Ingeniería Económica Tema 4.1. Modelos de depreciación

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1 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació UNIDAD IV. DEPRECIACIÓN Y ANÁLISIS DE IMPUESTOS Objeivo e apreizaje: usar los méoos clásicos y aprobaos por el gobiero para reucir el valor e la iversió e capial e u acivo o recurso aural. Tema 4.. Moelos e epreciació E geeral, las compañías recupera e libros sus iversioes e capial e acivos agibles equipo, compuaores, vehículos, maquiaria y eificacioes meiae u proceso llamao epreciació. Auque el moo e epreciació o es u flujo e efecivo real, el proceso e epreciar u acivo, al cual se hace referecia ambié como recuperació e capial, explica la péria el valor el acivo ebio a la aigüea, uso y obsolescecia. Auque u acivo se coserve e excelee coició e fucioamieo, el hecho e que valga meos a ravés el iempo se cosiera e los esuios e evaluació ecoómica. Después e la iroucció acerca e los méoos clásicos e epreciació se aalizará el sisema moificao acelerao e recuperació e cosos (SMARC), que es u sisema esáar uilizao e Esaos Uios co propósios imposiivos. Es comú que oros países use los méoos clásicos para calcular impuesos. Por qué es imporae la epreciació e la igeiería ecoómica? Porque es u gaso que permie la eucció e impuesos que se icluye e el cálculo e ésos e prácicamee oos los países iusrializaos. La epreciació ismiuye el impueso sobre la rea meiae la relació: Impuesos (igreso euccioes)(asa e impuesos) Esa es ua iroucció a los os méoos e agoamieo, los cuales se uiliza co el propósio e recuperar iversioes e capial e epósios e recursos aurales, como mierales, meales y maera. Termiología e epreciació A coiuació se efie alguos érmios comúmee uilizaos e epreciació. La mayoría es aplicable ao a corporacioes como a iiviuos que posee acivos epreciables. Depreciació es la reucció e el valor e u acivo. El méoo empleao para epreciar u acivo es ua forma e omar e cosieració el valor ecreciee el acivo para el propieario y para represear el valor (moo) e ismiució e los foos e capial iverios e él. El moo e la epreciació aual D o represea u flujo e efecivo real, i refleja ecesariamee el paró el uso real el acivo urae su posesió. Depreciació e libros y epreciació para efeco e impuesos so érmios empleaos para escribir el propósio e reucir el valor el acivo. La epreciació se oma e cuea por os razoes:. Para la coabilia fiaciera iera e ua empresa o egocio. Ésa es la epreciació e libros. 2. Para cálculos imposiivos por isposicioes guberameales. Ésa es la epreciació para efecos e impuesos. La epreciació e libros iica la iversió reucia e u acivo co base e el paró vigee y la via úil esperaa e icho acivo. Hay méoos clásicos e epreciació acepaos ieracioalmee que se usa para eermiar la epreciació e libros: e líea reca, e salos ecreciees y el que rara vez se uiliza es el e la suma e los ígios el año. E Esaos Uios y muchos países iusrializaos, la epreciació el impueso aual es eucible e impuesos; es ecir, se resa el igreso cuao se calcula la caia e impuesos que se aeua caa año. Si embargo, el moo e la epreciació para efeco e impuesos ebe calcularse co u méoo aprobao por el gobiero. E Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa.

