Tema 2. Proporcionalidad y porcentajes

Transcripción

1 Tema. Popocionalidad y pocentajes Ejecicios esueltos. Pasa a númeos decimales los siguientes pocentajes: 4 5,5 5, 5 a) 4% 0, 04 ; b) 5,5% 0, 055 ; c) 5,% 0, 5 ; d) 5%,5.. Pasa a pocentajes los siguientes númeos: 6,5 7 7,5 a) 0,065 6,5% ; b) 0,7 7% ; c),75 7,5% ; 60 d) 0,6 60% ; e) 0,,,% 5 9 ; f) 7 75, %.. alcula: a) El 5% de 0; b) El % de 60; c) El % de 48; d) El 50% de 8,6. a) 0, ; b) 0, 60, 6 ; c), , 6 ; d),5 8,6 95,4. 4. Una fotocopiadoa ealiza las fotocopias a un 75% del tamaño eal. Qué lago tendá la fotocopia de un dibujo de cm de lago? P T; P 0,75 9 cm. 5. Se amplía un oiginal al 0%. uánto mediá el ancho del oiginal si en la fotocopia mide 5 cm? P T; 5, T; T 5,,5 cm. 6. Se quiee hace una fotocopia de una foto de 8,5 cm de ancho paa coloca en un maco de 6,8 cm de ancho. Qué númeo tendá que figua en el zoom de la fotocopiadoa?

2 P T; 6,8 8,5; 6,8 8,5 ; 80%. 7. alcula el índice de vaiación de las vaiaciones pocentuales siguientes: a) aumento del %; b) disminución del 0%; c) aumento del 5,5%; d) disminución del 7,8%. a) 0 0,, ; b) 0, 0, 9 ; 5,5 c) 7,8 0,055, 055 ; d) 0,78 0, alcula las vaiaciones pocentuales coespondientes a los siguientes índices de vaiación: a) 0,88 ; 0,88 0,; % de disminución. b),04 ;,04 0,04;,4% c) 0,945 ; 0,945 0,055; 5,5% de disminución. d),5 ;,5,5; 5% e),75 ;,75 0,75; 7,5% f) 0,848 ; 0,848 0,75; 7,5% de disminución. g), ;, 0,; 0% 9. El coste de la vida, en un cieto país, subió (bajó) el 0% un año y el 5% al año siguiente. uál fue la subida (bajada) total en esos dos años? (,,05,55 ;,55 0,55; 5,5%. a) 0,) 0,05 ( 0,9 0,95 0,855 ; 0,855 0,45; 4,5%. b) 0,) 0,05

3 0. Qué tanto po ciento de aumento, hay que aplica al pecio de un atículo ebajado en un 0%, paa obtene el pecio oiginal? Si el pecio final coincide con el inicial, el índice de vaiación total es. ( 0,) ;,5;,5 0,5; 5%. 0,8. uánto tendá que paga un individuo po la compa de 480 vasos a,5 la docena, haciendo un pago al contado, con un 8% de ebaja? f i 480,5( 0,08) 40,50,9 9,60.. Al paga una factua nos han hecho un descuento del 5% de su impote total y la misma ha quedado educida a 7,50. uál ea el impote inicial de la factua? f i 7,50 ; 7,50 i ( 0,5); i 50. 0,85. Es sabido que el café piede los /9 de su peso al tostalo. Un industial dedicado al tueste compa 80 kg de café vede a,80 el kg. Quiee obtene con esta opeación una ganancia de un 0 %. A cómo ha de vende el kg de café tostado? 9 7 Al tosta el café vede, cada kg se educe a kg de café tostado Si quiee obtene una ganancia del 0% debe vende el kg de café vede a: f i,8 ( 0,) 8,,6, po lo que, debe vende el kg de café 7,67 tostado a:,6 : 4, (el dato de los 80 kg es supefluo) Si al toma un taxi me incementaon en su antiguo pecio un 5%, costándome 4,0, cuál seá su pecio antiguo?

