MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO: UNA PROPUESTA CON DATOS DE ESCANER AGREGADOS

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1 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO: UNA PROPUESTA CON DATOS DE ESCANER AGREGADOS OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS Univeridad de Salamanca, Univeridad de Cailla-La Mancha, Univeridad de Valencia RESUMEN La preene inveigación e cenra en el análii inerno de la erucura de mercado baado en modelo de cuoa de mercado con heerogeneidad laene eimado con dao de ecáner agregado a nivel de eablecimieno. Con al propóio, e propone una meodología coniene en aumir una decompoición mulidimenional laene en la erucura de preferencia implicada en ee ipo de modelo. Eo permie idenificar imuláneamene aribuo laene caracerizadore de la marca compeidora y egmeno laene con diino perfil de preferencia hacia eo aribuo. La propuea meodológica e eemplifica y evalúa con una aplicación empírica. Lo reulado permien conaar el poencial de lo modelo propueo para explicar el poicionamieno compeiivo de la marca in neceidad de recurrir a dao deagregado a nivel de hogar. Ademá, lo reulado mueran que lo modelo propueo, a pear de coniir una verión reringida de lo modelo con heerogeneidad laene, pueden morar una capacidad prediciva uperior. PALABRAS CLAVE Análii inerno de la erucura de mercado; mapa de poicionamieno; heerogeneidad laene; modelo de repuea de mercado; dao de ecáner agregado.

2 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS 1. Inroducción La difuión de la denominada ecnología de la información y comunicación (TIC) en lo canale de comercialización durane lo úlimo año ha propiciado la poibilidad de obener una mayor canidad de información obre el comporamieno de compra del conumidor. En concreo, la generación de dao de ecáner en lo puno de vena minoria ha uciado un gran ineré en el dearrollo de herramiena analíica que permian comprender y pronoicar la repuea de mercado a lo eímulo comerciale a parir de ea información. El ineré de ee eudio e cenra en do línea concrea denro de ea exena área de inveigación. Por un lado, el análii inerno de la erucura de mercado, que Elrod (1991) define como la inferencia de lo aribuo de la marca y la preferencia de lo conumidore para eo aribuo a parir de información comporamenal o aciudinal de lo conumidore. La dicuione de Elrod (1991), DeSarbo e al. (1994), Elrod y Keane (1995) o Elrod e al. (2002) dean paene la muliud de radicione meodológica orienada a ea finalidad. Por oro lado, la incorporación de la heerogeneidad de lo conumidore en la modelización explicaiva de la repuea de mercado. Ee obeivo reula fundamenal ano dede un puno de via explicaivo la egmenación e clave en la configuración de la eraegia comerciale, como dede un puno de via predicivo obviar la diveridad de preferencia y beneficio bucado por lo conumidore puede egar lo modelo de repuea de mercado. Una meodología ampliamene difundida e el enfoque de heerogeneidad laene mediane efeco aleaorio, coniene en aumir que la preferencia y la enibilidad de lo conumidore a lo eímulo de markeing difieren a ravé de la población conforme a una diribución de probabilidad. Cenrado excluivamene en lo modelo probabilíico de elección dicrea baado en la eoría de uilidad aleaoria, podemo diinguir do planeamieno: el paramérico, cuando e aume una diribución coninua epecífica (Gonul y Srinivaan, 1993), y el emiparamérico, cuando e aume una diribución dicrea (Kamakura y Ruell, 1989). Chinaguna e al. (1991) aporan evidencia a favor de ee úlimo enfoque, que equivale a aumir la exiencia de egmeno laene caracerizado por un perfil de repuea. Alguno rabao han raado de combinar ambo obeivo aumiendo una decompoición mulidimeional en la erucura de preferencia que parameriza lo modelo probabilíico de elección dicrea con efeco aleaorio, ano con el enfoque paramérico (Elrod, 1988; Elrod y Keane, 1995) como con el enfoque emiparamérico (Chinaguna, 1994; Andrew y Manrai, 1999). Eo permie idenificar el poicionamieno de la marca compeidora en un conuno de aribuo laene y la diribución de la preferencia de lo conumidore con repeco a eo aribuo. Sin embargo, oda ea propuea e cenran en modelo de elección eimado con dao deagregado a nivel de hogar, eo e, información obre el hiorial de compra de lo conumidore. Conecuenemene, u aplicabilidad con dao de ecáner generado en lo puno de vena e limiada. La diponibilidad de dao deagregado en un eablecimieno e limia a aquello cliene que idenificable mediane area de cliene o area de pago. Eo crierio de idenificación pueden conllevar ego, por eemplo, lo derivado de la uilización de diina area o la uilización de area olo en alguna compra. Ademá, ee grupo de conumidore puede no er repreenaivo de lo cliene del eablecimieno. Ea circunancia uifica la neceidad de adapar ee ipo de modelo para que puedan er eimado con dao agregado a nivel de eablecimieno. El obeivo de ee rabao e adapar la meodología de Chinaguna (1994) a lo modelo de cuoa de mercado eimado con dao agregado a nivel de eablecimieno. Eo permie idenificar imuláneamene aribuo laene caracerizadore de la marca compeidora y egmeno laene con diino perfil de preferencia hacia eo aribuo in neceidad de recurrir a dao deagregado obre el hiorial de compra de lo hogare. La modelización imulánea del análii inerno de la erucura de mercado y la egmenación laene, frene a una modelización ecuencial, reduce el número de parámero implicado implificando la eimación y permie idenificar el número adecuado de aribuo y egmeno mediane crierio de aue eadíico. 2

