VIII Congreso Nacional de Ciencias Exploraciones fuera y dentro del aula

Transcripción

1 VIII Congreso Ncionl de Ciencis Explorciones fuer y dentro del ul 27 y 28 de gosto, 2006 Universidd Erth, Guácimo, Limón, Cost Ric Construcción de un dinmómetro y su utilidd en l medición de distints figurs geométrics Gustvo Adolfo De Lemos Morles Agosto, 2006 Sn José, Cost Ric

2 RESUMEN En el mrco legl del Progrm de Estudio de Físic, se plnte como un opción didáctic y experimentl l construcción de un instrumento cpz de medir fuerzs. El dinmómetro es un instrumento que mide fuerzs de mner direct y l vez, utilizndo otros complementos científicos como tbls y fctores de conversión se pueden clculr mss, volúmenes y densiddes de distintos mteriles. Con este instrumento se pretende que los profesores prendn y diloguen diferentes técnics de construcción, emplendo e idendo pr ello, distintos mteriles de cuerdo sus presupuestos y poblciones trbjr. Este documento cuent con l descripción de todos los mteriles utilizr, inclusive, los prticipntes prenden clibrrlo emplendo regls sencills grduds en centímetros y lguns técnics mtemátics pr su bordje totl. 2

3 Tbl de Contenido Págin Objetivos 4 Presentción 5 Construcción de un dinmómetro y su utilidd en l medición de distints figurs geométrics 6 Tbl de densiddes 9 Forms geométrics 9 Bibliogrfí 14 3

4 Objetivo Generl Desrrollr destrezs y hbiliddes físico mtemático en l solución de problems pr clculr volúmenes de distints figurs geométrics, utilizndo el dinmómetro como instrumento de medición. Objetivos Específicos Dr inducción en l construcción de un dinmómetro. Confeccionr un dinmómetro pr clculr y desrrollr diversos problems físico mtemáticos pertenecientes dirio vivir. Utilizr l geometrí pln y espcil pr clculr volúmenes de diverss figurs plicds l desrrollo de problems. Operr el dinmómetro y otros instrumentos de medición pr medir de mner direct e indirect el volumen de diverss figurs geométrics. Vlorr los procesos inductivos en l construcción de un dinmómetro. 4

5 Construcción de un dinmómetro y su utilidd en l medición de distints figurs geométrics En el estudio de ls Ciencis y ls Mtemátics siempre se h hecho indispensble el uso de lgunos instrumentos de medición de mner direct o indirect, desde l clculdor hst los sensores electrónicos más sofisticdos que existen. L Físic constntemente emple un grn vriedd de ellos, y se pr l investigción, o bien, pr ser utilizdos en el proceso de l enseñnz y el prendizje. Uno de éstos y muy importnte en l enseñnz y el prendizje de ls Ciencis Físics es el dinmómetro, el cul es diseñdo pr medir fuerzs, siendo un resorte, el que se encrg de elongrse y comprimirse pr tl fin. Así, se pueden construir dinmómetros con resortes de distintos mteriles, longitudes y grosores. Los dinmómetros se pueden usr tnto pr medir fuerzs o bien de mner indirect pr hllr mss. El dinmómetro propuesto quí, present prticulrmente, un medición específic en cunto l mgnitud de soporte del resorte. Se h designdo un resorte con lmbre # 25 pr un peso de 150 g (0,150 kg) proximdmente; esto es logrdo en culquier fábric de resortes. Antes de inicir su construcción, es necesrio conocer cierts definiciones, por ejemplo, l unidd de fuerz. Pr clculr fuerzs, según el Sistem Interncionl de Uniddes (S.I), se debe utilizr el newton (N) en su estudio, el cul es un unidd derivd de l ms, el segundo y l m longitud ( 1 N = 1 kg ). 2 s 5

6 Otr unidd de uso frecuente es l densidd ρ, l cul se define como l relción que existe entre l ms de un cuerpo homogéneo de 1 kg y un volumen de 1 m 3 m ( ρ = ). Cd un de ls sustncis o elementos de l V nturlez tiene un densidd definid, por lo que es indispensble empler correctmente cd mgnitud su decudo elemento. Los mteriles pr su construcción son: 1 tubo plástico CONDUIT de ¾ de 20 cm de longitud. 1 cutter y 1 regl grdud en cm. 1 resorte cpcitdo pr medir 150 g. 1 licte de punts, cudro de hule o crtón de 5 mm x 5mm y 1 lápiz. 2 corchos (que sirv de tps l tubo) y 1 pic hielo. Diferentes objetos que no excedn l cpcidd del resorte. Cómo construirlo? Relice un corte en el tubo plástico como se muestr en l 1. siguiente figur: tubo corte cutter Deje l menos 2,5 cm entre los bordes del tubo. 6

7 2. Perfore los corchos de ldo ldo con el pic hielo, justo en el centro de su áre circulr, de mner que pued psr el lmbre. 3. Ahor, con el licte de punts, doble los extremos del lmbre, dejndo form de gncho cd extremo, esto pr que un ldo del resorte pued ser engnchdo. Cierre este extremo pr que el resorte no esté libre y se slg. lmbre rndel de hule resorte 4. Un vez relizdo todo lo nterior, se procede rmr el dinmómetro. Introduzc los corchos en cd extremo del tubo, Corcho Orificio hecho por el pic hielo 7

