20/06/2012 ECUACIONES QUE RIGEN EL FLUJO DE AGUA A TRAVÉS DE LA MASA DE SUELO. GRADIENTE HIDRAULICO CRÍTICO: Para flujo vertical ascendente:
|
|
|
- María José Peralta Espejo
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 /6/ GRDIENTE HIDRUICO CRÍTICO Pr l codcó drostátc st + st (+) ( st - ) Pr flujo vertcl descedete st + st (+-) ( st - )+ Pr flujo vertcl scedete st + st (++) ( st - )- E el flujo vertcl scedete, es cudo se preset l codcó crítc =, se dce ue el suelo se ecuetr e estdo de lcuefccó. st = ( st - ) - = C C Gs e C = Grdete crítco FS C FUJO TRVÉS DE SUEOS NISOTRÓPICOS Pr trjr co u solo vlor de, se dese u seccó v Q, F. Q v v E ls seccos señlds lo ue se uere es Q v =Q,, plcdo Drc F v Pltedo l e de Drc Q F. Q F = Fctor de morcó. uego guldo Q co Q o Q v, ued v d ECUCIONES QUE RIGEN E FUJO DE GU TRVÉS DE MS DE SUEO. v d d v v d VEOCIDDES ENTRD v, v, v
2 /6/ v d v d v d v VEOCIDDES SIENTES v v Q etr = Q sle DRCY v dd v Sedo ue Volume del elemeto dferecl = ddd. v dd v... Velocdd = l v ; v v dd v v d dd v d dd v Dervdo ls compotes de l velocdd pr troducrls e l ecucó () temos v v ; v S tuvésemos u suelo sotrópco dode v v = velocdd * Áre. v d dd v ddd ddd Smplfcdo Por cotudd Q v v ddd Z ecucó se smplfc v Ecucó de plce, descre el flujo de gu trvés de l ms de suelo. Itroducedo e () E l morí de los csos se puede cosderr el flujo como u prolem dmesol. Ecucó de plce.- Solucó mtemátc..- Solucó gráfc. () Dos fmls de curvs perpedculres etre s. E l regó de flujo se duj fmls de curvs perpedculres etre s. Prmer fml ís de flujo o lís de correte. Segud fml de curvs ís eupotecles. Ecucó dferecl
3 /6/ Pr ue esto represete l solucó úc de l ecucó de plce dee cumplrse ue Etre los cles ue se gere por dos lís de flujo dee crculr el msmo cudl. Etre ls lís eupotecles se perde el msmo potecl dráulco. Δ ψ Dreccó de flujo Δ Δ Cl de flujo Δ ψ Φ ψ Φ ψ Δ Δ = Pérdd de crg. Δ = Cudl del ltrcó. ψ Φ í eupotecl Φ í de flujo Φ Cálculo del cudl de ltrcó Φ = = Φ5 Φ Φ Φ ψ ψ T ψ T = Crg dráulc totl ue ger el flujo e tod l regó. T se v perdedo medd ue el gu crcule. Δ Defmos # de cles eupotecles. # de cles de flujo. = Cudl ue se ltr e l regó cosderd. T T T Dujr lís de correte (Ψ) perpedculres ls lís eupotecles (Φ). T, se cooce u ve dujd l red de flujo. Codcos pr plcr el método gráfco (solucó ecucó de plce). Δ Pr smplfcr cemos / gul ue mplc dujr e l seccó cudrdos curvlíos, o rectágulos. Etre u lí de correte l sguete se ger u cl de flujo, por dode ps u cudl Δ, es el msmo ue crcul etre culuer lí de correte l ue le sgue. Etre culuer eupotecl l sguete, se perde u crg dráulc Δ, ue es l msm crg dráulc ue se perde e culuer cl eupotecl dujdo. regó de flujo dee proporcor u solo vlor de permeldd; lo ue mplc trjr co u seccó trsformd, dode est u coefcete de permeldd euvlete.
