5. EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DEL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: UN ESTUDIO EMPÍRICO

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "5. EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DEL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: UN ESTUDIO EMPÍRICO"

Transcripción

1 Mónica Marín Bofarull 5. EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DEL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: UN ESTUDIO EMPÍRICO

2 Mónica Marín Bofarull

3 Mónica Marín Bofarull 5.. Modelización de la producción del iema poruario epañol: variable para la eimación empírica Análii comparaivo de la eficiencia écnica: un enfoque a coro plazo Análii comparaivo de la evolución de la producividad: una aproimación a ravé del índice de Malmqui Concluione 239

4 Mónica Marín Bofarull

5 Mónica Marín Bofarull La acividad poruaria comprende un conjuno de ervicio cua combinación e necearia para que un puero pueda llevar a cabo u función principal: el inercambio de mercancía enre el ranpore maríimo el errere. La eiencia de condicione de monopolio naural en gran pare de la acividad produciva ha dado lugar a que e eienda ea conideración al puero en u conjuno. Aí la limiacione para el dearrollo de una condicione de mercado han originado una iuación de acividade regulada en el ámbio poruario. En érmino generale e pueden deacar do reforma imporane denro del ámbio poruario epañol: por un lado la reerucuración de la eiba iniciada en 986 que raa de adecuar la planilla de rabajadore a lo avance ecnológico del ecor; por oro el proceo de ranformación de lo puero hacia un modelo del ipo landlord poenciado por la Le de Puero de 992 u modificación de 997. Ee egundo cambio pare del upueo de que la acividad poruaria e ucepible de dearrollare con ciero nivel de compeencia mediane un adecuado régimen de regulación.

6 Mónica Marín Bofarull Ee conjuno de medida inroducido en lo puero epañole raa de fomenar la compeiividad inraporuaria e inerporuaria con el objeivo de coneguir comporamieno má eficiene en el dearrollo de la acividad poruaria. Por ano un indicador del éio de la reforma vendrá dado por la mejora de eficiencia producividad que eperimenen lo puero que inegran el iema poruario epañol. Ee capíulo e cenra en analizar en qué medida e ha coneguido el objeivo de eficiencia pereguido por la reforma. Con ee propóio e uilizan la écnica no paramérica preenada en el capíulo anerior e cuanifican en érmino no moneario la evolución de la eficiencia lo avance en producividad. Todo lo cálculo e han programado reuelo uilizando el ofware de programación maemáica denominado GAMS. 75 En primer lugar e conrue una función de producción no paramérica uilizando un conjuno de dao eadíico obre la muera de Auoridade Poruaria eiene en Epaña: el periodo de eudio abarca lo año 990 a 999 lo dao e combinan con el objeivo de modelizar la acividad produciva que e lleva a cabo en lo puero epañole. Seguidamene e realiza un eudio de la eficiencia écnica en érmino de eáica comparada con el objeivo de analizar lo reulado a coro plazo. El capíulo proigue con el análii dede una perpeciva dinámica de la evolución de lo avance de producividad eperimenado durane el periodo de eudio; para ee egundo enfoque e uiliza el índice de Malmqui que permie decomponer el cambio producivo en mejora de eficiencia progreo écnico. El capíulo e cierra con la epoición de la concluione del eudio empírico. 75 El ofware GAMS (General Algebraic Modelling Sem) e compone de un lenguaje de modelización bae que incorpora diferene olver (algorimo de reolución de problema) enre lo cuale e encuenran lo de programación lineal.

7 Mónica Marín Bofarull 5.. Modelización de la producción del iema poruario epañol: variable para la eimación empírica La acividad poruaria combina un conjuno de facore producivo que facilian el flujo de mercancía. Por ano el reulado de ea acividad e puede medir por el volumen de ráfico que paa por un puero. La erucura produciva poruaria vendrá deerminada por lo inpu neceario para coneguir ee reulado. Con objeo de modelizar la función de producción poruaria a parir del movimieno de la mercancía juno con lo facore producivo uilizado e neceario acoar el ámbio de la acividad que e objeo de eudio. En ee rabajo e conidera objeo de análii la acividad global de un puero. Por coniguiene la variable que e uilizan no incorporan de forma individualizada lo ervicio que e prean en un puero. Aí pue lo eudio empírico que e dearrollan en lo epígrafe iguiene ienen por objeivo analizar la eficiencia el crecimieno producivo eperimenado por lo puero epañole dede una perpeciva global. La unidad de análii con la que e rabaja e la Auoridad Poruaria. Sin embargo la diponibilidad de información eadíica relacionada ano con el movimieno de mercancía como con lo facore producivo neceario condiciona la variable que modelizan la función de producción en conecuencia u uilización en lo eudio empírico. La modelización de la función de producción de la acividad poruaria requiere preciar qué oupu coniuen el reulado qué facore producivo e neceian para obenerlo (véae equema 5.). Teniendo en cuena que lo puero e caracerizan por mover vario ipo de ráfico e modeliza una función de producción muliproduco. Para ello e diferencian

8 Mónica Marín Bofarull do ipo de oupu: lo granele ólido la mercancía general ambo medido en onelada anuale. Para el movimieno de eo ráfico e conidera necearia la uilización de re inpu báico: rabajo conumo inermedio capial. Equema 5.. Función de producción poruaria: variable Oupu Oupu () - Granele ólido Oupu (2) - Mercancía general Trabajo: - Planilla Auoridade Poruaria - Planilla eibadore Inpu Conumo Inermedio: - Gao en compra ervicio de la Auoridade Poruaria Capial (): - Muelle Capial (2): - Superficie de depóio El facor rabajo incorporado en la función de producción conidera la inervención ano del peronal de adminiración de la Auoridade Poruaria como de la planilla de eibadore. La acividad de eiba reula imprecindible en el movimieno de granele ólido mercancía general; in embargo u paricipación en lo granele líquido e mínima e incluo nula. Ea peculiaridad de lo ráfico líquido ha condicionado que no ean coniderado denro del oupu poruario de manera que e logra una maor

9 Mónica Marín Bofarull relación enre el produco obenido el facor rabajo neceario para uilizarlo. Lo conumo inermedio requerido en la acividad poruaria deberían incluir odo lo maeriale uilizado. Sin embargo debido a que no e dipone de dao eadíico relacionado con ea variable e ha incorporado una aproimación a ee facor. Con ee objeivo e ha enido en cuena en la función de producción el valor en érmino reale de lo gao en compra ervicio de cada Auoridad Poruaria (en millone de peea conane). La imporancia de lo coe hundido en la acividad poruaria conduce a que el facor capial ea una variable relevane de la función de producción. Por ello e conideran do componene de ee facor: lo muelle la uperficie de depóio. 76 Lo mero lineale de muelle incluen aquello que permien aracar por ano decargar granele ólido mercancía general. Lo mero cuadrado de uperficie deinado al depóio de eo ráfico e convieren aí en elemeno deerminane en el movimieno de mercancía en un puero. Cuadro 5.. Eadíico decripivo de la muera en el periodo Variable Unidade Media Deviación Eándar Máimo Mínimo Oupu () Tonelada de granele ólido (mile) Oupu (2) Tonelada de mercancía general (mile) Trabajo Planilla media Maeriale Millone de peea (precio conane) Capial () Mero lineale de muelle Capial (2) Mero cuadrado de uperficie de depóio La información diponible obre grúa no permie diferenciar cuále eán en eploación cuále en deuo. Por ee moivo no e han incluido en el análii.

10 Mónica Marín Bofarull Para obener lo dao que modelizan la función de producción e ha recurrido a diferene fuene eadíica. Todo lo dao de la muera e han enido que limiar al periodo e reumen a ravé de u eadíico decripivo en ee periodo en el cuadro En paricular e cuena con información de la 27 Auoridade Poruaria procedene de la iguiene fuene: - Memoria individuale de la diferene Auoridade Poruaria - Memoria de la Dirección General de Puero haa Memoria de Puero del Eado dede Dao uminirado por Puero del Eado - Dao uminirado por el Iniuo Social de la Marina (Seguridad Social) Lo dao relacionado con el ráfico de granele ólido de mercancía general proceden de la memoria de la Dirección General de Puero de la que acualmene elabora Puero del Eado. En lo cuadro e ofrece información relacionada con eo ráfico de cada una de la Auoridade Poruaria. 77 La limiación del periodo emporal e debe a que lo dao diponible obre el peronal de eiba parían de 990.

11 Mónica Marín Bofarull Cuadro 5.2. Tráfico de granele ólido mercancía general por auoridade poruaria. Paricipación en onelada de granele ólido (%) Media Taa de crecimieno (%) Paricipación en onelada de mercancía general (%) Alicane Almería-Moril Avilé Bahía de Algecira Bahía de Cádiz Baleare Barcelona Bilbao Caragena Caellón Ceua Ferrol-San Ciprián Gijón Huelva La Coruña La Palma Málaga Marín-Ponevedra Melilla Paaje Sa. C. de Tenerife Sanander Sevilla Tarragona Valencia Vigo Villagarcía TOTAL Mile de onelada

12 Mónica Marín Bofarull EL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: REGULACIÓN ENTORNO COMPETITIVO Y RESULTADOS. UNA APLICACIÓN DEL En el cuadro 5.2 lo dao obre la paricipación de cada Auoridad Poruaria en ambo ráfico en relación con el oal del iema poruario e complemenan con la aa de crecimieno. El movimieno de granele ólido e concenra en lo puero de Almería-Moril Gijón Tarragona; no obane el puero de Ferrol-San Ciprián eguido del de Melilla deaca por haber eperimenado un incremeno uperior a la media durane el periodo eudiado. En relación con la mercancía general éa paa en maor medida por lo puero de la Bahía de Algecira Barcelona Valencia; por ora pare deaca el crecimieno mu por encima de la media del conjuno poruario en la Bahía de Algecira Marín-Ponevedra Villagarcía. El movimieno de granele ólido mercancía general en el iema poruario epañol ha diferido en u aa de crecimieno que han ido del % repecivamene. Ademá el ráfico de granele ólido caracerizado por u eacionalidad ha endido en deerminado produco a ranporare en conenedore. Por u pare la mercancía movida en conenedore que e inclue en la mercancía general eperimenó un crecimieno imporane dede mediado de la década de 990; ea endencia coninúa dándoe en la acualidad la previione apunan en la mima dirección. La información preenada en el cuadro 5.3 conidera de forma conjuna el movimieno de granele ólido mercancía general. En él e puede obervar cuál e el peo de eo ráfico en el ráfico oal de la diina Auoridade Poruaria; el reo e aribue a granele líquido. En el conjuno del iema poruario e ha paado de una paricipación del 4852% en 990 a una del 660% en 999. Ea evolución de igno poiivo e conaa en la maoría de la Auoridade Poruaria. 24