2 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació México el úico méoo e epreciació auorizao es el e la líea reca. La epreciació e impuesos se puee calcular y referir e maera isia e países isios a Esaos Uios. Por ejemplo, el equivalee e Caaá es el TCC (oleracia el coso e capial), el cual se calcula co base e el valor o epreciao e oas las propieaes corporaivas que forma ua clase paricular e acivos, mieras que e Esaos Uios la epreciació puee eermiarse para caa acivo por separao. Doe se permie, la epreciació para efeco e impuesos usualmee esá basaa e u méoo acelerao; por cosiguiee, la epreciació para los primeros años e uso es mayor que para los años poseriores. E Esaos Uios, ese méoo se eomia SMARC, segú se esuiará e las seccioes que sigue. De hecho, los méoos aceleraos ifiere pare el impueso sobre la rea que se carga a perioos poseriores e la via el acivo; o reuce la caia oal e impuesos. Coso iicial o base o ajusaa es el coso el acivo eregao e isalao que icluye precio e compra, comisioes e erega e isalació, y oros cosos irecos epreciables e los que se icurre co la fialia e preparar el acivo para su uso. El érmio base o ajusaa B, o simplemee base, se uiliza cuao el acivo es uevo; se emplea el érmio base ajusaa cuao se ha cargao algua epreciació. El valor e libros represea la iversió resae y o epreciaa e los libros, espués e que el moo oal e cargos e epreciació a la fecha se resó e la base. E geeral, el valor e libros, VL, se eermia al fial e caa año, lo cual es cosisee co la habiual coveció e fial e año. epreciacioes e libros y para efeco e impuesos. Esos valores puee ser iferees e la via prouciva esimaa el acivo. El valor e mercao, u érmio ambié empleao e el aálisis e reemplazo, es la caia esimaa que igresaría si el acivo se veiera e el mercao abiero. Debio a la esrucura e las leyes e epreciació, el valor e libros y el valor e mercao llega a ser susacialmee iferees. Por ejemplo, el valor e mercao e u eificio comercial iee a aumear, pero el valor e libros se reucirá a meia que se cosiere los cargos e epreciació. E corase, ua ermial e compuaora puee eer u valor e mercao mucho más bajo que su valor e libros ebio a la ecología rápiamee cambiae. El valor e salvameo es el valor esimao e iercambio o e mercao al fial e la via úil el acivo. El valor e salvameo, S, expresao como ua caia esimaa e ólares o como u porceaje el coso iicial, puee ser posiivo, cero o egaivo ebio a los cosos e esmaelamieo y e remoció. La asa e epreciació o asa e recuperació es la fracció el coso iicial que se elimia caa año por epreciació. Dicha asa, eoaa por, puee ser la misma caa año, eomiáose eoces asa e líea reca, o iferee para caa año el perioo e recuperació. La propiea persoal, uo e los os ipos e propiea para los que se permie la epreciació, esá cosiuia por las posesioes agibles e ua corporació, proucoras e igresos, uilizaas para efecuar egocios. Se icluye la mayor pare e la propiea iusrial y e servicio: vehículos, equipo e maufacura, isposiivos para el maejo e maeriales, compuaoras y equipos e re, eléfoos, mobiliario e oficia, equipo para procesos e refiació, acivos e la cosrucció y muchos más. El perioo e recuperació es la via epreciable,, el acivo e años. Co frecuecia, exise iferees valores para las Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 2

3 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació La propiea imobiliaria icluye el preio y oas sus mejoras: eificios e oficias, esrucuras e maufacura, isalacioes e prueba, boegas, aparameos y oras esrucuras. El erreo e sí se cosiera propiea imobiliaria, pero o es epreciable. La coveció e meio año supoe que se empieza a uilizar los acivos o se ispoe e ellos a mia e año, si imporar cuáo ocurre realmee ales eveos urae el año. E ese exo y e la mayoría e los méoos e epreciació para efeco e impuesos aprobaos e Esaos Uios se cosiera icha coveció. Exise ambié covecioes e mia e mes y e mia e rimesre. El SMARC icluye, e formas ligeramee iferees, los méoos SD y LR, auque esos os méoos o puee uilizarse e maera ireca si la epreciació aual será eucible e impuesos. Muchas compañías esaouieses oavía aplica los méoos clásicos para llevar sus propios libros, ebio a que esos méoos so más represeaivos e cómo los paroes e uso el acivo refleja la iversió e capial resae. Aemás, la mayor pare e los países aú recooce los méoos clásicos e líea reca y e salo ecreciee para fies fiscales o e libros. A causa e la imporacia vigee e los méoos e LR y SD, ésos se explica a coiuació. Como se ijo aes, exise varios moelos para epreciar acivos, el e líea reca (LR) se ha usao a ivel ieracioal e forma hisórica. Si embargo, moelos aceleraos ales como el moelo e salo ecreciee (SD), reuce el valor e libros a cero (o al valor e salvameo) co más rapiez que el méoo e líea reca, como lo muesra las curvas geerales e valor e libros e la figura siguiee. Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 3

