Conceptos básicos de programación

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José Manuel Venegas Montero
hace 5 años
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1 prctic2.nb 1 Conceptos básicos de progrmción Vribles y Funciones L signción de dtos vribles se llev cbo en el entorno de trbjo de Mthemtic de un mner nturl, utilizndo el operdor de iguldd. Observe y ejecute ls siguientes signciones de dtos. = Cos@πD = 3 SinA π 2 E 2; = = Log@2D = 4 b = 3 < 1 = "Esto es un texto" = Plot@Sin@xD, 8x, π, π<d; Hbrá observdo cómo l vrible v siendo modificd trvés de l signción de contenidos que vn cmbindo, que pueden ser números, expresiones lfnumérics, vlores lógicos o gráficos. Cuál es el contenido ctul de l vrible?tl y como se h ido definiendo, será el último. L slid obtenid indic que l vrible se le h socido un gráfic, que podrá verse utilizndo l orden y conocid, Show. Show@D Pero hy otr form de signr dtos. Observe los siguientes conjuntos de órdenes de signción. x = 2; = x; x = 3; x = 2; := x; x = 3; No se obtiene el mismo vlor pr l vrible. En el primer cso, en un de los psos se definió como x, por lo que l vrible se le signó el contenido que en ese momento tení x, es decir, 2. Posteriormente se modific l vrible x, pero l vrible no result modificd.

2 prctic2.nb 2 En el segundo grupo de órdenes, l vrible se define medinte signción diferid, lo que se not en que no se emple el operdor de iguldd sino := El efecto es que l modificción de l vrible medinte l que se define produce l modificción utomátic de. L definición de funciones es otr tre elementl, que requiere l especificción de un nombre pr l función, otro pr l vrible, que debe ser especificd entre corchetes y no entre préntesis, y l utilizción del operdor de signción. A continución se muestr cómo se define un función con Mthemtic. f@x_d := x 3 Se evlú de l mner nturl. f@2d Podemos redefinirl. f@x_d := Cos@xD Y evlur l nuev función resultnte. f@πd Hy que tener cuiddo l hor de definir funciones. Observe ls slids del siguiente ejemplo: x = 3 f@x_d := x 2 f@xd L función f se h definido en bse l vlor que en ese momento tiene l vrible x, lo que fect su expresión y l de su derivd. Pr que no suced esto hy que limpir l vrible x, lo que se consigue con l orden Cler. Ve el resultdo. Cler@xD f@xd Análogmente se definen y evlún funciones de vris vribles como se muestr continución: f@x_, y_d := x 2 + y 2 f@2, 3D

3 prctic2.nb 3 Expresiones lógics. Órdenes condicionles. Ls siguientes son expresiones lógics construids con los conectivos y operdores lógicos que Mthemtic mnipul. Los conectivos lógicos son: == iguldd! = desiguldd < menor que > myor que <= menor o igul que >= myor o igul que y los operdores lógicos son: && o And[, ] conjunción " y ", u Or[, ] disyunción " o ", Xor[, ] disyunción exclusiv,! o Not[ ] negción. = 3 == 5 5 < 5 5 > 5 5 b = 7 5 && b 8 5»» b 8 Xor@ 5, b 5D Observemos hor cómo ctún ls órdenes condicionles y If[condición, proceso1, proceso2] Which[condición1, proceso1, condición2, proceso2,...] Pr ello, ejecute los siguientes bloques de órdenes: = 2; b = 3; If@ < 3 && b == 4, Print@D; Print@bD, Print@"Flso"DD

4 prctic2.nb 4 If@ 4»» b 5, Print@"=", D; Print@"b=", bd, Print@"Flso"DD Compruebe que l orden If ctú del siguiente modo: si l condición es ciert se reliz el proceso1 y, en cso contrrio, se reliz el proceso2. Asimismo, ejecute y observe este otro grupo de órdenes: f@x_d := Which@0 x 1, x 2, 1 x 2, 2 x 2 D f@0.5d f@1.5d f@3d En este último cso no se h generdo slid y que f[x] no está definid pr x=3. Pero l siguiente función está definid en todo el conjunto de los números reles. f@x_d := Which@0 x 1, x 2, 1 x 2, 2 x 2, True, 0D f@3d Bucles Ls órdenes más importntes que definen bucles, o procesos repetitivos, son For, Do y While, cuys estructurs son del tipo: For[contdor=inicio, condición, pso, proceso] Do[ proceso, {contdor, inicio, fin, pso}] While[ condición, proceso] Si no se especific en Do el vlor de inicio, se consider que es 1; igul ocurre si no es indic el vlor del pso. Como ejemplo en el que se muestre l diferenci de estructurs, nos plntemos el problem de escribir los 9 primeros números nturles y sus cubos medinte cd un de ests sentencis. L orden que produce l slid indicd es Print. Entre corchetes se especific el contenido que se quiere mostrr. For@i = 1, i 9, i++, Print@i, " ", i 3 DD Do@Print@i, " ", i 3 D, 8i, 9<D i = 1; While@i 9, Print@i, " ", i 3 D; i = i+1d En el siguiente siguiente ejemplo observe cómo ctuán ls vribles i, llmd contdor, y s, llmd cumuldor. Se trt del cálculo de l sum de los 20 primeros números nturles pres, del 2 l 40. s = 0; Do@s = s+2 i, 8i, 1, 20<D s