13 Mónica Marín Bofarull Cuadro 5.3. Paricipación del ráfico de granele ólido mercancía general obre el ráfico oal por Auoridade Poruaria (%) Media * TMMA Alicane Almería-Moril Avilé Bahía de Algecira Bahía de Cádiz Baleare Barcelona Bilbao Caragena Caellón Ceua Ferrol-S. Ciprián Gijón Huelva La Coruña La Palma Málaga Marín-Ponevedra Melilla Paaje Sa. C. de Tenerife Sanander Sevilla Tarragona Valencia Vigo Villagarcía TOTAL * Mile de onelada Lo dao relacionado con la uilización de facore producivo en el movimieno de granele ólido mercancía general proceden de diferene fuene eadíica. En el cuadro 5.4 e ofrece la evolución de lo cuaro inpu que reflejan el facor rabajo lo conumo inermedio el capial juno con la raecoria de lo oupu.

14 Mónica Marín Bofarull Cuadro 5.4. Evolución de la variable. Taa media anuale acumulada del período por Auoridade Poruaria (%) Sólido General Planilla C. Inermedio Muelle Superficie de depóio (Oupu ) (Oupu 2) (Trabajo) (Maeriale) (Capial ) (Capial 2) Alicane Almería-Moril Avilé Bahía de Algecira Bahía de Cádiz Baleare Barcelona Bilbao Caragena Caellón Ceua Ferrol-S. Ciprián Gijón Huelva La Coruña La Palma Málaga Marín-Ponevedra Melilla Paaje Sa. C. de Tenerife Sanander Sevilla Tarragona Valencia Vigo Villagarcía Toal El facor rabajo agrupa lo rabajadore de la Auoridad Poruaria el peronal de eiba. 78 La planilla de la Auoridade Poruaria eá inegrada principalmene por el peronal que e ocupa de la geión del puero mienra que lo eibadore on lo encargado de mover la 78 En el aneo eadíico e puede conular la evolución de ea variable por Auoridade Poruaria (véae cuadro AI.8).

15 Mónica Marín Bofarull mercancía dede el barco o de llevarla haa él. 79 La memoria de la Dirección General de Puero han proporcionado la planilla media de cada una de la Auoridade Poruaria haa 992; para el reo del periodo eudiado la información procede de la memoria de cada una de la Auoridade Poruaria o bien ha ido uminirada direcamene por Puero del Eado. Lo dao obre la planilla de eiba ambién proceden de do fuene eadíica diina: el Iniuo Social de la Marina (ISM) que ha proporcionado información haa 992 Puero del Eado que la ha faciliado dede 993. No obane e ha enido que realizar un ajue en la erie del ISM debido a que la deagregación provincial de la Seguridad Social no coincide eacamene con la iuación geográfica de la Auoridade Poruaria. El enlace de la do erie relacionada con la planilla de eiba ha requerido ajuar lo dao procedene del ISM. En la erie uminirada por el ISM la maoría de la deagregacione provinciale coincidían con la iuación geográfica de lo puero. La ecepción era la agrupación provincial de Cádiz Gijón La Coruña Vigo. En eo cao e aignó a cada uno de lo puero ubicado en ee ámbio geográfico la paricipación que enía en 993. De ee modo Cádiz e diribuó enre lo puero de Bahía de Algecira Bahía de Cádiz; Gijón enre Avilé Gijón; La Coruña enre Ferrol La Coruña Vigo enre Marín-Ponevedra Vigo. El conumo de maeriale e ha eimado a ravé del gao en biene ervicio de la Auoridade Poruaria. Ee dao procede de la cuena anuale que cada Auoridad Poruaria inclue en u memoria. Al raare de una variable monearia ha ido neceario deflacarla; para ello e ha uilizado 79 En la reviión de lo eudio empírico realizada en el capíulo anerior e ponía de manifieo la fala de dao relacionado con el facor rabajo de eiba.

16 Mónica Marín Bofarull el índice de precio de biene inermedio que uminira el Iniuo Nacional de Eadíica. La información relacionada con la variable del facor capial procede de la memoria de la Dirección General de Puero haa 992; a parir de ee año lo dao e oman de la elaborada por Puero del Eado. Lo mero lineale de muelle eleccionado para el análii on lo que e deinan a lo do ipo de ráfico coniderado e decir granele ólido mercancía general. 80 La uperficie medida en mero cuadrado e la que e deina al almacenamieno o depóio de la mercancía. 8 Por cuano repeca a la variable relacionada con lo facore producivo e oberva una endencia generalizada a reducir planilla al iempo que e incremena el gao en conumo inermedio aí como la diponibilidad de uperficie de depóio. En cambio para el conjuno del iema lo mero lineale de muelle han aumenado mu levemene durane el periodo eudiado. Lo dao que conforman la muera e uilizan para eudiar la evolución de la eficiencia producividad poruaria. No obane lo programa de opimización que e dearrollan en lo epígrafe iguiene inenan reflejar ambién la caraceríica inríneca del proceo producivo poruario. Con ee objeivo en la modelización de la acividad de lo puero epañole e incorporan lo rendimieno creciene a ecala lo coe hundido. 80 La información eadíica relacionada con ee facor claifica lo muelle egún u empleo lo que ha permiido eleccionar lo deinado a mercancía general Ro-Ro granele ólido conenedore. 8 Lo dao eadíico obre uperficie de depóio incluen la decubiera la cubiera abiera la cerrada.

17 Mónica Marín Bofarull 5.2. Análii comparaivo de la eficiencia écnica: un enfoque a coro plazo El análii del nivel de eficiencia por Auoridade Poruaria e realiza mediane un índice comparaivo que e ha elaborado a parir de lo programa de opimización maemáica preenado en el capíulo anerior. La reolución de eo programa para cada uno de lo año que comprende el periodo eudiado permie obervar en qué medida ha mejorado la eficiencia de la acividad poruaria. Si lo puero gradualmene han dejado de er unidade independiene ailada de la compeencia deberían apreciare ciero logro en u eficiencia. La evolución de lo nivele de eficiencia e eudia en érmino relaivo repeco a la unidad poruaria má eficiene para el conjuno del iema poruario epañol. El eudio comparaivo de la eficiencia de lo puero epañole e realiza dede un puno de via eáico e dearrolla empleando el modelo no paramérico que caraceriza el coro plazo. Con objeo de ajuar ee modelo a la realidad poruaria e aume la minimización de inpu variable con rendimieno variable a ecala maneniendo uno facore fijo. La orienación al inpu e baa en la eiencia de un oupu poruario que depende de facore ajeno al puero. La dificulad de ajuar uno inpu de carácer fijo hundido en el dearrollo de la acividad poruaria implica coniderarlo en el modelo. Finalmene la eiencia de imporane economía de ecala e una caraceríica de la acividad que debe conemplare en el programa de opimización que e reuelve.

18 Mónica Marín Bofarull Equema 5.2. El conjuno de variable de la muera ' = 2 (2) Proceo producivo v = v v ' 2 ecnológicamene (2) (v f ) facible f ' obervado = f f 2 (2) Y = XV = XF = ( ) ( 2 27 ) Conjuno de vecore de ( v... v 27 ) ( ) ( 2 27) f... f 27 ( 2 27 ) inpu oupu obervado = ( ) Lo dao que inegran la muera que e objeo de análii e reumen en el equema 5.2. Se dipone de información de la 27 Auoridade Poruaria () para el periodo ano acerca de lo oupu como de lo inpu. Lo oupu coniderado on lo granele ólido ( ) la mercancía general ( 2 ); en lo inpu e diingue enre inpu variable (v) e inpu fijo (f). Ea deagrupación de lo facore producivo e debe a que a coro plazo no e pueden ajuar lo facore que inegran el capial fijo e decir lo muelle (f ) la uperficie deinada a depóio (f 2 ). En cambio el peronal (v ) lo conumo inermedio (v 2 ) e convieren en facore variable. El conjuno de dao e uiliza para conruir lo programa de opimización que e reuelven para cada una de la Auoridade Poruaria () aí como para cada periodo (). En la abla 5. e preenan conjunamene la progra-

19 Mónica Marín Bofarull mación maemáica lo reulado que e obienen acerca de lo diferene ipo de eficiencia. 82 En paricular lo índice de eficiencia écnica de eficiencia écnica pura e calculan a parir de la invera de la función diancia en inpu coniderando repecivamene lo rendimieno conane lo variable. La combinación de eo do valore permie calcular el indicador de eficiencia de ecala. Lo reulado e ofrecen en forma de índice con objeo de morar de forma conjuna lo diferene nivele de eficiencia de cada Auoridad Poruaria. Tabla 5.. Opimización maemáica ipo de eficiencia. Programación maemáica Tipo de eficiencia D ( ) = I Minθ. a. Y z XV z θ v XF z f z 0 Eficiencia écnica θ RC Rendimieno conane z = z = = Eficiencia écnica pura Eficiencia θ RV θ RD Rendimieno variable Rendimieno decreciene Eficiencia de ecala θ RC θ RV Rendimieno creciene o rendimieno decreciene 82 El modelo que e ajua a ea hipóei correponde a la propuea de Baner More (986) preenada en el capíulo 4.

