DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID

Transcripción

1 Teléf.: MADRID EXTRAORDINARIA JULIO Calcular la catidad aual que debe ahorrar ua persoa si desea pagar, detro de 4 años, la etrada de de ua vivieda. La tasa de iterés se estima e el 5%. Es u simple problema de retas fiacieras, e el cual el valor de la etrada, es decir, será el valor fial de ua reta costate de cuatía a, pospagable, de cuatro años de duració y teiedo e cueta que el tipo de iterés aplicado e la operació es del 5% efectivo aual. Así: a a 4 5 % (1 + 0,05) a , (1 + 0,05) 4 (1 + 0,05) 0,05. Ua empresa cosigue obteer ua retabilidad ecoómica superior al coste de edeudamieto. Deduzca aalíticamete la expresió que demuestre el efecto sobre la retabilidad fiaciera de u icremeto del edeudamieto de la empresa. Segú lo expuesto e el tema sobre el edeudamieto y retabilidad ecoómica y fiaciera podemos cocluir la siguiete expresió que relacioa, la retabilidad fiaciera, retabilidad ecoómica, el coste del edeudamieto y el ratio de edeudamieto. E( X ) F E( X ) V F V E( Rf ) * E( RE)* S V V S S D KiD D E( RE) + E( RE)* E( RE) + S S S KiD S [ E( RE) Ki] E (RF) E (RE) + [ E(RE)- Ki ] * D/S S + D E( RE)* S KiD S Me dice e el euciado que el corchete de la expresió aterior es POSITIVO, co lo cual, cualquier icremeto e el ratio del edeudamieto de la empresa (D/S) provocará que la retabilidad fiaciera tambié aumete, segú la expresió aterior. 1

2 Teléf.: MADRID 3. Ua iversió preseta los siguietes datos para dos años: Cobros: 00/500. Pagos: 100/300. Dotacioes a amortizació: 0 cada año. Tipo impositivo: 30% (los impuestos se paga el año siguiete). Determiar el flujo eto de caja icluyedo el ajuste de tesorería por los impuestos y el ajuste correspodiete a clietes, dado que los cobros se hace efectivos e u plazo medio de 30 días. Problema muy secillo e el cual debemos de teer cuidado co los diferetes factores que compoe los flujos etos de caja, ya que uo de vuestros grades errores se ecuetra es eso precisamete, sobre todo la iversió clietes y la fiaciació de los impuestos. Ua vez advertido esto, costruimos la tabla de la siguiete maera: CONCEPTO AÑO 0 AÑO 1 AÑO Año 3 (+) Vetas 00,00 500,00 (-) Costes Fijos 100,00 300,00 (-) Costes Variables 0,00 0,00 0,00 (-) Amortizacioes 0,00 0,00 BAII 80,00 180,00 0,00 (-) Itereses 0,00 BAI 80,00 180,00 0,00 (-) Impuesto 4,00 54,00 0,00 BDI 56,00 16,00 0,00 (+) Amortizacioes 0,00 0,00 0,00 (-) Amort. Fia 0,00 (+) Valor Residual 0,00 0,00 0,00 FCO 76,00 146,00 0,00 (-) Iv. Clietes -16,67-5,00 41,67 (+) Iv. Proveed 0,00 0,00 0,00 (+) Fia. Impues 4,00 30,00-54,00 (-) Iversió (+) Fiaciació FNC 0,00 83,33 151,00-1,33

3 Teléf.: MADRID 4. Icoveietes del criterio de la TIR. Idique las posibles solucioes. Es el tipo de actualizació o descueto (TIR) que hace que el valor capital de ua iversió sea ulo, o tasa de actualizació ecesaria para que la actualizació de los redimietos futuros de la iversió sea igual al desembolso iicial. La tasa de retoro (TIR) será el valor que verifique la ecuació: VAN Q Q 1 Q + ( 1 + Tir ) ( 1 + Tir ) Q ( 1 + Tir ) Será iteresates para la empresa los proyectos de iversió co u valor de la TIR superior al coste del capital k. Los icoveietes del criterio de la tasa de retoro se deriva de la reiversió implícita de los flujos de caja que tiee dicho método. Solució: la TIR modificada (TIRm) que se calcula de la siguiete forma:... 0 P 0 P 1 P + ( 1 + k ) ( 1 + k ) P ( 1 + k ) + C 1( 1 + k ) 1 + C ( 1 + k ) C( 1 ( 1 + TIRm ) + k ) 5. Determie el itervalo de variació del desembolso que debe realizarse actualmete para que sea efectuable, segú el VAN, ua iversió cuyos flujos etos de caja so: 90, 60 y 90 milloes de euros. K0,1 Lo que me está pidiedo es u simple aálisis de sesibilidad sobre el desembolso iicial. Debemos teer e cueta que para que ua iversió sea efectuable segú el criterio del VAN, éste ha de ser POSITIVO. Por ello: Q1 Q Q VAN 0 Q > 0 (1 ) (1 ) (1 ) + k + k + k Q 0 < Q1 Q + + (1 + k) (1 + k) 0 Q (1 + k) Q 0 Q1 Q, + (1 + k) (1 + k) 0 Q (1 + k) 3

