CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS *

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS *"

Transcripción

1 CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS * Antono Mínguez-Vera y Juan Francsco Martín-Ugedo ** WP-EC Correspondenca a: J.F. Martín-Ugedo: Dpto. de Organzacón de Empresas y Fnanzas, Facultad de Economía y Empresa, Campus de Espnardo, Unversdad de Murca, Espnardo (Murca) SPAIN, Tf.: , E-mal: juanfran@um.es. Edtor: Insttuto Valencano de Investgacones Económcas, S.A. Prmera Edcón Novembre 2003 Depósto Legal: V Los documentos de trabajo del IVIE ofrecen un avance de los resultados de las nvestgacones económcas en curso, con objeto de generar un proceso de dscusón prevo a su remsón a las revstas centífcas. * Los autores agradecen las sugerencas de Davd Abad (Unversdad de Alcante) y José Yagüe (Unversdad de Murca), así como de un evaluador anónmo. ** A. Mínguez-Vera: Dpto. de Economía Fnancera y Contabldad, Unversdad Poltécnca de Cartagena; F. Martín-Ugedo: Dpto. de Organzacón de Empresas y Fnanzas, Unversdad de Murca.

2 CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS Antono Mínguez-Vera y Juan Francsco Martín-Ugedo RESUMEN Este trabajo analza la relacón entre la concentracón acconaral y la lqudez de las accones, para una muestra de 115 empresas que cotzaban en el Mercado Contnuo en el período de abrl a dcembre de Los resultados obtendos ponen de manfesto un efecto negatvo del porcentaje de accones que poseen los consejeros, prncpales propetaros y acconstas externos en la menconada lqudez, no hallando evdenca de la relacón contrara. Además, observamos que la concentracón acconaral ncrementa el componente de seleccón adversa. Por tanto, las empresas más concentradas presentan mayor asmetría nformatva, detectándose en ellas una menor lqudez. Palabras clave: Concentracón acconaral, lqudez, mcroestructura Clasfcacón JEL: G32, G10 ABSTRACT Ths paper analyzes the relatonshp between ownershp concentraton and shares lqudty for a sample of 115 lsted frms that traded durng the perod from Aprl 2000 to December Results show a negatve nfluence of ownershp of drectors, major shareholders and outsde shareholders on lqudty. We do not fnd evdence of the nfluence of lqudty on the ownershp concentraton. We also observe that the ownershp concentraton ncreases the adverse selecton spread component. Therefore, frms wth hgher ownershp concentraton present larger nformatve asymmetry, havng less lqudty. Key words: ownershp structure, lqudty, mcrostructure JEL classfcaton: G32, G10 2

3 1. Introduccón La dea de la empresa como un conjunto de contratos entre las partes que la componen, ha sdo desarrollada por la Teoría de la Agenca que tene como trabajo de referenca el de Jensen y Mecklng (1976). S, como suponen Barnea et al. (1985), los ndvduos, por un lado, actúan raconalmente y son conscentes de las consecuencas de los conflctos que las relacones de agenca plantean y de su repercusón en su rqueza y, por otro, tratan de realzar aquellas accones tendentes a maxmzar su propa funcón de utldad; entonces la delegacón del prncpal en el agente llevará asocados una sere de costes. Sn embargo, para que los conflctos de agenca se plasmen en dchos costes, se requere no sólo la exstenca de una dvergenca de ntereses entre prncpal y agente, sno que, además, exsta asmetría nformatva entre las partes. El conflcto de agenca que más atencón ha susctado entre los nvestgadores es el que surge entre acconstas nternos y externos a la dreccón; sendo la concentracón acconaral uno de los mecansmos más mportantes para aunar los ntereses de ambas partes, especalmente en un contexto como el español, donde el poder dscplnador de los mercados es muy lmtado. Así, un mayor porcentaje del captal de la empresa en manos de los nsders (consejeros y drectvos) les puede servr como ncentvo para alnear sus ntereses con los del resto de propetaros, llevando a cabo un comportamento tendente a la maxmzacón del valor de las accones. En este sentdo, Chagant y Damanpur (1991), Mehran (1995), Alonso y De Andrés (2002) y Mínguez y Martín (2003), entre otros, muestran evdenca de dcha relacón postva. Del msmo modo, la concentracón acconaral de los prncpales acconstas, puede conducrles a ejercer un control más actvo de la labor drectva, de forma que los conflctos de agenca entre gestores y propetaros se vean reducdos, tal y como, por ejemplo, muestran Galve y Salas (1993) y Wbln y Woo (1999). Sn embargo, la ctada concentracón presenta dversos nconvenentes. Así, los nsders pueden utlzar el mayor poder conferdo por sus accones para evtar su cese en caso de un comportamento nefcente, atrncherándose en su cargo (Wesbach, 1988). Tambén los acconstas con partcpacones sgnfcatvas tenen la posbldad de usar dcho poder para alcanzar sus propos objetvos a costa de los propetaros mnortaros, como sugere la evdenca aportada por Mudamb y Ncosa (1998). 3

4 No obstante, éstas no son las úncas desventajas que puede conllevar una elevada concentracón de la propedad. Así, cabe la posbldad de que se produzca una reduccón en la lqudez de las accones, aumentando el spread y reducendo la profunddad, en aquellas empresas caracterzadas por un alto porcentaje de captal en manos de los nsders y de los prncpales nversores. La evdenca empírca que examna esta relacón no es concluyente, aunque mayortaramente se observa una repercusón negatva de la concentracón acconaral en la lqudez de las accones. Así, Chang y Venkatesh (1988) encuentran una relacón postva entre propedad de los nsders y el spread; mentras que Glosten y Harrs (1988) obtenen una relacón no sgnfcatva. Hefln y Shaw (2000) muestran un efecto negatvo de la concentracón acconaral en la lqudez, puesto de manfesto a través de un ncremento en el spread y una reduccón en la profunddad. Fnalmente, Sarn et al. (2000) aportan evdenca de una repercusón postva de la propedad de los nsders en el spread y en la rato spread-profunddad, y negatva en la profunddad. Una relacón negatva entre concentracón acconaral y lqudez puede deberse a que la concentracón provoca una menor oferta de títulos en el mercado y, por tanto, un menor número de accones en crculacón. Otro argumento que puede explcar la relacón negatva entre concentracón acconaral y lqudez se basa en el hecho de que una alta concentracón ncentva a los prncpales acconstas a obtener la nformacón necesara para ejercer el control sobre la labor drectva, lo que repercute en un mayor conocmento del futuro preco de las accones. De este modo se ncrementa la asmetría nformatva, lo que es penalzado por el mercado. 1 Para nvestgar la exstenca de asmetría nformatva en aquellas empresas más concentradas, los trabajos más recentes han utlzado la dvsón del spread propuesta por Stoll (1989). Según este autor, la horqulla de precos se puede dvdr en tres componentes: procesamento de órdenes, nventaro y seleccón adversa. Este últmo componente refleja la compensacón que se exge por negocar con agentes mejor nformados. Así, cabe pensar que los nsders y los prncpales acconstas poseen un mayor conocmento sobre el devenr de la empresa y, por tanto, sobre los precos futuros, de forma que altos nveles de propedad pueden estar relaconados con una alta 1 Seyhun (1986) afrma que el market-maker no puede dstngur los nversores nformados de los no nformados antes de llevarse a cabo la transaccón, por lo que ajustaría todas las transaccones en funcón del valor esperado de la posble nformacón no públca. Así, se ncrementaría el preco de venta y se reducría el preco de compra. 4

5 probabldad de transaccones con una elevada asmetría nformatva. Este hecho mplcaría unos mayores nveles en el componente de seleccón adversa del spread. La evdenca empírca parece dar soporte a este argumento. Así, Hefln y Shaw (2000) observan una relacón postva entre la concentracón acconaral y el componente de seleccón adversa, mentras que Sarn et al. (2000) tambén encuentran una relacón postva, tanto de la concentracón nsttuconal como de la propedad de los nsders con el menconado componente de seleccón adversa. Por otro lado, cabe la posbldad de que no sólo la concentracón acconaral nfluya en la lqudez de las accones de la empresa sno que, además, dcha lqudez sea un determnante de la concentracón. En este sentdo, Maug (1998) afrma que la lqudez de mercado permte a los nversores vender su partcpacón s recben nformacón adversa sobre el devenr de la empresa. Por el contraro, s el mercado resulta poco líqudo, forzará a los nversores a utlzar el poder conferdo por sus títulos para nflur en la marcha de la empresa. Así, Bhde (1993) y Coffee (1991) argumentan que la lqudez del mercado es un obstáculo para un efectvo goberno de la empresa. 2 Sn embargo, como afrma Maug (1998), los mercados son en la actualdad más líqudos y efcentes que nunca y el control de los acconstas parece haberse ncrementado, como muestra el hecho de que se haya reducdo la necesdad de las tomas de empresas como mecansmo de control, e ncrementado los benefcos relatvos a los grandes nversores nsttuconales que, según el autor, realzan un control efectvo de la labor drectva. Del msmo modo, se ha observado una tendenca, en el mercado norteamercano, por parte de los nversores ndvduales a crear bloques mnortaros tendentes a nflur en la dreccón e la empresa. Por tanto, es posble que la lqudez de mercado no nfluya en el goberno de las empresas. Así, Maug (1998) afrma que la lqudez de las accones puede tener dos efectos contraros. En prmer lugar, dcha lqudez puede facltar el ejercco del control corporatvo ya que permte a los acconstas obtener fáclmente grandes paquetes de accones e nflur en la dreccón de la empresa, 3 evtando además el problema del free- 2 En concreto, Bhde (1993) afrma que la regulacón norteamercana tendente a promover la lqudez de mercado ha do en detrmento de un goberno de la empresa efcente. 3 Kyle y Vla (1991) analzan este punto en relacón a las tomas de empresas. 5

