SECUENCIA DIDÁCTICA. Módulo III. Competencia de Módulo:

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1 SECUENCIA DIDÁCTICA Nombre de curso: Igeería Ecoómca Atecedete: Matemátcas Báscas Módulo III Competeca de Módulo: Clave de curso: FIN2603B2 Clave de atecedete: MAT00A Desarrollar la habldad de clasfcar yacmetos merales, realzar levatametos topográfcos subterráeos, detfcar y clasfcar rocas y merales medate el uso del mcroscopo; calcular productvdad y seleccoar la maquara requerda para la explotacó mera; realzar la preparacó y el aálss químco de merales e terpretacó de los resultados; desarrollar la habldad para el maejo del valor del dero a través del tempo y aplcar los métodos de evaluacó ecoómca más utlzados. Competeca de curso: Realzar la evaluacó ecoómca de u proyecto, para cotrbur e la toma de decsó sobre la vabldad de la versó, aplcado los métodos del Valor Presete o Valor Actual, del Valor Aual o el de Tasa Itera de Redmeto, así como los preceptos actualzados e matera fscal. Elemetos de competeca:. Aplcar las fórmulas de equvaleca facera: de pago úco, de sere de pagos guales y de sere de gradete, bajo el esquema de terés compuesto dscreto, para la solucó de dversos problemas que requere del movmeto del dero a través del tempo. 2. Aplcar los métodos del Valor Presete o Valor Actual, del Valor Aual y de la Tasa Itera de Redmeto e el proceso de aálss de la vabldad ecoómca de u proyecto o para destacar las vetajas ecoómcas que ofrece u proyecto etre varos mutuamete exclusvos, ates de mpuestos. 3. Evaluar proyectos de versó de captal medate los métodos estudados para determar el redmeto de u proyecto, o la vetaja de uo etre varos mutuamete exclusvos, cosderado el efecto fscal y los preceptos actualzados correspodetes. Perfl del docete: Maestría e Fazas o área smlar que cotemple la evaluacó de proyectos de versó e la formacó de sus egresados. Evalúa los procesos de eseñaza y de apredzaje co u efoque formatvo, co ua acttud de cambo a las ovacoes pedagógcas. Costruye ambetes para el apredzaje autóomo y colaboratvo. Elaboró: Jesús Erque Cruz Terá - P. E. Igeero e Geocecas Juo 2009 Autorzó: Dreccó de Udad Académca Hermosllo Actualzó: Autorzó:

2 Elemeto de competeca:. Aplcar las fórmulas de equvaleca facera: de pago úco, de sere de pagos guales y de sere de gradete, bajo el esquema de terés compuesto dscreto, para la solucó de dversos problemas que requere del movmeto del dero a través del tempo. Fase Coocer el proceso racoal de toma de decsoes. Cotedo Recoocmeto del problema. Defcó de la meta u objetvo. Recoplacó de los datos relevates. Idetfcacó de las alteratvas factbles. Seleccó del crtero para juzgar cuál es la mejor alteratva. Costruccó de las terrelacoes. Predccó de los resultados para cada alteratva. Eleccó de la mejor alteratva. Estrategas de formacó Exposcó de los estudates. Ivestgacó documetal y dscusó guada del tema. Trabajo colaboratvo. Actvdades co tempos de dedcacó (T.D) Actvdades supervsadas (T.D) Actvdades Idepedetes (T.D) Los estudates expodrá el resultado de su vestgacó sobre el proceso racoal de toma de decsoes. A lo largo de la exposcó los expostores permtrá terrupcoes co pregutas del resto de los alumos y partcpacoes del profesor. h Los estudates, orgazados e equpos, realzará ua vestgacó acerca del proceso racoal de toma de decsoes; destacara co toda clardad cada uo de los compoetes de este proceso, su relacó y ejemplos. La vestgacó puede realzarse e textos e la bbloteca del CESUES o e otra, realzado ua búsqueda e INTERNET o a través de de lbros electrócos. Aplcar las fórmulas de terés compuesto dscreto. Valor del dero a través del tempo. Iterés vs. tasa de terés. Iterés smple vs. terés compuesto. Tasa omal vs. tasa de captalzacó. Iterés compuesto dscreto vs. terés compuesto cotuo. Dagrama de flujo de efectvo. Fórmulas de pago úco ( terés compuesto dscreto ): F = P ( + ) P = F ( + ) - Fórmulas de sere de pagos guales (terés compuesto dscreto ): Exposcó del maestro. Exposcó de alumos y debate drgdo. Asgacó de tareas y trabajo colaboratvo. Exame. Uo a uo los alumos expodrá el resultado de su vestgacó acerca del sgfcado de coceptos tales como: Valor del dero a través del tempo. Iterés. Tasa de Iterés. Iterés smple. Iterés compuesto. Tasa omal. Tasa de captalzacó. Y, co la medacó del profesor, se llegará a u acuerdo e el sgfcado de los coceptos que se cosderará e lo sucesvo. Teedo como base los coceptos aterores, el profesor explcará el sgfcado de: Iterés compuesto dscreto. Iterés compuesto cotuo. h Los estudates realzará ua vestgacó, de forma dvdual, para establecer el sgfcado y explcar coceptos tales como: Valor del dero a través del tempo. Iterés. Tasa de Iterés. Iterés smple. Iterés compuesto. Tasa omal. Tasa de captalzacó. Esta vestgacó puede realzarse e textos de la bbloteca o a través de búsqueda e INTERNET o e lbros electrócos.

