Tema 6. Empréstitos de obligaciones

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1 Tema 6. Empréstitos de obligacioes 1. Cocepto y clases. Cocepto Los empréstitos so operacioes de amortizació e las que el capital prestado se divide e u úmero geeralmete muy elevado de operacioes de préstamo que se va reembolsado de acuerdo co u pla geeral y uitario de amortizació y e el que a priori todas las obligacioes tiee codicioes fiacieras equivaletes. Las partes alícuotas e que se divide la operació de préstamo se materializa e títulos valores que puede ser egociables y se califica geéricamete como obligacioes auque e fució de las codicioes jurídicas del emisor, del plazo, o de otros aspectos se deomia de maeras diversas (boos, cédulas, obligacioes. Los obligacioistas so los prestamistas múltiples de la operació y el emisor el prestatario úico de la misma. Auque la peculiaridad de esta operació permite que las características de la operació global (empréstito sea diferete de las de los préstamos idividualizados (obligacioes, e el aálisis que se realiza a cotiuació os limitaremos al caso e que las obligacioes preseta codicioes fiacieras idéticas etre si y coicidetes a su vez co las del propio empréstito. A pesar de que este supuesto pueda parecer muy restrictivo, la práctica totalidad de los títulos que e el mometo actual se emite e los mercados tiee estas características, por lo que el citado aálisis se cosidera suficiete. Represetaremos por: C: Cuatía de la prestació e que se subdivide el empréstito (obligació. Recibe el ombre de valor omial de la obligació. N: Número total de títulos emitidos (úmero de partes e que se subdivide la operació global C0 T : Prestació total o total omial del empréstito. C0 T = CN Clases a Por la modalidad de préstamo que represeta la obligació Obligacioes americaas. El obligacioista realiza ua etrega úica e el mometo de la compra y a cambio recibe periódicamete los itereses (cupoes y la amortizació itegra del título al fial de la operació (vecimieto. Cada obligació represeta pues ua operació de préstamo americao. Obligacioes cupó cero. El obligacioista, a cambio de la etrega úica realizada e el mometo de la compra, recibe ua etrega tambié úica e el mometo del reembolso (fial de la operació. o pues operacioes de préstamo simple, esto es, de prestació y cotraprestació úicas. Obligacioes co amortizació progresiva. El obligacioista, además de los itereses 1

2 periódicos, recibe reembolsos parciales, siguiedo la diámica de cualquier método de amortizació. o coocidas por obligacioes amortizables por reducció de omial. Al emitirse escasamete e el mercado limitaremos el estudio a las dos modalidades ateriores. b Por la forma del reembolso Rembolso simultaeo. Todos los títulos tiee la misma duració y se amortiza e la fecha prefijada e el mometo de la emisió. Rembolso o simultaeo. Las obligacioes se amortiza de maera escaloada siguiedo u programa de cacelació defiido e las codicioes de emisió. Puesto que esta modalidad implica codicioes diversas para las obligacioes, el estudio fiaciero que se realiza a cotiuació se limita al reembolso simultaeo de las obligacioes. c Por la existecia de garatías Obligacioes simples. o aquellas que solo cueta co la garatía de la solvecia del emisor. Obligacioes garatizadas. Las que la deuda esta afecta a algua garatía específica, geeralmete ua hipoteca. d Por la posibilidad del cálculo del coste o el redimieto Empréstitos predetermiados. Cuado es posible calcularlos a priori Empréstitos posdetermiados. Cuado el coste y/o el redimieto sólo puede coocerse a posteriori. 2. Estudio fiaciero Puesto que todos los títulos tiee la misma problemática, basta co realizar el estudio fiaciero de ua obligació y hacerlo extesivo a las restates. Asimismo, la geeralizació a la totalidad del empréstito es secilla, pues basta co multiplicar los valores correspodietes a ua obligació por el úmero de títulos emitidos Aálisis fiaciero de ua obligació Prestació : (C, t 0 Cotraprestació: [ (a 1, t 1, (a 2, t 2, (a 3, t 3,... (a, t ] La otació (a s ts respode a la ecesidad de distiguir el térmio amortizativo de ua obligació del correspodiete a la operació agregada que se deotará por (as ts Evidetemete, al tratarse de ua operació fiaciera de préstamo deberá verificarse la equivalecia fiaciera etre la prestació (valor omial de la obligació y la cotraprestació (térmios amortizativos percibidos por el obligacioista Cabe señalar que la modalidad de préstamo subyacete e la obligació puede ser de cualquier clase (fracés, cuota costate etc, pero lo ormal, es que las obligacioes se emita co ua de las dos modalidades siguietes: 2

