CIINDET 2011 INTRODUCCIÓN MODELO DEL SERVOMOTOR

Transcripción

1 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. Smulacón el control por campo orentao y el control recto el par e un servomotor síncrono e manes permanentes con control ntelgente e veloca R Morales-Caporal, Member, IEEE, R. Oroñez-Flores, Member, IEEE, E. Bonlla Huerta, Member, IEEE, J. C. Hernánez-Hernánez, Member, IEEE y O. Sanre-Hernánez Resumen: Este artículo presenta el seño y los resultaos smulaos e os técncas e control vectoral (Control por Campo Orentao y Control Drecto el Par) con control ntelgente e veloca (Control Dfuso) en un Servomotor Síncrono Trfásco e Imanes Permanentes. Se explca e una forma precsa la teoría y el seño e caa uno e los bloques e control que conforman los esquemas usaos y se realza una comparacón námca (con resultaos smulaos) entre las os técncas ferentes e control para etermnar la e mejor esempeño y la e que más rápo se puee mplementar en una plataforma gtal. Abstract: Ths paper presents the esgn an the smulate results of two vector control technques (Fel Orente Control an Drect Torque Control) wth ntellgent spee control (Fuzzy Control) on a Three-Phases Permanent Magnet Synchronous Servomotor. The theory an the esgn of each of the control blocks of the use schemes are eep explane an a ynamc comparson (wth smulate results) s carre out between the two fferent control technques n orer to etermne whch one presents the better performance an whch one s faster to mplement on a gtal-base system. Keywors: Drect Torque control, ntellgent control, fel orente control, permanent magnet, servomotor. Roberto Morales Caporal, Rafael Oroñez Flores, Emuno Bonlla Huerta, José Crspín Hernánez Hernánez y Omar Sanre Hernánez. Son con: Dvsón e Estuos e Posgrao e Investgacón. Insttuto Tecnológco e Apzaco. Av. Inst. Tecnológco s/n Col. Centro. CP Apzaco, Tlax., Méxco. E-mal: rmcaporal@eee.org, rafael.oronezf@gmal.com Los autores agraecen el fnancamento otorgao por PROMEP para la realzacón e esta nvestgacón con clave e regstro ITAPI-PTC-00. Moala-Apoyo a la ncorporacón e nuevos PTC s INTRODUCCIÓN Actualmente, los Motores Síncronos e Imanes Permanentes (MSIP) son amplamente utlzaos en procesos y sstemas nustrales one el control el par, e la veloca y e la poscón con alto esempeño son eseaos []-[]; aplcacones tales como en: acconaores eléctrcos, manpulaores robótcos, máqunas-herramentas, enrollaoras, en la nustra automotrz, aeronáutca, y espacal. Estos servomotores trfáscos e corrente alterna (CA) son comúnmente controlaos con la técnca el control por campo orentao (FOC por sus sglas el nglés) con la cual se logra un muy buen esempeño el servo [], [4]. En este caso un mcrocontrolaor puee satsfacer la necesa e cálculo. Por otro lao, con el métoo e control recto e par (DTC por sus sglas el nglés) se logra una námca más rápa el par, puesto que con esta técnca no se utlza nnguna estratega e moulacón el ancho e los pulsos (PM por sus sglas el nglés) []. En este trabajo se programan ambas estrategas e control, prmero con control clásco e veloca y se evalúan sus esempeños, prncpalmente respecto al par electromagnétco. Después se seña un control ntelgente e veloca para cambas estratega e control y se comparan los resultaos smulaos con el fn e etermnar las ventajas y esventajas e ambas técncas e control. MODELO DEL SERVOMOTOR El MSIP tene los evanaos e estator conectaos en estrella e moo smlar a una máquna asíncrona trfásca pero no tenen nngún tpo e evanao en el rotor. Por otro lao, es ben sabo que para el moelar matemátcamente maqunas eléctrcas, es común transformar los tres voltajes y tres correntes e caa fase e la máquna (en referenca al estator) a os ejes (en referenca al estator) o -q (en referenca al rotor) con las ecuacones que sguentes y como se lustra en la Fg. : 649 Pag.

