Juan M. Parreño Tipián 1, Elmer Gutiérrez Paredes 2
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- Victoria Arroyo Ayala
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1 Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el ÍNDICE DE MASA CORPORAL e Pacietes Adultos e Lima Metropolitaa Cholesterol, Triglycerides, ad their relatioship with BODY MASS INDEX i adult patiets i Metropolita Lima Jua M. Parreño Tipiá 1, Elmer Gutiérrez Paredes 2 RESUMEN Se determiaro las cocetracioes séricas de colesterol total (CT) y triglicéridos de 400 persoas que acudiero a u cetro asistecial del Cercado de Lima, e Lima Metropolitaa, co edades compredidas etre 20 y 70 años, etre los meses de octubre de 2008 a eero de 2009 y se relacioaro dichos parámetros bioquímicos co las siguietes variables: edad, sexo e ídice de masa corporal (IMC). Los valores medios obteidos fuero: CT: 169,66 mg/dl; triglicéridos: 161,76 mg/ dl, e IMC: 27,01 kg/m 2. Se ecotró que para el CT, 60,5 teía iveles ormales y 39,5 presetaba hipercolesterolemia. Para los triglicéridos, 50,8 teía iveles ormales y 49,3 tuvo hipertrigliceridemia. E cuato al IMC, 2 teía IMC bajo; 34,8 IMC ormal; 38 sobrepeso y 25,3 obesidad. Se halló relació estadísticamete sigificativa al cofrotar los iveles séricos del CT co la edad (p=0.03) y el IMC (p=0.04). Lo mismo sucedió al relacioar los iveles séricos de los triglicéridos co la edad (p=0.001) y el IMC (p=0.04), así como al relacioar estas dos últimas variables etre sí (p=0.04). Pero al cofrotar tato el CT, triglicéridos e IMC co la variable sexo (p=0.56, 0.44 y 0.87 respectivamete) o se obtuvo relació estadística sigificativa. Palabras clave: colesterol total (CT), triglicéridos, ídice de masa corporal (IMC), sobrepeso, obesidad. ABSTRACT The serum cocetratios of total cholesterol (TC) ad triglycerides of 400 people were determied. They wet to a ceter for health assistace i the Ceter of Lima, Metropolita Lima. The sample populatio raged from ages 20 to 70 betwee the moths of October 2008 ad Jauary These biochemistry parameters were related to the followig variables: age, sex, ad Body Mass Idex (BMI). The figures obtaied were: TC: 169, 66 mg/dl; triglycerides: 161, 76 mg/dl, ad BMI: 27, 01 kg/m 2. I relatio to TC: 60, 5 had ormal 1 Doctor e Farmacia y Bioquímica. Docete de la Uiversidad Norbert Wieer. 2 Químico-Farmacéutico ivestigador de la UNMSM. [59]
2 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 levels, ad 39, 5 preseted hypercholesterolemia. Pertaiig BMI, 2 had a low BMI; 34, 8 ormal BMI; 38 overweight, ad 25, 3 obesity. A sigificat statistical relatioship was see after opposig serum cocetratios of total cholesterol, age (p=0.03), ad BMI (p=0.04). Likewise, while comparig serum levels of triglycerides with age, the followig was see: (p=0.001) ad BMI (p=0.04). Similarly by relatig these last two variables with each other we obtaied (p=0.04). However, by opposig TC, triglycerides, ad BMI with the sex variable (p=0.56, 0.44 y 0.87 respectively), a sigificat statistical relatioship was ot foud. Key Words: Total Cholesterol (TC), triglycerides, Body Mass Idex (BMI), overweight, obesity. 1. INTRODUCCIÓN El colesterol y los triglicéridos so dos de las sustacias lipídicas que se ecuetra e mayor proporció e la sagre y puede causar diversas efermedades cardiovasculares, pricipalmete ateromatosis vascular. 1 El IMC es u idicador de la relació etre el peso y la talla, que se utiliza frecuetemete para idetificar el sobrepeso y la obesidad e los adultos, tato idividual como poblacioalmete. La OMS defie el sobrepeso como u IMC igual o superior a 25 y la obesidad como u IMC igual o superior a 30. Se sabe que existe ua importate correlació etre los iveles de colesterol y la morbimortalidad por efermedad coroaria, e particular a partir de los 200 mg/dl de CT. 2 Los iveles elevados de triglicéridos, o so u factor de riesgo cardiovascular, pero sí costituye u marcador de riesgo vascular cuado se asocia co otros factores de riesgos mayores, emergetes y viculados a los hábitos de vida. 3 El sobrepeso y la obesidad va de la mao co diversas efermedades cróicas e icapacitates, etre ellas las más destacables so las efermedades cardiovasculares, la hipertesió arterial, la diabetes mellitus o isulio depediete, la osteoporosis y varios tipos de eoplasias maligas. 