Capital Específico en un Modelo Dinámico Estocástico con Relaciones Intersectoriales

Transcripción

1 Capial Específico en un Modelo Dinámico Esocásico con Relaciones Inersecoriales Serie Documenos de Trabajo [N o. 5] Julio, 25 Giovanni Guédez Jesús Morales Francisco Sáez Fernando Alvarez

2 Banco Cenral de Venezuela, Caracas, 25 Gerencia de Invesigaciones Económicas Producción ediorial Gerencia de Comunicaciones Insiucionales, BCV Deparameno de Publicaciones Torre Financiera, piso 4, ala sur Avenida Urdanea, esquina de Las Carmelias Caracas Teléfonos: / 863 Fax: publicacionesbcv@bcv.org.ve Las opiniones y análisis que aparecen en la Serie Documenos de Trabajo son responsabilidad de los auores y no necesariamene coinciden con las del Banco Cenral de Venezuela. Se permie la reproducción parcial o oal siempre que se mencione la fuene y no se modifique la información.

3 Capial Específico en un Modelo Dinámico Esocásico con Relaciones Inersecoriales Giovanni Guédez,3 Jesús Morales Francisco Sáez Fernando Alvarez 2,4 Banco Cenral de Venezuela 2 Corporación Andina de Fomeno 3 Universidad Caólica Andrés Bello 4 Universidad Cenral de Venezuela Resumen En ese rabajo se presena un modelo dinámico esocásico que hace explicio las relaciones enre los diferenes secores producivos de la economía, similar al propueso por [Sáez e al., 2]), en el cual se incluye capial específico en cada secor. Mediane ese modelo se cuanifica la imporancia de la incorporación de capial específico en la producción secorial y agregada de la economía y la relevancia que iene el cose de ajuse de capial en esos modelos. El modelo se calibra usando la información disponible en la Mariz de Insumo-Produco esimada para Venezuela en 997 y agregada en 7 secores. Los parámeros que afecan la dinámica se esiman uilizando méodos Bayesianos. El rango de los daos va desde el primer rimesre de 997 hasa el úlimo rimesre de 2. Denro de los resulados enconramos que cuando no se considera capial específico en el modelo, los precios relaivos ienden a ajusarse más rápidamene y son menos persisenes que cuando se incluye capial específico en el modelo. Palabras clave: modelo de equilibrio general, relaciones inersecoriales, capial específico, coses de ajuse de capial. Clasificación JEL: B23, C, C5, C5, D5 y D52 Las opiniones y análisis que aparecen en ese rabajo son responsabilidad de los auores y no necesariamene coinciden con las del Banco Cenral de Venezuela o de la Corporación Andina de Fomeno.

4 Specific capial in a Sochasic Dynamic Model wih Inersecoral Relaions Giovanni Guédez,3 gguedez@bcv.org.ve) Jesús Morales jmorales@bcv.org.ve) Francisco Sáez fransaez@bcv.org.ve) Fernando Alvarez 2,4 falvarez@caf.com) Venezuelan Cenral Bank 2 Corporación Andina de Fomeno 3 Andrés Bello Caholic Universiy 4 Cenral Universiy of Venezuela Absrac In his paper we presen a dynamic sochasic general equilibrium model ha makes explici he relaionship beween he differen producive secors of he economy, similar o ha proposed by [Sáez e al., 2]) and incorporae specific capial for each secor. Then we analyze he imporance of incorporaing specific capial ino a model wih secoral and aggregae producion, as well as he relevance of considering capial adjusmen coss. The model is calibraed using he informaion available in he Inpu-Oupu Esimaed for Venezuela in 997 and aggregae o 7 secors. The parameers affecing he dynamics are esimaed using Bayesian mehods. The daa range is from he firs quarer of 997 o he las quarer of 2. Among he resuls we find ha when specific capial is no considered in he model, relaive prices end o adjus more quickly and be less persisen han he model wih specific capial. Key words:: Dynamic Sochasic General Equilibrium models, Inersecoral Relaions, Specific capial, Capial adjusmen coss. JEL Clasificaion: B23, C, C5, C5, D5 y D52 The views and conclusions presened in he papers are exclusively hose of he auhors) and do no necessarily reflec he posiion of Corporación Andina de Fomeno or he Venezuelan Cenral Bank or of he Board members. 2

