3 Procesamiento digital de

Transcripción

1 3 Procsamito diita d imás Ua vz prparada a sca para sr capturada por as cámaras d Visió Artificia, s dbrá d tratar aspcto tato d cuatificació como d codificació qu sufr a sña d vído a sr itroducida computador. Dpositada a iformació, como ua matriz o couto d matrics d vaors discrtos s procdrá, ta cua s vio as tapas d visió d capítuo, a u procsado d a ima. Esta tapa, d bao iv, trata d obtr ua uva ima qu o bi mor su caidad o bi dstaqu aú atributo primario d os obtos capturados. E primr aspcto tratará d corrir as posibs fatas d iumiació uiform, a imiació d ruido o d aumtar cotrast a ima. Mitras sudo, su obtivo s razar os bords d os obtos, ruarizar sus coors, dstacar sus tturas, tc. Las técicas d procsamito d as imás pud sr casificadas dos rads ramas: a) as procdts d procsamito d sñas y b) aquas qu so d caráctr hurístico y qu aciro para morar aú aspcto primario d a ima. E st capítuo s abordará procso d mustro y cuatificació d a ima y uo s amiará auas técicas d procsado d imás procdts d procsamito d sñas. Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 87

2 Caros Patro Aputs d Visió Artificia 3. Mustro y cuatificació Las imás diitas so obtidas por procso d mustro y cuatificació d as sñas aaóicas adquirida a través d os ssors d visió. E mustro cosist a mdició a itrvaos d timpo d a sña d vído aaóica. La ima s covrtida ua matriz discrta d MN pís. E mustro stá racioado co a rsoució spacia d a ima. Ésta s dfi como spacio mustrado sobr u obto, a ua distacia rspcto a a cámara, tr a distacia tr dos pís adyacts Fiura 3. Rsoucios distitas tomadas sobr u mismo scario Para dtrmiar a rsoució rqurida, hay qu dtrmiar dos factors: ) cuá s a caractrística más pquña a obsrvar y ) cuá va a sr campo d visió dsado a adquirir. Por tato, habrá qu dtrmiar factor d maificació y úmro d pís qu db d tr a cámara. Como ra ra, s pud mpar qu a caractrística más pquña sa rprstada por, a mos, u cuadrado d pís. Por otro ado, campo d visió su vir dado por a capacidad d sistma d iumiació qu por o ra, s prtdrá cosuir ua itsidad umiosa uiform toda a suprfici a ispccioar por a cámara. Por tato, s pata probma os siuits térmios: dfcto más pquño a visuaizar y campo d visió a capturar por a cámara. Suprfici iumiada cuasi uiform Focos umioso Campo d visió Fiura 3. Escario d captura d a sca 88 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

3 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás Empo 3. Para a ispcció d pasta d pap s ha cosuido, sú u modo d simuació, ua iumiació uiform a cotrauz d mm 75 mm ( ua ració próima a os ¾) y dfcto más pquño a dtctar ti u ára d mm. Co obto d rducir as abrracios ópticas, s ha crrado diaframa co u vado úmro F. Co o y tras aáisis radiométrico s ha dmostrado qu si s mpa ua cámara WATEC 9 co ua t d 6 mm, a pasta d pap db d star arddor d os 7 mm vrtica. Dtrmiar si s corrcta a cció raizada. Sú fabricat d a cámara, ésta ti para stádar CCIR 58 fias por 75 coumas y tamaño d pí s 8.3µm por 8.6µm. Tomado como propósito u toro d 33 pís para dfcto d mm, factor d maificació podrado srá: M M.53 La suprfici a ispccioar srá: X 9.6mm Y 55. mm M M La cámara dbrá star situada a: f Z 63mm M E caso d obtr ua rsoució vada, s pud optar por dos soucios:. Si s posib parar a sca, pud rsutar sr más vtaoso utiizar varias cámaras d baa rsoució uar d ua d ata rsoució, pus s cosiu dismiuir achos d bada putuas y rsuta sr ua soució más coómica. ) Si a sca o s pud dtr y úmro d dtctors a utiizar s vado, bi porqu a arquitctura d iumiació sóo prmit iumiar uiformmt ua strcha bada, o bi porqu s quir cubrir acho d a bada d matria a ispccioar, as cámaras ias y TDI so as más apropiadas. Estas cámaras ti a vtaa d por dcas d mis d pís ía, cubrido toda a cubirta d a suprfici y co ua rsoució muy ata. La adquisició d ua soa ía prmit u acho d bada razoab, au co dcas d mis d dtctors. Por otro ado, as atas vocidads hac qu os timpos d posició sa muy pquños, obiado a aumtar a Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 89