2 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. V V uv q q uq u γ Ψ PM Representa el flujo prouco por el mán y ω la veloca eléctrca e rotacón el rotor. El par electromagnétco se puee calcular como: u u u U U u M = p ( L + ΨPM ) q ( L ) q () ( Fg. a. Representacón el estator e una máquna trfásca e CA en ejes estaconaros U,V, ( Fg. b. Representacón el estator e una máquna trfásca e CA en ejes y rotatoros -q La transformacón e un sstema trfásco a uno monofásco, ambos en coorenaas el estator es: Done: p representa el número e pares e polos Y la ecuacón mecánca se puee escrbr como: J M M L t ω = (6) ω γ = ω; Ω = (7) t p = U = ( V ) () Y la transformacón e a coorenaas el rotor (-q), es como sgue: cos( γ) sn( γ) = q sn( γ) cos( γ) O vceversa cos( γ) sn ( γ) = sn( γ) cos( γ) q () () Done, γ representa la poscón el rotor respecto al eje e referenca estaconaro. De la msma manera se pueen transformar a ejes rotatoros los voltajes. Entonces las ecuacones e voltaje en el plano -q el motor síncrono e manes permanentes son: u = R + L ωl q (4 t uq = Rq + L q + ωl + ωψ PM (4 t Done: u,q e,q representan las componentes y q e los fasores espacal e voltaje y corrente respectva mente. L es la magntu e la nuctanca el estator. Done: J representa la nerca el sstema, M L el par externo e carga, y Ω es la veloca mecánca. CONTROL POR CAMPO ORIENTADO El FOC se basa prncpalmente en orentar el flujo magnétco el entreherro, el estator o el rotor e la máquna a los ejes e referenca rotatoros -q, (ver Fg., con el fn e esacoplar el flujo el par electromagnétco, con lo cual, se logra una facla e control smlar al utlzao en el motor e Corrente Drecta (CD) [6]. La Fg. muestra un agrama smplfcao el FOC para el MSIP. La sala el controlaor e veloca (no mostraa en este agram provee el valor e la corrente e referenca en el eje q ( q ), la cual es proporconal al par. La corrente en el eje ( ) es proporconal el flujo magnétco, en este caso se ajusta a cero puesto que ya se tene un valor e flujo prouco por el mán. Después, estas correntes e referenca (un * se asgna para ncar valor e referenc son comparaas contra las correntes y q meas respectvamente y el error e caa una e ellas es controlao por meo e os controlaores PI; los cuales a sus salas proveen las magntues el voltaje e referenca que ebe ser aplcao a la máquna. El voltaje es aplcao a la máquna por meo e una técnca PM o e una moulacón vectoral espacal (SVM por sus sglas el nglés) [6]. Convertor e potenca: Se utlza un convertor e potenca trfásco para almentar el servomotor e CA. Este consste e un rectfcaor trfásco e oos, un 649 Pag.

3 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. Correntes e referenca * q * Poscón elec. el rotor Coorenaas e rotor γ PI u*, q,q Rectfcaor Coorenaas e estator Seńales e sparo,q u*, SU,V, SVM,,q Pares e polos, Encoer, U, V, L L L Uc Inversor Trfasco Correntes e fase U, V, Motor Síncrono e IP Fg.. Esquema smplfcao el control por campo orentao (Fel Orente Control, FOC) para una MSIP L L L Uc Rectfcaor T C T D U D T T4 D V D4 Inversor Fg.. Convertor trfásco e potenca T T6 U V uv uu u Estator e la máquna capactor como fltro e voltaje en la etapa e CD y un Inversor Trfásco e Voltaje (ITV) como se muestra en la Fg.. El ITV consta e 6 transstores bpolares e compuerta aslaa (IGBTs) esgnaos como T, T y e ses oos e lbre retorno. Para convertr el voltaje e CD (Uc) en un voltaje trfásco e CA. Moulacón vectoral espacal (SVM): La técnca e la moulacón vectoral espacal o SVM consste en una secuenca especal e conmutacón e los