PID AUTO-AJUSTABLES BASADOS EN CMI Y REDES NEURONALES

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1 ID AUTOAJUSTABLES BASADOS EN CMI Y REDES NEURONALES Addison RíosBolíva, Fancklin RivasEcheveía Univesidad de Los Andes Facltad de Ingenieía Av. Tlio Febes Méida 5 Venezela Fax: hone: ilich@ing.la.ve ivas@ing.la.ve Resmen: En este atíclo se popone el diseño e implementación de contoladoes ID atoajstables basados en el Contol po Modelo Inteno (CMI) las edes neonales. Las consideaciones de diseño se basan en la deteminación, en línea, de los paámetos de modelos efeenciales de pime segndo oden con etados, a pati de los cales se sintetizan las ganancias opocional, Integal Deivativa del ID. aa ilsta s compotamiento, el esqema popesta se tiliza en el contol del nivel de n sistema de tece oden qe emla mchos de los pocesos indstiales típicos. Kewods: ID Atoajstables, Contol po Modelo Inteno, Redes Neonales, Identificación en Línea, Contol de ocesos.. INTRODUCCIÓN En el contol de pocesos indstiales, los contoladoes ID sigen manteniendo na vigencia de pnta debido a la laga expeiencia especto de los mismos, la facilidad de s implantación las novedosas técnicas de sintonización atosintonización. En geneal, todos los métodos de sintonización apntan hacia la mejo definición de las ganancias de la acción popocional, la acción integal la acción deivativa en elación a los cambios de la efeencia o cambios de caga, manteniendo n modelo efeencial, si es el caso, del poceso contolado. Cando se tiene cieta ceteza de cambios en los paámetos qe caacteizan el modelo efeencial, como es el caso egla, se debe considea la implementación de contoladoes ID atoajstables, de manea de adapta ss ganancias en coespondencia a los cambios paaméticos, a objeto de gaantiza n desempeño adecado del sistema de contol, [3]. o oto lado, se sabe qe el CMI pemite la sintonización de contoladoes ID, lo cal asega n excelente pefomance a pesa de las posibles petbaciones pesente en el poceso contolado. Es deci, el sistema de contol es obsto fente a cietos tipos de señales típicas en ambientes indstiales, []. En este caso, pesto qe la fnción de tansfeencia del contolado se epesenta po: ( ID(s) = K p ) T I s T Ds, () ss paámetos de sintonización dependen de los paámetos del modelo efeencial de n paámeto de diseño del CMI, co diagama de bloqes se mesta en la Fig., s eqivalente en la Fig.. Allí, Q es el contolado paa el esqema de modelo inteno, es la planta vedadea, es

2 Q Fig.. Esqema de CMI. C Fig.. CMI, Esqema eqivalente.. C = d ~ d ~ Q Q ; Q = C C. DISEÑO DE ID VIA CONTROL OR MODELO INTERNO aa el caso de síntesis de contoladoes ID con modelos efeenciales de pime oden de la foma: entonces (s) = K e θs τs, () K p = f (K, τ, θ, λ ); T I = f (K, τ, θ, λ ); T D = f 3 (K, τ, θ, λ ); esto es, los paámetos del ID son fnciones de los paámetos del modelo de la técnica de CMI, a qe λ es n paámeto en el diseño de n filto paa el caso de CMI, [,5,]. Aplicando la metodología de diseño de CMI, en este caso, el contolado C(s) esltante es: [ ] (τ θ) C(s) = ( ) τθ K (λ θ) τ θ s τ θ s (3) Compaando con la fnción de tansfeencia del ID dada en () se obtiene: K p = (τ θ) K (λ θ) T I = τ θ T D = τθ τ θ (4) (5) (6) Claamente se establece la elación ente los paámetos del modelo efeencial los modos del contolado ID. Nótese además, qe la pesencia En el caso de modelos efeenciales de segndo oden de la foma: (s) = K e θ s (τ s )(τ s ), (7) paa lo cal, el CMI pemite el diseño de contoladoes ID en fnción del conjnto de paámetos del modelo, se popone la confomación de n ID con n filto, es deci, en este caso el contolado se epesenta po ( C(s) = K p ) T I s T (τf s ) Ds (8) (τ f s ) El filto modifica la velocidad de espesta del contolado, peo los modos opeacionales del ID se mantienen, asegando las mismas pemisas de desempeño qe se tienen en asencia de este mencionado filto. Nevamente, aplicando el método de diseño de CMI, el contolado esltante coesponde a: C(s) = (τ [ τ ) K (λ θ ) (τ τ ) s τ ] ( θ τ s ) s ( ) (9) τ τ λθ (θ s λ ) En compaación con (8), entonces los paámetos del ID del filto coesponden a: K p = (τ τ ) K (λ θ ) () T I = τ τ () T D = τ τ τ τ () τ f = θ λ θ τ f = (θ λ ) (3) (4) Como podemos obseva, el filto qe se popone depende fndamentalmente del valo qe tome el etado de tiempo po, el cal, si es peqeño, entonces el efecto del filto en el compotamiento del contolado es mínimo. Además, si λ se selecciona de tal manea qe se cmple qe λ θ también se minimiza el efecto al apoximanos a na fnción de tansfeencia de n filto pasa todo. 3. ID AUTOAJUSTABLE Y REDES NEURONALES Es bien conocido qe la edes neonales son adecadas en la deteminación de modelos paaméticos de sistemas, mediante los datos de entadasalida