5 Inroducción El análisis y oma de decisiones de políica económica exigen sopesar las inerrelaciones exisenes enre los diversos secores económicos que ineracúan en una economía. De forma al que un aumeno de la demanda final por un deerminado produco generará un efeco direco sobre la producción de ese secor, pero además, ambién producirá efecos indirecos sobre la producción de oros secores ligados a la producción de ese bien. El reconocimieno de ese fenómeno jusifica la exisencia de una amplia lieraura de modelos de insumo-produco y modelos compuables como lo son [Leonief, 97], [Kendrick, 972], [Livesey, 973], [Shoven & Whalley, 984], [Melo & Robinson, 989], que aunque no suelen incorporar expecaivas, permien represenaciones más dealladas de la economía en érminos de sus relaciones inersecoriales, lo que facilia el diseño y la evaluación de políicas comerciales [Devarajan & Sherman, 22]) y de políicas indusriales. En ese rabajo, se presena un modelo dinámico esocásico que hace explicio las relaciones enre los diferenes secores producivos de la economía, similar al propueso por Sáez e. al2), pero considerando capial específico por acividad económica, inensidad de uso de capial y coses de ajuses de inversión, además de una mayor desagregación secorial de la economía. Eso permie evaluar los efecos que sobre la dinámica de las diversas acividades económicas iene la inroducción de supuesos más realisas en la modelación de la ofera de producos. En paricular, se cuanifica la imporancia de la incorporación de capial específico en la producción secorial y agregada de la economía. La ecnología de producción del modelo propueso considera, además de capial específico por acividad y rabajo, insumos producidos por oros secores producivos a la Leonief. Eso permie hacer consisene la dinámica de las variables agregadas con el ejido de relaciones iner-secoriales reflejadas en la Mariz Insumo-Produco. Asimismo, el modelo propueso permie evaluar el efeco de políicas secoriales sobre la dinámica de la economía, ano a nivel agregado como a nivel de los secores específicos. En la lieraura relacionada con el ema, enemos que esudios previos han incluido dependencia iner-secorial en modelos de equilibrio de un período; es decir, en modelos esáicos [Kehoe, 996]. Por oro lado, es imporane señalar que la incorporación de una esrucura de insumo-produco en un modelo dinámico esocásico fue inroducida por [Basu, 995]. Ese auor analiza el carácer procíclico de la producividad en modelos donde el ciclo es guiado por la demanda. Esudios más recienes, [Carvalho & Lee, 2] desarrollan un modelo dinámico esocásico mulisecorial con rigideces de precios en los secores y segmenación del mercado laboral por acividad económica. En ese rabajo, a diferencia de [Carvalho & Lee, 2], la empresas hacen uso de capial específico como insumo para la producción, por lo que se permie la presencia de la inversión y la acumulación de capial. En lo que respeca al capial en los modelos de equilibrio general, enconramos en la lieraura que en la mayoría de esos modelos se asume que el capial es comercializado libremene en merca- 3

6 INTRODUCCIÓN 4 dos homogéneos. De esa manera, el secor que reciba un shock de producividad posiivo será el que demande más capial y, por ser homogéneo, lo adquiere de cualquier oro secor. Ese supueso de homogeneidad se hace principalmene por simplicidad y no por realismo y lo que se supone es que los resulados no van a ser afecados o no en gran magniud por ese supueso. Sin embargo, aunque en la realidad se percibe que el capial iene dificulad para movilizarlo de un secor a oro, quizás pare de ese capial si se pueda ransferir, pero en su mayoría el capial es específico. Oro aspeco a desacar es que cuando el capial es homogéneo una caracerísica imporane de señalar es que el coso marginal es independiene del nivel de producción de la empresa, por lo que si se aumena el doble de la producción, se demanda doble de capial y rabajo lo que implica que el coso marginal no cambia. En cambio cuando el capial es específico, el coso marginal es creciene con respeco al nivel de producción de la empresa. En ese rabajo se modela una pequeña economía abiera con ipo de cambio flexible. La economía esá poblada por una familia represenaiva, un secor producivo y un gobierno. Las familias pueden ahorrar sólo en forma de capial físico. El secor producivo esá inegrado por siee acividades donde cada una puede producir hasa siee bienes ipo insumo-produco. Por su nauraleza, esos bienes pueden desinarse ano al consumo de los hogares, como al proceso producivo en forma de insumo inermedio. También exise un bien insumo produco imporado que puede ser empleado para el consumo, la acumulación de capial y como insumo inermedio en la producción de bienes domésicos. El gobierno recibe una rena esocásica originada en la vena de peróleo en los mercados inernacionales, cobra impuesos a los producores y realiza ransferencias ano a la familia como a las empresas.

