Donde: I : Interés diario FD : Factor Diario K : Monto de cuenta al día anterior (capital inicial + intereses) i : Interés del día anterior

Transcripción

1 I. FORMULAS: Fórmulas usadas e el cálculo de iterés de la Cueta Ahorro a FÓRMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS DEL CÁLCULO DE INTERÉS DE CUENTA AHORRO A PLAZO FIJO - TRADICIONAL 1 Fórmula Pricipal (a).- Actualmete la CMAC PIURA SAC usa la fórmula (a) para el cálculo de itereses de la Cueta Ahorro a : (a) I FDxK i Dode: I : Iterés diario FD : Factor Diario K : Moto de cueta al día aterior (capital iicial + itereses) i : Iterés del día aterior 2 Periodo de capitalizació._ Como se puede observar e la Fórmula (a) para el cálculo de itereses usamos la modalidad de capitalizació diaria, es decir el Factor Diario (FD) afecta tato al Capital como a los itereses obteidos el día aterior. 3 Factor diario FD (b).- Este Factor Diario FD se obtiee, aplicado la fórmula que se señala a cotiuació, a partir de la Tasa Efectiva Aual para la Cueta Ahorro a obteida del tarifario vigete que se publica e los paeles de iformació al público de uestras oficias y e uestra págia Web, esta tasa se fija e fució al moto del depósito y al periodo de permaecia de la cueta, mediate la siguiete fórmula. FD (b) 1 Dode: FD : Factor Diario TEA : Tasa Efectiva Aual para la Cueta Ahorro a Plazo Fijo Tradicioal e % 4 Días por Año.- Se observa e la Fórmula (b) que para efectos de cálculo se cosidera u año de días. 5. Simplificació.- El resultado obteido co las fórmulas (a) y (b) puede ser simplificado y verificado co las fórmulas (c) Cálculo de Iterés y (d) Factor de Recálculo: (c) (d) F dode: I: Iterés diario F: Factor de Recálculo K: Moto de la Cueta dode: F : Factor de Recálculo TEA: Tasa de Iterés Pasiva Efectiva Aual : Periodo e días que permaece el Moto Depositado e CMAC PIURA SAC. 1

2 6 Tasa de Redimieto Efectivo Aual (TREA) Es aquella que permite igualar el moto que se ha depositado co el moto que efectivamete se recibe al vecimieto del plazo, cosiderado todos los cargos por comisioes y gastos, icluidos los seguros, cuado correspoda, y bajo el supuesto de cumplimieto de todas las codicioes pactadas. No se icluye aquellos pagos por servicios provistos por terceros que directamete sea pagados por el cliete, i los tributos que resulte aplicables. Fórmulas para determiar la tasa de redimieto efectivo aual (TREA): Dode: MF TREA MI P T 1 x (g) 100 TREA MF MI P T : Tasa de Redimieto efectivo Aual : Moto Fial del último período : Moto Iicial del primer período : N de periodos e u año : N de reovacioes del plazo fijo Fórmulas para determiar el Moto Fial: MF MI I C (h) Dode: MF : Moto Fial del último período MI : Moto Iicial del primer período I : Itereses gaados e el período C : Comisioes y gastos 2