4 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació Depreciació e líea reca (LR) La epreciació e líea reca eriva su ombre el hecho e que el valor e libros ismiuye liealmee co el iempo. La asa e epreciació / es la misma caa año el perioo e recuperació. La líea reca se cosiera el esáar cora el cual se compara los oros moelos e epreciació. Para propósios e epreciació e libros, ofrece ua excelee represeació el valor e libros para cualquier acivo que se uilice e maera regular a lo largo e u úmero esimao e años. Como se ijo aes, e Esaos Uios o se usa irecamee para la epreciació imposiiva, pero es comú que se uilice para fies fiscales e la mayor pare e los países (México). La epreciació LR aual se eermia al muliplicar el coso iicial meos el valor e salvameo, por. E forma e ecuació: B S D ( B S) Dóe: D Cargo aual e la epreciació B Coso iicial o base o ajusaa S Valor e salvameo esimao Tasa e epreciació (/) perioo e recuperació. El formao para que la fució e Excel espliegue la epreciació aual D e ua sola operació e cela es el siguiee: SLN(B,S,) Ejemplo. Si u acivo iee u coso iicial e $ co u valor esimao e salvameo e $0 000 espués e 5 años, a) Calcule la epreciació aual, y b) Deermie y represee gráficamee el valor e libros el acivo espués e caa año, uilizao el moelo e epreciació e líea reca. Solució: a) La epreciació aual quea como sigue: B S $50,000 $0,000 D 8,000 5 Ahora usao la fució e EXCEL. B $50,000 D $8, S $0,000 RESPUESTA 5 $ año Pueso que el acivo se eprecia por la misma cuaía caa año, el valor e libros espués e años e servicio, VL, será igual al coso iicial B meos la epreciació aual, por. VL B D Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 4

5 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació b) La epreciació e libros quea co la ecuació: VL B- *D El méoo e salo ecreciee ambié se cooce como el méoo e porceaje uiforme o fijo. La epreciació e SD acelera la reucció el valor el acivo ebio a que la epreciació aual se eermia muliplicao el valor e libros al pricipio e caa año por u porceaje fijo (uiforme), expresao e forma ecimal. Si 0., eoces caa año se elimia el 0% el valor e libros. Por lo ao, la caia e epreciació ismiuye año co año. La asa e epreciació aual máxima por el méoo SD es el oble e la asa e líea reca, eso es, max 2/ E ese caso, el méoo se cooce como e salo ecreciee oble (SDD). Si 0 años, la asa SDD sería 2/0 0.2, e maera que 20% el valor e libros se remueve aualmee. Depreciació e salo ecreciee (SD) y e salo oble ecreciee (SDD) El méoo e salo ecreciee por lo geeral se aplica como el méoo e epreciació e libros. Al igual que el méoo LR, el SD esá iheree e el méoo SMARC, auque el méoo SD por sí mismo o puee uilizarse para eermiar la epreciació aual eucible e impuesos e Esaos Uios. Ese méoo se usa e maera ruiaria e la mayoría e los países para fies e epreciació fiscal y e libros. Oro porceaje muy uilizao para el méoo SD es 50% e la asa LR, oe:.5/. Pero si o se especifica e el problema que ebe ser usao ese porceaje por el méoo SD se usa ua asa implícia: implicia S B La epreciació para el año es la asa fija, muliplicaa por el valor e libros al fial el año aerior. D * VL La asa e epreciació real para caa año, relaiva al coso iicial B, es: ( ) Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 5