tres transstores e potenca localzaos en la parte superor el nversor trfásco (la conmutacón e los nversores localzaos en la parte nferor el nversor se realza con la negacón e los superores)l esta técnca e moulacón se utlza con el fn e obtener más potenca a la sala el nversor con menor storsón armónca en comparacón con una técnca PM convenconal. Para mplementar el SVM los voltajes trfáscos eben ser transformaos al sstema e referenca. Como resultao, ses fasores actvos e voltaje (FAV) u, u, u, u 4, u, u 6 y os fasores nulos e voltaje (FNV) u 0, u 7 son generaos, ver Fg. 4b. El ángulo entre os ayacentes FAV es e 60º y caa espaco angular ente ellos se enomna sector, por lo que habrá ses sectores (sec., sec.,..., sec. 6). Uc SU u (00) SV S U V u u4 (0) u u (00) u (0) Fgura 4. Estao e conuccón (00) el nversor. c) Los o FAV, los os FNV y los sectores. T u (0) u* T ϑ Sec. u (00) Sec. u0 (000) u7 () Sec.4 u (00) Sec. Sec. Sec. Uc Sec.6 u6 (0) u (0) u* T ϑ Sec. Tu TZ u u (00) u6 u (00) TZu Fg. u * y sus componentes. Construccón el u * a partr e sus componentes La msma transformacón ( ) puee ser aplcaa al voltaje trfásco a la sala el nversor el cual puee tener una magntu y frecuenca varable (valores e referenc. El objetvo prncpal e la moulacón es aproxmar el valor el fasor e voltaje e referenca (u*) usano combnacones e los FAV y los FNV (ver Fg. ) [7]. Obtencón e los valores u, u, u * y el ángulo ϑ: De la Fg. a. Los valores u, u, u * y el ángulo ϑ, se obtenen como sgue: Con v = vun uvn un u = u + u u Un Vn n u S Un Uc u Vn = S un S (8) (9) Done: S, S, y S son los estaos e conmutacón el nversor, por ejemplo; la Fg. 4a representa el estao (S = S =0 y S =0), U c es el valor el voltaje e 649 Pag.

4 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. corrente recta en el nversor y u Un, u Vn y u n son los valores e voltaje e fase, y el u* y el ángulo como: v = u + u (0) * u = = u tan πft () Done f es la frecuenca funamental en Hz. Duracón e los Tempos T, T y T0: De la Fg. b el tempo e conmutacón en cualquer sector es: * Tu Z π n T = sn π U + c ( * Tu Z n T = sn π U c ( T0 = TZ ( T ) (c) Done: T Z Peroo e muestreo y n= No e sector Duracón el tempo e conmutacón e caa transstor y sus combnacones e acuero al sector one se encuentra el u * : La tabla I, muestra los tempos e conmutacón tal y como fue programaa [7]. Tabla I. Tempo y secuencas e conmutacón el SVM Sec. Transstores superores Secuenca e swtcheo = T = T = = T = T = 4 = = T = T = = T = T 6 = T = = T = T = = T CONTROL DIRECTO DE PAR (DTC) El Control Drecto el Par DTC (por sus sglas el nglés, Drect Torque Control) no necesta realzar transformacón e coorenaas estaconaras a rotatoras, tampoco se necesta una técnca PM, n mucho menos se necesta e los controlaores PI e corrente. La ea básca el DTC es selecconar uno e los ses FAV generao por el ITV y uno e los os FNV. Para ello, es funamental selecconar los FAV que esarrollarán más rápamente el par e referenca [8]. Con la topología e nversor mostraa en la Fg. es posble generar ocho conexones ferentes el nversor y por consguente se generan ocho fasores espacales e voltaje con los cuales se pueen crear movmentos scretos el flujo el estator. Tambén en el DTC los estaos e conmutacón el nversor trfásco son efnos comúnmente como (S U, S V, S ) con valor cuano el IGBT superor es conmutao y se obtene un voltaje postvo y un valor 0 cuano el IGBT nferor es conmutao ano por resultao un voltaje negatvo. En la Fg. 6a se muestra el estao e conmutacón u (00). Tambén, ses e los ocho posbles estao e conuccón son llamaos FAV esgnaos como u, u, u, u 4, u, u 6, y os llamaos fasores espacales nactvos e voltaje esgnaos como u 0 y u 7. Uc SU u (00) SV S U V u (00) u (0) Fgura 6. Estao e conuccón (00) el nversor. Generacón e los ocho fasores espacales e voltaje. u u 4 (0) u Sec.4 Sec. u 0 (000) u 7 () u (00) Sec. Sec. Sec.6 Sec. Uc u 6 (0) u u (00) u6 649 Pag. 4

