, Admnstracón e Informátca, jc_zavala2002@yahoo.com

Más detalles

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada.

CAPITULO 3.- ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES. 3.1 Presentación de los datos. Tablas de doble entrada. Introduccón a la Estadístca Empresaral Capítulo - Análss conjunto de dos varables Jesús ánchez Fernández CAPITULO - AÁLII COJUTO DE DO VARIABLE Presentacón de los datos Tablas de doble entrada En el capítulo

Más detalles

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS

CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS CAPÍTULO 5 REGRESIÓN CON VARIABLES CUALITATIVAS Edgar Acuña Fernández Departamento de Matemátcas Unversdad de Puerto Rco Recnto Unverstaro de Mayagüez Edgar Acuña Analss de Regreson Regresón con varables

Más detalles

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS

MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS Capítulo 3 ALEATORIOS MÉTODOS PARA PROBAR NUMEROS III.1 Introduccón Exsten algunos métodos dsponbles para verfcar varos aspectos de la caldad de los números pseudoaleatoros. S no exstera un generador partcular

Más detalles

Capacidad de Procesos según ISO 9000 Ing o. Angel Francisco Arvelo

Capacidad de Procesos según ISO 9000 Ing o. Angel Francisco Arvelo EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE CALIDAD DE UN PROCESO INDUSTRIAL METODOS ESTADISTICOS SUGERIDOS POR LA NORMA ISO 9000 ANGEL FRANCISCO ARVELO L. Ingenero Industral Master en Estadístca Matemátca CARACAS,

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DE TALCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL MODELO PARA CAMBIO DINÁMICO ENTRE LECTURA MENSUAL Y BIMENSUAL DE CLIENTES RESIDENCIALES MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE

Más detalles

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL

EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR EN UN SISTEMA NO IDEAL OBJETIVO El alumno obtendrá el punto azeotrópco para el sstema acetona-cloroformo, calculará los coefcentes de actvdad de cada componente a las composcones

Más detalles

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN BOLETÍN OFICIAL DE CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Orn EDU/70/2010, 3 septembre, por la que se regula el procedmento para garantzar el recho los alumnos a ser evaluados conforme a crteros objetvos. La Ley Orgánca

Más detalles

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS.

TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 10. OPERACIONES PASIVAS Y OPERACIONES ACTIVAS. 1.- Funconamento de las cuentas bancaras. FUNCIONAMIENTO DE LAS CUENTAS BANCARIAS. Las cuentas bancaras se dvden en tres partes:

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos)

PROBLEMAS DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA (Diodos) PROBLEMAS DE ELECTRÓNCA ANALÓGCA (Dodos) Escuela Poltécnca Superor Profesor. Darío García Rodríguez . En el crcuto de la fgura los dodos son deales, calcular la ntensdad que crcula por la fuente V en funcón

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Undad Central del Valle del Cauca Facultad de Cencas Admnstratvas, Económcas y Contables Programa de Contaduría Públca Curso de Matemátcas Fnanceras Profesor: Javer Hernando Ossa Ossa Ejerccos resueltos

Más detalles

1 Que a través de la Ley N 23.753 se regulan las medidas necesarias para la

1 Que a través de la Ley N 23.753 se regulan las medidas necesarias para la ./f;;;.roym/24 r O O f. V2-Tft},94/vr/0:7. J4v,dromzrx) BUENOS ARES, 2 6 FEB 9.06 VSTO la Ley N 23.753, el Decreto N 286/204, la Resolucón N 56/204 del Mnstero de Salud y la Dsposcón GPM N 2903/205, el

Más detalles

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Soluconaro 7 Números complejos ACTIVIDADES INICIALES 7.I. Clasfca los sguentes números, dcendo a cuál de los conjuntos numércos pertenece (entendendo como tal el menor conjunto). a) 0 b) 6 c) d) e) 0 f)

Más detalles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles

Unidad I. 1. 1. Definición de reacción de combustión. 1. 2. Clasificación de combustibles 2 Undad I.. Defncón de reaccón de combustón La reaccón de combustón se basa en la reaccón químca exotérmca de una sustanca (o una mezcla de ellas) denomnada combustble, con el oxígeno. Como consecuenca

Más detalles

Tutorial sobre Máquinas de Vectores Soporte (SVM)

Tutorial sobre Máquinas de Vectores Soporte (SVM) Tutoral sobre Máqunas de Vectores Soporte SVM) Enrque J. Carmona Suárez ecarmona@da.uned.es Versón ncal: 2013 Últma versón: 11 Julo 2014 Dpto. de Intelgenca Artcal, ETS de Ingenería Informátca, Unversdad

Más detalles

Índice de Precios de Consumo. Base 2006

Índice de Precios de Consumo. Base 2006 NSTTUTO NACONAL DE ESTADÍSTCA Índce de Precos de Consumo. Base 2006 Metodología Madrd, Subdreccón General de Estadístcas de Precos y Presupuestos Famlares Índce 1. ntroduccón 2. Defncón del ndcador 3.

Más detalles

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.

Más detalles

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES

CANTIDADES VECTORIALES: VECTORES INSTITUION EDUTIV L PRESENTION NOMRE LUMN: RE : MTEMÁTIS SIGNTUR: GEOMETRÍ DOENTE: JOSÉ IGNIO DE JESÚS FRNO RESTREPO TIPO DE GUI: ONEPTUL - EJERITION PERIODO GRDO FEH DURION 3 11 JUNIO 3 DE 2012 7 UNIDDES

Más detalles