2 Diversos estudios ha reportado la relació etre los iveles altos de colesterol y triglicéridos (dislipidemias) co el sobrepeso y la obesidad. 4,5,6,7 Teiedo e cueta estas cosideracioes, el presete estudio tiee como objetivo determiar la relació etre el colesterol y los triglicéridos co el IMC, e pacietes adultos que acudiero a u cetro asistecial del Cercado de Lima, e Lima Metropolitaa, etre octubre de 2008 y eero de GENERALIDADES 2.1. Colesterol El colesterol es u compuesto esteroideo alicíclico, miembro de u gra subgrupo de esteroides llamados esteroles. Por lo que respecta a sus propiedades físicas, el colesterol es u lípido muy poco soluble e agua. La cocetració e el plasma de idividuos saos es de 150 a 200 mg/100 ml. El colesterol es u compoete ubicuo y esecial e las membraas celulares de los mamíferos. 8 60
3 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez El colesterol, que puede proveir de la dieta o de la sítesis de ovo e prácticamete todas las células humaas, juega varios papeles importates. Es el esterol mayoritario e el hombre, y es u compoete de virtualmete todas las superficies celulares, así como de las membraas itracelulares. Es particularmete abudate e las estructuras mieliizadas del cerebro y del sistema ervioso cetral; pero está tambié presete e pequeñas catidades e la membraa itera de la mitocodria. A diferecia de lo que ocurre e el plasma, la mayor parte del colesterol de las membraas celulares se ecuetra e forma libre, o esterificada Triacilglicéridos (triglicéridos) Los esteres de los ácidos grasos y del alcohol gliceria se llama acilglicéridos o glicéridos; se les desiga a veces como grasas eutras, térmio ya arcaico. 9 Cuado los tres grupos hidroxilo de la gliceria se halla esterificados co ácidos grasos, la estructura se llama triacilglicérido. Los triacilglicéridos costituye la familia más abudate de lípidos y los pricipales compoetes de los lípidos de depósito o de reserva de las células aimales y vegetales. A los triacilglicéridos, que so sólidos a temperatura ambiete, se les cooce geeralmete como grasas; los que so líquidos, como aceites. Los triacilglicéridos, que fucioa como lípidos de depósito o de almaceamieto, so activamete sitetizados e las células de los vertebrados, particularmete e las células hepáticas y adiposas Ídice de masa corporal (IMC) Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC El IMC es u úmero que se obtiee de dividir la masa e kilos, etre el cuadrado de la estatura (metros) y que sitúa a la persoa e u ivel respecto a lo saludable. Es u idicador habitual de sobrepeso y obesidad. 10 Fórmula: IMC = Peso (kg) / (Talla (m)) 2 Este ídice da ua idea de la corpulecia del idividuo estudiado; y se correlacioa de maera importate co la proporció de grasa corporal medida co otros métodos de referecia. 11,12 La escala para catalogar a ua persoa como ormal o co sobrepeso, segú Wolf y Taer, 13 es esta: Bajo peso <18.5 Normal Sobrepeso Obesidad grado I Obesidad grado II Obesidad grado III 40 o más Asociació etre colesterol, triglicéridos e IMC El sobrepeso y la obesidad se defie como u exceso de tejido adiposo. El exame físico suele ser suficiete para detectar el exceso de grasa corporal. Pero el método que se utiliza co mayor frecuecia para lograr ua evaluació más cuatitativa, es el IMC. 14 El tejido adiposo está itegrado por células adiposas especializadas que cotiee grades gotas o glóbulos de triglicéridos e forma casi pura y ahidra; e cojuto puede represetar hasta el 90 del peso de la célula adiposa. El tejido adiposo o es u simple depósito ierte; al cotrario, muestra u elevado ritmo metabólico y respode muy rápidamete a las ecesidades metabólicas del orgaismo