5 prctic2.nb 5 Iterdores, Sum y Product L nterior sum se podrí hber clculdo directmente utilizndo l orden Sum[ expresión, {contdor, inicio, fin, pso}] que en nuestro cso se trduce en 20 2 i i=1 Si en lugr de l sum se deser el producto se utilizrí l sentenci Product[ expresión, {contdor, inicio, fin, pso}] es decir, el producto de los 20 primeros números nturles pres es 20 2 i i=1 Análogmente, l sum y el producto de los cudrdos de los múltiplos de 3 entre 6 y 27 es 27 i=6 i=3 17 i=6 i=3 i 2 i 2 Lists Un list es un conjunto de dtos culesquier. En los siguientes ejemplos se signn lists vribles, se efectún operciones con lists y se evlún funciones en lists. = 81, 2, 3< 2 b = 8 1, 0, 1< +b Sin@D N@%D E b

6 prctic2.nb 6 L orden Length[list] clcul el número de componentes de l list. Length@D Un list puede tener como componentes otrs lists. Por ejemplo, = 881, 2, 3<, 8 1, 2, 3<, 82, 3, 1<< Se puede operr sobre ell. 2 En el cso en el que tods ls sublists de un list sen de l mism longitud, se puede considerr l list como un tbl en l que cd fil está formd por ls componentes de cd sublist y puede verse en est form con ls órdenes TbleForm[] o MtrixForm[] TbleForm@D L orden Tble gener un list de elementos. Observe su estructur en los siguientes ejemplos: Tble@i, 8i, 1, 3<D Tble@i j, 8i, 1, 2<, 8j, 2<D Tble@i+j, 8i, 1, 3<, 8j, 2, 6, 2<D L orden Dimensions[list] gener un list con ls dimensiones de l list dd y ls sublists que l componen, en el cso de que existn. = 8 1, 3, 5<; Dimensions@D = 881, 2<, 83, 5<, 8 1, 1<<; Dimensions@D Un elemento de un list se indic con el nombre de l list y l posición que ocup indicd entre dobles corchetes. Por ejemplo el segundo elemento de l list se escribe P2T bp1t

7 prctic2.nb 7 Si los elementos de un list son sublists, l expresión [[i,j]] indic l componente j-ésim de l sublist i-ésim. P2, 2T P3, 1T Por último, si se dese ñdir un nuev componente un list se escribirá l orden AppendTo[ list, elemento] y el elemento indicdo será l últim componente de l list. Observe est orden en los siguientes ejemplos: m = Tble@i j, 8j, 3<, 8i, 1, 7, 2<D v = Tble@i 3, 8i, 2, 8, 3<D AppendTo@m, vd AppendTo@v, 1000D Ejercicios 1.- Clcule, usndo l orden Do, l sum de los números comprendidos entre 1890 y ds que sen múltiplos de 5. Resuelv el mismo problem usndo ls órdenes For y Sum. 2. -Tome ls lists m={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8} y n={d2,d4,d6,d8,d1,d3,d5,d7}. Clcule su producto esclr por medio de l sentenci For. 3.- Se v un vector de n componentes. Escrib el vector cuys componentes son los dígitos de su D.N.I. y clcule l sum de los cudrdos de sus componentes. 4.- Use ls órdenes Do e If pr progrmr el siguiente problem: se dese clculr el producto de ls componentes del vector del problem nterior que no sen nuls. Compruebe que se obtiene el mismo resultdo cundo en el vector v se suprimen ls componentes nuls y se clcul el producto de ls restntes con l orden Product. Aplíquelo todo de nuevo l vector v1={1,0,1,0,1,0,dm,0}.

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