3 A F F A P A A P Fórmulas de sere de gradete uforme (terés compuesto dscreto): G F G P G A Notacó fucoal de las fórmulas aterores: F = P ( F / P, %, ) P = F ( P / F, %, ) F = A ( F / A, %, ) A = F ( A / F, %, ) A = P ( A / P, %, ) P = A ( P / A, %, ) El profesor explcará el cocepto de tasa efectva de terés y, co la ayuda de los alumos, se deducrá ua Dagrama de flujo de efectvo. Co la partcpacó de los alumos y del profesor se deducrá las fórmulas de: Pago úco, terés compuesto dscreto. Sere de pagos guales, terés compuesto dscreto. Sere de gradete uforme, terés compuesto dscreto. Fórmula para calcularla. Teedo como base los ejemplos realzados por el profesor, los alumos resolverá e equpo ua sere de problemas e los que se desarrolla la habldad para aplcar las fórmulas expuestas y la otacó fucoal. Exame. 5 h h 4 h. Solucó dvdual o e equpo de problemas. 4 h.

4 F = G ( F / G, %, ) P = G ( P / G, %, ) A = G ( A / G, %, ) Tasa omal vs. tasa efectva. Atrbutos geércos Valores y acttudes Evaluacó Trabajo e equpo. Resolucó de problemas. Capacdad aalítca. Capacdad de gestó de la formacó. Compromso étco. Apredzaje autóomo. Putualdad. Resposabldad. Hoestdad. Respeto. Icatva. Perseveraca. Evdecas de la competeca Proceso racoal de toma de decsoes: Resultado de vestgacó realzada. Fórmulas de terés compuesto dscreto: Resultado de vestgacó realzada. Ejerccos y problemas realzados e forma dvdual o e equpo e el saló de clase. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Exame. Materales ddáctcos de apoyo Iteret Lbros electrócos Calculadora cetífca, de prefereca programable. Excel Aspectos afectvo-emocoales Putualdad e la hora de etrada a clases y e el cumplmeto de las actvdades. Assteca a clases. Orde, lmpeza y clardad e los productos de las actvdades realzadas (supervsadas e depedetes). Productos elaborados co profesoalsmo, co respeto a los derechos de autor y co compromso étco e su desarrollo. Partcpacó comprometda y de propuesta e las dscusoes acerca de la temátca, e exposcoes, etc. Respeto etre compañeros e stuacoes propcadas por el propo proceso de apredzaje. Portafolo del estudate El portafolo debe clur: Evdecas de la competeca Ídce Secueca ddáctca Itroduccó Semblaza del alumo Expectatvas del curso Coclusó Es mportate aclarar que para que el alumo tega derecho a la evaluacó sumatva fal deberá cumplr co o meos del 80% de assteca a lo largo del curso.

