Rodmy Miranda Ordoñez

Transcripción

1 ANÁLISIS DE LA EGULACIÓN PIMAIA DE FECUENCIA DEL SISTEMA ELÉCTICO DE LA PAZ MEDIANTE LA EPESENTACIÓN SIMPLIFICADA DEL CONTOL DE FECUENCIA Y POTENCIA odmy Miranda Ordoñez rmiranda@hidrobol.com eumen: El preente artículo utiliza el análii del control de frecuencia y potencia, en el etudio del deequilibrio del balance de potencia debido a cambio en la carga o pérdida de generación que producen variacione en la frecuencia del itema del orden de ± 2 mhz y ± 0 mhz, valore etablecido como límite permitido en el funcionamiento normal y en emergencia del itema interconectado nacional. El control de frecuencia y potencia etudia el funcionamiento colectivo de lo generadore del itema, in coniderar la ocilacione entre máquina, ni el funcionamiento del itema de tranmiión. Se aume una repueta coherente de todo lo generadore a lo cambio en la demanda del itema, repreentando al itema y a lo reguladore de velocidad por medio de modelo lineale implificado. Ete tipo de análii, permite determinar adecuadamente la nueva caracterítica en régimen permanente de frecuencia y potencia del itema, poterior a un deequilibrio de la oferta y la demanda má la pérdida. El análii realizado para variacione de la frecuencia del itema en el orden de ± 2 mhz, permiten obtener reultado adecuado de la variacione de frecuencia y potencia del itema interconectado. Palabra clave: egulador de velocidad, egulación primaria de frecuencia, Modelo lineal.. NOMENCLATUA La nomenclatura utilizada en ete trabajo e la iguiente: H, Contante de inercia (turbina-generador), Etatimo permanente T W, Tiempo de partida de la columna de agua T M M 2H, Tiempo mecánico de arranque D, Contante de Amortiguamiento del itema K S, Coeficiente de par incronizante 2. INTODUCCIÓN El Sitema Eléctrico de La Paz o Sitema Norte como e lo conoce, e abatecido de energía eléctrica principalmente por lo itema hidroeléctrico del Valle de Zongo y del Valle del Taquei, perteneciente a la Compañía Boliviana de Energía Eléctrica S.A. (COBEE) y la Emprea Hidroeléctrica Boliviana S.A. (HB), la cuale venden u energía al Sitema Interconectado Nacional (SIN) en la etación Kenko (nodo Kenko). La frecuencia del itema eléctrico depende del balance de la potencia activa. Lo cambio en la frecuencia ocurren porque varía aleatoriamente la carga del itema a lo largo del día de manera que no e puede aegurar una predicción exacta de la demanda real de potencia. En el SIN, el control del balance entre la generación y el conumo má la pérdida e realizado en forma automática por lo reguladore de velocidad de lo generadore para modificar u producción con la finalidad de compenar la variacione de potencia en el itema ante variacione en la demanda o por contingencia. Eta acción conocida como egulación Primaria, forma parte de la condicione de deempeño mínimo del SIN, que debe er cumplida por lo agente generadore y controlada por el operador del itema eléctrico, Comité Nacional de Depacho de Carga (CNDC). La frecuencia del itema e deviara del valor de frecuencia de referencia (o nominal) i el balance entre la generación y el conumo (incluyendo la pérdida) no e mantiene, como ucede depué del incremento de la carga o la pérdida de generación. En régimen permanente, todo lo generadore íncrono de la red eléctrica funcionan en incronimo, e decir, la frecuencia de giro de cualquiera de ello multiplicada por el número de pare de polo e preciamente la frecuencia eléctrica del itema ( Hz). Mientra perite el régimen permanente, el par acelerante aplicado por cada turbina obre cada generador íncrono e igual, decontando la pérdida, al par electromagnético que tiende a frenar la máquina. Si en un momento dado aumenta la carga, e decir la potencia eléctrica demandada en el itema, entonce aumenta el par electromagnético en lo generadore, éto

