Análisis multinivel de cadenas de suministros: dos técnicas de resolución del efecto bullwhip

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1 REVISTA DE MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA (8). Págnas Dcembre de ISSN: X. D.L: SE URL: Análss multnvel de cadenas de sumnstros: dos técncas de resolucón del efecto bullwhp Cancmno, Elena Tecnologa Meccanca, Produzone e Ingegnera Gestonale Unverstà degl stud d Palermo Correo electrónco: Cannella, Salvatore Tecnologa Meccanca, Produzone e Ingegnera Gestonale Unverstà degl stud d Palermo Correo electrónco: Canca Ortz, José Davd Departamento de Organzacón Industral y Gestón de Empresas Unversdad de Sevlla Correo electrónco: Framñán Torres, José Manuel Departamento de Organzacón Industral y Gestón de Empresas Unversdad de Sevlla Correo electrónco: RESUMEN El efecto bullwhp es un fenómeno causante de nefcencas en la gestón de la cadena de sumnstros. El objetvo del presente artículo es analzar el mpacto sobre el rendmento de una cadena de sumnstro de dos de las técncas más comunes de resolucón del efecto bullwhp: la regla de peddo (S, R) amortguada y la adopcón de práctcas de colaboracón. Para ello, se adopta un sstema de métrcas con el objetvo de evaluar los efectos sobre los dferentes eslabones de la cadena. Estos efectos se mden en térmnos de la establdad de la orden de peddo y de los nventaros, de la robustez del sstema y de los benefcos para el clente. Los resultados se analzan desde un punto de vsta puramente técnco y desde el punto de vsta de las mplcacones para las empresas. Palabras clave: mult-escalón; redes de empresas; gestón de la cadena de sumnstro; efecto bullwhp; efecto de Forrester; regla de abastecmento amortguado; gestón del nventaro; APIOBPCS; condvsón de la nformacón; EPOS; métrcas de rendmento. Clasfcacón JEL: C61; C63; C MSC: 90B05; 90B06; 90B30; 91B74; 91B38; 93A30; 93C10; 93C55. Artículo recbdo el 3 de abrl de 2009 y aceptado el 29 de octubre de

2 Supply Chan Mult-level Analyss: Two Bullwhp Dampenng Approaches ABSTRACT The bullwhp effect s a phenomenon that causes neffcences n supply chans. The am of ths paper s to nvestgate on the dfferent mpact on the performance of a supply chan of two bullwhp solvng technques: the (S, R) smoothng replenshment polcy and collaboraton practces. Performance s evaluated through a comprehensve set of metrcs, amed at assessng the order rate stablty, the nventory stablty, the robustness of the system and the customer servce level. Results are analysed both from a techncal perspectve and from the manageral pont of vew. Keywords: mult-echelon; busness network; supply chan management; bullwhp effect; false demand; order polcy; perodc revew; order-up-to; APIOBPCS; smoothng replenshment; nformaton sharng; EPOS; supply chan metrcs; customer servce level. JEL classfcaton: C61; C63; C MSC: 90B05; 90B06; 90B30; 91B74; 91B38; 93A30; 93C10; 93C55. 8

3 1 INTRODUCCIÓN La gestón moderna de las cadenas de sumnstro consdera la premsa de que los membros de la cadena están prmordalmente nteresados en optmzar sus propos objetvos. Este enfoque de autoabastecmento se traduce frecuentemente en un fenómeno contraproducente (Dsney y Lambrecht 2008). Un ejemplo clave de tal nefcenca es el efecto bullwhp (Lee et al. 1997a), un fenómeno global varante en el tempo que se refere a la amplfcacón de los peddos aguas arrba de la cadena de sumnstro. Los síntomas de dcha dstorsón se traducen en nveles de nventaro excesvos, prevsones erróneas de la demanda del mercado, capacdad nsufcente o excesva, escaso servco al clente, planos de produccón ncertos, etc. (Lee et al. 1997b). Se ha estmado que las consecuencas económcas del efecto bullwhp pueden suponer hasta un 30% de aumento en costes nnecesaros para una empresa (Metters 1997). La nvestgacón relaconada con el problema de la amplfcacón de las señales en los sstemas de produccón y dstrbucón data de prncpo del sglo XX (Holweg y Dsney 2005). El estudo de este fenómeno ha atravesado dferentes fases, desde estudos empírcos y ad hoc sobre las causas del efecto bullwhp hasta el desarrollo de modelos matemátcos para entender las potencales solucones; durante cen años de hstora de la Dreccón de Operacones, numerosos académcos y profesonales (Mtchell 1923, Forrester 1961, Towll 1982, Houlhan 1987, Sterman 1989, Burbdge 1991, Wkner et al. 1991, Chen et al. 2000, Dejonckheere et al. 2004, Warburton 2004) se han vsto atraídos por el problema de la amplfcacón de la demanda: el cubo de Rubk de la cadena de sumnstro. En la últma década, las nvestgacones en esta línea se han centrado fundamentalmente en el estudo de las técncas de resolucón del efecto bullwhp. Entre estas, cabe menconar las reglas de reabastecmento amortguado medante el ajuste de los controladores proporconales y la adopcón de práctcas de colaboracón. Las reglas de reabastecmento amortguado se emplean para evtar el sobredmensonamento de las órdenes de produccón. El controlador proporconal de la regla de abastecmento es la varable de decsón que permte ajustar el nvel de amortguamento de las órdenes. Esta varable actúa como un fltro sobre la demanda del mercado y permte lmtar potencales peddos que superen el tamaño realmente solctado por el clente fnal. Las práctcas de colaboracón conssten en el ntercambo de nformacón operaconal entre los membros de la cadena de sumnstro con la fnaldad de tomar decsones conjuntas que puedan conllevar un benefco extenddo para toda la red de produccóndstrbucón. Dferentes publcacones ponen de manfesto como la colaboracón conlleva benefcos en lo que se refere a la reduccón del efecto bullwhp (Dsney y Towll 2002, 9