3 II.- CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA.- E el desarrollo de estos ejemplos se debe cosiderar lo siguiete: a. Las tasas efectivas auales (TEA días) que se usa para el cálculo, se ecuetra publicadas e uestras agecias y e la págia web b. Si se abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo co u cheque y este o tiee fodos, los gastos que el Baco cobre será trasladados al cliete. c. Los depósitos co cheque geera itereses luego de que el baco girado os de la coformidad de los fodos correspodietes. d. Las fórmulas detalladas se aplica tato a cuetas e Moeda Nacioal como e Moeda Extrajera. e. Si al vecimieto del plazo pactado, la cueta o fuera cacelada, se reueva automáticamete por el mismo plazo pactado. La tasa de iterés será la del tarifario vigete a la fecha de reovació, tomado como moto iicial el moto total (capital más itereses) del primer depósito, si se ha escogido la capitalizació de itereses al fial del periodo. 6. Las modificacioes de tasas por icremetos o retiros de capital se aplicará de acuerdo a la iformació detallada e las Cartillas de Iformació ( 7. Pealidades aplicadas por cacelacioes aticipadas: El cliete puede solicitar la cacelació aticipada de la cueta a Plazo Fijo Tradicioal, aú si reueva automáticamete, para lo cual los itereses se volverá a calcular por el período de efectiva permaecia y segú correspoda a las siguietes codicioes: Si el plazo trascurrido es meor a 31 días o se pagará itereses. Si el plazo trascurrido se ubica etre 31 y 90 días se aplicará la tasa más baja correspodiete a las cuetas ahorro del tarifario vigete a la fecha de cacelació. Si el plazo trascurrido es mayor a 90 días pero meor al del plazo pactado, se aplicará la tasa de Tarifario vigete a la fecha e que se abrió la cueta, reovació automática o modificació de capital, que correspoda al periodo imediatamete aterior al tiempo efectivo de permaecia del depósito. 3

4 III.- EJEMPLOS NUMÉRICOS EXPLICATIVOS EJEMPLO 01.- CANCELACION AL FINAL DEL PERIODO. U cliete el 06 de Noviembre del 2017, abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo Tradicioal por S/ 10, por u periodo de 31 días, por lo que de acuerdo al tarifario vigete le correspode ua Tasa Efectiva Aual de 1.50 %. El cliete paga el moto correspodiete al ITF (Impuesto a las Trasaccioes Fiacieras) 0.005% el cual es S/ 0.50 correspodiete a la apertura. Se solicita calcular los itereses que gaará al térmio del periodo. Solució Cálculo del Factor Diario: TEA = 1.50% Segú la fórmula (b): FD FD 1 FD 1 1 Cálculo de Iterés Diario Segú la Fórmula (a): I FDxK i E la siguiete tabla se detalla el cálculo del Iterés diario y su capitalizació: 4

5 DIAS AL CIERRE DE Fórmulas usadas e el cálculo de iterés de la Cueta Ahorro a FACTOR DIARIO (FD) MONTO INICIAL Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ INTERESES GANADOS EN EL DIA FECHA (FD) (K+i) FDx(K+i) 1 06/11/2017 0, ,00 0, /11/2017 0, ,41 0, /11/2017 0, ,83 0, /11/2017 0, ,24 0, /11/2017 0, ,65 0, /11/2017 0, ,07 0, /11/2017 0, ,48 0, /11/2017 0, ,90 0, /11/2017 0, ,31 0, /11/2017 0, ,72 0, /11/2017 0, ,14 0, /11/2017 0, ,55 0, /11/2017 0, ,96 0, /11/2017 0, ,38 0, /11/2017 0, ,79 0, /11/2017 0, ,21 0, /11/2017 0, ,62 0, /11/2017 0, ,03 0, /11/2017 0, ,45 0, /11/2017 0, ,86 0, /11/2017 0, ,27 0, /11/2017 0, ,69 0, /11/2017 0, ,10 0, /11/2017 0, ,52 0, /11/2017 0, ,93 0, /12/2017 0, ,34 0, /12/2017 0, ,76 0, /12/2017 0, ,17 0, /12/2017 0, ,59 0, /12/2017 0, ,00 0, /12/2017 0, ,41 0, , El 06/12/2017 el cliete tiee dispoible S/ 10, que está compuestos por S/ 10, de moto iicial y S/ de itereses gaados e 31 días. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: 5

