1. Rayo incidente, normal y rayo reflejado están en el mismo plano. 2. Los ángulos de incidencia y de refracción son iguales.

Transcripción

1 Reflexió i N r La reflexió es el cambio de direcció que se produce cuado u rayo de luz choca cotra ua superficie reflectate.. Rayo icidete, ormal y rayo reflejado está e el mismo plao.. Los águlos de icidecia y de refracció so iguales. Reflexió especular: los rayos que llega paralelos a ua superficie plaa se refleja paralelamete Reflexió difusa: si la superficie o es plaa, los rayos reflejados o so paralelos. Refracció La luz o se mueve a la misma velocidad e todos los medios. El valor máximo correspode al vacío. Se defie el ídice de refracció como el cociete: i N v VAIO MEDIO v MEDIO Medio Vacío / Aire,00 Agua,33 Vidrio,5 Diamate,4 r La refracció es el cambio de velocidad producida e u rayo cuado pasa de u medio a otro de distito ídice de refracció.. El rayo icidete, el rayo refractado y la ormal está e el mismo plao.. La relació etre el águlo de icidecia y el águlo de refracció viee dada por la Ley de Sell: sei ser La reflexió y la refracció so dos feómeos que puede darse a la vez. uado u rayo choca co la superficie de separació de dos medios, parte se refleja y parte se refracta. Reflexió total: Agulo límite Supogamos que u rayo de luz pasa de u medio a otro co u ídice de refracció meor; el águlo de refracció es mayor que el de icidecia (el rayo se aleja de la ormal). Si aumetamos el águlo de icidecia llegará u mometo e el que el águlo de refracció sea de 90º. A ese águlo de icidecia vamos a llamarle águlo límite. ualquier rayo que icida co u águlo mayor se reflejará hacia el medio de partida. < Para calcular el águlo límite aplicamos la ley de Sell: i sei se90 i arcse para u águlo de icidecia superior al águlo límite solo se produce reflexió. co Javier orral 07-08

2 Prisma óptico D Aire = U prisma óptico es u cojuto de dos caras, o paralelas, E que separa dos medios de distito ídice de refracció. Vamos a calcular el águlo de desviació del prisma. i A r 80- i r Sabemos las características del prisma: el águlo, el ídice de refracció y supoemos que está e el aire. Para la refracció e la primera cara: sei ser co lo que coocemos el valor de r. E el triágulo AB: r i i r Para la refracció e la seguda cara: sei ser E el cuadrado ABE: 80 i r i r es el águlo de desviació del prisma; águlo que forma la direcció del rayo de etrada co la direcció del rayo de salida. Dispersió de la luz Luz blaca El ídice de refracció depede del medio y de la logitud de oda. Así para el vidrio: olor m Rojo 640,509 Amarillo 590,5 Verde 50,55 Azul 485,57 Violeta 435,5 Si a u prisma llega u rayo de luz blaca, los rayos que la compoe se refracta de acuerdo co el ídice de refracció y se separa. A esa descomposició de la luz blaca le llamamos dispersió. Lámia de caras plao paralelas Aplicado la ley de Sell sei ser sei i i vemos que el rayo emergete de la lámia y el de etrada so paralelos, se produce u desplazamieto lateral. uáto vale ese desplazamieto lateral? h i B A r i-r r d i B D rojo azul Llamado al cociete de ídices de refracció se i sei ser cosr se i h h h e el triágulo AB cosr A A cosr se i y e el triágulo AD teemos: d h se(i r) se(i r) d A se(i r) d A se i co Javier orral 07-08