3 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO Con anerioridad, lo rabao de Zenor y Srivaava (1993) o Bodapai y Gupa (2004) e han cenrado en la eimación de modelo de repuea de mercado con heerogeneidad laene con dao agregado. Ee rabao exiende u planeamieno poibiliando ademá el análii inerno de la erucura de mercado. Lo conenido ubiguiene e erucuran en re eccione adicionale. En primer lugar e decribe la propuea meodológica. En egundo lugar, e decribe una aplicación empírica con dao reale que permie eemplificar y evaluar la propuea. Finalmene, en una úlima ección, e reumen la principale concluione del eudio. 2. Propuea meodológica La propuea meodológica e degloa en cinco eapa. Primeramene e propone una inerpreación agregada de lo modelo de elección mediane modelo de cuoa de mercado. En egundo lugar, e incorporan upueo mulimenionalidad en la erucura de preferencia. Ea dimenione conforman lo ee de un mapa de poicionamieno compeiivo de la marca compeidora. En ercer lugar, e incorporan upueo de heerogeneidad laene. Ea condición da enido a la mulidimenionalidad aumida y permie la idenificación del modelo. En cuaro lugar, e decribe el procedimieno de eimación a parir de dao agregado. Finalmene, en quino lugar, e proponen indicadore para valorar el aue del modelo y comparar la diina epecificacione Modelo de repuea de mercado: perpeciva agregada v. deagregada Lo modelo probabilíico de elección dicrea baado en la eoría de uilidad aleaoria repreenan la probabilidad P ir de que un conumidor i en la ocaión r eleccione la marca como una función paramerizada f de un conuno de variable X ir caracerizadora de la ofera comercial para el individuo y la ocaión en cueión. Habiualmene e diinguen do ipo de parámero: la conane de preferencia α propia de cada marca, y lo parámero β relacionado con la enibilidad de lo conumidore a lo cambio en la variable explicaiva. Sueo a ea noación, el planeamieno general de ee ipo de modelo puede reumire en la iguiene expreión: P ( α, β ) = f ( X α, β ) [1] i i La perpeciva agregada implica coniderar la repuea del mercado en conuno, eo e, el comporamieno de elección agregado de un conuno de conumidore durane un periodo de iempo. Aumamo que: - El comporamieno de elección de odo lo conumidore del mercado e rige por lo mimo parámero (α,β) de repuea; - La variable explicaiva X ir no difieren para lo diino conumidore del mercado en la diina ocaione del periodo. Por eemplo, ee e el cao de la variable precio cuando permanece conane durane un periodo de iempo independienemene del conumidor y la ocaión coniderado. La noación puede enonce implificare haciéndoe referencia a la variable X. - La elección de marca e independiene de la canidad de unidade comprada. Para analizar la implicacione de la canidad comprada en la relación enre probabilidad de elección y cuoa de mercado e puede conular Cooper y Nakanihi (1988) o Cooper (1993). Enonce, la cuoa de mercado π en el periodo de la marca coincide exacamene con la probabilidad de elección de la marca para cualquier conumidor y cualquier ocaión denro del periodo coniderado. E decir, puede expreare de manera análoga a la ecuación [1]: π ( α, β ) = f ( X α, β ) [2] 3