2 comienzan a frenare, y la frecuencia eléctrica diminuye progreivamente. El etudio de la variación de la frecuencia en lo itema eléctrico de potencia, e realizado por medio del control de frecuencia y potencia activa, que utiliza modelo lineale para repreentar a lo reguladore de velocidad y al conjunto generado-carga del itema. 3. CONTOL DE FECUENCIA Y POTENCIA El elemento báico para ejercer el control frecuencia-potencia en un itema eléctrico e el generador íncrono. La figura muetra el equema báico de un generador íncrono con una turbina, que puede er de vapor, de ga o de agua. La válvula de admiión a la turbina permite regular el flujo entrante a la mima y, por lo tanto, la potencia mecánica aportada al generador íncrono. Válvula de admiión Entrada de vapor, ga, etc Turbina Sitema de control Frecuencia mecánica y frecuencia de referencia y frecuencia eléctrica Devanado inducido Generador Sincrónico Devanado de campo Figura, Elemento principale del Generador Sincrónico en el Control de Frecuencia En el control de frecuencia y potencia, no interea el funcionamiento colectivo de todo lo generadore del itema, ituación que permite analizar la dinámica del itema eléctrico por medio de modelo lineale implificado. El equema fundamental para etudio del itema de regulación primaria de frecuencia e el motrado en la figura 2. Figura 2, Sitema de Control de Frecuencia y, Generador - Barra Infinita A la red El conjunto eje-turbina de un generador íncrono gira ometido a do pare opueto, el par mecánico Tm aportado dede la turbina tiende a acelerar el eje, mientra el par electromagnético Te ejercido en el entrehierro del generador tiende a frenarlo. El modelo lineal y en por unidad del generador y la carga e repreentado por medio de la ecuación de ocilación de ete movimiento, cuyo diagrama de bloque e preentado en la figura 3. Figura 3, Modelo Generador/Carga Donde: M, e el tiempo de arranque mecánico y e igual a do vece la contante de inercia del itema turbina-generador (M 2H) D, e la contante que relaciona la variación de frecuencia con el incremento de potencia en la carga debido a ella. La contante D actúa como un mecanimo de amortiguamiento de la variación de la frecuencia y e conoce como contante de amortiguamiento de la carga. La combinación de la turbina y la tubería de preión en la centrale hidráulica on repreentada por la función de tranferencia de la ecuación () que relaciona lo cambio en la potencia mecánica debido a lo cambio en la poición de la válvula de admiión (inyector en turbina Pelton y ditribuidor en turbina Franci). Eta repreentación aume una operación ideal de la turbina con caudal y altura neta nominale y utiliza el tiempo de partida de la columna del agua (T W) para repreentar el comportamiento tranitorio de lo itema hidráulico. TW G() () TW El tiempo de partida de la columna de agua, T W, repreenta el tiempo de aceleración del agua en la tubería de preión entre la turbina y la cámara de carga (o chimenea de equilibrio) y e calculada por la iguiente ecuación: L Q T W (2) gv A H Donde:

3 Q [m 3 /], e el caudal en la turbina con a la altura nominal de alto de agua en la central. L [m], e la longitud de la tubería de preión Ho [m], e la altura neta de la columna de agua g v [m/ 2 ], e la aceleración de la gravedad (Gobernador) de la unidad hidroeléctrica Huaji del itema hidroeléctrico de Zongo, e por medio del modelo etandarizado IEEEG2. El modelo IEEEG2 del gobernador aociado al itema hidráulico lineal, e preenta en la figura EGULACIÓN PIMAIA DE FECUENCIA La tranaccione de energía en un intante determinado en el SIN on programada con antelación por el CNDC, y cada área eléctrica que conforma el SIN, debe diponer de la uficiente reerva de energía para hacer frente a u poible deequilibrio entre generación y demanda. En ete entido, el control de frecuencia debe coneguir que: Se mantenga el equilibrio entre generación y demanda. Se mantenga la frecuencia de referencia en el itema. Se cumplan lo compromio de intercambio de energía con la área vecina. Se mantenga la uficiente energía de reerva. Eto eta normado en el marco regulatorio vigente, el cual buca etablecer un mercado de energía competitivo. Con eta finalidad en Bolivia el control de frecuencia y potencia, e ha organizado en do nivele, regulación primaria y ecundaria de frecuencia. 