De acuerdo con esto la fuerza será: F qv B o bien F q v B sen. A esa fuerza se le denomina fuerza de Lorentz.

Transcripción

1 Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. a capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que amos a llama polos ( y ). i acecamos dos imanes, los polos de distinto signo se ataen y los del z mismo se epelen. i diidimos un imán se obtienen dos más pequeños peo, po muchas diisiones que hagamos, es imposible aisla los monopolos y. as líneas del campo magnético son las tayectoias que seguiía un hipotético monopolo note; salen del polo y entan en el. El campo magnético se puede defini como la zona del espacio en la que un imán o una caga en moimiento sufe una fueza debido a la pesencia de un imán. 1º a Tiea se compota como un imán. El campo magnético ceado aía lentamente con los años y po lo tanto la posición de los polos a cambiando. Ahoa el ángulo de declinación es de unos 1º. El campo magnético teeste es geneado po el moimiento de iones de los metales fundidos en exteio del núcleo. Eje de otación Eje magnético Efecto del campo magnético sobe una caga en moimiento upongamos una zona del espacio en la que hay un campo magnético unifome. A esa zona llega una caga q con una elocidad y expeimentalmente se compueba que: a caga se desía de su tayectoia debido a una fueza que depende de la elocidad, de la caga y del alo del campo magnético. a fueza es pependicula a la elocidad y al campo magnético. El alo de la fueza depende del ángulo que foman la elocidad y el campo, siendo máxima cuando los ectoes son pependiculaes y nula si son paalelos. El sentido de la fueza depende del signo de la caga. q De acuedo con esto la fueza seá: F q o bien F q sen F q A esa fueza se le denomina fueza de oentz. F FMAX El campo magnético es: a unidad de es Tesla en el. q Algunas eces se mide en Gauss (1T=1 4 G) i y son pependiculaes y la zona del campo magnético amplia, la caga descibiá una tayectoia cicula. Fco Jaie Coal 17-18

2 a fueza del campo magnético es la fueza centípeta del moimiento cicula que descibe la caga: m FMAG FCP q m R R q El adio de la óbita depende de la masa de la patícula. El peiodo del moimiento (tiempo que tada en da una uelta) es: R m T q V X V Y V i y no son pependiculaes la tayectoia descita es una hélice. a elocidad total es, de componentes Y y X. Y descibe una cicunfeencia, mientas X tia de ella en diección pependicula. El moimiento de la caga es la composición de un moimiento cicula unifome y de un moimiento ectilíneo unifome en diección pependicula. e tata de una hélice de adio R y paso de uelta igual a x T i la elocidad no es constante, la tayectoia es una espial de adio cada ez mayo, si la elocidad aumenta y al contaio si disminuye. Espectógafo de masas os isótopos son átomos del mismo elemento (mismo númeo atómico) que tienen distinto númeo de neutones po lo que la masa de los átomos es difeente. Tomemos dos isótopos del sodio: A _ + C a (11 p 11 e 1 n) masa 3uma 1s s p 3s a (11 p 11 e 13 n) masa 4 uma 1s s p 3s os isótopos tienen la misma configuación electónica po lo que no se pueden sepaa po medio de eacciones químicas. ecesitamos un pocedimiento físico. El espectógafo se utiliza paa sepaa los isótopos de un elemento. Está fomado po: A. Zona de ionización: los átomos neutos se conieten en iones.. Zona de aceleación: los iones poducidos en A se acelean po medio de una difeencia de potencial (condensado con láminas agujeeadas). a enegía popocionada po el campo eléctico se coniete en enegía cinética: 1 q(v V A) WE EC q(v V A) m m C. Un campo magnético pependicula al plano del papel hace que los iones desciban una tayectoia cicula. El adio de la óbita descita po cada ion depende de su masa: m 3 4 R R R 3 4 q q q Fco Jaie Coal 17-18

