Inflación Forward v/s Inflación Real

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS ESCUELA DE POSTGRADO Inflación Forward v/s Inflación Real Eficiencia en la Esimación de Inflación en el Mercado Chileno de Tasas de Inerés. Auor:. Profesor Guía: Jose Miguel Cruz. Fecha: 22 de Diciembre de 2010

2 Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 2

3 Índice 1. Inroducción Revisión Lieraria Meodología Descripción de los Daos Depósios Bancarios Bonos del Banco Cenral de Chile Ineres Rae Swaps Inflaion Forwards Inflación Real a 03 Meses Inflación Real a 06 Meses Inflación Real a 12 Meses Descripción del Modelo Resulados Pruebas para Idenificar Series No esacionarias Esimación de la Relación Funcional a Largo Plazo Pruebas de Coinegración en los Residuos Esimados Especificación de la Relación con Término AR(1) Pruebas de Coinegración en los Residuos Esimados con AR(1)) Resumen de Resulados Conclusiones Bibliografía Anexos Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 3

4 1. Inroducción. Las expecaivas de inflación son un facor deerminane en la economía nacional, siendo su principal ineresado el Banco Cenral de Chile, además de una variedad de inversionisas e insiuciones financieras nacionales e inernacionales; ano para realizar proyecciones económicas, como para el manejo del riesgo de inflación, derivado de posiciones acivas o pasivas en UF, de inversiones o balances de empresas e insiuciones financieras. Para su deerminación se uilizan diversos insrumenos como esudios y encuesas; adicionalmene una fuene de información alernaiva (o complemenaria) a esos insrumenos se puede desprender de la Inflación Forward (o Inflación esperada) de los precios de insrumenos financieros disponibles en el mercado local, paricularmene del diferencial de precio enre insrumenos nominales y aquellos indexados a inflación. La Inflación Forward, puede definirse como las expecaivas de inflación del mercado financiero a un plazo esablecido, deerminada por el diferencial de precios de acivos financieros nominales e indexados a UF (Insrumenos de Rena Fija o Derivados), expresado por la relación de Fisher enre asas nominales, reales y expecaivas de inflación. La mayor venaja de la esimación de la Inflación Forward derivada de los insrumenos financieros, es que se basa en precios de acivos que ransan los agenes en el mercado e implican apuesas reales de inflación, a lo cual debemos adicionar que son precios diarios, por lo que recogen los cambios en expecaivas y la real evaluación de riesgo de inflación de inversionisas calificados. La desvenaja radica principalmene en que los precios podrían recoger además información relaiva a premios por liquidez, como es el caso de los depósios bancarios en UF a 90 días (de muy baja liquidez en el mercado) por lo que en ese análisis hemos incluido el esudio de la Inflación Forward de insrumenos con disinos grados de liquidez en el mercado nacional, como lo son los Depósios Bancarios (DPF en pesos y DPR en UF), Bonos del Banco Cenral de Chile (BCP s y BCU s), Swaps (CLP/Cámara y UF/Cámara) y Forwards de Inflación, en plazos de 3 meses, 6 meses y un año. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 4

5 En el capíulo de Revisión Lieraria se explora evidencia empírica y eórica relacionada con la Inflación Forward en su modo mas ípico; como el diferencial enre asas de bonos de gobierno nominales e indexados a inflación (compensación inflacionaria), revisando además la inflación esimada en Swaps de asas de inerés. Cabe señalar que en Chile no exisen esudios acabados sobre el ema, o son incompleos y que insrumenos como los Forwards de Inflación, que solo exisen en el mercado nacional (siendo insrumenos que miden y ransan inflación pura), son acivos relaivamene nuevos no exisiendo lieraura relacionada a esos. El principal objeivo de ese rabajo es enonces deerminar qué insrumenos financieros han realizado una esimación más adecuada de la inflación, para luego esablecer cuál de esos ha sido más eficiene al realizar una proyección de la inflación y/o una coberura de riesgo inflacionario. La moivación de ese rabajo será responder pregunas como Cuál es el grado de predicibilidad y comporamieno esadísico de las expecaivas de inflación? En qué plazos han sido más efecivas las esimaciones? Con qué insrumenos ha sido más eficiene realizar una coberura o hedge de una posición de Inflación? Exise alguna esacionalidad que se pueda aprovechar para omar una posición aciva o pasiva en inflación? Exisen oporunidades de arbiraje enre los disinos insrumenos? Se comporan en orno al rango mea fijado por el Banco Cenral de Chile? Cabe precisar que ese rabajo no busca desarrollar un modelo predicivo de la inflación, sino realizar un análisis ex pos de la eficiencia en la esimación de inflación; de los insrumenos disponibles en el mercado nacional. El documeno comienza por una revisión de la lieraura eórica y empírica exisene, en el mercado nacional e inernacional. Luego se realiza una presenación de la meodología desarrollada, así como una descripción de los daos uilizados. En la pare final se presenan los resulados para cada uno de los insrumenos analizados en cada plazo de esudio, para finalmene analizar y realizar las conclusiones al análisis aplicado. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 5

6 2. Revisión Lieraria Para analizar la eficiencia de la esimación de la Inflación Forward del mercado nacional, se hace necesario realizar una revisión a la lieraura inernacional, desarrollada primeramene en orno al llamado Efeco Fisher, y de esa forma conar con una sólida base concepual para enfrenar el ema en el mercado nacional. La relación enre asas de inerés e inflación fue abordada en un comienzo por Fisher (1930), quien formulo la hipóesis de que la asa de inerés nominal es igual a la suma de la asa de inerés real y la asa de inflación esperada del periodo. Propuso que exisía una relación uno a uno enre la inflación y las asas de inerés, donde los cambios en la asa real son independienes de la inflación del periodo. Suponiendo que las expecaivas de inflación (Inflación Forward) se forman sobre una esrucura de rezagos disribuidos, Fisher examinó la relación enre las asas de inerés nominal y la asa de inflación para los EEUU y el Reino Unido, uilizando daos anuales durane el periodo de para EEUU y el periodo de para el Reino Unido; enconrando que las expecaivas inflacionarias no se reflejan insanáneamene en las asas de inerés. Su esudio deermino que para los EE.UU. exisió una correlación elevada (0,86), enre las asas de inerés a largo plazo y cambios de precios, cuando ése fue rezagado más de 20 años, mienras que para el Reino Unido un coeficiene de correlación de 0,98 se obuvo cuando la inflación se rezago en más de 28 años. Sin embargo, el esudio de Fisher (1930) fue conrasado por la incorporación a su planeamieno de las eorías de las expecaivas racionales formuladas por Muh (1961) y de eficiencia de los mercados desarrollados, planeada por Fama (1970) sobre la hipóesis de Fisher. Fama (1975) argumenó que los fuuros cambios de precios se reflejan en la acual asa de inerés, lo cual fue inerpreado por Fama como una prueba de mercado eficiene. La hipóesis de Fama por lo ano, difiere del modelo planeado por Fisher (1930) aneriormene en su análisis de las expecaivas inflacionarias, ya que ese enfoque de la eoría de Fisher conrarió las conclusiones de una esrucura de rezagos disribuidos en la formación de expecaivas; suponiendo que los forecas de inflación en expecaivas racionales usan oda la información disponible en la formación de expecaivas de precios y de Inflación Forward conenida en los acivos financieros. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 6

7 Fama (1975) uilizó los daos de los Treasury Bills a un mes, como Proxy de las asas de inerés y la asa de variación del índice de precios al consumidos (CPI) como Proxy de las variaciones en los precios (inflación); sobre la hipóesis conjuna de que en los EEUU el mercado de los Treasury Bills es un mercado eficiene y que el rendimieno real de esos papeles, de uno a seis meses, se manuvo consane en el marco de expecaivas racionales. En base a esos daos, Fama calculó una muesra de correlaciones de la variación previsa del poder adquisiivo y la renabilidad real de la muesra, con rezagos para el periodo de daos desde enero de 1953 a julio de Las correlaciones de la muesra de inflación y asas de inerés eran basanes alas, infiriendo con eso que los cambios pasados en las asas de inerés, conenían información sobre los cambios esperados fuuros en la inflación, apoyando la hipóesis de mercados eficienes. Con la incorporación de la eoría de expecaivas racionales y mercados eficienes en la lieraura sobre la eoría de Fisher, se esablece que las series de iempo en cuesión (Tasas de Inerés Nominales y Reales e Inflación Forward) deben aproximarse a un paseo aleaorio en un mercado eficiene. Mishkin (1992), quiso explicar el porque exisió una fuere evidencia del Efeco Fisher en algunos periodos de la hisoria en conrase con oros periodos de nula presencia de ese efeco, señalando que la relación de Fisher esá presene en muesras donde la inflación y las asas de inerés ienen endencias esocásicas, coinegrando ambas series con ala correlación. Uilizando daos mensuales desde enero de 1953 a diciembre de 1990, y como pruebas de raíz uniaria el es de Dickey Fuller, Mishkin observo que ano la serie de inflación como las de asas de inerés ienen raíz uniaria y que pruebas de coinegración enre la endencia de la inflación y de las asas de inerés manifiesan una endencia común, presenando de manifieso la exisencia del Efeco Fisher a largo plazo, pero la ausencia de al efeco en el coro plazo. Siguiendo las eorías de expecaivas racionales y mercados eficienes, Deacon y Derry (1994) analizan écnicas que pueden ser empleadas para exraer la Inflación Forward de los bonos del gobierno del Reino Unido, señalando que el mejor méodo es el derivado del diferencial enre la curva de asas nominal e indexada a inflación, y que además es la usada por Bank of England en sus repores de inflación. Esableciendo algunos supuesos sobre premios por riesgo de inflación y liquidez de los bonos, infieren una Curva de Inflación Forward y que iene la venaja de incluir oda la información disponible y concluyendo que Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 7

