Î = = Î = 4378 m/s. = Î = 6192 m/s. j Actividades PAU propuestas en los bloques. Bloque II. Interacción gravitatoria

Transcripción

1 0 BQ ACIVIDADES DE BLOQUE j Actividdes PAU propuests en los bloques Bloque II. Intercción grvittori. L nve espcil lunr Prospector permnece en órbit circulr lrededor de l Lun un ltur de 00 km sobre su superficie. Determin: ) L velocidd linel de l nve y el periodo del movimiento. b) L velocidd de escpe l trcción lunr desde es órbit. Dtos: constnte de Grvitción, G 6,6 0 Nm kg ; ms de l Lun M L,36 0 kg; rdio medio lunr, R L 40 km. ) Obtenemos l velocidd de l nve medinte l expresión: G M v L 6,6 0 Î N m kg,36 0 kg R L Î + h ( ) 0 3 m 633,4 m/s b) Obtenemos l velocidd de escpe l trcción de l Lun desde l ltur de 00 km medinte l expresión: G M v L 6,6 0 Î N m kg,36 0 kg R L Î + h ( ) 0 3 m 30 m/s. Un sond espcil se encuentr estciond en un órbit circulr terrestre un ltur sobre l superficie terrestre de,6 R, donde R es el rdio de l ierr. ) Clcul l velocidd de l sond en l órbit de estcionmiento. b) Comprueb que l velocidd que l sond necesit, es ltur, pr escpr de l trcción de l ierr es, proximdmente, 6, km s. Dtos: grvedd en l superficie de l ierr, g 9,8 m s ; rdio medio terrestre, R 6 30 km. ) Obtenemos l velocidd de l sond en l órbit medinte l expresión: G M v G M Î R Î Î R g + h (,6 + ) R Î 3,6 9,8 m/s m Î 438 m/s 3,6 b) L velocidd de escpe es ltur es: G M v Î Î R g R +,6 R Î 3,6 9,8 m/s m Î 69 m/s 3,6 3. Responde: ) Compr ls fuerzs de trcción grvittori que ejercen l Lun y l ierr sobre un cuerpo de ms m que se hll situdo en l superficie de l ierr. A qué conclusión llegs? b) Si el peso de un cuerpo en l superficie de l ierr es de 00 kp, cuál serí el peso de ese mismo cuerpo en l superficie de l Lun? Dtos: l ms de l ierr es 8 veces l ms de l Lun; l distnci entre los centros de l ierr y l Lun es de 60 rdios terrestres; el rdio de l Lun es 0, veces el rdio de l ierr. ) Ls fuerzs de trcción de l ierr y l Lun sobre un cuerpo en l superficie terrestre son, respectivmente: F G M m R ; F L G M L m d Como l ms terrestre es 8 veces l de l Lun y l distnci entre centros es de 60 R, result que l fuerz de l Lun sobre l ms m en l superficie es: F L G M m 8 59 R F ,5 0 6 F Es decir, l fuerz de trcción de l Lun sobre el cuerpo es del orden de l millonésim prte de l fuerz terrestre. Aún sí, no l debemos considerr desprecible, pues su efecto es visible por ejemplo, en ls mres. b) L intensidd del cmpo grvittorio en l ierr es g G M R y en l Lun g L G M L R G M L 8 0, R 0, g. Si el peso en l ierr es de 00 kp, signific que: P m g 00 kp sí que en l Lun: P L m g L 0, m g 0, 00 kp kp 4. Un stronut con 00 kg de ms (incluyendo el trje) está en l superficie de un steroide de form prácticmente esféric, con,4 km de diámetro y densidd medi, g cm 3. Determin con qué velocidd debe impulsrse el stronut pr bndonr el steroide. Cómo se denomin rigurosmente tl velocidd? El stronut crg hor con un mochil de ms 40 kg; le será más fácil slir del plnet? Por qué? Dtos: G 6,6 0 Nm kg. L velocidd de escpe del stronut desde l superficie del G M steroide es v Î. Como disponemos de l densidd del R steroide y de l form geométric del mismo, podemos firmr que M d V d 4 3 p R 3. L velocidd es entonces: G M v Î Î G d 4 3 p R 3 R R 8 3 G d Î p R