4 /6/ Ejemplo de plccó. Dujr l regó de flujo escl.. Dujr ls lís de correte eupotecles froter (prmer últm). Estructur de retecó (tl estc mder) gu reted Regó dode se ger flujo de gu. Suelo Verfcr ue e l regó dode se gere el flujo tegmos u solo vlor de permeldd, s esto o ocurre determr., v Seccó Trsformd * v. Dujr ls lís de correte So Prlels etre sí llev l dreccó del flujo so perpedculres ls eupotecles. Froter etre superfce permele superfce mpermele. ís de correte o de flujo (dreccó del flujo). Froter etre gu suelo permele. ís eupotecles (perpedculres l flujo).. Trr ls lís eupotecles perpedculres ls de correte formdo cudrdos curvlíos. Cálculos relr. Cudl de fltrcó. T B Not Se recomed trjr co tres cutro cles de flujo.. lturs peométrcs e culuer poscó. Cudl de gu ue se ltr trvés de l regó H=6 m 8 H = 6m T = H = 6m * H 6m m H P () H P () p (o) p () p () H 6 m 6m / 8 m 6 5 m m Crg dráulc (ecucó de Beroull)
5 /6/. Esfuero efectvo e e B.. Grdete dráulco e culuer puto. Esfuero efectvo e. ' H st H Δ Pérdd de crg dráulc etre. H,, se mde escl. Esfuero efectvo e B. H Φ B B B E (C) c T 6 8,75 m Medr, sore u lí de flujo trd sore C S, = m Φ 6 C Φ7 ' B B B ; H B B st B B B e e Tods ls pérdds de crg gerds st B. 5.5 H, B, se mde escl. c.75 m m.5 5. Velocddes de descrg fltrcó. Velocdd de descrg 6. Grdete dráulco de sld fctor de urdd cotr re moved. E (C) Por l ecucó de Drc. c,5 5 Velocdd de fltrcó e V V ; e fc dc st d st d ; se cooce d, W st, dode d st st 5
a, b y POSITIVA, se puede hacer una aproximación del área
BLOQUE III: Aálss -ÁREA BAJO UNA CURVA Tem 5: Itegrles defds Dd u fucó (, y POSITIVA, se puede hcer u promcó del áre compredd etre el eje X y l gráfc de l fucó e el tervlo, del sguete modo: ) Se dvde el
PROBLEMAS RESUELTOS. Problema 1. Resolver la ecuación en la incógnita x: Solución al problema 1
PROBLEMS RESUELTOS Presetmos cotucó ls solucoes los problems,, del úmero de l Revst, que eví Crlos Mrcelo Css Cudrdo. Problem Resolver l ecucó e l cógt : (bsolutorl ufgbe, Bver, 87 Solucó l problem El
MATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS NÚMEOROS COMPLEJOS
NÚMEOROS COMPLEJOS Defcó: El cojuto de los úmeros complejos es C R R {(, / R y b R} C está formdo por todos los pres ordedos de úmeros reles etre los que defmos u relcó, l guldd, y dos opercoes brs que
GUÍA EJERCICIOS: NÚMEROS NATURALES
UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ÁLGEBRA FMM COORD. PAOLA BARILE M. GUÍA EJERCICIOS: NÚMEROS NATURALES PROGRESIONES ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA EJERCICIOS CON RESPUESTAS.- Verfque s ls
21 k. ! en función de n. = 1. Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Depto. Matemática y Ciencia de la Computación
USACH ÁLGEBRA Gbrel Rbles R. Uversdd de Stgo de Chle Fcultd de Cec Depto. Mtemátc y Cec de l Computcó Prof. Gbrel Rbles R. SUMATORIAS EJERCICIOS RESUELTOS: Clculr: ) ) b) [ ) ) ] c) j j j d) el vlor de
Guía ejercicios resueltos Sumatoria y Binomio de Newton
Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle Guí ejerccos resueltos Sumtor y Bomo de Newto Solucó: ) Como o depede de j, es costte l sumtor. b) c) d) Aulr: Igco Domgo Trujllo Slv Uversdd de Chle e) f)
(Apuntes sin revisión para orientar el aprendizaje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA
(Aputes s revsó pr oretr el predzje) CÁLCULO INTEGRAL LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA INTEGRAL INDEFINIDA Sumtor Pr represetr e form revd determdo tpo de sums, se utlz como símolo l letr greg sgm. Ejemplos.
210. Se considera el experimento aleatorio consistente en tirar tres dados al aire y anotar los puntos de las caras superiores.
Hojs de Prolems Estdístc I. Se cosder el expermeto letoro cosstete e trr tres ddos l re y otr los putos de ls crs superores. ) utos elemetos tee el espco de sucesos? ) lculr l proldd de scr l meos dos.