5 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. M* ψ* S e M eψ δm δψ Tabla e sparo Señales e paro SU,V, Uc Inversor Trfasco Tabla II. Seleccón e los FAV y los FNV en el sec. M ψ S Sector (m) Moelo e la máquna γ Estmacón el voltaje u,,, U,V MSIP Correntes e fase Fg. 7 Esquema e control recto el par (DTC) para el motor síncrono e manes permanentes. En el DTC es común vr el plano alfa-beta como se muestra en la Fg. 6b (en forma ferente para el FOC) tambén en ses sectores ( 6) para etermnar el grao e nfluenca e caa uno e los FAV. La Fg. 7 muestra un esquema el DTC para la MSIP y la explcacón e este es como sgue. Los valores e referenca e par y flujo son comparaos con los valores nstantáneos el par y e flujo calculaos a partr e las varables el estator e la máquna. Los errores e par y flujo obtenos e chas comparacones son procesaos por controlaores e hstéress e os nveles para el par (par puee tener valores postvos o negatvos epeneno el sento e gro el rotor) y e un nvel para el flujo (flujo el estator sempre el postvo). Después, las salas scretas provenentes e los controlaores e hstéress junto con la nformacón el número e sector one se encuentra el fasor espacal flujo el estator en el plano alfa-beta (no el voltaje e referenca como en el FOC), selecconan a partr e una tabla óptma e sparo el FAV y su corresponente fasor e voltaje nactvo que eben ser aplcaos al motor. Tabla optma e conmutacón: Ésta puee ser construa a partr e conseracones físcas. Por ejemplo asumeno que el fasor espacal flujo el estator se localza en el sector, para una rotacón postva (ω>0), los os FAV más favorables que pueen ncrementar el ángulo el flujo el estator y el par serán u y u. Sn embargo el FAV u ncrementa la magntu el flujo y u la ecrementa. Y la aplcacón e un FNV parará el avance e la rotacón el flujo el rotor. Esto se resume en la tabla II [8]. Para una rotacón negatva (ω<0), los os FAV más favorables U, V, que ncrementan par son u y u 6 (en sector ) y como ya se ha explcao antes, el FAV que mantenga la magntu el flujo entro el ancho e bana e hstéress será selecconao. Las conseracones antes menconaas pueen ser tomaas en cuenta para caa uno e los ses sectores, e moo que la seleccón e los FAVs puee representarse en una tabla óptma e conmutacón (Tabla III). En esta tabla, la seleccón e los FNV se realza tomano en cuenta el menor número e conmutacones e los IGBTs para mantener una baja frecuenca e conmutacón en el ITV [8]. Tabla III. Tabla óptma e conmutacón CONTROL INTELIGENTE DE VELOCIDAD Con el fn e obtener una respuesta óptma e la señal e veloca, se seña un control fuso, usano el algortmo e Maman. Lógca fusa: Cuano las eas e lógca fusa se aplcan a control, se llama generalmente Control Dfuso. Las cuales son una clase e conocmentos basaos en control usano técncas e lógca fusa y sstemas e control para calcular una accón e control ntelgente. La teoría fusa es una teoría matemátca llamaa vaguea, la cual es tomaa e un aspecto e ncertumbre [9]. Funcones e Pertenenca. La funcón e pertenenca e un conjunto nos nca el grao en que caa elemento e un unverso ao, pertenece a cho conjunto. Es ecr, la funcón e pertenenca e un conjunto A 649 Pag.

