ESTABLECIMIENTO DEL SERVICIO DE CALIBRACIÓN DE GENERADORES Y MEDIDORES DE AM EN EL CENAM

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1 ESTABLECIMIENTO DEL SERVICIO DE CALIBRACIÓN DE GENERADORES Y MEDIDORES DE AM EN EL CENAM V. Molia-López, I. García-Ruíz Divisió de Medicioes Electromagéticas, Cetro Nacioal de Metrología, (CENAM) km 4,5 Carr. a los Cués, El Marqués, Qro. CP 76241, Querétaro, México Tel: ext Fax: vmolia@ceam.mx Resume: E este artículo se describe los sistemas de medició establecidos e el CENAM para la calibració de equipo que geera y mide señales de amplitud modulada (AM). E estos sistemas, la calibració puede realizarse e el domiio del tiempo, e el domiio de la frecuecia o empleado la trasformada rápida de Fourier (FFT, Fast Fourier Trasform). Este trabajo pretede difudir los coocimietos adquiridos e la especialidad, tato a laboratorios ivolucrados e la calibració de este tipo de istrumetos, como a usuarios. Las características de AM, la descripció de los sistemas y métodos de medició, así como la comparació etre ellos, so presetadas e el artículo. SOLICITUD DE SERVICIOS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPO QUE GENERA Y MIDE MODULACIÓN U porcetaje cosiderable de los servicios de calibració solicitados e los últimos años al Laboratorio de Alta Frecuecia del CENAM, se refiere a la calibració de istrumetos que mide o geera modulació aalógica (modulació e amplitud, e frecuecia y fase) o alguos tipos de modulació digital, como por ejemplo, FSK (Frequecy Shift Keyig) y QPSK (Quadri-Phase Shift Keyig). Etre éstos se puede umerar geeradores de señales de RF, geeradores uiversales de video, geeradores de microodas, equipos de moitoreo de servicio de comuicacioes, aalizadores de modulació, aalizadores de señales y receptores de telecomuicacioes. Si bie es cierto que estos servicios implica la medició de magitudes derivadas y o básicas, e México o existe algú laboratorio secudario acreditado que pueda bridar esta clase de servicios al público. E este artículo se preseta los sistemas y métodos de medició propuestos para la calibració de equipos que geera y mide AM. CARACTERÍSTICAS DE UNA SEÑAL DE AM El empleo de la modulació para trasmisió de iformació es muy útil ya que permite acoplar la iformació al caal de comuicació [1]. E particular, la técica de AM es el proceso de cambiar la amplitud de ua señal portadora de radio frecuecia (RF) de acuerdo co ua señal moduladora. La técica de AM es relativamete barata y de calidad aceptable, por lo que se emplea co fies comerciales tato para audio como para video. La bada comercial de radiodifusió de AM se extiede desde khz para radio y para TV se divide e tres badas: 1) caales 2 a 6 de 54MHz a 88 MHz; 2) caales 7 a 13 de 174 MHz a 216 MHz y 3) caales 14 a 68 de 470 MHz a 806 MHz. Además la técica de AM se utiliza tambié para radio comuicació móvil bidireccioal [2]. E la Figura 1-a se muestra el esquema de u geerador o modulador de AM de Doble Bada Lateral co Portadora (DSBFC, Double Side Bad Full Carrier). Este es u dispositivo o lieal co dos etradas: la frecuecia portadora de amplitud costate, E c, y la señal moduladora. Cuado ésta se aplica, la forma de oda de salida es la portadora cuya amplitud