4 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS Manenemo ea noación genérica, i bien la forma funcionale má habiuale para ee ipo de modelo, ano dede una perpeciva individual como dede una perpeciva agregada, on lo modelo ipo logi y lo modelo ipo probi Mulidimenionalidad en la erucura de preferencia En línea con el planeamieno de Elrod (1988), Chinaguna (1994) o Elrod y Keane (1995), la conane de preferencia pueden inerpreare como el reulado de una valoración compenaoria de diino aribuo o dimenione caracerizadora de la marca. Concreamene, e aume: - La exiencia de K dimenione laene caracerizadora de la marca compeidore. Eo coniuyen lo ee de un mapa de poionamieno. - El poicionamieno de la diina cadena en ea dimenione vendrá dado por una mariz A= {a k } con ana columna como dimenione laene y ana fila como marca compeidora. Cada fila A = [a 1, a 2,..., a K ] repreena la poición de la marca en el mapa de poicionamieno, e decir, u coordenada epaciale. - La valoración de cada una de ea dimenione por pare de lo conumidore vendrá dada por un vecor de ponderacione W= [w 1, w 2,..., w K ], donde w k denoa la imporancia relaiva dada a la dimenión k. Conecuenemene, la conane de preferencia vienen dada por la iguiene expreión: y el modelo expreado en [2] queda como igue: α = W [3] A π ( A W, β ) = f ( X A W, β ) [4] 2.3. Supueo de heerogeneidad laene Una limiación imporane del planeamieno anerior e que aume uno parone de comporamieno homogéneo. En ora palabra, e obvia la diveridad de preferencia y beneficio bucado por lo conumidore. En paricular, ea circunancia impide la idenificación de la decompoición facorial aumida en el modelo. El enfoque de heerogeneidad laene, y má concreamene u planeamieno emiparamérico (Chinaguna e al., 1991), permie alvar ea iuación. Cenrándoe excluivamene en lo parámero de preferencia, e puede aumir la exiencia de un conuno S de egmeno laene, cada uno caracerizado por una erucura de preferencia y una enibilidad a la variable explicaiva. Aí, cada egmeno agrupará conumidore con conane de preferencia α y parámero de repuea β imilare. Con un razonamieno idénico al uilizado para proponer la ecuación [2] a parir de [1], la cuoa de mercado de la marca en el periodo y en el egmeno puede expreare de la iguiene manera: π α, β ) = f ( X α, β ) [5] ( La cuoa de mercado global vendrá dada por una uma ponderada de la cuoa en cada uno de lo egmeno, e decir: S π ( ) = π ( α, β ) λ [6] donde λ denoa un parámero correpondiene al amaño relaivo del egmeno, cumpliéndoe que: 0 < λ < 1 y λ = 1 [7] La combinación de ee planeamieno con la decompoición mulidimenional de la erucura de preferencia implica aumir que cada egmeno valora de manera diina la dimenione que S 4

5 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO conforman el poicionamieno compeiivo, e decir, eá caracerizado por un vecor de ponderacione W diino. Aí, la ecuación [3] puede aplicare a cada egmeno: y, por ano, el modelo propueo en la expreión [6] queda como igue: S α = A W [8] π ( ) = π ( A W, β ) λ [9] La idenificación de ee modelo con decompoición facorial eá upediada a que el número de parámero implicado no ea uperior al modelo in decompoición [6]. A ee repeco, e cumple lo iguiene: - El número de parámero relacionado con la erucura de preferencia α en el modelo in decompoición facorial e S(J-1), donde J e el número de marca que compien en el mercado. Pueo que la forma habiuale de eo modelo requieren fiar una de la conane de preferencia para idenificar el modelo, deben eimare (J-1) conane por cada egmeno. - El número de parámero relacionado con el poicionamieno A de la marca compeidora en el modelo con decompoición facorial e K J meno el número de rericcione necearia para fiar el mapa con repeco a ralacione y roacione. Fiar el mapa con repeco a ralacione, e decir, repeco al origen, requiere fiar la K coordenada de una de la marca. Fiar el mapa con repeco a roacione requiere fiar (K-1) coordenada de una marca, (K-2) coordenada de ora marca, aí uceivamene, haa fiar 1 coordenada de una úlima marca. En oal, el número de rericcione necearia viene dado por 1 / 2 K ( K + 1). - El número de parámero relacionado con lo vecore de ponderación W en el modelo con decompoición facorial viene dado por K S meno el número de rericcione necearia para fiar el mapa con repeco a la ecala de lo ee. Ea indeerminación queda reuela fiando el vecor de ponderacione de uno de lo egmeno, e decir, e requieren K rericcione. Por ano, la idenificación del modelo con decompoición facorial [9] requiere que lo número de egmeno, marca y dimenione cumplan la iguiene condición: K( K + 1) K J + K S K S( J 1) [10] Eimación La eimación de lo parámero implicado en el modelo agregado difiere del planeamieno deagregado. La información de parida no conie en el hiorial de compra de una muera de conumidore, ino en la vena N de cada marca a lo largo de vario periodo. Ea vena agregan la eleccione realizada por diino individuo pereneciene a lo diino egmeno laene. Zenor y Srivaava (1993) ugieren la eimación mediane el algorimo EM de máxima veroimiliud. Ee procedimieno e aplicado de manera general a modelo con variable laene con dao auene (Demper e al., 1977). En ee cao, la variable laene on la vena en cada egmeno laene. El algorimo EM e formaliza en do eapa. Primeramene, calculan la vena eperada N por cada marca en el periodo y en el egmeno a parir de la información obervada N. Vendrán dada por la ecuación: N = N π ( A W, β) λ π ( A W, β) λ S [11] 5