4 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 Los triglicéridos, que so depósitos de ácidos grasos, so hidrolizados por dos tipos de lipasas. Los ácidos grasos liberados por la hidrólisis de los triglicéridos experimeta, segú la demada del orgaismo, oxidacioes sucesivas, covirtiédose e moléculas de Acetil~CoA. Este compuesto itermediario cetral, puede tambié experimetar su coversió a colesterol, dado que para su biosítesis requiere de ua fuete de átomos de carboo y todos los átomos de carboo del colesterol proviee del Acetil~CoA, e su forma de acetato. 9 La relació etre el colesterol co el IMC o se observa de maera directa, sio de maera idirecta, ya que alguas rutas metabólicas, tato de los triglicéridos (grasas) como del colesterol, está elazadas etre sí. Estas iterrelacioes metabólicas y bioquímicas poe de maifiesto la relació etre el colesterol y los triglicéridos co el IMC (distribució cuatitativa de la grasa). 3. PARTE EXPERIMENTAL 3.1. Sujetos de estudio El estudio abarcó u uiverso de 400 persoas que acudiero a u cetro asistecial del Cercado de Lima, e Lima Metropolitaa durate el período compredido etre octubre de 2008 y eero de Como criterios de iclusió se cosideró lo siguiete: població adulta aparetemete saa, co edades compredidas etre 20 y 70 años, de ambos sexos. Como criterios de exclusió: meores de 20 y mayores de 70 años, así como persoas que recibía tratamieto farmacológico para la obesidad y para dislipidemias Métodos y técicas Los exámees de laboratorio cosistiero e la determiació de CT y triglicéridos; y e la medició atropométrica, se cosideró el peso y la talla Determiació e el laboratorio Se procedió a la toma de ua muestra de 5ml de sagre veosa del brazo de cada paciete e ayuas, recibiédose e u tubo de vidrio de 13x100, e codicioes adecuadas de asepsia y atisepsia. Las muestras fuero procesadas el mismo día, procediédose a separar el suero mediate cetrifugació y e el suero límpido y si impurezas, se determió de imediato la cocetració de CT y triglicéridos Determiacioes atropométricas Para la determiació del IMC, a todos los participates se les determió el peso y la talla. El peso fue medido e kilogramos, si zapatos y co la ropa que portaba mediate balaza de pie, calibrada co ua precisió de ± 0,5 kg. La talla fue medida e metros, estado la persoa e posició supia, utilizado u tallímetro, tambié calibrado. Estas medicioes fuero registradas e ua ficha de recolecció de datos que icluía además datos sobre edad, sexo, domicilio, efermedades actuales y resultados de las pruebas de CT y triglicéridos de cada paciete. 62
5 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez 3.5. Materiales y aparatos Equipo y materiales de laboratorio Micropipetas de 10, 100 y 1000 µl graduadas y material ecesario para laboratorio. Espectrofotómetro modelo 4001/4 Geesys 20. Balaza y tallímetro Reactivos Kit de reactivos marca Spireact, para la determiació de CT y triglicéridos Métodos Determiació de CT Método ezimático, Colesterol Oxidasa / Peroxidasa de Trider. Fudameto: El colesterol presete e la muestra, origia u compuesto coloreado segú la reacció siguiete( i ): La itesidad del color formado es proporcioal a la cocetració de colesterol presete e la muestra esayada. Procedimieto: Meores de 200mg/dL: Normal mg/dl: Riesgo moderado 240 a más: Alto riesgo Determiació de triglicéridos Método ezimático-colorimétrico (gpo/pod) Fudameto: Los triglicéridos icubados co lipoproteilipasa (LPL) libera glicerol y ácidos grasos libres. El glicerol es fosforilado por ATP e presecia de glii 1 Codicioes del esayo: Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC Logitud de oda Cubeta Temperatura 505 m 1 cm paso de luz 37º C 2 Calibrar el espectrofotómetro a cero frete a agua destilada. 3 Pipetear e ua cubeta: Blaco Estádar Muestra Reactivo de trabajo (ml) 1,0 1,0 1,0 Estádar (µl) Muestra (µl) (suero) Mezclar e icubar 5 miutos a 37ºC. 5 Leer la absorbacia (A) del estádar y la muestra, frete al Blaco de reactivo. Cálculos( ii ): Valores de Referecia: ii 63