Determinación del Número de Particiones de un Conjunto
Determcó del Número de rtcoes de u Couto Lus E Ryber E el estudo de prtcoes estblecds e u couto A que posee elemetos se susct l cuestó del úmero totl de tles prtcoes Es evdete y el cálculo sí lo dc que
Dado el sistema de ecuaciones lineales de la forma
Aálss del Error e Solucó de Sstems de Ecucoes Leles Ddo el sstem de ecucoes leles de l form R A b, dode A ; b R E reldd teemos: A δa δ b δb A Aδ δa δa δ A δb S desprecmosδa δ : δ A - δb δa Métodos Numércos
INICIO. Elaborado por: Enrique Arenas Sánchez
INICIO Elbordo or: Erque Ares Sáchez EL PROMEDIO El cálculo del romedo de u lst de vlores [,, K,,, ], 2 K ormlmete se clcul medte l coocd exresó: m...() U form geerl r clculr el romedo de u lst
3. Unidad Aritmética Lógica (ALU)
3. Udd rtmétc Lógc (LU) bordremos los spectos que permte l mplemetcó de l rtmétc de u computdor, trbuto fucol de l Udd rtmétc Lógc (LU). Prmero se revstrá lo relcodo l form de represetr los úmeros como
Aplicaciones prácticas de la antiderivación y la Integral Definida. Universidad Diego Portales CALCULO II
Aplccoes práctcs de l tdervcó y l Itegrl Defd Uversdd Dego Portles Aplccoes práctcs A cotucó se preset lguos prolems e que se cooce l rzó de cmo de u ctdd y el ojetvo es hllr u epresó pr l ctdd msm. Como
UNIVERSIDAD DE GRANADA PONENCIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PONENTE: PROF. FRANCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ
UNIVERSIDD DE GRND ONENCI DE MTEMÁTICS LICDS LS CIENCIS SOCILES ONENTE: ROF FRNCISCO JIMÉNEZ GÓMEZ RUE DE CCESO R MYORES DE ÑOS CONVOCTORI DE ENUNCIDOS Y RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS ROUESTOS EN MTEMÁTICS
es toda la línea determinada por estos dos puntos, mientras que el conjunto de todas las combinaciones convexas es el segmento de línea que une a
5 dsttos Cosecuetemete el cojuto de tods ls combcoes fes de dos putos R es tod l líe determd por estos dos putos metrs que el cojuto de tods ls combcoes coves es el segmeto de líe que ue y. Obvmete cd
INTEGRAL DEFINIDA INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN U medo potete de l vestgcó e mtemátc, físc, mecác y otrs rms de l cec es l tegrl defd. El cálculo de áres lmtds por curvs, de ls logtudes de rcos, volúmees, trjo, velocdd, espco, mometos de
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1 Epresoes Algebrcs es l uó de úmeros y vrbles medte opercoes de sum, rest, multplccó, dvsó, poteccó y rdccó. Epresó lgebrc rcol: se llm sí quells e ls que ls vrbles está fectds
Partícula en una caja de potencial unidimensional
Prtícul e u cj de potecil uidimesiol V() V() V() V()0 0 E este cso se tiee u electró o u prtícul de ms m que se ecuetr e el eje pero restrigid moverse e el itervlo (0 ). Detro de ese itervlo l eergí potecil
Se puede observar que una partición de un intervalo lo divide en n subintervalos, y a cada uno de ellos se les llama también celda.
Itegrl defd. Fucó tegrle Sum de Rem Se el tervlo [, ]. E cojuto de putos: P = { 0,,......., } Dode 0 = ; = ; < ; =,,....., Se llm prtcó o red de tervlo [, ] Se puede oservr que u prtcó de u tervlo lo dvde
e x Integración numérica Tema 2: Cá álculo umérico Fórmulas de cuadratura. Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas del trapecio y Simpson. Errores.
Tem : Itegrcó umérc Tem : Itegrcó ó umérc Prolem Fórmuls de cudrtur. Fórmuls de Newto-Cotes. Fórmuls del trpeco Smpso. Errores. Clculr l sguete tegrl: e d Usremos l tegrcó umérc cudo, por el motvo que
Resolución de sistemas de congruencias
Resolucó de sstems de cogruecs E este prtdo veremos cómo utlzr l rtmétc modulr pr resolver u problem muy tguo, coocdo como problem cho de los restos, que reformulremos hor utlzdo el leguje modero de ls
Ejercicios resueltos. Bloque II. Aproximación Numérica. Tema 2. Integración Numérica. Solución
Bloque II. Apromcó Numérc Tem Itegrcó Numérc Ejerccos resueltos II.- Aprom el vlor de ls sguetes tegrles defds por los mét odos del rectágul o, del put o med o, del trpeco y de Smpso, t omdo pr todos los
Métodos Numéricos. Resolución de sistemas de ecuaciones
Al flzr est udd el prtcpte estrá e cpcdd de resolver u sstem de ecucoes leles o o leles de ecucoes co cógts por los métodos drectos e tertvos. Itroduccó Prolem clásco del álger lel: se quere solucor u
Universidad Eafit Universidad Eafit ISSN (Versión impresa): X COLOMBIA
Uversdd Eft Uversdd Eft revst@eft.edu.co ISSN (Versó mpres): -34X COLOMBIA Oscr Robledo MATEMÁTICAS FINANCIERAS CON ECUACIONES DE DIFERENCIAS FINITAS OTRA APROXIMACIÓN AL CÁLCULO DEL VALOR DEL DINERO EN
Método del spline cúbico. Cuando un número grande de datos tiene que ajustarse a una curva suave, la interpolación de Lagrange no es adecuada.
MÉTODO DEL PLINE CÚBICO PROGRAMACIÓN AVANZADA emestre 09- Método del sple úo. Cudo u úmero grde de dtos tee que justrse u urv suve l terpoló de Lgrge o es deud. Pr esto se emple el método del sple úo este
2.5. Área de una superficie.