4 Caros Patro Aputs d Visió Artificia itsidad umiosa. Esta coscucia, pud sr dismiuida co cámaras TDI, sido éstas as más utiizadas ispcció d suprficis cotiuas ía. Dsd puto d vista frcucia, torma d Shao afirma qu a frcucia d mustro db sr a mos dob qu a acho d bada d a sña a mustrar. E ua ima capturada, si cambios abruptos d itsidad, as compots d ata frcucia d su trasformada d Fourir tid a sr uos. Por cotrario, si a ima coti muchos pquños dtas y ua ra catidad d bords d os obtos proyctados, spctro d ata frcucia s d vado iv. Cosidrado qu a ima ti u spctro d acho d bada imitado, W, a frcucia d mustro db d sr a mos d dob, W. E a cuatificació d a ima, a uidad d frcucia spcia s u cico por pí. Por tato, dsd puto d vista d torma, a mayor frcucia spacia rprstada s a d ½ cico por pí. E armóico d mayor frcucia rquir d dos pís; raizado ua trasició d baco-ro. Por sta razó, s dcía atriormt qu dta más pquño dbría d tr Fiura Compots d Fourir a) Armóico fudamta, b) Compot d ata frcucia u toro d. E a fiura s ha rprstado armóico fudamta uto co a compot d mayor frcucia, tato a frcucia horizota como vrtica. La suda opració s a cuatificació d a sña, qu cosist úmro fiito d vaors d cada pí. Los ivs d cuatificació su sr potcias d para faciitar su amacamito computador. E úmro d ivs posibs dfi a rsoució radiométrica. Cuado as imás soo ti iformació sobr a umiacia s haba d ua ima ivs d riss. E st caso, a cuatificació d pí s d tipo scaar. Si scaar sóo ti dos vaors, s dic qu a ima s biaria. E vaor d cro s ro y uo s baco. E ra, s su mpar u byt d cuatificació por pí, cosiuido 56 ivs d riss. E cro srá coor ro y vaor 55 corrspodrá co baco. Etr cro y vaor 55 stará os divrsos vaors d riss. Para caso d coor, a cuatificació s vuv vctoria; por cada pí s rprstara ua tra d vaors qu haa rfar a umiacia y cromiacia cada pí. La tra dpdrá d sistma d rprstació d coor: RGB, L*a*b, HSI,... Comúmt, s mpará sistma RGB co byt por cada coor, d forma qu s obtdrá 6 9 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

5 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás mios d coors. Las apicacios idustrias su mpar ua rsoució radiométrica d 56 ivs d riss o d 6 mios d coors. Evidtmt, si a apicació i más rsoució, voum d iformació s icrmta pociamt. Fiura 3. Nivs d cuatificació 3. Distacias tr pís Ats d trar procsado, s dfi cirtas racios qu s stabc tr os pís d ua ima y qu srá apicadas as técicas d procsamito d as imás. E primr uar, s mcioará os difrts cocptos d distacias, para ua vz stabcidas pasar a as racios d vcidad. 3.. Racios d distacias La distacia más usua tr dos pís s a distacia ométrica o distacia ucída. La distacia ucída tr pí p d coordadas (,y) y pí q d posició (s,t) srá: D ( p, q) ( s) ( y t) (3. ) Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 9

6 Caros Patro Aputs d Visió Artificia E probma d sta métrica stá timpo d cácuo qu rquir. Por dicha razó tambié s su mpars, imás diitas, a distacia rctauar o Mahatta, dfiida como: D m ( p, q) ( s y t ) (3. ) Y a distacia d Tchbychv, tomada como: D t ( p, q) ma( s, y t ) (3. 3) Para raizar ua comparativa tr stas trs distacias, véas a fiura aduta uar ométrico d stas distacias toro d vcidad d u pí ctrado a cuadrícua: Fiura a)eucída b)rctauar c)tchbychv 3.. Racios d coctividad Mdiat cocpto d coctividad s quir prsar qu dos pís prtc a mismo obto, por o qu stá racioado co a vcidad. S dfi couto d os -vcios d u pí dado p, dfiido como N (p), como couto formado por os pís d arriba, d abao, d izquirda y a a drcha. Dsd u puto d vista más forma, srá aquos pís qu rspcto d p ta ua distacia rctauar iua a a uidad, D m (p,q). La vcidad a 8, dotado por N 8 (p), stá formado por couto d pís qu sté a ua distacia d Tchbychv iua a a uidad, D t (p,q), sto s, toro tota d vcidad d pí. 9 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