20 Mónica Marín Bofarull En el cuadro 5.5 e recogen lo índice de eficiencia obenido para lo año inicial final del periodo eudiado. 83 Lo reulado combinan el índice de eficiencia écnica (ET) el de eficiencia écnica pura (ETP) el de eficiencia de ecala (EE). Lo valore de cada uno de eo índice permien comparar la eficiencia de cada una de la Auoridade Poruaria con repeco a la má eficiene del iema poruario. Aí un reulado igual a la unidad eñala que la Auoridad Poruaria eá iuada en la fronera del iema poruario epañol aociada a un año deerminado mienra que valore inferiore a la unidad indican que la Auoridad Poruaria e encuenra por debajo de la fronera lo que e muera de ineficiencia écnica. La media del índice de eficiencia del conjuno de puero en 990 era de 0388 lo que ugiere que podrían alcanzare lo mimo nivele de oupu maneniendo lo inpu fijo con una reducción del conumo de facore variable del 62%. En relación con la caua de ea ineficiencia lo reulado mueran que el índice de ineficiencia écnica pura e de 0685 ademá que la maor pare de puero no iuado en la fronera preenan rendimieno creciene a ecala. Ee dao indica que dado el amaño de lo puero u alejamieno repeco a la fronera con rendimieno variable a ecala upone un conumo adicional de inpu que e aproima al 3%. Ello lleva a coniderar que la ineficiencia de ecala e reponable del reo de ineficiencia écnica. En 999 el índice de eficiencia écnica en érmino medio ha mejorado levemene con repeco al obenido en 990. La media para el conjuno del iema poruario e de 0403 lo que indica que con una reducción del 60% de lo inpu variable e podría alcanzar el mimo oupu. Sin embargo en 999 dado el amaño de lo puero la ineficiencia de ecala ambién incide 83 En el aneo empírico e pueden conular lo reulado obenido para cada uno de lo año del periodo.

21 Mónica Marín Bofarull en la ineficiencia écnica. Eo ocurre porque el alejamieno con repeco a la fronera con rendimieno variable a ecala lleva a una reducción de inpu del 4%. En conecuencia el origen del reo de ineficiencia écnica egún lo reulado de lo nivele de eficiencia écnica pura cabe bucarlo en la ineficiencia de ecala. Cuadro 5.5. Decompoición de la eficiencia écnica ipo de rendimieno E.T. E.T.P. E.E. R.Ecala E.T. E.T.P. E. E. R.Ecala Alicane Crec Crec. Almeria-Moril *** Decrec. Avilé Crec Crec. Bahía de Algecira *** *** Bahía de Cádiz Crec Crec. Baleare Crec Crec. Barcelona Decrec Decrec. Bilbao Decrec Crec. Caragena Crec Crec. Caellón Crec Crec. Ceua Crec Crec. Ferrol- San Ciprián Crec *** Gijón Decrec *** Huelva Crec Crec. La Coruña Crec Crec. La Palma Crec Crec. Málaga Crec Crec. Marín-Ponevedra Crec Crec. Melilla Crec Crec. Paaje Crec Crec. Sana Cruz de Tenerife Crec Crec. Sanander Crec Crec. Sevilla Crec Crec. Tarragona Decrec Decrec. Valencia Decrec Decrec. Vigo Crec Crec. Villagarcía Crec Decrec. Media Deviación. Eándar *** No aparecen ineficiencia de ecala

22 Mónica Marín Bofarull En el coro plazo dada la preencia de coe hundido e deecan cambio imporane en el reulado obenido por el conjuno puero epañole enre La mejora del indicador de eficiencia pone de manifieo indirecamene que la iniciaiva de la reforma eán eniendo el efeco deeado. Ahora bien no ha que perder de via que la inroducción de medida con objeo de incenivar la compeencia inraporuaria e inerporuaria han mejorado en gran medida la eficiencia de ecala. Aí i e comparan lo nivele de eficiencia medio obenido en 990 con lo que reulan en 999 e oberva un maor ajue de lo facore producivo en el coro plazo dada la dificulad que ienen lo puero para ajuar lo inpu fijo. Cabe ubraar que el origen de ea mejora en el comporamieno radica en la eficiencia de ecala a que como conecuencia del amaño má producivo en que deerminado puero dearrollan u acividad el reo de puero han reducido u diancia repeco a ello. El análii e puede ampliar deagregando la diina Auoridade Poruaria de al manera que pueda analizare cómo han convergido o divergido lo nivele de eficiencia de lo puero que conforman el iema epañol. Si e comparan la deviacione eándar de e oberva que la diferencia enre lo nivele de eficiencia écnica pura han endido a diminuir. Ee acercamieno en cambio no e reproduce en el cao de la eficiencia écnica de ecala. En ee enido lo dao reflejan ciero dianciamieno enre lo puero iuado en la ecala má produciva lo que e encuenran por debajo de ella e decir mueran un incremeno de la diferencia enre ineficiencia de ecala.

23 Mónica Marín Bofarull Figura 5.. Lo nivele de parida el cambio de lo índice de eficiencia écnica pura Mejora el poicionamieno Empeora el poicionamieno Eficiencia écnica pura Superior a la media 90 (I) Bahía de Algecira (000) * Gijón (000) * Marín-Ponevedra (000) * Melilla(000) * Villagarcía (000) * Ferrol-San Ciprián (000) (II) Valencia (0764) Baleare (0654) Ceua (0607) Almería-Moril (0579) Barcelona (0527) Caellón (045) Avilé (0433) Bilbao (0424) Eficiencia écnica pura inferior a la media 90 (III) La Palma (0655) Sa. Cruz de Tenerife (0552) Bahía de Cádiz (058) Sevilla (0486) Vigo (0434) Paaje (0403) Sanander (0326) La Coruña (0324) Huelva (0284) (IV) Alicane (0439) Caragena (0344) Tarragona (030) Málaga (0294) Enre parénei figura el índice de eficiencia écnica pura correpondiene a 999. * Bahía de Algecira maniene u poición en la fronera de rendimieno variable ademá e iúa en el amaño ópimo de ecala. Gijón Marín-Ponevedra Melilla Villagarcía preenan en 990 una eficiencia uperior a la media aunque no cambian u poicionamieno fronera repeco a lo rendimieno variable mueran ineficiencia de ecala. Con objeo de profundizar en el análii de la diferencia que e dan enre puero e eudia en qué medida lo nivele de parida condicionan la aa de cambio de lo índice de eficiencia écnica pura. En la figura 5. e puede obervar que la maor pare de lo puero que han eperimenado un crecimieno poiivo en u nivele de eficiencia parían de menore nivele de eficiencia en érmino relaivo. En conecuencia la Auoridade Poruaria que e hallaban má alejada de la fronera de producción dado u amaño han ido la que han endido a mejorar u eficiencia en relación con el comporamieno má eficiene. Globalmene pue e conaa que un número imporane de Auoridade Poruaria ha eguido una paua

24 Mónica Marín Bofarull comune en relación con el cambio de u índice de eficiencia pura repeco a u nivele de parida. Cuadro 5.6. Tamaño ipo de rendimieno Tamaño R.Ecala Tamaño R.Ecala Alicane.573 Crec Crec. Almería-Moril 7.05 *** 7.03 Decrec. Avilé Crec Crec. Bahía de Algecira *** *** Bahía de Cádiz 2.27 Crec Crec. Baleare Crec Crec. Barcelona Decrec Crec. Bilbao Decrec..329 Crec. Caragena Crec Crec. Caellón 856 Crec..667 Crec. Ceua 874 Crec. 7 Crec. Ferrol- San Ciprián 85 Crec *** Gijón.05 Decrec *** Huelva Crec Crec. La Coruña Crec Crec. La Palma Crec Crec. Málaga.003 Crec..735 Crec. Marín-Ponevedra 59 Crec..339 Crec. Melilla 385 Crec. 726 Crec. Paaje Crec Crec. Sana Cruz de Tenerife 4.55 Crec Crec. Sanander Crec Crec. Sevilla Crec Crec. Tarragona 7.23 Decrec Decrec. Valencia Decrec Decrec. Vigo.757 Crec Crec. Villagarcía 309 Crec. 53 Decrec. * El amaño e relaciona con el volumen de granele ólido mercancía general movida (mile de onelada) No obane en el análii cabe deacar ambién la preencia de rendimieno decreciene a ecala en deerminado puero. Aí empeora el poicionamieno relaivo con repeco a la fronera con rendimieno variable de Almería-Moril Tarragona Valencia que mueran ineficiencia de ecala originada por rendimieno decreciene. En el cuadro 5.6 e puede obervar que eo puero mueven un elevado volumen de mercancía.

25 Mónica Marín Bofarull El gráfico 5. ilura la raecoria eguida por lo diferene nivele de eficiencia en el conjuno del iema poruario epañol. A pear de que durane el periodo analizado no e obervan cambio relevane en el reulado de la acividad e pueden ubraar alguna endencia. Por una pare haa 993 lo puero eperimenan mejora en la eficiencia écnica de ecala que no obane e reducen en 994; ra un periodo en que lo reulado e manienen en lo úlimo año amba eficiencia empiezan a recuperar u nivele aneriore. Lo reulado relacionado con la eficiencia écnica pura en cambio mueran un comporamieno invero. En definiiva a ecepción del cambio producido enre e obervan en érmino generale mejora en el comporamieno a coro plazo lo que e raduce en una reducción de la ineficiencia producida por el amaño (ineficiencia de ecala). Gráfico 5.. Eficiencia écnica eficiencia écnica pura eficiencia de ecala (Media del iema poruario) ETP ES ET Del análii de eo reulado e erae que la iniciaiva del programa de reforma han llevado implícia leve mejora de la eficiencia a coro plazo. Al obervar la evolución de la capacidad de opimizar la uilización de facore producivo deaca la eabilidad en lo nivele de eficiencia écnica que e vio únicamene afecada por un ligero reroceo en 994.

