Análisis exploratorio de datos

Transcripción

1 Uvedad Técca Fedeco Sata Maía Depatameto de Iomátca ILI-8 Aál exploatoo de dato Capítulo Aál Exploatoo de dato Etadítca Computacoal II Semete Poeoe: Hécto Allede Rodgo Sala Pága: E el poceo de exploa lo dato tee dea peva y claa epecto a lo que etamo bucado. Técca de AED cote e calcula ua ee de valoe que euma y e deve a pat de u couto de dato. Puede e teactvo y vuale. Natualeza del Dato Clacacó/Tpo de Dato Lo dato o u couto de medcoe tomada de algú ambete o poceo. Lo dato puede toma muca oma y o olamete uméco. Eemplo: Categoía (Sexo, Etado Cvl, Educacó) Texto (Dagótco médco) Imágee (Rayo, eoaca magétca) Sodo (Múca, coveacoe) OBS: Eto dato puede e expeado umécamete. Cualtatvo (Categoía) Nomal Vña ; Satago ; Temuco..etc. Odal Pobe ; Aceptable ; Bueo ; Excelete Cuattatvo (Númeo) Itevalo etatua, vcodad, dtaca, duacó...etc Razó tempeatua, peo...etc NOTA: El tpo de Etadítca que e puede obtee o calcula depede del tpo de dato que e tate. Po eemplo pomedo, medaa y vaaza o tee etdo co dato categóco ( co popocoe) Ecala Nomal Ua úmeo como ua maea de epaa lo elemeto de la poblacó e deete clae o categoía. El úmeo agado a la obevacó ólo ve como u ombe paa dtgu la categoía a la cual peteece la obevacó. La vaable duce ua patcó obe la poblacó la omacó puede clacae e clae o categoía. Cada clae debe eta peectamete deda y deecada de la demá. La ecoplacó e educe a cota el úmeo de dvduo e la mueta que peteece a cada clae: Eemplo alumo po cuo: pmeo (), egudo (),..., exto (6) año; exo: maculo (M), emeo (F); Ecala Odal Exte u ode mplícto ete la medcoe. El valo uméco e uado ólo como ua maea de aegla lo elemeto de acuedo al ode etablecdo. La vaable admte gado de caldad:exte ua elacó de ode total ete la clae. No e poble cuatca la deeca ete lo dvduo peteecete a la dtta clae. Eemplo: Calcacoe de A (muy bueo), B (bueo), C (atactoo), D (admble), E (decete) 5 6

2 Ecala Itevala Codea o ólo la omacó petete al ode, o ademá, el tamaño elatvo de lo tevalo a que peteece cada uo de lo dvduo. E ete vel e poble cuatca la deeca de todo lo dvduo peteecete a lo tevalo, clae o categoía dtta. Etá volucado el cocepto de dtaca, y la dtaca ete do meda puede e expeada e ucó de eta udad. Eemplo: tempeatua al teo de u luga, teé ólo claca e tevalo de cco gado {(, 5 ), (5, ),...,(, 5 )}. Putae pomedo PAA, teea claca e tamo de 5 puto. Ecala de Razó Eta ecala e ua cuado o ólo el ode y tamaño del tevalo o mpotate. La úca deeca ete la ecala de azó y la tevala e que e la pmea e puede de u ceo aboluto y e la eguda o. 7 8 Tpo de Vaable Ogazacó/Peetacó Tato e la ecala tevala como e la de azó e poble dtgu do tpo de vaable aleatoa: Vaable Dceta: toma valoe de u couto de puto alado (ubcouto de valoe e R) Vaable Cotua: toma u valoe e u couto dode todo u elemeto o puto de acumulacó (u tevalo e R). Sempe e poble tata ua vaable cotua como dceta medate la cotuccó de tevalo de clae epeetado cada uo de lo tevalo po u valo medo deomado maca de clae Paa etuda la caacteítca de ua vaable e odea lo valoe obevado de la mueta e clae deomada c, c,.. c. Fecueca Aboluta. Se llama ecueca aboluta de la clae c al úmeo total de dvduo u obevacoe que peteece a dca clae y e deota po. Como la clae c, c,... c o ua patcó de la mueta, e ácl veca que úmeo total de obevacoe o tamaño de la mueta 9 Ogazacó/Peetacó Peetacó de Dato Cualtatvo Fecueca Relatva. Se llama ecueca elatva de la clae c a la popocó de dvduo que peteece a la clae obe el total de dvduo o tamaño de la mueta. Se de ota po. Se puede veca que otee que... Regla: Patcó de la Poblacó Cada obevacó debe peteece a ua, y ólo ua clae o categoía. Toda la obevacoe debe peteece a ua. Tabla Tablgama. Gáco de Baa Dagama de Paeto. Gáco Cculae o de Tota.