4 Chatfeld et al. 2004, Km et al. 2006), la establzacón de los nventaros (Shang et al. 2004, Kelepours et al. 2004, Byrne y Heavey 2006) y la mejora del servco al clente (Hosoda et al. 2008). Por su parte, la regla de abastecmento amortguado lmta el efecto bullwhp y los costes de nventaro (Warburton 2004, Boute et al. 2007, Jakšč y Rusjan 2008, Km y Sprnger 2008, Wrght y Yuan 2008), pero puede causar una dsmnucón en el nvel de servco al clente (Dejonckheere et al. 2003, Dsney et al. 2007). Este trabajo presenta un estudo sobre la utlzacón conjunta de las práctcas de colaboracón y de las reglas de reabastecmento amortguado. El objetvo es analzar el mpacto de estas dos técncas de reduccón del efecto bullwhp sobre el rendmento de una cadena de sumnstro, estudando en cada caso el rendmento operaconal de la cadena y el nvel de servco al clente. Para ello se consderan tres posbles nveles de colaboracón y tres nveles de amortguamento del peddo. Los nveles de colaboracón se dentfcan con tres confguracones de cadena de sumnstro: tradconal, EPOS y sncronzada, mentras que los dferentes nveles de amortguamento del peddo se consguen utlzando tres valores del controlador proporconal. Se adopta un sstema de métrcas para evaluar los benefcos nternos de la cadena, meddos en térmnos de la establdad de la orden de peddo y de los nventaros, de la robustez del sstema y de los benefcos para el clente (nvel de cumplmento de la demanda del mercado). El artículo está organzado como sgue: La Seccón 2 resume conceptos sobre ntegracón en las cadenas de sumnstro, la regla de peddo amortguado y los modelos estudados. La Seccón 3 presenta los dferentes modelos de cadena de sumnstro consderados y las meddas de rendmento adoptadas. El dseño del expermento y el análss de los datos se presentan en la Seccón 4. La Seccón 5 recoge la dscusón de resultados. Fnalmente, la Seccón 6 presenta algunas consderacones sobre las mplcacones en la gestón. 2 CADENAS DE SUMINISTRO INTEGRADAS Y REGLAS DE PEDIDO AMORTIGUADO: MODELOS ESTUDIADOS Numerosos autores han descrto y clasfcado los enfoques al problema de la amplfcacón y de la nestabldad de la cadena de sumnstro (Rddalls et al. 2000, Dsney et al. 2004, Klejnen y Smts 2003, Dejonckheere et al. 2004, Holweg y Dsney 2005, Geary et al. 2006, Towll et al. 2007). En 1993 van Ackere et al. (1993) proporconaron un marco útl para clasfcar las meddas que se pueden utlzar en una cadena de sumnstro con el objeto de reducr o evtar el efecto bullwhp. En la realzacón de este trabajo se consderan dos formas dferentes de soluconar el efecto bullwhp: (1) redseño del proceso físco (reduccón de los plazos de entrega, elmnacón de un nvel en la cadena); (2) redseño del canal de nformacón 10

5 (ntercambo de los datos de venta en tempo real, prevsón de la demanda, polítcas de reabastecmento de los nventaros, nformes de nventaro) (Dejonckheere et al. 2004). Las práctcas de colaboracón permten redseñar el canal de nformacón. En la últma década la nvestgacón en esta dreccón se ha enfocado a la evolucón de aplcacones tecnológcas y al estudo de los mecansmos de coordnacón entre los ntegrantes de la cadena (Holweg et al. 2005). La esenca de las practcas de colaboracón se basa en el ntercambo de nformacón operaconal en la red de produccón-dstrbucón: ntercambo de los datos de venta en tempo real, prevsón de la demanda, polítcas de reabastecmento de los nventaros e nformes sobre nventaros. Gracas al ntercambo de nformacón, los membros de la cadena pueden convertr decsones sub-optmales en solucones coordnadas. En este artculo, los nveles de colaboracón se representan medante la consderacón de tres arquetpos de cadena de sumnstro (Holweg et al. 2005): (1) cadena tradconal: cada ntegrante dspone de nformacón local sobre los nveles de nventaro, WIP (work n progress o nventaro en proceso) y ventas; el mnorsta pronostca la demanda del mercado a partr del análss de seres temporales; los restantes membros de la cadena se reabastecen consderando exclusvamente los peddos procedentes de los nveles nferores; (2) cadena EPOS (Exchange Pont of Sales): todos los ntegrantes basan su polítca de reabastecmento en los nveles locales de nventaro y de trabajo en proceso, en los peddos recbdos de los nveles nferores y en la demanda del mercado; (3) cadena sncronzada: la polítca de reabastecmento se desarrolla a partr de bases de datos que ntegran nformacón en tempo real acerca de los nventaros y el trabajo en proceso propos y de los membros de nvel nferor, de los peddos recbdos y de la demanda del mercado. El peddo amortguado 1 consste en dsmnur las cantdades peddas en los dferentes nveles de la cadena en presenca de posbles dstorsones de la demanda del mercado. La dsmnucón en la cantdad solctada es funcón del valor del controlador proporconal: la varable de decsón que permte ajustar el nvel de amortguamento de las órdenes. En concreto, el controlador proporconal de una regla de peddo (S, R) amortgua la dscrepanca entre los nveles real y deseado de nventaro de productos fnales y de trabajo en proceso. Esta varable de decsón ha recbdo tradconalmente dferentes nombres, tempo de ajuste (Forrester 1961, Sterman 1989, Warburton 2004), fraccón de la dscrepanca del nventaro y del WIP (John et al. 1994), tempo de ajuste de los errores del WIP y del net stock (Dejonckheere et al. 2004), control proporconal 1 La famla de reglas de peddo amortguado más notoras pertenece al Inventory and Order Based Producton Control System, conocdo como IOBPCS (Coyle 1977), que consta de cnco componentes prncpales de control del sstema de produccón e nventaros: un mecansmo de prevsón de la demanda, un conjunto de parámetros y valores de tempos, una retroalmentacón de los nveles de nventaro, una retroalmentacón de los nveles de trabajo en proceso y un conjunto de nveles deseados de trabajo en proceso e nventaro (Lalwan et al. 2006). Una confguracón partcular de APIOBPCS es la de Dezel y Elon (1967). Esta regla se refere al caso en el cual el controlador proporconal es gual para las dos dscrepancas de la regla de peddo (nventaro y WIP). Se ha demostrado en la lteratura que un ajuste apropado de este parámetro puede traducrse en una reduccón del efecto bullwhp (Dsney y Towll 2003). 11