5 Fuetes de Iformacó. Blak, Lelad T., Tarqu, Athoy J. (999). Igeería Ecoómca. Colomba: McGraw Hll. 2. Degarmo, E. Paul, Sullva, Wllam G., Botadell, James A., Wcks, El M. (998). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall. 3. Baca Urba, Gabrel (999). Fudametos de Igeería Ecoómca. Méxco: McGraw Hll. 4. Thuese, H. G., Fabrcky, W. J., Thuese, G. J. (986). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall Hspaoamercaa, S. A. 5. Coss Bu, Raul (987). Aálss y Evaluacó de Proyectos de Iversó. Méxco: LIMUSA. 6. Grat, Eugee L., Ireso, W. Grat, Leaveworth, Rchard S. (984). Prcpos de Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 7. Taylor, George A. (983). Igeería Ecoómca. Méxco: LIMUSA. 8. Degarmo E. Paul, Caada Joh R. (978). Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 9. Caada, Joh R. (977). Téccas de Aálss Ecoómco Para Admstradores e Igeeros. Méxco: DIANA.

6 Elemeto de competeca: 2. Aplcar los métodos del Valor Presete o Valor Actual, del Valor Aual y de la Tasa Itera de Redmeto e el proceso de aálss de la vabldad ecoómca de u proyecto o para destacar las vetajas ecoómcas que ofrece u proyecto etre varos mutuamete exclusvos, ates de mpuestos. Fase Aplcar el método del Valor Presete o Valor Actual Cotedo Stuacó vs. crtero: Costos fjos Maxmzar valor presete de los beefcos. Produccó fja Mmzar el valor presete de los costos. N costos produccó fja Maxmzar el valor presete eto. Perodo de aálss u horzote de plaeacó: La vda útl de cada alteratva es gual al perodo de aálss. Las alteratvas tee vdas útles dsttas. Exste u perodo de aálss fto (costo captalzado). TREMA. Estrategas de formacó Ivestgacó documetal y trabajo colaboratvo Exposcó del maestro. Debate drgdo. Asgacó de tareas y trabajo colaboratvo. Actvdades co tempos de dedcacó (T.D) Actvdades supervsadas (T.D) Actvdades Idepedetes (T.D) E ua lluva de deas los alumos establecerá e el saló de clase los aspectos relevates del método del valor presete. Teedo como base los aspectos señalados por los alumos como relevates del método y e ua reflexó co los alumos, el maestro realzará u proceso de dscrmacó de los msmos. El maestro ejemplfcará la aplcacó del método, aalzado ( co la colaboracó de los alumos ) prmero la stuacó e la que se ubca el problema, para después cosderar el crtero que correspode de tal forma que, ua vez hecha la cosderacó del perodo de aálss, proceder a la solucó del msmo. Los alumos orgazados e equpo, preva explcacó del profesor, resolverá ejemplos dversos que requere de la aplcacó del método del valor presete. h h Los alumos realzará ua búsqueda para establecer todos los aspectos relevates que gra alrededor del método del valor presete. Este trabajo se puede realzar e equpo o de forma dvdual, recurredo a la bblografía sugerda, a teret y más específcamete a lbros electrócos. Solucó dvdual o e equpo de problemas aplcado el método del valor presete. h Aplcar el método del Valor Aual Stuacó vs. crtero: Isumos fjos Maxmzar el beefco aual uforme equvalete (BAUE). Produccó fja Mmzar el costo aual uforme equvalete (CAUE). N sumos produccó fjos Maxmzar BAUE CAUE. Perodo de aálss u horzote de plaeacó: La vda útl de cada alteratva es gual al perodo de aálss. Ivestgacó documetal, trabajo colaboratvo. Exposcó del maestro. Asgacó de tareas y trabajo colaboratvo. E ua lluva de deas los alumos establecerá e el saló de clase los aspectos relevates del método del valor aual. Teedo como base los aspectos señalados por los alumos como relevates del método y e ua reflexó co los alumos, el maestro realzará u proceso de dscrmacó de los msmos. El maestro ejemplfcará la aplcacó del método, aalzado ( co la colaboracó de los alumos ) prmero la stuacó e la que se ubca el problema, para después cosderar el crtero que correspode de tal forma que, ua vez hecha la cosderacó del perodo de aálss, h h Los alumos realzará ua búsqueda para establecer todos los aspectos relevates que gra alrededor del método del valor aual. Este trabajo se puede realzar e equpo o de forma dvdual, recurredo a la bblografía sugerda, a teret y más específcamete a lbros electrócos. Solucó dvdual o e equpo de problemas aplcado el método del valor aual. h