3 Eemplo: Tabla Ecala Nomal Clae Decpcó Fecueca 7 Dagama de Paeto Fecueca Clae Ecala Nomal Ecala Odal % 5 % 6 % Dagama Ccula Dagama de Bloque % % 6 5 % 5 Pobe Regula Aceptable Bueo Muy Bueo 6 Eemplo: Tablgama Tabla de Fecueca Peetacó: Tabla de ecueca Gáco: Dagama de Bloque Cculae, Baa Dagama acumulatvo Eemplo: Dato K : N Clae R : Rago máx { x } - mí { x } A : Ampltud ( R + ) / K ( 55 + ) / 7 8 Límte 6,5-,5,5-,5,5-,5,5-8,5 8,5-6,5 6,5-5,5 5,5-6,5 Maca,5 8,5 6,5,5,5 5,5 58,5 //// /// //// //// /// //// / //// // //// / Coteo Fecueca ABS - REL - REL. AC. 5,5,5,75, 5,5,5 8,,55 6,5,675 7,75,85 6,5 7 8

4 Htogama Polígoo de Fecueca ,5 8,5 6,5,5,5 5,5 58,5 9,5.5 8,5 6,5,5,5 5,5 58,5 66, Fecueca Acumulada: Ova Extae Iomacó dede la Mueta Medcoe de Tedeca Cetal Eta medda tede a ubcae e el ceto del couto. Popocoa u valo mple y epeetatvo, que eume u ga volume de omacó. Meda Atmétca Meda Geométca Meda Amóca Moda Medaa Sem Rago...,5,5 8,5 6,5,5,5 5,5 58,5 66,5 Medcoe de Dpeó Mde la dpeó de valoe deto del couto de dato epecto de algua medda de tedeca cetal. Vaaza Devacó Etáda Devacó Meda Rago Rago Cuatílco Rago Pecetl Extae Iomacó dede la Mueta Medda de Tedeca y Dpeó Medda de Homogeedad Eta medda e utlzada paa compaa do o má mueta egú u gado de omogeedad. E ua elacó ete la medda de tedeca cetal y la de dpeó. No poee dmeó, e ólo u ecala.,5,5,,5,,5 Moda Medaa Meda Atmétca, Señal de udo Coecete de Vaacó S η log S Cv,5 Q Q Q Q,,5, Rago

5 Tpo de Vaable Vaable Categóca: (Ecala Nomal) Moda (Medda del ceto) Taa de Vaacó (Medda de Dpeó) M,,,...,. Eemplo E u etudo de mecado e codea ua mueta de umadoe aveguado la maca de cgallo que uma, e obtee la guete Tabla Maca A B C D Fecueca 7 Fec. Relatva,,5,8,7 M V M - - M M,8 Clae modal C TV,8,78 Taa de vaacó 5 6 Ecala Itevala Tedeca Cetal: Pomedo Exte do maea de ealza lo cálculo de la medda caacteítca de dato de ecala evala, co Dato Agupado: cuado lo dato dpoble e peeta ya tabaado e tabla de ecueca y o e cueta co lo dato ogale. Dato No agupado: cuado lo dato e peeta como matea e buto Dato Agupado: x x : Fec. elatva Clae : Maca Clae : N de clae Dato NO Agupado: x x : Meda Atmétca : -émo valo obevado : Tamaño Mueta 7 8 Tedeca Cetal: Moda Tedeca Cetal: Medaa Dato Agupado: Dato NO Agupado: Dato Agupado: Dato NO Agupado: M L + a M M + E el valo que ocue co mayo ecueca: el valo má comú. Puede que o exta moda. a M Puede que exta má u valo Modal L x M L : Límte eo Clae modal a M : Ampltud Clae Modal : M - : M - M : Fec. aboluta Clae Modal V Taa de Vaacó M : Fec. aboluta Clae ateo a Clae Modal : Fec. aboluta Clae poteo a Clae Modal 9 Clae M L N e- e a e e C : m.5 C : clae N M e L + a e : Límte eo Clae Medaa (C Me) : Fec. Acumulada ata ate (C Me) : Fecueca Aboluta (C Me) : Ampltud (C Me) : Tamaño de la mueta e e x M e S lo dato e odea de ode acedete de magtud, etoce la Medaa etá dada po: + e mpa ( x( / ) + x( / + ) ) e pa S e mpa, la Medaa e exactamete el valo del medo S e pa, la Medaa e el pomedo de lo valoe cetale