2 ACIVIDADES DE BLOQUE BQ 8 Î 3 6,6 0 N m kg, 0 3 kg/m 3 p (400 m),66 m/s Si el stronut crg l mochil, l velocidd de escpe seguirá siendo l mism, pues no depende de l ms del objeto que escp. 5. Ls distncis de l ierr y de Mrte l Sol son, respectivmente, 49,6 0 6 km y 8,0 0 6 km. Suponiendo que ls órbits son circulres y que el periodo de revolución de l ierr en torno l Sol es de 365 dís, ) Cuál será el periodo de revolución de Mrte? b) Si l ms de l ierr es 9,6 veces l de Mrte y sus rdios respectivos son 6 30 km y km, cuál será el peso en Mrte de un person de 0 kg? Dtos: grvedd en l superficie terrestre, g 9,8 m s. ) Aplicmos l ercer Ley de Kepler estos dos plnets: r M 3 donde son los periodos de rotción de Mrte y ierr y r es l distnci l centro de giro, en este cso el Sol. El periodo de revolución de Mrte es, entonces: M r 3 M 365 Î (8 0 6 ) 3 3 r Î 69 dís ( ) 3 b) L intensidd del cmpo grvittorio en l superfice mrcin es, respecto l de l ierr: g M G M M R M G 9,6 M,88 R, g Luego el peso de un person de 0 kg en Mrte es: P M m g M, m g, 0 kg 9,8 m/s 865 N 6. Un stélite gir lrededor de l ierr en un órbit circulr. rs perder ciert energí, continú girndo en otr órbit circulr cuyo rdio es l mitd que el originl. Cuál es su nuev energí cinétic (reltiv l energí cinétic inicil)? L energí de un cuerpo que se mntiene en un órbit cerrd o energí de enlce es E m G M m, donde es el rdio de l órbit. Si el stélite cmbi un órbit de rdio /, l nuev energí de enlce será: E m G M m / G M m es decir, el doble que en l órbit nterior.. L órbit de Venus, en su recorrido lrededor del Sol, es prácticmente circulr. Clcul el trbjo desrrolldo por l fuerz de trcción grvittori hci el Sol lo lrgo de medi órbit. Si es órbit, en lugr de ser circulr, fuese elíptic, cuál serí el trbjo de es fuerz lo lrgo de un órbit complet? r 3 M El trbjo que reliz l fuerz de grvedd l desplzr Venus en su órbit corresponde l integrl de l fuerz de trcción entre ls dos mss, F G M Sol M Venus, por el diferencil d r. En r S V un tryectori cerrd el trbjo relizdo será nulo, ddo que el cmpo grvittorio es conservtivo. Si solo tenemos en cuent medi órbit e integrmos result: W # p r F d r G M m # p r p r p r r d r G M m ( r ) p r p r G M m p r Si integrásemos pr l otr medi órbit el resultdo serí W G M m, de modo que en l órbit cerrd el trbjo serí nulo. p r Bloque III. Intercción electromgnétic. Dos pequeñs esfers igules, de 5 N de peso cd un, cuelgn de un mismo punto fijo medinte hilos idénticos, de 0 cm de longitud y de ms desprecible. Si se suministr cd un de ests esfers un crg eléctric positiv de igul cuntí, se seprn de mner que los hilos formn entre sí un ángulo de 60 en l posición de equilibrio. Clcul: ) El vlor de l fuerz electrostátic ejercid entre ls crgs de ls esfers en l posición de equilibrio. b) El vlor de l crg de ls esfers. Dtos: constnte de l ley de Coulomb, K (4 p «0 ) N m C b) Ls esfers están sometids ls fuerzs grvittori y eléctric. En el equilibrio l sum de ls fuerzs es nul. Ls crgs tienen el mismo signo, pues se repelen. x F e y P Según l figur observmos que: sen 30º q E cos 30º m g de donde q m g E tg 30º F e y P x 60º Por otr prte, el cmpo eléctrico es E K q, donde d es d l distnci entre crgs en l posición de equilibrio. Pr obtener d, bst con conocer el ángulo entre los hilos y l longitud del mismo, d 0, m. Con ess dos ecuciones, obtenemos: q P K d tg 30º q,9 0 6 C 5 N N m /C (0, m) tg 30º ) L fuerz de repulsión entre crgs es F q E, o:

3 BQ ACIVIDADES DE BLOQUE F K q q d K q d N m /C (,9 0 6 C) (0, m),88 N. Puede existir diferenci de potencil eléctrico entre dos puntos de un región en l cul l intensidd de cmpo eléctrico es nul? Qué relción generl existe entre el vector intensidd de cmpo eléctrico y el potencil eléctrico? Rzon ls respuests. Consultr Aprtdos 6.5 y 6.6 del libro del lumno. 3. enemos un crg de C en el origen y otr de C en el punto 3 u x 4 u y m. Determin: ) El potencil eléctrico en el punto medio entre ls crgs. b) El cmpo eléctrico en dicho punto. c) L energí potencil eléctric de l crg en el origen. Dtos: K (4 p «0 ) N m C. ) El punto medio entre ls crgs es (3/, ), es decir, l distnci entre ls crgs y el centro es de,5 m. El potencil entre crgs en el punto medio será l sum de los potenciles que cren mbs crgs, es decir, cero, pues se nuln uno otro. V K q r V K q r N m C C,5 m 4,4 06 V N m C C,5 m 4,4 06 V b) Por l mism rzón, el cmpo eléctrico en el punto entre ls dos crgs es nulo. c) L energí potencil eléctric de l crg en el origen es E p K q q, donde r es l distnci entre crgs, es decir, 5 m. r E p N m C C C 5 m, J l energí potencil es negtiv, lo que signific que el cmpo ejerce un cción de trcción entre crgs. 4. Un electrón es lnzdo con un velocidd de 0 6 m s prlelmente ls línes de un cmpo eléctrico uniforme de V m. Determin: ) L distnci que h recorrido el electrón cundo su velocidd se h reducido 0,5 0 6 m s. b) L vrición de l energí potencil que h experimentdo el electrón en ese recorrido. Dtos: vlor bsoluto de l crg del electrón, e,6 0 9 C; ms del electrón, m e 9, 0 3 kg. ) L distnci que recorre el electrón es, según ls ecuciones de cinemátic: s v f v 0 L fuerz l que está sometido el electrón por l cción del cmpo es F E. Como conocemos el cmpo, l crg y q l ms del electrón, podemos hllr su celerción: F E q 5000 V/m,6 0 9 C 8,8 0 4 m/s m e m e 9, 0 3 kg es decir, el electrón se fren. Así, l distnci recorrid por el electrón es: s (0,5 06 m/s) ( 0 6 m/s) 8,8 0 4 m/s, 0 3 m b) L vrición de l energí potencil es igul q DV. Como el cmpo es E V/d, result que: DE p q DV,6 0 9 C V/m, 0 3 m, J 5. Un protón penetr en un región donde existe un cmpo mgnético uniforme. Explic qué tipo de tryectori describirá el protón si su velocidd es: ) Prlel l cmpo. b) Perpendiculr l cmpo. c) Qué sucede si el protón se bndon en reposo en el cmpo mgnético? d) En qué cmbirín ls respuests nteriores si en lugr de un protón fuer un electrón? Consultr el Aprtdo 6.6. de l Unidd 6 del libro del lumno. 