3 Dioptrio esférico U dioptrio es ua superficie de separació etre dos medios de diferete ídice de refracció. Vamos a estudiar dos: el esférico y el plao. Vamos a trabajar co rayos paraxiales: rayos próximos a los ejes, co águlos pequeños de forma que se cofuda el arco, el seo y la tagete. riterio de sigos: Distacias horizotales: positivas a la derecha del dioptrio, egativas a la izquierda. Distacias verticales: positivas por ecima del eje óptico, egativas por debajo. Águlos co el eje óptico: Positivos si el camio más corto para hacerlo coicidir co el eje óptico va e setido atihorario. Ojo, σ es egativo! Águlos co la ormal: so positivos. EJE OPTIO DIOPTRIO N A i r h P P B EJE OPTIO s s R DIOPTRIO Supogamos u rayo paraxial que sale del puto P se refracta e el puto A y llega al puto P. Si aplicamos la ley de Sell teemos: sei ser y al ser rayos paraxiales i r () E el triágulo P A: (80 i) 80 luego i E el triágulo AP : r (80 ) 80 luego r Si sustituimos estos valores e la expresió () teemos: ( ) ( ) () Teiedo e cueta que estamos trabajado e la zoa paraxial: h h h tg tg tg s s R Sustituyedo estos valores e la expresió (): h h h h R s R s o lo que es lo mismo R s R s que es la ecuació del dioptrio (ivariate de Abbe), que tambié se puede escribir como s s R co Javier orral 07-08

4 ocos del dioptrio Todos los rayos que llega paralelos al eje óptico se refracta y pasa por el mismo puto, al que vamos a llamar foco image. La distacia desde el vértice hasta ese puto es la distacia focal f. Para calcular la distacia focal aplicamos la ecuació del dioptrio co s y s f f f R f R Todos los rayos que pasa por u puto al que vamos a llamar foco objeto sale paralelos al eje óptico. A ese puto le vamos a llamar foco objeto y f a la distacia focal objeto. Para calcular la distacia focal aplicamos la ecuació del dioptrio co s y s f f La suma de las distacias focales es: f f R R R f f R El cociete de las distacias focales es: f f R Si la ecuació del dioptrio la dividimos etre el segudo miembro obteemos ua ueva ecuació del dioptrio, más secilla: R R f f s s R s ( ) s ( ) s s que es la ecuació de Gauss (!) del dioptrio esférico. ormació de imágees e u dioptrio Los rayos paralelos al eje óptico pasa por el foco. Los rayos que pasa por el cetro de curvatura o se y y desvía. Los rayos que pasa por el foco sale paralelos al eje óptico. El puto de corte de las tres líeas determia el fial de la image que comieza e el eje óptico. La image es real si los rayos se corta y virtual si se corta las prologacioes hacia atrás. co Javier orral 07-08

5 Aumeto de u dioptrio El aumeto de u dioptrio es la relació etre los tamaños de la image y del objeto. Si aplicamos la ley de Sell, y Dioptrio plao i s teemos: sei ser y como estamos e la zoa paraxial: sei i tgi y ser r tgr y y co lo que tgi tgr ; y el aumeto del s s y s dioptrio es: A y s U dioptrio plao es u dioptrio esférico de radio ifiito. Todas las fórmulas se obtiee a partir de las del dioptrio esférico si más que sustituir R. r s y Ecuació del dioptrio: 0 s s s s R s s s s Ecuació de los focos: f R f f R f y s Aumeto del dioptrio: A y y s A s y s Letes Ua lete es u medio trasparete limitado por dos dioptrios de los que, al meos uo, es esférico. Vamos a trabajar solo co letes delgadas; e las que la achura es despreciable frete al radio de curvatura. Las letes so de dos tipos: Letes covergetes: so más gruesas e el cetro que e los extremos y puede ser bicovexa, plaocovexa y meisco covergete. Letes divergetes: so más gruesas e los extremos y puede ser bicócava, plaocócava y meisco divergete. Para deducir la fórmula de las letes sólo hay que teer e cueta que se trata de dos dioptrios e el aire: Dioptrio : =; =; R=R s s R Dioptrio : =; =; R=R s s R Si sumamos las dos expresioes, para elimiar s teemos: ( ) (3) s s R R Todos los rayos que viee paralelos al eje óptico se refracta pasado por el foco. La distacia focal de la lete se calcula a partir de (3) teiedo e cueta que: s ( ) s f f R R (4) co Javier orral 07-08