8 los premios por riesgo esablecidos producen una sobreesimación de la inflación en el mercado. En la misma línea de rabajo, Breedon y Chadha (1997) examinan la información de Inflación Forward conenida en las asas de inerés de bonos nominales e indexados a inflación del Reino Unido, concluyendo que la Curva de Inflación Forward derivada del diferencial de asas reales y nominales, es un mejor indicador de las expecaivas de inflación del mercado que la curva nominal por sí sola. Concluyen además que exise una endencia a sobreesimar los niveles fuuros de inflación, mosrando que los bonos indexados a inflación presenan una oporunidad de fondeo más barao que los bonos nominales para el Reino Unido, no explicando esa sobreesimación, que podría ser aribuible a un premio por riesgo de inflación o errores en la esimación de la Inflación Forward. Balsam, Kandel y Levy (1998) usando el modelo de consumo del CAPM, analizan esos premios para el mercado Israelí de bonos nominales e indexados a inflación, aproximando de esa forma el amaño y la variación de ese premio y una evaluación de su eficiencia como esimador de la Inflación Forward, el cual es usado por el Banco de Israel como medida de expecaivas de inflación. Concluyen que ese premio por riesgo de inflación depende posiivamene del grado de aversión al riesgo en la economía y de esabilidad en los precios, analizando el premio por riesgo de inflación en bonos nominales; y el premio por rezago de inflación en los bonos indexados. Sack (2000) obiene una medida de la Inflación Forward derivada de la consrucción de un porafolio de bonos nominales e indexados a inflación, con la venaja de un mismo nivel de liquidez de ambos bonos; con eso se refleja de mejor manera las expecaivas de mercado sobre la inflación, paricularmene si la prima de riesgo de inflación es baja y la evolución de los precios no varía demasiado. Según Sack, la medida de Inflación Forward calculada sugiere que la asa de inflación esperada durane los próximos diez años pasó de poco menos de 3% a mediados de 1997 a algo menos de 1,75% a principios de 1999, anes de levanarse de nuevo a alrededor de 2,25% a principios de Esa variación es más amplia que la que habría cabido esperar de un modelo simple de la dinámica de la inflación o de una medida de la encuesa de expecaivas de inflación a largo plazo. El mismo Sack en 2002 analiza la información de Inflación Forward y las decisiones de políica monearia en los EEUU. En sus resulados demuesra que una regla de políica monearia en que los fondos federales reaccionan solo a la Inflación Forward puede describir el comporamieno Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 8

9 del FOMC desde 1999, endiendo a reaccionar cuando las expecaivas de inflación se mueven del 2%; claro que es una muesra que solo incluye 2 ciclos de políica monearia (1999/2000 y 2001), sin embargo podría ser información muy valiosa para las expecaivas de políica monearia fuura, exisiendo esa información en forma oporuna y coninua. Alonso, Blanco y Del Río (2002) realizan una esimación de la Inflación Forward uilizando bonos nominales e indexados a 10 años del Gobierno Francés, consruyendo una Inflación Forward que aísle facores como premios por riesgo de inflación o liquidez, concluyendo que ese conjunos de premios es relaivamene pequeño, sin embargo esa Inflación Forward difiere de las expecaivas derivadas de encuesas o de modelos univariados. Aribuyen ese hecho a que los inversores realizan esimaciones de Inflación Forward más profundas reflejando además los riesgos inherenes y que esa medida de expecaivas de inflación parece ser mas esable y, aunque puede incorporar algunos sesgos, parece reducir el impaco de los movimienos en la asa de inerés real y los movimienos esperados en la políica monearia. Scholes (2002) realiza un esudio de la Inflación Forward derivada de los precios de los Gil nominales e indexados a 2 años en el Reino Unido, e incluye la Inflación Forward derivada direcamene de los Swaps de Inflación y las compara con la encuesa Basix de inflación a 2 años. Los resulados indican que a pesar de la posible influencia de primas por riesgo la Inflación Forward provee de información adicional al de la encuesa, comparando los efecos inmediaos de sepiembre de 1992 sobre el aumeno en la credibilidad del mercado sobre la políica monearia del Reino Unido, represenado en la caída de las expecaivas de inflación del mercado desde la adopción de meas de inflación del Banco de Inglaerra. En esa misma línea de invesigación Joyce, Lildhold y Sorensen (2009) analizan un modelo sin resricciones de arbiraje, enconrando que las primas de riesgo de inflación y las expecaivas de inflación a más largo plazo se redujeron significaivamene cuando se esableció la independencia del Banco de Inglaerra en Las asas excepcionalmene bajas de 2004 se aribuyen principalmene a una caída real de los premios por riesgo. Por ora pare, las descomposiciones del modelo sugieren que esos facores especiales que afecan al mercado de indexación pueden ambién, en pare explicar el aumeno en las asas a un horizone mas largo de inflación. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 9

10 Chrisensen, Dion y Reid (2004) analizan la Inflación Forward en los Bonos Canadienses, enconrando que la medida en promedio es mayor a las encuesas de expecaivas enre 1992 y Señalan que esas disorsiones son derivadas del alo nivel y volailidad de la inflación enre 2000 y 2003, y a la poca profundidad del mercado de bonos indexados en Canadá. Grishchenko y Huang (2007) esudian la esrucura emporal de asas de inerés reales, la Inflación Forward y las primas por riesgo de inflación a parir de los precios de los bonos indexados a inflación de EEUU en el periodo Concluyen que los premios por riesgo de inflación esán enre 11 y 22 punos bases para ese periodo, siendo variable en el iempo. Rudebusch, López y Chrisensen (2008) ambién esudian la Inflación Forward en el mercado de los EEUU, esimando que las mejores medidas se obienen resando el premio por riesgo de inflación. Realizan una descomposición a parir de un modelo libre de arbiraje capurando el precio de bonos nominales e indexados, los resulados señalan que las expecaivas de inflación a largo plazo han esado ancladas a lo señalado por la FED y que los premios por riesgo de inflación han sido en promedio cercanos a cero. En general, mienras que la mayoría de los esudios sobre los EE.UU. y el Reino Unido parecen sugerir una relación posiiva enre las asas de inerés y la inflación, no esablecen una relación uno a uno como lo planeó Fisher. Es úil, por ano, examinar si los resulados similares se han obenido en cuano a la relación de Fisher para oros países con mayores riesgos inflacionarios. Enre los esudios empíricos sobre el Efeco Fisher para países de América Laina podemos analizar a Phylakis y Blake (1993), García (1993) y Thornon (1996), donde una conclusión ineresane es la consisencia en los resulados con significaiva evidencia de la eoría de Fisher, el que no se observó en los mercados de países desarrollados (EEUU y UK). Phylakis y Blake (1993) analizaron el efeco de Fisher, para res economías inflacionarias como son Argenina, Brasil y México, para el periodo de 1970 a Al analizar si exisía evidencia de la eoría de Fisher en el largo plazo, uilizando pruebas de raíces uniarias y coinegración, enconraron la exisencia de una relación enre las asas nominales y las indexadas a inflación. Los auores señalan que los resulados obenidos conrasaban con los de economías de baja inflación, sugiriendo que los agenes de mercados de economías Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 10

11 de ala inflación ienden a realizar una mayor inversión en pronósicos de inflación y mejores esimaciones de esa, para incorporar esa información en los rendimienos de los papeles. García (1993) examino el mercado de Brasil en el periodo , enconrando evidencia del Efeco Fisher en los precios de cerificados de depósios nominales e indexados de bancos brasileños, explicando la Inflación Forward el 99% de la variación de la asa de inerés nominal. Thornon (1996) analiza la exisencia de la Teoría de Fisher en el mercado de México en el periodo , uilizando pruebas de raíz uniaria y coinegración, llegando a similares conclusiones que Phylakis y Blake. Arias, Hernandez & Zea (2006) consruyen dos medidas de expecaivas de inflación a parir de los precios de la deuda pública colombiana y se comparan con la encuesa radicional de la Subgerencia de Esudios Económicos del Banco de la República de Colombia, esimando que el mercado presena desvenajas por ser poco profundo y que en la medida que se profundice, mejorarán su poder de predicción de la inflación. En el caso de Chile, la única invesigación que relaciona e invesiga el Efeco Fisher y la Inflación Forward es el de Mendoza (1992), quien analiza la indexación parcial del sisema financiero chileno uilizando depósios bancarios a 30 días nominales y depósios bancarios a 90 días en UF. Uilizando las asas de inerés de esos acivos financieros prueba las hipóesis de expecaivas racionales, arbiraje y premio por liquidez; analizando si la Inflación Forward de esos insrumenos es un buen predicor de los cambios fuuros en inflación como indica la Teoría de Fisher. En su invesigación concluye que la evidencia economérica sugiere que exise un eficiene arbiraje en el mercado chileno y que los paricipanes del mercado no comeen errores sisemáicos en su cálculo de Inflación Forward 1, apoyando además la exisencia del llamado Efeco Fisher; donde un incremeno en la asa de inerés efeciva (real) de un depósio bancario a 90 días indexado a inflación es reflejado (en una relación similar a uno a uno) en un aumeno en el reorno efecivo a 3 meses de las reinversiones de un depósio bancario nominal de 30 días. Concluye además que los cambios en la inflación son consisenes con el Efeco Fisher y la eoría de expecaivas racionales de Muh (1961) y que la diferencia enre un deposio bancario a 90 días en UF (indexado a inflación) y el reorno de 3 meses de un depósio nominal de 30 días 1 Al final veremos que el mercado comeió errores sisemáicos en su proyección de inflación; enre marzo y sepiembre de 2007, sepiembre y diciembre de 2008 y ocubre y febrero de Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 11