4.. egulación Primaria de Frecuencia Forma parte de la condicione de deempeño mínimo del SIN, y e lo define como la acción automática de lo itema de regulación de velocidad de unidade generadora para modificar u generación con el fin de compenar variacione de potencia en el itema ante variacione en la demanda o por contingencia. Por lo eñalado, la regulación primaria permite etabilizar la frecuencia del itema, pero no logra eliminar el error en etado etable, o deplazamiento (offet) que e produce poterior a un deequilibrio entre la oferta y la demanda (má la perdida), donde la nueva frecuencia en régimen permanente del itema erá diferente a la nominal. El error en etado etable de la frecuencia del itema depende del efecto combinado del etatimo permanente de lo reguladore de velocidad y la enibilidad de la carga debido a variacione de frecuencia (D). Según la información del CNDC, del itema eléctrico actualizado a Enero 2008, la repreentación lineal del regulador de velocidad Donde: Figura 4, Modelo IEEEG2 del egulador de Velocidad ω, e la deviación de velocidad en p.u. e igual a la deviación de frecuencia. K, e la ganancia del gobernador (invero del etatimo permanente) P o, e la potencia inicial de la maquina en p.u. P max, e el valor máximo de potencia P min, e el valor mínimo de potencia T, Controlador de retrao del gobernador () T 2, Controlador de adelanto del gobernador () T 3, Tiempo de retardo del gobernador () T 4, Tiempo de partida de la columna de agua () La función de tranferencia, que relaciona la variación de velocidad o frecuencia ( f), repecto a la variación en la carga ( P e), del itema generador barra infinita, de acuerdo al equema de la figura 2, para la unidad Huaji, e muetra en la ecuación (3). f P e ( M + D) + K( + T 2)( T 4) ( + T )( + T )( T )( M + D) Para un cambio de tipo ecalón en la carga ( P e P e/), el error en etado etable de la frecuencia, e determina con el uo del teorema del valor final que e define egún la relación (4) lim f ( t) t 0 3 lim F( ) (4) En ete entido, el error en etado etable de la frecuencia de la unidad Huaji para una eñal de entrada tipo ecalón etá determinado por la ecuación (5). f SS K + D (5) Utilizando la herramienta computacional MATLAB/SIMULINK, e puede imular el comportamiento de la unidad Huaji 4 (3)

4 uminitrando energía a una carga ailada cuando e produce un incremento en la carga. El equema utilizado e muetra en la figura 5. frecuencia y la potencia mecánica del itema de la figura 5, para un incremento en la carga de 0.5 p.u., e muetra en la figura 6. Coniderando que en forma inicial la demanda de la carga e igual a 0.5 p.u., la repueta de la de eferencia 0.5 Variación de la Carga 25 Ganancia Gobernado / Servomotor Gobernador IEEEG Sitema Hidraulico Pentock/Turbina Sitema Electrico-Mecánico Generador/Carga (+u)* Frecuencia Bae epueta Frecuencia y Bae Figura 5, Sitema Generador - Barra Infinita, Unidad Hidroeléctrica Huaji FECUENCIA DEL SISTEMA Frecuencia [Hz] X: 20.0 Y: Tiempo [] 8 POTENCIA MECÁNICA 6 [MW] Tiempo [] Figura 6, epueta del Sitema Generador - Barra Infinita, Unidad Hidroeléctrica Huaji De acuerdo a la ecuación 5, el error en etado etable de la frecuencia para un incremento de 0.5 p.u. en la carga y coniderando una ganancia del gobernador de la unidad Huaji igual a 25 y un coeficiente de amortiguamiento de la carga de 0.5, que repreenta que para un cambio en la frecuencia de un %, la carga varía en un 0.5%, erá igual a: f SS pu Hz K + D La nueva frecuencia del itema en régimen permanente erá igual a: ( 0.98Hz) 49. Hz f Hz+ 02 Ete valor coincide con el reultado obtenido en la imulación. Y de acuerdo a la figura 6, e puede ver que la frecuencia alcanza un nuevo valor de régimen permanente en 0 egundo, poteriore a la perturbación.