6 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS El calculo inicial requiere fiar uno valore iniciale para lo parámero A, W, β y λ implicado. En una egunda eapa, e define una función de veroimiliud que repreena la probabilidad de la vena eimada en la primera eapa. Ea función de veroimiliud viene dada por la iguiene expreión: L = k ( π ( A W, β) λ ) donde k = N! El valor k e an olo un número combinaorio que iene en cuena la poible ordenación de la ecuencia de vena en cada periodo. La maximización de la función [12] permie idenificar lo valore de lo parámero A, W, β y λ má adecuado para la vena eimada en cada egmeno. Eo valore pueden uilizare para recalcular vena mediane la expreión [11] y volver a repeir el proceo. Zenor y Srivaava (1990), apoyándoe en lo reulado de Demper e al. (1977) demueran que el valor de la función de veroimiliud crecerá en cada ineracción, y convergerá para lo valore de lo parámero que meor repreenen la meor egmenación laene del mercado. Ee procedimieno e igualmene aplicable con el modelo in decompoición facorial de la erucura de preferencia planeado en [6]. N N i! [12] 2.5. Indicadore de aue El procedimieno de eimación planeado requiere fiar previamene el número de egmeno laene exiene en el mercado o el número de dimenione ubyacene a la erucura de preferencia. Conecuenemene, la elección de la olución ópima requiere eimar lo modelo para diina canidade de egmeno laene y diino número de dimenione, y compararlo. A ee repeco, e ugieren do ipo de indicadore para formalizar la comparación. Por un lado, e pueden coniderar diina verione del coeficiene ρ 2 o peudo-r 2 ugerida por Zenor y Srivaava (1993). Para u cálculo, e pare de una función de veroimiliud agregada para odo el mercado. Repreena la probabilidad de la cuoa de mercado obervada a parir de una cuoa eimada. La ranformación logarímica viene dada por la expreión: donde k = ln( L) = k + ln N N i ln! ( π ( ) ) ln ( N!) [13] El coeficiene peudo-r 2 viene dado por la expreión: 2 ln( Le ) ln( Lo ) ρ = [14] ln( L ) ln( L ) donde ln(l e ), ln(l o ) y ln(l p ) denoan repecivamene el valor de la función [13] para: p o - la cuoa eimada con el modelo agregado con egmenación laene conforme a la expreión [9]. - la cuoa eimada con un planeamieno rivial, e decir, la cuoa obervada agregando odo periodo: 6

7 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO π ( ) = N N [15] - la cuoa eimada con el modelo perfeco, e decir, la cuoa obervada en cada periodo: π ( ) = N N [16] Por ano ee coeficiene indica en qué medida el modelo con egmenación laene explica la diferencia enre el modelo perfeco y el modelo rivial. Pueo que ee coeficiene crecerá a medida e incremena el número de egmeno, conviene auarlo para valorar en qué medida u crecimieno compena el incremeno en el número de parámero. El coeficiene peudo-r 2 auado eá dado por la iguiene expreión: 2 2 m 1 ρ auado = 1 ( 1 ρ ) [17] m p 1 donde p denoa el número de parámero y m denoa el número de cuoa obervada, e decir, el produco enre el número de periodo y el número de marca. Por oro lado, la comparación e puede baar en Crierio de Información. Elrod y Keane (1993) ugiere cuaro poible alernaiva: - El Crierio de Información de Akaike (AIC): AIC = 2 ln( Le ) + 2 p [18] - El Crierio de Información de Hannan y Quinn (HQ): HQ = 2 ln( Le ) + 2 p ln ln( m) [19] ( ) - El Crierio de Información de Baye (BIC): BIC = 2 ln( Le ) + 2 p ln( m) [20] - El Crierio de Información Coniene de Akaike (CAIC): CAIC = 2 ln( Le ) + 2 p ln( m) + 1 [21] ( ) Todo eo indicadore on igualmene aplicable con el modelo in decompoición facorial de la erucura de preferencia planeado en [6]. 3. Aplicación empírica Con el fin de evaluar y eemplificar la propuea meodológica, e decribe una aplicación a dao de ecáner agregado a nivel de eablecimieno minoria. En primer lugar e decribe el conexo de eudio y lo dao uilizado. A coninuación e decriben y comenan el análii realizado y lo reulado obenido 3.1. Conexo de análii y dao Lo dao uilizado en el análii correponden a lo precio y vena agregada diaria de un upermercado durane el año Eo upone un oal de 304 obervacione. La primera 204 obervacione e uilizaron como muera de eimación. La úlima 100 obervacione e uilizaron como muera de validación. La caegoría de produco coniderada e el café molido mezcla en envae de 250 gramo. Ea caegoría eaba formada por ei marca, do marca de precio reducido: 154 y Bahía, y cuaro marca de precio elevado: Bonka, Marcilla, Saimaza y Soley. La Tabla 1 coniene decripivo obre lo precio y la vena de cada una de la marca. 7