26 Mónica Marín Bofarull La reerucuración del ecor de eiba parece haber inroducido leve mejora en lo nivele de eficiencia écnica haa 993 pue la reducción de inpu necearia para alcanzar el nivel de oupu ha ido cada vez menor a lo largo de ee periodo. No obane paralelamene e oberva una reducción de la eficiencia écnica pura de lo que e deprende que el progreo de la eficiencia e debe obre odo a mejora en la eficiencia de ecala. En 994 e inicia un periodo caracerizado por la eabilización de la planilla de eiba. Ee hecho unido a un ciero rerao en el efeco de la reforma del iema poruario implemenada en 992 pone de manifieo que lo puero incorporan mecanimo que mejoran u reulado a coro plazo. Aí la ranformación gradual de lo puero que debe llevarlo haa un enorno má compeiivo e raduce an ólo en una leve mejora de la eficiencia a finale del periodo. De ello e deprende que el fomeno de la compeencia en lo puero epañole odavía no ha dado lugar a cambio relevane en la eficiencia de u acividad. En definiiva e conaa que lo cambio inroducido ano en el ecor de eiba como en el modelo de puero proporcionan a coro plazo leve mejora en el reulado de lo índice. Un análii de la evolución de la producividad de u fuene enriquecería el eudio de lo cambio de eficiencia en lo puero epañole.

27 Mónica Marín Bofarull 5.3. Análii comparaivo de la evolución de la producividad: una aproimación a ravé del índice de Malmqui El análii de la producividad de lo puero epañole a ravé del índice de Malmqui de ipo ecuencial permie incorporar el efeco dinámico en el análii de la eficiencia. El eudio de la evolución de la producividad del iema poruario epañol durane el periodo complea la evidencia empírica obre lo reulado de la reforma inroducida en el ecor. Ee análii dinámico incorpora lo cambio eperimenado ano por lo nivele de eficiencia como por el progreo écnico de manera que e conviere e un complemeno del enfoque eáico del epígrafe anerior. Equema 5.3. El conjuno de variable de la muera ' = 2 (2) Proceo ( ) producivo = ' (4) ecnológicamene facible obervado Y = X = ( ) ( 2 27 ) ( ) ( 4 27 ) Conjuno de vecore de inpu oupu obervado ( ) ( 990 ) = =... Lo dao de panel que e emplean para calcular el índice de Malmqui conideran el periodo para cada una de la Auoridade Poruaria. Por cuano repeca a lo oupu e diferencian lo granele ólido de la mercancía general. Por ora pare dado que lo avance de la

28 producividad e eudian en un coneo de largo plazo odo lo inpu e conideran variable (rabajo conumo inermedio muelle uperficie de depóio). Tabla 5.2. Programa de opimización maemáica del índice de Malmqui. ) ( I D 2. ) ( I D 0.. ) ( = = = = = z z K z K a Min I D θ θ 0.. ) ( = = = = = z z K z K a Min I D θ θ I D I D TEC Cº écnico Cambio D I D EF C eficiencia de Cambio I IM IM I TV = = ) ( ) ( ) ( ) ( º ) ; ( = = ) ( ) ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ ( º º º I S I S V I D V I D C I D C I D EF C ecala de Eficiencia C pura Eficiencia C = V I D C I D I S / ) ( / ) / ( ) ( El índice de producividad eimado permie obener para cada puero () el cambio de producividad enre periodo ( ) decomponerlo en do facore: variación en el nivel de eficiencia écnica cambio ecnológico. Ademá e conidera un periodo acumulaivo () que inclue odo lo UNIVERSITAT ROVIRA I VIRGILI Mónica Marín Bofarull

29 Mónica Marín Bofarull proceo producivo obervado haa el periodo que e eé analizando (). Adicionalmene el cambio en la eficiencia écnica e decompone en un componene de cambio en la eficiencia écnica pura (obenido en el upueo de rendimieno variable a ecala) oro reidual que refleja lo cambio en la eficiencia de ecala e decir la variacione de la diferencia enre lo rendimieno conane lo variable a ecala en la ecnología (véae abla 5.2). 84 Cuadro 5.7. Índice Malmqui de producividad u decompoición 990/999. Media del periodo * Indice Malmqui de Cambio écnico Cambio en eficiencia Cambio en eficiencia Cambio en eficiencia de ecala producividad écnica écnica pura Alicane Almeria-Moril Avilé Bahía de Algecira Bahía de Cádiz Baleare Barcelona Bilbao Caragena Caellón Ceua Ferrol- S. Ciprián Gijón Huelva La Coruña La Palma Málaga Marín-Ponevedra Melilla Paaje Sa. C. de Tenerife Sanander Sevilla Tarragona Valencia Vigo Villagarcía Media Deviación Eándar * La media on geomérica dado que el índice de Malmqui e muliplicaivo 84 En el aneo empírico e pueden conular lo índice obenido para cada uno de lo año del periodo.

30 Mónica Marín Bofarull El índice de Malmqui permie calcular eparadamene lo avance en la producividad decomponerlo en el reulado del cambio ecnológico la variación en lo nivele de eficiencia écnica. Ademá lo cambio en la eficiencia e enienden como una combinación de modificacione eperimenada en la eficiencia écnica en la eficiencia de ecala. El cuadro 5.7 recoge de forma individualizada lo promedio de cada componene durane el periodo Lo valore uperiore a la unidad del índice de Malmqui o de cualquiera de u do componene indican una mejora en el comporamieno del indicador mienra que un valor inferior a la unidad evidencia un reroceo. La aa de crecimieno medio anual reulan de rear la unidad a la cifra que e preenan en forma de número índice. Lo reulado obenido mueran que durane el periodo eudiado la Auoridade Poruaria incremenaron u producividad anualmene en una media del 64%. Ee avance ha ido reulado de un progreo écnico que ha alcanzado una aa media anual del 98% de un reroceo de la eficiencia écnica del orden del 32% anual. Eo dao reflejan que el avance de la producividad e ha debido en maor medida a mejora en la ecnología que al acercamieno de la Auoridade Poruaria a la fronera produciva. La diferencia enre emprea en el cambio en la eficiencia on eniblemene má acuada que en el componene de cambio écnico del índice de Malmqui. En conecuencia e puede obervar maor homogeneidad en el cambio écnico eperimenado por la Auoridade Poruaria. Por ano en la medida en que el progreo écnico recoge la variación de la producividad de lo puero que ienen la ecala má produciva en cada periodo repreena el deplazamieno de la fronera del nivel de oupu de cada emprea e deduce una generalización en la

31 Mónica Marín Bofarull paua eguida por lo puero. En ee enido deacan la reerucuración del ecor de eiba juno con lo cambio organizaivo como elemeno má relevane del progreo ecnológico de lo puero epañole. Lo avance en la producividad e ven afecado por la endencia negaiva que eperimena la evolución de la eficiencia poruaria. A u vez la reducción de la eficiencia e puede decomponer en un componene que reponde a variacione de la eficiencia écnica pura oro que e reulado de cambio operado en la ecala de producción. Ea decompoición permie incorporar al análii el que en promedio para el conjuno de la Auoridade Poruaria al mimo iempo empeora la eficiencia écnica la eficiencia écnica pura. Ademá e puede obervar un ligero reroceo en la eficiencia de ecala. Gráfico 5.2. Cambio producivo mejora de eficiencia progreo écnico (Media del iema poruario) Cambio écnico Indice de Malmqui de producividad Cambio en eficiencia écnica La evolución de la producividad para el conjuno del iema poruario e reume en el cuadro 5.8. Lo reulado obenido ademá de morar mejora en la producividad del iema poruario permien obervar la evolución de la conribución de cada una de la fuene a eo aumeno producivo. El cambio écnico el cambio en eficiencia écnica no han

32 Mónica Marín Bofarull manenido el mimo equilibrio en u aporación al crecimieno a lo largo del periodo analizado (véae gráfico 5.2). En ee enido e pueden diinguir do ubperiodo: en el que abarca haa 997 deaca la imporancia del cambio écnico; en lo año poeriore a ea fecha en cambio la mejora en la eficiencia écnica empiezan a er relevane. Cuadro 5.8. Índice Malmqui de producividad u decompoición 990/999. (Media geomérica del iema poruario epañol) Indice Malmqui de producividad Cambio écnico Cambio en eficiencia écnica Cambio en eficiencia écnica pura Cambio en eficiencia de ecala Lo reulado obenido mueran que durane el periodo analizado el cambio écnico ha enido maor proagonimo en la reforma inroducida en el iema poruario epañol. Ea paua generalizada hace que el iema en u conjuno ienda hacia la variación de la producividad de lo puero que preenan una ecala má produciva. En érmino medio lo reulado empírico reflejan que el progreo ecnológico apeco relacionado con el conjuno de innovacione cambio en la écnica aociado a la acividad poruaria han ido imporane. Sin embargo la eficiencia écnica má relacionada con la diferene capacidade de incorporar el proceo ecnológico en u acividad produciva empieza a dar reulado a finale del periodo analizado.