6 rder. 4 Del msmo modo, la lqudez permte a los acconstas con partcpacones sgnfcatvas desprenderse, sn excesvos costes, de un elevado volumen de accones y no mplcarse en el goberno de la empresa en caso de un comportamento dscreconal por parte de la dreccón. El resultado negatvo, postvo o no sgnfcatvo de la lqudez en los mecansmos de control resulta, por tanto, ambguo y no predecble a pror. Como afrman Kahn y Wnton (1998), la eleccón entre control e nversor nformado depende de la rato benefcos costes de ambas opcones. La ctada repercusón de la lqudez en la estructura de propedad ha sdo estudada por varos autores. Así, Hefln y Shaw (2000) no encuentran que la propedad de los acconstas se encuentre nfluda por la cuantía del spread y la profunddad. Sn embargo, Sarn et al. (2000) obtenen una repercusón negatva del spread en la propedad de los nversores nsttuconales, aplcando un sstema de ecuacones smultáneas. Por últmo, Attg et al. (2003) muestran evdenca de un efecto postvo del spread en la concentracón acconaral. El objetvo de este trabajo es nvestgar la relacón entre la propedad acconaral, por un lado, y la lqudez de mercado y el componente de seleccón adversa del spread, por otro, a través de un sstema de ecuacones smultáneas. No exste nngún trabajo prevo que efectúe un análss smlar para el mercado español. Además, que tengamos conocmento, la escasa evdenca preva que analza estos aspectos se centra en el mercado norteamercano. Ese mercado se caracterza por un contexto radcalmente dferente al de la mayoría de los países europeos, ya que los mecansmos externos de goberno de la empresa tenen mayor mportanca relatva y, por tanto, la lqudez de mercado puede jugar un papel más mportante que en otros mercados, como el español, donde los mecansmos nternos de control son los que prevalecen. Los resultados obtendos ponen de manfesto un efecto negatvo de la propedad de los consejeros, de la partcpacón en el captal de los acconstas externos y del porcentaje de accones en manos de los prncpales acconstas en la lqudez de las accones de la empresa. Sn embargo, no hallamos evdenca de que la menconada lqudez sea un determnante de la estructura de propedad de la empresa. Además, observamos que la concentracón acconaral ncrementa el componente de seleccón 4 Los acconstas que realzan un control actvo de la gestón de la empresa, soportan los costes de control en su totaldad, mentras que los propetaros mnortaros se benefcan de sus accones sn coste alguno. Esta asmetría será menor cuanto mayor sea la partcpacón de los acconstas actvos. Un mercado más líqudo, permte que los grandes nversores puedan adqurr más fáclmente partcpacones de los acconstas mnortaros, dsmnuyendo de esta forma la dferenca entre benefcos y costes de control. 6

7 adversa. Por tanto, la asmetría nformatva de los nversores que negocan con accones de empresas con una mayor concentracón puede ser el determnante de la menor lqudez de las accones de esas empresas. El resto del trabajo se estructura en tres apartados. En el segundo se descrbe la seleccón de datos y las característcas de la muestra. En la seccón tercera se presentan los resultados. Fnalmente, se exponen las conclusones. 2. Muestra y datos La muestra objeto de estudo está compuesta por 115 empresas no ncludas en el sstema de cotzacón fja, fxng, que cotzaron en el Mercado Contnuo todos los días entre los meses de abrl y dcembre de Este perodo de tempo resulta sufcentemente amplo para estmar la lqudez de las accones de la empresa, y es déntco al utlzado por Sarn et al. (2000) para el mercado estadoundense. La nformacón referda a la estructura acconaral se obtuvo del regstro de partcpacones sgnfcatvas de la Comsón Naconal del Mercado de Valores (CNMV), en la que fguran las partcpacones drectas e ndrectas de los acconstas que poseen un porcentaje del captal de la empresa gual o superor al 5%, así como la propedad de los consejeros, ndependentemente de la cuantía de ésta. Igualmente de la CNMV, se obtuvo el regstro de consejeros, en el que fgura la fecha de nombramento, la de cese y el cargo de cada uno de los membros de los consejos de admnstracón de las empresas cotzadas. Los datos relaconados con las meddas de lqudez provenen del fchero SM del Mercado Contnuo español. Estos datos son dstrbudos por la Socedad de Bolsas, S.A., encargada de la vglanca y mejora del Sstema de Interconexón Bursátl Español (SIBE). Cada regstro del fchero supone un cambo en el prmer nvel del lbro de órdenes, generándose un nuevo regstro cada vez que una accón afecte a los mejores precos dsponbles, a través de una nueva orden, una cancelacón o una transaccón. Cabe destacar que, por la propa elaboracón de la base de datos, no dsponemos de nformacón de lo que ocurre en nveles nferores al prmer nvel del lbro. Fnalmente, el número de accones y los precos de cotzacón provenen del Boletín Anual de Cotzacón de la Bolsa de Madrd. 7

8 A contnuacón se procede a defnr las varables empleadas en el estudo empírco, y se comentan algunos de los valores que toman dchas varables, cuyos estadístcos descrptvos fguran en el cuadro 1. 5 Cuadro 1: Estadístcos descrptvos Varables Meda Medana Desv. Típca Mínmo Máxmo SCOT 0,112 0,078 0,105 0,010 0,572 SREL 1,004 0,880 0,648 0,088 3,831 PROF 40,348 24,058 51,673 7, ,627 SEFT 0,117 0,085 0,104 0,010 0,574 SEFR 1,079 0,936 0,710 0,131 3,902 ICAL 1,133 0,341 2,438 0,033 14,728 SADV 0,038 0,025 0,048 0,001 0,415 PCON 0,139 0,046 0,178 0,000 0,615 SPS 0,495 0,514 0,257 0,000 0,999 ACEX 0,374 0,333 0,272 0,000 0,999 VOL 1,678 1,096 1,703 0,128 10,582 PREC 12,107 10,350 9,125 0,220 46,000 DTIP 0,049 0,026 0,026 0,008 0,079 EDAD 45,416 37,600 29,132 0, ,090 LCAP 8,668 8,648 0,800 6,951 10,883 VARIABLES: SCOT (spread cotzado ponderado por el tempo, en euros), SREL (spread relatvo ponderado por el tempo, en porcentaje), PROF (profunddad en mles de euros), SEFT (spread efectvo ponderado por volumen, en euros), SEFR (spread efectvo relatvo ponderado volumen, en porcentaje), ICAL (índce de caldad ponderado por el tempo, en mllones), SADV (componente de seleccón adversa del spread en euros, calculado según la metodología de Ln et al. (1995)), PCON (suma de la propedad acconaral en manos de los membros del consejo de admnstracón, en tantos por uno), SPS (suma de la partcpacón en el captal de los acconstas que poseen un 5% o más del captal de la empresa, en tanto por uno), ACEX (partcpacón en el captal de los acconstas que no forman parte del consejo, en tanto por uno), VOL (promedo del volumen de transaccones daras, en mles de accones), PREC (preco cerre de las accones de la empresa, en euros), DTIP (desvacón típca de la rentabldad dara de las accones de la empresa), EDAD (antgüedad de la empresa, en años), LCAP (logartmo de la captalzacón bursátl de las accones de la empresa). Como meddas de lqudez se han utlzado ses varables alternatvas. Las tres prmeras (el spread cotzado, spread relatvo y la profunddad) se basan en las propuestas reflejadas en el prmer nvel del lbro de órdenes, mentras que las restantes (spread efectvo, spread efectvo relatvo e índce de caldad) se obtenen de la nformacón de las transaccones y las propuestas de negocacón. A partr de estas últmas tambén se ha obtendo el componente de seleccón adversa del spread. El spread cotzado, SCOT, mde el coste de nmedatez en euros, es decr, el coste de negocar nmedatamente con los nversores que anterormente habían ntroducdo las mejores órdenes límte. 6 Esta varable se ha calculado como la dferenca 5 Un mayor detalle del cálculo de las varables relatvas a la lqudez, se presenta en el anexo 1. 6 Órdenes que no se ejecutan de forma nmedata, acumulándose en el lbro en espera de contrapartda. 8