6 Capital : 10, Itereses : ITF (0,005%) : (0.50) Importe a : 10, etregar VERIFICACIÓN DEL CÁLCULO DE INTERES DE UN PERIODO DE TIEMPO Se puede verificar y simplificar el resultado de la tabla de cálculo de itereses y su capitalizació, usado las fórmulas (c) Cálculo de Iterés y (d) Cálculo del Factor de Recálculo, de ua maera más rápida, así teemos: Cálculo del factor de Recálculo F (d) = 31 días TEA = 1.50 % F F F = Cálculo del Iterés I (c) K = 10,000 I x10, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Como se aprecia los resultados obteidos co la fórmula (a) y (b) so los mismos, por razoes prácticas e adelate se utilizará la formula (c) y (d) para el cálculo de los itereses. 2.- EJEMPLO 02.- RENOVACION AUTOMATICA.- U cliete el 06 de Noviembre del 2017, abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal, por S/ 10, por u periodo de 31 días, por lo que le correspode ua Tasa Efectiva Aual de 1.50%. Luego el 06/12/2017, la cueta ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal se reueva co ua Tasa Efectiva Aual de 2.00%, para efectos de cálculo supoemos que co posterioridad a la fecha del depósito se produjo ua modificació (icremeto) de tasas e el tarifario de CMAC PIURA SAC. Solució Ya se vio, e el ejemplo Nº 1, la aplicació de la fórmula de cálculo de itereses, ahora se calculará los itereses geerados después de la primera reovació usado las fórmulas (c) y (d). El Moto iicial es de S/ 10, (capital más iterés gaado e la primera reovació). 6

7 Cálculo del factor de Recálculo = 31 días TEA = 2.00% F F 1 F 1 31 Cálculo del Iterés K = 10, I x10, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Luego el 06/01/2018 el cliete podrá dispoer de S/ 10, que se divide e S/ 10, de capital y S/ de itereses. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 10, Itereses : ITF (0,005%) : (0.50) Importe a : 10, etregar 3.- EJEMPLO 03.- CANCELACIÓN ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA MENOR A 31 DÍAS: U cliete el 06/11/2017, abre ua cueta ahorro a, por S/ 8, por u periodo de 31 días el cual vece el 07/12/2017, a ua Tasa Efectiva Aual de 1.50%. El cliete decide cacelar dicha cueta el 02/12/2017. El cliete paga el moto correspodiete al ITF (Impuesto a las Trasaccioes Fiacieras) 0.005% el cual es S/ 0.40 correspodiete a la apertura. Solució Cuado ua Cueta Ahorro a permaece e poder de CMAC PIURA SAC por u periodo meor a 31 días o se pagará itereses. E este ejemplo el periodo trascurrido ha sido sólo de 26 días. El 02/12/2017 día de la cacelació de la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: 7

8 Capital : 8, Itereses : 0.00 ITF (0,005%) : (0.40) Importe a : 7, etregar 4.- EJEMPLO 04.- CANCELACIÓN ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA ENTRE 31 Y 90 DIAS: El 06 de Noviembre del 2017 u cliete abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal, por S/ 12,000.00, por u periodo de días, a ua Tasa Efectiva Aual de 4.50%, cuyo vecimieto es el 01/11/2018. Luego el 05/01/2018, el cliete cacela la Cueta Ahorro a. El cliete paga el ITF (Impuesto a las Trasaccioes Fiacieras) 0.005% correspodiete a la apertura el cual es S/ Solució E este caso el tiempo de permaecia efectiva ha sido de 60 días, por tato se pagará la tasa más baja de las Cuetas de Ahorro segú tarifario vigete, que para este caso es 0.35%, para Cuetas Ahorro co Órdees de Pago. Cálculo del factor de Recálculo = 60 días TEA = 0.35% F F 1 F 1 60 Cálculo del Iterés K = 12, I x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ 6.99 Luego el 05/01/2018 el cliete podrá dispoer de S/ 12, que se divide e S/ 12, de capital y S/ 6.99 de itereses. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 12, Itereses : 6.99 ITF (0,005%) : (0.60) Importe a : 12, etregar 8