12 reinverido; es un indicador preciso de la expecaivas de inflación de los agenes del mercado. Después del rabajo de Mendoza (1992) pocos han sido los rabajos sobre la Inflación Forward en Chile, cenrándose principalmene en el análisis de los premios por riesgo de inflación y liquidez. Denro de esos esudios, desaca el de Larraín (2007) que esudia la relación enre la Inflación Forward y las expecaivas de inflación en Chile. Sus resulados muesran que movimienos en las expecaivas de inflación explican alrededor de un 25% de los movimienos de los reornos relaivos, indicando que los premios son una fuene imporane de la variación de Inflación Forward. También concluyen que el premio por riesgo inflacionario esimado varía a ravés del iempo, pero que parece ser de amaño despreciable, con media y volailidad cercanas a cero. Jervis (2007) apora evidencia eórica y empírica al esudio de la Inflación Forward, sus resulados indican que las expecaivas de inflación a plazos más coros es generalmene mayor que la de más largo plazo. Lo anerior se debe principalmene a que los acivos financieros de coro plazo son demandados por agenes económicos que manienen una carera más voláil, a diferencia de lo que sucede en el largo plazo. Los agenes con un escenario de más coro plazo ienen preferencia por poseer más acivos financieros en pesos y por lo ano, su compensación inflacionaria es menor. Por oro lado, los agenes con escenarios de más largo plazo prefieren mayoriariamene poseer acivos indexados en sus porafolios, lo que lleva a concluir que las diferencias exisenes en las disinas compensaciones inflacionarias para disinos horizones se relacionan con la volailidad relaiva de los acivos. Chumacero y Opazo (2008) concluyen que las esimaciones sugieren que las compensaciones a uno y dos años se encuenran fueremene ligadas a las expecaivas de inflación, con valores recienes que no son necesariamene incoherenes con el cumplimieno de la mea de inflación. En el caso de la compensación de la inflación anual un año adelane, los valores observados en marzo del 2008 requieren premios (liquidez, por ejemplo) en el orden de 100 pb 2 para ser coherenes con una inflación esperada de 3% en un plazo de dos años. 2 pb es la abreviación usada de punos pase donde 100 pb es equivalene a un 1% Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 12

13 Finalmene Alarcón y Bernier (2009) analizan las diferencias obenidas en la Inflación Forward derivadas de los precios de bonos nominales e indexados y de los Swaps Promedio Cámara. Concluyen que si bien en el horizone de políica las medidas son muy similares, proyecando ambas una significaiva desaceleración de la inflación para el año 2009, resula difícil explicar que a plazos más largos haya una discrepancia en orno al 1% anual enre las dos medidas. Adicionalmene concluyen que la exisencia de ransacciones financieras de gran amaño, como emisiones corporaivas y compra de bonos en el exerior, ha endido a profundizar esas discrepancias, dado el efeco sobre las asas SPC 3 UF y el swap spread. Aunque la mayoría de los primeros esudios sobre el efeco Fisher confirman los hallazgos de una esrucura de rezagos disribuidos en las expecaivas de la formación, la evidencia respeco de los modelos basados en las eorías de las expecaivas racionales y mercados eficienes es mixa. Esudios para las naciones en desarrollo indican un alo grado de consisencia en los resulados para los países de América Laina con significaiva evidencia de un efeco Fisher, sin embargo el mismo grado de coherencia no se observa en relación con oros países en desarrollo. 3 SPC es la abreviación de Swap Promedio Cámara, el cual consise en un swap de asa fija versus asa floane, en el cual la asa floane se calcula como el promedio simple de la Cámara, ya sea ano en asa Nominal como en asa reajusable. La compensación se realiza una vez, al final, para plazos coros y periódicamene para plazos largos (90, 180, 360 días). Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 13

14 3. Meodología En ese capiulo revisaremos la meodología empleada en el análisis de la eficiencia de la esimación de Inflación Forward, implícia en los insrumenos financieros del mercado chileno, así como el modelo básico para enender la relación enre acivos nominales, reales y expecaivas de inflación. En un escenario económico donde los agenes del mercado pueden ener cereza sobre el reorno nominal de sus acivos más no la inflación esperada, podemos inferir que esos endrán la necesidad de conocer cual será el reorno real de esos insrumenos. Si esos agenes son neurales arriesgo y además el mercado demanda reornos similares a los insrumenos nominales e indexados a inflación (insrumenos con igual plazo a la madurez), enonces la diferencia enre el rendimieno enre ambos insrumenos (nominales e indexados) expresará la inflación promedio esperada por el mercado, hasa la fecha de vencimieno de ambos insrumenos. Esa relación es conocida como la Relación de Fisher (1930), la que supone que la asa de inerés nominal es función de la asa de inerés real y de las expecaivas de inflación, expresada de la siguiene forma: Donde, (1 i ) (1 e = Inflación Esperada o Inflación Forward. i = Tasa de Inerés Nominal. r = Tasa de Inerés Real. r ) (1 e ) 3.1. Descripción de los Daos Una de las críicas a la Relación de Fisher, es que no incluye los riesgos inherenes a la posesión de un acivo financiero, como pueden ser el riesgo de inflación o de liquidez de los insrumenos financieros. Sin embargo en el análisis que se planea a coninuación, el principal objeivo es la medición de la eficiencia en la esimación de la inflación por insrumenos financieros, para realizar una proyección de inflación o una coberura de riesgo inflacionario; por lo que el llamado riesgo de inflación es un facor inherene de Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 14

15 cada una de las Inflaciones Forwards inferidas en los insrumenos analizados y no es necesario aislar su efeco, ya que ese será un facor de influencia al escoger con que ipo de insrumeno realizaremos la coberura o la proyección de inflación. El mismo crierio será aplicado para el riesgo de liquidez, ya que ese es una propiedad ambién propia de cada uno de los acivos analizados y será un facor deerminane en la eficiencia a esimar de cada uno de los insrumenos financieros presenes en Chile, donde un acivo menos liquido claramene muesra una desvenaja al querer realizar un hedge al riesgo de inflación. Esa es la principal razón por la cual esa medida difiere de la Compensación Inflacionaria y iene un senido más parecido a la Break-Even Inflaion, la cual se ha llamado Inflación Forward. A parir de la Relación de Fisher enre asas nominales y reales, anes deallada, se esimará la Inflación Forward, despejando la inflación de la relación, de la siguiene forma: Donde, Inflacion _ Forward (1 e (1 i r ) 1 ) e = Inflación Esperada o Inflación Forward en el momeno cero, para el periodo. i = Tasa de Inerés Nominal para el periodo. r = Tasa de Inerés Real para el periodo. Ese ejercicio de esimación de la Inflación Forward conenida en los insrumenos financieros, se realizara para las series de precios de 3, 6 y 12 meses, comprendiendo la muesra daos desde el 01 de junio de 2006 al 25 de mayo de 2010, de las siguienes series de iempo de precios de acivos financieros: 1. Depósios Bancarios (CD`s), se esima la Inflación Forward de esos insrumenos aplicando la Relación de Fisher a los precios de Depósios Bancarios Nominales en pesos (DPF) y Reajusables en UF (DPR), la cual denoaremos como CDxxm (omando xx los valores de 03, 06 y 12 meses). Los precios se obuvieron de las ransacciones realizadas en la Bolsa de Comercio de Saniago en remaes de Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 15

16 Insrumenos de Inermediación Financiera. A coninuación se presenan las series de Inflación Forward de Depósios Bancarios, para 03, 06 y 12 meses: Inflación Forward por Depósios Bancarios a 03 meses. Serie de Inflación Forward por Depósios Bancarios a 03 meses. Inflación Forward / / / / / / CD03M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Depósios Bancarios a 03 meses Inflación Forward Series: CD03M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 16

17 Inflación Forward por Depósios Bancarios a 06 meses. Serie de Inflación Forward por Depósios Bancarios a 06 meses. Inflación Forward / / / / / / CD06M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Depósios Bancarios a 06 meses Series: CD06M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 17

18 Inflación Forward por Depósios Bancarios a 12 meses. Serie de Inflación Forward por Depósios Bancarios a 12 meses. Inflación Forward / / / / / / CD12M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Depósios Bancarios a 12 meses Series: CD12M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 18

19 2. Bonos del Banco Cenral de Chile (BCX`s), se infiere la Inflación Forward conenida en los Bonos del Banco Cenral, omando la Relación de Fisher para Bonos Nominales en Pesos (BCP) y Bonos Indexados a UF (BCU), los cual se denoaran por BCxxm (omando xx los valores de 03, 06 y 12 meses). Los daos se obuvieron de la esimación diaria de la Yield Curve con los precios de los Bonos del Banco Cenral ransados diariamene en la Bolsa de Comercio de Saniago, ano en Remaes de Insrumenos de Rena Rija como de la modalidad de TeleRena. La represenación gráfica de esas series son las siguienes: Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 03 meses. Serie de Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 03 meses. Inflación Forward / / / / / /04 BC03M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 03 meses Series: BC03M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 19

20 Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 06 meses. Serie de Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 06 meses. Inflación Forward / / / / / /04 BC06M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 03 meses Series: BC06M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 20

21 Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 12 meses. Serie de Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 12 meses. Inflación Forward / / / / / /04 BC12M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Bonos del Banco Cenral a 12 meses Series: BC12M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Bolsa de Comercio de Saniago. 3. Ineres Rae Swaps (IRS s), se realiza una esimación de la Inflación Forward conenida en los precios de los IRS, para lo cual se aplica la Relación de Fisher a los precios de los Swaps Nominales CLP (Tasa Fija pesos) / Tasa Cámara (Tasa Floane en Pesos), y Swaps Indexados Tasa UF (Fija) / Tasa Cámara (Tasa Floane UF), los cuales usaran la noación de SWxxm (omando xx los valores de 03, 06 y Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 21

22 12 meses). Los daos se han exraído de los informes de precios de cierre de mercado de ICAP Brokers. A coninuación se presenan los gráficos de la Inflación en IRS: Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 03 meses. Serie de Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 03 meses. Inflación Forward / / / / / /04 SW03M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 03 meses Series: SW03M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos ICAP Brokers. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 22

23 Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 06 meses. Serie de Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 06 meses. Inflación Forward / / / / / /04 SW06M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 06 meses Series: SW06M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos ICAP Brokers. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 23