3 Efecto del campo magnético sobe un hilo conducto e define la intensidad de coiente como la caga que ataiesa una supeficie en la q unidad de tiempo: ; q t. t ustituyendo esta expesión en la ecuación de la fueza sobe una caga en moimiento, tenemos: F q ( ) t( ) a longitud del hilo se mide en el sentido en el que cicula la intensidad de coiente. Efecto del campo magnético sobe una espia Una espia es un cicuito ceado po el que pasa una coiente eléctica. upongamos una espia ectangula de dimensiones a y b en el inteio de un campo magnético unifome. a fueza que hace el campo magnético sobe cada uno de los hilos iene dado po la expesión F F a ; F b A a ista supeio b FA F FA F F F as fuezas sobe los hilos hoizontales se anulan poque an en la misma diección y tienen sentido contaio peo las fuezas sobe los hilos eticales foman un pa de fuezas que da luga a un momento de alo M a F ab sen sen, siendo el áea de la espia. i se tata de una bobina con espias el momento ale M sen Al poducto se le llama momento magnético de la bobina, m M m Expeiencia de Oested (18) Tenemos una bújula que señala el note, paalela a un hilo po el que puede cicula una coiente eléctica. Cuando cicula coiente, la bújula deja de indica el note y gia hasta colocase pependicula al hilo. i pasa una intensidad de coiente mayo la bújula tada menos tiempo en ponese pependicula. i la coiente cicula en sentido contaio la bújula se pone pependicula peo con la oientación contaia. Conclusión: Un hilo po el que cicula una coiente eléctica cea un campo magnético a su alededo. Fco Jaie Coal 17-18

4 i ponemos limaduas de hieo en un plano alededo del hilo, se oientan fomando cículos con cento en el hilo. El alo del campo magnético en cada punto es tangente a esas líneas. El sentido de iene dado po el gio de un tonillo paa que aance en el sentido indicado po la coiente. Regla de la mano deecha: el pulga en la diección de y los dedos indican el sentido de en cada punto. Campo ceado po una caga en moimiento q De acuedo con esto el campo magnético en P seá: 4 Una caga en eposo cea un campo eléctico. Una caga en moimiento cea un campo eléctico po se caga, y un campo magnético po esta en moimiento. upongamos una caga que se muee en línea ecta con una elocidad. El campo magnético en el punto P: - es pependicula a los ectoes y - depende del medio en el que esté moiéndose la caga - es inesamente popocional a - depende del seno del ángulo fomado po y - es popocional a la caga y a la elocidad. q o bien, pescindiendo de ectoes, 3 sen q 4 es la pemeabilidad magnética o constante magnética del medio y nos indica cómo se compota un medio fente a un campo magnético. Paa el acío su alo es P Paa cualquie oto medio la constante magnética es MEDO, en donde es la constante magnética elatia que no tiene unidades. Algunos aloes de Aluminio 1, Plata,99997 Oo,99996 Hieo 5 Pemalloy es una aleación compuesta po i (81%), Fe (17%) y Mo (%). Pemalloy 8 Campo magnético ceado po un elemento de coiente Un elemento de coiente es un hilo de longitud difeencial dl que es ataesado po una caga dq en un tiempo dt. a caga P d que pasa po el elemento difeencial de hilo es dq= dt. El campo magnético ceado en el punto P también es difeencial y su alo es: dl sen sen dl sen d dq dt Fco Jaie Coal 17-18

5 Campo ceado po un hilo: ey de iot y aat Un hilo es la suma de un númeo enome de elementos de coiente. El campo magnético ceado po un hilo muy lago es la suma de los campos ceados po cada elemento de dl hilo, es deci, la integal desde el pincipio del hilo hasta el final, hasta paa el alo de la longitud o desde hasta paa el alo del ángulo : l d dl sen 4 D D En la figua tenemos que: sen sen P D D D D sec D tg l dl d d l tg tg sen ustituyendo todo esto y cambiando los límites de integación, tenemos: D sen dl sen sen d sen d cos 4 4 D 4D 4D D sen El campo magnético ceado po un hilo lago en un punto que está a una distancia D es D ey de iot y aat: el campo magnético ceado en un punto po un hilo conducto ecto e indefinido, po el que cicula una intensidad de coiente, es diectamente popocional a la intensidad e inesamente a la distancia que hay ente el punto y el hilo. Campo magnético ceado po una espia dl sen upongamos una espia cicula. El campo ceado po un elemento de coiente es d 4 En el cento de la espia: El alo de es 9º (ángulo que foma la intensidad con ), todos los elementos de coiente están a la misma distancia del cento (el adio de la espia) y el campo magnético ale: dl d dl x y 9 P x En un punto cualquiea sobe el eje de la espia: Todos los elementos de la espia están a la misma distancia del punto P, En la figua, sen x y el campo magnético en el punto P es: x dl sen dl dl dl x x ( x ) ( x ) ( x ) x i x= obtenemos el alo del campo en el cento de la espia. Fco Jaie Coal 17-18