6 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 cerol quiasa (GK) para producir glicerol 3 fosfato (G3P) y adeosia 5 difosfato (ADP). El G3P es etoces covertido a dihidroxiacetoa fosfato (DAP) y peroxido de hidrógeo (H 2 O 2 ) por la glicerolfosfato deshidrogeasa (GPO) Al fial, el peroxido de hidrógeo (H 2 O 2 ) reaccioa co 4 amiofeazoa (4-AF) y p-clorofeol, reacció catalizada por la peroxidasa (POD) dado ua coloració roja( iii ). La itesidad del color formado es proporcioal a la cocetració de triglicéridos presetes e la muestra esayada. Procedimieto: 1. Codicioes del esayo: Logitud de oda : 505 ( ) m Cubeta: 1 cm paso de luz Temperatura: 37ºC 2. Calibrar el espectrofotómetro a cero frete a agua destilada. 3. Pipetear e ua cubeta: Blaco Estádar Muestra Reactivo de trabajo (ml) 1,0 1,0 1,0 Estádar (µl) Muestra (µl) (suero) Mezclar e icubar 5 miutos a 37ºC. 5. Leer la absorbacia (A) del estádar y la muestra, frete al Blaco de reactivo. Cálculos( iv ): Valores de Referecia Meores de 150 mg/dl: Normal mg/dl: Riesgo moderado Mayores de 200mg/dL: Alto riesgo IMC: Valores de referecia (segú la OMS) 15 < 18.5 : Bajo peso o desutrició : Normal o saludable : Sobrepeso 30 : Obesidad 3.7. Aálisis estadístico Para el procesamieto y aálisis de los datos se utilizó el software estadístico SPSS versió y microsoft office excel para widows. Se efectuaro estadísticas (media aritmética y desviació estádar, valores míimos y máximos) de cada itervalo, teiedo e cueta que se ha trabajado co u itervalo de cofiaza para la media del 95. Asimismo, se aplicó el test de Chicuadrado para relacioar las variables idepedietes co las depedietes, cosiderádose como sigificativa ua p<0.05. iii iv 64
7 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC 4. RESULTADOS TABLA 1 Distribució del º de persoas segú iveles de colesterol Nivel de colesterol (mg/dl) Nº de pacietes Porcetaje () Normal (<200) Riesgo moderado ( ) Alto riesgo ( 240) Total Se observa que el 60.5 tiee u colesterol ormal; el 24 tiee colesterol co riesgo moderado; y el 15.5 tiee u ivel de colesterol de alto riesgo. TABLA 2 Distribució de persoas segú sexo y iveles de colesterol (NC) NC (mg/dl) Norm ( <200 ) Riesgo mod. ( ) Alto riesgo ( 240) Total Sexo N N N N Fem Masc Total Chi-cuadrado: 1.14 P=0.56>0.05. No existe relació estadística. Se observa que del total de pacietes co NC ormal, el 67.8 so mujeres; del total de pacietes co NC co riesgo moderado el 66.7 so mujeres y del total de pacietes co NC de alto riesgo el 74.2 so de sexo femeio. Se cocluye que el géero que preseta los mayores porcetajes de aormalidades e el CT, es el femeio. 65
8 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 TABLA 3 Distribució de persoas segú edad y iveles de colesterol (c) NC (mg/dl) Norm. (<200) Total Riesgo mod. ( ) Alto riesgo ( 240) Edad N N < ,9 5 5,2 4 6, , ,1 5 5,2 6 9, , , , , , , , , ,3 > , , , ,8 Total Chi-cuadrado: P=0.03<0.05. Existe relació estadística. Se observa que del total de pacietes co NC ormal, el 28.9 tiee edades de 51 a 60 años; de total de pacietes co NC co riesgo moderado, el 36.5 tiee edades de 51 a 60 años; y del total de pacietes co NC de alto riesgo, el 38.7 tiee edades de 51 a 60 años. Esto demuestra que es este grupo etario (51-60) el que preseta los más altos porcetajes de aormalidades e el CT. TABLA 4 Estadísticas descriptivas segú colesterol, triglicéridos e imc Colesterol Triglicér. IMC Media 169,66 161,76 27,01 Mediaa 188,68 149,85 26,23 Desviació estádar 74,92 84,84 4,95 Míimo ,98 Máximo 476,80 682,30 44,15 Se observa que la media del colesterol es de 169,66; el 50 del total de pacietes tiee colesterol meor o igual a 188,68; los datos se desvía co respecto a la media e 74,68, y el valor míimo es 59 y el máximo, 476,80. Se observa que la media de triglicéridos es de 161,76; el 50 del total de pacietes tiee triglicéridos meor o igual a 149,85; los datos se desvía co respecto a la media e 84,84; el valor míimo es 37 y el máximo, 682,30. Asimismo, se observa que la media del IMC es de 27,01; el 50 del total de pacietes tiee el IMC meor o igual a 26,23; los datos se desvía co respecto a la media e 4,95; el valor míimo es 12,98 y el máximo, 44,15. 66
9 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC TABLA 5 Distribució de persoas segú iveles de triglicéridos NT (mg/dl) Nº de pacietes Porcetaje () Normal (< 150) Riesgo mod. ( ) Alto riesgo (> 200) Total Se observa que el 50.8 tiee u ivel de triglicéridos ormal; el 23 tiee u ivel de riesgo moderado; y el 26.3 tiee u NT de alto riesgo. TABLA Nº 6 Distribució de persoas segú sexo y ivel de triglicéridos (t) Sexo Normal (<150) NT (mg/dl) Riesg. Mod. ( ) Alto riesgo (>200) Total N Fem Masc Total Chi-cuadrado: 1.64 P=0.44>0.05. No existe relació estadística. Se observa que del total de pacietes co NT ormal, el 71.4 so mujeres; del total de pacietes co NT de riesgo moderado, el 65.2 so mujeres; y del total de pacietes co NT de alto riesgo, el 65.7 so de sexo femeio. Se deduce que los mayores porcetajes e los triglicéridos so del sexo femeio. 67