5 Para un itema de varia unidade en paralelo, perteneciente a un área eléctrica y coniderando una contante de amortiguamiento compueto de la carga para eta área (D), el error en etable de la frecuencia ( f ) eguido a un cambio de carga ( P L) etá dado por la ecuación (6). fss (6) + D eq Donde: eq n (7) Por tanto, la caracterítica demanda/frecuencia en régimen permanente viene dada por la contante: β + D (8) ω eq El reultado de la regulación primaria en un itema eléctrico ante un incremento poitivo de carga, depreciando la pérdida, puede reumire del iguiente modo: la frecuencia decrece debido al etatimo de lo generadore, la demanda decrece ligeramente debido al deceno de la frecuencia, y la generación aumenta hata compenar el incremento de demanda inicial meno la reducción de la demanda por efecto de la frecuencia Control Automático de la generación en un itema con do área 7 muetra el equema eléctrico equivalente de ete itema. Cada área e repreentada mediante una fuente de tenión interna detrá de una reactancia equivalente. El flujo de potencia activa a travé de la línea de unión e: E E ( δ ) (9) 2 P2 en δ 2 Xt Á rea X P 2 P 2 X l Á rea 2 E δ X t X 2 Figura 7, Equema de un itema con do área Linealizando alrededor del punto de equilibrio inicial definido por δ o y δ 2o, P2 T o δ2 (0) Donde δ 2 δ - δ 2, y T o e el par incronizante definido como: E E2 To co 2 X t ( δ δ ) () o o E 2 δ 2 La potencia generada en cada planta debe atender también a otro requerimiento ademá de la frecuencia, fundamentalmente compromio adoptado durante el funcionamiento del mercado eléctrico. Eto compromio e refieren a la producción en caa planta como al intercambio de potencia entre área de control vecina. En la actualidad, dada la extenión geográfica alcanzada por lo itema eléctrico y la variedad de intitucione involucrada en u organización, éto e dividen en área interconectada para facilitar u getión técnica y económica. Coniderando un itema eléctrico formado por do área unida a travé de una línea, como e muetra en la figura 7. A efecto del control de frecuencia-potencia, podemo repreentar cada área mediante un generador único equivalente, que engloba el efecto de todo lo generadore del área correpondiente con u repectivo itema de control. La parte inferior de la figura Figura 8, Sitema de egulación Primaria de do Área Eléctrica La figura 8, cada área queda repreentada por una máquina equivalente, con u contante de

6 inercia H, u turbina y u regulador de velocidad, y por un coeficiente de amortiguamiento D. El efecto de la línea de enlace e repreenta mediante el término P 2, obtenido a partir del par incronizante y la diferencia entre lo ángulo de la tenione interna de amba área. Un valor de P 2 poitivo indica un incremento del flujo de potencia activa dede el área hacia el área ANÁLISIS DE LA EGULACIÓN PIMAIA DEL SISTEMA ELÉCTICO DE LA PAZ CONFOMADO PO DOS ÁEAS 5.. Hipótei del etudio El itema eléctrico de La Paz o Sitema Norte puede er repreentado a travé de do área eléctrica conformada por la intalacione perteneciente a la emprea de generación COBEE e HB que conforman el parque generador del Sitema Norte. Lo parámetro de lo generadore y reguladore de velocidad utilizado para el preente análii e preentan en la tabla, 2 y 3. Tabla. Dato de Generadore Hidroeléctrico del Área Norte EMPESA DESCIPCIÓ N