24 Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 12 meses. Serie de Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 12 meses. Inflación Forward / / / / / / SW12M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Ineres Rae Swaps a 06 meses Series: SW12M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos ICAP Brokers. 4. Inflaion Forwards (IF s), finalmene se realiza la esimación de la Inflación Forward de los Seguros de Inflación, el cual es un produco dirigido a la reducción del riesgo de exposición a la volailidad de inflación y que se ransa en valores fuuros de la Unidad de Fomeno (UF). Por ser ese un insrumeno que mide inflación pura, omaremos la serie de precios como un esimador de Inflación Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 24

25 Forward, ya que esos precios represenan las expecaivas del mercado. Las series serán denoadas como IFxxm (omando xx los valores de 03, 06 y 12 meses). Los daos se han exraído de los informes de precios de cierre de mercado de Tradiion Brokers. A coninuación se presenan las series de Inflación Forward de Seguros de Inflación, para 03, 06 y 12 meses: Inflación Forward por Seguros de Inflación a 03 meses. Serie de Inflación Forward por Seguros de Inflación a 03 meses. Inflación Forward / / / / / /04 IF03M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Seguros de Inflación a 03 meses Series: IF03M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos TRADITION Brokers. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 25

26 Inflación Forward por Seguros de Inflación a 06 meses. Serie de Inflación Forward por Seguros de Inflación a 06 meses. Inflación Forward / / / / / / IF06M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Seguros de Inflación a 06 meses Series: IF06M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos TRADITION Brokers. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 26

27 Inflación Forward por Seguros de Inflación a 12 meses. Serie de Inflación Forward por Seguros de Inflación a 12 meses. Inflación Forward / / / / / /04 IF12M Esadísica Descripiva - Inflación Forward por Seguros de Inflación a 12 meses Series: IF12M Sample Observaions 1007 Mean Median Maximum Minimum -1.19E-05 Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos TRADITION Brokers. De esa forma exraeremos las series de iempo de la Inflación Forward conenida en cada uno de los insrumenos señalados, para cada uno de los plazos analizados (3, 6 y 12 meses). A las series de iempo de Inflación Forward, añadiremos las series de iempo de la Inflación Real de cada periodo (3, 6 y 12 meses), esimada por la relación de los valores de la Unidad de Fomeno diarios, ya que esa es la unidad de reajusabilidad por inflación para cada uno Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 27

28 de los insrumenos indexados a la asa de cambio en los precios de la economía chilena, de la siguiene manera: Donde, 5. Para esimar la serie de iempo de inflación real diaria en 3 meses: r,91d 0 Valor _ UF 0 91 d 1 Valor _ UF 0 r = Inflación Real acumulada de 91 días, en el momeno cero. 91d 0, Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) 91 días delane de 0 91d 0. Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) en el momeno cero. 0 Para la serie de precios de inflación real a 03 meses, se uilizara la denominación de IR03m, y valores para la Unidad de Fomeno exraídos de la Base de Daos Esadísicos del Banco Cenral de Chile, la cual se presena gráficamene a coninuación: Inflación Real a 03 meses. Serie de Inflación Real a 03 meses. Inflación Real / / / / / / IR03M Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 28

29 Esadísica Descripiva - Inflación Real Observada a 03 meses Series: IR03M Sample Observaions 997 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Banco Cenral de Chile 6. Para esimar la serie de iempo de inflación real diaria en 6 meses: r,182d 0 Valor _ UF 0182d 1 Valor _ UF 0 Donde, r = Inflación Real acumulada de 182 días, en el momeno cero. 0, 182d Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) 182 días delane de 0 182d 0. Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) en el momeno cero. 0 Para la serie de precios de inflación real a 06 meses, se uilizará el nemoécnico de IR06m, y valores para la Unidad de Fomeno exraídos de la Base de Daos Esadísicos del Banco Cenral de Chile, la serie se presena a coninuación: Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 29

30 Inflación Real a 06 meses. Serie de Inflación Real a 06 meses. Inflación Real / / / / / / IR06M Esadísica Descripiva - Inflación Real Observada a 06 meses Series: IR06M Sample Observaions 933 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Banco Cenral de Chile Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 30

31 7. Para esimar la serie de iempo de inflación real diaria en 12 meses: r,365d 0 Valor _ UF d 1 Valor _ UF 0 Donde, r = Inflación Real acumulada de 365 días, en el momeno cero. 365d 0, Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) 365 días delane de 0 365d 0. Valor _ UF = Valor de la Unidad de Fomeno (UF) en el momeno cero. 0 Para la serie de precios de inflación real a 12 meses, la serie se denominará de IR12m, creada con valores para la Unidad de Fomeno exraídos de la Base de Daos Esadísicos del Banco Cenral de Chile, la cual se presena gráfica a coninuación: Inflación Real a 12 meses. Serie de Inflación Real a 12 meses. Inflación Real / / / / / /04 IR12M Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 31

32 Esadísica Descripiva - Inflación Real Observada a 12 meses Series: IR12M Sample Observaions 805 Mean Median Maximum Minimum Sd. Dev Skewness Kurosis Jarque-Bera Probabiliy Fuene: Elaboración propia, daos Banco Cenral de Chile 3.2.Descripción del Modelo. Una vez calculadas las series de iempo de 3, 6 y 12 meses para la Inflación Real, Inflación Forward por Depósios Bancarios, por Bonos del Banco Cenral de Chile, por Ineres Rae Swaps y finalmene Inflación Forward por Seguros de Inflación (o Inflaion Forward), se analizará la esacionariedad, inegración y coinegración de cada una de las Inflaciones Forward inferidas de los precios de los acivos financieros anes mencionados, con la serie de iempo de Inflación Real correspondiene a cada periodo de iempo (3, 6 y 12 meses). De esa forma se espera analizar la relación enre la Inflación Forward y la Inflación Real, analizando su poder descripivo juno a su relación de coro y largo plazo, para finalmene realizar una esimación de la eficiencia en la esimación de la Inflación Forward en cada uno de los insrumenos financieros. Las pruebas de esacionariedad se realizaran mediane un análisis gráfico de cada una de las series, para luego aplicar una Prueba Aumenada de Dickey-Fuller para deección Raíces Uniarias, en cada una de las series de Inflación Forward. La Prueba Aumenada de Dickey- Fuller es idénica a la prueba de Dickey-Fuller esándar pero se consruye en el conexo de una regresión del siguiene ipo: y y j 1 j 1 j y j u Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 32

33 La selección del largo del rezago j debe asegurar de que el érmino de error se disribuye como ruido blanco. La prueba Aumenada de Dickey-Fuller (ADF) incluye érminos auorregresivos, AR(p), de los érminos DX en cada uno de los res modelos; 1. Serie de Caminaa Aleaoria, DX gx b DX 1 j p 1 1 e 2. Serie de Caminaa Aleaoria con Drif, DX a gx b DX 0 1 j 3. Serie de Caminaa Aleaoria con Drif y endencia, p 1 1 e DX a 0 gx 1 a 2 p 1 b j DX 1 e Donde el parámero de inerés es g, el cual si es igual a cero, la serie conendrá raíz uniaria, siendo no esacionaria. Una vez deerminada la (no) esacionariedad de las series de Inflación Forward, se analizará si esas coinegran (exise una relación de largo plazo) con las series de iempo de la Inflación Real. Si ambas series son inegradas de orden I(n); es decir, se vuelven esacionarias al diferenciarlas, esperaremos que exisa alguna combinación lineal de ambas series (esimada por el méodo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, MCO), de la forma: e b b r u 0 Para evaluar problemas de auocorrelación de los errores en la esimación de las regresiones se uilizará el es de Durbin-Wason (1957), el cual permie verificar la hipóesis de no auocorrelación frene a la alernaiva de auocorrelación de primer orden bajo un esquema auorregresivos (AR(1): u 1 ); donde el comporamieno de la variable depende u de su valor en el periodo anerior más un ermino aleaorio, esimando el esadísico de prueba de la forma: Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 33

34 Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 34 n n e e e d ) ( Donde para esablecer los límies de variación del esadísico d, la fórmula anerior se puede desarrollar obeniéndose una expresión en función del coeficiene de auocorrelación muesral de primer orden para los residuos, y dado que el amaño de las series de inflación es grande, se puede considerar que n n n e e e , enonces el esadísico d puede expresarse como n n n e e e e d , expresando finalmene el esadísico experimenal de la forma ) 2(1 d, donde eniendo en cuena los límies de variación del coeficiene de correlación empírico, 1 1, se puede deducir el rango de variación del esadísico de Durbin-Wason y el signo de la auocorrelación, 1 4 d, se considera que exise auocorrelación negaiva 0 2 d, indica ausencia de auocorrelación 1 0 d, se puede admiir que exise auocorrelación posiiva Una vez evaluados los problemas de auocorrelación, se endrán las regresiones esimadas por el méodo de Mínimos Cuadrados Ordinarios, MCO), de la forma: u r b b e 0 O de la forma, r b b e u 0

35 Donde, si e (Inflación Forward) y r (Inflación Real) se unen en una relación lineal a e largo plazo, enonces habrá al menos una combinación lineal de (Inflación Forward) y r (Inflación Real) inegrada de orden I(0), es decir será esacionaria. Cumpliéndose esa e condición, se puede asegurar que la relación de largo plazo enre (Inflación Forward) y r (Inflación Real) no será espuria. Eso debido a que si dos series no esacionarias esán coinegradas, significará que enre ambas exise un vínculo esable y compaible con las endencias individuales de cada una de ellas, o sea, una relación de equilibrio a largo plazo. A esa relación, represenada por el denominado vecor de coinegración, solo afecan de forma emporal los shocks que inciden en cada una de las series de forma permanene y, por ano, cabe pensar en la idea de un equilibrio esacionario en el que las desviaciones son exclusivamene emporales. Para analizar esa relación de largo plazo (coinegración de las variables), usaremos el procedimieno de Coinegración de Engle-Granger (1987), meodología para probar la exisencia de coinegración y relación de equilibrio enre dos variables, la cual se puede resumir en 2 pasos: 1. Deerminar el orden de inegración de las variables: Por definición de coinegración, se requiere que las variables engan el mismo orden de inegración; por eso lo primero es deerminar el orden de inegración de las series mediane la prueba de Dickey-Fuller o la prueba Aumenada de Dickey-Fuller, las que serán uilizadas para inferir el numero de raíces uniarias. 2. Efecuar la prueba de coinegración: Si los resulados del paso anerior indican que las series ienen el mismo orden de inegración, se esimará la relación de equilibrio de largo plazo, de la forma e b b r 0 u. Esando las variables coinegradas, los MCO enregarán esimadores consisenes para los parámeros de coinegración. Para deerminar la coinegración analizaremos si la serie de residuos Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 35