7 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás 3.3 Procsamito d as imás La Toría d Sñas y Sistmas da u marco d trabao para procsamito diita d as imás. Co st obtivo, s procdrá a tdr os coocimitos dados sobr sñas uidimsioas y sistmas discrtos moovariabs, studiados atriors asiaturas, a as imás diitas. Las imás diitas so cosidradas como sñas discrtas bidimsioas, as cuas so procsadas por sistmas discrtos o fitros. Sú a Toría d a Sña, ua sña discrta uidimsioa qu s procsada por u fitro discrto ia (Liar Tim Ivariat, LTI), a scucia d saida s picada por procso d covoució discrta tr a trada y a scucia d podració d fitro: { y } { }*{ } { }*{ } (3. ) y (3. 5) S domia scucia d podració a a qu s obti a saida d sistma cuado s apica a a trada ua scucia tipo impuso. { } {,,,,,...}..., (3. 6) Si sistma s causa, s iua a cro para <. Empo 3. Dada a cuació difrcia: y obtr a scucia d podració y dtrmiar a saida at ua trada scaó. Para obtr a scucia d podració habrá d apicar ua trada impusioa, d forma qu a trada srá d tipo { } {,,,,.. }. La voució d a saida pud sr raizada a través d ua taba, as qu s va obtido os rsutados tmporas a apicar a cuació difrcias: Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 93

8 Caros Patro Aputs d Visió Artificia - - y Luo a scucia d podració d sistma LTI s: { } { } Para cacuar a rspusta scaó s apicará oprador covoució,,,,.. : discrta, dod a sña d trada srá { } { } y y y Rsoució MATLAB >> [;;]./; >> os(,); >> ycov(,); >>stm(y(:)); Cuado a scucia d podració d u fitro s fiita s domia fitro d tipo FIR (Fiit Impus Rspos). Si a scucia d podració ti ifiito térmios, fitro s domia IIR (Ifiit Impus Rspos). D otro ado, a suma d os coficits d a máscara d fitro db sr uitaria, para prsrvar rao diámico d a scucia d trada: 9 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

9 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás (3. 7) srá rado d fitro FIR. Estos razoamitos s tid a sñas bidimsioas discrtas, apicádos, por tato, a as imás diitas. E st caso, a sña d trada srá a ima discrta a procsar qu s covoucioa co fitro ia discrto y a sña d saida srá a ima rsutat. La prsió d a covoució discrtas D srá: y, m, m, m (3. 8) Normamt, fitro discrto stá costituido por ua scucia d podració fiita FIR, d tipo 33 o d 55. A os coficits d stos fitros s s ama máscaras d covoució. E procso d covoució s prsta como ua combiació ia d os pís d toro podrados por os mtos d a scucia d podració o máscara d covoució, d forma parcida a caso uidimsioa. Por mpo, para caso d u fitro d 33, vaor d pí d saida (,) srá: y, m,, m,,, m,,,,,,,,,,,,,,, (3. 9) Las ráficas d fitro y a ima subídics y prsadas forma matricia corrspodrá a:,,,,,,,,,,,,,,,,,, La covoució discrta D s prsta como ua combiació ia, dod vaor d pí d saida (,) stá dfiido por a mutipicació d sus vcios podrador por os coficits d as máscara d covoució. E vaor d pí d trada d vcio a (,) s mutipicado por opusto d a máscara d covoució. Por mpo, vcio (,) stá podrado por coficit (-,-) d a máscara. Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 95