8 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS TABLA 1 Marca en la caegoría de produco eadíico decripivo Vena (Muera de eimación) Media D.T. Vena Cuoa de Mínimo Máximo vena Vena oale mercado 154 4,74 6, ,095 Bonka 16,52 16, ,330 Marcilla 15,43 17, ,308 Saimaza 5,80 10, ,116 Soley 5,41 8, ,108 Bahia 2,21 3, ,044 Vena (Muera de validación) Media D.T. Vena Cuoa de Mínimo Máximo vena Vena oale mercado 154 4,64 6, ,106 Bonka 17,76 16, ,407 Marcilla 12,52 11, ,287 Saimaza 3,82 6, ,088 Soley 2,90 4, ,066 Bahia 1,97 3, ,045 Vena (Muera oal) Media D.T. Vena Cuoa de Máximo Mínimo vena Vena oale mercado 154 4,71 6, ,098 Bonka 16,93 16, ,353 Marcilla 14,47 15, ,302 Saimaza 5,15 9, ,107 Soley 4,59 7, ,096 Bahia 2,13 3, ,044 Precio (Muera de eimación) a Media D.T. Mínimo Máximo ,37 5, Bonka 210,39 13, Marcilla 223,38 22, Saimaza 227,92 20, Soley 210,20 15, Bahia 190,12 6, Precio (Muera de validación) a Media D.T. Mínimo Máximo ,40 7, Bonka 198,34 9, Marcilla 205,66 10, Saimaza 221,04 11, Soley 193,44 3, Bahia 186,44 8, Precio (Muera oal) a Media D.T. Máximo Mínimo ,39 6, Bonka 206,43 13, Marcilla 217,55 21, Saimaza 225,66 18, Soley 204,68 15, Bahia a 188,91 7, a Precio en peea; 1 euro = 166,386 peea Análii y reulado La aplicación de la meodología propuea e baa en una configuración logi mulinomial (MNL) del modelo de cuoa de mercado repreenado en la ecuación [2]. E decir: 8

9 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO ( α + β P ( ) ) ( α + β P ( ) ) exp π ( α J, β ) = [22] exp donde P () denoa la variable de precio de la marca en el periodo. Ea variable e ha medido mediane la variacione de precio con repeco al precio medio del periodo (e decir, precio precio medio del egmeno). Eo implica que lo parámero de aracivo inríneco ambién capuran el aracivo derivado del nivel precio medio manenido por cada marca. El análii realizado y lo reulado obenido e pueden ecuenciar en do fae. En una fae preliminar e aborda la eimación del modelo con heerogeneidad laene pero in la decompoición mulidimenional de la erucura de preferencia. Eo permie idenificar el número ópimo de egmeno laene ubyacene a la erucura de mercado. En una egunda fae donde e incorpora la decompoición facorial de la erucura de preferencia para idenificar imuláneamene dimenione laene de poicionamieno compeiivo y egmeno laene conforme a la preferencia hacia dicha dimenione Heerogeneidad de mercado: número ópimo de egmeno Con el fin de deerminar el número ópimo de egmeno laene, e realizó un primer análii con el modelo in decompoición facorial de la erucura de preferencia. El aue del modelo dede uno haa cinco egmeno laene e reume en la Tabla 2. Lo indicadore uilizado on lo decrio en el epígrafe 2.5. TABLA 2 Comparaiva egún número de egmeno laene modelo in decompoición facorial Muera de eimación Peudo R 2 Peudo R 2 auado AIC HQ BIC CAIC 1 egmeno 0,5413 0, , , , ,98 2 egmeno 0,6350 0, , , , ,68 3 egmeno 0,6493 0, , , , ,59 4 egmeno 0,6567 0, , , , ,21 5 egmeno 0,6571 0, , , , ,43 Muera de validación 1 Peudo R 2 AIC 1 egmeno 0, ,52 2 egmeno 0, ,86 3 egmeno 0, ,26 4 egmeno 0, ,43 5 egmeno 0, ,52 1 Únicamene e han calculado indicadore independiene del amaño mueral. En la muera de eimación el peudo-r 2 aumena conforme e incremena el número de egmeno laene, pueo que cada modelo e una exenión del anerior. Sin embargo, el peudo-r 2 auado incremena haa el modelo realizado con cuaro egmeno, comenzando a decrecer dede ee puno. Eo ugiere que el modelo con cuaro egmeno e el má adecuado. La mima concluión e alcanza obervando lo Crierio de Información. Todo ello alcanzan valore mínimo para el modelo con cuaro egmeno. El aue obervado obre la muera de validación e má modeo. Ademá, ano del coeficiene peudo-r 2 como el Crierio de Información de Akaike, ugieren que el modelo má adecuado e el 9