3 los paámetos de nestos modelos de pime segndo oden, a fin de ajsta, en foma atomática, las ganancias del contolado ID según lo establecido po el CMI; de acedo a los esqemas qe se mestan en la Fig. 3 Fig. 4. K, τ, θ RN ~ ID na capa salida. La capa de entada consta de 5 neonas la de salida de 3 neonas, con fnciones de activación tangentesigmoidal lineal, espectivamente. El método o algoitmo de entenamiento tilizado fe el de etopopagación, [9]. Los esltados de la simlación del esqema de atosintonización, paa este caso, se mesta en la Fig. 5, en la cal se pede obseva el compotamiento tempoal de la salida de los paámetos del ID..4. Fig. 3. ID Atoajstable con modelo de pime oden. K, τ, τ, θ, θ RN.8.6 ~ ID.4. Fig. 4. ID Atoajstable con modelo de segndo oden. La idea es, entonces, ealiza las sigientes pasos: () Genea los paámetos, con edes neonales, de n modelo de pime oden con etado po a tavés del pa de señales ((t), (t)) qe genea el poceso vedadeo. () Genea con edes neonales, los paámetos de n modelo de segndo oden con etado po a tavés del pa de señales ((t), (t)), las cales se obtienen de la planta vedadea. (3) De acedo al método del CMI antes expesto, obtene las ganancias de n ID, paa el sistema modelado de pime oden. (4) De acedo al método del CMI, obtene las ganancias de n ID, paa el sistema modelado de segndo oden. (5) Hace las simlaciones del lazo ceado con atosintonización de los ID s. (6) Lleva a cabo la implementación del esqema de contol atosintonizado popesto. 4. EJEMLOS 4. Modelo de pime oden En pincipio, consideemos n sistema de pime oden con etado dado po G(s) =.5e 5s.s. K p,t I,T D T i T D K p Fig. 5. ID Atoajstable en n modelo de pime oden con etado. A objeto de veifica la atosintonización, la Fig. 6 mesta el compotamiento de la salida cando el poceso se somete a cambios de caga (petbación de la salida) alededo de s cambios en el paámeto θ del etado de tiempo, ceca de s. Como podemos obseva, a pesa de los cambios el sistema ecpea el compotamiento deseado, qe es el segimiento de la señal de efeencia (eglación) sin eo de estado estacionaio. 4. Modelo de segndo oden En este caso, consideemos la planta epesentada po:

4 implementan a tavés de algoitmos tipos ID, como es el caso del contol de caldeas o plantas de vapo, donde se apecian, fndamentalmente, dos lazos de contol: contol de nivel contol de combstión (pesión o tempeata)..5 RN.5 ID ID CALDERA RN Fig. 6. del poceso con ID atoajstable en n modelo de pime oden con etado. aa la estimación de los paámetos del modelo, se empleó na ed neonal de na capa de entada, na de salida na capa oclta con, 4 5 neonas po capa, espectivamente. Nevamente se tilizó el algoitmo de etopopagación paa el entenamiento. La Fig. 7 mesta el esltado de la simlación en este caso, donde además se considea n cambio en el paámeto de etado po, alededo de 5s, a los fines de considea el objetivo pincipal qe es la atosintonización Fig. 8. ID Atoajstables en el contol de na caldea. Así, a manea de modelo de nesta caldea, consideemos el sistema epesentado po: ẋ(t) = 5 5 x(t) [ ].5. (t) = x(t) aa la aplicación del esqema de atosintonización, se emplean los dos métodos antes mostados, paa los sistemas de pime oden segndo oden, implementados en concodancia con el esqema qe se mesta en la Fig.8. Los esltados de la simlación se mestan en las Figs. 9, Fig. 7. del poceso con ID atoajstable en n modelo de segndo oden con etado. Como se pede obseva, el esqema de contol esponde satisfactoiamente, tal como se espeaba, a pesa de cambios paaméticos del poceso Fig. 9. s del sistema mltivaiable contolado Modelos acoplados.5. Es este caso, vamos a considea sistemas mltivaiables con n cieto gado de acoplamiento ente ss estados, lo cal pemite na apoximación adecada ente n modelo de pime oden n modelo de segndo oden, tal como mesta la Fig.. Contoles ID s paa el sistema mltivaiable. De los esltados de la simlación se nota qe se

5 efeencias de tipo escalón nitaio, bajo la consideación de qe se está contolando n sistema mltivaiable. Es opotno señala qe en todos los ejemplos pesentados el valo del paámeto λ del filto en la técnica de CMI se ha seleccionado mcho mao qe θ, lo cal gaantiza n adecado compotamiento del contolado ID. Desde el pnto de vista de la implementación de la técnica de atosintonización qe hemos pesentado se pede lleva a cabo mediante el segimiento de la metodología, con todos ss citeios sistemáticos, pesentada en [6,8]. 5. CONCLUSIONES Hemos pesentado na técnica de atosintonización de contoladoes ID s basados en el CMI la estimación de paámetos de modelos de pime segndo oden con etados pos, a tavés de edes neonales. Hemos mostado la factibilidad de diseña contoladoes ID s empleando la metodología del contol po modelo inteno tanto paa sistemas con modelos de pime segndo oden con etado de tiempo po. aa este último modelo, el contolado esltante es n ID con filto, donde el filto depende del etado de tiempo del paámeto de diseño del CMI, el cal, a s vez, se pede selecciona a objeto de alcanza n filto pasa todo. Si bien la técnica ha consideado modelos de pime segndo oden, la misma pede segi n adecado esltado en sistema de mao oden qe peden apoximase a compotamiento de estos sistemas. anameicanas de Atomatización. Caacas, Mao 998. [5] A. RíosBolíva F. Rivas, Contol de ocesos po Comptadoes. Cadenos de Contol. ostgado de Ingenieía de Contol. ULA. Méida 997. [6] A. RíosBolíva, F. Rivas, E. Chacón, E. Colina J. Montilva, Aspectos Metodológicos paa la Implantación de Sensoes Vitales. oc. Congeso en Atomatización Contol en la Indstia etolea. DVSA ss Filiales, eto La Cz, Noviembe 997. [7] A. RíosBolíva, F. Szigeti, inciple of Sepaation fo ContinosBatch Sstems. oc. XVIII IASTED Modelling, Identification and Contol Confeence. Gindelwald, Siza [8] A. RíosBolíva, E. Colina, E. Chacón F. Rivas, Implementación de Sensoes Vitales con MATLAB, IV Jonadas Científico Técnicas de la Facltad de Ingenieía, ULA Méida, 998. [9] F. Rivas, E. Colina, Redes Neonales en el Contol de ocesos. Cadenos de Contol. ostgado de Ingenieía de Contol. ULA. Méida REFERENCES [] E. Colina, A. RíosBolíva, et al., Estdio sobe el Estado del Ate en Sistemas Inteligentes Contol Robsto ; oecto ULA MARAVEN S.A., Méida [] M. Moai, G. Zafio, Robst ocess Contol. entice Hall, New Jese, USA [3] A. RíosBolíva, F. Rivas J. Casale, Diseño de Contoladoes ID AtoAjstables Basados en Redes Neonales. IV Jonadas de Sistemas de Instmentación Contol. III Jonadas anameicanas de Atomatización. Caacas, Mao 998. [4] A. RíosBolíva F. Rivas, Diseño e Implantación de Contoladoes paa Sistemas