9 entre el ask y el bd. Alternatvamente, se ha obtendo la varable anteror en térmnos relatvos, spread relatvo (SREL), dvdendo la dferenca anteror por el punto medo de la horqulla (ask más bd entre dos). Ambas varables, se han ponderado por la proporcón de tempo en que han estado vgentes las cotzacones durante la sesón. El cálculo se ha realzado para cada día y promedado para los 186 días de cotzacón utlzados. En nuestro estudo, el spread cotzado presenta una meda de 0,11, algo nferor al 0,16 de Hefln y Shaw (2000) para el mercado norteamercano. En cuanto al spread relatvo, toma un valor de 1,07%, cfra próxma a la de Acosta et al. (2000) para el mercado español (0,98%) y a la de Sarn et al. (2000) (1,26%). Como tercera medda de lqudez se ha ncludo la profunddad, PROF, en euros. Esta varable aproxma el volumen que puede absorber el prmer nvel del lbro de órdenes sn modfcar el preco cotzado. Se ha obtendo como la meda ponderada por el tempo del valor de las accones aparcadas a los mejores precos de compra y de venta. Centrándonos en las varables basadas smultáneamente en transaccones y propuestas de negocacón, calculamos en prmer lugar el spread efectvo (en euros), SEFT, como el doble de la dferenca, en valor absoluto, entre el preco de transaccón de la últma accón negocada y el punto medo de la horqulla vgente en el nstante nmedatamente anteror a la ctada transaccón. De forma smlar, se ha obtendo el spread efectvo relatvo, SEFR, dvdendo la varable anteror por el medo punto prevo a la transaccón. Ambas meddas se han ponderado por el volumen ntercambado en cada operacón. La sexta varable ncluda, es el índce de caldad, ICAL, propuesto por Gray et al (1996), como una medda que consdera, en una msma expresón, las dos dmensones de la lqudez (spread y profunddad). Ha sdo obtenda como la meda, ponderada por el tempo, del cocente entre el número de accones dsponbles a ambos precos nmedatamente antes de la transaccón, y el spread relatvo, SREL. Recentes trabajos, han dvddo el spread en sus tres componentes: procesamento de órdenes, nventaro y seleccón adversa. De forma smlar al trabajo de Hefln y Shaw (2000) hemos utlzado la metodología propuesta por Ln et al. (1995) para obtener el coefcente de seleccón adversa, SADV, como medda de la asmetría nformatva del spread. Esta metodología supone un coste de nventaro nulo, por lo que resulta especalmente nteresante para los mercados drgdos por órdenes como el español. La estmacón se realza a partr del sguente modelo: 9

10 ( M, t+ 1 ) log( M, t ) = φ { log( P, t ) log( M, t )} + ε, t 1 log + donde M,t, es el punto medo de la horqulla en el momento nmedatamente anteror a la transaccón realzada en el momento t para la empresa, mentras que P,t es el preco de la transaccón en el momento t para la empresa. Fnalmente, las expresones ε,t+1 y φ corresponden, respectvamente, al térmno del error y al coefcente de seleccón adversa. Esta medda se basa en que la nformacón asmétrca motva la revsón de los precos de oferta y demanda en una proporcón φ del spread. Al gual que en el trabajo de Hefln y Shaw (2000), el componente de seleccón adversa ha sdo defndo en undades monetaras, como porcentaje del spread efectvo. El valor medo obtendo en nuestro estudo para esta varable es de 0,038 euros, que se corresponde con un porcentaje en torno al 30% del spread, valor smlar al obtendo por Jong et al. (1996), Brockman y Chung (1999), Hefln y Shaw (2000), Acosta et al. (2000) y Yagüe y Gómez Sala (2002). En cuanto a la concentracón acconaral, se han defndo tres varables. La prmera de ellas hace referenca al porcentaje de accones que poseen los membros del consejo de admnstracón, PCON. La segunda, representa la suma de la propedad de aquellos acconstas que poseen un 5% o más del captal de la empresa, SPS. Fnalmente, se ncluye la partcpacón en el captal de los acconstas con partcpacones sgnfcatvas que no ejercen personalmente como consejeros, ACEX, para contrastar, de forma smlar al trabajo de Hefln y Shaw (2000), s los grandes paquetes de accones en manos de aquellos propetaros que no están mplcados en la dreccón de la empresa, contrbuyen a reducr la lqudez a través de una mayor nformacón sobre el valor de los títulos. 7 En este trabajo, la varable PCON, toma un valor medo de 13,9%, cfra superor a las obtendas en el mercado norteamercano por Morck, Shlefer y Vshny (1988), Hefn y Shaw (2000) y Sarn et al. (2000) que presentan valores del 10,6%, 3,8% y 9,49%, respectvamente. En el Reno Undo, Mudamb y Ncosa (1998) cfran la posesón de los nsders en un 9%, al gual que Peasnell et al. (2003), mentras Ersoy- Bozcuk y Lasfer (2000) obtenen un valor del 13,3% para el año Fnalmente, en el mercado español, Fernández et al. (1998) muestran que la partcpacón de consejeros y 7 Con nuestros datos, podemos confrmar s dcho acconsta actúa o no como consejero, pero no es posble determnar s está sendo representado por una tercera persona en el consejo. 10

11 drectvos es de un 7% del captal de la empresa, López y Rodríguez (2001) hallan un valor de un 9,4% para la partcpacón de los membros del consejo de admnstracón, cfra muy smlar a la obtenda por Alonso y De Andrés (2002) y sensblemente dferente al 20% aportado por Tejerna y Fortuna (2002). La meda del porcentaje de accones en manos de los propetaros con partcpacones sgnfcatvas, SPS, es del 49,5% en nuestro estudo, valor próxmo al obtendo por Wbln y Woo (1999) en Australa, cfrado en un 42,3%, mentras que Hefln y Shaw (2000) obtenen un 12,3% en un país de propedad dspersa como el estadoundense. Por últmo, la concentracón acconaral en manos de aquellos propetaros que no realzan labor como drectvos, ACEX, toma un valor del 37,4%, cfra que contrasta con el 12,8% y el 8% obtendos por Peasnell et al. (2003) y Hefln y Shaw (2000), respectvamente, en los mercados brtánco y norteamercano. Fnalmente, se han ncludo una sere de varables de control: la volatldad de la rentabldad dara de la empresa, DTIP, obtenda como desvacón típca de las rentabldades daras para el perodo de abrl a dcembre de 2000; el preco de cerre de las accones de la empresa, PREC; el promedo del volumen de transaccones, VOL; el tamaño de la socedad, aproxmado por logartmo de la captalzacón bursátl, LCAP; y la antgüedad de la empresa, EDAD, expresada en años. El número medo daro de accones ntercambadas ha sdo de 1678 títulos, sendo el promedo del número de transaccones de 316 por día. La antgüedad meda de las empresas de nuestra muestra es de 45 años, mentras que Sarn et al. (2000) obtenen un valor de 78,7 para el mercado norteamercano. 3. Resultados En el presente epígrafe se muestran los resultados del análss de la relacón entre concentracón acconaral y lqudez de mercado de la empresa, obtendos a través de un sstema de ecuacones smultáneas utlzando la metodología de Mínmos Cuadrados en Tres Etapas, en adelante MC3E. Para ello se proponen dos modelos. En el prmero de ellos la varable explcada es defnda por las dstntas meddas de lqudez, mentras que la explcatva la componen las dferentes varables de propedad. La expresón queda de la sguente forma: 11

12 LIQUIDEZ = β n 0 + β1concentración + β jotras, j + ε j= 2 donde LIQUIDEZ hace referenca, de forma alternatva, a los spread cotzado (SCOT), relatvo (SREL), efectvo (SEFT) y efectvo relatvo (SEFR), a la profunddad en euros (PROF) y al índce de caldad (ICAL) de la empresa. Tambén hemos ncludo bajo este térmno al componente de seleccón adversa (SADV), propuesto por Ln et al. (1995). En cuanto a la concentracón, nclumos el porcentaje de accones que poseen los membros del consejo de admnstracón, PCON, la propedad de los acconstas que han adqurdo una partcpacón sgnfcatva en el captal de la empresa, SPS, y la posesón de estos últmos propetaros que no ejercen a su vez una labor como drectvos, ACEX. Por últmo, OTRAS,j contempla aquellas varables de control utlzadas por Sarn et al. (2000) en su estudo para el mercado norteamercano. Concretamente, el volumen medo daro de transaccones, VOL; el preco de cerre de las accones, PREC; y la volatldad dara de las accones de la empresa, DTIP. 8 S la concentracón restrnge la lqudez de la empresa, el sgno del coefcente β 1 será postvo, cuando las varables dependentes son los spreads y el componente de seleccón adversa de Ln et al. (1995), ya que cabe pensar que una mayor concentracón acconaral, por un lado, será penalzada por el mercado amplando la horqulla de precos de demanda y oferta, e ncrementará, por otro, la asmetría nformatva entre nversores, traducda en un valor más alto del coefcente de seleccón adversa. Por contra, β 1 presentaría un valor negatvo en aquellas regresones donde las varables dependentes son profunddad y el índce de caldad, ya que habrá un menor número de accones aparcadas en el ask y el bd. En el segundo modelo propuesto, la concentracón acconaral es funcón de la lqudez de la empresa y de una sere de varables de control. La ecuacón se defne de la sguente forma: 8 Las varables de control empleadas en los dstntos análss de este trabajo se han selecconado tomando como base el trabajo de Sarn et al. (2000). No obstante, se puede justfcar el empleo de las menconadas varables a través de los trabajos de Stoll (1978), Stoll (1985), Barclay y Smth (1988), Cho y Shastr (1989) y Cho y Subrahmanyam (1994). 12