3 Modalidades a Americaas E este caso el préstamo que subyace es u préstamo americao. E cosecuecia los térmios amortizativos de ua obligació adoptará el valor; a 1 = C i 1 ; a 2 = C i 2; a 3 = C i 3;... a = Ci + C Mietras que la reserva ; C s = C Cτ = Cs ( 1+ i s+1 τ -s = C ( 1+ i s+1 τ -s para s < τ < s+1 b Cupó cero E el caso de obligacioes cupó cero el préstamo implícito e la obligació es u préstamo simple, e cosecuecia los térmios amortizativos de ua obligació será todos ulos a 1 = 0 ; a 2 =0; a 3 = 0;... excepto el último que adoptará el valor: a = C 1 + i h h= 1 ( o, e el caso de tipo de iterés costate : a = C (1 + i La reserva matemática e t s depediedo tambié de la variabilidad o o del tipo de iterés; C = C i h h= 1 ( 1 + o bie C = C( 1 + i Cτ = C s ( 1+ i s+1 τ -s para s < τ < s Aálisis fiaciero del empréstito Prestació : (C 0 T, t 0 Cotraprestació: [ (a1, t1, (a2, t2, (a3, t3,... (a, t] La prestació, la cotraprestació y la reserva matemática de la operació se obtiee multiplicado la correspodiete a ua obligació por el úmero de títulos emitidos. Así: 3

4 C T o a = a = C N N C T = C N Ejemplo 1. ea u empréstito de obligacioes de las siguietes características: N= C= = 3 años i = 0,035 Obteer e el supuesto de obligacioes americaas y obligacioes cupó cero; a la cuatía de los térmios amortizativos para el emisor y para ua obligació. b El capital vivo del empréstito a los dos años y a los dos años y tres meses. 3. Coste y el redimieto de la emisió E la emisió de obligacioes tambié existe características comerciales que determia u coste y u redimieto distito al tato efectivo de la operació. Al igual que e los préstamos, éstas puede ser de tipo bilateral y uilateral. Las características de tipo bilateral afecta tato al emisor como al obligacioista y e cosecuecia afectará tato al tato efectivo de coste como al de redimieto. Geeralmete se itroduce co la fialidad de hacer más atractivos los títulos emitidos. Las más frecuetes so las primas de emisió y/o de amortizació y supoe emitir o amortizar el título por u precio meor o mayor que el omial. E cuato a las características de tipo uilateral básicamete afecta al emisor, ya que los empréstitos suele emitirse libre de gastos para el suscriptor. uele ser gastos que icide e la operació e diferetes mometos de tiempo y que respode a la complejidad de puesta e marcha de ua operació de esta aturaleza. Ahora bie, el obligacioista tambié suele asumir gastos por la adquisició, teecia y reembolso de las obligacioes ya que ormalmete utiliza la itermediació de algú agete (baco, agecia de valores, etc, que cobra la correspodiete comisió por el ejercicio de su actividad. Tambié e este caso se trata de gastos de tipo uilateral, ya que afecta al obligacioista y terceras persoas ajeas al emisor del empréstito. Ello sigifica, que para obteer los tatos efectivos del emisor y del obligacioista debe replatearse las ecuacioes e térmios reales, cosiderado las características comerciales que correspoda e cada caso. Debe señalarse, que ahora o existe ua situació úica para el prestatario (emisor y para el prestamista (obligacioista ya que el prestamista es múltiple y e ocasioes co diferete problemática, por ejemplo cuado existe emisió bajo 4