MW H (MW./MVA) H (p.u.) ² (00 MVA bae) COBEE Unidad Central Botijlaca COBEE Unidad 2 Central Botijlaca COBEE Unidad 3 Central Botijlaca COBEE Unidad Central Cahua COBEE Unidad 2 Central Cahua COBEE Unidad Central Chururaqui COBEE Unidad 2 Central Chururaqui COBEE Unidad Central Cuticucho COBEE Unidad 2 Central Cuticucho COBEE Unidad 3 Central Cuticucho COBEE Unidad 4 Central Cuticucho COBEE Unidad 5 Central Cuticucho COBEE Unidad Central Harca COBEE Unidad 2 Central Harca COBEE Unidad Central Huaji COBEE Unidad 2 Central Huaji COBEE Unidad Central Sainani COBEE Unidad Central Santa oa COBEE Unidad 2 Central Santa oa COBEE Unidad Central T iquimani COBEE Unidad Central Zongo HB ¹ Unidad Central Chojlla HB ¹ Unidad Central Yanacachi Fuente: Información Públicada por el Comite Nacional de Depacho de Carga - Dato Actualizado al 0 de Enero de 2008 ¹ Información actualizada egún dato de HB ² Información calculada en bae a lo dato de la T abla Tabla 2. Dato eguladore de Velocidad del Valle de Zongo - Modelo IEEEG2 DESCIPCIÓ N K T T2 T3 Pmax Pmin T4 K pu ² (00 MVA bae) Gobernador Botijlaca Gobernador Botijlaca Gobernador Botijlaca Gobernador Cahua Gobernador Cahua Gobernador Chururaqui Gobernador Chururaqui Gobernador Cuticucho Gobernador Cuticucho Gobernadoir Cuticucho Gobernador Cuticucho Gobernador Cuticucho Gobernador Harca Gobernador Harca Gobernador Huaji Gobernador Huaji Gobernador Santa oa Gobernador Santa oa Gobernador Sainani Gobernador Tiquimani Gobernador Zongo Fuente: Información Públicada por el Comite Nacional de Depacho de Carga - Dato Actualizado al 0 de Enero de 2008 ¹ Dato aumido e iguale a la Unidad Tiquimani, por falta de información ² Información calculada en bae a lo dato de la Tabla Tabla 3. Dato eguladore de Velocidad del Valle del Taquei - Modelo WEHGOV UNIDAD DESCIPCIÓ N Tpe Kp Kl Kd Td Tp Tdv Tg Tw / (p.u.) (00 MVA bae) YAN Gob. Yanacachi CHJ3 ¹ Gob. Chojlla , ,05 0,05 0,43 0,5 0, Fuente: Información Públicada por el Comite Nacional de Depacho de Carga - Dato Actualizado al 0 de Enero de 2008 ¹ Información complementada egún dato de HB - Dato actualizado a Enero 2008 La línea de interconexión entre la generación del Valle de Zongo de COBEE y el Valle del Taquei de HB, para efecto del análii e ha coniderado la línea en 5 kv que conecta la ubetación de Pichu con la ubetación de Kenko. Lo dato de la línea de interconexión compueta por 7 tramo, e preenta en la tabla 4. Tabla 4. Dato de la línea de tranmiión Pichu - Kenko DESCIPCIÓN kv km MW MVA bae Xl (p.u.) LT Bolognia - Cota Cota LT Bolognia - Tap Bahai LT Cota Cota - Kenko LT Pampahai - Tap Bahai LT Pampahai - Tap Chuquiaguillo LT Chupipata - Pichu LT Chupipata - Tap Chuquiaguillo Fuente: Información Públicada por el Comite Nacional de Depacho de Carga - Dato Actualizado al 0 de Enero de 2008

7 Coniderando que la producción de HB, cubre la demanda de lo yunga que e aproximadamente de 5 MW y la demanda de La Paz, que retira energía del SIN a travé de Electropaz en el nodo Kenko. El par incronizante de la línea Pichu Kenko, e determinara coniderando al nodo Kenko como una barra infinita, empleando el equema de do área de la figura 7, E 2 / 0 (Nodo Kenko) y para una potencia inyectada en el nodo Kenko de 75 MW con f.p. de 0.95, valor admitido en la condicione de deempeño mínimo del SIN, el par incronizante para