10 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS configurado para do egmeno. El primero de lo indicadore alcanza u valor máximo en ee modelo, mienra que el egundo de lo indicadore alcanza u valor mínimo. Todo eo no lleva a coniderar que el número ópimo de egmeno e, en odo cao, menor que cinco. La Tabla 3 reume lo reulado de eimación para lo modelo realizado con un número de egmeno que varía enre uno y cuaro egmeno laene repecivamene. Modelo 1 egmeno Segmeno 1 TABLA 3 Eimación haa 4 egmeno laene modelo in decompoición facorial Modelo 2 egmeno Modelo 3 egmeno Modelo 4 egmeno Segmeno 1 Parámero de preferencia (α ) Segmeno 2 Segmeno 1 Segmeno 2 Segmeno 3 Segmeno 1 Segmeno 2 Segmeno 3 Segmeno ,755 0,861-2,877 1,656 0,185-19,032 3,189-0,695 0,387-30,215 Bonka 2,037 1,609 4,632 0,698 1,822 17,932 0,508 2,569 1,350 27,618 Marcilla 1,974 1,632 4,449 0,503 1,861 19,451 0,715 1,031 1,726 30,154 Saimaza 0,786 0,406-0,927-5,708 0,666 7,396-4,132-8,155 0,537 36,260 Soley 1,132 0,103 4,681 1,396-0,044 19,513 3,166-3,291-0,013 30,619 Bahia a Parámero variable explicaiva (β ) Precio -0, ,306-0,103-0,001-1,325-0,141-0,078 0,005-2,085 Tamaño de lo egmeno (λ ) 100% 51,46% 48,54% 19,10% 42,60% 38,30% 11,31% 14,07% 36,19% 38,43% a Marca omada como referencia con parámero nulo. Alguno comenario al repeco on: - En odo lo modelo con egmenación laene, e idenifican do egmeno de mayor amaño, eniendo el reo un amaño má reducido. - Todo lo egmeno difieren coniderablemene en cuano a la erucura de preferencia. La magniud de lo parámero en uno de lo egmeno (egmeno 3 y 4 en lo modelo para 3 y 4 egmeno laene, repecivamene) hace penar en que el conuno evocado de eo conumidore e limia únicamene a alguna marca. Preciamene la marca má defavorecida on la que operan en un nivel de precio má bao (154 y Bahía). - También lo parámero de precio difieren coniderablemene a ravé de lo egmeno. Cabe deacar que el parámero aociado a uno de lo egmeno (egmeno 3 en modelo con 4 egmeno laene) e poiivo, aunque muy pequeño. Eo implica una ecaa enibilidad a la variacione en lo precio de ee egmeno Decompoición facorial: mapa de poicionamieno Conforme a la ecuación [10], y pueo que el número ópimo de egmeno e menor que cinco, la decompoición facorial de la erucura de preferencia e olamene poible haa do dimenione. Coniderar re dimenione requeriría al meno cinco egmeno laene. Pueo que el poicionamieno compeiivo baado en una ola dimenión ya queda refleado en la erucura de preferencia refleada por el modelo para un olo egmeno laene, el ineré e cenró en la repreenación bidimenional del poicionamieno compeiivo. También conforme a la ecuación [10], la conideración de do dimenione requiere al meno re egmeno laene. Por ello, e eimó el modelo con decompoición facorial bidimenional para re y cuaro egmeno laene. 10