33 Mónica Marín Bofarull 5. EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DEL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: UN ESTUDIO EMPÍRICO Cuadro 5.9. Evolución de la producividad eficiencia progreo ecnológico (media del periodo) Cambio producividad Cambio écnico Cambio eficiencia Cambio eficiencia p Auoridade Poruaria Alicane Almeria-Moril Avilé Bahía de Algecira Bahía de Cádiz Baleare Barcelona Bilbao Caragena Caellón Ceua Ferrol- San Ciprián Gijón Huelva La Coruña La Palma Málaga Marín-Ponevedra Melilla Paaje

34 Mónica Marín Bofarull Cuadro 5.9. (coninuación). Evolución de la producividad eficiencia progreo ecnológico. (media del periodo) Cambio Cambio Cambio Cambio eficiencia p producividad écnico eficiencia Auoridade Poruaria Sana Cruz de Tenerife Sanander Sevilla Tarragona Valencia Vigo Villagarcía Media Deviación Eándar

35 Mónica Marín Bofarull 5. EFICIENCIA Y PRODUCTIVIDAD DEL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: UN ESTUDIO EMPÍRICO En el cuadro 5.9 e deallan lo cambio que e han producido a lo largo del periodo Globalmene e oberva que lo avance en la producividad e han dado en maor medida en lo año poeriore a la reforma. Aí enre e ha obenido una aa media anual del 74% frene al 69% del periodo anerior ( ). La mima endencia e aprecia en relación con el cambio de eficiencia cua reducción e menor en el egundo de lo periodo eñalado a diferencia del cambio écnico que eperimenó un maor progreo durane la primera eapa. En érmino medio el cambio en la eficiencia de ecala refleja que la mejora de la ecala produciva iene lugar en el periodo anerior a la reforma legilaiva e decir cuando deaca la reerucuración de la eiba. Ademá del cambio operado en el conjuno del iema poruario a parir de 992 e imporane ubraar el recore de la diferencia ano en el crecimieno de la producividad como en el progreo écnico el cambio de eficiencia enre lo puero epañole. Figura 5.2. Convergencia del crecimieno de la producividad enre puero Crecimieno uperior a la media 90/99 Crecimieno inferior a la media 90/99 Eficiencia écnica pura uperior a la media 90 (I) Ferrol-San Ciprián (324) Bahía de Algecira (252) Valencia (84) Barcelona (38) Marín-Ponevedra (09) Bilbao (097) (II) Villagarcía (073) Gijón (070) Melilla (063) Almería Moril (03) Ceua (027) Baleare (022) Caellón (002) Avilé (0982) Eficiencia écnica pura inferior a la media 90 (III) Paaje (070) Tarragona (022) Vigo (073) Huelva (02) Sanander (057) Bahía de Cádiz (020) La Palma (054) La Coruña (0999) Alicane (048) Málaga (0990) Sevilla (040) Caragena (0985) Sa. C. de Tenerife (036) Enre parénei figura el índice de producividad correpondiene a la media del periodo

36 Mónica Marín Bofarull Denro de la endencia general apunada obre ea línea e pueden diferenciar re grupo de puero de acuerdo con u paua de comporamieno durane el periodo eudiado. En la figura 5.2 e preende analizar en qué medida lo nivele de parida de la eficiencia écnica pura deerminan el comporamieno producivo de lo puero. En primer lugar un reducido grupo de puero (I) pare de nivele de eficiencia uperiore a la media eperimena aí mimo un crecimieno de producividad uperior; facore como el poicionamieno eraégico del puero de Algecira el dearrollo de la zona de acividade logíica en el puero de Barcelona han conribuido de forma noable a ee aumeno de la producividad. Un egundo grupo de puero (II) a pear de parir de nivele inferiore a la media ha abido aprovechar lo cambio incorporado en la geión de la acividad poruaria de manera que el incremeno de u producividad ha ido maor que el de la media de puero. Por úlimo un amplio grupo pare de nivele de eficiencia inferiore a la media ademá eperimena avance de producividad má reducido. En conecuencia dado el alejamieno inicial repeco a la fronera con rendimieno variable a ecala no e puede hablar de la eiencia de una paua generalizada en la evolución de la producividad. En érmino medio la producividad del conjuno del iema poruario epañol ha eguido una raecoria ligeramene acendene a lo largo del periodo eudiado. El cambio écnico reflejo de la reerucuración del ecor de la eiba de lo cambio organizaivo ha ido la principal fuene de ee cambio producivo. Sin embargo la mejora en la eficiencia que comienzan a dare a finale de la década de 990 indican que e eá enrando en una egunda eapa. En ee enido e avanza en una dirección que rae nuevo avance en la producividad de la acividad poruaria.

37 Mónica Marín Bofarull 5.4. Concluione El eudio empírico de la evolución de la eficiencia la producividad de la acividad poruaria en Epaña permie analizar lo reulado obenido por lo proceo de reforma inroducido en el ecor poruario. Lo méodo no paramérico reulan de uilidad para calcular lo nivele de eficiencia coneguido por lo puero que inegran el iema poruario epañol. Por ora pare ea meodología e adapa a la caraceríica de la acividad poruaria pue poibilia la incorporación de muliplicidad de produco de ecnología que preenan rendimieno de ecala. Lo nivele de eficiencia obenido por la Auoridade Poruaria que componen la muera e han coniderado en un coneo de coro plazo. Sin embargo el largo plazo ambién e ha enido preene en el análii del crecimieno producivo. En amba veriene la función de producción e ha modelizado a parir de do oupu (granele ólido mercancía general) para cua obención e uilizan inpu relacionado con el rabajo (planilla de la Auoridade Poruaria de la emprea de eiba) lo conumo inermedio el capial (muelle uperficie de depóio). En el coro plazo lo puero e han comparado eniendo en cuena la dificulad de ajuar el capial fijo (muelle uperficie de depóio); por el conrario en el largo plazo odo lo facore producivo e conideran variable. La diferenciación de lo facore producivo enre inpu de carácer fijo e inpu variable permie obener índice de eficiencia relaiva baado en la capacidad de minimizar lo egundo. La aplicación de un modelo que permie dicriminar lo inpu en función de u dificulad de ajue en el coro plazo reula relevane en el cao de la acividad poruaria que preena imporane coe hundido. En el cao epañol lo reulado on poco ignificaivo por cuano e refiere a la mejora de la eficiencia en el coro plazo. El fomeno de enorno compeiivo en lo puero favorecido por la

38 Mónica Marín Bofarull EL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL: REGULACIÓN ENTORNO COMPETITIVO Y RESULTADOS. UNA APLICACIÓN DEL reerucuración del ecor de eiba e raduce en leve mejora de la eficiencia écnica haa 993. Sin embargo a parir de ee año e oberva una endencia decendene que comienza a er poiiva a finale del periodo eudiado. Ea recuperación puede er reulado del enorno má compeiivo generado por la puea en prácica de incenivo a la compeencia por pare de la Auoridade Poruaria. La eenión del análii a un coneo dinámico permie incorporar el eudio del largo plazo. En érmino medio el conjuno de puero ha eperimenado mejora en la producividad en el periodo analizado. Enre ea mejora ha enido u principal fuene en el progreo écnico. Sin embargo lo aumeno en la eficiencia écnica empiezan a er relevane a parir de 997. Ee eudio ineremporal capura la mejora en el iempo e indica indirecamene que la reforma han coneguido mejorar el enorno en el que operan lo puero. La eraegia comercial definida por cada una de la Auoridade Poruaria a pear de concreare cada vez má en la geión de lo epacio poruario e dirige a la conecución de la combinación de mercancía que le proporciona un maor nivel de eficiencia. En ea dirección lo puero dearrollan una erucura de ráfico orienada al egmeno de mercado originado por lo produco fabricado en la proimidade del puero aí como al abaecimieno de la induria ubicada en el hinerland má próimo. Paralelamene in embargo dearrollan una políica de diverificación de carácer compeiivo con el objeivo de ganar cuoa de mercado en oro ráfico. En definiiva lo logro en la eficiencia la producividad del iema poruario epañol on fruo del efuerzo llevado a cabo por cada uno de lo puero que lo inegran. La Auoridade Poruaria e enfrenan a un enorno cada vez má compeiivo aprovechan gradualmene la venaja que ee coneo genera. 240

AVANCES DE PRODUCTIVIDAD EN EL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL Mónica Martín Bofarull (*) mmab@fcee.urv.es Universitat Rovira i Virgili.

AVANCES DE PRODUCTIVIDAD EN EL SISTEMA PORTUARIO ESPAÑOL Mónica Martín Bofarull (*) mmab@fcee.urv.es Universitat Rovira i Virgili. AVANCES E PROUCTVA EN EL SSTEMA PORTUARO ESPAÑOL Mónica Marín Bofarull * mmab@fcee.urv.e Univeria Rovira i Virgili Abrac Ademá de un concepo económico eendido en la lieraura la eficiencia ha emergido en

Más detalles

Flujo máximo: Redes de flujo y método de Ford-Fulkerson. Jose Aguilar

Flujo máximo: Redes de flujo y método de Ford-Fulkerson. Jose Aguilar Flujo máximo: Rede de flujo y méodo de Ford-Fulkeron Joe Aguilar b a d c 0 0 0 0 0 Flujo en Rede. Flujo máximo Algorimo de Flujo Lo algorimo de flujo reuelven el problema de enconrar el flujo máximo de

Más detalles

SUPERINTENDENCIA DE BANCOS Y SEGUROS REPUBLICA DEL ECUADOR

SUPERINTENDENCIA DE BANCOS Y SEGUROS REPUBLICA DEL ECUADOR SUPERINTENDENCI DE NCOS Y SEGUROS REPULIC DEL ECUDOR Inrucivo para la aplicación del Concepo de Valor en Riego (Var), para la eimación de la Liquidez erucural requerida por la Iniucione Financiera OCTURE

Más detalles

MODELOS DE REGIMENES CAMBIANTES ESTOCÁSTICOS Markov switching regimes

MODELOS DE REGIMENES CAMBIANTES ESTOCÁSTICOS Markov switching regimes MODELOS DE REGIMENES CAMBIANES ESOCÁSICOS Markov wiching regime Comporamieno dinámico de la variable dependen del eado de la economía Modelo AR y SAR: vario regímene en función del valor de una variable

Más detalles

7 Lugares geométricos en el espacio

7 Lugares geométricos en el espacio 7 Lugare geomérico en el epacio ACTIVIDADES INICIALES 7.I Ecribe una ecuacione paramérica de la reca que paa por lo puno A(,, ) B(,, ). Calcula, ademá, un par de ecuacione implícia que la deerminen. AB

Más detalles

CIENCIA QUE ESTUDIA MATEMÁTICAMENTE LA NATURALEZA

CIENCIA QUE ESTUDIA MATEMÁTICAMENTE LA NATURALEZA FÍSICA CIENCIA QUE ESTUDIA MATEMÁTICAMENTE LA NATURALEZA Galileo Galilei (1564-164) Iaac Newon (164-177) Alber Einein (1879-1955) UNIDAD 6: FUERZA Y MOVIMIENTO 1. CINEMÁTICA: Pare de la Fíica que eudia

Más detalles

PRÁCTICA TRANSFORMADA DE LAPLACE CURSO CÁLCULO II. Práctica 11 (19/05/2015)

PRÁCTICA TRANSFORMADA DE LAPLACE CURSO CÁLCULO II. Práctica 11 (19/05/2015) PRÁCTICA TRANSFORMADA DE LAPLACE CURSO 4-5 CÁLCULO II Prácica Malab Prácica (9/5/5) Objeivo o Calcular ranformada de Laplace y ranformada invera de Laplace, uilizando cálculo imbólico. o Comprobar propiedade

Más detalles

Introducción. Gestión de Operaciones. Introducción. Opciones de Toma de Decisiones. Capítulo 10: Planeación Agregada 4.