6 Campo magnético ceado po una bobina R 1 F 1 d F 1 1 Una bobina o solenoide de longitud y adio R es un conjunto de espias po las que cicula una intensidad de coiente. El campo magnético en el inteio depende de la intensidad, de la longitud y de lo juntas que estén las espias, siempe que R<<. El campo en el inteio del solenoide es constante y paalelo al eje de la bobina mientas que en el exteio es nulo. El campo ceado en el cento del solenoide es Acción ente coientes: definición de ampeio. upongamos dos hilos suficientemente lagos, paalelos y sepaados po una distancia d po los que ciculan intensidades de coiente en el mismo sentido. El hilo 1 cea un campo magnético a su alededo y en los puntos po los que pasa el hilo ese campo ale 1 1 d Ese campo magnético ceado po el hilo 1 hace una fueza sobe el que ale F1 1 d d 1 1 que a diigida hacia el hilo 1. De la misma foma el hilo cea un campo magnético en los puntos po los que pasa el hilo 1. a fueza que ejece el campo magnético a diigida hacia el hilo y ale Vemos que cuando po dos hilos paalelos ciculan coientes del mismo sentido las fuezas debidas a los campos magnéticos hacen que se poduzca atacción ente los hilos. De la misma foma si las coientes ciculan en sentido contaio las fuezas que apaecen son de epulsión. Como la fueza po unidad de longitud con la que se ataen o se epelen dos hilos iene dada po la expesión F 1 d F 1 d podemos defini el ampeio como la intensidad de coiente que ciculando po dos hilos paalelos, que están sepaados po una distancia de 1 m, hace que estos se ataigan o se epelan con una fueza de 1-7 po cada meto de hilo. F d 1 F 1 Fco Jaie Coal 17-18

7 Analogías y difeencias ente campo eléctico y magnético Campo eléctico Campo magnético on oiginados po cagas elécticas Una caga eléctica en eposo o en moimiento cea un campo eléctico alededo de ella. as líneas de campo son abietas si solo tenemos una caga o ceadas si tenemos dos cagas de signos contaios. as cagas elécticas se pueden aisla: podemos tene una caga positia o una caga negatia aislada. El campo eléctico es conseatio. Paa moe una caga desde un punto hasta oto no depende de la tayectoia seguida sino del punto inicial y del punto final. e puede defini una función potencial paa defini el campo. Ejece fuezas sobe cagas en eposo o en moimiento a intensidad del campo eléctico depende del medio siendo mayo en el acío que en otos medios. ólo apaece cuando la caga está en moimiento. i la caga está en eposo el campo es nulo. as líneas de campo son ceadas: comienzan en un polo () y teminan en oto de distinta polaidad () os polos magnéticos no se pueden aisla. i diidimos un imán siempe apaecen dos imanes con sus espectios polos. Es imposible aisla un monopolo. El campo magnético no es conseatio. El tabajo paa moe una caga ente dos puntos depende del camino ecoido. o se puede defini una función potencial. o hay potencial magnético. olo se ejecen fuezas sobe cagas en moimiento. a fueza sobe una caga en eposo en ceo. a intensidad del campo magnético depende del medio, peo según el mateial, puede se mayo o meno que en el acío. Oested había compobado expeimentalmente que una coiente eléctica cea a su alededo un campo magnético. e puede obtene el fenómeno ineso? e puede cea una coiente eléctica a pati de un campo magnético? Flujo magnético. os campos magnéticos se epesentan po medio de líneas de campo, peo no son líneas de fueza como en los campos anteioes. as líneas de campo magnético son tangentes en cada punto al ecto y el ecto F siempe es pependicula a. El flujo de un campo magnético epesenta el númeo de líneas de campo magnético que ataiesa una supeficie y se define como el poducto escala: cos A la ista de la fómula nos damos cuenta de que el flujo se puede aia de tes fomas: aiando el alo de, el de o haciendo gia la supeficie (aiación del ángulo). Paa una bobina de espias el flujo es: cos Paa un elemento de supeficie seá: d d Fco Jaie Coal 17-18