13 CONCENTRACIÓN = α n 0 + α1liquidez + α jotras, j + ε j= 2 sendo los conceptos de LIQUIDEZ y CONCENTRACIÓN concdentes con los expresados en el modelo anteror. OTRAS,j ncluye algunas de las varables explcatvas de la concentracón acconaral utlzadas por Sarn et al. (2000); concretamente, la desvacón típca de la rentabldad de las accones, DTIP; la antgüedad de la socedad, EDAD; y el tamaño de la empresa, aproxmado a través del logartmo de la captalzacón bursátl, LCAP. 9 En el caso de que la lqudez de las accones desncentve la concentracón de la propedad, el coefcente α 1 presentará un sgno postvo cuando la varable ndependente sea el spread, y negatvo cuando dcha medda de lqudez se calcule a través de la profunddad y del índce de caldad, y a la nversa. En cuanto a la asmetría nformatva, s ésta nfluye de una manera postva en la concentracón de la propedad, el sgno esperado del componente de seleccón adversa del spread será postvo, y a la nversa. Los resultados de aplcar los dos modelos anterores se muestran en los cuadros del 2 al Spreads En el cuadro 2 se estuda la relacón entre las meddas de concentracón y el spread cotzado, SCOT, por un lado (panel A), y el spread relatvo, SREL, por otro (panel B). Como se puede observar en las tres prmeras columnas del panel A, tanto la partcpacón de los consejeros en el captal de la empresa, PCON, como la propedad de los mayores acconstas, SPS, y de los propetaros externos, ACEX, presentan un sgno postvo y altamente sgnfcatvo sobre el spread cotzado, SCOT, confrmando que la 9 Sarn et al. (2000) contemplan tambén, como varable explcatva de la concentracón, los gastos de nvestgacón y desarrollo. Sn embargo, al nclur nuestra muestra empresas fnanceras, decdmos no tener en cuenta tal varable por las dferencas en la contabldad de este tpo de empresa y las no fnanceras. Además del trabajo de Sarn et al. (2000), la nclusón de las varables de control se puede justfcar a través de los artículos de Demsetz y Lehn (1985) y Demsetz y Vllalonga (2001). 10 Con carácter prevo a estos análss, y al gual que Hefln y Shaw (2000), se ha examnado por Mínmos Cuadrados Ordnaros la nfluenca de la concentracón acconaral en las dstntas meddas de lqudez de la empresa. Los resultados obtendos son smlares a los que se presentan a contnuacón, por lo que no se exponen en este trabajo. 13

14 concentracón acconaral amplía la horqulla de precos y restrnge, por tanto, la lqudez de las empresas españolas. En cuanto a las varables de control, observamos un efecto postvo del preco de las accones, PREC, sobre el spread cotzado, SCOT, resultado smlar a la evdenca aportada por Hefln y Shaw (2000). La justfcacón la podemos encontrar en las varacones mínmas de los precos o tcks. Actualmente, la varacón mínma para accones con un preco superor a 50 es de 0,05, mentras que para precos nferores a los 50 el tck establecdo es de 0,01. Un tck nferor mplca que resulta más barato adqurr prordad mejorando el preco (Abad, 2002). Por tanto, cabe esperar que aquellas accones con una varacón mínma más baja (precos más bajos) tengan una horqulla nferor. Además, al gual que Hefln y Shaw (2000), los coefcentes de la varabldad de la rentabldad de las accones, DTIP, presenta sgno postvo, y el volumen de negocacón, VOL, negatvo. Por tanto, cuanto mayor es el volumen de accones que se negocan menor es la horqulla de precos. En cuanto a la desvacón típca, Stoll (1978) afrma que un alto nvel de resgo mplca mayores costes de nventaro así como mayores benefcos potencales para los nversores nformados, lo que amplaría la horqulla de precos. El análss de la nfluenca del spread cotzado, SCOT, en la estructura de propedad, se muestra en las tres últmas columnas del panel A. Se observa que esta medda de lqudez no nfluye en nnguna de las tres meddas de concentracón acconaral propuestas, sendo esta evdenca concdente con la obtenda por Hefln y Shaw (2000), en el mercado norteamercano. Estos resultados pueden ser consecuenca de dos efectos contraros que fueron apuntados en el apartado prmero. Así, por un lado, una mayor lqudez faclta a los prncpales acconstas la obtencón de un volumen sgnfcatvo de accones que les permta benefcarse, en mayor meda, de las labores de control realzadas. Sn embargo, dcha lqudez tambén puede facltarles la venta de las accones en caso de un comportamento dscreconal por parte de los nsders. La antgüedad de la empresa, EDAD, es la únca varable de control explcatva de la estructura acconaral que resulta sgnfcatva para los tres modelos (véase las tres últmas columnas del panel A), lo que ndca que aquellas empresas de mayor edad, presentan una estructura de propedad más dspersa. Por el contraro, la volatldad de las accones de la compañía, DTIP, no se encuentra relaconada con nnguna de las tres meddas de concentracón estudadas. Este resultado se puede deber a dos efectos contraros. Por un lado, un mayor resgo desncentva a nversores a la hora de obtener 14

15 un volumen sgnfcatvo de accones. Por el contraro, el mayor resgo puede mplcar una mayor dscreconaldad por parte de la dreccón y, por tanto, unos mayores conflctos de agenca, lo que haría necesaro una mayor partcpacón en el captal para aunar los ntereses de nsders y propetaros. Fnalmente, el tamaño de la empresa, meddo a través del logartmo de la captalzacón bursátl, LCAP, sólo es sgnfcatvo cuando la varable dependente es la propedad de los consejeros, PCON, lo que ndcaría que en las empresas más grandes, resulta más dfícl para los membros de consejo de admnstracón alcanzar una partcpacón sgnfcatva en el captal de la socedad. En el panel B, se realza un análss smlar al llevado a cabo en el panel A, salvo que en esta ocasón, se estuda la relacón entre la estructura acconaral y el spread relatvo, SREL. Los resultados confrman, una repercusón postva de las tres varables de concentracón en el menconado spread, mentras que nnguna de las meddas de propedad se encuentra nfluda por la varable de lqudez consderada. En cuanto a las varables de control, se observa un efecto postvo de la volatldad de la rentabldad de las accones, DTIP, y negatvo del preco de los títulos, PREC, en el spread relatvo, SREL, salvo en aquella regresón donde la varable ndependente es la propedad de los consejeros, PCON. Estos resultados son smlares a los obtendos por Hefln y Shaw (2000) y Sarn et al. (2000). Este sgno negatvo de la varable PREC contrasta con el postvo obtendo para la msma cuando la varable dependente es el spread cotzado, SCOT. Esta crcunstanca puede deberse a la construccón de la varable SREL, ya que a dferenca de SCOT se dvde por el medo punto de los precos de oferta y demanda y, por tanto, es lógco pensar que exsta una relacón entre el preco de la accón y el menconado medo punto, que se traducría en un sgno negatvo. En cuanto al promedo del volumen de negocacón, VOL, presenta sgno postvo, aunque sólo sgnfcatvo cuando se ncluye como varable explcatva la posesón de los prncpales acconstas, SPS. Hefln y Shaw (2000) encuentran, gualmente, una relacón no sgnfcatva para esta varable, mentras que Sarn et al. (2000) obtenen un sgno negatvo. Al gual que ocurre con la varable PREC, se produce un cambo de sgno del volumen de negocacón, VOL con respecto a lo observado cuando la varable dependente era el spread cotzado, SCOT. El motvo puede ser el msmo que el justfcado para el preco, ya que es posble que el volumen de negocacón se encuentre negatvamente relaconado con el medo punto de los 15

16 Cuadro 2: Estmacón MC3E de la relacón entre los spread cotzado, SCOT, y relatvo, SREL, y las medas de concentracón acconaral (PCON, SPSS y ACEX) Panel A: Estmacón MC3E de SCOT, SPS, PCON y ACEX Constante SCOT PCON SPS ACEX VOL PREC DTIP EDAD LCAP -0,121 (-2,010**) 0,858 (3,980***) -0,004 (-1,100) 0,008 (4,750***) 0,456 (0,770) SCOT PCON SPS ACEX -0,038 (-1,480) 0,128 (4,040***) -0,008 (-1,990**) 0,006 (7,766***) 0,647 (2,390**) -0,019 (-0,740) 0,127 (3,010***) -0,009 (-2,140**) 0,006 (6,920***) 0,683 (2,390**) 0,699 (4,230***) 0,067 (0,350) -0,001 (-0,000) -0,001 (-2,380**) -0,060 (-3,750***) 0,872 (6,670***) 0,165 (1,090) 0,151 (0,350) -0,007 (-17,690***) -0,006 (-0,470) 0,473 (2,190**) 0,292 (1,170) -0,130 (-0,180) -0,005 (-8,340***) 0,016 (0,710) Ch 2 29,874*** 109,760*** 92,422*** 17,670*** 407,615*** 196,053*** Panel B: Estmacón MC3E de SREL, PCON, SPS y ACEX Constante SREL PCON SPS ACEX VOL PREC DTIP EDAD LCAP -0,681 (-1,140) 8,410 (3,320***) 0,112 (1,360) 0,015 (1,150) 3,310 (0,640) SREL PCON SPS ACEX 0,513 (2,570***) 0,794 (3,310***) 0,064 (1,910*) -0,017 (-2,800***) 4,896 (2,400**) 0,717 (3,620***) 0,581 (1,850*) 0,049 (1,420) -0,018 (-2,810***) 5,108 (2,400**) 0,862 (1,550) -0,002 (-0,030) -0,067 (-0,110) -0,000 (-1,260) -0,079 (-1,480) 1,266 (2,970***) -0,093 (-0,440) 0,572 (1,170) -0,008 (-17,000***) -0,008 (-0,920) 0,442 (0,650) -0,018 (-0,180) 0,164 (0,210) -0,006 (-8,300***) 0,026 (0,410) Ch 2 12,361** 31,664*** 21,650 34,806*** 357,447*** 90,460*** *, **, *** Sgnfcatvo al 10%, 5% y 1%, respectvamente. 16