10 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 TABLA 7 Distribució de persoas segú edad y NT NT (mg/dl) Edad Total Normal (<150) Riesgo mod. Alto riesgo ( ) (>200) < N > Total Chi-cuadrado: P=0.001<0.05. Existe relació estadística. Se observa que los valores de hipertrigliceridemia se icremeta coforme aumeta la edad; los valores más altos de triglicéridos se halla e el grupo etario de años, para luego decaer e los siguietes años (mayores de 60). TABLA 8 Distribució de persoas segú IMC IMC (kg/m 2 ) Catidad Porcetaje () Bajo ( <19 ) Normal ( ) Sobrepeso ( ) Obesidad ( 30) Total Se observa que el 2 tiee u IMC bajo; el 34.8 tiee u IMC ormal; el 38 tiee u IMC e sobrepeso; y el 25,3 tiee obesidad. 68
11 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC TABLA 9 Distribució de persoas co imc segú sexo IMC (kg/m 2 ) Sexo Total Bajo (<19) Normal Sobrepeso Obesidad (19-24,9) (25-29,9) ( 30) Femeio Masculio Total Chi-cuadrado: 0.70 P=0.87>0.05. No existe relació estadística. Se observa que del total de pacietes co IMC bajo, el 75 so mujeres; del total de pacietes co IMC ormal, el 67.6 so mujeres; del total de pacietes co IMC de sobrepeso, el 67.1 so mujeres; y del total de pacietes obesos, el 71.3 so mujeres. Se cocluye que el sexo femeio preseta los mayores porcetajes de sobrepeso y obesidad. No se ecotró relació estadística etre el sexo e IMC: p>0.05. TABLA 10 Distribució de persoas co imc segú edad IMC ( kg/m 2 ) Edad Total Bajo (<19) Normal Sobrepeso Obesidad ( ) ( ) ( 30) <30 N > Total Chi-cuadrado: P=0.04<0.05. Existe relació estadística. Se observa que del total de pacietes co IMC bajo, el 13.4 tiee edad meor o igual a 40 años; del total de pacietes co IMC ormal, el 55.6 es meor de 30 años; del total de pacietes co IMC de sobrepeso, el 50.4 tiee edad de 51 a 60 años; y del total de pacietes obesos, el 32.6 tiee edad de 41 a 50 años. Se ecotró relació estadística etre la edad e IMC: P<
12 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 TABLA 11 Relació de persoas co colesterol versus IMC IMC (kg/m 2 ) Nivel de Total colesterol Bajo (<19) Normal Sobrepeso Obesidad (19-24,9) (25-29,9) ( 30) Normal Riesgo moderado Alto riesgo Total Chi-cuadrado: 12.1 p=0.04<0.05. Existe relació estadística. Se observa que los iveles de hipercolesterolemia se icremeta segú aumeta el IMC de los pacietes. Los pacietes co IMC ormal preseta 50.2 de colesterol alto; los que tiee IMC co sobrepeso arroja valores de 82.6 de hipercolesterolemia; los pacietes co obesidad ha obteido 62.9 de colesterol alto. Se ecotró relació estadística etre el ivel de colesterol e IMC: p<0.05. TABLA 12 Relació de persoas co triglicéridos versus IMC IMC (kg/m 2 ) Nivel de Total triglicéridos Bajo Normal Sobrepeso Obesidad (<19) (19-24,9) (25-29,9) ( 30) N N Normal Riesgo moderado Alto riesgo Total Chi-cuadrado: P=0.04<0.05. Existe relació estadística. Se observa u icremeto gradual de los triglicéridos altos coforme aumeta el IMC. Los pacietes co IMC ormal tiee 47.4 de hipertrigliceridemia; los que tiee IMC co sobrepeso tiee 81.7 de triglicéridos altos; los pacietes obesos preseta 69.9 de la misma aormalidad lipídica. Se ecotró relació estadística etre el ivel de triglicéridos e IMC: P<