4 Teléf.: MADRID Sustituyedo e la expresió aterior, tedríamos que: 90 0; 1 0, , ,10 0; 199,0 Es decir para que la iversió sea efectuable segú el VAN, el desembolso iicial ha de estar compredido etre 0 y 199,0. 6. Cocepto de opció real e el aálisis de iversioes El VAN asume de maera implícita que las empresas matiee los activos pasivamete. La empresa puede ser cosiderada como u iversor e activos reales La direcció de la empresa puede añadir valor dado respuesta a situacioes cambiates La opció de efectuar iversioes cotiuadas si la aterior fue u éxito. A veces la realizació de u proyecto co valor egativo posibilita que a cotiuació pueda llevarse a cabo otros proyectos retables. La opció de abadoar u proyecto. Supoe u seguro cotra situacioes egativas. Es ua opció de veta co valor subyacete de los activos del proyecto cuado se emplea e alterativas retables La opció de esperar ates de ivertir. Es equivalete a poseer ua opció de compra sobre u proyecto de iversió. Se ejercita cuado la empresa se compromete e el proyecto. A veces es preferible diferir ua opció de compra de u proyecto co VAN positivo, cuado la icertidumbre es grade y los flujos imediatos geerados so pequeños. 7. U fodo de iversió Small Cup de la gestora Tempelto co sede e Las Vegas (EEUU) y domiciliado fiscalmete e La Bermuda Mayor, tiee ua retabilidad libre de riesgo es del 4,3%. U cliete de baca privada, se dirige al back office de la gestora para buscar ua retabilidad objetivo del 55%. Determiar cómo deberá ivertir este cliete su presupuesto de milloes de dólares. Plateare la siguiete ecuació para obteer los porcetajes del presupuesto destiados a activos e reta fija (X1) y e reta variable (X) , ,457 1, , ,49 Por tato PIDE PRESTADO EL 4,57% DE SU PRESUPUESTO. 4

5 Teléf.: MADRID 8. E u mercado e el que cotiza dos títulos cuyas desviacioes típicas so 30 y 0 y su covariaza 14, y e el que la composició de la cartera de mercado es del 10% para el primer título, determiar la beta del segudo título y explique su sigificado. Para calcular la beta de u titulo debemos calcular previamete el riesgo de la cartera de mercado utilizado la expresió que os eseñe e clase. Riesgo de la cartera de mercado σ X σ + X σ + X X σ m 1m 1 m 1m m 1 0, , ,1 0, ,5 Ua vez calculado solo teemos que aplicar la siguiete expresió, tambié obtuve la beta del título 1 auque o me la pedía, así practicáis. Betas de los títulos: β X σ + X σ 0, , ,5 361,4 335,5 1m 1 m σ m 1, β X σ + X σ 0, , ,5 1m 1 m 1 1 σ m 0, Podemos comprobar que la beta del título es MAYOR QUE LA UNIDAD CON LO CUAL PODREMOS DECIR QUE SE TRATA DE UN TITULO AGRESIVO. Si embargo, la beta del título 1 es meor que uo, por ello es u título DEFENSIVO. 9. E u mercado e el que se cumple los pricipios de la CML, cuya ecuacioes es Ep 4 +,3 Desv (p), determiar si ua cartera que cosigue ua retabilidad del 13% co u riesgo (desviació típica) del 5% es o o eficiete. Razoe la respuesta. 4,3 4,3 4,3 5 15,5 La retabilidad esperada de la cartera es de u 13%, por tato MENOR QUE LA QUE OBTENDRIAMOS APLICANDO LA CML, POR TANTO LA CARTERA NO ES EFICIENTE 5