6 Dato Agupado: Dpeó: Vaaza Muetal Dato NO Agupado: Dato Agupado: Dpeó: Devacó Meda Dato NO Agupado: ( x x) ( x x) MD x x MD x x _ : Fec. elatva Clae : Maca Clae : Meda Atmétca : Fec. aboluta Clae : Tamaño Mueta : N de clae : Vaaca Muetal : Meda Atmétca : -émo valo obevado : Tamaño Mueta : Fec. elatva Clae : Maca Clae : Meda Atmétca : Fec. aboluta Clae : Tamaño Mueta : N de clae : valo aboluto MD : Devacó Meda : Meda Atmétca : -émo valo obevado : Tamaño Mueta Cuatl Pecetl Rago Ite-Cuatílco IRQ (Q Q ) / Dato Agupado: Dato NO Agupado: Clae Q C : m C : clae Q L + a Q N Q Q L : Límte eo Q;,,, N Qí- : Fec. Aboluta acumulada ata ate de la clae Q a Q : Ampltud cuatl -émo Q : Fecueca Aboluta de la clae del cuatl -émo : Tamaño de la mueta S lo dato e odea de ode acedete de magtud, etoce el cuatl Q, paa,,, etá dado po + e eteo x + Q ( α ) x + αx e cao cotao α Rago Pecetl RP (P 9 P ) Dato Agupado: Dato NO Agupado: S lo dato e odea de Clae P C : m C : clae ode acedete de magtud, etoce el pecetl P, paa,,.., N P 99 etá dado po P L + a P P + e eteo x + P ( α) x + αx e cao cotao + L N Pí- a P P + : Límte eo pecetl -émo : Fec. Aboluta acumulada ata ate de la clae pecetl -émo : Ampltud pecetl -émo : Fecueca Aboluta de la clae del pecetl -émo : Tamaño de la mueta + + α Eemplo Gáco de Caa Se tee la mpeó que el evco petado po ua ucual bacaa o e buea; po lo tato, la geeca odea u etudo al epecto. Se toma ua mueta de 7 epueta de clete opado obe el evco ecbdo 5 Calcaco P R S B E Fec. Aboluta Fec. Relatva,86,,57,9,86 Fec. Acumul Fec. Acumul. Relat.,86,9,686,9, Q,86 >,5 P Q,686 >,5 S Q,9 >,75 B Q E M.86 CM P Med C( Q ) C Med S V M.86.7 C( Q ) C( ) Q D.75 K 5 5 Repeetacó vual paa decb, multáeamete, vaa caacteítca mpotate tale como Ceto Dpeó Devacó de la ametía Idetcacó de la obevacoe (valoe atípco) Valoe Atípco IRQ Q Q Q IRQ Medaa agq agq D Idce de dpeo K Valoe Atípco 6