varía de acuerdo co la forma de oda de la señal moduladora. La relació etre la portadora ν c, la señal moduladora ν a y la señal modulada ν b puede apreciarse e esta figura. La Figura 1.b muestra, e el domiio del tiempo, cómo la señal de AM se produce a partir de ua señal moduladora de frecuecia úica. E esta figura se puede observar que la evolvete de AM, tiee la misma forma que la señal moduladora. La expresió matemática que correspode a la forma de oda observada e la Figura 1-b muestra que está compuesta de tres seoides de diferete frecuecia. Ésto puede apreciarse e la Figura 2, e dode se muestra, e el domiio de la frecuecia, la portadora y las badas laterales superior (USB, Upper Side Bad) e iferior (LSB, Lower Side Bad). Las badas laterales tiee

2 amplitudes idéticas y e cualquiera de ellas está coteida toda la iformació de iterés, por lo que alguos tipos especiales de AM, como [1]: AM de doble bada lateral co portadora suprimida (DSB-SC, Double Side Bad Supressed Carrier) y AM de bada lateral úica y portadora suprimida (SSB, Sigle Side Bad), so tipos especiales de AM que mejora la eficiecia e potecia y e acho de bada al suprimir la portadora y/o algua de las badas laterales. Amplitud, Vp [ V ] E c me c/2 me c/2 Las pricipales características que se debe medir e cualquier tipo de AM so la razó e ídice de modulació y e alguos casos resulta importate medir la distorsió armóica [2]. La razó de modulació, R, es la frecuecia de la evolvete e la señal modulada [3]. El ídice, profudidad o coeficiete de modulació, m, es la relació de amplitudes etre la señal moduladora (E m ), y la señal portadora (E c ). El porcetaje de modulació, M, es simplemete m multiplicado por 100 [3]. Señal Moduladora νa = E m se (ωa t) MODULADOR (AM DSBFC) Señal Portadora νc= E c se(ωc t) Señal Modulada νb = (E c + E m se ωat)se ωct Dode: E m = m E c = amplitud de la señal moduladora E c = amplitud de la señal portadora A(t) = E c + E m se ωat es la evolvete de la señal AM DSBFC m = E m / E c = ídice de modulació F c - F a Fig. 2 Espectro de Amplitud de ua Señal AM DSBFC Distorsió armóica e AM Distorsió armóica es la geeració de múltiplos o deseados de ua señal seoidal de frecuecia úica cuado la oda seoidal se hace pasar a través de u dispositivo o lieal. La frecuecia de la señal origial es el primer armóico y se le llama frecuecia fudametal. E el caso de ua señal de AM, la distorsió armóica de orde mayor se mide co respecto a la amplitud del primer armóico. F c Frecuecia, F [Hz] F c + F a (a) ωa Señal Moduladora ωc Señal Portadora E m νc Señal modulada Si modulació Ec (b) Evolvete de AM DSBFC Fig. 1 AM DSBFC: (a) Modulador; (b) Aálisis e el domiio del tiempo SISTEMAS DE MEDICIÓN DE AM Los sistemas de medició implemetados para la calibració de geeradores y medidores de AM, presetados e las Figuras 3 y 4 respectivamete, está basados e la ifraestructura actual del CENAM, por lo que o existe igú compromiso co la marca y modelo de los equipos que actualmete forma parte de éstos. E ambos casos, la parte cetral está costituida por u aalizador de espectros, cuya respuesta e frecuecia, así como la fidelidad de sus escalas logarítmica y lieal ha sido calibrada respecto al patró acioal de potecia electromagética.