7 2.. Familias 5 2 La Economía Se modela una pequeña economía abiera con ipo de cambio flexible. La economía esá poblada por una familia represenaiva, un secor producivo, un secor exporador no-perolero, un gobierno y un secor exerno. Se supone que la cuena de capial esá cerrada; en consecuencia, las familias no puede ahorrar en los mercados inernacionales. Las familias pueden ahorrar sólo en forma de capial físico. El secor producivo esá inegrado por n acividades donde cada una puede producir hasa p bienes ipo insumo-produco. Por su nauraleza, esos bienes pueden desinarse ano al consumo de los hogares, como al proceso producivo en forma de insumo inermedio. También exise un bien insumo produco imporado que puede ser empleado para el consumo, la acumulación de capial y como insumo inermedio en la producción de bienes domésicos. El precio en moneda exranjera del bien lo definimos como P y se supondrá exógeno. El gobierno recibe una rena esocásica originada en la vena de peróleo en los mercados inernacionales, cobra impuesos a los producores y realiza ransferencias ano a las familias como a las empresas. El secor exporador, no perolero, compra bienes en el mercado domésico a los secores, excluyendo peróleo, lo ransforma en un bien homogéneo final, y lo vende al reso del mundo. 2. Familias La familia represenaiva maximiza el valor presene esperado de su flujo de uilidad { } β d U C, L ). ) E = La variable L represena las horas rabajadas y C es una canasa de consumo inegrada por bienes domésicos e imporados a ser definida poseriormene, d en una variable de preferencia. En adelane, nos referimos a esa canasa simplemene como el bien de consumo. La función de uilidad insanánea es la empleada en [Greenwood e al., 988], en donde la asa marginal de susiución, γ, enre el consumo y el ocio depende sólo de ese úlimo. El parámero h represena el grado de persisencia en el hábio del consumo. En paricular, U C, L ) = γ ) [ L C +θ ) γ hc ] + θ La familia puede acumular capial mediane la inversión específica por acividad. A al fin, emplea una ecnología que permie combinar insumos de odas las acividades con el bien insumoproduco imporado para crear nuevos bienes de capial. Específicamene, dado x d unidades de inversión domésica y x m unidades del bien imporado, se iene que las unidades de inversión agregada, esá dada por: Puede considerarse que esa resricción refleja las condiciones acuales de la economía venezolana.

8 2.. Familias 6 η x x = α x ) η x x d ) η x η x + αx x m ) η x η x η x η x donde η x represena la elasicidad de susiución enre los bienes de inversión domésica e imporada. Definamos P d,x como el índice de precio de la canasa de inversión de bienes domésicos y S el ipo de cambio. Dados x, P d,x y S, la combinación ópima de los insumos para producir capial soluciona el siguiene problema: P x x = mín x d,xm s.a P d,x x d + S P x m η x x = α x ) η x x d ) η x η x + αx x m ) η x η x η x η x, cuya solución implica: ) P x = α x )P d,x ) ηx + α x S P ) ηx η x, ) x d P d,x ηx = α x ) x, ) x m S P ηx = α x x P x. Dados x i con i =,..., p las unidades del bien domésico i, desinadas a la inversión domésica y sean P i sus precios, respecivamene. La combinación ópima de los insumos domésicos, x i, para producir x d, soluciona el siguiene problema: P d,x x d = mín {x i },...,p s.a x d = p p P x P i x i η ) η η αi x ) η x i η. donde αx k, k =,..., p,, p k= αk x = y donde η represena la elasicidad de susiución enre los bienes de inversión domésica.