10 Caros Patro Aputs d Visió Artificia Empo 3.3 Dtrmiar a ima d saida cuado ésta s procsada por u fitro biomia d 3 3. * Rsoució MATLAB >> [;;]./; >> mascara cov(, ); >> ima zros(5,5);ima(:,:);ima(3,3); >>imsa cov(ima,mascara) D mpo s obsrva qu a apicació d oprador covoució sobr a ima produc ua ima rsutado d mayor dimsió qu a trada. La ima saida srá a suma d fias d a trada más a d fitro mos a uidad. Iuamt sucd co as coumas. Si L s rao d a matriz d trada y MN a máscara, rao d a saida s (M-)(JL-). Est fcto s db a cuado oprador 96 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

11 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás covoució pasa por os bords d a ima. E os pís d os bords cuado s pivota a máscara, os vcios d pí qu o ist, por dfcto, so cosidrados uos. E os aoritmos qu impmta sta opració fcto d os bords so tratados d trs maras distitas:. S cosidra qu os pís vcios o istts so cro, u vaor dado por usuario o s toma u vaor itrmdio d os qu ist y a matriz d saida s (M-)(LN-).. E rao d a matriz d saida s iua a d a trada, (L). S hac a misma covoució qu apartado atrior pro imiado as fias y coumas triors. 3. La covoució s hac sóo a part ctra d a ima d trada, sto s, s hac ua submatriz ta qu a covoucioar todos os pís d éstas ti vcios coocidos. E rao d a matriz d saida s (- M)(L-N). Empo 3. Dtrmiar rsutado d a covoució discrta D para fitro FIR biomia {,,} y su traspusta. ( ) * Rsoució MATLAB >> [;;]./; >> cov(, ) Ua ayuda a a comprsió d fcto d a covoució s dado por oprador corració discrta D. Esta trasformació s dfi como: y, m, m, m (3. ) Nóts qu para máscaras d covoució co simtría par, a covoució y a corració so opracios idéticas. Para st caso, a covoució s apicada cómo búsquda d patros a ima. Si a forma d a máscara y d a ima so parcidas a ima d saida srá rforzada stos pís, ya qu ist corració. E caso cotrario, os pís d saida qu ti ua forma cotraria srá rstados. Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 97

12 Caros Patro Aputs d Visió Artificia Empo 3.5 Para dtrmiar impurzas a pasta d pap s ha mpado u fitro biomia. Su fudamto s cutra a corració istt tr os tipos d dfctos y a forma d a máscara. Mitras, os dfctos pap ti a forma d hoyo, fitro biomia s aparc a u hoo. Por tato su corració s ativa, actuado iv d ris a a baa cuado hay u dfcto pap E oprador corració s mpado as técicas d Visió Artificia como istrumto para a búsquda d patros a ima (Pattr Matchi). Por mpo, ocaizar fchas d caducidad, formas ométricas d obtos, tc. No obstat, a variabiidad d a iumiació a sca rquir qu a corració sa idpdit d iv d ris y qu dpda sóo d a forma. Para soucioaro s mpa opradors d corració ormaizada. Los fabricats d tartas d procsamito d imás impmta a opració Fiura Apicacios d pattr matchi corració vz d a covoució, ahorrado timpo computacioa fitrado ia. Esta coscucia s por qu as mayorías d as máscaras d covoució ti simtría par. E caso d simtría impar, rsutado d a covoució y d a corració so iuas pro d sio cotrario. No obstat, a itrprtació más fructífra d a covoució s da a rspusta frcucia d os fitros. Véas a bibiorafía spciaizada. 98 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

13 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás 3. Rspusta frcucia y trasformadas d Fourir Para sñas uidimsioas y cosidrado ormaizado priodo d mustro a sudo, ya s había dfiido a rspusta frcucia d u fitro ia discrto como: G ( ) ω ω (3. ) Empo 3.6 Dtrmiar a rspusta frcucia d u sistma discrto cuya scucia d podració s {/, /, /}. A apicar (3. ) sobr a scucia d podració dada: G ω ω ω ( ω ) dado vaors d hasta a frcucia d Nyquist, /T, s cosuirá a rspusta. Auqu G(ω) s ua fució cotiua, co propósito d rprstara diarama d Bod s hac, por mpo, 6 itrvaos tr y, cofccioádos a taba siuit: ω G(ω) G ( ω ) ar ( G( ω )) / º / º / º Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 99