6 del nventaro (Dsney y Grubbström 2004), fraccón del défct del nventaro (Boute et al. 2007), parámetro de ajuste (Jakšč y Rusjan, 2008). Varos nvestgadores (Dsney et al. 2004, Bayraktar et al. 2008, Boute et al. 2007, Chen y Dsney 2007) han demostrado que un ncremento del valor del controlador proporconal puede mejorar la establdad de los peddos y de los nventaros. En el caso de demand sgnal processng, prmera causa del efecto bullwhp reseñada por Lee et al. (1997a), el ajuste de la regla de peddo (y en partcular del controlador proporconal) se utlza como uno de los métodos clave para la reduccón del efecto bullwhp. 3 MODELOS DE CADENA DE SUMINISTRO Y MEDIDAS DE RENDIMIENTO En los tres casos estudados se han consderado cadenas de sumnstro formadas por cuatro eslabones: fabrcante, dstrbudor, mayorsta y mnorsta. Para explcar el funconamento de la cadena se efectúa una dstncón entre flujo de materales y flujo de nformacón. Por flujo de materales se entende el conjunto de undades envadas por un membro a su clente drecto (ejemplo: dstrbudor-mayorsta). Por flujo de nformacón se entende el conjunto de datos ntercambados entre los membros. Las tres cadenas estudadas dferen en cuanto al modelo segudo en el flujo de nformacón y en la regla utlzada para generar los peddos. La confguracón tradconal es una cadena descentralzada donde cada membro toma las decsones ndependentemente de las de los otros membros. Cada membro toma sus decsones en funcón de los peddos que recbe de su clente drecto. Por ejemplo, el mayorsta ordenará una cantdad de producto en funcón del peddo del mnorsta (Gráfco 1). Gráfco 1. Cadena de sumnstro tradconal. En la cadena EPOS los membros sguen ordenando peddos de forma ndependente. Pero en esta stuacón, a dferenca de la cadena tradconal, todos los membros conocen en tempo real la demanda de mercado y la utlzan para generar una prevsón de la demanda futura (Gráfco 2). 12

7 Gráfco 2. Cadena de sumnstro EPOS. La cadena sncronzada es un ejemplo de cadena centralzada, en cuanto que todos los membros efectúan órdenes de modo coordnado. Un membro genérco de la cadena recbe datos en tempo real sobre los nveles de nventaro y los nveles de WIP y de varables del sstema de produccón como el tempo de cobertura del nventaro y el tempo de produccón y sumnstro de todos los membros agua abajo (Gráfco 3). Gráfco 3. Cadena de sumnstro sncronzada. En la Tabla 1 se detallan los tpos de datos compartdos en las tres confguracones. Tabla 1. Informacones compartdas por los membros en las tres cadenas de sumnstro. Tradconal EPOS Sncronzada Informacón - Orden del membro subsguente P +1 - Orden del membro subsguente P +1 - Demanda del mercado d - Orden del membro subsguente P +1 - Demanda del mercado d - Tempos de cobertura del nventaro de todos los membros subsguentes z +1 ; z +2 z K - Tempos de produccón-sumnstro de todos los membros subsguentes L +1 ; L +2 L K - Nveles de Inventaro de todos los membros subsguentes I +1, I +2 ; I K - Nveles de Inventaro en proceso de todos los membros subsguentes W +1, W +2 W K 13

8 En este trabajo se ha consderado que todas las cadenas, tradconal, EPOS y sncronzada, sguen una regla de abastecmento (S, R) amortguada. La regla báscamente está compuesta por tres térmnos: 1. Prevsón de la demanda. 2. Dscrepanca entre el nvel deseado y nvel real del WIP. 3. Dscrepanca entre el nvel deseado y nvel real del nventaro de productos termnados. En la cadena tradconal, cada membro calcula la prevsón de la demanda en funcón de las órdenes de su clente drecto y de los nveles deseados de nventaro en proceso y de productos termnados sn consderar la stuacón de los otros membros de la cadena. En la cadena EPOS, cada membro calcula la prevsón de la demanda en funcón de la demanda real de mercado. Como en la cadena tradconal, los nveles deseados de nventaro en proceso y de productos termnados se establecen sn consderar la stuacón de los otros membros de la cadena. En la cadena sncronzada, cada membro calcula la prevsón de la demanda en funcón de la demanda real de mercado y los nveles deseados de nventaro en proceso y de productos termnados consderando la stuacón en tempo real de los otros membros de la cadena. En este trabajo, las tres cadenas de sumnstro se modelan con el enfoque de tempo contnuo. El flujo de materales y el flujo de nformacón entre los membros de las tres cadenas se reproducen con un sstema de ecuacones dferencales. El formalsmo matemátco de los modelos de cadena de sumnstro y la nomenclatura de las varables se encuentran en el Apéndce. Para detalles sobre la regla de peddo amortguada, se sugere la lectura de Campuzano Bolarín et al. (2008) y Cannella et al. (2008). Las meddas utlzadas para evaluar los resultados de la smulacón se muestran en la Tabla 2 y se comentan brevemente a contnuacón. El subíndce se refere al membro genérco de la cadena, el subíndce K al clente fnal (=1, K). 14