11 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO El aue de ambo modelo e reume en la Tabla 4. TABLA 4 Comparaiva egún número de egmeno laene modelo con decompoición facorial (2 dimenione) Muera de eimación Peudo R 2 Peudo R 2 auado AIC HQ BIC CAIC 3 egmeno 0,6353 0, , , , ,76 4 egmeno 0,6400 0, , , , ,68 Muera de validación 1 Peudo R 2 AIC 3 egmeno 0, ,34 4 egmeno 0, ,66 1 Únicamene e han calculado indicadore independiene del amaño mueral. Pueo que lo modelo con decompoición facorial on rericcione de lo modelo in decompoición facorial, el aue obre la muera de eimación e iempre inferior al obenido en la Tabla 2. Sin embargo, el aue obervado obre la muera de validación dea paene una capacidad prediciva mucho mayor para lo modelo con decompoición facorial, a pear de raare de rericcione. E decir, aumir una decompoición facorial en la erucura de preferencia y un perfil de valoración de lo facore diino para cada egmeno laene parece capurar lo parone de repuea de mercado de una manera má generalizable y exrapolable a oro conexo. Ea circunancia e epecialmene noable para el modelo con cuaro egmeno laene. Lo reulado de eimación de ambo modelo e reumen en la Tabla 5 y la repreenación de lo mapa de poicionamieno obenido aparece en el Gráfico 1. TABLA 5 Eimación para 3 y 4 egmeno laene modelo con decompoición facorial (2 dimenione) Modelo 3 egmeno Modelo 4 egmeno Parámero de poicionamieno en dimenione (A) Dimenión 1 Dimenión 2 Dimenión 1 Dimenión a 0 a 0 a 0 a Bonka 1,366 0 a 1,793 0 a Marcilla 1,332 0,027 1,708 0,021 Saimaza 0,343-0,408 0,501-0,235 Soley 1,308-1,043 1,920-0,750 Bahia a 0,497-0,762 0,871-0,488 Segmeno 1 Segmeno 2 Segmeno 3 Segmeno 1 Segmeno 2 Segmeno 3 Segmeno 4 Parámero de valoración en dimenione por egmeno (W ) Dimenión 1 1 b 6,324 0,302 1 b 4,805 0,263-0,442 Dimenión 2 1 b -0,511 1,859 1 b 1,128 3,193-1,487 11

12 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS Parámero variable explicaiva (β ) Precio -0,023-0,351 0,004-0,032-0,291 0,004-0,672 Tamaño de lo egmeno (λ ) 35,68% 33,14% 31,18% 21,08% 24,54% 33,63% 20,75% a Coordenada omada fiada a 0 para fiar el mapa repeco a ralacione y roacione. b Ponderacione fiada a 1 para fiar el mapa repeco a la ecala de lo ee. GRÁFICO 1 Mapa de poicionamieno modelo con decompoición facorial (2 dimenione) Modelo 4 egmeno 0,00 MARCA BAHIA BONKA M154 MARCILLA SAIMAZA SOLEY -0,20 Dimenión 2-0,40-0,60-0,80 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Dimenión 1 Modelo 3 egmeno 12

13 MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO 0,50 0,00 MARCA BAHIA BONKA M154 MARCILLA SAIMAZA SOLEY Dimenión 2-0,50-1,00-1,50 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 Dimenión 1 Tano el modelo realizado con re egmeno como el modelo realizado con cuaro egmeno reflean poicione compeiiva de la marca imilare. Eo apora validez inerna al análii realizado, que conduce a una repreenación gráfica imilar independienemene del número de egmeno laene coniderado. Lo mapa obenido permien diferenciar do grupo de marca. Por un lado, Marcilla y Bonka, que aparecen con un poicionamieno muy imilar. Son la marca con mayor cuoa de mercado. Por oro lado, 154, Saimaza, Bahía y Soley, cuyo poicionamieno parece diferir en una única dimenión (diagonal). E decir, u poicionamieno en el mapa e aua en gran medida a una línea reca. La ora dimenión del mapa de poicionamieno (diagonal) explica la diferencia enre lo do grupo de marca coniderado. 4. Concluione, limiacione y línea fuura de inveigación En el preene rabao hemo llevado a cabo un análii inerno de la erucura de mercado baándono en modelo de cuoa de mercado con heerogeneidad laene, que han ido eimado con dao de ecáner agregado de un upermercado. Para ello, la meodología propuea aume una decompoición mulidimenional laene de la erucura de preferencia capurada por un modelo explicaivo de cuoa de mercado. Adicionalmene, aume la exiencia de diino egmeno laene con parone de comporamieno diino. Eo permie idenificar imuláneamene aribuo laene caracerizadore de la marca compeidora y egmeno laene con diino perfil de preferencia hacia dicho aribuo. En eencia, la meodología propuea coniuye una combinación de la propuea de Chinaguna (1994) y Zenor y Srivaava (1993). Lo reulado obenido han pueo de manifieo el poencial de lo modelo propueo para explicar el poicionamieno compeiivo de la marca incluida en la caegoría de produco analizada in neceidad de recurrir a dao deagregado a nivel de hogar. También e ha deecado que, a pear de que eo modelo coniuyen una verión reringida de lo modelo con heerogeneidad laene, pueden preenar una capacidad prediciva uperior. La aplicación de ea propuea puede reular de gran uilidad en la planificación y la geión comerciale. No ólo para orienar e implanar accione eraégica de ipo reacivo frene a lo movimieno de lo compeidore, ino ambién a la hora de llevar accione comerciale que permian 13