Introducción. Gestión de Operaciones. Introducción. Opciones de Toma de Decisiones. Capítulo 10: Planeación Agregada 4. Inroducción Geión de Operacione Capíulo 0: Planeación Agregada Caraceríica: Horizone ípico: 2 mee. Agregación de produco en demanda y producción: Crierio: Tipo de demanda. orma de producción. Coo. Se maneja

Más detalles

Asimetrías en la Respuesta de los Precios de la Gasolina en Chile 1

Asimetrías en la Respuesta de los Precios de la Gasolina en Chile 1 Aimería en la Repuea de lo Precio de la Gaolina en Chile 1 Felipe Balmaceda Cenro de Economía Aplicada Univeridad de Chile Paula Soruco Deparameno de Economía ILADES-Univeridad Albero Hurado 27 diciembre

Más detalles

Las Opciones Reales y su Influencia en. la Valoración de Empresas

Las Opciones Reales y su Influencia en. la Valoración de Empresas Documeno de Trabajo 2003-01 Faculad de Ciencia Económica y Empreariale Univeridad de Zaragoza La Opcione Reale y u Influencia en la Valoración de Emprea Manuel Epiia Ecuer y Gema Paor Aguín Deparameno

Más detalles

Transformada de Laplace

Transformada de Laplace Capíulo 7 Tranformada de Laplace En ea ección inroduciremo y eudiaremo la ranformada de Laplace, dearrollaremo alguna de u propiedade ma báica y úile. Depué veremo alguna aplicacione. 7. Definicione y

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

PRACTICA DE LABORATORIO 5: MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD

PRACTICA DE LABORATORIO 5: MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD PRACTICA DE LABORATORIO 5: MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD 1. OBJETIO La Prácica 5 va a cenrare en la deerminación de la permeabilidad de un uelo arenoo ípico (arena de la playa de Caelldefel). Sin embargo

Más detalles

TEMA 3: Métodos para el análisis de sistemas

TEMA 3: Métodos para el análisis de sistemas Dinámica de Siema TEM : Méodo para el análii de iema..- Inroducción...- Solución de ecuacione diferenciale lineale...- Tranformada de Laplace..4.- Diagrama de bloque..- Mariz de Tranferencia.6.- Méodo

Más detalles

Estimaciones y proyecciones de la población de Uruguay: metodología y resultados. Revisión 2013

Estimaciones y proyecciones de la población de Uruguay: metodología y resultados. Revisión 2013 Eimacione y proyeccione de la población de Uruuay: meodoloía y reulado Reviión 2013 Junio 2014 Eimacione y proyeccione de la población de Uruuay: meodoloía y reulado Reviión 2013 INSTITUTO NACIONAL DE

Más detalles

PROYECTO FIN DE CARRERA. Segmentación de imágenes y teoría de grafos

PROYECTO FIN DE CARRERA. Segmentación de imágenes y teoría de grafos PROYECTO FIN DE CARRERA Segmenación de imágene y eoría de grafo Suana M a Rodríguez Lázaro Julio de Deparameno proponene: Maemáica Aplicada Tuore: Carmen Tobar Puene Pedro M. González Manchón Auor: V o

Más detalles

ECONOMÍA SERIE DOCUMENTOS. UNIVERSIDAD DEL ROSARIO Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario No. 85 Diciembre 2005

ECONOMÍA SERIE DOCUMENTOS. UNIVERSIDAD DEL ROSARIO Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario No. 85 Diciembre 2005 ISSN 024-4396 SERIE DOCUMENTOS ECONOMÍA BORRADORES DE INVESTTI I IGACIÓN No. 85 Diciembre 2005 Dinámica de la producción indurial e imporación de biene de capial y maeria prima: relacione de largo plazo

Más detalles

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial Escuela de Ingeniería Comercial Ayudanía # 01, Mercado Laboral, Ofera Agregada, Curva de Phillips Profesor: Carlos R. Pia 1 1 cpia@spm.uach.cl Comenes Comene 01: Una disminución en la asa de inflación

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA EN MÉXICO MIGUEL MESSMACHER LINARTAS* * Las opiniones expresadas en ese documeno son exclusivamene del auor y no necesariamene reflejan las del Banco

Más detalles

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas.

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas. IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: esudio usando aplicaciones informáicas. onenido. apial financiero... 2. Leyes financieras: capialización y descueno...4 2. Leyes de capialización...4 2.2 Leyes de

Más detalles

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan Tema 3. El modelo neoclásico de crecimieno: el modelo de Solow-Swan Inroducción Esquema El modelo neoclásico SIN progreso ecnológico a ecuación fundamenal del modelo neoclásico El esado esacionario Transición

Más detalles

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables.

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables. ASAS DE VARIACIÓN ( véase Inroducción a la Esadísica Económica y Empresarial. eoría y Pácica. Pág. 513-551. Marín Pliego, F. J. Ed. homson. Madrid. 2004) Un aspeco del mundo económico que es de gran inerés

Más detalles

Muestreo y Cuantización

Muestreo y Cuantización 5ºuroTraamieno Digial de eñal Muereo y uanización Muereo y uanización de eñale onveridore AnalógicoDigial apíulo 5: Muereo y uanización 1 Muereo 5ºuroTraamieno Digial de eñal El muereo digial de una eñal

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Instituto San Marcos FISICA 5 Año Soluciones Practico N 3 Velocidad media, MRU Docente responsable: Fernando Aso

Instituto San Marcos FISICA 5 Año Soluciones Practico N 3 Velocidad media, MRU Docente responsable: Fernando Aso Iniuo San Marco Solucione Pracico N 3 Velocidad edia, MRU Docene reponable: Fernando Ao 1) Qué e la elocidad edia? La elocidad edia e la elocidad oada en un ineralo de iepo grande. 2) Qué ignificado iene

Más detalles

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA

UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA UNA MODELIZACIÓN PARA LOS ACCIDENTES DE TRABAJO EN ESPAÑA Y ANDALUCÍA Por Mónica Orega Moreno Profesora Esadísica. Deparameno Economía General y Esadísica RESUMEN El aumeno de la siniesralidad laboral

Más detalles

En el campo del control industrial se diferencian dos tipos de sistemas: MONITORIZACIÓN. Display S A L I D A. Alarmas S A L I D A

En el campo del control industrial se diferencian dos tipos de sistemas: MONITORIZACIÓN. Display S A L I D A. Alarmas S A L I D A MUESTREO DE SEÑALES Tipos de Señales de los Procesos Indusriales El ipo de señales usadas en conrol de procesos dependen del nivel en el que nos siuemos. Así, a nivel alo se uilizan señales de comunicación

Más detalles

Simulación de Orbitas Mediante MatLab

Simulación de Orbitas Mediante MatLab ongreo Argenino de ecnología Epacial Siulación de Orbia Mediane MaLab André LEÓN, Marcelo BASANSKI, Lui MORENO Univeridad Nacional del oahue Faculad de Ingeniería Bueno Aire 8 Neuquén Argenina elfa: 99-9-

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

6.4 Propiedades de la TL 359. y D f 2.t/ 1. Cuáles de las siguientes funciones cumplen las condiciones suficientes para la existencia de la TL?.

6.4 Propiedades de la TL 359. y D f 2.t/ 1. Cuáles de las siguientes funciones cumplen las condiciones suficientes para la existencia de la TL?. f hg kj kj kj kj 6.4 Propiedade de la TL 359 Ejemplo 6.3.4 Oberve que la funcione. f./ ; i I. f./ i I i no e enero; 3. f 3./ i ; ; ; 3; ienen oda la mima TL, a aber F./. La gráfica de ea funcione e preenan

Más detalles

MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO: UNA PROPUESTA CON DATOS DE ESCANER AGREGADOS

MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO: UNA PROPUESTA CON DATOS DE ESCANER AGREGADOS MAPAS DE POSICIONAMIENTO BASADOS EN MODELOS DE RESPUESTA DE MERCADO: UNA PROPUESTA CON DATOS DE ESCANER AGREGADOS OSCAR GONZÁLEZ BENITO, MARIA PILAR MARTINEZ RUIZ, ALEJANDRO MOLLA DESCALS ocargb@ual.e,

Más detalles

/5 1/58. Metodología de cálculo del consumo de energía de los trenes de viajeros y actuaciones en el diseño del material rodante para su reducción

/5 1/58. Metodología de cálculo del consumo de energía de los trenes de viajeros y actuaciones en el diseño del material rodante para su reducción Meodología de cálculo del conumo de energía de lo rene de viajero y acuacione en el dieño del maerial rodane para u reducción Albero García Álvarez Mª del Pilar Marín Cañizare Fundación de lo Ferrocarrile

Más detalles

AUTOCORRELACIÓN. Autocorrelación. Contraste de Hipótesis. Test de Durbin-Watson para. autocorrelación de tipo AR(1)

AUTOCORRELACIÓN. Autocorrelación. Contraste de Hipótesis. Test de Durbin-Watson para. autocorrelación de tipo AR(1) Auocorrelación AUTOCORRELACIÓN Auore: Ángel Alejandro Juan Pérez (ajuanp@uoc.edu), Renaa Kizy (rkizy@uoc.edu), Lui María Manzanedo Del Hoyo (lmanzanedo@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Mariz Var[U] en modelo

Más detalles

Resolución Prueba Oficial

Resolución Prueba Oficial JUEVES DE epiembre DE en n 7 buca en ee número lo comenario de la preguna que aparecieron en la Prueba Oficial de ciencia. el jueve 7 de epiembre publicaremo la cuara pare de la reolución de la prueba

Más detalles

CURSO REDES ELECTRICAS I 1 CAPITULO 5 IMPEDANCIAS SÍNCRONAS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED.