6 omparado las expresioes (3) y (4) obteemos la ecuació de las letes: s s f Óptica Se defie la potecia de ua lete como la iversa de su distacia focal expresada e metros. La uidad es la dioptría que es la potecia de ua lete que tiee ua distacia focal de m. La potecia de ua lete covergete es positiva y la de ua divergete es egativa. ormació de imágees e las letes Para formar imágees, al igual que e el dioptrio esférico hay que teer e cueta:. Rayo que llega paralelo al eje óptico sale por el foco. Rayo que pasa por el cetro óptico (cetro de la lete) o se desvía 3. La image se forma desde el eje óptico hasta el puto de corte de los dos ateriores. Letes covergetes. Depediedo de la posició del objeto teemos cico posibilidades: Si el objeto está la image se forma y la image es ates de etre y meor, real e ivertida e e igual, real e ivertida etre y etre y mayor, real e ivertida e o hay image o hay image etre y la lete etre y mayor, virtual y derecha Letes divergetes. Sólo hay ua posibilidad de formació de image que siempre es meor, virtual y derecha, idepedietemete de dode se ecuetre el objeto. co Javier orral 07-08

7 Aumeto de ua lete Teemos dos triágulos semejates A B O y A B O. Defiimos el y O s s y aumeto de ua lete como la relació de tamaño etre la image y y el objeto y. y s A y s P 0 covergete P f P 0 divergete Espejos Vamos a cosiderar u espejo como u dioptrio esférico e el que el ídice de refracció es igual y de setido cotrario al. El rayo llega, se refleja y vuelve por el primer medio pero e setido cotrario. E la ecuació del dioptrio esférico: si, teemos: s s R o bie s s R que es la fórmula de los espejos. s s R Ojo co los sigos de los radios!. Los espejos cócavos tiee radio egativo y los covexos tiee radio positivo. De la fórmula de los espejos podemos deducir imediatamete que la distacia focal es la mitad del radio. ormació de imágees e los espejos. Los rayos paralelos al eje óptico se refleja pasado por el foco.. Los rayos que pasa por el foco se refleja y sale paralelos al eje óptico. 3. Los rayos que pasa por el cetro o se desvía. Espejos cócavos. Se puede dar cico posibilidades, depediedo de la posició del objeto. co Javier orral 07-08

8 Espejos covexos Sólo hay ua posibilidad de formació de image. Idepedietemete de dóde esté el objeto, la image siempre es meor, derecha y virtual. Aumeto de u espejo. Se obtiee a partir del aumeto de u dioptrio, si más que hacer la sustitució y s s A y s s Istrumetos ópticos El ojo El ojo humao es ua esfera de uos 5 mm de diámetro. E él se distigue las siguietes partes: órea Iris Esclerótica: membraa blaca, opaca y resistete. Termia e la córea por la parte aterior. oroides: Recubre la parte iterior del ojo excepto la córea y tiee por misió mateer la temperatura del ojo. Retia: membraa situada e el fodo del ojo llea de células erviosas e la que se proyecta las imágees. E la retia hay dos tipos de células: coos y bastoes. Los bastoes detecta la itesidad de luz y los coos los colores. Hay tres tipos de coos e fució del color al que so sesibles: rojo, verde y azul. ualquier color se forma por combiació de esos tres. Las señales lumiosas que llega a la retia se covierte e impulsos eléctricos que so eviados por el ervio óptico hasta el cerebro. La mácula es la zoa e la que hay mayor cocetració de coos. ristalio: Lete bicovexa elástica. Está sujeto al globo ocular por los músculos ciliares que permite modificar el radio de curvatura y por tato la potecia de la lete. El cojuto pupila/iris seleccioa la catidad de luz que etra e el ojo. El puto remoto es la distacia máxima a la que está situado u objeto para que se distiga claramete y puto próximo a la distacia míima. U ojo ormal tiee el puto próximo a 5 cm y el puto lejao e el ifiito. ristalio Musc iliares Esclerótica oroides Retia Eje óptico Nervio óptico co Javier orral 07-08