36 esimados en los MCO (denoada como û ) son esacionarios; de serlo esaremos frene a series coinegradas. Nuevamene con la prueba de Dickey-Fuller sobre la serie de residuos (de la forma Du ˆ a u ˆ 1 1 e ) deerminando su orden de inegración, donde una inegración de los residuos de orden cero, deermina que las variables esán coinegradas. Considerando que e r (Inflación Forward) y (Inflación Real) son I(1), si además coinegran, de manera que se cumple z ( y kx) ( y kx) 1 ~ I(0), enonces el modelo de corrección de errores será consisene, ya que si: e ~ I(1), enonces r ~ I(1), enonces e ~ I(0) r ~ I(0) Y finalmene si e r (Inflación Forward) y (Inflación Real) coinegran, Enonces z ~ I(0). Una vez esimada la relación de coinegración de las series de e (Inflación Forward) y r (Inflación Real), se deerminara el coeficiene de ajuse y se podrá esimar la Eficiencia en la Esimación de Inflación en el Mercado Chileno de Tasas de Inerés, así como realizar análisis más acabados sobre el modelo de formación de expecaivas de inflación y su comporamieno. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 36

37 4. Resulados 4.1.Pruebas para Idenificar Series No esacionarias Las primeras pruebas realizadas son para deerminar si las series de Inflación Forward e Inflación Real son esacionarias, además de inferir su orden de inegración. Para eso se realizo el es Aumenado de Dickey-Fuller a las series de iempo de 03, 06 y 12 meses, ano en el nivel de la serie como en sus primeras diferencias, obeniendo los resulados presenados a coninuación: Análisis de Esacionariedad por Tes ADF. Daos Trimesrales Series Esadísico ADF Esadísico DW Inercepo Tendencia Orden de Inegración En Nivel de la Serie IR03m Si No I(1) BC03m No No I(1) CD03m No No I(1) IF03m No No I(1) SW03m No No I(1) En Primeras Diferencias IR03m * No No I(0) BC03m * No No I(0) CD03m * No No I(0) IF03m * No No I(0) SW03m * No No I(0) Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de raíz uniaria A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. Para las series de Inflación Forward e Inflación Real a 03 meses, enemos que ninguna de esas series es esacionaria porque su valor de ADF es menor en valor absoluo que odos los valores críicos, por eso realizamos las pruebas a las series en primeras diferencias, esimado que odas las series de Inflación Trimesral son no esacionarias en nivel sino que Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 37

38 se comporan como una caminaa aleaoria sin endencia y sin drif (salvo la Inflación Real, la cual presena drif), sin embargo son esacionarias en primeras diferencias por lo cual presenan un orden de inegración I(1). Análisis de Esacionariedad por Tes ADF. Daos Semesrales Series Esadísico ADF Esadísico DW Inercepo Tendencia Orden de Inegración En Nivel de la Serie IR06m No No I(1) BC06m No No I(1) CD06m No No I(1) IF06m No No I(1) SW06m No No I(1) En Primeras Diferencias IR06m * No No I(0) BC06m * No No I(0) CD06m * No No I(0) IF06m * No No I(0) SW06m * No No I(0) Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de raíz uniaria A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. Para los daos Semesrales de Inflación (Forward y Real) se presena la misma siuación que las series de daos rimesrales, eso es; ninguna de las series es esacionaria en su nivel, comporándose como caminaas aleaorias, sin embargo odas se vuelven esacionarias en primeras diferencias, por lo que las series ienen inegración de primer orden o I(1). Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 38

39 Análisis de Esacionariedad. Daos Anuales Series Esadísico ADF Esadísico DW Inercepo Tendencia Orden de Inegración En Nivel de la Serie IR12m Si Si I(1) BC12m No No I(1) CD12m No No I(1) IF12m No No I(1) SW12m No No I(1) En Primeras Diferencias IR12m * No No I(0) BC12m * No No I(0) CD12m * No No I(0) IF12m * No No I(0) SW12m * No No I(0) Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de raíz uniaria A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. Realizando el es aumenado de Dickey-Fuller para las series de Inflación Anual, se presena el mismo resulado que los de las series de iempo de 03 y 06 meses, eso es no esacionariedad, siendo caminaas aleaorias sin drif ni endencia (a excepción de la inflación real, la cual presena endencia y drif en su nivel). Un valor posiivo del esadísico ADF nos habría indicado que las series definiivamene no son esacionarias, sin embargo los valores nos señalan que odas las series se vuelven esacionarias en primeras diferencias, por lo que su orden de inegración es I(1). Debido a que odas las series de Inflación Forward e Inflación Real son inegradas en igual orden (I(1)), se puede proceder a especificar y esimar la Relación Funcional a Largo Plazo y conrasar si los residuos ienen una raíz uniaria o no, eso es si coinegran. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 39

40 4.2.Esimación de la Relación Funcional a Largo Plazo Dado que las series resularon ser inegradas de orden I(1), se especificará y esimará la siguiene función esáica: e r b0 b, donde u e Será la Inflación Forward esimada por cada Insrumeno Financiero (BC, CD, IF o SW, a 03, 06 y 12 meses), r Será la Inflación Real para el periodo regresionado (03, 06 y 12 meses), b El ermino consane de la regresión, 0 b El ermino variable de la regresión, u El ermino de error esimado por MCO a largo plazo, el cual será una medida del desequilibrio de la Inflación Forward con la Inflación Real. Los resulados de las regresiones por MCO para cada insrumeno y plazos, se presenan a coninuación: Análisis de Regresiones por MCO. Daos Trimesrales Regresión R-Squared Esadísico DW Consane - C Regresor - IR03m BC03m ( ) ( ) CD03m (66618) IF03m ( ) ( ) SW03m ( ) ( ) Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 40

41 BC03m v/s IR03m CD03m v/s IR03m / / / / / /04 Residual Acual Fied IF03m v/s IR03m / / / / / /04 Residual Acual Fied SW03m v/s IR03m / / / / / / / / / / / /04 Residual Acual Fied Residual Acual Fied De acuerdo al crierio de Granger y Newbold (1974) odas las regresiones de Inflación Forward e Inflación Real para 03 meses serían regresiones espurias, ya que presenan un alo valor de R-Squared y un bajo valor del esadísico de Durbin-Wason. Además podemos ver que las variables se relacionan posiivamene, lo cual esa en línea con la Teoría de Fisher. En un análisis gráfico, podemos inferir que los residuos de las regresiones endrían un comporamieno esacionario, por lo que las series presenarían los requisios necesarios para inferir una coinegración de las Inflaciones Forward y Real. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 41

42 Análisis de Regresiones. Daos Semesrales Regresión R-Squared Esadísico DW Consane - C Regresor - IR06m BC06m ( ) ( ) CD06m ( ) ( ) IF06m ( ) (30259) SW06m ( ) ( ) BC06m v/s IR06m CD06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied IF06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied SW06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied / / / / / /04 Residual Acual Fied Al igual que en las regresiones de Inflación Trimesral, las regresiones realizadas a la Inflación Forward y Real a 06 meses serian Regresiones Espurias, presenando una ala correlación y un bajo valor del esadísico de Durbin-Wason, y las variables ambién se Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 42

43 relacionan posiivamene cumpliéndose el llamado Efeco Fisher. Informalmene podríamos inferir, al igual que en los gráficos para 03 meses, que los residuos serían esacionarios, por lo que podría exisir coinegración enre las series de Inflación a 06 meses. Análisis de Regresiones. Daos Anuales Regresión R-Squared Esadísico DW C IR12m BC12m ( ) ( ) CD12m ( ) ( ) IF12m ( ) ( ) SW12m ( ) ( ) BC12m v/s IR12m CD12m v/s IR12m / / / / / /04 Residual Acual Fied IF12m v/s IR12m / / / / / /04 Residual Acual Fied SW12m v/s IR12m / / / / / /04 Residual Acual Fied / / / / / /04 Residual Acual Fied Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 43

44 En las regresiones a las series de 12 meses se presena una clara diferencia con respeco a los análisis realizados para las series de inflación rimesral y semesral, esa diferencia radica en el bajo valor del 2 R, lo cual sumado a un bajo valor del esadísico de Durbin- Wason, se presenan como dificulades para esimar la exisencia de coinegración enre las series de Inflación Forward e Inflación Real. Sin embargo las variables presenan una relación posiiva, lo que esá al menos en línea con la Teoría de Fisher. Los resulados de odas las regresiones aneriores son; sin embargo sospechosos, ya que a pesar de ener un elevado ajuse, un esadísico DW an bajo señala problemas de auocorrelación. De odas maneras si la especificación es correca, las variables en el iempo enderían a coinegrar, lo que implica que el valor esperado del error de esimación debería ser cero y esacionario. 4.3.Pruebas de Coinegración en los Residuos Esimados Una vez realizadas las regresiones para cada una de las Inflaciones Forward y Real se pueden realizar las pruebas de coinegración, basadas en la aplicación de una prueba Aumenada de Dickey-Fuller sobre los residuos de las regresiones. De esa forma se verificará si los residuos son esacionarios, reflejando la presencia de un equilibrio a largo plazo hacia el cual convergerían las series de Inflación Forward y Real a lo largo del iempo. Las diferencias (residuos o érminos de error) en la ecuación de coinegración, se inerprean como el error de desequilibrio para cada uno de los punos de iempo. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Trimesrales Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC03m * CD03m * IF03m * SW03m * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 44