13 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez 5. DISCUSIÓN E el presete estudio se ha ecotrado ua prevalecia de hipercolesterolemia de 39,5 (Tabla 1), superior al 34,7 reportado por Rosas A. 16, e trabajadores de la ciudad de Lima. Seclé 17, estudiado este factor de riesgo de las efermedades cardiovasculares e la ciudad de Lima, ecotró 22,7 de hipercolesterolemia, co u valor superior a 240 mg/dl, que e uestro estudio solo alcazó el 15,5. La media obteida para CT e uestro estudio fue de 169,66 (Tabla 4), iferior a 223 obteido por Murciao R. 18 Al relacioar el colesterol co el factor sexo, tabla 2, y aplicado aálisis bivariado, se ecotró que las mujeres mostraro mayor prevalecia de hipercolesterolemia, obteiédose u 66,7 para colesterol riesgo moderado y 74,2 para alto riesgo de colesterol, frete al 33,3 y 25,8 respectivamete, del géero masculio, si sigificació estadística (p>0.05). Al respecto, Rosas A. 16 reporta mayor prevalecia de hipercolesterolemia e varoes. La tabla 3 muestra la relació etre el colesterol y edad. Se puede apreciar que coforme aumeta la edad, se icremeta la prevalecia de hipercolesterolemia, obteiédose los valores más elevados e el grupo etario de 51 a 60 años, co porcetajes de 36,5 para riesgo moderado de colesterol y 38,7 para colesterol de alto riesgo, que coicide co Cueto 19, quie estudió a servidores públicos mexicaos y halló la misma tedecia, es decir, valores de colesterol de 195, 209, 217 y 211 mg/dl, para los grupos etarios: 20-29, 30-39, y 50-59, respectivamete. E los pacietes mayores de 60 años los valores porcetuales de colesterol decrece, lo que se explicaría probablemete porque a partir de esa edad el metabolismo lipídico tiede a Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC estabilizarse co respecto a los pacietes más jóvees. 20 E cuato a los triglicéridos, uestra media fue de 161,76 y la prevalecia de hipertrigliceridemia (triglicéridos 150 mg/dl) fue de 49,3 (Tablas Nº4 y 5 respectivamete). Esto quiere decir que casi la mitad de uestra població de estudio teía triglicéridos cosiderados altos, lo cual coicide co u estudio del MINSA 2 e dos distritos limeños, dode hallaro ua prevalecia de 44,2 de hipertrigliceridemia. Al relacioar los triglicéridos segú la variable sexo (tabla 6), se observa que los mayores porcetajes de hipertrigliceridemia, recae e el sexo femeio. Así, puede verse que para triglicéridos ormal, riesgo moderado y alto riesgo, se obtuvo: 71,4, 65,2 y 65,7 de la població femeia, frete a 28,6, 34,8 y 34,3 que se obtuvo respectivamete e los hombres. Rosas A. 16, a diferecia de uestro estudio, obtuvo ua mayor prevalecia de hipertrigliceridemia e los hombres (31,4), frete a las mujeres, cuyo porcetaje fue de 7,8. Al relacioar los triglicéridos versus la edad (tabla 7), se observa que, al igual que lo obteido co el colesterol, los valores de triglicéridos aumeta segú aumeta la edad, obteiédose los valores más altos e el grupo etario de 51 a 60 años, para luego decaer e los siguietes años (mayores de 60). Esto se explicaría porque los pacietes de uestro estudio alcazaría, luego de los 60 años, ua estabilidad de las aormalidades lipídicas, tato del colesterol como de los triglicéridos, tal como lo afirma Suka M. et al. 20, quie cosidera que las cocetracioes bajas de las aormalidades lipídicas e los pacietes adultos mayores puede asociarse co u estado de salud adverso y ua decliació del redimieto fucioal. Al respecto, Huamá 21, e u estudio hecho 71
14 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer 2010 e la costa de Trujillo, ecotró que los iveles promedio de triglicéridos tediero a dismiuir a partir de los 50 años y e ambos sexos. Los valores obteidos para IMC, usado las defiicioes de la OMS 22, fuero de 38 y 25,3 de sobrepeso y obesidad, respectivamete (tabla 8). Este resultado coicide co el de Seclé 17 y Pajuelo 10, quiees obtuviero prevalecias de 33 para sobrepeso y 24,5 para obesidad. Zubiate 22, e ua muestra de aproximadamete 4,800 trabajadores de distitos cetros laborales de Lima, ecuetra ua prevalecia de IMC de 51,5 para sobrepeso y 17,6 para obesidad, valores que o coicide co el presete estudio. Al evaluar el IMC frete a la variable sexo (tabla 9), observamos que las pacietes del sexo femeio preseta los mayores porcetajes de sobrepeso (67,1) y obesidad (71,3), frete al géero masculio (32,9 y 28,7, respectivamete). Esto coicide co estudios realizados e México, e dode la prevalecia de obesidad es de predomiio femeio, al igual que e Brasil, Chile, Costa Rica y Triidad y Tobago. 