.5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra
CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.1. Cálculo de áreas en coordenadas cartesianas 8.2. Cálculo del área en
CAPÍTULO 8. APLICACIONES GEOMÉTRICAS Y MECÁNICAS DE LA INTEGRAL DEFINIDA 8.. Cálculo de áres e coordeds crtess 8.. Cálculo del áre e coordeds prmétrcs 8.3. Cálculo del áre e coordeds polres 8.4. Cálculo
a es la parte real, bi la parte imaginaria.
CAPÍTULOIX 55 NÚMEROS COMPLEJOS Coocmetos Prevos Supoemos coocdo que: ) El cojuto de úmeros complejos está e correspodec buívoc co el cojuto de los putos de u plo. b) U úmero complejo expresdo e form boml
APROXIMACION DE FUNCIONES
APROXIMACION DE FUNCIONES Metodos Numercos 6 Fmls de Fucoes Bses - Moomos : 3 - Trgoométrcs: sωt cosωt sωt... - Fs. Sle: olomos trozos - Fs. Eoecles: e e 4 Metodos Numercos 6 Iterolcó Suogmos teer u cojuto
suma sucesiva de los primeros m términos como se ve a continuación m 1
A veces se ecest deterr l su de uchos téros de u sucesó ft. Pr expresr co fcldd ess sus, se us l otcó de sutor. Dd u sucesó ft,,,...,... el síbolo represet l sutor o su sucesv de los preros téros coo se
POLINOMIOS ORTOGONALES Apuntes y Ejercicios RESUMEN DE CONTENIDOS POLINOMIOS ORTOGONALES. Se define, en primer lugar, el operador proyección mediante
Uversdd de Stgo de Chle Fcultd de Cecs Deprtmeto de Mtemátcs y Cecs de l Computcó Aputes y Ejerccos RESUMEN DE CONTENIDOS. Recordr: Proceso de ortogolzcó de Grm-Schmdt: Se defe, e prmer lugr, el operdor
Resumen Unidades II-V
Resume Uddes II-V II. Iterpolcó polomo de Newto uco que ps por todos los putos sple cuco - u vlor IV. Itegrcó Fucó tuld segmetos_desgules Fucó lítc - regls_smpso c Dereccó dervds_lt pr u sere de dtos sple_cuco
3) El espacio fuera de la esfera de radio b. Al potencial en toda esa región lo denotaremos como V 3 (r; ) y lo escribiremos
. U esfer coductor de rdio se mtiee potecil V. Está roded por u cscró esférico cocétrico, de rdio, que tiee u desidd super cil de crg () = cos, dode es u costte co ls uiddes propids es l coorded polr..
Minimizando el error cuadrático medio se calculan los coeficientes a k : [ ] a, queda [ ] [ ] = [ ] [ ]
![Minimizando el error cuadrático medio se calculan los coeficientes a k : [ ] a, queda [ ] [ ] = [ ] [ ]](/thumbs/87/96074214.jpg "Minimizando el error cuadrático medio se calculan los coeficientes a k : [ ] a, queda [ ] [ ] = [ ] [ ]")
TCNOLOGÍ DL HBL. CUSO 9/ TM : PDICCIÓN LINL. Los vlores de se uede romr or u combcó lel de ls últms muestrs. co.. Método de l utocorrelcó. rror e Mmzdo el error cudrátco medo se clcul los coefcetes : e
Aproximación al área bajo una curva.