7 Las alteratvas tee vdas útles dsttas. Exste u perodo de aálss fto. proceder a la solucó del msmo. Los alumos orgazados e equpo, preva explcacó del profesor, resolverá ejemplos dversos que requere de la aplcacó del método del valor aual. Aplcar el Método de la Tasa Itera de Redmeto (TIR) Defcó de Tasa Itera de Redmeto (TIR). Cálculo de la Tasa Itera de Redmeto (TIR). Gráfca de del Valor Presete Neto vs. Tasa de Iterés desde la perspectva de u flujo de versó y del dero tomado como préstamo. Las gráfcas aterores y la TIR. Aálss cremetal por el método de la TIR para la seleccó de la mejor opcó etre alteratvas mutuamete excluyetes. Recoocmeto del úmero máxmo de TIR s que podría teer u flujo que o es de versó Procedmeto a segur para determar la TIR a cosderar de u flujo que o es de versó y que preseta calmete varas TIR. Ivestgacó documetal, trabajo colaboratvo y exposcó de alumos. Exposcó del maestro. Asgacó de tareas. Exame. Los estudates expodrá el resultado de su vestgacó sobre la defcó de tasa tera de redmeto, las dferetes formas de calcular esta tasa y la relacó gráfca de esta tasa co el valor presete eto. A lo largo de la exposcó los expostores permtrá terrupcoes co pregutas del resto de los alumos y partcpacoes del profesor. El maestro realzará ua reflexó co los alumos, basada e la relacó gráfca de la ΔTIR co el valor presete eto, de la que se despreda las stuacoes (ΔTIR >= TREMA o ΔTIR < TREMA) y crteros respectvos, utlzado el método de la TIR, para decdr la mejor opcó etre alteratvas mutuamete excluyetes. El maestro realzará ua reflexó co los alumos para establecer como recoocer, e u flujo que o es de versó, el úmero máxmo de TIR s que podría presetar; así como para determar la TIR que se debe cosderar e este tpo de flujos. Los alumos orgazados e equpo, preva explcacó del profesor, resolverá ejemplos dversos que requere de la aplcacó del método de la tasa tera de redmeto (TIR). Exame. h h Los alumos realzará ua vestgacó documetal para establecer: ua defcó clara de tasa tera de redmeto, las dferetes formas de calcular esta tasa y la relacó gráfca de esta tasa co el valor presete eto (valor presete de los beefcos valor presete de los costos). Este trabajo se puede realzar e equpo o de forma dvdual, recurredo a la bblografía sugerda, a INTERNET y más específcamete a lbros electrócos. Solucó dvdual o e equpo de problemas aplcado el método de la tasa tera de redmeto (TIR). h

8 Atrbutos geércos Valores y acttudes Evaluacó Trabajo e equpo. Resolucó de problemas. Capacdad aalítca. Capacdad de gestó de la formacó. Compromso étco. Apredzaje autóomo. Materales ddáctcos de apoyo Iteret Lbros electrócos Calculadora cetífca de prefereca programable Excel Putualdad. Resposabldad. Hoestdad. Respeto. Icatva. Perseveraca. Evdecas de la competeca Método del valor presete o valor actual: Resultado de búsqueda realzada. Ejerccos y problemas realzados e forma dvdual o e equpo e el saló de clase. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Método del valor aual: Resultado de búsqueda realzada. Ejerccos y problemas realzados e forma dvdual o e equpo e el saló de clase. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Método de la tasa tera de redmeto (TIR): Resultado de vestgacó realzada. Ejerccos y problemas realzados e forma dvdual o e equpo e el saló de clase. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Exame. Aspectos afectvo-emocoales Putualdad e la hora de etrada a clases y e el cumplmeto de las actvdades. Assteca a clases. Orde, lmpeza y clardad e los productos de las actvdades realzadas (supervsadas e depedetes). Productos elaborados co profesoalsmo, co respeto a los derechos de autor y co compromso étco e su desarrollo. Partcpacó comprometda y de propuesta e las dscusoes acerca de la temátca, e exposcoes, etc. Respeto etre compañeros e stuacoes propcadas por el propo proceso de apredzaje. Portafolo del estudate El portafolo debe clur: Evdecas de la competeca Ídce Secueca ddáctca Itroduccó Semblaza del alumo Expectatvas del curso Coclusó Es mportate aclarar que para que el alumo tega derecho a la evaluacó sumatva fal deberá cumplr co o meos del 80% de assteca a lo largo del curso. Fuetes de Iformacó. Blak, Lelad T., Tarqu, Athoy J. (999). Igeería Ecoómca. Colomba: McGraw Hll. 2. Degarmo, E. Paul, Sullva, Wllam G., Botadell, James A., Wcks, El M. (998). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall. 3. Baca Urba, Gabrel (999). Fudametos de Igeería Ecoómca. Méxco: McGraw Hll. 4. Thuese, H. G., Fabrcky, W. J., Thuese, G. J. (986). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall Hspaoamercaa, S. A. 5. Coss Bu, Raul (987). Aálss y Evaluacó de Proyectos de Iversó. Méxco: LIMUSA. 6. Grat, Eugee L., Ireso, W. Grat, Leaveworth, Rchard S. (984). Prcpos de Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 7. Taylor, George A. (983). Igeería Ecoómca. Méxco: LIMUSA. 8. Degarmo E. Paul, Caada Joh R. (978). Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 9. Caada, Joh R. (977). Téccas de Aálss Ecoómco Para Admstradores e Igeeros. Méxco: DIANA.