23,24,25 Del mismo modo, los estudios de Pajuelo y Zubiate (població laboral) y últimamete el de Seclé, reporta que la prevalecia de obesidad fue de predomiio de mujeres de la Costa y Sierra, mietras que e la Selva fue de predomiio masculio. El estudio de Camacho 26 e el Perú, e pacietes hipertesos, tambié muestra u leve predomiio masculio (51,1), al igual que los estudios realizados e Caadá y Estados Uidos 27, e dode se observa mayor prevalecia de obesidad (IMC>30) e hombres. Al cofrotar el IMC frete a la variable edad (tabla 10), el aálisis bivariado muestra u aumeto paulatio de sobrepeso y obesidad coforme aumeta la edad, y e dode el mayor porcetaje de sobrepeso (50,39) se halla etre las edades de 51 a 60 años, y la prevalecia de obesidad recae detro del grupo etario de 41 a 50 años, existiedo relació estadística etre edad e IMC (p<0.05). Estos resultados coicide co los de Rosas A. 16, quie tambié observa aumeto progresivo del IMC coforme aumeta la edad. Al relacioar los iveles de colesterol versus el IMC (tabla 11), observamos que los iveles de hipercolesterolemia aumeta segú aumetaba el IMC de los pacietes. Así, etre los pacietes co IMC ormal, el 50,23 teía hipercolesterolemia; los que teía IMC co sobrepeso, el 82,6 arrojaba valores de colesterol alto, y etre los pacietes co obesidad (IMC > 30), el 62,9 obtuvo aormalidades e el CT sérico. Diversos estudios coicide co este resultado. Rosas A 16, estudiado a trabajadores de ua istitució estatal e el Perú, ecotró que los valores de hipercolesterolemia se icremetaba coforme aumetaba el IMC de los trabajadores, observádose los más altos promedios e aquellos co obesidad y sobrepeso. Mau A. et al. 28, estudiado la relació etre perfil lipídico y grasa corporal (IMC) e pacietes idios, ecotró que el porcetaje de grasa corporal estaba relacioada positivamete co diversas aormalidades lipídicas, etre ellas, hipercolesterolemia. A su vez, Mohse A. et al. 29, estudiado a pacietes co diabetes mellitus tipo II e Arabia Saudita, ecotró que las aormalidades lipídicas (etre ellos, CT alto), está relacioado co IMC alto, e dode el 57,7 de pacietes hombres y el 69 de pacietes mujeres teía sobrepeso u obesidad. Al relacioar los valores de triglicéridos co el IMC (tabla 12) se observa que, al igual que lo obteido co el colesterol, hay u aumeto progresivo del porcetaje de aormalidades e los triglicéridos, coforme aumeta el IMC. Así, etre los pacietes co IMC ormal, 47,4 72
15 Jua Parreño, Elmer Gutiérrez presetaba hipertrigliceridemia; los que teía IMC co sobrepeso, el 81,7 teía triglicéridos altos y etre los pacietes que era obesos, 69,9 presetó la misma aormalidad lipídica. Estos resultados coicide co el obteido por Llaos-Zavalaga et al. 30, quiees al relacioar lípidos séricos co IMC, ecotraro asociació etre obesidad leve y trigliceridemia (p=0.02). Por otro lado, Martíez-Palomio et al. 31, e u estudio co mujeres jóvees mexicaas, ecotraro diferecias co sigificado estadístico al relacioar triglicéridos co IMC, lo cual tambié coicide co el presete trabajo. Debe decirse que la mayor prevalecia de aormalidades lipídicas (de colesterol como de triglicéridos), se obtuviero e los pacietes co sobrepeso y o e los pacietes obesos, como cabría esperarse. 6. CONCLUSIONES De la determiació de colesterol, triglicéridos y su relació co el IMC e pacietes adultos, se cocluye lo siguiete: 1. El sexo femeio fue el que presetó los mayores valores porcetuales de CT (70,4), triglicéridos (65,5) e IMC (69,2). 2. El grupo etario de 51 a 60 años fue el que presetó las mayores prevalecias de hipercolesterolemia (37,6), hipertrigliceridemia (39,7) e IMC alto (45). 3. Relacioado el colesterol y los triglicéridos co el IMC, se obtuvo ua relació directa y sigificativa (p<0.05) etre el colesterol y el IMC e primer lugar, así como etre los triglicéridos co el mismo ídice; es decir, se observó u aumeto de los valores porcetuales del colesterol y triglicéridos coforme aumetaba el peso corporal. Colesterol y Triglicéridos y su Relació co el IMC 7. BIBLIOGRAFÍA 1. Murakami T, Michelagoli S, Loghi R, Giafraceschi G, Pazzuccoi F, Calabresi L, et al. Triglycerides are major determiats of colesterol esterificatio/ trasfer ad HDL remodelig i huma plasma. Arterioscler Thromb Vasc Biol 1995; 15: Orgaizació Paamericaa de la Salud. Situació de las efermedades o trasmisibles e el Perú. Miisterio