Aproimció l áre jo u curv. Por: Miguel Solís Esquic Profesor de tiempo completo Uiversidd Autóom de Cips Clculr cd u de ls áres de los rectágulos que lle l regió cotd pr lczr el vlor del áre ecesrimete
TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II)
Fcultd de CC.EE. Dpto. de Ecoomí Fcer I Mtemátc Fcer Dpotv TEMA 5 VALORACIÓN FINANCIERA DE RENTAS (II). Ret cotte temporle y perpetu. 2. Ret dferd y tcpd 3. Ret vrble e progreó geométrc y rtmétc Fcultd
ELECCIÓN ÓPTIMA DEL PLAZO DE UN PRÉSTAMO EN FUNCIÓN DE PREFERENCIAS INDIVIDUALES
ELECCÓN ÓPTM DEL PLZO DE UN PRÉSTMO EN FUNCÓN DE PREFERENCS NDVDULES Jesús Mª Sáchez Motero jsmoter@us.es Mª Ágeles Domíguez Serro doser@us.es Jver Gmero Rojs jgm@us.es Deprtmeto Ecoomí plcd Uversdd de
INTEGRAL DEFINIDA. b A =, es decir, la tercera parte 3 1.- INTRODUCCIÓN
INTEGRAL DEFINIDA.- INTRODUCCIÓN E este tem estudremos u cocepto uevo, el de tegrl defd. Auque será ecesro defrl de form eseclmete complcd, l tegrl vee formlzr u cocepto secllo, tutvo: el de áre. Ahor
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica P.A I Área de Ciencias Básicas y Humanidades
Uverdd Ncol de Igeerí Fculd de Igeerí Mecác P.A. -I Áre de Cec Bác Humdde 5-7- Solucoro del Eme Suuoro de Cálculo Numérco MB55 Sólo e perme el uo de u ho de ormulro Pregu El de l 5 upregu: Dd l guee mrz:
Unidad 2. Reactores Continuos
Reactores Químcos: Udad Udad Reactores otuos Reactores cotuos so aquellos e los cuales, de maera cotua, se almeta los reactvos y també, de maera cotua se extrae los productos Detro de esta clasfcacó, de
El MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE ARITMÉTICO DECRECIENTE
Mg Mrco oo Plz Vdurre El MÉTODO MTEMÁTIO PR LS SERIES VRIBLES ON RDIENTE RITMÉTIO DEREIENTE El presee documeo desrroll e delle el méodo ulzdo por Jme rcí e su lro Memács cers co ecucoes e dferec f, sedo
Cap 3 La Integral Definida MOISES VILLENA MUÑOZ
Cp L Iegrl ed. EINICIÓN. TEOREMA E INTEGRABILIA. TEOREMA UNAMENTAL EL CÁLCULO. PROPIEAES E LA INTEGRAL EINIA.. PROPIEA E LINEALIA.. PROPIEA E AITIVIA.. PROPIEA E COMPARACIÓN.. PROPIEA E ACOTAMIENTO.. PROPIEA
')da 2. r r 2. (r j. ')da j. σ j. S j
letos Físc pr Cecs e Igeerí 8.06 stems de coductores E el cpítulo teror se h estuddo lgus propeddes de u coductor e el vcío; pero e el cso más geerl se preset u couto o sstem de coductores, gulmete e el
Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo
Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes
está localizado en el renglón i-ésimo y la j-ésima columna del arreglo A.
Pág del Colego de temátcs de l ENP-UN trces y ermtes utor: Dr. José uel ecerr Espos RICES Y DEERINNES E V V. DEFINICIÓN DE RIZ U mtrz es u cojuto de úmeros, ojetos u operdores, dspuestos e u rreglo dmesol
T. P es una partición de T y se P T n sí y sólo sí: una partición medible de T. Se denomina diámetro de un conjunto T i
ANALISIS MAEMÁICO II I.S.F.D. Nº 7 UNIDAD DIDÁCICA Nº: Estuo geerl e ls fuoes e R e R m ese el puto e vst el álulo tegrl erer ño Profesoro e Mtemát INEGRALES DE CAMPOS ESCALARES. Itegrles múltples. Defoes
5.1 Problemas de frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias. Clasificación de los métodos numéricos
CAPITULO V. PROBLEMAS DE CONTORNO PARA ECUACIONES DIFERENCIALES (6h) 5.1 Prolems de froter pr ecucoes dferecles ordrs. Clsfccó de los métodos umércos 5. Métodos de reduccó l prolem de Cuchy. Dspros y Brrdo
( )( 2) 6 ( )( 2) 10 ( )( 3)( 2) 30
Fcultd de Cotdurí y Admiistrció. UNAM Fctorizció Autor: Dr. José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS FACTORIZACIÓN CONCEPTO DE FACTORIZACIÓN U fctor es cd uo de los úmeros ue se multilic r formr u roducto.
Capítulo 3: Integral definida. Módulos 12 al 17. I. Notación sigma. En los ejercicios 1 a 5 escriba en forma de sumatoria la suma dada.
Módulos l 7 I Nocó sgm E los ejerccos escr e form de sumor l sum dd + + + + + + + + 9 + + 7 6 7 8 l + l 6 + l 8 + l 6 6 Supog que f ( ) 8, g( ) y h( ) Clcule el vlor de l epresó dcd e los ejerccos -e c
. Si vamos calculando así las potencias n-ésimas de la unidad imaginaria, descubriremos que son cíclicas y que cada 4 términos se repiten: ( )
Los úmeros complejos surje a ra de ecuacoes de la forma x + 0 Exste u certo paralelsmo etre este cuerpo el plao, cocretamete, lo que ha es ua correspodeca buívoca, es decr, ua relacó bectva etre C R R
UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
I.E.S. Rmó Girldo UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Poliomios e u idetermid L epresió lgeric... 0 recie el omre de poliomio e l idetermid. Dode: es u úmero turl.,..., 0 so úmeros
CÁLCULO VECTORIAL 1.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Llamamos magnitud a toda propiedad física susceptible de ser medida.