9 5.- EJEMPLO 05 CANCELACION ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA MAYOR A 90 DIAS PERO MENOR AL PLAZO PACTADO.- El 06 de Noviembre del 2017 u cliete abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal, por S/ 12,000.00, por u periodo de días cuyo vecimieto es el 01/11/2018, a ua Tasa Efectiva Aual de 4.50%. Luego el 09/02/2018, el cliete cacela la Cueta Ahorro a. El cliete paga el ITF (Impuesto a las Trasaccioes Fiacieras) 0.005% el cual es S/ 0.60 que correspode a la apertura. Solució E este caso el tiempo de permaecia efectiva ha sido de 95 días, por tato se pagará la tasa del tarifario vigete a la fecha e que se abrió la cueta que correspoda al periodo imediatamete aterior al tiempo efectivo de permaecia, es decir 1.50% que correspode al periodo de 31 a 89 días para motos etre S/ 10, y S/ 29, Cálculo del factor de recálculo = 95 días TEA = 1.50 % F F 1 F 1 95 Cálculo del Iterés K = 12, I x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Luego el 09/02/2018 el cliete podrá dispoer de S/ 12, que se compoe de S/ 12, de moto iicial depositado y S/ de itereses por oveta y cico días de permaecia. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 12, Itereses : ITF (0,005%) : (0.60) Importe a : 12, etregar 9

10 6.- EJEMPLO 06.- CANCELACIÓN ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA MENOR A 31 DÍAS, CON UNA RENOVACIÓN: U cliete el 06/11/2017, abre ua cueta ahorro a Plazo Fijo, por S/ 10, por u periodo de 31 días cuyo vecimieto es el 07/12 /2017, a ua Tasa Efectiva Aual de 1.50%. El cliete decide cacelar dicha cueta el 10/01/2018, la reovació es capital más itereses. El cliete paga el moto correspodiete al ITF 0.005% el cual es S/ 0.50 de la apertura. Solució Vamos a calcular los itereses geerados e la primera reovació: Cálculo del factor de Recálculo F (d) = 31 días TEA = 1.50 % F F F = Cálculo del Iterés I (c) K = 10,000 I x10, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Al 07/12/2017 el cliete ha gaado S/ de itereses. A la reovació como ha elegido reovació de capital más itereses, el uevo capital será S/ 10, Como el tiempo trascurrido desde la reovació a la cacelació ha sido meor a 31 días (periodo de permaecia efectivo es de 03 días: del 07/12/2017 al 10/12/2017), por el segudo periodo o se pagará itereses. El 10/12/2017 día de la cacelació de la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 10, Itereses : 0.00 ITF (0,005%) : (0.50) Importe a : 10, etregar 7.- EJEMPLO 07.- CANCELACIÓN ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA ENTRE 31 Y 90 DIAS, DESPUES DE UNA RENOVACIÓN: El 06 de Noviembre del 2017 u cliete abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal, por S/ 12,000.00, por u periodo de días, a ua Tasa Efectiva Aual 10

11 de 4.50%, cuyo vecimieto es el 01/11/2018. El 31/12/2018, el cliete cacela la Cueta Ahorro a. El cliete paga el moto correspodiete al ITF 0.005% el cual es S/ 0.60 por la apertura. Solució Primero debemos calcular los itereses geerados e la primera reovació: Cálculo del factor de Recálculo F (d) = días TEA = 4.50 % F 1 1 F F = Cálculo del Iterés I (c) K = 12,000 I 0.045x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Al 01/11/2018 el cliete tedrá dispoible S/ de itereses. Como la reovació es capital más iterés el moto de capital para el siguiete periodo será de S/ 12, Cálculo para el segudo período: E este caso el tiempo de permaecia efectiva después de la reovació ha sido de 60 días, por tato para el segudo período se pagará la tasa más baja de las Cuetas de Ahorro segú tarifario vigete, que para este caso es 0.35%, para Cuetas Ahorro co Órdees de Pago. Cálculo del factor de Recálculo F (d) = 60 días TEA = 0.35% F F 1 F 1 60 Cálculo del Iterés K = 12,