9 Bullwhp (Chen et al. 2000) Inestabldad del Inventaro (Dsney y Towll 2003) Tabla 2. Meddas de rendmento. 2 σ / μ P P Bullwhp = 2 σ / μ 2 σ / μ I I InestInv = 2 σ / μ d d d d σ varanza de la demanda del mercado 2 d σ varanza de los peddos 2 P σ varanza del nventaro 2 I μ valor promedo de los peddos P μ valor promedo de la demanda del mercado d μ valor promedo del nventaro I Inventaro Promedo T 1 IP = I () t T t = 0 It () nvel del nventaro T horzonte temporal K Inventaro Promedo IPS = Sstémco IP = 0 Fll Rate (Zpkn 2000) FR() t = EK () t dt () EK () t undades entregadas al clente fnal dt () demanda del mercado Fll Rate Promedo 1 FRP = Γ % τ '' t =τ% ' FR() t '' ' '' ' Γ= max( τ τ ) = % τ % τ Γ ntervalo de tempo lmtado τ ' tempo de nco de stock-out (FR<1) en el expermento genérco τ '' tempo de fn de stock-out en el expermento genérco τ% ' tempo de nco de stock-out en el caso más largo τ% '' tempo de fn de stock-out en el caso más largo Cero-Órdenes x () t = T CO = x (); t t = 0 1 E ( t) = 0 0 E ( t) 0 E () t undades entregadas K Cero-Órdenes COS = CO Sstémco = 1 Bullwhp La medda fue propuesta por Chen et al. (2000) y es hasta el momento la más conocda y utlzada para el cálculo del efecto bullwhp. La medda, obtenda como la rato de la 15

10 varanza de los peddos y la varanza de la demanda del mercado (ambos dvddos por su valor promedo), cuantfca la nestabldad de las órdenes en la red de dstrbucón. Inestabldad del Inventaro La medda fue propuesta por Dsney y Towll (2003) y se obtene como la rato de la varanza de los nveles de nventaro y la varanza de la demanda del mercado (ambos dvddos por su valor promedo). Cuando la varanza del nventaro crece, aumentan los costes de almacenamento y de backlog 2 (Dsney y Lambrecht 2008). Inventaro Promedo La medda se calcula como el promedo de los valores de nventaro de los membros de la cadena en el ntervalo de tempo T. Esta medda se usa en el análss de los sstemas de produccón-dstrbucón para proporconar una nformacón sucnta sobre la nversón de captal en nventaro. Como ejemplo, se puede consultar el cálculo de costes de almacenamento modelados como una funcón lnealmente dependente de los nveles de nventaro en Cachon y Fsher (2000), Dsney y Grubbström (2004), Shang et al. (2004), Chen y Dsney (2007), Rechhart et al. (2008) y Wrght y Yuan (2008). Fll Rate El Fll Rate representa el nvel de servco al consumdor (Zpkn 2000), calculado como el nvel de cumplmento de la demanda del mercado. La medda se evalúa cada Δt y la sere temporal reproduce la hstora de la efcaca del sstema de entrega. El Fll Rate nforma sobre las consecuencas negatvas de la dstorsón de la demanda y contrbuye a estmar la efectvdad de la técnca adoptada para la solucón del bullwhp. Fll Rate Promedo El Fll Rate promedo es el valor medo de un subconjunto de valores de Fll Rate calculados en un ntervalo de tempo lmtado Γ T. El ntervalo Γ se seleccona consderando entre todas las smulacones numércas Ω, el ntervalo de tempo más largo con valores de Fll Rate menores que 1 (Cannella y Cancmno 2008, Cannella y Cancmno n press). Este procedmento se adopta para analzar la red de produccóndstrbucón solamente durante el stock-out y para comparar la magntud del backlog entre las dferentes estructuras de cadena de sumnstro con dstntos parámetros. La adopcón de un ntervalo de tempo lmtado para computar el nvel de servco es un supuesto amplamente utlzado para estmar el coste de stock-out (Hax y Candea 1984). Se puede asumr un coste proporconal al número de undades no entregadas en el perodo de stock-out y a la duracón del stock-out (Holt et al. 1960). Cero-Órdenes Para una regla de abastecmento de tpo (S, R), el fenómeno de Cero-Órdenes se defne como aquella stuacón en que, para un perodo de revsón, un membro de la cadena no 2 El backlog representa el trabajo atrasado, es decr, las undades pendentes de entrega. 16