9 Elemeto de competeca: 3. Evaluar proyectos de versó de captal medate los métodos estudados para determar el redmeto de u proyecto, o la vetaja de uo etre varos mutuamete exclusvos, cosderado el efecto fscal y los preceptos actualzados correspodetes. Fase Aplcar los procedmetos autorzados e Méxco para realzar la Deprecacó del actvo fjo y la Amortzacó de actvo dferdo. Aplcar los métodos del valor presete, del valor aual y de la tasa tera de redmeto (TIR); e la evaluacó de alteratvas de versó, cosderado el pago de mpuestos (ISR y PTU) Cotedo Actvo, pasvo y captal. Actvo fjo vs. actvo dferdo. Deprecacó vs. amortzacó. Actvos de las empresas que o se depreca. Deprecacó por líea recta. Valor e lbros del actvo. Deprecacó de pago úco. Otros métodos de deprecacó que o aplca e Méxco. El estado de resultados proyectado cómo base del cálculo de los flujos etos de efectvo. Flujo eto de efectvo ates de mpuestos. Iflueca de los costos faceros sobre los flujos etos de efectvo e etdades exetas del pago de mpuestos. El flujo eto de efectvo después de mpuestos y el efecto de la Estrategas de formacó Ivestgacó documetal, trabajo colaboratvo y exposcó de alumos. Asgacó de tareas y trabajo colaboratvo. Iteraccó alumosmaestro. Ivestgacó documetal, trabajo colaboratvo. Exposcó del maestro. Asgacó de tareas y trabajo colaboratvo. Iteraccó alumosmaestro. Actvdades co tempos de dedcacó (T.D) Actvdades supervsadas (T.D) Actvdades Idepedetes (T.D) Uo a uo los alumos expodrá el resultado de su vestgacó acerca del sgfcado de coceptos tales como: Actvo Pasvo Captal Actvo fjo Actvo dferdo Deprecacó Amortzacó Valor e lbros Deprecacó por líea recta (e Méxco) Deprecacó de pago úco (e Méxco) Co la medacó del profesor, se llegará a u acuerdo e el sgfcado de los coceptos que se cosderará e lo sucesvo. Los alumos orgazados por equpo, y co la ayuda del profesor, realzará el programa de deprecacó de ua empresa X. El maestro realzará ua explcacó acerca de la geeracó del estado de resultados proyectado, como base para el establecmeto de los flujos etos de efectvo bajo dversas crcustacas. Teedo como base la vestgacó realzada, los alumos y el maestro se podrá de acuerdo e los porcetajes que correspode tato al ISR como a las deduccoes que debe aplcar por cocepto de deprecacó y amortzacó del actvo. Los alumos, orgazados e equpo, preva explcacó del maestro, resolverá h h h h 5 h Los alumos realzará ua vestgacó documetal para establecer: ua defcó clara de coceptos tales como: Actvo Pasvo Captal Actvo fjo Actvo Dferdo Deprecacó Amortzacó Valor e lbros Deprecacó por líea recta (e Méxco) Deprecacó de pago úco (e Méxco) Este trabajo se puede realzar e equpo o de forma dvdual, recurredo a la bblografía sugerda, a teret y más específcamete a lbros electrócos. Los alumos vestgará e la ley del mpuesto sobre la reta (LISR) vgete, la tasa de ISR que se aplca a las persoas morales, así como las deduccoes por cocepto de deprecacó y amortzacó del actvo allí cotempladas, tato cuado se aplca la deprecacó por líea recta como la deprecacó de pago úco. Este trabajo se puede realzar e equpo o de forma dvdual, recurredo a la ley del mpuesto sobre la reta mpresa o a través de Iteret. Solucó dvdual o e equpo de. h