8 El flujo magnético es máximo cuando los ectoes y son paalelos y se anula cuando son pependiculaes (espia paalela a las líneas de campo). a unidad de flujo magnético en el es el Webe. Wb=Tesla m El flujo magnético a taés de una supeficie ceada siempe es ceo (ey de Gauss del magnetismo): Expeiencias de Faaday: Expeiencia 1 d 183. Tenemos una espia plana po la que no cicula coiente. En esa espia colocamos un galanómeto (apaato que indica si pasa coiente y en qué sentido). i acecamos un imán a la espia el galanómeto indica paso de coiente. i el imán está en eposo no hay paso de coiente. i el imán se aleja el galanómeto indica paso de coiente, peo en sentido contaio. G G = G Expeiencia e obsea exactamente lo mismo si se sustituye el imán po un solenoide (bobina o conjunto de espias) po el que cicula una intensidad de coiente constante. El solenoide se compota como un imán. i el solenoide está en eposo, el galanómeto no indica paso de coiente. olo hay paso de coiente si el solenoide se muee; en un sentido si se aceca y en sentido contaio si se aleja. Expeiencia 3 Con la espia y el solenoide en eposo, si la intensidad que cicula po el solenoide es aiable con el tiempo, también apaece una coiente en la espia, que desapaece cuando se mantiene constante. También apaece coiente en la espia si con todo en eposo defomamos la espia o la hacemos gia. En las tes expeiencias, apaentemente difeentes, apaece una coiente eléctica inducida en la espia si se poduce una aiación en el flujo magnético que la ataiesa. El alo de la coiente inducida seá mayo cuanto mayo sea la aiación del flujo. A la ista de estas expeiencias, Faaday, enuncia su ley: a fueza electomotiz, E o fem, que da luga a la coiente eléctica inducida en un cicuito es igual a la apidez con la que aía el flujo magnético a taés del mismo. t E o bien E DUCDA DUCDA d dt i la espia se sustituye po una bobina de espias, la fem inducida es: d E dt DUCDA Fco Jaie Coal 17-18

9 Paa calcula el alo de la intensidad inducida solo hay que ecoda la ley de Ohm genealizada: E 1d E R, con lo que R R dt Expeiencia de Heny Heny ealizó, a la ez que Faaday, una expeiencia difeente con la que llegó a la misma conclusión: la coiente se induce debido a una aiación del flujo. En el inteio de un campo magnético unifome colocamos una espia ectangula en la que uno de los lados se puede moe. Cuando ese lado se desplaza aía la supeficie de la espia y el flujo magnético que la ataiesa también aía. dx a coiente que se induce en la espia tiene que cicula de foma que el campo magnético ceado po ella se oponga al inicial. Patimos de la ley de oentz F q que, en foma difeencial y pescindiendo de los ectoes, es df dq a fueza electomotiz fem es el tabajo po unidad de caga: dw df dq fem E dq dq dq El flujo es: d d dx dt i compaamos las dos expesiones tenemos que: d fem E dt a fueza electomotiz es igual y de sentido contaio a la aiación del flujo con especto al tiempo. ey de enz a coiente eléctica inducida en la espia cicula en un sentido tal que el campo magnético ceado po ella se opone a la aiación de flujo que induce la coiente. i el flujo aumenta, la coiente inducida cicula de foma que el campo magnético ceado po ella se opone al aumento de flujo. i el flujo disminuye, la coiente inducida cicula de foma que el campo magnético ceado po ella se opone a la disminución de flujo. upongamos una espia ectangula que coincida con los bodes de este folio. Desde aiba acecamos al folio el polo note de un imán y el flujo aumenta. a coiente inducida en esta espia tiene que cea un campo magnético que sale del papel (opuesto al campo magnético que induce paa disminui el flujo). a coiente inducida tiene que cicula en sentido contaio a las agujas del eloj. i desde aiba alejamos el polo note de un imán, el flujo disminuye y la coiente inducida tiene que cea un campo magnético que ente en el papel paa contaesta la disminución de flujo. a coiente inducida tiene que cicula en el sentido de las agujas del eloj. Fco Jaie Coal 17-18