CÁLCULO VECTORIAL.- MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Llmms mgtud td prpedd físc susceptle de ser medd. Al lr ls mgtudes físcs pdems cmprr que este ds clses e dferecds: ) Mgtudes esclres: s quells que
1. Información básica
PRÁCTICA 7: IINTEGRAL DEFINIDA DE RIEMANN I I L ttegrrll deffd y ll rregll de Brrrrow Itegrte f,d f@d Recuerd que l orde @ @ D o el símolo que prece e l plet BscIput clcul u prmtv de l fucó f (), es decr,
Repaso general de matemáticas básicas
Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio
Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre
Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos
RACCONTO SOBRE TÉCNICAS DE CONTEO
TC RACCONTO SOBRE TÉCNICAS DE CONTEO Asocicioes de opcioes idepedietes TC I Supógse u fáric de utomóviles que ofrezc ls siguietes opcioes idepedietes: Opció α: Motor ft, gs, o diesel (3 opcioes). Opció
= se cumplen todas las igualdades: Por tanto, una solución del sistema se puede considerar como un vector ( s s s s )
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Todo problem cuyo eucdo somete úmeros descoocdos vrs codcoes, es susceptble de ser epresdo por medo de gulddes o desgulddes que form u sstem de ecucoes o ecucoes. De hí
Métodos analíticos. Métodos Numéricos - Cap. 6. Integración 1/8. Integración - Cuadratura. Fórmulas cerradas de Newton-Cotes. Regla de los Trapecios
Métodos Numéricos - Cp.. tegrció / tegrció - Cudrtur Métodos líticos Métodos uméricos pr estimr el vlor de u itegrl deiid Dode el itervlo de itegrció es iito y : cotiu e. Segú el teorem Fudmetl del Cálculo
UNIDAD TRES GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIDAD TRES GEOMETRÍA ANALÍTICA SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS UNIDAD TRES: GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS CAPITULO UNO: Geometrí Alítc: L Rect Itroduccó... Obetvo Geerl y Obetvos Específcos...
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión).
Exmen de Físc-1, 1 Ingenerí Químc Enero de 211 Cuestones (Un punto por cuestón). Cuestón 1: Supong que conocemos l poscón ncl x y l velocdd ncl v de un oscldor rmónco cuy frecuenc ngulr es tmén conocd;
C Capacitores e inductores. Circuitos de Primer Orden
C Cpctores e nductores. Crcutos de Prmer Orden C El crcuto que se muestr en l fgur c h llegdo ls condcones de estdo estle ( l corrente en el cpctor es cero ) con el nterruptor en l poscón. S el nterruptor
son las correspondientes probabilidades de que X tome los valores x1, x2,
CAÍTULO 6. VARIABLES ALEATORIAS L teorí de prolddes estud los sucesos letoros, ls vrles letors y los procesos letoros. Se llm vrle letor l cul cept u vlor que o puede predecrse co certez tes de u epermeto.
El MÉTODO MATEMÁTICO PARA LAS SERIES VARIABLES CON GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE
Mg Mrco oo Plz Vdurre El MÉTODO MTEMÁTICO PR LS SERIES VRIBLES CON RDIENTE RITMÉTICO CRECIENTE El resee documeo desrroll e delle el méodo ulzdo or el uor Jme rcí e su lro Memács cers co ecucoes e dferec
Multinomio de variables 0,1
U PPL etero o PROLE DE PROGRIÓ ETER es quel e el que u o más vrles de decsó está restrgds sumr sólo vlores eteros. -Prolems puros. -Prolems mtos. U form de resolverlos cosste e gorr l codcó de PPL etero
Especialista en Estadística y Docencia Universitaria PRUEBAS DE NORMALIDAD MÉTODO DE KOLMOGOROV SMIRNOV
Especalsta e Estadístca y Doceca Uverstara PRUEBAS DE NORMALIDAD MÉTODO DE KOLMOGOROV SMIRNOV Tal vez el método más recomedable para el caso e que F(x) es ua dstrbucó cotua es el método para ua muestra
TEORÍA DE RENTAS DISCRETAS Rentas Variables en Progresión Geométrica (teoría)
TEORÍ DE RENTS DISCRETS Rets Vrbles e Progresó Geométrc (teorí Profesor: Ju too Gozález Díz Deprtmeto Métodos Cutttos Uersdd Pblo de Olde www.clsesuerstrs.com RENTS VRIBLES EN PROG. GEOMÉTRIC VLORCIÓN
C n i V0 V10 V'0 V'10 1.000 10 0,05 7721,73493 12577,8925 8107,82168 13206,7872
9. lcúlese los vlores cl y fl de u ret dscret, medt, formd por térmos de cutí. y vlord u tto perodl del %. Dstgur los csos prepgble y pospgble. Solucó: 7.7,7 ;.77,9 ; (pospgble).7, ;.,79 ; (prepgble).....