17 precos, lo que se traducría en un sgno postvo al dvdr por el medo punto la horqulla de precos. Fnalmente, sólo la antgüedad de la empresa, EDAD, es explcatva de la concentracón acconaral, aunque úncamente cuando la varable dependente es la partcpacón de los prncpales acconstas, SPS, y la de los propetaros externos, ACEX, señalando que según se ncremente la edad de la empresa su estructura de propedad se hace más dspersa. De forma smlar, se ha contrastado la relacón entre las tres varables de concentracón y el spread efectvo, SEFT, por un lado y el spread efectvo relatvo, SEFR, por otro. Dado que los resultados obtendos son parecdos a los observados para el spread cotzado y el spread relatvo, no se presentan formalmente. Así, los resultados relatvos al spread efectvo, SEFT, no varían con respecto de los observados para el spread cotzado, SCOT. En cuanto al spread efectvo relatvo, SEFR, úncamente dfere de los resultados señalados para el spread relatvo, en que la propedad de los acconstas externos, ACEX, no ejerce una nfluenca sgnfcatva en el msmo. Profunddad Para completar el estudo de la relacón entre concentracón acconaral y lqudez de mercado de la empresa, necestamos nclur la otra dmensón de la lqudez que vene dada por el valor de las accones aparcadas a cada lado de la horqulla de precos, es decr la profunddad. Los resultados de este contraste se presentan en el cuadro 3. Así, se observa que aquellas empresas que presentan una mayor concentracón de propedad tenen una menor profunddad y, por tanto, una lqudez nferor, tal como muestra el sgno negatvo y altamente sgnfcatvo de la relacón entre cada una de las tres meddas de concentracón y la ctada profunddad de mercado, PROF. Sn embargo, al gual que ocurría con los spreads, no encontramos evdenca que ndque que la profunddad sea un determnante de la estructura de propedad, al no observar sgnfcatvdad alguna en el coefcente de la medda de lqudez con nnguna de las tres varables de concentracón empleadas (véanse las tres últmas columnas del cuadro 3). 17

18 Cuadro 3: Estmacón MC3E de la profunddad, PROF, y las meddas de concentracón acconaral (PCON, SPS Y ACEX) PROF PCON SPS ACEX Constante 73,693 (2,600***) 21,116 (1,540) 9,765 (0,720) 0,653 (2,940***) 0,867 (5,090***) 0,488 (1,740*) PROF -0,000 (-0,550) -0,000 (-1,460) -0,000 (-0,560) PCON -457,226 (-3,200***) SPS -61,178 (-3,650***) ACEX -57,248 (-2,620***) VOL 13,173 (2,680***) 17,085 (7,300***) 17,861 (7,400***) PREC 0,174 (0,440) 1,514 (3,700***) 1,661 (3,840***) DTIP 156,589 (0,520) 62,362 (0,440) 47,509 (0,320) 0,046 (0,080) 0,213 (0,480) 0,000 (0,000) EDAD -0,000 (-1,590) -0,007 (-16,030***) -0,006 (-8,090***) LCAP -0,053 (-2,150**) -0,002 (-0,120) 0,020 (0,640) Ch 2 24,781*** 83,987*** 72,197*** 21,111*** 394,117*** 95,287*** *, **, *** Sgnfcatvo al 10%, 5% y 1%, respectvamente. En cuanto a las varables de control, se observa una relacón postva entre el volumen de accones negocadas, VOL, y la profunddad, PROF. Lógcamente, aquellas empresas de mayor volumen de negocacón presentarán una mayor cantdad de accones aparcadas a ambos precos (oferta y demanda). Tambén se obtene una relacón postva entre el preco, PREC, y la menconada profunddad, 11 salvo en aquella regresón donde la propedad de los consejeros, PCON, aparece como varable ndependente. Sn embargo, el resgo total de los títulos de la empresa, DTIP, no parece ser un determnante de la profunddad, al contraro que sucedía cuando las varables dependentes eran alternatvamente, el spread cotzado, SCOT y el spread relatvo, SREL. 11 Este resultado contradce el sgno observado para el spread cotzado, SCOT, al observar una relacón postva entre preco y lqudez (medda por la profunddad). Sn embargo, este sgno era predecble s tenemos en cuenta que se ha defndo la profunddad en euros (volumen aparcado por su preco). 18

19 Por tanto, parece que la varabldad del preco de la accón nfluye en la horqulla de precos pero no en el volumen de accones aparcadas en oferta o demanda. Así, cuanto mayor es la volatldad mayor es la dferenca de precos entre las órdenes de oferta y demanda ya que se espera, como se comento anterormente, que exstan unos mayores costes de nventaro, sn embargo, no determna un mayor volumen de negocacón. 12 Fnalmente, la desvacón típca de los precos tampoco es un determnante de la estructura acconaral de la empresa, tal y como ocurría en los paneles A y B del cuadro 2. Por otro lado, las empresas más antguas presentan una menor concentracón de la propedad, medda por el porcentaje de accones que poseen los prncpales acconstas, SPS, y los propetaros externos, ACEX. Fnalmente, al gual que en el panel A del cuadro 2, se observa que el tamaño de la socedad, LCAP, tene un efecto negatvo sobre la propedad de los consejeros, PCON. Índce de caldad El sguente análss realzado, tene en cuenta el índce de caldad, ICAL, como una medda de lqudez que engloba las dos dmensones de la msma, el spread y la profunddad. Los resultados se exponen en el cuadro 4 y muestran una relacón negatva entre las varables de propedad y el menconado índce, dando robustez a la aseveracón de que la concentracón acconaral va en detrmento de la lqudez de la empresa. Además, en consonanca con la evdenca aportada en los cuadros del 2 y 3, la medda de lqudez no resulta un determnante de la propedad en manos de los consejeros, PCON, de los prncpales acconstas, SPS, y de los propetaros externos, ACEX. Las varables de control muestran, una relacón postva y sgnfcatva del volumen de negocacón, VOL, en el índce de caldad, ICAL, 13 y negatva de la antgüedad de la empresa, EDAD, en las dstntas meddas de concentracón acconaral. Por contra, la volatldad, DTIP, no presenta efecto sgnfcatvo alguno n en el índce 12 Hefln y Shaw (2000) tambén hallan una repercusón no sgnfcatva de la volatldad de la rentabldad de las accones de la empresa, DTIP, y la profunddad, PROF. 13 Al gual que ocurría con la profunddad, PROF, en el cuadro 3, resultado tambén lógco s tenemos en cuenta que el índce de caldad, ICAL, se defne como profunddad dvddo por la horqulla relatva. 19

20 Cuadro 4: Estmacón MC3E del índce de caldad, ICAL, y las meddas de concentracón acconaral (PCON, SPS Y ACEX) ICAL PCON SPS ACEX Constante ICAL PCON SPS ACEX VOL PREC DTIP EDAD LCAP Ch 2 2,715 (2,250**) -19,076 (-3,060***) 0,663 (3,350***) -0,023 (-1,110) 6,164 (0,460) 0,711 (1,100) -2,769 (-3,490***) 0,810 (7,360***) 0,028 (1,470) 2,009 (0,310) 0,266 (0,410) -2,682 (-2,600***) 0,839 (7,390***) 0,033 (1,650*) 1,340 (0,190) 0,654 (3,390***) -0,006 (-0,550) 0,520 (0,090) -0,000 (-1,910***) -0,054 (-2,610***) 0,863 (5,820***) -0,013 (-1,630) 0,222 (0,500) -0,007 (-16,420***) -0,003 (-0,190) 0,449 (1,830*) -0,010 (-0,770) 0,025 (0,040) -0,006 (-8,140***) 0,024 (0,890) 27,043*** 82,694*** 71,665*** 17,542*** 397,862*** 94,942*** *, **, *** Sgnfcatvo al 10%, 5% y 1%, respectvamente. de caldad, ICAL, n en las tres varables relatvas a la concentracón (PCON, SPS y ACEX). 14 En cuanto al preco, PREC, muestra un efecto sgnfcatvo y postvo sobre el índce de caldad, ICAL, sólo cuando se ncluye como varable ndependente la propedad de los externos, ACEX. Este resultado, relatvamente dferente al observado en el cuadro 3, se justfca por los efectos contrapuestos que la varable PREC puede tener en sobre la horqulla de precos y el medo punto, componentes ambos del índce de caldad, ICAL. Fnalmente, como ocurre en el cuadro 3 y en el panel A del cuadro 2, el tamaño de la empresa, LCAP, tene una repercusón negatva y sgnfcatva sobre la propedad de los membros del consejo de admnstracón, PCON. 14 La explcacón para este resultado es smlar a la realzada para el cuadro 3. 20

21 Componente de seleccón adversa de spread Como hemos observado en los cuadros del 2 al 4, la concentracón acconaral restrnge la lqudez de las empresas españolas. Sn embargo, dcha reduccón, tal y como se comentó en el apartado ntroductoro, puede estar motvada por la nferor crculacón de las accones de las empresas con una estructura de propedad más concentrada, y no por la por la dstnta nformacón que sobre la empresa podrían tener aquellos nversores con una partcpacón elevada en el captal de la msma. Así, en el cuadro 5, se estuda la relacón entre la concentracón acconaral y el componente de seleccón adversa del spread. Los resultados ponen de manfesto una repercusón postva de la propedad de los consejeros, PCON, del porcentaje de accones en manos de los prncpales acconstas, SPS, y del captal en manos de los externos, ACEX, en el ctado componente de seleccón adversa, SADV. Por tanto, parece que las empresas con una propedad más concentrada presentan una mayor asmetría nformatva, y por tanto, unas mayores expectatvas de pérddas por parte de los nversores desnformados. Cuadro 5: Estmacón MC3E del componente de seleccón adversa del spread, SADV, y las meddas de concentracón acconaral (PCON, SPS Y ACEX) SADV PCON SPS ACEX Constante -0,047 (1,820*) -0,014 (-0,990) -0,008 (-0,560) 0,683 (3,720***) 0,840 (6,090***) 0,343 (1,500) SADV 0,219 (0,320) 0,563 (1,080) 0,763 (0,880) PCON 0,317 (2,630***) SPS 0,045 (2,510**) ACEX 0,043 (1,890*) VOL -0,001 (-0,660) -0,003 (-1,430) -0,003 (-1,460) PREC 0,002 (3,090***) 0,001 (3,230***) 0,001 (2,990***) DTIP 0,378 (1,530) 0,448 (2,920***) 0,462 (2,950***) -0,049 (-0,080) 0,018 (0,040) -0,216 (-0,270) EDAD -0,001 (-2,120**) -0,007 (-17,070***) -0,005 (-8,140***) LCAP -0,058 (-3,170***) -0,002 (-0,200) 0,032 (1,340) Ch 2 18,268*** 34,266*** 29,880*** 15,656*** 401,132*** 93,865*** *, **, *** Sgnfcatvo al 10%, 5% y 1%, respectvamente. 21