45 En las series de Inflación a 03 meses, podemos ver que odos los valores de Esadísicos ADF (Augmened Dickey-Fuller) son mayores que sus valores críicos al 1%, por lo que podemos rechazar la hipóesis nula de no coinegración a favor de que los residuos de odas las series de Inflación Forward e Inflación Real son esacionarios de orden I(0), lo cual es una prueba de que las series coinegran, siendo las regresiones realizadas no espurias, con un nivel de confianza del 99%. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Semesrales Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC06m ** CD06m ** IF06m ** SW06m ** Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. En el análisis de las series de Inflación semesrales odos los valores de Esadísicos ADF (Augmened Dickey-Fuller) son mayores que sus valores críicos al 5%, por lo que rechazamos la hipóesis nula de no coinegración a favor de que las series de Inflación Forward e Inflación Real Semesrales son esacionarios de orden I(0). Por lo anerior se puede inferir que las series coinegran con un nivel de confianza del 95%, menor al 99% de confianza mosrado en las series de Inflación Trimesral. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Anuales Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC12m ns/nc CD12m ns/nc 2406 IF12m ns/nc SW12m ns/nc Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. El análisis realizado en las series de Inflación Anuales se presenan claras diferencias con los resulados de coinegración de las series rimesrales y semesrales. Para las series a 12 meses, podemos ver que ninguna de las series de Inflaciones Forward coinegran con la Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 45

46 serie de Inflación Real, ya que odos los valores de los Esadísicos ADF son no significaivos; acepando con ello la hipóesis nula de no coinegración enre las series. Por eso podemos afirmar que odas las series de Inflación Forward e Inflación Real anuales, se comporan como un caminaa aleaoria (con drif y endencia en la serie de Inflación Real); siendo la relación enre las series de Inflación Forward e Inflación Real a 12 meses, una relación solo de casualidad y no de causalidad. Dada la discrepancia enre los resulados de las pruebas de coinegración para las series de 03 y 06 meses (las cuales coinegran) versus las series de 12 meses (no coinegranes), podemos planear que exise un grado de auocorrelación de los errores de las series de Inflación Forward y Real de 12 meses. Debido a eso, verificaremos la hipóesis de auocorrelación de primer orden bajo un esquema auorregresivo de ipo AR(1), eso debido a que gran pare de los modelos económicos con problemas de auocorrelación presenan un proceso auorregresivo de primer orden, razón por la cual emplearemos ese supueso para analizar la esimación de los modelos. Ese análisis resala la necesidad de analizar la esacionariedad de la perurbación aleaoria, ya que es una hipóesis que en general debe cumplirse en los modelos que esán bien especificados, como los aneriormene analizados. 4.4.Especificación de la Relación a Largo Plazo Auorregresivo AR(1). con Término La meodología desarrollada para conrasar la esacionariedad de la perurbación se realiza a ravés de un es en el que la hipóesis que se conrasa es el valor uniario de un deerminado coeficiene auorregresivo AR(1). Al igual que en el puno 4.2 se realizaron las regresiones para esimar la relación enre las Inflaciones Forward y Reales, esimaremos las mismas relaciones agregando un ermino auorregresivos de ipo AR(1), para añadir el efeco de los errores como perurbaciones a las Inflaciones Forward, por lo que vamos a especificar y esimar la siguiene función esáica largo plazo e b b r AR(1) u, donde, 0 Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 46

47 e Será la Inflación Forward esimada por cada Insrumeno Financiero (BC, CD, IF o SW, a 03, 06 y 12 meses), r Será la Inflación Real para el periodo regresionado (03, 06 y 12 meses), b El ermino consane de la regresión, 0 b El ermino variable de la regresión, AR(1)El ermino auorregresivos de los errores. u Es un proceso de ruido blanco y por ano con esperanza nula, varianza consane y covarianza nula. Los resulados de las regresiones con el érmino auorregresivos para cada insrumeno y plazos, se presenan a coninuación: Análisis de Regresiones por MCO + Auorregresivo AR(1). Daos Trimesrales Regresión R-Squared Esadísico DW Regresor - IR03m AR(1) BC03m ( ) ( ) CD03m ( ) ( ) IF03m ( ) ( ) SW03m ( ) ( ) En las series de daos para la Inflación Trimesral podemos ver que mejora el ajuse de las relaciones, desde un 80.0% a un 98.9% para el BC03m, de un 75.36% a 96.35% en los CD03m, en los IF03m aumena el ajuse de un 75.30% a un 98.99% y finalmene desde un 74.54% a un 98.86% en los SW03m, siendo odos los érminos auorregresivos AR(1) significaivos. Sin embargo, al revisar los correlogramas de los residuos al cuadrado 4, enconramos que esos se presenan como no significaivos para los bonos del Banco Cenral (Prob > 05), Seguros de Inflación y Swaps. Solo se presena como significaivo el correlograma de los Depósios Bancarios. 4 Ver Anexo Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 47

48 BC03m v/s IR03m CD03m v/s IR03m / / / / / /04 Residual Acual Fied / / / / / /04 Residual Acual Fied IF03m v/s IR03m SW03m v/s IR03m / / / / / /04 Residual Acual Fied / / / / / /04 Residual Acual Fied Análisis de Regresiones por MCO + Auorregresivo AR(1). Daos Semesrales. Regresión R-Squared Esadísico DW Regresor - IR06m AR(1) BC06m ( ) ( ) CD06m ( ) ( ) IF06m ( ) ( ) SW06m ( ) ( ) Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 48

49 Para las series de Inflación a 06 meses, mejora el ajuse de las relaciones al como en el caso de los insrumenos a rimesrales, pasando de un 48.57% a un 99% para el BC06m, de un 49.25% a 97.24% en los CD06m, en los IF06m aumena el ajuse de un 49.24% a un 99.06% y finalmene desde un 48.71% a un 99% en los SW06m, siendo odos los érminos auorregresivos AR(1) significaivos así como la oalidad de la significancia del regresor IR06m. BC06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied CD06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied IF06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied SW06m v/s IR06m / / / / / /04 Residual Acual Fied Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 49

50 Análisis de Regresiones por MCO + Auorregresivo AR(1). Daos Anuales. Regresión R-Squared Esadísico DW Regresor - IR12m AR(1) BC12m ( ) ( ) CD12m ( ) ( ) IF12m ( ) ( ) SW12m ( ) ( ) En las series de Inflación Anuales (que es donde se presenaba el problema de no coinegración de las series de inflación), es donde se presena la mayor diferencia; siendo odos los regresores IR12m (Inflación Real) no significaivos y omando significancia solo los érminos auorregresivos, comporándose como modelos AR(1) con un ajuse superior al 95%. La perurbación es enonces esacionaria, o sigue un proceso esacionario, exisiendo una combinación lineal enre las variables e y r, dada en ese caso por la pare deerminisa del modelo que las relaciona, que es esacionaria. Las variables se presenan inegradas del mismo orden y coinegradas relacionándose linealmene esables, de forma que la diferencia enre las series es esacionaria. Esos resulados se basan en la hipóesis de que los agenes del mercado irán ajusando sus proyecciones de Inflación (Inflación Forward) a medida que sus pronósicos engan o no aciero en la Inflación Real informada; ya que si en un periodo sobreesiman o subesiman la inflación, su apuesa para el próximo periodo deberá llevar implício el error en el ajuse enre la Inflación Real y su propia proyección del periodo anerior. Al ser la Inflación Forward de 12 meses de mayor plazo que la de 03 y 06 meses, eso es de suma imporancia; debido principalmene a que en una posición de arbiraje (la que se da preferenemene a 1 año), la apuesa del arbiraje en inflación se da en la inflación de odo el periodo (12 meses) y no en la inflación mensual que se va conociendo, por lo que al ener una inflación más baja (o más ala) que la esperada, aun exise un periodo relaivamene largo para realizar un ajuse. Lo anerior no se da en las apuesas a 03 meses; ya que al ser un plazo muy coro, un Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 50

51 error en una de las esimaciones iene una gran repercusión en los resulados esperados, por lo que la esimación debe ser mas precisa, no dando espacio para el ajuse. Lo mismo sucede para el periodo de 06 meses aunque en menor medida. BC12m v/s IR12m CD12m v/s IR12m / / / / / / / / / / / / Residual Acual Fied IF12m v/s IR12m Residual Acual Fied SW12m v/s IR12m / / / / / /04 Residual Acual Fied / / / / / / Residual Acual Fied Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 51

52 4.5.Pruebas de Coinegración en los Residuos Esimados con Termino Auorregresivo AR(1). Al igual que en el puno 4.3, realizaremos pruebas de coinegración sobre los residuos de las regresiones de Inflación Forward e Inflación Real, pero adicionado un ermino auorregresivo AR(1) para analizar el peso de la auocorrelación de los errores en la relación de coinegración. A coninuación se presenan los daos para las series rimesrales. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Trimesrales con AR(1) Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC03m * CD03m * IF03m * SW03m * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. En las regresiones de Inflación a 03 meses podemos ver que al igual que en las regresiones que no incluyeron el ermino auorregresivo AR(1) los residuos son esacionarios, confirmando la coinegración de las series de Inflación Forward e Inflación Real para odas las series de Insrumenos a 03 meses, siendo odos los esadísicos ADF significaivos al 99% de confianza. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Semesrales con AR(1) Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC06m * CD06m * IF06m * SW06m * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 52