Cálculo Numérico (0258) TEMA 5 DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA. Semestre
Cálculo Numérco (58) Semestre - TEMA 5 DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA Semestre - Septemre Dfereccó e Itegrcó Numérc U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO NUMÉRICO (58) - TEMA 5 Ls ots presetds cotucó tee como
Operaciones con números fraccionarios
Opercioes co úmeros frcciorios ADICIÓN EN NÚMEROS FRACCIONARIOS. De igul deomidor Pr efectur l sum o dició de dos o más frccioes co igul deomidor, se sum los umerdores y se escrie el mismo deomidor. Vemos
Dpto. INGENIERÍA ENERGÉTICA Y FLUIDOMECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES UNIVERSIDAD DE VALLADOLID
AIRE HÚMEDO Y PROCESOS PSICROMÉRICOS Introduccón. Crcterístcs del re úedo. Dgrs pscroétrcos. Análss de los procesos pscroétrcos báscos del re úedo ASIGNAURA: ERMODINÁMICA ÉCNICA RANSMISIÓN DE CALOR GRADO:
INTRODUCCION AL ALGEBRA.
INTRODUCCION AL ALGEBRA. 6- COMBINATORIA. Aputes de l Cátedr. Ves Bergoz, Alerto Serrtell. Colorró: Crst Mscett Edcó Prev CECANA CECEJS CET Juí. UNNOBA Uversdd Ncol de Noroeste de l Pc. de Bs. As. Pr esjes:
TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx
TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la
Matemáticas NS y Ampliación de Matemáticas NS: cuadernillo de fórmulas
Progrm del Dplom Mtemátcs NS y Amplcó de Mtemátcs NS: cuderllo de fórmuls Pr su uso durte el curso y e los eámees Prmeros eámees: 04 Publcdo e juo de 0 Orgzcó del Bchllerto Itercol, 0 5050 Ídce Coocmetos
Licenciatura en Electrónica y Computación: Métodos Numéricos
CIICp VLORES Y VECTORES PROPIOS Los vlores y vectores propios se cooce tmié como eigevlores y eigevectores. Estos vlores y vectores propios se utiliz geerlmete e sistems lieles de ecucioes homogéeos que
CAPITULO 1 VECTORES EN R 3
CPITULO Nuestrs lms, cuys fcultdes puede compreder l mrvllos rqutectur del mudo, y medr el curso de cd plet vgbudo, ú escl trs el coocmeto fto Chrstopher Mrlowe. ECTORES EN R. Mgtudes esclres y vectorles..
Definición. una sucesión, definimos la sumatoria de los n primeros
MATEMATICA GENERAL 00, HERALDO GONZALEZ S SUMATORIAS Suto sle Defcó U sucesó el es tod fucó co doo u sucouto de los úeos tules y co vloes e, sólcete, l sucesó es : N tl que Osevcó Deotos l sucesó o N,
Análisis Poblacional de Mulliken y Löwdin
nálss Poblconl de Mullken y Löwdn Densdd de Mtrz de crg (defncón): consderemos el cso de cp cerrd entonces sbemos que l probbldd de encontrr un electrón en l poscón r en el entorno dr que est en un orbtl
PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA CAPITULO 28 FISICA TOMO 2. Tercera y quinta edición. Raymond A. Serway
PROBLEMAS RESUELTOS CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA CAPITULO 8 FISICA TOMO Tercer y qunt edcón Rymond A. Serwy CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA 8. Fuerz electromotrz 8. Resstores en sere y en prlelo 8.3
Capítulo III AGUA EN EL SUELO
Cpítulo III AGUA EN EL SUELO Curso de Hidrologí e Hidráulic Aplicds Agu en el Suelo III. AGUA EN EL SUELO III.1 AGUA SUBSUPERFICIAL (Cp. 4 V.T.Chow) Entre l superficie del terreno y el nivel freático (del
TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria)
TEMA DE MATEMÁTICA (Oposcoes de ecudr TEMA 6 ERIE ETADÍTICA BIDIMEIOALE. COEFICIETE DE VARIACIÓ. VARIABLE ORMALIZADA. APLICACIÓ AL AÁLII, ITERPRETACIÓ COMPARACIÓ DE DATO ETADÍTICO.. Dstrbucoes Bdmesoles
CALCULO INTEGRAL TEMAS PORQUE ESTUDIAR. Escribir una cita aquí. Teorema fundamental del cálculo. Métodos de integración e integral indefinida.
CALCULO INTEGRAL PORQUE ESTUDIAR CALCULO INTEGRAL l itegrl defiid es l herrmiet pr clculr y defiir diverss mgitudes, como áres, volúmees, logitudes de tryectoris curvs, proiliddes, promedios, cosumo de
VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.
CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.
PROGRAMA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA V
PROGRAMA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA V CONTENIDOS CONCEPTUALES. Udd : Cojuto de los Números Complejos. Números mgros: Cocepto, defcó. Udd mgr, potec de u udd mgr. El complejo ddo como u pr de ordedo de úmeros
RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES NUMÉRICAS REGRESIÓN LINEAL SIMPLE. CORRELACIÓN. realizar el calibrado en análisis instrumental.
RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES NUMÉRICAS REGRESIÓN LINEAL SIMPLE. CORRELACIÓN Los métodos de regresó se usa para estudar la relacó etre dos varables umércas. Este tpo de problemas aparece co frecueca e el
TEMA III ELEMENTOS DEL ÁLGEBRA MATRICIAL
TE III EEENTS DE ÁGER TRICI E este tem vmos repsr los coocmetos de mtrces que predmos e cursos terores y que vmos ecestr e est sgtur. I.- TRICES Qué es u mtrz? U mtrz es u dsposcó de úmeros pr l cul este
TEORIA DE ERRORES. Fuentes De error. Error Final
TEORIA DE ERRORES Fuetes De error Errores heretes: (EI) So los errores que afecta a los datos del prolema umérco puede teer dsttos orígees. Por ejemplo puede ser el resultado de la certdumre e cualquer
Retos Matemáticos visuales
Retos Mtemáticos visules Bdjoz, 28 de mrzo de 208 Volumen 5 c Retos Mtemáticos visules Volumen 5 Retos Mtemáticos visules. 28 de mrzo de 208 Tem Prolems visules y otros prolems Un cónic es l curv otenid
Capítulo 10. Teoría de pertubaciones
Cpítulo Teorí de pertubcoes Desrrollo perturbtvo Vlores propos Norlzcó Desrrollo de ls correccoes e l bse del hltoo de referec Estdos o degeerdos Eeplo: Oscldor róco e u cpo de fuerz costte Eeplo: Efecto
Métodos Numéricos Cap 5: Interpolación y Aproximación polinomial
étodos Nuércos C 5: Iterolcó Arocó olol / Arocó ucol e Iterolcó Reresetcó edte ucoes lítcs seclls de: Iorcó dscret Resultte de uestreos Fucoes colcds Sedo u cert ucó de l que o se cooce u órul elíct o
MODELAJE DE SISTEMAS MECÁNICOS ROTACIONALES
Deprteto de Proceo y Ste MODA D SISMAS MCÁICOS OACIOAS Pro. Alexder Hoyo uo 00 Crc, Veezuel Pro. Alexder Hoyo. Uverdd So Bolívr. Deprteto de Proceo y Ste. Pág. / ÍDIC Pág. Ste ecáco rotcol Servootor de
Asignatura: PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA Y MÉTODOS INFORMÁTICOS Asgtur: PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS Tem: INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Serie de Gradiente (Geométrico y Aritmético) y su Relación con el Presente.
Sere de radete (eométrco y rtmétco) y su Relacó co el resete. Certos proyectos de versó geera fluos de efectvo que crece o dsmuye ua certa catdad costate cada período. or eemplo, los gastos de matemeto
x x x x x Y se seguía operando
. INTRODUCCIÓN. DEFINICIONES UNIDAD : Números complejos Cuado se teta resolver ecuacoes de segudo grado como por ejemplo x 4x 0, se observa que o 4 6 5 4 6 tee solucoes reales x x, pues o exste raíces
LOS NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate
Tema 2 Transformada Z y análisis transformado de sistemas LTI
Tem Trsformd Z y álss trsformdo de sstems LTI rlos Óscr Sáche Soro 4º Ig. Telecomuccó EPS Uv. S Pblo EU Bblogrfí: Oppehem I p., Oppehem II p. 3, Pros p. 3 y Fucoes props de los sstems LTI x h h h h H x
IES Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti
IES Mediterráeo de Málg Juio Ju Crlos loso Giotti UNIVERSIDD DEL PIS VSCO PRUES DE CCESO L UNIVERSIDD CONVOCTORI DE JUNIO Este Eme tiee dos opcioes. Dees de cotestr u de ells No olvides icluir el código
( ) (término. a n. 1,..., es una: Sesión 1. Unidad I Progresiones y series. A. Sucesiones y series. B. Progresión Aritmética.
esió Uidd I Progresioes y series. A. ucesioes y series..- Los primeros 4 térmios de l sucesió = y = + (térmio recurrete) so: A),,, B),,, C),,, D),,, E),,,.- Escribe los cutro primeros térmios de l sucesió
Experimento 1 Medición de Índices de Refracción
Expemeto Medcó de Ídces de Refccó Objetvos Istumet e el lbotoo métodos de medcó de ídces de efccó de sustcs tspetes que puede est e estdo líqudo o sóldo, tles como vdo, luct, gu, glce, etc. Relz u álss
MATRICES Y DETERMINANTES
Eucidos de proles de selectividd. Mteátics II. Mtrices y deterites MTRICES Y DETERMINNTES.(97).- Se dice que u triz cudrd es ortogol si se verific que t I. Si y B so dos trices ortogoles de igul tño, lizr