14 Caros Patro Aputs d Visió Artificia Rsoució MATLAB >> [G,W] frqz ([/,/,/],,8); >> pot(w,abs(g)); >> pot(w,a(g).*(8/pi)); E st stido, auqu a rspusta frcucia s cotiua, os aoritmos d cácuo so discrtos, por tato, si a frcucia va dsd cro hasta a frcucia d Nyquist y s hac / d particios para st rao d frcucias, st oprador podrá rdfiirs como: G N,,,..., (3. ) Rcuérds caráctr simétrico d a rspusta frcucia tr rao d frcucias tr y a frcucia d Nyquist y d sta frcucia a a d mustro. La atitrasformada qudará aproimada por a aoritmia umérica: G ω ( ω ) dω G,,,..., N (3. 3) La forma d asociar a scucia d podració { } a a rspusta frcucia G, pud sr tdida a cuaquir scucia qu cumpa dtrmiadas propidads. Así s costruy o qu s domia a trasformada discrta d Fourir d ua scucia, a ésta s a cooc por as sias DFT (Discrt Fourir Trasform). D st modo, dada ua scucia, { }, s dfi su trasformada d Fourir como a fució: X N,,,..., (3. ) Ésta s iuamt priódica, d cico, y as codicios ats idicadas s u dsarroo sri d Fourir, o qu prmit dfiir a trasformada ivrsa: Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

15 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás X,,,..., N (3. 5) La trasformada d Fourir d ua scucia s ua fució compa, sido usuamt rprstada ráficamt por sus curvas d móduo y d arumto. A iua qu ya s vio a Toría d Cotro, a utiidad más importat qu s va a hacr d a trasformació d Fourir s a qu s driva d a ració istt tr as trasformadas d Fourir d as scucias d trada y d saida d u fitro LTI y su rspusta frcucia, d mara qu: ( ω) G( ω) X ( ω) Y (3. 6) Esta ració prmit tratar a os fitros discrtos d ua mara simiar co o qu s procdía co os cotiuos; dado u procdimito para dtrmiar a scucia d saida a partir d a rspusta frcucia, vr fiura 3.7. Coocida a rspusta frcucia d fitro y a trasformada discrta d a scucia d trada, s dtrmiará a trasformada d a scucia d saida y postriormt s apicará a trasformada ivrsa, obtido a scucia d a saida. Empo 3.7 Fiura 3. 7 Ració fudamta d os sistmas discrtos Dado a rspusta frcucia d u fitro discrto uidimsioa d ord (vr mpo 3.6): G,,,..., d saida. y sido { } {,,,,,... } a citació a sistma, cacuar a scucia E primr uar s procdrá a cacuar a DFT d a scucia d trada: Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

16 Caros Patro Aputs d Visió Artificia Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria,,,..., X Apicado a ració fudamta visto a c.(3. 6) s tdrá qu: Y Por tato, a scucia d saida vadrá: { }, 3, 3, y 3.. Etsió a imás diitas La rspusta frcucia d u fitro LTI D d rspusta fiita, FIR, apicado sobr ua ima s a tsió d a dfiició d oprador rspusta frcucia sobr a máscara d covoució. Dada ua máscara d covoució,,m, su rspusta frcucia s:,,,...,,,,...,,, L G M m N N M m m Empo 3.7 Dtrmiar a rspusta frcucia d fitro biomia D: (3. 7) Rsoució MATLAB >> Xw fft( [;], 6); >> Gw fft( [;;]./, 6); >> Yw Xw.* Gw; >> y ifft( Yw )

17 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 3 { } m, A apicar a dfiició sobr a máscara d covoució dada: L L L L L L L m m G,, E iv d rsoució s vuv ta rdoso qu sóo s pud raizar dsd a simuació. E a prstació co Matab obsérvs qu s ha mpado para y L u vaor potcia d, como s 6. Los vaors d y L so idos d sta mara para optimizar timpo d cácuo d a trasformada d Fourir, amado aoritmo rápido d sta trasformació. E a rprstació sóo s ha prstado móduo. A iua qu caso uidimsioa, ist simtría tato a dircció como. Las imás discrtas tambié pos su trasformada d Fourir. Cuaquir ima diita pud sr rprstada por ua sri d pocias discrtas: Rsoució MATLAB >> Vfft(cov([ ],[ ]'),6,6); >> surf(abs(v)) Rspusta frcucia d a máscara biomia móduo d a rspusta