6. Un conductor rectilíneo indefinido trnsport un corriente de 0 A en el sentido positivo del eje Oz. Un protón, que se mueve 0 5 m s, se encuentr 50 cm del conductor. Clcul el módulo de l fuerz ejercid sobre el protón si su velocidd: ) Es perpendiculr l conductor y está dirigid hci él. b) Es prlel l conductor. c) Es perpendiculr ls direcciones definids en los prtdos ) y b). d) En qué csos, de los tres nteriores, el protón ve modificd su energí cinétic? Dtos: permebilidd mgnétic del vcío, m 0 4 p 0 N/A ; vlor bsoluto de l crg del electrón, e,6 0 9 C. L fuerz l que está sometido el protón es l del cmpo mgnético que cre l corriente. F q (v B ) L fuerz totl dependerá de l orientción del cmpo respecto l velocidd del protón. ) si l velocidd del protón es perpendiculr l cmpo l fuerz mgnétic será F q v B q v m 0 I p d. Sustituyendo:

4 ACIVIDADES DE BLOQUE BQ 3 F,6 0 9 C 0 5 m/s,8 0 9 N m 0 0 A p 0,5 m b) Si l velocidd del protón es prlel l cmpo l fuerz mgnétic es nul. c) A efectos de módulo es el mismo cso que el prtdo ), solo que l dirección de l fuerz es diferente. Bloque IV. Onds y óptic geométric. El periodo de un ond trnsversl que se propg en un cuerd tens es de 0 3 s. Sbiendo, demás, que dos puntos consecutivos, cuy diferenci de fse vle rd, están seprdos un distnci de 0 cm, clcul: ) L longitud de ond. b) L velocidd de propgción. Si considermos los dos estdos de vibrción en un instnte ddo result que: y (x, t) A cos ( p f t k x ) y (x, t) A cos ( p f t k x ) ) Conocemos l diferenci de fse y l distnci entre los dos estdos de vibrción, de modo que: d ( p f t k x ) ( p f t k x ) k (x x ) de donde: k l p k d (x x ) rd 0 cm 0, cm 0 p cm b) L velocidd de propgción de l ond es v l 0 p cm 0 3 s 5 p. 04 cm/s. Un ond en un cuerd de 0,0 kg m de densidd linel viene dd por l ecución: y (x, t) 0, sen (p x + 00 p t) m Clcul: ) L frecuenci de l ond. b) L velocidd de propgción de ls onds en l cuerd. c) L potenci que trnsport l ond. ) L frecuenci de l ond es, según l ecución v 00 p. b) L velocidd de propgción es: v d y d t 0 p cos (p x + 00 p t) c) L potenci que trnsport l ond viene dd por l energí de l ond en l unidd P E. Como l energí de l ond t es E k A m p f A, y l densidd linel de ms es d L m podemos expresr l potenci que trnsport l l ond en un periodo como: P E m p f A Sustituyendo: d L p f A l d L p f A v P 0,0 kg/m p (50 Hz) 0, 0 p m/s 40 W 3. Un ond rmónic que se propg por un medio unidimensionl tiene un frecuenci de 500 Hz y un velocidd de propgción de 350 m s. ) Qué distnci mínim hy, en un cierto instnte, entre dos puntos del medio que osciln con un diferenci de fse de 60? b) Cuál es l diferenci de fse de oscilción, en un cierto punto, pr un intervlo de tiempo de 0 3 s? ) L velocidd de propgción y l frecuenci nos informn cerc de l ecución de ond, f 500 Hz; l v f v 350 m/s 350 m/s 350 s 0, m k p l p 0, 0 p m Así que l ecución de ond qued sí: 0 p y (x, t) A cos ( 000 p t ) x Considerndo los dos estdos de vibrción en un instnte ddo: 0 p y (x, t) A cos ( 000 p t ) x 0 p y (x, t) A cos ( 000 p t ) x 0 p d ( 000 p t ) ( x 0 p 000 p t ) x 0 p (x x ) p 3 (x x ) p 3 0 p 0, m b) Al igul que en el prtdo nterior, considermos un estdo de oscilción en dos instntes de tiempo distintos: y (x, t ) A cos ( 000 p t 0 p ) x y (x, t ) A cos ( 000 p t 0 p ) x L diferenci de fse es: d ( 000 p t 0 p x ) ( 000 p t 0 p x ) 000 p (t t ) 000 p 0 3 d 0 6 p