8 5. Luego, el cble y el resorte dentro del tubo. Un extremo del resorte tiene que ser introducido en el otro corcho y sujetrlo con un grp. clvos 6. Clve cd uno de los corchos de mner perpendiculr l tubo; esto pr sujetr el corcho l tubo, demás l rndel de hule servirá de guí pr cd medición. 7. Clibre su dinmómetro, colocndo un ms definid o 1 Newton (1N) de peso en el gncho de fuer y mrcndo con el lápiz el borde exterior. L rndel de hule le servirá guí. Con l regl, mid proximdmente l longitud cundo teng 1N en el instrumento y utilice es medición pr dividir técnicmente todo el tubo en uniddes de fuerz. Pr obtener 1 N utilice l siguiente ecución: P = m g Sí, 2 g = 9,8 ms (constnte de l celerción de l grvedd terrestre) y P = 1 N P, entonces m = = 0,102 kg = 102 g, de lo que se. g Ddo que un de ls intensiones del tller es el bordje de ciertos contenidos mtemáticos relcionándolos con ls Ciencis Físics es que se 8

9 propone l construcción de distints figurs geométrics, emplendo pr ello un propiedd físic de l mteri llmd densidd (ρ). L densidd es l relción entre l ms de un objeto y su volumen, y en el S.I ls uniddes son kg/m 3, usulmente se utiliz g/ml (g/ml), o en lguns textos se encuentr como g/cm 3 o g/cc. A continución se presentn lgunos mteriles con sus respectivs densiddes: Sustnci Densidd (kgm -3 ) Aluminio 2,70 x 10 3 Hierro y cero 7,8 x 10 3 Cobre 8,9 x 10 3 Plomo 11,3 x 10 3 Mder (0,3 0,9) x 10 3 Yeso 2,3 x 10 3 Alguns fórmuls pr sólidos geométricos útiles son : Nombre Figur Volumen Àre totl Cubo

10 Nombre Figur Volumen Àre totl Cubo rectngulr b c 2 (b + c + bc ) c b Esfer 4 r 3 π 3 4 r 2 π r r Cilindro r 2 π h 2 r π (h + r) h 10

11 Nombre Figur Volumen Áre totl Cono 2 r π H 3 r π (h + r) h H r Pirámide 2 H 3 ( + 2 h) h H 3 Tetredro

12 Un vez dds ests figurs con su respectivo volumen, se procede clculr l ms de cd un de ells, plicndo los mteriles que se tienen y un sencill operción, por ejemplo: Clculr cunto mteril se ocup pr elborr un tetredro de plomo, sbiendo que su ldo mide 7 cm (0,07m). De l relción m ρ =, donde V m = ms V = volumen ρ = densidd del mteril m = ρ V = Pb 3 ( 0,07 m) 3 11,3 10 kg m = x 3 2 = 0,45 kg = 450 g. m 12 Se ocupn 450 g de plomo y con ls dimensiones dds en ls geometrís vists ntes se fbric un tetredro. Además usted y tendrí cómo clculr el peso en newton, simplemente emplendo l relción P = m g, quedndo P = 0,45 kg g = 4,41 N. Bueno, es mucho pr el dinmómetro expuesto quí, pero usted y sbe cómo elborr y clculr el más óptimo. Ejercicio: Clcule el volumen de un sólido ddo, utilizndo el dinmómetro. Exprese todos sus resultdos en uniddes del S.I. Peso de l pirámide: Áre de bse: Ms de l pirámide: Altur: Densidd del mteril: Volumen: 12

13 Contrste sus resultdos utilizndo directmente l ecución de l pirámide pr medir volúmenes, demás podrí llenr un vso de gu hst el borde, colocrlo sobre un plto hondo y verter sobre el vso l mism figur geométric, recoger el gu derrmd y medir su volumen con un jering o probet, y posteriormente relizr los mismos cálculos pertinentes. De est mner, experimentrá los márgenes de errores en cd medición; nlizrá l menos 5 tipos distintos de bordr un mismo problem rel, pr uso de ingenieros, rtesnos de vels, cerámicos, mecánicos de precisión, ferreteros, cocineros, ls clses misms, entre otros. 13

14 BIBLIOGRAFIA 1. Bldor, J, (1995). Geometrí Pln y del Espcio. Publicciones Culturl, decimoprimer reimpresión, México. 2. Gincoli, D, (2002). Físic pr Universitrios. Volumen I, Person Educción, México. 3. Microsoft Encrt, ( ). Microsoft Corportion. 4. Ministerio de Educción Públic, (2005). Progrm de Estudio 2005, Físic Educción Diversificd. Sn José, Cost Ric: Imprent Ncionl. 5. Universidd de Sn Crlos, (1999). XXV Curso Centromericno y del Cribe de Físic Ciudd de Guteml, Guteml. Empres Resortes y Almbres Técnicos (REALTEC S.A) Telf: Brrio L Cruz, Sn José Cost Ric. 14