6 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació Tambié puee usarse la siguiee ecuació: D * B ( ) Eoces el valor e libros quea calculao por algua e las siguiees os formas: VL B VL VL ( ) D Es imporae eeer que el valor e libros e el méoo SD uca llega a cero, porque el valor e libros siempre esá ismiuyeo e u porceaje fijo. El valor e salvameo implício espués e años es la caia VL, es ecir: SVL B(-) Las fucioes DDB y DB e Excel se usa para esplegar caiaes e epreciació para años específicos (o cualquier ora uia e iempo). La fució se repie e celas coiguas e ua hoja e cálculo pues la caia e epreciació D cambia co. Para el méoo e salo ecreciee oble es: DDB(B,S,,,) Comeario e la fució e EXCEL (ayua co F) El méoo e epreciació por oble ismiució el salo calcula la epreciació a ua asa aceleraa. La epreciació es más ala urae el primer períoo y ismiuye e períoos sucesivos. Ejemplo. U isposiivo para prueba e fibras ópicas será epreciao co el méoo SDD. El isposiivo iee u coso iicial e $25,000 y u valor e salvameo esimao e $2,500 espués e 2 años. a) Calcule su epreciació y su valor e libros para los años y 4. Escriba las fucioes e Excel para mosrar la epreciació para los años y 4. b) Calcule el valor e salvameo implício espués e 2 años. Solució: Para calcular la epreciació se puee ocupar la siguiee ecuació: ( ) D * B Doe: Tasa e epreciació 2/ B Coso iicial (valor e libros iicial) Perioo e iempo e el cual se esea calcular la ecuació. Eoces ao que requerimos la asa usamos la ecuació: 2/ 2/2 años / (se repie e forma ifiia). Por lo ao la epreciació e el año, es e: D * B ( ) Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 6 ( ) $4,66.66 D *$25,000 Y la epreciació e el año 4 sería: D * B ( ) 4 ( ) $ 2,4.27 D *$25,000 Las fucioes e SDD para D y D4 so, respecivamee, DDB(25000,2500,2,) y DDB(25000,2500,2,4). Para el valor e libros e el año y 4 se ocupa la ecuació: VL B VL ( ) VL $25,000 4 $25,000 ( ) $20, ( ) $2,

7 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació A coiuació se muesra el objeo iserao e EXCEL 200. Simbolo Descripció Valor Via úil el acivo, úmero e perioos 2 B Coso iicial e libros $25,000 VS Valor e salvameo $2,500 Perioo oe se calcula la ecuació D Depreciació e el iempo "" Eoces la susiució quea: implicia S B $0,000 $80, Nóese que ese valor e asa e epreciació implício es meor que la asa que se usaría e el méoo SDD, ya que e icho méoo la ecuació para el cálculo e la asa SIEMPRE es: RESPUESTAS: Para el año la epreciació es: D $4,66.67 Para el año 4 la epreciació es: D 4 $2,4.27 Para el iciso b) se ocupa la ecuació siguiee: SVL B(-) S$25,000(-.6667) 2 $2,803 (RESPUESTA INCISO B) Como la epreciació esimaa es e $2,500 el acivo o esá compleamee epreciao co ese méoo. Ejemplo 2. Freepor-McMoRa Miig Compay compró ua uia para calificar mierales áureos corolaa por compuaora por $80,000. La uia iee ua via aicipaa e 0 años y u valor e salvameo e $0,000. Uilice los méoos SD y SDD para comparar el programa e epreciació y el valor e libros para caa año. Resuelva a mao y por compuaora. Solució: Dao que o se especifica el uso e ua epreciació e el méoo e SD e 50% se usará la ecuació e la asa e epreciació implícia: S implicia B Dóe: S $0,000 (valor e salvameo) B $80,000 (valor origial el equipo) 0 años (se epreciará e perioos). 2/ 2/0 0.2 Es ecir: implícia < 2/ Ahora para calcular cuáo se eprecia caa año, usamos la ecuació: D * B ( ) Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 7 Después e rascurrio el primer año (al fializar el año ), se geera la siguiee epreciació: D *$80, $ ( ) 5,020 Y el valor e libros espués e u año quea: VL VL D VL $80,000 $5,020 $64,980 De forma similar para el año 2, co el méoo e SD: 2 D *$80,000( ) $ 2, VL VL2 D2 VL D2 $64,980 $2, $52, Como puee oarse el resulao es muy sesible al úmero e cifras sigificaivas uilizaas espués el puo ecimal; por lo cual se recomiea el uso e ua hoja e cálculo para eviar errores e reoeo.