6 Teléf.: MADRID CASO PRACTICO (PRIMER PARCIAL) 1) ARARSA tiee pesado emitir 00 obligacioes co u valor omial de 5 cada ua. U plazo de vecimieto de 6 años y u cupó del 10%, co prima de reembolso del 0%. Todas las obligacioes se amortiza al fial de su vida. El tipo impositivo de la empresa es del 0%. Se pide calcular el coste de esta fuete de fiaciació para ARASA. ) BERTOL SL se platea comprar 50 obligacioes de la empresa por su valor omial, para vederlas e el mercado detro de dos años. El tipo de iterés de mercado actual para obligacioes de similar riesgo y categoría es del 8%. Determiar el valor de veta detro de dos años y la TIR de la operació. 3) Tomado como referecia el VAN, comparar para cualquier tipo de descueto la iversió aterior (apartado ) co otra iversió simple que preseta ua TIR del 9% y ua itersecció de Fisher para ua tasa del %. 1) ARARSA Actualizamos todos y cada uo de los flujos de la obligació y plateamos la ecuació de equivalecia fiaciera siguiete, aplicado posteriormete el impuesto del 0%.. ) BERTOL , % 1 1, ,0 9, % PRECIO DE VENTA: , , , , % 1 0,08 T.I.R.: , , % 6

7 Teléf.: MADRID GRAFICO DEL V.A.N DE UNA INVERSIÓN SIMPLE "A" V.A.N.(K) % 10% 0% 30% 40% 50% COSTE DE CAPITAL (K) Para toda k etre 0 y % la iversió que es preferible sería la SEGUNDA AL TENER UNA TIR 9% MAYOR QUE LA INTERSECCION DE FISCHER DEL %. Para toda k etre % e adelate, la preferible sería la iversió BERTOL. 7

8 Teléf.: MADRID CASO PRACTICO (SEGUNDO PARCIAL) Ua gra empresa del sector textil desea aalizar ua iversió productiva cosistete e ua ueva istalació e otra ciudad destiada a la fabricació de predas de ropa. El valor de la iversió se estima que puede ser de milloes de euros co ua probabilidad del 80%, o bie, asceder a,5 milloes. El primer año se cosidera el más arriesgado, y se supoe que el flujo eto de caja se comporta como ua distribució Beta, co importes posibles de 1, 1,5 y milloes de euros. El tercer año, el flujo eo de caja será de 3 milloes de euros y se espera proceder a la veta de la fabrica por u importe que puede oscilar (distribució rectagular o uiforme) etre los milloes de euros (probabilidad del 70%) y 1,5 milloes. Se estima que el coeficiete de correlació etre la iversió iicial y el valor de la veta de la fábrica del tercer año es del 0,8. a) Calcular el VAN esperado y la TIR esperada b) Calcular el riesgo asociado al proyecto c) Calcular la probabilidad de que el VAN sea mayor de 1 milló de euros Calcularé las esperazas y variazas de cada uo de los datos del problema. TENED EN CUENTA QUE NO ME DAN EL COSTE DEL CAPITAL (k), POR ELLO HE SUPUESTO QUE ES DE UN 5%. DESEMBOLSO INICIAL E A 10 0,8,5 10 0,,1 10 σ A 10 E A 0,8,5 10 E A 0, FLUJO DE CAJA PRIMER AÑO VALOR RESIDUAL , , , Recordad que el Valor Residual se ecuetra SIEMPRE al fial de la iversió, es decir, al fial del tercer año. La veta de la fábrica es u INGRESO PARA LA EMPRESA (VR). 8

9 Teléf.: MADRID 1, , ,5 10, CORRELACION ENTRE DESEMBOLSO Y VALOR RESIDUAL, 0,8,, 0, ,5673, PODEMOS RESOLVER AHORA EL PROBLEMA, ya que dispoemos de todos los datos que os mecioaba al pricipio del ejercicio. E(VAN),1 10 TIR ESPERADA , , , , ,05 5, ,1 10 1, RIESGO ASOCIADO AL PROYECTO , ,009% 1 1, , , , ,05 1 0,05 1 0,05 9, ,19 9

10 Teléf.: MADRID PROBABILIDAD DE QUE EL VAN SUPERE EL MILLON DE EUROS Puesto que existe correlació etre los flujos aplicamos la expresió de Chevichev , , , ,