10 nducción mutua Espia 1 upongamos que tenemos dos espias póximas. a espia 1 se conecta a una fuente de coiente aiable que cea un flujo aiable en su entono. Como en esa zona se encuenta la espia y hay una aiación de flujo, se induce una coiente eléctica en ella. Espia G d1 d d1 E 1 M dt dt dt El flujo que ataiesa la espia depende del campo magnético 1, que es ceado po la espia 1 y este depende de la coiente que cicula po la espia 1. M es una constante a la que amos a llama coeficiente de inducción mutua. El coeficiente de inducción se mide en Henios (H) en el istema ntenacional. i cicula coiente po las dos espias, cada una induciá una fueza electomotiz en la ota: Autoinducción d d1 E 1 M1 E M1 M1 M1 M dt dt i po una espia cicula una intensidad de coiente aiable, cea a su alededo una aiación de flujo que induce una coiente en la espia. A este fenómeno se le denomina autoinducción. a aiación de flujo especto al tiempo depende del alo de la intensidad y podemos escibila como: d d d d AUTO dt d dt dt d donde es el coeficiente de autoinducción que depende de los paámetos del cicuito. Paa el caso AUTO d de un solenoide, el campo magnético en el inteio es: y el flujo que ataiesa las espias es AUTO y de aquí AUTO Tansfomadoes Recodatoio de electicidad: q ntensidad: ey de Ohm: V V R A t Tabajo eléctico: W q(v V ) A Potencia eléctica: W t q(v V ) A P (V V ) A t Enegía pedida po esistencia: EPER R t os tansfomadoes son dispositios capaces de coneti una difeencia de potencial altena en ota, con la misma fecuencia, aunque distinta intensidad. Po las líneas de alta tensión, la coiente tiene una difeencia de potencial de hasta 4 V (el potencial es muy gande y la intensidad muy pequeña paa eita pédidas). Esta tensión, si queemos utilizala en casa, hay que educila hasta y paa eso necesitamos un tansfomado. Fco Jaie Coal 17-18

11 Pimaio 1 espias V 1 ecundaio espias V En los tansfomadoes ideales no se poducen pédidas po calo y la potencia que enta es igual a la que sale. os tansfomadoes eales tienen un pocentaje de pédidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc. Un tansfomado consta de un núcleo fomado po láminas de hieo y po dos bobinas con distinto númeo de espias llamadas pimaio (entada) y secundaio (salida). En el pimaio, una coiente aiable cea un campo magnético que se popaga po el núcleo de hieo y en el secundaio la aiación del campo magnético (aiación de flujo) induce una coiente. as fem del pimaio y del secundaio seán: d d E E E1 1 dt dt y como la aiación de flujo es la misma en los dos d E V1 1 dt V la potencia P V es la misma en los dos extemos y la fómula del tansfomado es: 1 1 Poducción de coientes altenas V V i tenemos una espia dento de un campo magnético unifome que está giando con elocidad constante alededo de un eje emos que el flujo magnético cambia continuamente: cos es máximo en la posición dibujada, se anula cuando gia 9º y disminuye hasta alcanza el alo máximo negatio cuando ha giado 18º. Y sigue giando altenando todos los aloes. Como la elocidad de gio es constante, t y como hay una aiación continua del flujo, se induce una fem en la espia: d d d E ( cos ) ( cost) sent dt dt dt fem i epesentamos gáficamente estas magnitudes fente al tiempo tenemos: Fco Jaie Coal 17-18