3 PATRÓN NACIONAL DE FRECUENCIA 10 MHz, 8.6 dbm, 50 Ω PATRÓN NACIONAL DE POTENCIA ELECTROMAGNÉTICA DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN DE AM Domiio del tiempo REF EXT, 50 Ω ANALIZADOR DE ESPECTROS HP8566B 100 Hz GHz, 2-22 GHz STRUMENTO BAJO CALIBRACIÓN (GENERADOR DE AM) Nota: Este Istrumeto está calibrado respecto al patró acioal de potecia Para realizar medicioes e el domiio del tiempo el aalizador de espectros se utiliza e el modo llamado ZERO-SPAN [4], esto sigifica que el aalizador trabajará como u receptor de sitoía fija, demodulado la señal de etrada empleado u detector de evolvete; de esta maera la señal moduladora puede ser aalizada e el domiio del tiempo como si ésta se observara e u osciloscopio [3]. Domiio de la Frecuecia Fig. 3 Sistema de calibració para geeradores de AM PATRÓN NACIONAL DE FRECUENCIA PATRÓN NACIONAL DE POTENCIA ELECTROMAGNÉTICA E el domiio de la frecuecia, el aalizador de espectros fucioa como u receptor superheterodio y básicamete hace u barrido e frecuecia, desplegado todas las compoetes de frecuecia presetes e la termial de etrada. 10 MHz, 8.6 dbm, REF EXT, 50 Ω Nota: Este Istrumeto está calibrado respecto al patró acioal de potecia Empleado la Trasformada de Fourier STRUMENTO BAJO CALIBRACIÓN (MEDIDOR AM) Fig. 4 ANALIZADOR DE ESPECTROS HP8566B, 100 Hz GHz, 2-22 GHz DIVISOR DE POTENCIA Sistema de calibració para medidores de AM Adicioalmete el oscilador itero del aalizador de espectros es sustituido por la señal proveiete del patró acioal de frecuecia. E el caso de la Figura 3, el equipo bajo prueba es u geerador de AM. E el caso de la Figura 4, el equipo bajo prueba es u medidor de AM y para calibrarlo se emplea el método de comparació utilizado como sistema de referecia el esquema básico presetado e la Figura 3. E este caso el geerador de AM de referecia tambié es calibrado respecto al patró acioal de potecia electromagética e AF y se opera sustituyedo su oscilador itero por el patró acioal de frecuecia. E ambos sistemas de medició las impedacias de todos los equipos e las etradas y salidas es de 50 Ω. GENERADOR DE AM Rodhe & Schwarz 5 khz-1.5 GHz, 0.4kHz, 1kHz, 3kHz y 15 khz La forma más secilla y automática de hacer medicioes de AM co u aalizador de espectros es utilizado la FFT, opció que se icluye e la mayoría de los aalizadores de espectros moderos. E este caso el aalizador demodula y digitaliza la señal de AM para luego obteer su FFT [5]. Fuetes de Icertidumbre E la Tabla 1 se preseta las pricipales fuetes de icertidumbre que iterviee e el proceso de calibració, tato e la medició de M como de R. Las codicioes ambietales e las que se obtuviero estos datos fuero de (23±1)ºC y (45±10)% Humedad Relativa (HR). Co respecto a la estimació de icertidumbre e la medició de M, la calibració de la respuesta e frecuecia y de la fidelidad de la escala logarítmica del aalizador de espectros ha sido sumamete importate para poder reducir al míimo los iveles de icertidumbre e los tres métodos de medició. Así mismo, realizar medicioes de amplitud relativas, e lugar de medicioes absolutas, ha sido sumamete importate para reducir las fuetes de icertidumbre que iterviee e el