5 4 BQ ACIVIDADES DE BLOQUE 4. Un espejo esférico cóncvo tiene un rdio de curvtur R. Reliz el digrm de ryos pr construir l imgen de un objeto situdo delnte del espejo un distnci igul : ) El doble del rdio de curvtur. b) Un curto del rdio de curvtur. c) Indic en cd cso l nturlez de l imgen formd. ) Ver Figur 0.8, págin 54 del libro de texto. L imgen es rel, de menor tmño que el objeto e invertid. b) Ver Figur 0., págin 55 del libro de texto. L imgen es virtul, de myor tmño que el objeto y derech. 5. Resuelve ls siguientes cuestiones: ) En un sistem óptico centrdo formdo por espejos, qué crcterístics presentn ls imágenes reles y ls virtules? sen 30º,5 ; sen r sen r sen 30º,5 0,4 r rc sen 0,4 3,6º L velocidd de l luz disminuye cundo ps l segundo medio, es decir, ps de un medio menos refringente otro más refringente; en consecuenci, el ryo refrctdo se cerc l norml: el ángulo de refrcción es menor que el ángulo de incidenci. Pr el ryo rojo: N O r i d cm h O b) Pon un ejemplo de cd un de ells utilizndo espejos esféricos. Explic el tipo de espejo esférico utilizdo en cd cso. tg r R h R d ; h R d tg r R cm tg 38,º 0,9 cm ) En culquier espejo, plno o esférico, ls imágenes virtules son siempre derechs y ls imágenes reles son invertids. b) En un espejo plno, l imgen siempre es virtul, derech y de igul tmño que el objeto. Se form l otro ldo del espejo. Espejo cóncvo: Si el objeto está situdo más llá del centro de curvtur, l imgen es rel, menor e invertid. Si el objeto se sitú entre el centro de curvtur y el foco, l imgen es de myor tmño que el objeto, rel e invertid. Si el objeto está entre el foco y el espejo, l imgen es virtul, myor y derech. Espejo convexo: L imgen siempre es virtul, derech y de menor tmño que el objeto. 6. Un ryo de luz que vij por un medio con velocidd de,5 0 8 m/s incide con un ángulo de 30º, con respecto l norml, sobre otro medio donde su velocidd es de 0 8 m/s. Clcul el ángulo de refrcción. De cuerdo con ls leyes de Snell de l refrcción, l relción entre el seno del ángulo de incidenci y el seno del ángulo de refrcción es un constnte crcterístic de los dos medios: sen i sen r n n v v Al introducir en l ecución los dtos del enuncido, se obtiene el ángulo de refrcción: sen 30º sen r,5 0 8 m/s 0 8 m/s ; Pr el ryo violet: tg r V h V d ; h V d tg r V cm tg 3,8º 0,64 cm Como el índice de refrcción del color rojo es menor que el del color violet, el ryo rojo se cerc menos l norml, es decir, se desví menos que el ryo violet.. Un sistem óptico está formdo por dos lentes: l primer es convergente y con distnci focl de 0 cm; l segund, situd 50 cm de distnci de l primer, es divergente y con 5 cm de distnci focl. Un objeto de tmño 5 cm se coloc un distnci de 0 cm delnte de l lente convergente: ) Obteng gráficmente medinte el trzdo de ryos l imgen que produce el sistem óptico. b) Clcule l posición de l imgen producid por l primer lente. c) Clcule l posición de l imgen producid por el sistem óptico. d) Cuál es el tmño y l nturlez de l imgen formd por el sistem óptico? De cuerdo con el enuncido, disponemos de los siguientes dtos: f 0 cm ; f 5 cm ; y 5 cm ; s 0 cm ) L imgen gráfic se obtiene trzndo los ryos de tryectoris conocids (Epígrfe 0.6). L imgen formd por l primer lente ctú como objeto de l segund lente.