una potencia bae de 00 MVA e calcula de la iguiente manera: S 0.75 j0.25 I E2 + j0 E E2 + jxt I + ( j0.26 ( 0.75 j0.25) ) E T o co( 0.37 ) de eferencia HB Control Proporcional Ymax Ymin Control Integral 0.0 Valvula Piloto /Tp Valvula de Ditribución /Tdv Servomotor Principal /Tg Variación de la Carga HB Sitema Hidraulico Pentock/Turbina HB Sitema Electrico-Mecánico Generador/Carga HB (+u)* Frecuencia Bae HB 00 epueta Frecuencia y HB Control Derivativo Bae HB Etatimo Permanente HB de eferencia COBEE Variación de la Carga COBEE epueta Frecuencia y de Tranferencia Área Norte 00 Bae LP f(u) Frecuencia Bae LP Tranportada LT Chuquiaguillo - Kenko Par Sinconizante LT Chuquiaguillo - Kenko Etatimo Servomotor Permanente COBEE Gobernador IEEEG Sitema Hidraulico Pentock/Turbina COBEE Sitema Electrico-Mecánico Generador/Carga COBEE (+u)* Frecuencia Bae COBEE 00 epueta Frecuencia y COBEE Bae COBEE Figura 9, Sitema de egulación Primaria de do Área del Sitema Norte, repreentado por la intalacione del Valle de Zongo y del Valle del Taquei En el modelo del itema norte, integrado por do área eléctrica e ha coniderado que la carga varia en un 2% cuando la frecuencia varía un %. Si e conidera que la carga de prefalla del itema e (L o) y que la reducción en la carga e (L ), el valor normalizado de la contante de amortiguación de la carga (D) e determina coniderando la carga final durante la falla, e decir: Lo L D 2 SB La contante equivalente del tiempo de arranque mecánico, erá la uma de lo tiempo de partida mecánico (M 2H) de cada máquina del área. Lo ecenario analizado con el modelo de la figura 9, on la falla regitrada en el área norte en fecha 26 de marzo de 2009, donde a hora 0:55 e deconecta del itema la unidad de Huaji de COBEE, que e encontraba operando con 4 MW, y a hora 5:05 e deconecta del itema la unidad Chojlla de HB que e encontraba operando con 33 MW. Para lo ecenario correpondiente a pre-falla, e conidero la información de lo pot-depacho del CNDC Comparación de lo reultado obtenido mediante imulación en computadora La repueta de la frecuencia del modelo e comparo con la frecuencia del itema regitrada

8 en el nodo pichu, para cada uno de lo ecenario de análii coniderado. FECUENCIA DEL SISTEMA..05 f SS Cao de Etudio: Perdida de 4 MW de generación por la deconexión de Huaji El error en etado etable de la frecuencia del itema, para la perdida de generación de 4 MW, puede determinare coniderando un incremento de carga en el itema de la mima magnitud en la ecuación (6) y utilizando una potencia bae de 00 MVA, la nueva frecuencia erá: + D eq 0.4pu ( 0.93Hz) 49. Hz f Hz+ 9 ( 4.4 2) 0.093Hz La repueta del modelo de la figura 9, para el ecenario analizado e preenta en la figura 0. Donde e puede obervare que la repueta e imilar a la medida en el nodo Pichu, principalmente en lo referido a la caracterítica de regulación de frecuencia. FECUENCIA DEL SISTEMA Frecuencia (Hz) X: Y: Tiempo () (MW) TANSFEENCIA DE LA LÍNEA PICHU - KENKO Tiempo () Figura, epueta de la Frecuencia y de Tranferencia Cao de Etudio: Perdida de 33 MW de generación por la deconexión de Chojlla De forma imilar al ecenario anterior, el nuevo valor de régimen permanente de la frecuencia del itema poterior a la deconexión de 33 MW erá: 0.33pu.. f SS Hz + ( ) ( ) 49. Hz f Hz Hz Frecuencia (Hz) X: Y: Dato egitrado (Medido) Dato