22 Sn embargo, no obtenemos evdenca de que dcha asmetría en la nformacón sea un determnante de la estructura de propedad (véanse las tres últmas columnas del cuadro 5). Es decr, la mayor probabldad de estmacón de los precos futuros de las accones de la empresa, provocada por el mayor conocmento que de la msma deben tener aquellos nversores con una elevada partcpacón en el captal socal, no determna una mayor o menor concentracón acconaral. En lo relatvo a las varables de control, observamos una nfluenca postva y sgnfcatva del preco, PREC, en el componente de seleccón adversa, SADV. Al gual que ocurre con la desvacón típca, DTIP, salvo en aquella regresón donde la varable ndependente es la propedad de los membros del consejo de admnstracón, PCON. Hefln y Shaw (2000) obtenen gualmente una repercusón postva de las dos varables anterores en el ctado componente de seleccón adversa. Por tanto, aquellas accones que presentan mayores precos y mayor varabldad de los msmos tenen, a su vez, una asmetría nformatva más elevada, provocado posblemente por la mayor ncertdumbre que conlleva. No hallamos relacones sgnfcatvas entre el volumen de transaccones, VOL, y el componente de seleccón adversa, SADV, por un lado, y entre la desvacón típca, DTIP, y las meddas de concentracón acconaral, por otro. 15 Así, el volumen de accones ofertado, tanto por el lado de la oferta como por el lado de la demanda, no ncrementa n reduce la asmetría nformatva entre los nversores para las empresas de nuestra muestra. Sn embargo, el tamaño de la empresa, LCAP, parece ser un determnante sgnfcatvo, y en este caso negatvo, úncamente de la propedad de los consejeros, PCON. Por últmo, aquellas empresas más antguas parecen tener una propedad menos concentrada. 4. Conclusones Este trabajo examna la relacón entre la propedad acconaral, por un lado, y la lqudez de mercado y el componente de seleccón adversa del spread, por otro, a través de un sstema de ecuacones smultáneas. No exste nngún trabajo prevo que efectúe un análss smlar para el mercado español, y los pocos trabajos que analzan esta 15 Hefln y Shaw (2000) obtenen el msmo sgno que nuestro estudo en la relacón entre el volumen de la transaccón y el componente de seleccón adversa, aunque en su caso, el efecto resulta sgnfcatvo. 22

23 cuestón se centran en el mercado norteamercano, donde los mecansmos externos de goberno de la empresa tenen mayor relevanca y, por tanto, la lqudez de mercado puede jugar un papel más mportante que en el mercado español. Se han defndo tres meddas de concentracón acconaral: la propedad de los consejeros, de los nversores con partcpacones sgnfcatvas en el captal de la empresa, y de los acconstas con partcpacones sgnfcatvas que no forman parte del consejo de admnstracón. En cuanto a la lqudez, se ha estmado a través de los spreads cotzado, efectvo, relatvo y efectvo relatvo, de la profunddad y del índce de caldad. Tambén se ha calculado el componente de seleccón adversa del spread, según la metodología de Ln et al. (1995). Los resultados obtendos ponen de manfesto que las empresas con una estructura de propedad más concentrada presentan una menor lqudez de mercado, tal y como muestra la repercusón postva de las meddas de concentracón en los spread y negatva en la profunddad y en el índce de caldad. Por el contraro, no hallamos evdenca de que la ctada lqudez sea un determnante de la concentracón acconaral. Además, observamos que la concentracón acconaral ncrementa el componente de seleccón adversa de Ln et al. (1995). Por tanto, las empresas más concentradas presentan mayor asmetría nformatva, detectándose en ellas una menor lqudez. El hecho de que los nversores con altas partcpacones dspongan de mejor nformacón sobre la empresa y, por tanto, puedan obtener ventajas a la hora de negocar con nversores desnformados, puede ser la causa de que el mercado penalce las empresas con alta concentracón acconaral reducendo su lqudez. Fnalmente, no hallamos evdenca de que la lqudez sea un determnante de la concentracón acconaral. Esta evdenca puede ser el resultado de dos efectos contrapuestos. Por un lado, una mayor lqudez faclta a los acconstas la venta de su partcpacón s recben nformacón adversa sobre el devenr de la empresa. Por otro, la lqudez permte obtener un paquete sgnfcatvo de accones con mayor facldad, hecho que ayudará a los acconstas a ejercer un control efectvo de la labor de los nsders. 23

24 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abad Díaz, D. (2002): Un estudo sobre la dscreconaldad de precos en el mercado bursátl español, X Foro de Fnanzas, Sevlla. Acosta Ballesteros, J.; Osorno del Rosal, M. P. y Rodríguez Brto, M. G. (2000): Los costes de seleccón adversa en el mercado bursátl español, VIII Foro de Fnanzas, Madrd. Alonso Bons, S. y De Andrés Alonso, P. (2002): Estructura de propedad y resultados en la gran empresa española. Evdenca empírca en el contexto de una relacón endógena, XII Congreso Naconal de ACEDE, Palma de Mallorca. Attg, N.; Gadhoum, Y. y Lang, L. H. P. (2003): Bd ask spread, asymmetrc nformaton and ultmate ownershp, European Fnancal Management Assocaton (EFMA) Meetng, Helsnk. Barclay, M. y Smth, C. (1988): Corporate pay out polcy: cash dvdends versus open-market repurchases, Journal of Fnancal Economcs, Vol. 22, pp Barnea, A.; Haugen, R. y Senbet, L. (1985): Agency problems and fnancal contractng, Englewood Clffs, NJ: Prentce Hall. Bhde, A. (1993): The hdden costs of stock market lqudty, Journal of Fnancal Economcs, Vol. 34, pp Brockman, P. y Chung, D. (1999): Bd ask spread components n an order drven envronment, Journal of Fnancal Research, Vol. 22, pp Chagant, R. y Damanpour, F. (1991): Insttutonal ownershp, captal structure, and frm performance, Strategc Management Journal, Vol. 12, pp Chang, R. y Venkatesh, P. C. (1988): Insders holdng and perceptons of nformaton asymmetry: A note, Journal of Fnance, Vol. 43, pp Cho, H. y Subrahmanyam, A. (1994): Usng ntraday data to test for the effects of ndex futures on the underlyng stock markets, Journal of Futures Markets, Vol. 14, pp Cho J. Y. y Shastr, K. (1989): Bd ask spreads and volatlty estmates: The mplcatons for opton prcng, Journal of Bankng and Fnance, Vol. 13, pp Coffee, J. C. (1991): Lqudty versus control: The nsttutonal nvestor as corporate montor, Columba Law Revew, Vol. 37, pp Demsetz, H. y Lehn, K. (1985): The structure of corporate ownershp: causes and consequences, Journal of Poltcal Economy, Vol. 93, pp Demsetz, H. y Vllalonga, B. (2001): Ownershp structure and corporate performance, Journal of Corporate Fnance, Vol. 7, pp

Concentración accionarial y liquidez de mercado: Un análisis con ecuaciones simultáneas

Concentración accionarial y liquidez de mercado: Un análisis con ecuaciones simultáneas Concentracón acconaral y lqudez de mercado: Un análss con ecuacones smultáneas Antono MÍNGUEZ VERA Unversdad Poltécnca de Cartagena Juan Francsco MARTÍN UGEDO** Unversdad de Murca Resumen: Este trabajo

Más detalles

CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS

CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS CONCENTRACIÓN ACCIONARIAL Y LIQUIDEZ DE MERCADO: UN ANÁLISIS CON ECUACIONES SIMULTÁNEAS Versón: Mayo de 2003 Antono MÍNGUEZ-VERA Dpto. de Economía Fnancera y Contabldad Facultad de Cencas de la Empresa

Más detalles

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1).

TRABAJO 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1). TRABAJO 1: Varables Estadístcas Undmensonales (Tema 1). Técncas Cuanttatvas I. Curso 2016/2017. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: En los enuncados de los ejerccos que sguen aparecen

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general

EJERCICIO 1 1. VERDADERO 2. VERDADERO (Esta afirmación no es cierta en el caso del modelo general). 3. En el modelo lineal general PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general. 3. En el modelo lneal general Y =X β + ε, explcar la forma que

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA)

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA) SECREARÍA ENERAL ÉCNICA MINISERIO DE ARICULURA, ALIMENACIÓN Y MEDIO AMBIENE SUBDIRECCIÓN ENERAL DE ESADÍSICA PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS IERRAS DE USO ARARIO (MEODOLOÍA) OBJEIVO: Desde 1983 el Mnstero

Más detalles

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza Maestría en Admnstracón Meddas Descrptvas Formularo e Interpretacón Dr. Francsco Javer Cruz Arza A contnuacón mostramos el foco de atencón de las dstntas meddas que abordaremos en el presente manual. El

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas.