CURSO REDES ELECTRICAS I 1 CAPITULO 5 IMPEDANCIAS SÍNCRONAS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED. CURSO REDES ELECTRICAS I CAPITULO 5 IMPEDANCIAS SÍNCRONAS DE LOS ELEMENTOS DE LA RED. En ee curo, eamo uoniendo que en la red rifáica coniderada, la 3 corriene que circulan or la red forman un iema equilibrado

Más detalles

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 7 Definición de la ranformada de Laplace 7 Tranformada invera y ranformada de derivada 7 Tranformada invera 7 Tranformada de derivada 73 Propiedade operacionale I 73 Tralación

Más detalles

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA APUNTE: EECTRICIDAD- INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA Área de EET Página de 3 Derechos Reservados Tiular del Derecho: INACAP N de inscripción en el Regisro de Propiedad Inelecual #. de fecha - -. INACAP 00. Página

Más detalles

Efecto traspaso de precios internacionales de alimentos sobre precios internos: Perú 1994 2009. Resumen

Efecto traspaso de precios internacionales de alimentos sobre precios internos: Perú 1994 2009. Resumen Efeco rapao de precio inernacionale de alimeno obre precio inerno: Perú 1994 2009. Guavo Ganiko Maumura. Reumen El rabajo iene como objeivo medir la magniud del rapao de precio exerno de alimeno obre precio

Más detalles

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

ECONOMETRÍA EMPRESARIAL II ADE

ECONOMETRÍA EMPRESARIAL II ADE 4 Bernardí Cabrer Economería Empresarial II Tema 8 ECONOMETRÍA EMPRESARIAL II ADE TEMA 8 MODELOS LINEALES SIN ESTACIONALIDAD I ( Modelos regulares 4 Bernardí Cabrer Economería Empresarial II Tema 8 8.

Más detalles

Tema 8: SERIES TEMPORALES

Tema 8: SERIES TEMPORALES Inroducción a la Economería Tema 8: ERIE TEMPORALE Tema 8: ERIE TEMPORALE. Concepo y componenes de una serie emporal. Definiremos una serie emporal como cualquier conjuno de N observaciones cuaniaivas

Más detalles

PRODUCTIVIDAD LABORAL EN LA INDUSTRIA MANUFACTURERA. Segundo Informe

PRODUCTIVIDAD LABORAL EN LA INDUSTRIA MANUFACTURERA. Segundo Informe PRODUCTIVIDAD LABORAL EN LA INDUSTRIA MANUFACTURERA Segundo Informe Deparameno de Esudios Económicos Esrucurales Subdirección Técnica Insiuo Nacional de Esadísicas INDICE INDICE 2 INTRODUCCION 3 ANTECEDENTES

Más detalles

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES

PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES PRÁCTICA 4 TEMA 6: SERIES TEMPORALES En las prácicas aneriores se habían analizado observaciones de variables de ipo ransversal (por ejemplo, obenidas para diferenes municipios). Llamaremos Serie Temporal

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Acumulados INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 II.1. ETIVOS

Más detalles

Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 4.- Series temporales Jesús Sánchez Fernández

Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 4.- Series temporales Jesús Sánchez Fernández Inroducción a la Esadísica Empresarial. Capíulo 4.- Series emporales CAPITULO 4.- SERIES TEMPORALES 4. Inroducción. Hasa ahora odas las variables que se han esudiado enían en común que, por lo general,

Más detalles

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría

Experimento 3. Análisis del movimiento en una dimensión. Objetivos. Teoría Experimeno 3 Análisis del movimieno en una dimensión Objeivos. Esablecer la relación enre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimieno 2. Definir la velocidad como el cambio de posición en un inervalo

Más detalles

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005

RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 RESULTADOSEDUCATIVOS RE01 DIFERENCIA DEL LOGRO PROMEDIO EN COMPRENSIÓN LECTORA Y MATEMÁTICAS PARA 6 DE PRIMARIA Y 3 DE SECUNDARIA ENTRE 2000 Y 2005 FÓRMULA RE01 NOMBREdelINDICADOR Diferencia del loro promedio

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

CRECIMIENTO Y PRODUCTIVIDAD DE LA AGRICULTURA ESPAÑOLA

CRECIMIENTO Y PRODUCTIVIDAD DE LA AGRICULTURA ESPAÑOLA CRECIMIENTO Y PRODUCTIVIDAD DE LA AGRICULTURA ESPAÑOLA 1.- INTRODUCCIÓN. En el esudio de las fuenes del crecimieno agrario ha sido habiual la descomposición de los cambios en la producción en dos grandes

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

Demografía, Mercado de Trabajo y Tecnología: el Patrón de Crecimiento de Cataluña, 1978-2018

Demografía, Mercado de Trabajo y Tecnología: el Patrón de Crecimiento de Cataluña, 1978-2018 Demografía, Mercado de Trabajo y Tecnología: el Parón de Crecimieno de Caaluña, 1978-2018 Economic Research Deparmen Nº 10/04 El crecimieno poencial de Caaluña, 1978-2018 Demografía, Mercado de Trabajo

Más detalles

Matías Riutort Ronald Balza Guanipa

Matías Riutort Ronald Balza Guanipa Salario Real, ipo de Cambio Real y Pobreza en Venezuela : 1975-2000 Maías Riuor Ronald Balza Guanipa DEPARAMEO DE IVESIGACIOES ECOÓMICAS ISIUO DE IVESIGACIOES ECOÓMICAS Y SOCIALES UIVERSIDAD CAÓLICA ADRÉS

Más detalles

TEMA: FUNCIONES: Cuadrantes 3 er cuadrante, x 0, 4º cuadrante, x 0,

TEMA: FUNCIONES: Cuadrantes 3 er cuadrante, x 0, 4º cuadrante, x 0, TEMA: FUNCIONES: ÍNDICE:. Inroducción.. Dominio y recorrido.. Gráficas de funciones elemenales. Funciones definidas a rozos. 4. Coninuidad.. Crecimieno y decrecimieno, máimos y mínimos. 6. Concavidad y

Más detalles

Cálculo de recubrimiento. de techos. M a n u a l d e l c o l o c a d o r d e t e j a s d e C e r t a i n T e e d

Cálculo de recubrimiento. de techos. M a n u a l d e l c o l o c a d o r d e t e j a s d e C e r t a i n T e e d M a n u a l d e l c o l o c a d o r d e e j a d e C e r a i n T e e d Cálculo de recurimieno 3 de echo SU OJETIVO: Para calcular la canidad de recurimieno de echo que e neceia para realizar un raajo, dee

Más detalles

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014

MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014 MACROECONOMIA II Grado Economía 2013-2014 PARTE II: FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA MACROECONOMÍA 3 4 5 Tema 2 Las expecaivas: los insrumenos básicos De qué dependen las decisiones económicas? Tipo de

Más detalles

Práctica 4: Sistemas telescópicos. Objeto próximo.

Práctica 4: Sistemas telescópicos. Objeto próximo. LABORATORO D ÓPTCA (ÓPTCA NSTRUMNTAL) CURSO 2009/10 Prácica 4: Sisemas elescópicos. Objeo próximo. 1 Objeivo de la prácica n esa prácica se comprueba que cuando el aneojo rabaja con jeos próximos, es necesario

Más detalles

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida.

Solución: El sistema de referencia, la posición del cuerpo en cada instante respecto a dicha referencia, el tiempo empleado y la trayectoria seguida. 1 Qué es necesario señalar para describir correcamene el movimieno de un cuerpo? El sisema de referencia, la posición del cuerpo en cada insane respeco a dicha referencia, el iempo empleado y la rayecoria

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE.

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. Invesigación y écnicas de Mercado Previsión de Venas ÉCNICAS CUANIAIVAS ELEMENALES DE PREVISIÓN UNIVARIANE. (II) écnicas elemenales: Modelos Naive y Medias Móviles. Medición del error de previsión. Profesor:

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO PROCESOS ESOCÁSICOS PROCESOS ESOCÁSICOS INEGRAL ESOCÁSICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESOCASICAS: LEMA DE IO Procesos esocásicos Un proceso esocásico describe la evolución emporal de una variable aleaoria.

Más detalles

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas.

Las señales pueden ser también, señales continuas o señales alternas. INSIUO ÉCNICO SLESINO LORENZO MSS ema 1: CONCEPOS PRELIMINRES LLER DE MEDICIONES Conenido: Concepo de señal elécrica. Valores caracerísicos de las señales elécricas: Frecuencia (período, Fase, Valor de

Más detalles

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor.

Circuitos para observar la descarga y carga de un capacitor. IUITO Objeivo Enconrar el comporamieno de la diferencia de poencial en función del iempo, (), enre los exremos de un capacior cuando en un circuio se carga y cuando se descarga el capacior. INTODUION onsidere

Más detalles

CMT. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES

CMT. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES LIBRO: PARTE: TÍTULO: CAPÍTULO: CMT. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES 2. MATERIALES PARA ESTRUCTURAS 4. Soldadura 1. Soldadura al Arco Elécrico A. CONTENIDO Ea Norma coniene lo requiio de calidad de la

Más detalles

COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR

COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR COMPARACION DE PLANES DE PENSIONES DESDE LA PERSPECTIVA DEL INVERSOR Monserra Guillén 1, Jens Perch Nielsen 2 y Ana M. Pérez-Marín 3 RESUMEN En ese rabajo se comparan res producos básicos de ahorro exisenes

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 38 6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 6.1 Méodo general Para valorar los usos recreacionales del agua, se propone una meodología por eapas que combina el uso de diferenes écnicas

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

DISEÑO MUESTRAL DE LAS ENCUESTAS DE POBLACIÓN Y ECONÓMICAS. Ed.2

DISEÑO MUESTRAL DE LAS ENCUESTAS DE POBLACIÓN Y ECONÓMICAS. Ed.2 DISEÑO MUESTRAL DE LAS ENCUESTAS DE POBLACIÓN Y ECONÓMICAS. Ed.2 MÓDULO II: APLICACIONES PRÁCTICAS DEL DISEÑO MUESTRAL EN LAS ENCUESTAS DE HOGARES DISEÑO MUESTRAL DE LAS ENCUESTAS DE POBLACIÓN Y ECONÓMICAS.