10 deprecacó. El flujo eto de efectvo y el facameto. Porcetajes cotemplados e la ley del mpuesto sobre la reta para las deduccoes sobre gastos preoperatvos, actvo fjo y actvo dferdo. ejemplos dversos que requere de la aplcacó de los métodos ya estudados (valor presete, valor aual y TIR) cosderado el pago de mpuestos, es decr, teedo como base flujos de efectvo después de mpuestos. Exame.. problemas que cosdera el flujo de efectvo después de mpuestos. Atrbutos geércos Valores y acttudes Evaluacó Trabajo e equpo. Resolucó de problemas. Capacdad aalítca. Capacdad de gestó de la formacó. Compromso étco. Apredzaje autóomo. Materales ddáctcos de apoyo Iteret Lbros electrócos Calculadora cetífca de prefereca programable Excel Putualdad. Resposabldad. Hoestdad. Respeto. Icatva. Perseveraca. Evdecas de la competeca Deprecacó del actvo fjo y amortzacó del actvo dferdo: Resultado de búsqueda realzada. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Evaluacó de alteratvas de versó después de mpuestos: Resultado de vestgacó realzada. Ejerccos y problemas realzados e forma dvdual o e equpo e el saló de clase. Ejerccos y problemas realzados de tarea e forma dvdual o e equpo. Exame. Aspectos afectvo-emocoales Putualdad e la hora de etrada a clases y e el cumplmeto de las actvdades. Assteca a clases. Orde, lmpeza y clardad e los productos de las actvdades realzadas (supervsadas e depedetes). Productos elaborados co profesoalsmo, co respeto a los derechos de autor y co compromso étco e su desarrollo. Partcpacó comprometda y de propuesta e las dscusoes acerca de la temátca, e exposcoes, etc. Respeto etre compañeros e stuacoes propcadas por el propo proceso de apredzaje. Portafolo del estudate El portafolo debe clur: Evdecas de la competeca Ídce Secueca ddáctca Itroduccó Semblaza del alumo Expectatvas del curso Coclusó Es mportate aclarar que para que el alumo tega derecho a la evaluacó sumatva fal deberá cumplr co o meos del 80% de assteca a lo largo del curso.

11 Fuetes de Iformacó. Blak, Lelad T., Tarqu, Athoy J. (999). Igeería Ecoómca. Colomba: McGraw Hll. 2. Degarmo, E. Paul, Sullva, Wllam G., Botadell, James A., Wcks, El M. (998). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall. 3. Baca Urba, Gabrel (999). Fudametos de Igeería Ecoómca. Méxco: McGraw Hll. 4. Thuese, H. G., Fabrcky, W. J., Thuese, G. J. (986). Igeería Ecoómca. Méxco: Pretce Hall Hspaoamercaa, S. A. 5. Coss Bu, Raul (987). Aálss y Evaluacó de Proyectos de Iversó. Méxco: LIMUSA. 6. Grat, Eugee L., Ireso, W. Grat, Leaveworth, Rchard S. (984). Prcpos de Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 7. Taylor, George A. (983). Igeería Ecoómca. Méxco: LIMUSA. 8. Degarmo E. Paul, Caada Joh R. (978). Igeería Ecoómca. Méxco: CECSA. 9. Caada, Joh R. (977). Téccas de Aálss Ecoómco Para Admstradores e Igeeros. Méxco: DIANA.