7 ,9,8,7,6,5,,,,,5 5 7,5,5 5 7,5,5,,5,,5,,5,,5, ,9,8,7,6,5,,,,,5 5 7,5,5 5 7,5,5,,5,,5,,5,,5, - -,5,,5,,5,,5,,5, ,5,,5,,5,,5,,5, Gáco de Caa Mometo Muetale Compaacoe gáca ete couto de dato Mometo o cetado: OBS: m x x m Mometo cetado: m ( x m) m m 8 Caacteítca de oma: Smetía Caacteítca de oma: Acatameto Q + Q Q Idce de Smetía IS Q Q Coecete de Smetía de Fe m γ Sego m Coecete γ Cuto γ < Dtbucó, tede a cocetae e Valoe Alto de la Vaable Mo > MA > Me γ Dtbucó, e métca epecto a la Meda Mo MA Me γ > Dtbucó, tede a cocetae e Valoe Bao de la Vaable Mo < MA < Me 9 γ < Dtbucó tede a cocetae alededo de la Meda. Vaaca Pequeña Aguzada γ Dtbucó Nomal γ > Dtbucó tede a dpeae Vaaca gade Acatada. Eemplo Taomacoe Se deea detema la caacteítca de eteca a la uptua bao caga de teó del coceto oecdo po ceto poveedo. Paa ello e le olcta 5 pobeta de,5 pe de dámeto po pe de logutud. La caga de teó e mde e lb/pug. El laboatoo de eteca de mateale popocoa la tabla de ecueca Clae Lmte Maca Fecueca Fecueca Fecueca Fecueca dde Clae de Clae Aboluta Ab. Acum. Relatva Relat. Acum. 7,5-,5..,5-7, ,5-, ,5-7, ,5-,5..5 6,5-7, ,5-, ,5-7, ,5-5, ,5-57, ,5-6, ,5-67, Deteme: Toda la medda de localzacó, ecala, meta y oma Sea y ( x ) co,...,. Leale y ax + b y ax + b S y a S x. No leale y ( x ) y (x) + (x) S S y S x [ (x)] E patcula (x) l x y l x - ( S x / x ) S y ( S x / x ) C V

8 Uvedad Técca Fedeco Sata Maía Depatameto de Iomátca ILI-8 Aál de ua mueta etatcada Aál de ua mueta etatcada E V m E V m Vm E m m- etato m p Supogamo que la vaable admte ua clacacó e -clae, epeetada po,,.... Aál de ua mueta etatcada Aál de ua mueta etatcada Catdad de dvduo de la ubmueta del etato que peteece a C. V m p ( ) 5 Etoce: V T m V p V T m + V p m t a + p ( V t e ) 6 Eemplo Aál Mueta Etatcada Se tee cadeo de ave. E el cadeo () e poe 5 pollo ecé acdo; e el () pollo y e el () pollo. Al cabo de u ceto tempo e pea lo 5 pollo, ecotádoe que alguo etá mueto y lo vvo pea ete, [g]. y,5 [g]. Paa lo eecto del egto lo pollo mueto e upodá de peo ceo, y el ceo actuaá como ceto del upueto tevalo. Lo oto tevalo eá [, ;,5] [,5 ;,] [, ;,5]. Ceto,5,75,5 Fecueca Aboluta () () () Calcula, V,, V T t e, Vt a V Note que exte etato y clae 7 Fecueca Relatva,7,6,5,,,, Htogama Aplado po Peo Cadeo Cadeo Cadeo Peo,5,75,5,,5,,5 8

9 Fecueca Relatva,5 Aál Mueta Etatcada Htogama po Etato y po Peo Etato () P /7 - ( ) ( ), -,55,5,5,5,,5 -,75,756,5,75,6,5,5,5,,5,,5,75,55,56,55 V,, Etato () P /7,,, Cadeo Cadeo Cadeo Peo,5,75,5,,5,,5 9 - ( ) ( ),5 -,66,76,8,5,,5 -,,7,7,75,75,,88,,6,5,,5,588,5,5 Etato () P /7 - ( ) ( ), -,75,7,8,5,,75 -,5,5,5,75,5,875,75, 8,9,5,,5 Poeoe:,775 H.Allede,,6 R.,6 Sala,66 V,95,75 V, 5 Reultado Etato P Meda Vaaza P P V - (- ) P ( ) V () /7,55,,8,7 -,6,,58 () /7,66,95,95,,7,5,5 () /7,75,,,95 -,,,7,589,5,7 Se a obtedo, etoce: Meda Total,589 Vaaza pomedo deto de lo etato V ta,5 Vaaza ete etato V te,7 Vaaza Total V T, Uvedad Técca Fedeco Sata Maía Depatameto de Iomátca ILI-8 Etadítca Bvaada Supogamo que e toma ua mueta de tamaño de ua poblacó y que e etá vetgado, o e deea etuda, do caacteítca de la mma. Etadítca Bvaada Sea eta caacteítca e Y. Sguedo lo pocedmeto abtuale, la Mueta e dvde e clae A paa la vaable clae B paa la vaable Y Extá elemeto que peteeceá multáeamete a A B. Lo dato lo podemo odea e ua tabla o matz llamada Tabla de Cotgeca 5