9 2.. Familias 7 La solución viene dada por: P d,x = x i = α x i p α x i ) ) P i η η, ) P i η x d P d,x, i =,..., p. Las familias son propiearias del capial, por lo que es renado a cada secor producivo, j, a la asa nominal de R j unidades de moneda local. Denoaremos para j = n la acividad perolera. En lo que se refiere a la ley de movimieno de capial, en ese modelo incorporamos dos varianes imporanes: Por un lado, la exisencia de coses de ajuse en el proceso de acumulación del capial específico, a ravés de coses asociados a las decisiones de inversión. Esos coses de ajuse hacen referencia a la exisencia de coses en érminos de las variaciones de la inversión período a período, lo cual permie capurar la forma de joroba hump shape) esperada de la respuesa de la inversión a los diferenes choques. La forma habiual en que se inroducen esos coses de ajuse, es proporcional al los cambios en los niveles de inversión, como lo hacen [Chrisiano e al., 25], [Smes & Wouers, 27]: ) xj, S j x j, = φj k 2 ) 2 xj,, j {,..., n } 2) x j, donde φ j k >, S j) =, S j) =, S j ) > y x j, es la demanda de inversión de la acividad j en el período. De esa manera, los coses de ajuse son mayores cuano más rápidamene la empresa preenda ajusar su capial. Por oro lado, en la realidad nos enconramos con siuaciones en las cuales el capial no es usado en su oalidad en el proceso de producción, siendo así inferior al cien por cieno, por lo que una fracción del capial insalado no se usa efecivamene. En relación a ese ema vamos a inroducir una nueva variable, u j, que permia recoger la inensidad del uso de capial por acividad. Además, el grado de uso del capial varía en el iempo y esá relacionado con el ciclo económico. El hecho de que el grado de uso del capial pueda ser variable e inferior al uso oal del mismo) iene imporanes implicaciones en érminos de los resulados que se derivan del modelo. La forma de inroducir el raio de uso de capial es la usada por auores como [Taubman & Wilkinson, 97], [Calvo, 975], [Merrick, 984], [Greenwood e al., 988] enre oros, que asumen

10 2.. Familias 8 que la asa de depreciación física del capial no es una consane, sino que es una función de dicho raio de uso del capial. Esa función viene dada por: ) δ j u j ) = δ u j +wp j + b j, j {,..., n } 3) + w p donde δ j >, b j, w p represena la elasicidad de depreciación marginal con respeco a la asa de uilización, además < δ j u j ) <, δ ju j ) > y δ j u j ) >. De aquí, la regla de movimieno del capial, para las acividades no peroleras, queda expresada de la siguiene forma: K j = δ j u j ) ) )) K j xj, + S x j,, j {,..., n } 4) x j, La resricción presupuesaria de la familia en érminos del bien de consumo viene dada por: n n + τ c )C + + τ x )κ x x j, = w L + r j u j K j + τ f + d. 5) En 5), τ f y d son las ransferencias del gobierno y el pago de dividendo del secor producivo; que por asumir compeencia perfeca no exise dividendos. Por su pare, w es la remuneración al rabajo y r j es la remuneración al capial específico de la acividad j; τ c y τ x son impuesos al consumo y a la inversión. En ese caso, se supone que los impuesos a la inversión son iguales para odas las acividades, es decir τx j = τ x. Denoando κ x j P xj, donde P c P c el precio en moneda domésica del bien de consumo. El lagrangiano del problema dinámico de la familia, que consise en maximizar ) sujeo a 4)-5), viene dado por: donde, máx E {C, L, x,,...,x n,, K,...,K n u,...,un } = β H [ ) ) γ H = d C hc L+θ ) γ + θ ) n n + λ + τ c )C + + τ x )κ x x j, w L r j u j K j τ f d + n q j K j δ j u j ) ) K j S xj, x j, )) x j, )], 6)

11 2.. Familias 9 donde q y λ son los muliplicadores de lagrange asociados a las resricciones 4) y 5) respecivamene, y donde el capial oferado por las familias esá dado por: ˆKj = u j K. j La solución del problema implica las siguienes condiciones de primer orden: U C C, L ) + + τ c )λ =, = λ = U C C, L ) + τ c ) F.O.C C ) U L C, L ) λ w = = w = U L C, L ) λ F.O.C L ) De las dos ecuaciones aneriores se iene que: w = + τ c)u L C, L ) U C C, L ) 7) + τ x) + τ c ) κx d { βe C hc L+θ + θ q j +S xj,+ x j, x j, ) γ [ )) q j xj, S x j, ) ) } 2 xj,+ = j {,..., n } { ) γ q j + βe d + C + hc L+θ + r j +u j + δ j u j + θ + τ +) ) } q j + c d C L+θ + θ ) γ r j K j + τ c + q j δ j ) ] S xj, xj, x j, x j, F.O.C x j, ) = j {,..., n }. F.O.C K j ) ) u j K j =, j {,..., n } F.O.C u j ) El índice de consumo, C, esá compueso por una canasa de bienes domésicos, C d, y bienes de consumo imporados, C m. Y se define por: η c C = α c ) η c C d ) η c + α c ) η c C m ) η c η c η c η c. donde η c represena la elasicidad de susiución enre los bienes de consumo domésicos e imporados. Denoemos por P d,c el índice de precio de la canasa de consumo de bienes domésicos y P m,c el índice de precio en moneda local, es decir P m,c = S P, del consumo imporado. Dados P d,c, P m,c y C, la familia decide la composición C d y C m de acuerdo al siguiene problema:

12 2.. Familias P c C = mín C d,cm s.a P d,c C d + P m,c C m η c C = α c ) η c C d ) η c + α c ) η c C m ) η c η c η c η c. Noe que P c es precisamene, el índice de precios al consumidor. La solución del problema anerior implica: ) P c = α c )P d,c ) ηc + α c P m,c ) ηc η c, ) C d P d,c ηc = α c ) C P c, P m,c ) ηc C m = α c C P c. La canasa de bienes domésicos, C d, se define por: C d = p η 2 ) η 2 η 2 αi) c η 2 C i η 2, 8) donde η 2 represena la elasicidad de susiución enre los bienes de consumo domésicos, αk c, k =,..., p, y p k= αc k = y Ci es la canidad de consumo del bien i, con i =,..., p. Finalmene, dados C d, P,..., P p, la familia soluciona el siguiene problema: P d,c C d = mín {C i },...,p s.a C d = p p P i C i η 2 ) η 2 η 2 αi) c η 2 C i η 2.

13 2.2. El Secor Producivo no perolero La solución del problema anerior implica: P d,c = C i = α c i p α c i ) ) P i η2 η 2, ) P i η2 C P d,c d, i =,..., p. 2.2 El Secor Producivo no perolero El secor producivo no perolero esá formado por n acividades que, se asume, maximiza sus beneficios sujea a la ecnología de producción que combina valor agregado e insumos inermedios en proporciones fijas, así como ambién insumos imporados. El valor agregado, a su vez, uiliza una función de producción Cobb-Douglas que permie una elasicidad de susiución uniaria enre rabajo y capial. Cada acividad puede producir hasa p bienes o producos en proporciones fijas. Es decir, la canidad del bien i producido por la acividad j Y i j,) esá dada por: Y i j, = b j,i Y a j,, 9) donde Y a j, denoa la producción de la acividad j. De aquí, enemos que la canidad oal producida del bien i, con i =,..., p, esá dada por: Y i = n Y i j, = n b j,i Y a j,, ) Además, cada bien puede ser producido por más de una acividad. La producción oal de cada bien puede desinarse al mercado domésico o ser exporado al reso del mundo. La firma represenaiva para la acividad j {,.., n } adopa las siguienes ecnologías: { } Yj, a I,j = mín,..., Ip,j, Im,j, Z j a,j a p,j a ˆK j ) α j L j ) α j. ) m,j En ), I i,j es la canidad del bien i, uilizada como insumo en la producción de la acividad j. Por su pare, I m,j es la canidad del bien insumo imporado empleado en la producción de la acividad j. Finalmene, Z j es un choque de producividad a los insumos capial y rabajo. Kehoe 997) emplea una versión deerminísica de ) que además excluye el uso de insumos imporados. El problema de la firma represenaiva de la acividad j, excluyendo la acividad perolera, es:

14 2.2. El Secor Producivo no perolero 2 máx ˆK j,lj,{ii,j },Y a j, { τ j ) [ p P i Y i j, p P i I i,j S P I m,j ] W L j Rj ˆK j + T j Y a j, s.a { } Yj, a I,j = mín,..., Ip,j, Im,j, Z j a,j a p,j a ˆK j )α j L j ) α j, j {,.., n }. m,j } 2) En la expresión anerior, τ j es el impueso a la acividad j, mienras que T j moneario por unidad producida oorgado a la acividad j. La solución de la firma producora j implicará: es un subsidio Yj, a = I,j =... = Ip,j = Im,j = Z j a,j a p,j a ˆK j ) α j L j ) α j. 3) m,j Al seleccionar la relación capial-rabajo, la firma j resuelve el siguiene problema: mín L j, ˆK j s.a. W L j + R j ˆK j Y a j, = Z j ˆK j ) α j L j ) α j Donde W es el salario pagado y R j es el coso de renar una unidad de capial, ambos en moneda domésica. Las condiciones de primer orden implican: L j ˆK j = α j α j R j W, 4) lo cual, combinado con la función de producción, nos da el coso medio de la siguiene forma: G j W, R j, Z j ) W L j + R j ˆK j Y a j, = Z j α j ) αj α j ) αj W α j R j ) α j. 5) Noe que el coso medio, asociado a los facores capial y rabajo, no depende de la producción sino exclusivamene de los precios de los facores, del choque de producividad y del share de capial. Al inroducir 4) en la función de producción obenemos: Y a j, = Z j ) α j )R j αj ) L j = Z j α j )r j αj L j α j W α j w. Esa úlima ecuación, juno con 4) permien obener la demanda de facores de la acividad j, a parir de su producción.