14 OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS la anicipación a lo movimieno de la compeencia. En efeco, la propuea implica nueva poibilidade de exploación de lo dao de ecáner agregado a nivel de eablecimieno. A parir de ello, e poible idenificar diino perfile de repuea en el mercado, valorar el poicionamieno compeiivo de la marca, y eimar el efeco de la variacione y decueno promocionale ofrecido por lo diino compeidore. La propuea igualmene úil para lo fabricane, en la configuración de u línea de produco y u eraegia promocionale, y para lo diribuidore, en la geión de la caegoría de produco y la opimización de u deciione comerciale al repeco. A pear de la uilidad de la preene propuea y de u noable capacidad prediciva, e imporane deacar alguna limiacione en la aplicación de la mima. Cabe mencionar el elevado coe exiene en érmino de iempo para la eimación de lo parámero del modelo, lo cual coniuye una dificulad inherene a lo proceo de eimación ieraivo con algorimo EM. Lo iempo requerido en la eimación de lo modelo pueden incluo aumenar de forma exponencial al incluir en lo mimo un mayor número de marca y/o egmeno. Adicionalmene, como apunan Bodapai y Gupa (2004), la eimacione de modelo con egmenación laene a parir de dao agregado pueden ear egada. La única información diponible obre la heerogeneidad e baa en la dicrepancia enre la cuoa de mercado obervada y la pronoicada por un modelo in heerogeneidad laene. Por ano, el ego diminuye en la medida en que exien fuere dicrepancia, el amaño mueral el mayor, la configuración de lo modelo e má complea y flexible, y exien meno egmeno laene. La poencialidade de ee modelo e pueden ampliar incorporando información relaiva a un mayor número de eímulo de markeing (e.g., publicidad promocional, colocación epecial del produco en el lineal, ec.) aí como de ora caegoría de produco (e.g., caegoría de produco perecedera; caegoría de produco de no alimenación). Ora exenión naural de ee rabao e la caracerización de lo egmeno laene idenificado con el fin faciliar el dearrollo de eraegia promocionale enfocada direcamene a cada egmeno. Lo efuerzo e ea línea e han cenrado en una perpeciva deagregada (Gupa y Chinaguna, 1994; Kamakura e al., 1994). Referencia bibliográfica ANDREWS, R.L. Y MANRAI, A.K. (1999). MDS Map of Produc Aribue and Marke Repone: An Applicaion o Scanner Panel Daa, Markeing Science, Vol. 18, nº 4, pg BODAPATI, A.V. Y GUPTA, S. (2004). The Recoverabiliy of Segmenaion Srucure from Sore-Level Aggregae Daa, Journal of Markeing Reearch, Vol. 61, nº Augu, pg BUCKLIN, R. E. Y GUPTA, S. (1999). Comercial Ue of UPC Scanner Daa: Indury and Academic Perpecive, Markeing Science, Vol. 18, nº 3, pg CHINTAGUNTA, P.K. (1994). Heerogeneou Logi Model Implicaion for Brand Poiioning, Journal of Markeing Reearch, Vol. 31, nº May, pg CHINTAGUNTA, P.K.; JAIN, D.C. Y VILCASIM, N.J. (1991). Inveigaing Heerogeneiy in Brand Preference in Logi Model for Panel Daa, Journal of Markeing Reearch, Vol. 28, nº 4, pg COOPER, L.G. (1993). Marke-Share Model, en Eliahberg, J. y Lilien, G.L. (Ed.), Handbook in Operaion Reearch and Managemen Science, Vol. 5, Markeing, Norh Holland; Amerdam, pg COOPER, L.G. Y NAKANISHI, M. (1988). Marke-Share Analyi: Evaluaing Compeiive Markeing Effecivene, Kluwer Academic Publiher, Boon. DEMPSTER, A.P.; LAIRD, M.N. Y RUBIN, D.B. (1977). Maximum Likelihood Eimaion from Incomplee Daa Via de EM Algorihm, Journal of he Royal Saiical Sociey, Vol. B39, pg DESARBO, W.S.; MANRAI, A.K. Y MANRAI, L.A. (1994). Laen Cla Mulidimenional Scaling: A Review of Recen Developmen in he Markeing and Pychomeric Lieraure, en Bagozzi, R.P. (ed.), Advanced Mehod of Markeing Reearch, Blackwell Publiher, Cambridge, MA, pg ELROD, T. (1988). Choice Map: Inferring a Produc-Marke Map form Panel Daa, Markeing Science, Vol. 7, nº Winer, pg ELROD, T. (1991). Inernal Analyi of Marke Srucure: Recen Developmen and Fuure Propec, Markeing Leer, Vol. 2, nº Augu, pg

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