Más detalles

3.5.1 Trasformada de Laplace de la función escalón unitario

3.5.1 Trasformada de Laplace de la función escalón unitario .5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio 0.5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio Función Eclón Unirio Tmbién llmd función lo unidd de Heviide, y con frecuenci e uiliz en pliccione que rn

Más detalles

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA BANCO CENTRAL DE COSTA RICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DIVISIÓN ECONÓMICA DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN DIE-04-2003-DI/R OCTUBRE 2003 ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

El Bono Demográfico como Factor de Desarrollo en el Paraguay. Organización: Asociación Paraguaya de Estudios de Población - ADEPO

El Bono Demográfico como Factor de Desarrollo en el Paraguay. Organización: Asociación Paraguaya de Estudios de Población - ADEPO El Bono Demográfico como Facor de Desarrollo en el Paraguay. Diserane: Rober Cano Organización: Asociación Paraguaya de Esudios de Población - ADEPO Resumen. Tomando como base las proyecciones de población

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto)

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto) Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 4 - Soluciones 1 Learning by Doing (versión en iempo discreo) Considere una economía cuyas preferencias, ecnología, y acumulación

Más detalles

Rentabilidad social de la inversión pública española en infraestructuras *

Rentabilidad social de la inversión pública española en infraestructuras * Hacienda Pública Española / Revisa de Economía Pública, 170-(3/2004): 81-103 2004, Insiuo de Esudios Fiscales Renabilidad social de la inversión pública española en infraesrucuras * JAIME ALONSO-CARRERA

Más detalles

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES TARIFICACIÓN EN SEGUROS DE VIDA CON LA MEDIDA DE RIESGO ESPERANZA DISTORSIONADA MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA

Más detalles

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN En el Tema 2 analizamos el papel de las expecaivas en los mercados financieros. En ése nos cenraremos en los de bienes y servicios. El papel que desempeñan las

Más detalles

Tema 2. El modelo de Solow: La acumulación de capital físico.

Tema 2. El modelo de Solow: La acumulación de capital físico. Tema 2. El modelo de Solow: a acumulación de capial físico. 2.1 El modelo básico de Solow.... 2 2.2 El esado esacionario: el modelo de Solow como eoría de las diferencias de rena.... 7 2.3 a convergencia

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DIRECCIÓN DE OPERACIONES. Federico Garriga Garzón

PROBLEMAS RESUELTOS DIRECCIÓN DE OPERACIONES. Federico Garriga Garzón PROBLEMAS RESUELTOS DE DIRECCIÓN DE OPERACIONES Federico Garriga Garzón Open Access Suppor Si encuenra ese libro ineresane le agradeceríamos que diera sopore a sus auores y a OmniaScience para coninuar

Más detalles

ESTIMACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS PARÁMETRO EN COSTA RICA

ESTIMACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS PARÁMETRO EN COSTA RICA BANCO CENTRAL DE COSTA RICA DIVISIÓN ECONÓMICA DEPARTAMENTO INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DEPARTAMENTO MONETARIO DIE-DM/04-2001-DI/R DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN OCTUBRE DEL 2002 ESTIMACIÓN DE LA TASA DE INTERÉS

Más detalles

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS 9.2 La asa naural de desempleo y la curva de Phillips La relación enre el desempleo y la inflación La curva de Phillips, basada en los daos aneriores

Más detalles

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS **

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** Revisa de Economía Aplicada E Número 53 (vol. XVIII), 2010, págs. 163 a 183 A Observaorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** GONZALO FERNÁNDEZ-DE-CÓRDOBA Universidad

Más detalles

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Donosia-San Sebasián, 1 01010 VITORIA-GASTEIZ

Más detalles

LÍNEAS DE FASES. Fig. 1. dx (1) dt se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden definida en Ω.

LÍNEAS DE FASES. Fig. 1. dx (1) dt se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden definida en Ω. LÍNEAS DE FASES E. SÁEZ Sea el dominio Ω R R y la función F : Ω R. F R Ω Una epresión de la forma Fig. 1 d (1) = F(,), o bien, ẋ = F(,) se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden

Más detalles

MACROECONOMÍA II. Tema 1. El consumo

MACROECONOMÍA II. Tema 1. El consumo MACROECONOMÍA II Tema. El consumo Blanca Sanchez-Robles. Inroducción. El enfoque keynesiano (en clase).. El modelo de dos periodos 3. La función de consumo de Modigliani 4. La eoría de la rena permanene

Más detalles

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización

UNIDAD IX. Técnicas de Suavización UNIDAD IX Técnicas de Suavización UNIDAD IX La esadísica demuesra que suele ser más fácil hacer algo bien que explicar por qué se hizo mal. Allen L. Webser, 1998 Cuál es el objeivo de la Técnica de suavización?

Más detalles

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005 División de Mediciones Fiscales Impaco del descueno especial de IVA sobre la inversión en maquinaria indusrial en Colombia: 2003 2005 Diana Marcela Parra Garzón Documeno web 028 Sepiembre de 2008 UAE.

Más detalles

5. MODELOS DE FLUJO EN REACTORES REALES

5. MODELOS DE FLUJO EN REACTORES REALES 5. MODLOS D FLUJO N RACTORS RALS 5.1 INTRODUCCIÓN n el caso de los reacores homogéneos isoérmicos, para predecir el comporamieno de los mismos deben enerse en cuena dos aspecos: - La velocidad a la cual

Más detalles

Las derivadas de los instrumentos de renta fija

Las derivadas de los instrumentos de renta fija Las derivadas de los insrumenos de rena fija Esrella Peroi, MBA Ejecuivo a cargo Capaciación & Desarrollo Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Como viéramos en el arículo el dilema enre la asa

Más detalles

Análisis Estadístico de Datos Climáticos

Análisis Estadístico de Datos Climáticos Análisis Esadísico de Daos Climáicos SERIES TEMPORALES I Mario Bidegain (FC) Alvaro Diaz (FI) Universidad de la República Monevideo, Uruguay 2011 CONTENIDO Esudio de las series emporales en Climaología.

Más detalles

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden Capíulo 4 Sisemas lineales de primer orden 4. Definición de sisema lineal de primer orden Un sisema de primer orden es aquel cuya salida puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Determinantes Económicos de la Fecundidad de Corto Plazo en Chile. Carla Castillo Laborde.

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Determinantes Económicos de la Fecundidad de Corto Plazo en Chile. Carla Castillo Laborde. Insiuo I N S T Ide T Economía U T O D E E C O N O M Í A T E S I S d e M A G Í S T E R DOCUMENTO DE TRABAJO 2005 Deerminanes Económicos de la Fecundidad de Coro Plazo en Chile Carla Casillo Laborde. www.economia.puc.cl

Más detalles

4.2 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace

4.2 Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace . Solución de un iema de ecuacione diferenciale lineale con condicione iniciale por medio de la raformada de Laplace 0. Solución de un iema de ecuacione diferenciale lineale con condicione iniciale por

Más detalles

GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME INSTITUTO NACIONAL Deparameno de Física Coordinación Segundo Medio 06. GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME NOMBRE: CURSO: Caracerísica general de M.R.U: Si una parícula se mueve en la dirección del

Más detalles

EL AHORRO PRIVADO EN VENEZUELA: TENDENCIAS Y DETERMINANTES

EL AHORRO PRIVADO EN VENEZUELA: TENDENCIAS Y DETERMINANTES Banco Ineramericano de Desarrollo Oficina del Economisa Jefe Red de Cenros de Invesigación EL AHORRO PRIVADO EN VENEZUELA: TENDENCIAS Y DETERMINANTES Luis Zambrano Sequín Maías Riuor Rafael Muñoz Juan

Más detalles

Una aplicación económica de los métodos discretos de optimización dinámica

Una aplicación económica de los métodos discretos de optimización dinámica Una aplicación económica de lo méodo dicreo de opimización dinámica Alejo Macaya Faculad de Ciencia Económica Univeridad de Bueno Aire amacaya@econ.uba.ar Febrero 6 Reumen A parir de un ejemplo económico

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Diarios INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 III. IV. II.1.

Más detalles

Daniel Hernández González daniel.hernandez@actuarios.org

Daniel Hernández González daniel.hernandez@actuarios.org LA SOLVENCIA, LA RENTABILIDAD, Y LA TRANSFERENCIA DE RIESGOS ENTRE ASEGURADOR Y TOMADOR DE LA OPERACIÓN DE SEGURO DE VIDA A TRAVÉS DE LAS ALTERNATIVAS AL ENTORNO CLÁSICO: LOS SEGUROS EN UNIDADES DE CUENTA.

Más detalles

CAPÍTULO II. Conceptos de Confiabilidad

CAPÍTULO II. Conceptos de Confiabilidad CAPÍTULO II Concepos de Confiabilidad CAPÍTULO II CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD Una de las áreas de ingeniería de confiabilidad es la modelación de la misma, debido a que los procesos en general se comporan

Más detalles

Luis H. Villalpando Venegas,

Luis H. Villalpando Venegas, 2007 Luis H. Villalpando Venegas, [SIMULACIÓN DE PRECIOS DEL PETROLEO BRENT ] En ese rabajo se preende simular el precio del peróleo Bren, a ravés de un proceso esocásico con reversión a la media, con

Más detalles

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R)

Metodología del Índice de Nivel de Actividad Registrada (INA R) Meodología del Índice de Nivel de Acividad Regisrada (INA R) Dirección responsable de la información esadísica y conenidos: DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS Realizadores: Ligia ordillo Pasquel Corrección

Más detalles