4 proceso de medició [4]. Para el caso de la medició de R, utilizado cualquiera de los métodos de medició, la cotribució de la referecia e frecuecia es prácticamete despreciable; la pricipal fuete de icertidumbre e todos los casos es la electróica asociada del aalizador de espectros. La estimació de icertidumbre se ha realizado coforme se sugiere e [6]. E la Tabla 1, la icertidumbre debida a la dispersió de las medicioes realizadas está idicada y o ha sido icluida e el estimado de U, excepto e el caso de la FFT. Cabe hacer otar que cuado sea ecesario medir distorsió armóica, se debe teer presete además la distorsió itera y el ruido de fodo del aalizador de espectros [4]. Co respecto a la calibració de u medidor de AM, las fuetes de icertidumbre pricipales so el medidor de referecia, el EBC, el desacoplamieto etre las termiales de salida y etrada de los equipos y la dispersió de las medicioes. CALIBRACIÓN DE: GENERADORES DE AM Domiio del tiempo Domiio de la frecuecia FFT R M R M R M 4, /día Estabilidad de frecuecia de la referecia Estabilidad de Temperatura de la ±3, referecia Marcador digital SPAN<5MHz ±2,50% ±0,5% Algoritmo de FFT ±1,25% Dispersió de las medicioes Respuesta e frecuecia, MHz ±0,12dB= ±1,35% ±0,12dB= ±1,35% Fidelidad escala lieal ±1,73% Fidelidad de la escala logarítmica (error acumulativo) 0,003 dbm/dbm Desacoplamieto ±0,90% ±0,90% ±0,90% Algoritmo FFT ±1,35% Dispersió de las medicioes ±0,29% (2) TOTAL, U, (k=2,0) ±5,00% ±4,74% ±1,0% ±3,24% ±2,50% ±3,3% (3) CALIBRACIÓN DE: MEDIDORES DE AM U c del Aalizador de Espectros ±2,50% ±2,37% ±0,5% ±1,62% ±1,25% ±1,65% Desacoplamieto ±0,90% ±0,90% ±0,90% Equipo Bajo Calibració, EBC (3) (3) (3) (3) (3) (3) Dispersió de las medicioes Notas: (1) Depede del úmero de medicioes,. (2) Se ha cosiderado =16. (3) Depede de las características del EBC. Tabla 1. Fuetes de Icertidumbre ±0,29% (2) Alcaces de los servicios E la Tabla 2 se detalla los alcaces e los servicios de calibració que se ofrece para los iveles de icertidumbre estimados e la Tabla 1. Si existiera la ecesidad de modificar los alcaces e la Tabla 2 para ateder otros servicios de calibració, los iveles de icertidumbre presetados e la Tabla 1 debería ser evaluados uevamete. ω c E c Domiio t Domiio f FFT MHz -10dBm<E c <10 dbm MHz -10dBm<E c <10 dbm MHz -10dBm<E c<10 dbm M 10-90% 1-100% 1-100% R 0,4-1 khz 0,4-100 khz 0, khz Tabla 2. Alcaces de los servicios

5 Ejemplos de Calibracioes Empleado las cofiguracioes de la Figuras 3 y 4, se ha procedido a calibrar, u geerador de fucioes y u aalizador de espectros, respectivamete. Parte de los resultados obteidos se muestra e la Tabla 3. Los iveles de icertidumbre obteidos de la calibració del medidor de AM (Tabla 3), podría reducirse al calibrar la respuesta e frecuecia y la fidelidad de la escala ates de realizar la calibració de AM. COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS Cada uo de los tres métodos de medició presetados, tiee características propias que los hace especialmete útiles e alguos casos. Por ejemplo, cuado el tipo de calibració se hace para AM-DSBSC o AM-SSB, o se tiee dispoible la señal portadora, por lo que la calibració debería realizarse e el domiio del tiempo o empleado la FFT. Si embargo, realizar ua calibració e el domiio del tiempo implica que se tedrá icertidumbres más altas. ω c -10dBm R [khz] M [%] RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DE AM GENERADOR DE AM BAJO CALIBRACIÓN (VALORES MEDIDOS) Domiio del tiempo Domiio de la frecuecia FFT R [Hz] M[%] R [Hz] M[%] R [Hz] M[%] 10,00 0,40 10,00 409,84 10,31 403,00 9,89 405, ,00 30, ,41 29, ,00 29, , ,00 90, ,00 83, ,00 88, , ,00 0,40 10,00 413,22 10,38 402,00 10,12 405, ,00 30, ,00 30, ,00 30, , ,00 90, ,18 87, ,00 90, , ,00 0,40 10,00 400,00 10,38 402,00 10,00 405, ,00 30, ,00 