Muestra: son datos de corte transversal correspondientes a 120 familias españolas. Capítulo II: El Modelo Lneal Clásco - Estmacón Aplcacones Informátcas 3. APLICACIONES INFORMÁTICAS Fchero : cp.wf (modelo de regresón smple) Seres: : consumo famlar mensual en mles de pesetas RENTA: renta

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas

INTRODUCCIÓN. Técnicas estadísticas Tema : Estadístca Descrptva Undmensonal ITRODUCCIÓ Fenómeno determnsta: al repetrlo en déntcas condcones se obtene el msmo resultado. (Ejemplo: lómetros recorrdos en un ntervalo de tempo a una velocdad

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra.

Media es la suma de todas las observaciones dividida por el tamaño de la muestra. Estadístcos Los estadístcos son valores calculados con los datos de una varable cuanttatva y que mden alguna de las característcas de la dstrbucón muestral. Las prncpales característcas son: tendenca central,

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): Ajustes de Tendencia Investgacón y Técncas de Mercado Prevsón de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. (IV): s de Tendenca Profesor: Ramón Mahía Curso 00-003 I.- Introduccón Hasta el momento,

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

PRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN

PRÁCTICA 16: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN PRÁCTICA 6: MODELO DE REGRESIÓN MÚLTIPLE SOLUCIÓN EJERCICIO. VERDADERO. VERDADERO (Esta afrmacón no es certa en el caso del modelo general). 3. En el modelo lneal general Y = X b + e, explcar la forma

Más detalles

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto

Más detalles

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos.

Histogramas: Es un diagrama de barras pero los datos son siempre cuantitativos agrupados en clases o intervalos. ESTADÍSTICA I. Recuerda: Poblacón: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determnada propedad, que llamamos carácter estadístco. Los elementos de la poblacón se llaman ndvduos. Muestra:

Más detalles

LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA

LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA LECTURA 07: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (PARTE II) LA MEDIANA Y LA MODA TEMA 17: LA MEDIANA Y LA MODA. LA MEDIANA: Es una medda de tendenca central que dvde al total de n observacones debdamente ordenadas

Más detalles

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1 Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona

Más detalles

Correlación y regresión lineal simple

Correlación y regresión lineal simple . Regresón lneal smple Correlacón y regresón lneal smple. Introduccón La correlacón entre dos varables ( e Y) se refere a la relacón exstente entre ellas de tal manera que a determnados valores de se asocan

Más detalles

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w

Más detalles

Introducción al riesgo de crédito

Introducción al riesgo de crédito Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta

Más detalles

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado

De factores fijos. Mixto. Con interacción Sin interacción. No equilibrado. Jerarquizado Análss de la varanza con dos factores. Introduccón Hasta ahora se ha vsto el modelo de análss de la varanza con un factor que es una varable cualtatva cuyas categorías srven para clasfcar las meddas de

Más detalles

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1

Econometría. Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresión. Profesor: Carlos R. Pitta 1 Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía # 01, Conceptos Generales, Modelo de Regresón Profesor: Carlos R. Ptta 1 1 cptta@spm.uach.cl Escuela de Ingenería Comercal Ayudantía 01 Parte 01: Comentes Señale

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas Subdreccón Técnca Depto. Investgacón y Desarrollo Estadístco Subdreccón de Operacones Depto. Comerco y Servcos INFORME METODOLÓGICO DISEÑO MUESTRAL La adopcón y uso de las TICs en las Mcroempresas Clenas

Más detalles

3. VARIABLES ALEATORIAS.

3. VARIABLES ALEATORIAS. 3. VARIABLES ALEATORIAS. Una varable aleatora es una varable que toma valores numércos determnados por el resultado de un epermento aleatoro (no hay que confundr la varable aleatora con sus posbles valores)

Más detalles

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Estmacón del consumo del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores S.Gl, 1, A. Fazzn, 3 y R. Preto 1 1 Gerenca de Dstrbucón del ENARGAS, Supacha 636- (18) CABA- Argentna Escuela de Cenca

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis

Tema 3. Estadísticos univariados: tendencia central, variabilidad, asimetría y curtosis Tema. Estadístcos unvarados: tendenca central, varabldad, asmetría y curtoss 1. MEDIDA DE TEDECIA CETRAL La meda artmétca La medana La moda Comparacón entre las meddas de tendenca central. MEDIDA DE VARIACIÓ

Más detalles

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR

INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002 INSTRUCTIVO PARA LA DETERMINACIÓN Y CÁLCULO DEL SALARIO BÁSICO REGULADOR El Superntendente de Pensones, en el ejercco de las facultades legales contempladas en el artículo 13, lteral b) de la Ley Orgánca de la Superntendenca de Pensones, EMITE el : INSTRUCTIVO No. SP 04 / 2002

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

Dicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los sucesos A y A c se les ha asociado los sucesos B y B c.

Dicha tabla adopta la forma del diagrama de árbol del dibujo. En éste, a cada uno de los sucesos A y A c se les ha asociado los sucesos B y B c. Estadístca robablístca 6. Tablas de contngenca y dagramas de árbol. En los problemas de probabldad y en especal en los de probabldad condconada, resulta nteresante y práctco organzar la nformacón en una

Más detalles

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.

Más detalles

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta. Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta

Más detalles

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS

PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS PORTAFOLIO DE TRES ACTIVOS FINANCIEROS Contendo:. Introduccón.. Fondos Mutuos. Rendmento y Resgo.. Parámetros estadístcos de un Portafolo de Tres Actvos. a) El Retorno de un Portafolo. b) El Resgo de un

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas Efectos de la temporaldad sobre los benefcos de las empresas manufactureras españolas César Rodríguez Gutérrez Unversdad de Ovedo Códgo JEL: J21, J41 Palabras clave: Empleo temporal, benefcos, productvdad

Más detalles

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES *

UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * UN ANÁLISIS DE LAS DECISIONES DE FORMACIÓN DE HOGAR, TENENCIA Y DEMANDA DE SERVICIOS DE VIVIENDA DE LOS JÓVENES ESPAÑOLES * Mª Consuelo Colom, Rosaro Martínez y Mª Cruz Molés WP-EC 2000-02 Correspondenca:

Más detalles

T. 9 El modelo de regresión lineal

T. 9 El modelo de regresión lineal 1 T. 9 El modelo de regresón lneal 1. Conceptos báscos sobre el análss de regresón lneal. Ajuste de la recta de regresón 3. Bondad de ajuste del modelo de regresón Modelos predctvos o de regresón: la representacón

Más detalles

Tema 4: Variables aleatorias

Tema 4: Variables aleatorias Estadístca 46 Tema 4: Varables aleatoras El concepto de varable aleatora surge de la necesdad de hacer más manejables matemátcamente los resultados de los expermentos aleatoros, que en muchos casos son

Más detalles

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA

MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA MODELOS DE ELECCIÓN BINARIA Econometría I UNLP http://www.econometra1.depeco.econo.unlp.edu.ar/ Modelos de Eleccón Bnara: Introduccón Estamos nteresados en la probabldad de ocurrenca de certo evento Podemos

Más detalles

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera.

Jordi Esteve Comas. Monográfico sobre inestabilidad financiera. Jord Esteve Comas Cclos, tendencas y estaconaldad en la bolsa española Monográfco sobre nestabldad fnancera. Quaderns de Polítca Econòmca. Revsta electrònca. 2ª época. Vol. 10, Mayo -Agosto 2005 Edta:

Más detalles

PRACTICA 4. Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso

PRACTICA 4. Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso PRACTICA 4 Asgnatura: Economía y Medo Ambente Ttulacón: Grado en cencas ambentales Curso: º Semestre: 1º Curso 010-011 Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso Inmaculada.alvarez@uam.es PREGUNTAS TIPO TEST

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales

Tema 1: Análisis de datos unidimensionales Tema : Análss de datos undmensonales. Varables estadístcas undmensonales. Representacones gráfcas.. Característcas de las dstrbucones de frecuencas undmensonales.. Varables estadístcas undmensonales. Representacones

Más detalles

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio

Análisis de error y tratamiento de datos obtenidos en el laboratorio Análss de error tratamento de datos obtendos en el laboratoro ITRODUCCIÓ Todas las meddas epermentales venen afectadas de una certa mprecsón nevtable debda a las mperfeccones del aparato de medda, o a

Más detalles

CENTRO DE ESTUDIOS ESTADÍSTICOS DE JUSTICIA CONSTITUCIONAL

CENTRO DE ESTUDIOS ESTADÍSTICOS DE JUSTICIA CONSTITUCIONAL CENTRO DE ESTUDIOS ESTADÍSTICOS DE JUSTICIA CONSTITUCIONAL Ajuste de modelo de regresón logístca para la medcón de accón de tutela como factor de congestón de los Trbunales y Juzgados de las Jursdccones

Más detalles

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.

Más detalles

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1

Tema 8 - Estadística - Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 Tema 8 - Estadístca - Matemátcas CCSSI 1º Bachllerato 1 TEMA 8 - ESTADÍSTICA 8.1 NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA 8.1.1 INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para

Más detalles

Complementos al ABC: efectos dinámicos

Complementos al ABC: efectos dinámicos Complementos al ABC: efectos dnámcos CAF - CEPAL P. Rozas & J. Rvera Buenos Ares, juno de 2008 Varables y fuentes de nformacón Encuesta de Hogares de dversos años de los países en estudo.- Bolva: Encuesta

Más detalles

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO

TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO TÉCNICAS AUXILIARES DE LABORATORIO I.- ERRORES 1.- Introduccón Todas las meddas epermentales venen afectadas de una mprecsón nherente al proceso de medda. Puesto que en éste se trata, báscamente, de comparar

Más detalles

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED

CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED Modelo en red para la smulacón de procesos de agua en suelos agrícolas. CAPÍTULO IV: MODELOS MATEMÁTICOS Y MODELOS EN RED IV.1 Modelo matemátco 2-D Exsten dos posbldades, no ndependentes, de acuerdo con

Más detalles

ESTADÍSTICA (GRUPO 12)

ESTADÍSTICA (GRUPO 12) ESTADÍSTICA (GRUPO 12) CAPÍTULO II.- ANÁLISIS DE UNA CARACTERÍSTICA (DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES) TEMA 7.- MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN. DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES UNIVERSIDAD DE SEVILLA 1.