53 En las series de Inflación Semesral, al igual que en el caso Trimesral, los valores de los esadísicos ADF son significaivos al 1%, por lo que las series coinegran al igual que en las regresiones sin el ermino auorregresivo AR(1), aunque a un nivel de confianza superior al de las series sin el ermino auorregresivo que aneriormene fue de un 95% de confianza. Análisis de Coinegración por ADF. Residuos de Regresiones Anuales con AR(1) Regresión Esadísico ADF Esadísico DW BC12m * CD12m * IF12m * SW12m * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. Finalmene en las series de Inflación a 12 meses, en las regresiones que incluyen un ermino auorregresivo de primer orden AR(1) odos los valores del esadísico Augmened Dickey-Fuller son significaivos al 1%, por lo que a diferencia de las regresiones de Inflación Forward Anual, que no incluían el érmino AR(1). Ane esa conclusión se puede afirmar que las series con el auorregresivo si coinegran, rechazando la hipóesis nula de no coinegración a favor de que los residuos de odas las series de Inflación Forward e Inflación Real a 12 meses son esacionarios de orden I(0).. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 53

54 4.6.Resumen de Resulados. Para la Inflación Forward a 03 meses, enemos que odas las series de daos coinegran a un 99% de confianza ano en las regresiones simples con en las que se adiciono un ermino auorregresivo AR(1). Podemos ver que las regresiones mosraron un ajuse promedio de un 76%, mejorando a un 98% en promedio cuando se adiciona a la regresión el érmino auorregresivo. Sin embargo, al revisar la información enregada por los Correlogramas de los Residuos al Cuadrado de las regresiones con AR(1); esos no son significaivos (salvo los Depósios Bancarios), por lo que no hay evidencia de que sean procesos de ipo AR(1). A coninuación se presena un resumen de resulados: Resumen Resulados Regresión y Coinegración. Daos Trimesrales (03 meses) Serie RSqrd Conane Regresor - IR03m ADF Tes Coin. RSqrd AR(1) Regresor - IR03m AR(1) NS ADF Tes Coin. BC03m * * ( ) ( ) ( ) ( ) CD03m * * (66618) ( ) ( ) IF03m * * ( ) ( ) ( ) ( ) SW03m ( ) ( ) * ( ) ( ) * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. En el análisis de la Inflación Forward a 06 meses, enemos que odas las series de daos coinegran a un 95% de confianza; con un ajuse en la regresión del 49% en promedio, llegando a un 99% cuando se adiciona el ermino auorregresivo AR(1). Si lo comparamos con la Inflación Forward a 03 meses, enemos un mejor ajuse en los 06 meses con al adición del AR(1). Si descomponemos los daos podemos inferir que del 99% de ajuse que podemos lograr, solo un 49% se explica por proyecciones de inflación, y un 50% se debe a ajuses de posiciones derivadas de errores en la proyección del periodo anerior. Los correlogramas son significaivos, salvo en los Swaps (aribuible a problemas en los daos o ruido en la muesra). A coninuación se presena un resumen de los resulados. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 54

55 Resumen Resulados Regresión y Coinegración. Daos Semesrales (06 meses) Serie RSqrd Conane Regresor - IR06m ADF Tes Coin. RSqrd AR(1) Regresor - IR06m AR(1) BC06m ** ( ) ( ) ( ) ( ) CD06m ** ( ) ( ) ( ) ( ) IF06m ** ( ) (30259) ( ) ( ) SW06m ** ( ) ( ) ( ) ( ) Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. ADF Tes Coin * * * -308* Finalmene, en el análisis de daos para las series de precios de acivos financieros a 12 meses, enemos que la regresión de las Inflaciones Forward versus la Inflación Real no es coinegrane, pasando a coinegrar solo cuando adicionamos a la regresión el ermino auorregresivo AR(1). El ajuse en la regresión es de solo un 4%, mienras que cuando se agrega el AR(1) llega a un 98%. Infiriendo a nivel agregado que del 98% de ajuse; solo un 4% se debe a proyección de inflación y un 95% a ajuses en la posición de inflación, derivados de errores de esimación en los periodos aneriores. Los correlogramas nos enregan evidencia de que se comporan como un proceso AR(1). Un resumen de los daos es presenado a coninuación: Resumen Resulados Regresión y Coinegración. Daos Anuales (12 meses) Serie RSqrd Conane Regresor IR12m ADF Tes Coin. RSqrd AR(1) Regresor IR12m AR(1) ADF Tes Coin. BC12m * ( ) ( ) ns/nc ( ) ( ) CD12m * ( ) ( ) ns/nc ( ) ( ) IF12m * ( ) ( ) ns/nc ( ) ( ) SW12m ( ) ( ) ns/nc ( ) ( ) * Valores Críicos de Mackinnon para rechazar la hipóesis de no coinegración A nivel de significancia: * 1%, ** 5%, *** 10%. NS no significaivo, no hay coinegración. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 55

56 5. Conclusiones 1. Se puede afirmar que las mejores esimaciones de Inflación Forward (en relación a la Inflación Real), la realizan los insrumenos de 03 meses, las cuales presenan en promedio el mejor ajuse, al nivel de confianza mas alo (99%) y donde: a. El insrumeno que presena una mejor esimación son los Bonos del Banco Cenral de Chile, presenando un ajuse a la Inflación Real del periodo de un 80%, con un ermino consane cercano a cero y un regresor de 0,7573, lo cual se puede asociar a que son los insrumenos de mayor liquidez en el mercado nacional, dependiendo de los plazos. b. Lo siguen los Depósios Bancarios (CD`s) con un ajuse de 75,36%, seguidos por los Seguros de Inflación con un 75,36% de ajuse y finalmene los Swaps de Tasas de Inerés (IRS) con un ajuse del 74,54%. Cabe desacar que los Depósios Bancarios de esos plazos son insrumenos alamene demandados por fondos muuos de Money Marke, lo cual les oorga un alo nivel de liquidez. c. Las alas magniudes de los coeficienes de las regresiones señalan que las esimaciones o Inflación Forward de los insrumenos a 03 meses ienen una ala sensibilidad a cambios en las esimaciones de la inflación derivadas de la Inflación Real que se va presenando. Eso es claramene debido a que son insrumenos de coro plazo, por lo que raan de ajusar rápidamene las expecaivas en los precios. d. A pesar de que el mejor ajuse lo presenan los Depósios Bancarios, los coeficienes de correlación de odos los insrumenos a 03 meses son basane similares. Bajo esa premisa, los Seguros de Inflación se presenan como el mejor insrumeno para realizar un hedge a una posición de inflación. Eso debido a que el Seguro de Inflación es un derivado puro de inflación, por lo que presena menores cosos como liquidez (a diferencia de los Depósios Bancarios o los Bonos de Banco Cenral) o uso de líneas de crédio. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 56

57 e. A eso se puede agregar que gráficamene odos los insrumenos de 03 meses realizan una buena esimación de la Inflación Real, presenando problemas en la esimación en los máximos y mínimos del periodo analizado, pero ajusando rápidamene su Inflación Forward a las nuevas expecaivas. 2. Luego de los insrumenos de 03 meses, los mejores esimadores de Inflación Forward (en relación a la Inflación Real), la realizan los Acivos a 06 meses, presenando en promedio un ajuse de 49% a un nivel de confianza de 95% y donde podemos inferir: a. Los insrumenos que realizan una mejor esimación son Depósios Bancarios y los Seguros de Inflación, presenando ambos un ajuse a la Inflación Real del periodo de un 49%; con érminos consane cercanos a cero. Luego se ubican los Swap (IRS) y los Bonos del Banco Cenral, con un 48% de ajuse aproximadamene y regresores del orden de 0,36. Los insrumenos a 06 meses presenan regresores menores a los de las series de 03 meses, lo cual refleja una menor sensibilidad de los precios a cambios en las expecaivas en línea con la Teoría Económica; ya que son insrumenos de un mayor plazo mayor, debido a lo cual el efeco de un dao de inflación iende a ener un menor impaco en la inflación del periodo semesral que en el plazo de 03 meses. b. Al igual que en el caso de la inflación rimesral los Seguros de Inflación se presenan como la mejor alernaiva, por ener menores cosos, ya que al ser un derivado que solo compromee una posición, no hay coso de liquidez y iene menores cosos referenes al uso de líneas de crédio. c. Ora caracerísica imporane presenada por los insrumenos a 06 meses y que puede ser inferida del análisis grafico; es la endencia a subesimar la inflación en periodos en que esa va al alza y subesimarla en periodos con endencia a la baja. Podemos ver que cuando la inflación semesral efeciva Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 57

58 alcanzo un record de casi 15% en Junio de 2008, la Inflación Forward alcanzo solo un 9,15% en ese mes, para luego anoar el máximo de 10,26% en julio del mismo año. A la baja podemos ver el -4,94% de enero de 2009 siendo -1,84% la Inflación Forward mas baja inferida en los precios de los Seguros de Inflación. 3. Con respeco a la Inflación Forward inferida en los precios de los Acivos Financieros a 12 meses, vemos que esa no coinegra con la serie de Inflación Real, por lo que no es un buen esimador de la medida de variación en los precios. Eso se puede inferir de los resulados de los es de coinegración (el cual demosró que no exisía coinegración enre las series) y de los resulados de las regresiones; en donde se agrego a la regresión un ermino auorregresivo de primer orden de los errores AR(1) que presenó un alo nivel de significancia. En conrase el ermino regresor que relaciona la Inflación Forward a la Real (IR12m) no fue significaivo, mosrando su baja o nula influencia en las esimaciones, lo cual es aribuible principalmene a que: a. Los insrumenos a un año presenan una esimación de inflación menos precisa que los de plazos menores, principalmene debido a que son usados como herramienas de hedge de posiciones de arbiraje y no como apuesas de inflación además de la dificulad de esimar la inflación en un plazo mas largo. Por eso, no son apuesas a inflación, sino más bien a un aseguramieno de funding (en el caso de los Depósios Bancarios) o una coberura de posiciones de balances o inversiones de bancos y Adminisradoras de Fondos de Pensiones. Lo anerior es comprobable al realizar un análisis deallado (por ejemplo), de los monos por emisor colocados en Depósios Bancarios (nominales y UF), Swaps o Seguros de Inflación; donde un emisor (bancario) capa gran canidad de recursos, cuando los Spreads enre los depósios y los Swaps Promedio Cámara (o Seguros de Inflación, o Bonos del Banco Cenral) se encuenran en niveles Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 58