29, ,00 29, , ,00 90, ,00 85, ,00 90, , TOTAL, U [%], (k=2,0) ±5,00 ±4,74 ±1,00 ±3,24 ±2,50 ±3,30 MEDIDOR DE AM BAJO CALIBRACIÓN (VALORES MEDIDOS) 10,00 0,40 10,00 427,35 10,00 400,00 10,09 403,00 9,24 1,00 30,00 961,54 29, ,00 30, ,00 30,51 3,00 90,00 No dispoible No dispoible 3003,00 89, ,00 88,61 30,00 0,40 10,00 400,00 10,50 405,00 10,23 403,00 9,98 1,00 30,00 980,39 30, ,00 30, ,00 29,96 3,00 90,00 No dispoible No dispoible 3000,00 91, ,00 92,36 100,00 0,40 10,00 416,67 10,09 405,00 10,14 400,00 10,26 1,00 30, ,00 30, ,00 30, ,00 27,23 3,00 90,00 No dispoible No dispoible 3000,00 90, ,00 94,30 TOTAL, U [%], (k=2,0) ±13,46 ±11,02 ±2,65 ±8,23 ±2,88 ±17,82 Tabla 3. Ejemplos de calibració e AM

6 Por otro lado, o se podría realizar ua calibració e el domiio del tiempo, cuado el equipo bajo calibració presete distorsió armóica [3]. E este caso será más apropiado emplear el domiio de la frecuecia o la FFT. Auque la medició e el domiio de la frecuecia se ve limitado cuado la señal de AM está cotamiada co modulació agular, lo cual puede afectar la medició de M. Co respecto al empleo de la FFT, parece que este es el método más versátil, más rápido, que permite además teer mayor resolució, rechazo de modulació agular presete e la señal de AM, así como la realizació de úmero mayor de medicioes e u tiempo muy corto. Ua limitació importate e el uso de la FFT es la limitada exactitud e la medició de R debido a que ésta es fució directa del tiempo de barrido del aalizador; otra limitació e el uso de la FFT es la frecuecia de modulació máxima (frecuecia de Nyquist, F máx ) que puede ser medida co u equipo particular, la cual está relacioada co el tiempo de barrido y el úmero de muestras digitalizadas obteidas de la coversió aalógico a digital de la señal demodulada de AM. Adicioalmete, co el propósito de evitar errores e la medició debidos al feómeo coocido como "aliasig" [5], igua compoete de la señal moduladora debe teer frecuecias mayores a F máx. Otra cosideració que debe teerse presete cuado se emplea la FFT es el tipo de vetaa empleado para delimitar la señal bajo medició a la cual será aplicado el algoritmo de FFT[5]. Como se podrá observar, la preferecia de emplear u método u otro depederá sobre todo de las características propias del equipo a calibrar y del itervalo para el cual se solicita el servicio. REFERENCIAS [1] K. Sam Shamugam, Digital ad Aalog Commuicatios Systems, Joh Wiley & Sos 1985, Ch, 6, pp [2] Waye Tomasi, Fudametals of Electroic Commuicatios Systems, Pretice Hall,1988, Ch. 3, pp [3] Agilet, Spectrum Aalysis Amplitude ad Frequecy Modulatio, Applicatio Note [4] Agilet, Spectrum Aalysis Basics, Applicatio Note 150. CONCLUSIONES Basados e la ifraestructura actual del CENAM, e este artículo se ha presetado tres métodos diferetes para la calibració de equipos geeradores y medidores de todo tipo de AM: AM DSBFC, AM DSBSC Y AM SSBSC. Co estos sistemas será posible ateder parte de la demada de los servicios de calibració que se atedía parcialmete e el CENAM o que era rechazados por o cotar co este servicio. La capacidad de medició actual, para los iveles de icertidumbre reportados e la Tabla 1, se ecuetra defiida e la Tabla 2. [5] Joh G. Proakis, Dimitris G. Maolakis, "Digital Sigal Processig, Priciples, Algorithms ad Applicatios", Maxwell Macmilla Iteratioal, 1992, Ch. 6 & 9, pp. 395, 684. [6] Reporte Técico CNM-MED-PT-0002, Guía BIPM-ISO para la Expresió de la Icertidumbre e las Medicioes, Querétaro, México, 1994.