12 I x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ 7.30 Luego el 31/12/2018 el cliete podrá dispoer de S/ 12, que se divide e S/ 12, de capital y S/ 7.30 de itereses. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 12, Itereses : 7.30 ITF (0,005%) : (0.60) Importe a : 12, etregar 8.- EJEMPLO 08 CANCELACION ANTICIPADA CON PERIODO DE PERMANENCIA MAYOR A 90 DIAS PERO MENOR AL PLAZO PACTADO, DESPUES DE UNA RENOVACION.- El 06 de Noviembre del 2017 u cliete abre ua Cueta Ahorro a Plazo Fijo - Tradicioal, por S/ 12,000.00, por u periodo de días, a ua Tasa Efectiva Aual de 4.50%, co fecha de vecimieto el 01/11/2018. Luego el 04/02/2018, el cliete cacela la Cueta Ahorro a. El cliete paga el moto correspodiete al ITF 0.005% el cual es S/ 0.60 por la apertura. Solució Primero debemos calcular los itereses geerados e la primera reovació: Cálculo del factor de Recálculo F (d) = días TEA = 4.50 % F 1 1 F F = Cálculo del Iterés I (c) K = 12,000 I 0.045x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/

13 Al 01/11/2018 el cliete tedrá dispoible S/ de itereses. Como la reovació es capital más iterés el moto de capital para el siguiete periodo será de S/ 12, Cálculo para el segudo período: E este caso el tiempo de permaecia efectiva después de la reovació ha sido de 95 días, por tato se pagará la tasa del tarifario vigete a la fecha e que se abrió la cueta que correspoda al periodo imediatamete aterior al tiempo efectivo de permaecia, es decir 1.50% que correspode al periodo de 31 a 89 días para motos etre S/ 10, y S/ 29, Cálculo del factor de recálculo F (d) = 95 días TEA = 1.50 % F F 1 F 1 95 Cálculo del Iterés K = 12, I x12, I Redodeamos a dos decimales el iterés = S/ Luego el 04/02/2018 el cliete podrá dispoer de S/ 12, que se compoe de S/ 12, de moto iicial y S/ de itereses por oveta y cico días de permaecia. E caso desee cacelar la Cueta Ahorro a el importe a etregar será el siguiete: Capital : 12, Itereses : ITF (0,005%) : (0.60) Importe a : 12, etregar 9.- EJEMPLO 09.- CALCULO DE LA TASA DE RENDIMIENTO EFECTIVA ANUAL (TREA) Cuáto gaará S/ 1, a u plazo de días, a ua tasa de iterés efectiva aual (TEA) de 4.00%? Así mismo se solicita determiar la Tasa de Redimieto efectivo aual (TREA). Datos de la Cueta : Cueta Ahorro a 13

14 Importe (M) : S/ 1, Plazo () : días Tasa de Iterés (i) : 4.00% (TEA a días) Pago de Itereses : Al fial del Periodo Costos : No se aplica Comisioes : No se aplica Ecotramos el Factor de Recalculo (F): F 0.04 F 1 F 1 (I) Cálculo de Iterés: I 0.04 x1, I (I) EL cliete gaará S/ de iterés. Ecotramos la TREA para la Cueta a. Determiació del Moto Fial (MF): Fórmula MF = MI + I - C Detalle MF = Moto fial del período MI = Moto iicial del período I = Itereses gaados e el período C = Comisioes y gastos MI = S/ 1, I = S/ (Tasa de Iterés Efectiva Aual [TEA] = 4.00%) C = 0.00 (No se aplica comisioes i gastos) MF = MI + I - C MF = 1, MF = S/ 1, (MF) b. Cálculo de la Tasa de Redimieto Efectivo Aual (TREA): P = N de periodos e u año T = N de reovacioes del plazo fijo Para el ejemplo: 14

15 P T = 1 dado que el periodo de la cueta ahorro a plazo fijo es 1 año. = 1 dado que solo tedrá ua reovació e el año TREA = [( MF MI ) P/T 1 ] X 100 TREA= [(1,040.00/1,000.00)^(1/1)-1 ] X 100 TREA = 4. 00% FORMULA A APLICAR REEMPLAZO DE VALORES RESULTADO Como se puede apreciar la Tasa de Redimieto Efectivo Aual (TREA) es igual a la Tasa de Efectiva Aual (TEA). La empresa tiee la obligació de difudir iformació de coformidad co la Ley Nº y el Reglameto de Gestió de Coducta de Mercado del Sistema Fiaciero, aprobado mediate Resolució SBS Nº