11 efectúa nnguna orden. En un determnado horzonte temporal, s la demanda es una señal estaconara y postva y los parámetros de la regla de abastecmento permanecen nalterados, la aparcón del fenómeno de Cero-Órdenes puede ser ndcatvo de un excesvo dmensonamento de los peddos prevos. La medda Cero-Órdenes se calcula como la suma de las ocurrencas del fenómeno de Cero-Órdenes en un ntervalo dado de observacón (Cannella y Cancmno 2008, Cancmno y Cannella 2009). La métrca se utlza para evaluar las característcas de reactvdad y escalabldad de las operacones. El Cero-Órdenes no se puede consderar una medda de rendmento exhaustva y se debe utlzar conjuntamente con una medda de nvel de servco al consumdor: aparentemente un valor de Cero-Órdenes nulo o bajo podría ndcar operacones y tamaño de lotes óptmos; sn embargo, esto se puede afrmar solamente s el sstema asegura smultáneamente un alto nvel de servco al clente. Por el contraro, un bajo nvel de servco al consumdor asocado a un valor de Cero-Órdenes nulo o bajo refleja poca capacdad de reaccón del sstema. 4 DISEÑO DEL EXPERIMENTO Y ANÁLISIS DE LOS DATOS Para alcanzar el objetvo de este trabajo, se han estudado tres valores del controlador proporconal de la regla de peddo amortguado (S, R) para tres nveles de colaboracón, dentfcados con las dstntas confguracones de la cadena de sumnstro: tradconal, EPOS y sncronzada. Para cada confguracón, se exploran tres valores del controlador proporconal β de la regla de peddo (S, R), (β 1 =1/2, β 2 =1/3, β 3 =1/4). Los valores expermentados se basan en los dseños de John et al. (1994) y Dsney y Towll (2006). Los valores de Bullwhp e Inestabldad del Inventaro se representan en el Gráfco 4. Los gráfcos se han obtendo representando el valor de las dos meddas, Bullwhp e Inestabldad del Inventaro, en un dagrama cartesano, utlzando la poscón en la cadena del membro genérco como varable ndependente. Se observa que en la cadena tradconal el efecto bullwhp se amplfca respecto al obtendo en la cadena EPOS. En cambo, en la cadena sncronzada, el efecto se puede consderar elmnado. Se apreca la msma tendenca para la medda Inestabldad del Inventaro. Analzando los resultados para dstntos valores del controlador proporconal, se observa que en la cadena tradconal el fabrcante muestra un valor de Bullwhp de 345 para β 1 =1/2, reducéndose a 92 s β 3 =1/4. En cambo, en la sncronzada, se pasa a 11 para β 1 =1/2 y a 6 por β 3 =1/4. Estos resultados resumen (1) que la colaboracón mpacta de forma masva sobre el rendmento de la cadena en térmnos de reduccón de efecto bullwhp, (2) que en la cadena tradconal el uso del controlador proporconal reduce 17

12 notablemente la entdad del fenómeno, (3) que en las cadenas que utlzan practcas de colaboracón el uso del controlador proporconal tene un mpacto relatvamente bajo. Gráfco 4. Bullwhp e Inestabldad del Inventaro. Bullwhp Inestabldad del Inventaro 500,00 500,00 Tradconal 250,00 250,00 0,00 0, Echelon Echelon 200,00 200,00 EPOS 100,00 100,00 0,00 0, Echelon 4 3 Echelon ,00 40,00 Sncronzada 20,00 20,00 0, Echelon 0, Echelon En la Tabla 3 se encuentran los valores de Inventaro Promedo y Cero-Órdenes. Los valores de estas dos meddas reflejan las consderacones sobre Bullwhp e Inestabldad del Inventaro. La colaboracón puede reducr los costes de almacenamento y establzar los planos de produccón. Por ejemplo, se observa cómo la métrca Cero-Órdenes alcanza los valores de óptmo teórco (cero) exclusvamente en la cadena sncronzada. Tabla 3. Inventaro Promedo y Cero-Órdenes. INVENTARIO PROMEDIO CERO- ÓRDENES =4 =3 =2 =1 =4 =3 =2 =1 Tradconal EPOS Sncronzada β β β β β β β β β

13 Los valores de Fll Rate Promedo que estman el nvel de servco al clente se presentan en la Tabla 4. La cadena sncronzada muestra un nvel promedo de cumplmento de la demanda más elevado que la tradconal y la EPOS. Además, se muestra cómo la varacón del valor del controlador proporconal mpacta en mayor medda en el Fll Rate de la cadena tradconal (0.825 para β 1 =1/2, para β 3 =1/4) que en la EPOS (0.842 para β 1 =1/2, para β 3 =1/4) y en la sncronzada (0.886 para β 1 =1/2, para β 3 =1/4). Tabla 4. Fll Rate Promedo. β 1 β 2 β 3 Tradconal EPOS Sncronzada DISCUSIÓN Los resultados se analzan para las tres dferentes confguracones de cadenas de sumnstros. 5.1 Cadena tradconal En general, los resultados ndcan que en la cadena tradconal el ajuste del controlador proporconal puede mpactar amplamente sobre el rendmento de la cadena. Cuando se amortgua más la orden, todas las métrcas nternas de proceso (Gráfco 4, Tabla 3) muestran una mejora respecto a las demás smulacones. Se puede aprecar que las varacones del controlador proporconal mpactan fuertemente en dreccón aguas arrba de la cadena. Por otro lado, la métrca de servco al clente muestra un sgnfcatvo decremento (Tabla 4). Como conclusón se puede afrmar que: Al crecer de amortguamento, el rendmento de establdad nterna de la cadena tende a aumentar y el rendmento de servco al clente a dsmnur. La varacón de los parámetros de amortguamento mpacta fuertemente sobre el rendmento de las cadenas con un nvel de ntegracón muy bajo. El ajuste del controlador proporconal es crucal para las cadenas tradconales y en partcular en los nveles más altos de la cadena (fabrcante). Como demuestran Dejonckheere et al. (2004), el abastecmento amortguado es un mero sedante del efecto bullwhp: en caso de que no se ntercambe la nformacón entre los membros de la cadena, esta solucón lmta la propagacón de la falsa demanda y puede perder sus propedades de reduccón del bullwhp en los nveles más altos. Además puede degenerar en una pérdda de servco al clente. No obstante, cuando la cadena de sumnstro no cuenta con un sstema 19