59 bajos (menos de 60 bps); eso se comprueba empíricamene, de acuerdo a la experiencia de los praciioners del mercado. b. Oro facor imporane es el floaing que presenan las Inflaciones Forward a 1 año. Esas oscilan en orno al 3% o 4%, muy cercano a los niveles del rango mea de inflación del Banco Cenral de Chile; lo cual refleja en ciera medida la credibilidad del mercado financiero en el manejo de la inflación por pare del insiuo emisor. Esa conclusión se puede inferir del análisis grafico que relaciona las Inflaciones Forward a 12 meses y la Inflación Real del periodo. 4. Una conclusión adicional, es la relaiva a la esacionalidad en las esimaciones de la Inflación Forward de los insrumenos financieros. Debido a la esacionalidad presenada por el Índice de Precios al Consumidor en Chile; se deermino la exisencia de esacionalidad en la esimación del mercado. Se concluye del análisis que en los meses de verano el mercado subesima la inflación a 12 meses; sobreesimando la inflación anual en los meses de invierno influenciado por la endencia de los regisros de IPC en los meses en que se efecúa la esimación. Desde noviembre a febrero el mercado iende a subesimar la inflación a 12 meses, llevando a un alza en las asas de inerés indexadas a UF y bajando los precios de los Seguros de Inflación; inversamene enre junio y agoso exise una sobreesimación de la inflación a 12 meses, con la consecuene baja de asas de inerés indexadas y un aumeno en los valores de los seguros de inflación. Eso presena una oporunidad desde el puno de visa de manejo de posiciones de inflación y de oma de funding en UF por pare de bancos o inversionisas, siendo más caro omar el mismo funding en los meses de verano. 5. Tomando en cuena variables revisadas en ese esudio, como cuáles insrumenos realizan una mejor esimación de la inflación y su esacionalidad, es donde se pueden esablecer oporunidades de coberuras o hedge de inflación así como Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 59

60 oporunidades de arbiraje. Una muesra de eso es que en odos los plazos analizados la Inflación Forward de los Depósios Bancarios es consanemene menor a la Inflación Forward de los Seguros de Inflación o de los IR Swaps. Por lo anerior, una esraegia de arbiraje podría ser comprar la Inflación Forward de los Seguros de Inflación (recibiendo UF fija y pagando UF floane) o la Inflación Forward de los IR Swaps (Comprando el Swap CLP/Cámara y vendiendo el UF/Cámara) y vender la Inflación Forward de los Depósios Bancarios (comprando el Deposio Bancario indexado a UF y vendiendo el Deposio Bancario nominal en pesos) a cualquiera de los plazos. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 60

61 6. Bibliografía Alonso, F., R. Blanco y A. Del Río (2002). Esimaing Inflaion Expecaions Using French Governmen Inflaion-Indexed Bonds. Banco de España, Servicio de Esudios, Documeno de Trabajo n Ang, Bekaer & Wei (2006). Do Macro Variables, Asse Markes or Surveys Forecas Inflaion Beer. Federal Reserve Board of Governors, Division of Moneary Affairs, Washingon DC. Ang & Bekaer (2007). The Term Srucure of Real Raes and Expeced Inflaion. Division of Moneary Affairs, Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Washingon DC. Arias, Hernández & Zea (2006). Expecaivas de Inflación en el Mercado de Deuda Publica Colombiano Sección de Desarrollo de Mercados, Banco de la República de Colombia. Balsam, A., S. Kandel y O. Levy (1998). Ex-Ane Real Raes and Inflaion Risk Premiums: A Consumpion-Based Approach. Bank of Israel. Bernanke, B. (2004). Wha Policymakers Can Learn from Asse Prices. Remarks by Governor Ben S. Bernanke before he Invesmen Analyss Sociey of Chicago, Chicago, Illinois, April 15, hp:// Bernanke, B (2007). Inflaion expecaions and inflaion forecasing. Chairman of he Board of Governors of he US Federal Reserve Sysem, a he Moneary Economics Workshop of he Naional Bureau of Economic Research Summer Insiue, Cambridge, Massachuses, 10 July Breedon, F. y J. Chadha (1997). The Informaion Conen of he Inflaion Term Srucure. Bank of England, Chrisensen, I., F. Dion y C. Reid (2004). Real Reurn Bonds Inflaion Expecaions, and he Break-Even Inflaion Rae. Bank of Canada, Working Paper Chumacero, R. y L. Opazo (2008). Compensación Inflacionaria en Chile. Documenos de Trabajo Nº 468, Mayo 2008, Banco Cenral de Chile. Deacon, M. y A. Derry (1994). Deriving Esimaes of Inflaion Expecaions from he Prices of UK Governmen Bonds. Bank of England, Duffie, D. y K.J. Singleon (1997). An Economeric Model of he Term Srucure of Ineres Rae Swap Yields. Journal of Finance, Vlo 52, Issue 4 (Sep, 1997), Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 61

62 Engle, R.F. y Granger, C.W.J.(1987). Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, vol. 55, pag Evans, M.D. (2003). Real Risk, Inflaion Risk, and he Term Srucure. Georgeown Universiy, Washingon DC. Fisher, I. (1930), The Theory of Ineres, Macmillan, New York Gandolfi, A.E. (1982), Inflaion, Taxaion and Ineres Raes, Journal of Finance 37, Fama, E. F. (1970), Efficien Capial Markes: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance 25, Fama, E. F. (1975), Shor Term Ineres Raes as Predicors of Inflaion, American Economic Review 65, F. Alarcón y M. Bernier (2009). Diferencias en Medidas de Compensación Inflacionaria y Swap Spread. Revisa Economía Chilena, Vol 12 nº 1, , Agoso 2007, Banco Cenral de Chile. Garcia, M. G. P. (1993), The Fisher Effec in a Signal Exracion Framework: The Recen Brazilian Experience, Journal of Developmen Economics 41, Godoy S., Selaive J Swap de Tasas de Inerés Exernas Coso de Financiamieno y Deuda Exerna. Banco Cenral de Chile, Serie de Esudios Económicos nº 49. Grishchenko and Huang (2007) Inflaion Risk Premium Evidence from he TIPS Marke. Smeal College of Business, Penn Sae Universiy. Jervis, P. (2007). La Compensación Inflacionaria y sus Componenes. Revisa Economía Chilena, Vol 10 nº 2, 27-56, Agoso 2007, Banco Cenral de Chile. Joyce, Lildhold and Sorensen (2009). Exracing inflaion expecaions and inflaion risk premia from he erm srucure. Working Paper Nº 360, Febrero 2009, Bank of England. Larraín, M. (2007). Inflaion Compensaion and Inflaion Expecaions in Chile. Banco Cenral de Chile, Documeno de Trabajo Nº 421, Junio 2007 Mendoza, E.G. (1992). Fisherian Transmission and Efficien Arbirage under Parial Financial Indexaion he Case of Chile. Inernaional Moneary Fund, Vol. 39, No. 1 Mar pp Mishkin, F (1990): Wha Does he Term Srucure Tell Us abou Fuure Inflaion? The Journal of Moneary Economics, Norh-Holland. Mishkin, F. S. (1992), Is he Fisher Effec for Real? A Reexaminaion of he Relaionship beween Inflaion and Ineres Raes, Journal of Moneary Economics 30, Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 62

63 Muh, J. F. (1961) Raional Expecaions and he Theory of Price Movemens, Economerica 29, Pasaogullari, Tsonev (2008). The Term Srucure of Inflaion Compensaion in he Nominal Yield Curve. Deparmen of Economics, Columbia Universiy. Phylakis, K. and Blake, D. (1993), The Fisher Hypohesis: Evidence From Three High Inflaion Economies, Welwirschafliches Archiv 129, Rudebusch, Lopez y Chrisensen (2008). Inflaion Expecaions and Risk Premiums Nominal and Real Bond Yields. Federal Reserve Bank of San Francisco. Sack, B. (2000). Deriving Inflaion Expecaions from Nominal and Inflaion-Indexed Treasury Yields. Division of Moneary Affairs, Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Washingon DC. Sack, B (2002). A Moneary Policy Rule Based on Nominal and Inflaion-Indexed Treasury Yields. Division of Moneary Affairs, Board of Governors of he Federal Reserve Sysem. Washingon DC. Scholes, C. (2002). On Marke-Based Measures of Inflaion Expecaions. Bank s Reserves Managemen, Foreign Exchange Division, Bank of England. Soz, C. y F. Alarcón (2007). Mercado Swap de Tasas de Inerés y Expecaivas de TPM e Inflación. Revisa Economía Chilena, Vol 10 nº 2, , Agoso 2007, Banco Cenral de Chile. Thornon, J. (1996), The Adjusmen of Nominal Ineres Raes in Mexico: A Sudy of he Fisher Effec, Applied Economics Leers 3, Varela, F. (2007). Mercados de Derivados Swap de Tasas Promedio Cámara y Seguro Inflación. Esudio Económicos Esadísicos Nº 56, abril 2007, Banco Cenral de Chile. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 63

64 7. Anexos 7.1.Anexo 1. Panalla Mercado Rena Fija, Bolsa de Comercio de Saniago. Imagen panalla de Bonos del banco cenral en el Mercado de Rena Fija, de la Bolsa de Comercio de Saniago. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 64

65 7.2.Anexo 2. Panalla Mercado de Depósios, Bolsa de Comercio de Saniago. Imagen panalla del Mercado de Inermediación Financiera de la Bolsa de Comercio de Saniago, donde se ransan Depósios Bancarios. Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 65

66 7.3.Anexo 3. Panalla Mercado de Inflaion Forwards Imagen panalla Tradiion Brokers, Mercado de Inflaion Forwards e Ineres Rae Swaps Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 66

67 7.4.Anexo 4. Panalla Mercado de Ineres Rae Swaps Imagen panalla ICAP Brokers, Mercado de Ineres Rae Swaps e Inflaion Forwards Tesis Inflación Forward v/s Inflación Real 67