9 Defectos de la visió Miopía. Se debe a u alargamieto del ojo. El puto próximo está más cerca del ojo. Se ve bie los objetos cercaos pero la image de objetos lejaos se forma por delate de la retia por lo que se ve borrosos. Se corrige co letes divergetes. Hipermetropía. Es lo cotrario de la miopía. El puto próximo se aleja de ojo. Se ve bie los objetos lejaos pero o los cercaos porque la image se forma por detrás de la retia. Se corrige co letes covergetes. Astigmatismo. La corea ormal tiee forma esférica. Si la córea tiee forma elipsoidal se produce el astigmatismo y los rayos paralelos o coicide e el mismo foco. Se poe de maifiesto porque dificulta la visió clara y simultáea de dos rectas perpediculares, de los radios de ua bicicleta. Se corrige co letes cilídricas. Presbicia. Tambié se llama vista casada y suele aparecer a partir de los años. Se debe a la pérdida de flexibilidad de los músculos ciliares o del cristalio. osiste e u alejamieto del puto próximo debido a la edad (a los 0 años de edad el puto próximo está a uos 7cm, a los 60 años está a m). Los que lo padece ve bie de lejos pero mal de cerca, ecesita alejar el texto que va a leer para verlo co claridad. Este defecto se corrige co letes covergetes (o bie co cristales bifocales o progresivos). ataratas. Al aumetar la edad el cristalio pierde trasparecia y los objetos se ve borrosos, como si estuviera colocados detrás de u velo o de ua película acuosa. Suele aparecer a partir de los 60 años y o admite correcció. Sólo admite cirugía e la que se limpia el cristalio o bie se sustituye por uo sitético. Daltoismo. Es u defecto geético de la vista, relacioado co el cromosoma X, que impide distiguir ciertos colores; geeralmete el rojo y el verde (se preseta e el 8% de los hombres y e el % de las mujeres). Meos frecuete es la cofusió etre el azul y el amarillo. Se debe a la deficiecia de coos e la retia. Se detecta por medio de u test de colores. Aquí tiees ua muestra del test de Ishihara para detectar el daltoismo. Si o ves los úmeros empieza a preocuparte! co Javier orral 07-08

10 Aberracioes Si los rayos que sale de u puto objeto o coicide e el mismo puto image, la image obteida es borrosa y se le llama aberració. Aberració esférica: Los rayos que sale de u Aberració cromática: El ídice de refracció puto del eje óptico, y llega a la lete lejos del depede de la logitud de oda (dispersió de la eje (zoa o paraxial) se desvía más que los luz) y si trabajamos co luz o moocromática cercaos al mismo. La image tiee forma de disco. aparece varios focos. uado el aumeto de la lete o es el mismo e todas las direccioes aparece distorsioes e la image: Image ormal Distorsió Barril Distorsió cojí Istrumetos ópticos La lupa: Microscopio simple Telescopio OBJETIVO OULAR Oc Oc Ob Ob La lupa es u istrumeto óptico formado por ua lete covergete que se utiliza para ver u objeto cercao, ampliado y derecho. El objeto se coloca etre el foco y la lete y la image obteida es virtual. El aumeto máximo de ua lupa es 0. Istrumeto óptico diseñado para ver objetos muy lejaos co u tamaño mayor. omo los objetos está muy alejados, los rayos que procede de él llega paralelos. Está formado por dos letes covergetes: objetivo y ocular, de forma que sus focos coicide. co Javier orral 07-08

11 Microscopio compuesto OBJETIVO OULAR Istrumeto óptico diseñado para ver cuerpos pequeños, formado por dos letes covergetes. El Oc objetivo tiee ua distacia focal meor que la del Ob Ob Oc ocular. La image fial, ivertida y mayor puede ser hasta 000 veces el tamaño del objeto. El ojo ormal o puede ver separados dos putos cuado su distacia es meor a ua décima de milímetro. E el microscopio el poder separador máximo es de 0, décimas de micra ( 0-7 m). Prismáticos (bioculares) So pequeños telescopios refractores formados por u objetivo y u ocular. Los prismas permite que veamos imágees que viee de ejes más separados y os da ua sesació de relieve. ada tubo cotiee dos prismas (prismas de Porro), uo ivierte la image derecha-izquierda y el otro arriba-abajo. ámara fotográfica Ua cámara fotográfica es u istrumeto formado por ua lete (o sistema de letes) covergete, el objetivo, alojada e ua caja opaca (cámara oscura). U diafragma que regula la etrada de luz y u obturador. Ua película fotográfica (aalógica) o u sesor electróico (digital). El petaprisma sirve para ver lo mismo que se va a fotografiar si errores de paralaje. co Javier orral 07-08