5 subasta. Por ello, se suele distiguir tres tatos efectivos: El tato efectivo de coste, tato efectivo del emisor, o tato efectivo del deudor (i p, resultate de platear la equivalecia fiaciera e capitalizació compuesta etre la prestació realmete recibida por el emisor co la cotraprestació realmete devuelta por éste. El tato efectivo del acreedor, tato efectivo del cojuto de los obligacioistas (ia, defiido a partir de la equivalecia fiaciera etre la prestació real etregada por el cojuto de los obligacioistas co la cotraprestació real recibida por éstos. El tato efectivo de ua obligació o tato de redimieto. Coceptualmete similar a las ateriores pero cosiderado úicamete la prestació y la cotraprestació que afecta a ua obligació idividual. Ejemplo 2. E el ejemplo aterior; a obteer la retabilidad que obtedría u obligacioista que debe pagar a la etidad fiaciera que le gestioa la operació ua comisió sobre el valor omial del 2 por mil e el mometo de la suscripció y del 1 por mil e el reembolso. b determiar el tato efectivo de coste para el emisor teiedo e cueta que hace frete a uos gastos iiciales del 1 % del capital emitido y uos fiales de al fial de la operació. 4. Valor de ua obligació e el mercado Ua de las propiedades mas apreciadas por los iversores fiacieros es la posibilidad de recuperar la iversió ates de la fecha iicialmete prevista. E el caso de que las codicioes cotractuales de ua operació lo permita y que sea el deudor quie proporcioe al acreedor el capital fiaciero al que tiee derecho se dice que la operació tiee liquidez itera. i embargo, o siempre las operacioes cueta co esta posibilidad puesto que ello implicaría ua difícil situació para el deudor. Por ello se arbitra otro procedimieto para la cosecució de la liquidez dado que difícilmete los prestamistas estaría dispuestos a realizar determiadas iversioes que o cotase de ua u otra maera co la posibilidad de recuperar aticipadamete la iversió realizada. El procedimieto cosiste e obteer la liquidez exteramete mediate la trasmisió a u tercero de los derechos del acreedor si la implicació del deudor e la cacelació de la operació. Dicho de otra forma, lo que se hace es veder e el mercado la posició acreedora de la operació. Evidetemete, la veta de la operació e el mercado se realizará e las codicioes vigetes e el mometo de llevarla a cabo, y por tato, el precio de la veta o tedrá porque coicidir co la reserva matemática de la operació. La emisió de obligacioes u ejemplo típico e este setido, ya que se emite de forma que queda garatizada la liquidez extera de la operació mediate la materializació e 5

6 u título egociable e el mercado. De esta maera, si el obligacioista quiere recuperar la iversió realizada simplemete acudirá al mercado secudario para veder la obligació quedado el emisor al marge de la cacelació. Este úicamete quedará afectado e el setido de que deberá pagar los cupoes y reembolsar el valor de la obligació al propietario del mometo ya que las trasmisioes puede realizarse sucesivamete hasta la amortizació del título. E defiitiva, el valor de mercado de la obligació, que o es otra cosa que el precio de veta de la obligació e el mercado secudario, se determiará actualizado al mometo de la veta los flujos futuros que geerará la obligació al tipo de iterés de mercado. upoiedo que el mercado valora dichos flujos futuros a u tipo de iterés costate i m el valor de la obligació, V, será: V a +1 a +2 a t t +1 t +2 t V = ar r= + 1 ( 1 + i m r Obsérvese que e el caso de que la obligació estuviese emitida a u tipo de iterés costate i se verificaría las siguietes relacioes: i > im Cs < Vs i < im Cs > Vs i = im Cs = Vs i el tipo de mercado es meor que el itero, lo que sigifica que e ese mometo obligacioes de codicioes de riesgo similares se emite a u tipo de iterés más bajo, la obligació se valorará por ecima de su reserva matemática. i el tipo de mercado es mayor que el itero, lo que sigifica que e ese mometo obligacioes de codicioes de riesgo similares se emite a u tipo de iterés más alto, la obligació tomará u valor iferior a su reserva matemática. i el tipo de mercado coicide co el de la obligació el precio del título coicidirá exactamete co su reserva matemática. 6