14 de colaboracón, el abastecmento amortguado es una de las técncas más efectvas contra el efecto bullwhp. Se reconfrma un paradgma de la Dreccón de Operacones (Dsney et al. 2004): la cadena tradconal está fuertemente predspuesta al efecto bullwhp. 5.2 Cadena EPOS En la cadena EPOS, las métrcas nternas muestran una mejora del rendmento cuando se amortgua más la orden (Gráfco 4, Tabla 3), así como en la cadena tradconal. En cambo, el Fll Rate muestra una dsmnucón del rendmento al aumentar el nvel del controlador proporconal (Tabla 4). Sn embargo, la cadena EPOS muestra en general una mejora respecto al modelo tradconal. En consecuenca, se puede decr que: La varacón de los parámetros de amortguamento sgue mpactando sobre el rendmento de la cadena pero con una magntud nferor respecto al modelo tradconal. En general el sstema de colaboracón basado en el ntercambo de nformacón de la demanda del mercado permte una mejora consderable en el rendmento de la cadena. 5.3 Cadena Sncronzada Los resultados ndcan que la varacón del controlador proporconal mpacta en modo poco sgnfcatvo en el rendmento de la cadena sncronzada. En esta últma confguracón de cadena de sumnstro las métrcas nternas (Gráfco 4, Tabla 3) y la métrca de servco al clente (Tabla 4) muestran una mejora consderable respecto a los dos modelos analzados prevamente. Además se nota que la varacón de los parámetros del controlador proporconal mpacta en modo muy lmtado en el rendmento: la cadena sncronzada resume todos los benefcos de la colaboracón en térmnos de rendmento del negoco y robustez del sstema. En consecuenca, se puede decr que: La cadena sncronzada es el método más efectvo para elmnar el efecto bullwhp, permtendo alcanzar una establdad de los nventaros y smultáneamente altos nveles de servco al clente, a pesar de la varacón de los valores del controlador proporconal. Compartr nformacón sobre la demanda del mercado, los nveles de nventaro y los productos en tránsto a lo largo de la cadena tene un peso consderablemente mayor que el ajuste de la regla de peddo. 20

15 6 CONCLUSIONES En una cadena de sumnstro pueden surgr nefcencas en la gestón dervadas del comportamento de los agentes partcpantes en la cadena. El fenómeno bullwhp se refere a la transformacón sufrda por la demanda del mercado a medda que se transmte desde los agentes más cercanos al clente fnal haca los más alejados de la cadena de sumnstros. Las decsones, basadas en la nformacón recbda, no se corresponden con la realdad del mercado y las nefcencas resultantes van en aumento. El objetvo del presente artículo ha sdo estudar el mpacto de dos técncas de resolucón del efecto bullwhp: el ajuste del controlador proporconal de la regla de peddo amortguado (S, R) y la adopcón de práctcas de colaboracón. Los nveles de colaboracón se representan medante la consderacón de los tres tpos e cadenas de sumnstro propuestas por Holweg et al. (2005): tradconal, EPOS y sncronzada. Sobre estos arquetpos se han consderado dstntos valores del controlador proporconal, basados en los dseños de John et al. (1994) y Dsney y Towll (2006). Se ha adoptado un sstema extenddo de métrcas para evaluar los benefcos nternos de la cadena, meddos en térmnos de establdad de la orden de peddo, establdad de los nventaros, robustez del sstema y benefcos para el clente (cumplmento de la demanda del mercado). El resultado, en general, muestra que el benefco del sstema de colaboracón sobresale respecto al obtendo como consecuenca del ajuste del controlador proporconal. Estos resultados concuerdan con las experencas de casos ndustrales en los que se ha soluconado el efecto bullwhp. Barlla (Hammond 1994), Procter y Gamble, HP y Brstol-Myers (Lee et al. 1997b), Campbell (Cachon y Fsher 1997) son claros ejemplos de ello. En estos casos, la colaboracón se ha mostrado como una herramenta efcaz para elmnar los costes nnecesaros debdos a la amplfcacón de la demanda. La sntonzacón del controlador proporconal de la regla de peddo ofrece un buen compromso entre costes de backlog y costes de almacenamento, como puso de manfesto Dsney (2007) en la cadena de sumnstro de Tesco. Sn embargo, la adopcón de práctcas de colaboracón es una decsón estratégca empresaral que conlleva mayores resgos que la decsón táctca del ajuste de la regla de peddo. Así, el ajuste del controlador proporconal se puede consderar como el proceso medante el cual la gerenca se asegura que los recursos están sendo usados efcaz y efectvamente para alcanzar los objetvos de la organzacón en el medo plazo, mentras que la adopcón de un sstema de colaboracón forma parte del proceso de toma de decsones acerca de los objetvos de la organzacón y de su contnua revsón. Para las 21