12 Espectro electromagético El espectro electromagético es el cojuto de todas las posibles radiacioes electromagéticas ordeadas por frecuecia o por logitud de oda. La frecuecia y la logitud de oda so iversas. 780m 380m LW MW SW VH UH Odas de radio Micro odas IR V UV Rayos X Rayos y cósmicos recuecia Eergía Radiacioes o ioizates Radiacioes ioizates Odas de radio omprede las odas de radio, M, televisió, GPS y GSM. Microodas Se utiliza para caletar cuerpos que cotiee agua (microodas doméstico) y e comuicacioes dada su facilidad para atravesar la atmósfera (Wii y Bluetooth). Ifrarrojo Se utiliza e aparatos de visió octura, mados a distacia de electrodomésticos y coexioes si cables etre periféricos de ordeador. Visible ojuto de radiacioes que detecta el ojo humao. Las logitudes de oda va desde 380 m (violeta) hasta 780 m (rojo). Ultravioleta Se trata de ua radiació co mucha eergía, es capaz de romper elaces e moléculas. La mayor parte de la radiació UV emitida por el Sol es absorbida por la capa de ozoo. Radiació X Atraviesa la mayor parte de las sustacias por lo que so útiles e medicia y e cristalografía para determiar la posició de los átomos e las estructuras cristalias. Radiació Se geera e reaccioes ucleares y es muy peligrosa para las células por lo que se utiliza, juto co rayos X de alta eergía, e el tratamieto de alguas lesioes cacerígeas (radioterapia). co Javier orral 07-08

13 Teoría corpuscular (Newto 704) La luz está formada por partículas (corpúsculos) que so lazados a gra velocidad por los cuerpos emisores de luz y que se mueve e líea recta. Estas partículas tiee u tamaño muy pequeño y se mueve si rozamieto. uado la luz choca cotra u obstáculo las partículas o puede atravesarlo y se produce sombras. Relacioa la itesidad lumiosa co el úmero de corpúsculos emitidos. Explica la reflexió como u choque etre ua partícula pequeña co ua superficie N de gra masa: la velocidad e vertical se ivierte pero se matiee e horizotal, co lo que los águlos de icidecia y de refracció so iguales. No explica correctamete la refracció. La velocidad e horizotal se matiee pero aumeta e vertical (las partículas so atraídas por el medio) co lo que la velocidad de propagació e u medio co mayor ídice de refracció es superior a la del vacío. Teoría odulatoria (Huyges 690) La masa de los cuerpos emisores de luz o cambia por lo que o se puede emitir partículas si u desceso de masa. La luz es ua perturbació odulatoria, similar al soido, que se propaga por el medio. omo e esa época solo se coocía las odas mecáicas y ecesita u medio material para propagarse, se iveta u medio de elasticidad perfecta, llamado éter, e el que se propaga la luz. La teoría fue abadoada, debido al mayor prestigio de Newto, hasta que e 800 Youg observó la difracció de la luz y se pudo medir la velocidad de propagació de la luz e distitos medios. Teoría electromagética (Maxwell 865) Supoe que la luz es ua oda electromagética de alta frecuecia. Ua oda electromagética es ua perturbació simultáea de u campo eléctrico y uo magético, perpediculares etre sí, que o ecesita u medio material para propagarse. La velocidad de propagació de estas odas e u medio es v 3 0 ms 8 Difracció Es ua cosecuecia del pricipio de Huyges: u puto alcazado por ua oda se covierte e emisor secudario de odas. Las odas lumiosas cuado pasa a través de ua redija o por el borde de u objeto se flexioa y alcaza putos que o está e líea recta co el emisor de la oda. Para que se produzca difracció el tamaño de la redija o el objeto tiee que ser de u tamaño similar a la logitud de la oda que icide. co Javier orral 07-08