7 Ejemplo 3. U obligacioista que adquiere obligacioes de u empréstito de obligacioes americaas de las características siguietes: C= 1000 N = Cupoes auales al 4 % aual Duració= 5 años. decide vederlas e el mercado trascurridos dos años desde la fecha de emisió. Determiar; a los térmios amortizatitivos que hubiese percibido e el supuesto de que la operació hubiese llegado a térmio. b el precio de veta de las obligacioes e el mercado, supoiedo que e ese mometo el tipo de iterés fuese b.1 el 3 %; b.2 el 5 % Ejemplo 4. Idem que e el ejemplo 3. pero supoiedo que e lugar de pagarse cupoes al 4% aual se trata de obligacioes simples emitidas al 4 % El usufructo y la uda propiedad La veta de las obligacioes e el mercado puede realizarse de maera itegra tal y como se ha descrito co aterioridad, o bie parcialmete trasmitiedo sólo ua parte de los derechos que geera los títulos. Ua posibilidad para la veta parcial de los derechos que geera las obligacioes cosiste e distiguir los redimietos de la obligació del pricipal de la obligació. Dicho de otra forma egociar por separado las cuotas de iterés y las de amortizació del préstamo subyacete. Partiedo de la expresió geeral: V = a r r= + 1 ( 1 + i m r y sustituyedo el térmio amortizativo de la obligació e sus compoetes V = r r ( I r + Ar (1 + im = I r (1 + im + r r= + 1 r= + 1 r= + 1 A (1 + i m r s = U + N resulta la descomposició del valor fiaciero de la obligació e sus compoetes de valor fiaciero del usufructo y valor fiaciero de la uda propiedad. 7

8 Naturalmete la estructura de I r y de A r depederá del tipo de obligació. i la obligació es americaa el usufructo estará costituido por el valor actual de las cuotas de iterés periodales de cuatía Cir y la uda propiedad por ua úica cuota al fial de la operació cuya cuatía coicidirá co el valor omial de la obligació C. i se trata de ua obligació cupó cero tato el usufructo como la uda propiedad se determiará actualizado u capital úico e cocepto de itereses acumulados y de devolució del pricipal. Ejemplo 5. Descompoer el valor de la obligació e sus derechos parciales de usufructo y uda propiedad correspodietes a los datos del ejercicio 3 Ejemplo 6. Idem respecto al ejercicio 4 5. Valor de mercado de las operacioes fiacieras El cocepto de valor de mercado que se ha estudiado referido a las obligacioes es extesivo a cualquier operació fiaciera. Así el prestamista de ua operació de préstamo puede veder sus derechos sobre la operació a otro agete si más que determiar su valor de mercado. El valor de mercado se obtedría actualizado al mometo de la veta los térmios amortizativos pedietes al tipo de iterés vigete e dicho mometo. Igualmete podría distiguirse etre el valor del usufructo y el de la uda propiedad efectuado la valoració de las cuotas de iterés y las de amortizació de forma separada. Fialmete, cabe decir que igual que se ha valorado los derechos de ua operació para su veta (lo que implica cosiderar la posició del acreedor de la operació puede valorarse las obligacioes para su trasferecia. Ello represetaría valorar las obligacioes futuras que el agete deudor tiee respecto a su acreedor, teiedo e cueta aturalmete las codicioes del mercado e ese mometo. La cuatía obteida represetaría el precio que el deudor debe de pagar a u uevo agete para que éste se haga cargo de sus obligacioes. E el caso de que se estuviese valorado las obligacioes derivadas de la emisió de u empréstito tedríamos el llamado valor del empréstito, que a su vez, co la misma metodología puede descompoerse e usufructo y uda propiedad. 8