de Salud; Lima, Faria HO. Dislipemias. Bases para el diagóstico y tratamieto racioal. Medicametos y Salud 2001; 4(1): Setí M, Masía R, Pea A, Elosua R, Aubó C, Bosch M, et al. Determiates atropométricos y dietéticos de la cocetració sérica del colesterol de las lipoproteías de alta desidad e u estudio de base poblacioal. El estudio REGICOR. Rev Esp Cardiol 1998; 51: Easo RJ. Chagig patters of hypertesio, diabetes, obesity ad die amog Melaesias ad Microesias ir the Solomo Islads. Med J Austr 1987; 146: Custodio E, Beris C, Barroso A, Motero P, Varea C. Riesgo cardiovascular e mujeres españolas de años: el papel de la ferritia. Atropo 2003; 4: López-Carmoa JM, Rodríguez-Moctezuma R. Adaptació y validació del istrumeto de calidad de vida Diabetes 39 e pacietes mexicaos co diabetes mellitus tipo 2. Salud Pública de México 2006; 48(3): Mathews CK. Bioquímica. 3 ra ed. Addiso Wesley. Madrid, Lehiger AL. Bioquímica. Las Bases Moleculares de la Estructura y la Fució Celular. 3 ra ed. Omega. Barceloa, Pajuelo Ramírez J. La Obesidad e el Perú. Nueva Perspectiva. Lima, Lira Mamai D. Sobrepeso y obesidad e mujeres e edad fértil e el Perú segú ivel socioecoómico. Tesis para optar el grado de Magíster e Salud Pública. Fac de Med UNMSM; Lima, Rosebaum M, Leibel R, Hirsch J. Obesity. N Eg J Med 1997; 337: Wolf C, Taer W. Obesity. Wester J Medicie 2002; 176:
16 Revista de Ivestigació de la Uiversidad Norbert Wieer Baro RB. Nutrició. E: Tierey LM, Mc Phee SJ, Papadakis MA. Diagóstico Clíico y Tratamieto. 40 va ed. Maual Modero. México DF, p Orgaizació Mudial de la Salud (OMS). Obesidad y sobrepeso. E <http// mediacetre/factheets/fs311/es/idex.html>, [28 de septiembre de 2008]. 16. Rosas A, Lama G, Llaos-Zavalaga F, Dusta J. Prevalecia de Obesidad e hipercolesterolemia e trabajadores de ua istitució estatal de Lima-Perú. Rev Exp Salud Publica 2002; 19(2): Seclé S, Leey J, Villea A, Herrera B, Meacho J, Carrasco A, et al. Prevalecia de obesidad, diabetes mellitus, hipertesió arterial e hipercolesterolemia como factores de riesgo coroario y cerebrovascular e població adulta de la Costa, Sierra y Selva del Perú. Acta Médica Peruaa 1999; 17(1): Murciao Revert J, Martíez-La Huerta J J, Giés EA. Relació de la cocetració plasmática de fibriógeo co la edad, sexo y otros factores de riesgo cardiovascular. Semergé 2004; 23(8): Cueto GL, Barrera G, Gutiérrez AM. Prevalecia de factores de riesgo de burócratas de la ciudad de México DF. Arch Ist Card Mex 1989; 59: Suka M, Yoshida K, Yamauchi K. Impact of Body Mass Idex o cholesterol levels of Japaese adults. It J Cli Prac 2006 ; 60(7) : Huama Saavedra J. Hiperlipidemia e ua població laboral de Trujillo. Rev Med Per 1997; 69: Zubiate M. Diabetes mellitus: etia, geografía y hábitos de vida. Estudios e la altura. I Reuió Cietífica Cojuta GLED/EDEG; 5-8 Abril 1999; Bueos Aires, Moteiro CA, Madii L, Medeus de Souza AL, Popki BM. The Nutritio Trasitio i Brazil. Euro J Cli Nutr 1995; 49: Átala E. Aálisis de la situació utricioal de la població de Satiago. Rev Med Chile 1993;121: Miisterio de Salud. Ecuesta Nacioal de Nutrició y Atropometría Sa José-Costa Rica: MINSA; Camacho L, Uribe L, Narro M. Prevalecia de obesidad e pacietes hipertesos. Boletí de la Sociedad Peruaa de Medicia Itera 2000; 13: Natioal Ceter for Health Statistics. Secod Natioal Health ad Nutritio Examiatio Survey ( ). Hyattsville: NCHS/CDC; Mau Arora, Shyamal Koley, Suil Gupta, Sadhu JS. A study o Lipid Profile ad Body Fat i Paties with Diabetes Mellitus. Athopologist 2007; 9(4): Mohse AF, Al-Swailem AR, Warsy AS, Al- Meshari AA, Sulaimai R, Al-Swailem AM, et al. Lipids ad related parameters i Saudi tipe II Diabetes Mellitus patiets. Aals of Saudi Medicie 1999; 19(4): Llaos Zavalaga F, Nájar Trujillo NE, Mayca Pérez J, Rosas Aguirre A. Prevalecia de obesidad e hipercolesterolemia e la Facultad de Medicia de la Uiversidad Peruaa Cayetao Heredia Rev Med Hered 2001; 12(3): Martíez-Palomio G, Vallejo M, Huesca C, Alvarez de Leó E, Paredes G, Lerma Gozáles C. Factores de riesgo cardiovascular e ua muestra de mujeres jóvees mexicaas. Arch Card Mex 2006; 76 (4):
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