6 ACIVIDADES DE BLOQUE BQ 5 y y y F F y F F y y Si l imgen es rel, invertid y del mismo tmño que el objeto, el umento lterl es: L imgen finl es virtul, invertid y de menor tmño que el objeto. b) L posición de l imgen producid por l primer lente se obtiene prtir de l ecución fundmentl de ls lentes delgds: s s f ; s 0 cm 0 cm ; s 0 cm Como l distnci imgen es positiv, est imgen es rel. M L s s ; s s L ecución fundmentl de ls lentes delgds permite clculr l posición del objeto pr que l imgen teng ess crcterístics: s s f ; s s f ; s f ; s f Por tnto, el objeto debe siturse un distnci de l lente igul dos veces l distnci focl. c) L imgen producid por l primer lente ctú como objeto en l segund lente. Como l imgen se form 0 cm detrás de l primer lente, y l distnci que sepr mbs lentes es de 50 cm, l distnci objeto pr l segund lente es: s 30 cm. L imgen finl se obtiene plicndo l ecución fundmentl de ls lentes delgds: y F F F F y s s f ; s 30 cm 5 cm ; s 0 cm Como l distnci imgen es negtiv, l imgen es virtul, se form l izquierd de l segund lente y 0 cm de ell. d) El tmño de l imgen se obtiene prtir de l ecución del umento lterl. Pr l primer lente se cumple: M L y s ; y y s 5 cm 0 cm 5 cm y s s 0 cm Pr l segund lente: y y M L y s ; y y s 5 cm ( 0 cm), cm y s s 0 cm El signo negtivo indic que l imgen es invertid, demás, como hemos visto es virtul, y tiene menor tmño que el objeto. 8. Pr un lente convergente, explic si hy lgun posición del objeto pr l que l imgen se virtul y derech, y otr pr l que l imgen se rel, invertid y del mismo tmño que el objeto. En ls lentes convergentes sólo se obtienen imágenes virtules cundo el objeto se sitú dentro de l distnci focl, es decir, entre el foco y l lente 9. Un lente convergente form un imgen derech y de tmño doble de un objeto rel. Si l imgen qued 60 cm de l lente, cuál es l distnci del objeto l lente y l distnci focl de l lente? Como l imgen es derech, tmbién es virtul y l distnci imgen negtiv: s 60 cm Como l imgen es de tmño doble que el objeto, el umento lterl es igul : M L s s ; s s 60 cm 30 cm El objeto está situdo 30 cm delnte de l lente. L ecución fundmentl de ls lentes delgds nos permite clculr l distnci focl de l lente: s s f ; 60 cm 30 cm ; f 60 cm f De estos resultdos deducimos que l imgen se form en el foco imgen y el objeto está situdo en el punto medio de l distnci focl.

7 6 BQ ACIVIDADES DE BLOQUE 0. L potenci de un lente es de 5 dioptrís. ) Si 0 cm su izquierd se coloc un objeto de mm de ltur, hllr l posición y el tmño de l imgen. b) Si dich lente es de vidrio (n,5) y un de sus crs tiene un rdio de curvtur de 0 cm, cuál es el rdio de curvtur de l otr? De qué tipo de lente se trt? Como l potenci de l lente es positiv, se trt de un lente convergente, cuy distnci focl imgen es: f P 0, m 5 m ) Según el enuncido, disponemos de los siguientes dtos: s 0 cm ; y mm L posición de l imgen se obtiene prtir de l ecución fundmentl de ls lentes delgds: s s f ; s 0 cm ; s 0 cm 0 cm L imgen se form 0 cm delnte de l lente, por tnto, es virtul. El tmño de l imgen se obtiene prtir de l ecución del umento lterl: M L y y s s y y s s 0, cm ( 0 cm) 0,4 cm 4 cm 0 cm Como el umento es positivo, l imgen es derech. b) Sbemos que l lente es convergente, pero vemos qué tipo de lente convergente es. El rdio de curvtur de l otr cr de l lente lo obtenemos prtir de l ecución de l distnci focl imgen: P f (n ) ( R R ) ; 5 m (,5 ) ( 0, m R ) ; R ` Como el rdio de est cr es infinito, l cr es pln y l lente es plno convex. Bloque V. Introducción l físic modern. Un muestr de mteril rdictivo posee un ctividd de 5 Bq inmeditmente después de ser extríd del rector donde