8 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació Ahora usao ua hoja e cálculo e EXCEL. Simbolo Descripció Perioos e epreciació 0 años B Valor origial el equipo $80,000 S Valor e salvameo $0,000 implicia Tasa epreciació implicia 8.77% SDD Tasa Salo Decreciee Doble 20.00% FORMULARIO: D * B ( ) Año Salo ecreciee Decreciee oble D VL D VL 0 0 $80,000 0 $80,000 $5,020 $64,980 $6,000 $64,000 2 $2,200 $52,780 $2,800 $5,200 3 $9,909 $42,87 $0,240 $40,960 4 $8,049 $34,822 $8,92 $32,768 5 $6,538 $28,284 $6,554 $26,24 6 $5,30 $22,974 $5,243 $20,972 7 $4,33 $8,66 $4,94 $6,777 8 $3,503 $5,57 $3,355 $3,422 9 $2,846 $2,3 $2,684 $0,737 0 $2,3 $0,000 $737 $0,000 Ese ulimo valor se ajusa para que al año 0 se obega el valor e libros igual al valor e rescae Acivia 4.. Depreciació e acivos. Resolver e equipo e rabajo los siguiees problemas.. Ua esació e rabajo e cómpuo especializao iee u valor e B $50 000, co u perioo e recuperació e 4 años. Haga ua abla y grafique los valores para la epreciació e LR, epreciació acumulaa y valor e libros para caa año, si: a) No hay valor e rescae, y b) S $ NOTA: Usar los cálculos a mao y cofirme la solució usao EXCEL. 2. Ua compañía posee el mismo acivo ao e ua plaa ubicaa e Esaos Uios como e ora e la Uió Europea. Tiee u valor e B $ co valor e rescae e 20% e B. Para fies e epreciació fiscal, Esaos Uios permie ua baja por líea reca e 5 años, mieras que la Uió Europea permie la baja e 8 años. Los gerees geerales e las os plaas esea coocer la iferecia ere: a) el moo e la epreciació para el año 5, y b) el valor e libros espués e 5 años. Realice los cálculos a mao y usar EXCEL para cofirmar, e ése úlimo caso escriba las ecuacioes e úicamee e os celas a fi e respoer a esas preguas. 3. U acivo iee coso iicial e $2,000, u perioo e recuperació e 8 años y u valor e rescae esimao e $2,000. Realice lo siguiee usao ua hoja e cálculo: a) Muesre la epreciació y valor e libros el año al 8 por los méoos LR, SD, SDD. b) Grafique la iformació aerior, x años, y valor e libros. Elabore ua PRÁCTICA DE EJERCICIOS para los problemas, usao las rubricas iicaas e la referecia: hp://marcelrzm.comxa.com/rubricas/rubricas.hm Maar copia a los correos: marcelrzm@homail.com; marcelrz2002@yahoo.com.mx; marcelusoacaemico@homail.com; marcelrzm@gmail.com; marcelrzm@yahoo.com.mx No olvie maar copia a use mismo y a sus compañeros e equipo Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 8

9 Igeiería Ecoómica Tema 4.. Moelos e epreciació EJEMPLO ADICIONAL: (usees lo piiero) Ciero equipo para maejar aire cuesa $2 000 y iee ua via e 8 años co valor e rescae e $ Deermie: a) Calcule el moo e la epreciació e líea reca para caa año. b) Valor e libros espués e 3 años, co el méoo e LR. c) Cuál es la asa e epreciació por LR? ) Depreciació D para el año 3 co el méoo SD e) Valor e libros para el año 3 co el méoo SD usao.5/ f) Depreciació D para el año 3 co el méoo SDD g) Valor e libros para el año 3 co el méoo SDD h) OPCIÓNAL: Grafique el valor e libros para caa año co los méoos SD y SDD (usar ua asa implícia para el méoo SD). Elaboró: MC. Marcel Ruiz Maríez Aología el libro: Blak Lela, T.. Igeieria Ecoomica, 6h Eiio. McGraw-Hill Ieramericaa. 9