18 Caros Patro Aputs d Visió Artificia M N m m L X, m,,,,...,,,,..., L (3. 8) Dada a trasformada d Fourir d a ima tambié s pud rcuprar ésta a través d su atitrasformada: L m L m, X, m,,,..., M,,,..., N L (3. 9) La trasformada d Fourir obti spctro frcucia d a ima. A mdida qu aumta a frcucia d as compots d spctro, éstas idica más trasicios d umiacia mos pís d a ima. Imaís qu sóo s utiic ua úica compot d dsarroo d Fourir, por mpo, u armóico a frcucia d a dircció. A raizar su atitrasformada, mostrará os cambios producidos por armóico a dircció u dtrmiado couto d pís. A aumtar a frcucia d sta compot, as trasicios d riss srá mayors couto d pís sccioados. Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

19 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás Rsoució MATLAB >> Vzros(6,6);V(,);V(,6-); >> surf(v);tit('compot '); >> imshow(ifft(v,6,6)); >> Vzros(6,6);V(,6);V(,6-6); >> surf(v);tit('compot 6 '); >> imshow(ifft(v,6,6)); Compot Compot Las mayors trasicios s dará as atas frcucias dfiido a máima rsoució d sistma d formació d as imás. Rsoució MATLAB >> Vzros(6,6);V(3:3,3:3); >> surf(v);tit('compot d ata frcucia'); >> imshow(ifft(v,6,6)) Compot d ata frcucia Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 5

20 Caros Patro Aputs d Visió Artificia La trasformada d Fourir mustra qu ua ima pud sr costruida por a combiació d armóicos d frcucias vrticas y horizotas. 3.. Apicacios D a itrprtació d a trasformada d Fourir d as imás s dduc apicacios imdiatas. Ua primra apicació sría a imiació d ruido d a ima. Es coocido qu spctro d ruido corrspod a a ata frcucia, por tato, si s imia stas compots s hará cacado ruido. La dsvtaa d st procdr s qu imiará tambié os dtas fios d a ima. Rsoució MATLAB >> imaimois(imrad('camrama.tif'));imshow(ima); >>Vfft(doub(ima)); V(8-:8,8-:8); >> imshow(uit8(ifft((v)))) Otra apicació sría razar os bords d a ima. Los cotoro so trasicios a umiacia d ata frcucia, a imiació d as compots d baa frcucia prmitirá dstacar os bords. 6 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria

21 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás Rsoució MATLAB >> ima imrad('camrama.tif');imshow(ima); >>Vfft(doub(ima)); >>V(:,:);V(56-9:56,:); >>V(56-9:56,:);V(56-9:56,56-9:56); >> imshow(uit8(ifft((v)))) Si mbaro, sta mara d actuació o s mpa por ato cost computacioa. Muchas d as técicas d procsamito mpa a ració fudamta d os sistmas discrtos. S disña máscaras d covoució cuya rspusta frcucia corrspoda a fitros pasos baos, pasos badas o pasos atos, iido spctro d a ima d trada qu s prtd sccioar. Dbido a a profudidad d stas técicas s abordará próimo capítuo. 3.5 Probmas. Cómo dtrmiar procso d cuatificació d ua ima?. Y d codificació?.. E procsamito ia d as imás diitas. 3. Covoució y corració D, cocusios y apicacios.. Rspusta frcucia d a máscara d covoució: 5. Racios tr spctro d a ima y tipo d sca capturada. Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 7

22 Caros Patro Aputs d Visió Artificia 8 Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria Ercicio Dada a siuit ima, cacuar para pí marcado rsutado d a covoució co as dos máscaras d Prwitt. y f f

23 Aputs d Visió Artificia Capítuo 3: Procsamito d imás Drcho d Autor 7 Caros Patro Duñas. Prmiso para copiar, distribuir y/o modificar st documto bao os térmios d a Liccia d Documtació Libr GNU, Vrsió. o cuaquir otra vrsió postrior pubicada por a Fr Softwar Foudatio; si sccios ivariats, si tto d a Cubirta Frota, así como tto d a Cubirta Postrior. Ua copia d a iccia s icuida a scció tituada "Liccia d Documtació Libr GNU". La Liccia d documtació ibr GNU (GNU Fr Documtatio Lics) s ua iccia co copyft para cotidos abirtos. Todos os cotidos d stos aputs stá cubirtos por sta iccia. La vrsio. s cutra La traducció (o oficia) a castao d a vrsió. s cutra Dpto. Ectróica, Automática Iformática Idustria 9