16 empresas, ejecutar un sstema de colaboracón sgnfca adoptar un sstema de nformacón empresaral extenddo. Esta solucón, por su naturaleza, mpone su propa lógca a la estratega de la organzacón y a la cultura global de la empresa. Además, conlleva grandes nversones. Por otra parte, la decsón acerca de la sntonzacón del controlador proporconal nfluye sobre un área más específca del negoco. Esta reflexón empuja a la necesdad de un análss trade-off. El controlador proporconal debería ajustarse medante la búsqueda de un mínmo local entre los costes operaconales y los costes ocasonados por un bajo nvel de servco al clente fnal. Por supuesto, un análss de este tpo está fuertemente relaconado con el contexto operaconal de la empresa. La adopcón de un sstema de colaboracón, que tene un mpacto muy elevado en térmnos de rendmento, conlleva tambén resgos debdos a un potencal fracaso (Davenport 1998). Por lo tanto, es necesaro realzar un análss profundo de costes y benefcos, apoyado en marcos robustos y referencados que puedan mostrar los benefcos concretos en el contexto estratégco, táctco y operaconal de las empresas o de la red de empresas nvolucradas (Shang y Seddon 2002). AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al co-edtor Eugeno M. Fedran Martel y a los dos revsores anónmos que, con sus comentaros, han contrbudo a mejorar el artículo. Elena Cancmno y Salvatore Cannella queren tambén agradecer al Departamento de Organzacón Industral y Geston de Empresas de la Unversdad de Sevlla. Igualmente desean dedcar el presente artículo a sus padres: Mara, Rosara, Lorenzo y Marano. La nvestgacón ha sdo realzada gracas al programa de becas doctorales del Mnstero Italano de la Unversdad e Investgacón (MIUR). APÉNDICE Tabla 5. Nomenclatura. W Work n progress WvD I Inventaro de productos termnados IvD Work n progress vrtual deseado Inventaro vrtual deseado E Undades entregadas d Demanda del mercado Undades pendentes de entrega (backlog) α Peso de la formula de prevsón de la demanda P Peddos ˆd Pronóstco de la demanda de mercado B ID Inventaro deseado L Tempo de produccón- sumnstro WD Work n progress deseado z Tempo de cobertura del nventaro Iv Inventaro vrtual β Factor de amortguamento (controlador proporconal) Wv Work n progress vrtual Membro genérco de la cadena (=1, K) Las cadenas de sumnstro se modelan medante un clásco método cuanttatvo aplcado a la Economía: las ecuacones dferencales. Empleado por prmera vez por Herbert 22

17 Smon (1952), su genal aplcacón de la Teoría de Control Lneal determnsta al control de la produccón contrbuyó a la obtencón del Nobel de Economía en Para una mayor comprensón de la modelzacón de un sstema de produccón medante la metodología adoptada se sugere al lector la revsón de un texto sobre el control del nventaro (Hax y Candea 1984, Zpkn 2000, de Kok y Graves 2003). Las ecuacones 1 y 2 representan las varables de estado del modelo. El nventaro en proceso WIP e Inventaro descrben el flujo físco de pezas en dreccón aguas arrba. En cada escalón, los elementos envados por el proveedor se converten en WIP. W () t = W ( t 1) + E () t E ( t L) 1 1. (1) I () t = I ( t 1) + E ( t L) E () t 1. (2) Las undades pendentes de entrega, backlog o trabajo atrasado (ecuacón 3) son representatvas del nvel de servco de cada ntegrante. En cada nvel, el backlog desaparecerá cuando el nventaro esté dsponble. B () t = B ( t 1) + P () t E () t + 1. (3) La ecuacón 4 expresa la dnámca de las órdenes satsfechas. E () t = mn{ P () t + B ( t 1); I ( t 1) + E ( t L)} + 1. (4) La ecuacón 5 corresponde un modelo de ajuste exponencal smple para la prevsón de la demanda (Makrdaks et al., 1978). dˆ () t = αp ( t 1) + (1 α) dˆ ( t 1). (5) + 1 P () t = d () t. + (6) K 1 market La regla de abastecmento del modelo de cadena de sumnstro tradconal se expresa medante la ecuacón 7. Pt () dˆ () t β( WDt () W() t IDt () I()) t = + +. (7) La ecuacón 8 modela la condcón de no negatvdad de la cantdad pedda. Pt () 0. (8) La regla de abastecmento del modelo de cadena de sumnstro EPOS se expresa a partr de la ecuacón 9, que ncluye la prevsón de la demanda de mercado. Pt () dˆ () t β( WDt () W() t IDt () I()) t = + +. (9) K La ecuacón 10 expresa la regla de abastecmento del modelo de cadena de sumnstro sncronzada. 23

18 P() t dˆ () t β( WvD () t Wv () t IvD () t Iv ()) t = + +. (10) K El WIP deseado (ecuacón 11) se calcula en base a la prevsón de la demanda y el tempo de produccón-dstrbucón. WD () t = Ldˆ () t. (11) El Inventaro deseado (ecuacón 12) se actualza en cada perodo en funcón del tempo de cobertura del nventaro y del valor obtendo a partr de la prevsón de la demanda. ID () t = zdˆ () t. (12) La varable WIP vrtual (ec. 13) se obtene como la suma del WIP local más los valores de WIP de los nveles sucesvos. Análogamente el Inventaro vrtual (ecuacón 14) se obtene como la suma del Inventaro local más los valores de Inventaro de los nveles sucesvos. K Wv () t = W () t. (13) j= j K Iv () t = I () t. (14) j= El WIP vrtual deseado (ecuacón 15) depende de la prevsón de la demanda de mercado y de la suma de los tempos de cobertura del nventaro local y de los ntegrantes sucesvos. j K WvD () t = dˆ () t L K j. (15) El Inventaro vrtual deseado (ecuacón 16) depende de la prevsón de la demanda de mercado y de la suma de los tempos de produccón-dstrbucón local y de los ntegrantes sucesvos. j= K IvD () t = dˆ () t z K j. (16) j= Los valores ncales del expermento son los sguentes: Controlador proporconal: [β 1 =1/2, β 2 =1/3, β 3 =1/4]. El vector de las varables de estado en el nstante t=0, [W (0), I (0), B (0)], asume los valores del conjunto de Sterman (1989) así como la demanda del mercado d(t)={4 s t<5, 8 en otro caso}. La smulacón se ejecuta en un ntervalo de 52 undades temporales. Se adopta como método numérco el mono-step de Euler-Cauchy, con ncremento constante gual a Δt=