4 f i 4, ; 4, i ( 0,05); i 4.,05 5. Un atículo de pecio antiguo 00, después de habese incementado con el IGI tiene un pecio de 8. Qué IGI le ha sido aplicado? 8 f i ; 8 00( );,06;,06 0,06; 00 6%. 6. La azón alumnas/alumnos de un cento es /. El númeo de alumnas es 60. alcula el númeo de estudiantes del cento. Sea x el númeo de alumnos del cento. 60 ; 60 x; x es: x 40; po lo que, el númeo de estudiantes del cento 7. Tes metos de tela cuestan 5. a) uánto nos costaán 8 metos? b) uánto nos costaá meto? c) uántos metos se pueden compa po 50? d) uántos metos se pueden compa po? La longitud de la tela y su coste son magnitudes diectamente popocionales. En cada uno de los apatados llamamos x a la cantidad desconocida a) ; x 85; x 40 ; b) ; x 5; x 5 ; 8 x x c) ; 50 5x; x 0 m ; d) ; 5x; x 0, m. x 50 5 x Un décimo de loteía fue compado po tes pesonas que apotaon, espectivamente, 5, 0 y 5. Hubo suete y ganaon Repate el pemio.

5 Hay que epati los en pates diectamente popocionales a lo que apotaon cada una de las pesonas. Llamando x, y, z lo que le coesponde a las pesonas que apotaon, espectivamente, 5, 0 y 5, tendemos: x y z ; x ; y ; z Un pastel necesita los siguientes elementos: 500 g de pescado cocido, 50 g de tomate fito, 0 cl de nata líquida y 8 huevos. Sólo tenemos 75 g de pescado. Halla las cantidades paa el esto de los ingedientes. Todas las magnitudes que intevienen son diectamente popocionales. Llamando x (g), y (cl), z a las cantidades de tomate fito, nata líquida y huevos, tenemos: x y z 75 0,75; x 500,75 87, de nata líquida y z 80,75 6 huevos. g de tomate fito; y 00,75 5 cl 0. Una cuadilla de 4 albañiles tadan 0 días en ceca una finca. uánto tiempo tadaá en valla la finca una cuadilla de 0 albañiles? El númeo de albañiles y el tiempo que tadan en ceca la finca son magnitudes invesamente popocionales. Llamando x a la cantidad desconocida: 4 x 40 ; 40 0x; x días Una finca de 5000 m es epatida ente hemanos en pates invesamente popocionales a sus edades. uántos m le coespondió a cada uno si tienen 0, 5 y 8 años? Hay que hace el epato diectamente popocional a,,

6 mcm(0,5,8) 5 90; 8 ómo : podemos epati los 5000 m en pates diectamente popocional a 9,6 y 5, esto es, llamando x, y, z a los m que le coesponden al de 0, 5 y 8 años, espectivamente, tendemos: 0 9 ; 90 x y z x y z z m 750; x m ; y m ; ,. Al epati una cantidad ente tes pesonas en pates invesamente popocionales a, y 4, a la tecea le coespondió 000. uánto se epatió? uánto le coespondió a las otas dos? Repati una cantidad en pates invesamente popocionales a, y 4, equivale a epatila en pates diectamente popocionales a:,,. 4 mcm (,, 4) 4 ; ómo : 6 ; 4 4, podemos epati la cantidad en pates diectamente popocional a 6,4 y, esto es, llamando t a la cantidad que se epatió, x e y a lo que le coesponden a las otas dos pesonas, tendemos: x y 000 t 0; x ; y ; t Se epatió 000, coespondiéndole 6000 a la pimea pesona y 4000 a la segunda.. Un gupo de 0 excusionistas tiene 5 kg de comida paa 6 días. Paa cuántos excusionistas había comida con 4 kg de comida si se quedasen días más? El númeo de excusionistas es diectamente popocional a los kg de comida e invesamente popocional al númeo de días. 0 excusionistas 5 kg de comida 6 días

7 x excusionistas 4 kg de comida 8 días ; x x Diez obeos tadan en ealiza una oba 4 días tabajando 6 h/día. uántas hoas diaias tienen que tabaja obeos paa ealiza la misma oba en días? El númeo de hoas diaias es invesamente popocional al númeo de obeos y al númeo de días. 0 obeos 4 días 6 h/día obeos días x h/día 6 ; x x 0 h/día