se formó. Su ctividd hors después result ser 85, Bq. ) Clcule el periodo de semidesintegrción de l muestr. b) Cuántos núcleos rdictivos existín inicilmente en l muestr? Dto: Bq desintegrción/segundo. ) Previmente clculmos l constnte de desintegrción l: A A 0 e l t ; L ( A A 0) l t ; l L ( A A 0) t 85, Bq L ( 5 Bq ) hors 0,50 hors Y podemos clculr el periodo de semidesintegrción: / L l 0,693 4,6 hors 0,50 hors b) El número de núcleos rdictivos que existín inicilmente se obtiene prtir del vlor de l ctividd inicil: 5 desintegrciones A s s hor 4,4 0 5 desintegrciones/hor A 0 l N 0 N 0 A 0 l 4,4 05 desintegrciones/hor 0,50 hors,6 0 6 desintegrciones Como cd núcleo produce un desintegrción, en l muestr inicil existín,6 0 6 núcleos rdictivos.. El isótopo de fósforo 3 5P, cuy ms es 3,939 u, se trnsform por emisión bet en cierto isótopo estble de zufre (Z 6), de ms 3,9 u. El proceso, cuyo periodo de semidesintegrción es 4,8 dís, está compñdo por l liberción de ciert cntidd de energí en form de rdición electromgnétic. Con estos dtos: ) Escrib l rección nucler y clcule l energí y l frecuenci de l rdición emitid. b) Clcule l frcción de átomos de fósforo desintegrdos l cbo de 48 hors pr un muestr formd inicilmente solo por átomos de fósforo 3 5P. Dtos: h 6, Js; ev,6 0 9 J; m e 9, 0 3 kg; u,66 0 kg. ) L rección nucler es l siguiente: 3 5P 3 6S + X 0 Pr que se conserven el número tómico y el número másico en l rección l prtícul X debe ser un electrón. Un neutrón del núcleo se convierte en un protón, un electrón y un prtícul, sin crg y sin ms en reposo, llmd ntineutrino n e. Por tnto, l rección complet es: 3 5P 3 6S + e 0 + n e A prtir de ls mss tómics, clculmos l vrición de ms de l rección: D m m s + m e m p L ms del electrón es: u m e 9, 0 3 kg,66 0 kg 0,00055 u

8 ACIVIDADES DE BLOQUE BQ D m 3,9 u + 0,00055 u 3,939 u,5 0 3 u Est pérdid de ms en l rección se convierte en energí que se liber en el proceso: E D m c,5 0 3 u,66 0 kg/u (3 0 8 m s ),8 0 3 J L frecuenci de l rdición emitid es: E h f ; f E h,8 0 3 J 6, J s,8 00 Hz b) Clculmos l constnte de desintegrción l prtir del periodo de semidesintegrción: l L 0,693 / (4,8 4) hors,0 0 3 hors Ahor clculmos l frcción de átomos desintegrdos prtir de l ecución fundmentl de l rdictividd: N N 0 e l t L ( N N 0) l t,0 0 3 hors 48 hors 0,09 N N 0 0,9 ; N 0,9 N 0 Como quedn sin desintegrr el 9% de los núcleos, se hn desintegrdo el 9% de los átomos de fósforo. 3. Determin el número másico y el número tómico del isótopo que resultrá del 38 9U después de emitir tres prtículs lf y dos bet. El número másico es A 38. El nuevo número másico será: A El número tómico es Z 9. El nuevo número tómico será: Z 9 3 ( ) 88. Así, el resultdo de l emisión de 3 y b es 6 88R. 4. En un experienci del efecto fotoeléctrico, l función de trbjo de un mteril es W e, l constnte de Plnck h, l frecuenci incidente f y l velocidd de l luz c. L longitud de ond umbrl pr l emisión de fotoelectrones es: ) W e h f ; b) W e h ; c) c W e ; d) h c W e Elige l opción que cres correct y rzónl brevemente. L opción correct es l d): W e h c o ; o h c W e 5. Cundo se bombrde un blnco de 3Li con protones rápidos se produce 4Be 4Be más un prtícul liger. ) Escribe l ecución de est rección nucler e identific rzondmente l prtícul liger. b) Clcul l mínim energí cinétic que deben tener los protones pr que pued producirse est rección. Expres el resultdo en MeV y en J. Dtos: mss tómics: m Li,06004 u; m Be,0699 u; m n, u; m p,006 u. ) 3Li + H 3Be + 0n (L prtícul liger es un neutrón) b) m m Be + m p (m Li + m H ),0699 u +, u (,06004 u +,006 u) 0,0034 u E 0,0034 u 93,5 MeV/u,5549 MeV E, ev, J/eV 3, J