6 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. El error y el cambo e error e la veloca (ω) el motor, son efnos como: et ( ) * = ω ( t) ω ( t) () et ( ) = et ( ) (4) t Done ω* es la veloca e referenca. La Fg. 0 muestra la estructura el control e veloca usao. Fg. 9. Funcones e membrecía más utlzaas. ( Trangular, ( Forma e Campana, (c)trapezoal, () Gama sobre un unverso X será e la forma: µa: X [0,], one µa (x) = r s r es el grao en que x pertenece a A. Las funcones e pertenenca son una forma e representar gráfcamente un conjunto borroso sobre un unverso. A la hora e etermnar una funcón e pertenenca, normalmente se elgen funcones sencllas, para que los cálculos no sean complcaos [9]. En la Fg. se muestran algunas funcones más utlzaas. Operacones e Conjuntos Dfusos. Cuano a os varables fusas se les aplca una operacón e unón (que en la lógca bnara es equvalente a una operacón OR), el resultao se obtene tomano el valor más grane e entre las varables e entraa, max x,x,...,x n. Para el caso e la nterseccón (que equvale a la operacón AND) el valor resultante e la operacón correspone al mínmo valor e alguna e las entraas:x,x,...,x n. En la operacón complemento (equvale a una operacón NOT), se toma el valor que complemente a, e esta forma: x =-x. El prncpal benefco e la lógca fusa es que con ella se puee escrbr el comportamento e un sstema, meante smples relacones < s-entonces > o < f-then > éstas permten escrbr el conjunto e reglas que utlzaría un ser humano para controlar el proceso con toa la mprecsón que poseen los lenguajes naturales y, solo a partr e estas reglas, generan las accones que realzan el control. Controlaor Dfuso En este trabajo se seña un controlaor fuso- Proporconal Integral e veloca [0] con funcones e membrecía tpo trangular. Las varables e entraa y sala (e, e, q ) se enomnan varables lngüístcas. ω t Generacón e Valores Dfuso Evaluacón e Reglas s e= y e= Entonces ω Fg. 0. Controlaor fuso PI e veloca Generacón e Valores Reales La varable e error tene funcones e membrecía. La varable e cambo en el error presenta tambén funcones e membrecía. Una forma muy común e representar las reglas fusas, es meante una representacón en forma e matrz, conteneno os anteceentes que en este caso son e(t) y e(t). e e NG Tabla IV. Reglas Base NG NG NG NG NG NG NG Done: NG = Negatvo Grane, = Negatvo Pequeño, = Cero, = Postvo Pequeño, = Postvo Grane. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN Las os técncas e control vectoral fueron programaas usano Matlab/Smulnk. Se programó prmero un control clásco e veloca (Proporconal- Integral) ajustao a 00 ra/s para poer hacer una comparacón e los resultaos obtenos con el control fuso. La Fg. muestra los resultaos el par y veloca con control clásco e veloca usano FOC [Fgs. y ] y usano DTC [Fgs. c) y )]. q 649 Pag. 6

7 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. c) c) ) ) Tempo (s) Fg.. Respuesta e motor utlzano control clásco e veloca. y señal e par (Nm) y veloca (ra/s) con el DTC. c) y ) señal e par y veloca con el FOC. En t=0.04s se aplca una carga e Nm (los parámetros el motor se an en el apénce). Se observa que, urante el sturbo e carga, la veloca smnuye un poco, pero espués e un corto tempo retorna al valor e referenca. La Fg. muestra los resultaos el par y veloca con control ntelgente e veloca (Fuzzy) usano FOC [Fgs. y ] y usano DTC [Fgs. c) y )]. En t= 0.04s nuevamente se aplca una carga e Nm. En esta fgura se observa que, espués e haber aplcao la carga la veloca práctcamente no smnuye, esto es ebo a que el controlaor fuso genera valores e ajuste rápamente. Por otro lao, la námca el par en ambas smulacones es smlar pues se utlza las msmas técncas e control en las smulacones (controles cláscos e corrente para el FOC y controlaores e hstéress para el DTC). La Fg. muestra un acercamento el nstante cuano el par e carga es aplcao (t= 0.04 s). Se observa que el DTC tene una reaccón y ajuste mucho más rápo que el FOC sn embargo el FOC presenta menor rzao en la señal el par. Un análss e establa el control e veloca utlzao puee ser encontrao en [0] y e las técncas e control vectoral en []. CONCLUSIONES De los resultaos e esta nvestgacón se puee Tempo (s) Fg.. Respuesta e motor utlzano control ntelgente e veloca. y señal e par (Nm) y veloca (ra/s) con el DTC. c) y ) señal e par y veloca con el FOC. Tempo (s) Fg.. Acercamento el nstante e aplcacón e carga. Señal e par (Nm) con el DTC. Señal e par (Nm) con el FOC. conclur lo sguente: El DTC es el que mejor námca e par presenta y es el más fácl e programar pues no necesta nnguna técnca e moulacón. Sn embargo, el ancho e bana el par no se puee smnur emasao porque ncrementaría la frecuenca e conmutacón el nversor e voltaje y con ello las peras por calentamento. El FOC presenta nulo rzao e par en el estao estable en consecuenca la corrente tenrá menores armóncas en comparacón con el DTC. Sn embargo, la námca o reaccón el par es más lenta en comparacón con el DTC. 649 Pag. 7

8 CIINDET 0 al e novembre e 0, Cuernavaca Morelos, Méxco. Por lo tanto, epeneno e la aplcacón y e la necesa e reaccón el par, se ebe resolver el compromso e cual técnca mplementar. En control fuso e veloca muestra una respuesta mejor urante los nstante transtoro e arranque y aplcacón e carga en comparacón el controlaor clásco PI. Apénce Par Máx. = 8,6 Nm Resstenca e estator =. Ω Inuctanca e estator =.4 mh Pares e Polo = Veloca Max. = 000 mn - Inerca el rotor =,7 0-4 kgm Ψ PM (meo) = 0.77 Vs Referencas [] L. Sprngob an J. Holtz, Hgh-Banwth Current Control for Torque-Rpple Compensaton n PM Synchronous Machnes, IEEE Transactons on Inustral Electroncs. vol. 4, no. oct pp [] S. L. Vukosavc, Dgtal control of electrcal rves, Sprnger, New York, 007. [] I. Bolea, Control ssues n ajustable-spee rves, IEEE In. Electron., Magazne, vol., no., sep. 008 pp [4] M. Rashe, P. F. A. Mac Connell, A. Fraser, P. Stronach, an S. Acarnley, Sensorless nrect-rotor-fel-orentaton spee control of a permanent magnet synchronous motor wth statorresstance estmaton, IEEE Transacton on Inustral Electroncs, vol. 4, no., Jun. 007, pp [] D. Casae, F. Profumo, G. Serra, an A. Tan, FOC an DTC two vable schemes for nucton motors torque control, European Conference on Power Electroncs an applcatons, EPE-PEMC, Kosce, Slovaka, 000, pp [6]. Leonhar, Control of electrcal rves, New York; Sprnger Verlag, 98. [7] Texas Instruments Europa Fel Orente of -Phase AC- Motors, Lterature Number BPRA [8] I. Takahash, T. Noguch, A new quck response an hgh effcency control strategy of an nucton motor IEEE Trans. In. Appl., vol., no., 986, pp [9] R. Morales Caporal, I. Dávla Hernánez an E. Bonlla H. "Control p-fuzzy e la poscón e un motor e CD e capaca nustral, Avances n Intellgent an Informaton Technologes, Vol 0. pp. -. October 00. [0] G. Celso Hernánez Menoza Control fuso e veloca e un motor e corrente recta. Tess e Maestría. SEPI- ESIME-IPN. Méxco. D.F [] P. Vas, Sensorless Vector an Drect Torque Control. Oxfor Unversty Press, 998. Currículo corto e los autores Roberto Morales Caporal. Profesor e tempo completo en el Insttuto Tecnológco e Apzaco (ITA). Obtuvo el grao e Maestro en Cencas en Ingenería Eléctrca en la Seccón e Estuos e Posgrao e Investgacón e la Escuela Superor e Ingenería Mecánca y Eléctrca. Insttuto Poltécnco Naconal (SEPI- ESIME-IPN), Méxco. D.F. Méxco en 00 y el grao e Doctor en Ingenería en Ingenería Eléctrca en la Unversa e Segen, Segen. Repúblca Feeral e Alemana en 007. Rafael Oroñez Flores. Profesor e tempo completo en el Insttuto Tecnológco e Apzaco. Obtuvo el grao e Maestro en Cencas en Ingenería Electrónca en el NIDET, Cuernavaca. Méxco en 998 y el grao e Doctor en Cencas en Ingenería Eléctrca en la Ecole Supéreure Electrcté (SUPELEC), Pars. Franca en 007. Emuno Bonlla Huerta. Profesor e tempo completo en el Insttuto Tecnológco e Apzaco (ITA). Obtuvo el grao e Maestro en Cencas Computaconales en el msmo nsttuto en 00 y el grao e Doctor en Informátca en la Unversté e Angers, Pars, Franca en 008, en el Área e Optmzacón y Computacón Intelgente. José Crspín Hernánez Hernánez. Profesor-Investgaor e tempo completo en el Insttuto Tecnológco e Apzaco (ITA). Obtuvo el grao e Maestro en Cencas Computaconales en el msmo nsttuto en 999 y el grao e Doctor en Informátca en la Unversté e Angers, Pars, Franca en 008, en el Área e Computacón Intelgente. Omar Sanre Hernánez. Estuante e Maestría en Sstemas Computaconales en el Insttuto Tecnológco e Apzaco (ITA). Obtuvo el título e Ingenero en Mecatrónca por la Unversa el Valle e Méxco en Pag. 8