10 Tabla de Cotgeca Tabla de Cotgeca Y B B... B... B Total Y B B... B... B Total A A A A A A A A Total Total _ 55 _ 56 Etadítca Bvaada Tabla de Cotgeca Notacó: : ecueca couta (x,y ) ecueca magal x, y ) ( x ) ecueca magal / ecueca codcoal ( y ) ( x, y ) ( y ) ( ( x, y ) ( x / y ) 57 Fecueca Aboluta de la clae couta A B. (Valo obevado e la celda (,) de la Tabla de Cotgeca) Fecueca Relatva couta de la clae couta coepodete a la teeccó de A yb. Fecueca Aboluta de la clae A ; paa,,,..., (Idepedete de la clae B a la que eté aocada Suma de lo valoe de la la -éma ) Fecueca Aboluta de la clae B ; paa,,,..., (Idepedete de la clae A a la que eté aocada. Suma de lo valoe de la columa -éma) 58 Tabla de Cotgeca Fecueca Magal Paa ecueca elatva,,..., e tee: (Suma de lo valoe de la la -éma de la tabla de cotgeca de ecueca) Dado el expemeto ateo, cuado ólo teea cooce la ecueca de ocueca de cada ua de la vaable po epaado e abla de Fecueca Magal de la vaable Fecueca (elatva) magal de la vaable, Couto de valoe peteecete a la clae A, codeadola depedetemete de la cale B Ademá e veca que: / Fecueca (elatva) magal de la vaable Y, Couto de valoe peteecete a la clae B, codeadola depedetemete de la cale A 59 6

11 Tabla de Cotgeca Idepedeca Etadítca Eemplo Ua tela e claca e te categoía A, B y C egú catdad y evedad de pequeña mpeeccoe. La empea tee 5 telae, e u me dado de poduccó e egtao lo guete dato. # peza de tela e la clacacó Tela A B C Magal Magal Se dce que e depedete de Y la ecueca codcoale de /Y o toda guale; e dec, o depede de la clae codcoate, eto e...,,,..., / / / /... S A Luego / mlamete / Como / / 6 Cuado e peguta po la ecueca elatva de ua de la vaable, dgamo, etgda a lo elemeto obevado de ua clae dada de la ota; eto e, etuda el compotameto de ua vaable dado u valo o de la ota. / Fecueca Codcoal Fecueca (elatva) de la vaable e la clae couta A B, dado que ólo o teea epecto a lo obevado e la clae B de la vaable Y; paa,,.., Etadítca Bvaada Notacó: Aálogamete, e tee: / ecueca codcoal Idepedeca Etadítca ( x, y ) ( y / x ) ( x ) /, /, /,..., / Cottuye la dtbucó de ecueca elatva codcoal de la vaable dada la clae B de la vaable Y. Nótee que e tabaa codcoado obe u tamaño de mueta educdo al úmeo de obevacoe de la clae B dada 6 e Y o vaable etadítcamete depedete : ( y / x ) ( y ) ó ( x / y y ) ( x ) / ó / 6 como Etadítca Bvaada Idepedeca Etadítca / Aocacó de Vaable ( x x)( y Dato o agupado Cov(x,y) Dato agupado : Cov(x,y) x x)( Coecete de Coelacó Cov (x,y) S x S y y) ( y y) Eecco Falla Auale Tempeatua 6 Magal Aveía Magal Obtee : Dtbucoe magale Dtbucoe codcoale ( aveía), Meda y Vaaza codcoal 65 66

12 Eecco Falla Auale Tempeatua 6 Magal Aveía,,5,,5,,7,5,,,,,6 5,5,,5 Magal,6,7,7, / { /8; 5/8; /8} / 7,5 V / /8(-7,5) +5/8(-7,5) +//8(6-7,5) 67