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales:

Vectores VECTORES 1.- Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales. Las Magnitudes Escalares: Las Magnitudes Vectoriales: VECTOES 1.- Magntudes Escalares y Magntudes Vectorales. Las Magntudes Escalares: son aquellas que quedan defndas úncamente por su valor numérco (escalar) y su undad correspondente, Eemplo de magntudes

Más detalles

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación Dseño de la Muestra A Introduccón Sguendo las orentacones dadas por la Ofcna Estadístca de la Unón Europea (EUROSTAT) se a selecconado una muestra probablístca representatva de la poblacón de los ogares

Más detalles

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma

Tema 1: Estadística Descriptiva Unidimensional Unidad 2: Medidas de Posición, Dispersión y de Forma Estadístca Tema 1: Estadístca Descrptva Undmensonal Undad 2: Meddas de Poscón, Dspersón y de Forma Área de Estadístca e Investgacón Operatva Lceso J. Rodríguez-Aragón Septembre 2010 Contendos...............................................................

Más detalles

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son:

1.- Una empresa se plantea una inversión cuyas características financieras son: ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES. Departamento de Economía Aplcada (Matemátcas). Matemátcas Fnanceras. Relacón de Problemas. Rentas. 1.- Una empresa se plantea una nversón cuyas característcas

Más detalles

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad

Medidas de Tendencia Central y de Variabilidad Meddas de Tendenca Central y de Varabldad Contendos Meddas descrptvas de forma: curtoss y asmetría Meddas de tendenca central: meda, medana y moda Meddas de dspersón: rango, varanza y desvacón estándar.

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

CÁNONES ANUALES DE DE ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS (Metodología)

CÁNONES ANUALES DE DE ARRENDAMIENTOS RÚSTICOS (Metodología) SEREARÍA EERAL ÉA MSERO DE ARULURA, ALMEAÓ Y MEDO AMBEE SUBDREÓ EERAL DE ESADÍSA ÁOES AUALES DE DE ARREDAMEOS RÚSOS (Metodología) OBJEVO El canon de arrendamento rústco se defne como el pago que realza

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez Universidad Carlos III de Madrid Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez Universidad Carlos III de Madrid Asignatura: Economía Financiera Economía Fnancera- Unversdad Carlos III de Madrd Tema 3- Caracterzacón de los actvos y carteras: Rentabldad resgo Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura:

Más detalles

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA *

CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN COLOMBIA * CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO DE LA EDUCACIÓN EN * INTRODUCCIÓN Helmuth Yesd Aras Gómez ** Álvaro Hernando Chaves Castro *** El efecto de la educacón sobre el desarrollo económco tradconalmente

Más detalles

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre.

Cálculo y EstadísTICa. Primer Semestre. Cálculo y EstadísTICa. Prmer Semestre. EstadísTICa Curso Prmero Graduado en Geomátca y Topografía Escuela Técnca Superor de Ingeneros en Topografía, Geodesa y Cartografía. Unversdad Poltécnca de Madrd

Más detalles

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN

FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN FUNDAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA TEMA 2- Parte III CONCEPTO DE INVERSIÓN Y CRITERIOS PARA SU VALORACIÓN 1 CÁLCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA Y TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN PRODUCTIVA Peculardades

Más detalles

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO

ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO ESTRUCTURA DE MERCADO DEL SISTEMA BANCARIO BOLIVIANO OSCAR A. DIAZ QUEVEDO * * El análss y conclusones del presente trabajo son de exclusva responsabldad del autor y no reflejan necesaramente la opnón

Más detalles

Consideraciones empíricas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electricidad y alimentos

Consideraciones empíricas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electricidad y alimentos Consderacones empírcas del consumo de los hogares: el caso del gasto en electrcdad y almentos Emprcal Consderatons of the Famles Consumpton: the Case uf the Expense n Electrcty and Food Maro Andrés Ramón

Más detalles

TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1

TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1 TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO Rchard Roca 1 MOTIVOS PARA DEMANDAR DINERO Según Keynes hay tres motvos para retener dnero: Transaccones Precaucón Especulacón Motvo de Transaccones El dnero faclta

Más detalles

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA

TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA TEMA 3. VARIABLE ALEATORIA 3.. Introduccón. 3... Dstrbucón de Probabldad de una varable aleatora 3... Funcón de Dstrbucón de una varable aleatora 3.. Varable aleatora dscreta 3... Funcón masa de probabldad

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE 25 AÑOS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PRUEBAS DE ACCESO A LAS UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PARA MAYORES DE AÑOS EXÁMENES PROPUESTOS Y RESUELTOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES CONVOCATORIAS DE --- F Jménez Gómez Este cuaderno

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera

Material realizado por J. David Moreno y María Gutiérrez. Asignatura: Economía Financiera Tema - MATEMÁTICAS FINANCIERAS Materal realzado por J. Davd Moreno y María Gutérrez Unversdad Carlos III de Madrd Asgnatura: Economía Fnancera Apuntes realzados por J. Davd Moreno y María Gutérrez Advertenca

Más detalles

Análisis de Regresión y Correlación

Análisis de Regresión y Correlación 1 Análss de Regresón y Correlacón El análss de regresón consste en emplear métodos que permtan determnar la mejor relacón funconal entre dos o más varables concomtantes (o relaconadas). El análss de correlacón

Más detalles

Programa de Asesor Financiero (PAF) Nivel I

Programa de Asesor Financiero (PAF) Nivel I Programa de Asesor Fnancero (PAF) Nvel I MÓDULO 1_Fundamentos de la Inversón SOLUCIÓN_CUESTIONARIOS DEL LIBRO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Capítulo 4: TIPOS DE INTERÉS Y RENTABILIDAD Capítulo

Más detalles

Maestría en Economía Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de La Plata TESIS DE MAESTRIA. ALUMNO Laura Carella. DIRECTOR Alberto Porto

Maestría en Economía Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de La Plata TESIS DE MAESTRIA. ALUMNO Laura Carella. DIRECTOR Alberto Porto Maestría en Economía Facultad de Cencas Económcas Unversdad Naconal de La Plata TESIS DE MAESTRIA ALUMNO Laura Carella TITULO Educacón unverstara: medcón del rendmento académco a través de fronteras de

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento numérco

Más detalles

DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía

DOCUMENTOS DE TRABAJO Serie Economía Nº 233 SUSTITUCIÓN ENTRE TELEFONÍA FIJA Y MÓVIL EN CHILE M. SOLEDAD ARELLANO - JOSÉ MIGUEL BENAVENTE DOCUMENTOS DE TRABAJO Sere Economía M. Soledad Arellano 2 José Mguel Benavente 3 Abrl 2007 Resumen Susttucón

Más detalles

Un matrimonio difícil:

Un matrimonio difícil: S E R I E fnancamento del desarrollo 199 Un matrmono dfícl: la convvenca entre un seguro públco soldaro y seguros de salud compettvos Marcelo Tokman Crstóbal Marshall Consuelo Espnosa Undad de Estudos

Más detalles

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp

Análisis de Weibull. StatFolio de Muestra: Weibull analysis.sgp Análss de Webull Resumen El procedmento del Análss de Webull está dseñado para ajustar una dstrbucón de Webull a un conjunto de n observacones. Es comúnmente usado para analzar datos representando tempos

Más detalles

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas Tema 3 Métodos específcos de generacón de dversas dstrbucones dscretas 3.1. Dstrbucón de Bernoull Sea X B(p). La funcón de probabldad puntual de X es: P (X = 1) = p P (X = 0) = 1 p Utlzando el método de

Más detalles

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 -

1.- Elegibilidad de estudiantes. 2.- Selección de estudiantes - 2 - Unversdad Euskal Herrko del País Vasco Unbertstatea NORMATIVA PARA SOCRATES/ERASMUS Y DEMÁS PROGRAMAS DE MOVILIDAD AL EXTRANJERO DE ALUMNOS (Aprobada en Junta de Facultad del día 12 de marzo de 2002) La

Más detalles

PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES

PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES PRINCIPIOS PARA LA VALORACIÓN DE INVERSIONES Y SELECCIÓN N DE PROYECTOS FELIPE ANDRÉS HERRERA R. - ING. ADMINISTRADOR Especalsta en Ingenería Fnancera Unversdad Naconal de Colomba Escuela de la Ingenería

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL

CESMA BUSINESS SCHOOL CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta

Más detalles

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE

TEMA 8: PRÉSTAMOS ÍNDICE TEM 8: PRÉSTMOS ÍNDICE 1. CONCEPTO DE PRÉSTMO: SISTEMS DE MORTIZCIÓN DE PRÉSTMOS... 1 2. NOMENCLTUR PR PRÉSTMOS DE MORTIZCIÓN FRCCIOND... 3 3. CUDRO DE MORTIZCIÓN GENERL... 3 4. MORTIZCIÓN DE PRÉSTMO MEDINTE

Más detalles