de Simulación en computadora Tiempo () La repueta del modelo lineal implificado del área norte, para el ecenario analizado e preenta en la figura 2. Donde e puede obervare que la repueta, difiere ligeramente de la frecuencia medida en el nodo Pichu. FECUENCIA DEL SISTEMA X: 4.9 Y: Figura 0, epueta de la Frecuencia del Sitema Norte a caua de la pérdida de 4 MW En la figura, para un tiempo mayor de imulación, e puede ver que la frecuencia alcanza el nuevo régimen permanente de 49.9 Hz, aproximadamente en 480, poteriore a la perturbación en el itema. Por otra parte, e puede ver que a caua de la alida de la unidad Huaji, que e encontraba operando con 4 MW, lo reguladore de velocidad del itema Taquei aumentan la generación, de forma que la tranmiión en la línea Pichu Kenko, e incrementa de 73 MW a 77.8 MW. Frecuencia (Hz) Dato egitrado (Medido) Dato de Simulación en computadora Tiempo () Figura 2, epueta de la Frecuencia del Sitema Norte a caua de la pérdida de 33 MW

9 Frecuencia (Hz) (MW) En la figura 3, para un tiempo mayor de imulación, e puede ver que la frecuencia alcanza el nuevo régimen permanente de Hz, aproximadamente en 388, poteriore a la perturbación en el itema. Por otra parte, e puede ver que a caua de la alida de la unidad Chojlla, que e encontraba operando con 33 MW, la tranferencia en la línea Pichu Kenko, diminuye de 75 MW a MW, que conidera la acción del regulador de velocidad de la unidad que permanece en operación en el itema Taquei (Yanacachi). FECUENCIA DEL SISTEMA X: Y: Tiempo () TANSFEENCIA DE LA LÍNEA PICHU - KENKO Tiempo () Figura 3, epueta de la Frecuencia y de Tranferencia 6. CONCLUSIONES El análii de control de frecuencia y potencia, que conidera modelo lineale implificado para la repreentación de lo generadore, permite determinar adecuadamente la nueva caracterítica en régimen permanente de frecuencia y potencia del itema, poterior a un deequilibrio de potencia activa de la oferta y la demanda má la pérdida, utilizando relacione que dependen del valor de lo etatimo permanente de lo reguladore de velocidad de toda la unidade en operación y del coeficiente de amortiguamiento de la carga. Para un análii del deequilibrio del balance de potencia, que produce variacione de la frecuencia del itema en el orden de ± 2 mhz, valor etablecido como límite permitido para un funcionamiento normal del SIN, la modelación del SIN utilizando lo criterio del control de frecuencia y potencia, permiten obtener un reultado adecuado de la variacione de frecuencia y potencia del itema. Con la finalidad de mejorar la repueta tranitoria de la frecuencia en ete tipo de análii, e requiere conocer lo modelo de lo reguladore de velocidad que definen la dinámica de u comportamiento. De lo reultado obtenido, e puede eñalar que para variacione de la frecuencia del orden de ±0 mhz, valor etablecido como límite para una operación en emergencia del SIN, lo modelo lineale del control de frecuencia y potencia no permiten repreentar adecuadamente al itema. Autor: odmy Miranda Ordoñez, nació en la ciudad de La Paz, Ingeniero Eléctrico titulado en la Univeridad Mayor de San André (UMSA), actualmente e Oficial de Dearrollo de Negocio y Proyecto de la emprea Hidroeléctrica Boliviana S.A. Su área de interé on: Sitema de Control, Campo Electromagnético, Sitema Eléctrico de, Electrificación ural.