19 El número de escalones de las cadenas de sumnstro es K=4. En el escalón 1 el tempo de produccón-sumnstro se asume nulo. El factor de alsamento α de la formula de prevsón de la demanda asume el valor comprobado por Syntetos y Boylan (2001); para el tempo de produccónsumnstro L y el tempo de cobertura del nventaro z se utlzan los valores de Sterman (1989). REFERENCIAS Bayraktar, E., Lenny Koh, S.C., Gunasekaran, A., Sar, K., Tatoglu, E.: The role of forecastng on bullwhp effect for E-SCM applcatons. Internatonal Journal of Producton Economcs 113, pp (2008). Boute, R.N., Dsney, S.M., Lambrecht, M.R., Van Houdt, B.: An ntegrated producton and nventory model to dampen upstream demand varablty n the supply chan. European Journal of Operatonal Research 178, pp (2007). Burbdge, J.L.: Perod batch control (PBC) wth GT the way forward from MRP. In BPICS Annual Conference. Brmngham (1991). Byrne, P.J., Heavey, C.: The mpact of nformaton sharng and forecastng n capactated ndustral supply chans: A case study. Internatonal Journal of Producton Economcs 103, pp (2006). Cachon, G., Fsher, M.: Campbell Soup s contnuous replenshment program: Evaluaton and enhanced nventory decson rules. Productons and Operatons Management 6, pp (1997). Cachon, G., Fsher, M.: Supply chan nventory management and the value of shared nformaton. Management Scence 46, pp (2000). Campuzano Bolarín, F., Laro Esteban, F.C., Ros McDonnell, L.: Consecuencas del efecto Bullwhp según dstntas estrategas de gestón de la cadena de sumnstro: Modelado y smulacón. Revsta de Métodos Cuanttatvos para la Economía y la Empresa 5, pp (2008). Cannella, S., Cancmno, E., Márquez, A.C.: Capacty constraned supply chans: A smulaton study. Internatonal Journal of Smulaton and Process Modellng 4, pp (2008). Cannella, S., and Cancmno, E.: The APIOBPCS Dezel and Elon parameter confguraton n supply chan under progressve nformaton sharng strateges. In Proceedngs Wnter Smulaton Conference, art. no , pp (2008). Cannella, S., Cancmno, E. On the bullwhp avodance phase: supply chan collaboraton and order smoothng. Internatonal Journal of Producton Research (n press). Chatfeld, D.C., Km, J.G., Harrson, T.P., Hayya, J.C.: The bullwhp effect-impact of stochastc lead tme, nformaton qualty, and nformaton sharng: a smulaton study. Producton and Operatons Management 13, pp (2004). 25

20 Chen, Y.F., Dsney, S.M.: The myopc order-up-to polcy wth a proportonal feedback controller. Internatonal Journal of Producton Research 45, pp (2007). Chen, F., Drezner, Z., Ryan, J.K., Smch-Lev, D.: Quantfyng the bullwhp effect n a smple supply chan: the mpact of forecastng, lead-tmes and nformaton. Management Scence 46, pp (2000). Cancmno. E., Cannella, S.: Modellng the bullwhp effect dampenng practces n a lmted capacty producton network. Lecture Notes n Busness Informaton Processng 20, pp (2009). Coyle, R.G.: Management System Dynamcs. John Wley & Sons, New York (1977). Davenport, T.H., Puttng the enterprse nto the enterprse system. Harvard Busness Revew, 76 (4), pp de Kok, A.G., Graves, S.C.: Handbooks n OR & MS, vol.11. Elsever, Amsterdam (2003). Dejonckheere, J., Dsney, S.M., Lambrecht, M.R., Towll, D.R.: Measurng and avodng the bullwhp effect: A control theoretc approach. European Journal of Operatonal Research 147, pp (2003). Dejonckheere, J., Dsney, S.M., Lambrecht, M.R., Towll, D.R.: The mpact of nformaton enrchment on the bullwhp effect n supply chans: a control engneerng perspectve. European Journal of Operatonal Research 153, pp (2004). Dezel, D.P., Elon, S.: A lnear producton-nventory control rule. The Producton Engneer 43, pp (1967). Dsney, S.M., Towll, D.R.: A dscrete transfer functon model to determne the dynamc stablty of a vendor managed nventory supply chan. Internatonal Journal of Producton Research 40, pp (2002). Dsney, S.M., Towll, D.R.: On the bullwhp and nventory varance produced by an orderng polcy. Omega, the Internatonal Journal of Management Scence 31, pp (2003). Dsney, S.M, Grubbström, R.W.: Economc consequences of a producton and nventory control polcy. Internatonal Journal of Producton Research 42, pp (2004). Dsney, S.M., Nam, M.M., Potter, A.T.: Assessng the mpact of e-busness on supply chan dynamcs. The Internatonal Journal of Producton Economcs 89, pp (2004). Dsney, S.M., Towll, D.R: A methodology for benchmarkng replenshment-nduced bullwhp. Supply Chan Management: an Internatonal Journal 11, pp (2006). Dsney, S.M.: The Dynamcs of Materal Flows n Supply Chans. Avalable at SSRN: (September 10, 2007). Dsney, S.M., Farasyn, I., Lambrecht, M.R., Towll, D.R. van de Velde, W.: Controllng bullwhp and nventory varablty wth the golden smoothng rule. European Journal of Industral Engneerng 1, pp (2007). Dsney, S.M, Lambrecht, M.R.: On Replenshment Rules, Forecastng, and the Bullwhp Effect n Supply Chans. Foundatons and Trends n Technology, Informaton and Operatons Management 2, pp (2008). 26

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