15 2.3. Secor Exporador No Perolero 3 Empleando 3) y 5) podemos re-escribir el problema de la firma, en érminos del coso medio, como sigue: [ p ] ) p máx τ j ) P i Yj, a b j,i P i a i,j S P a m,j G j W, R, j Z j ) + T j Yj, a En esa economía hemos supueso que exise compeencia perfeca, por lo que no exisen beneficios. Por ano, un equilibrio con producción finia implica: p P i b j,i a i,j ) = S P a m,j + ) G j W, R j τ, Z j ) T j, j {,..., n } 6) j 2.3 Secor Exporador No Perolero Exise un secor exporador que compra un bien homogéneo final, excluyendo peróleo, en el mercado domésico y lo vende al reso del mundo. La demanda de dicho bien viene de las familias en el reso del mundo. Asumiendo que la economía domésica es pequeña con respeco al reso del mundo, y juega un papel insignificane en la deerminación de la demanda agregada foránea, la demanda para el bien exporado esará dada por: Eso equivale a: e = e = ) + τe )P e ηe Y S P, + τ e ) P e P c S P P c η e Y, e = + τe )κ e s ) ηe Y, donde η e es la elasicidad de susiución enre los bienes domésicos y foráneos en la economía exerna, τ e es el impueso al secor exporador no perolero, e es el bien homogéneo exporado, P e es el índice de precios del bien exporado, Y es la producción del reso del mundo y P es el índice de precios del reso del mundo. El bien homogéneo exporado, e, esá compueso por las canidades de cada bien domésico i que se desinan para la exporación, e i. Y se define por: e = p η 3 ) η 3 η 3 αi e ) η 3 e i η 3, 7)

16 2.4. El Gobierno y Secor Exerno 4 donde αk e, k =,..., p y p k= αe k = y η 3 es la elasicidad de susiución enre los bienes domésicos no peroleros a ser exporados. Dados e, P,..., P p, el secor exporador soluciona el siguiene problema: P e e = s.a mín {e i },...,p La solución del problema anerior implica: p P i e i p ) η 3 η 3 e = αi e ) η 3 e i η 3. P e = e i = α e i p 2.4 El Gobierno y Secor Exerno α e i ) ) P i η3 η 3, η 3 ) P i η3 e P e, i =,..., p. El gobierno opera la acividad perolera, denoada con la acividad n, que uiliza la siguiene ecnología: { Yn, a I,n = mín,..., Ip,n, Im,n, a,n a p,n a m,n La producción de la acividad perolera es vendida en los mercados domésicos e inernacionales. Se asume que la producción perolera sigue un proceso AR), de la forma: ˆK n a n,ˆk, Ln a n,l logy a n,) = ρ 9 )logb) + ρ 9 logy a n, ) + ε 9, donde la perurbación ε 9 sigue una disribución log-normal con media cero y desviación esándar σ 9. El parámero B represena las unidades de producción de la acividad perolera en esado esacionario y ausencia de perurbaciones. Además, el precio domésico ambién es fijo e igual a, P p = P p. } Ese supueso nos permie considerar a la producción perolera como una variable observable en el proceso de esimación del modelo.

17 2.4. El Gobierno y Secor Exerno 5 Un aspeco imporane que hemos considerado es referene al excedene de exploación de la acividad perolera, el cual se observa en la mariz de conabilidad social muy por encima del reso de excedene de las demás acividades. Eso es debido a que incluye una porción de valor agregado que, en esrico senido, no ha sido producida por el rabajo y el capial inerno del secor. Por al moivo, hemos considerado el excedene de exploación no renísico esimado por [Bapisa, 2], que sigue un méodo esadísico para aislar la porción de rena del excedene de exploación. Los pagos por la producción de peróleo en moneda local serán C B = p a i,n P i + + τ x )P x x n, + a n,l W ) B o en érminos del bien de consumo: p ) c B = a i,n κ i + + τ x )κ x x n, + a n,l w B. La demanda domésica de peróleo esá dada por: Y p,d = y la exporación de crudo es: B Y p,d. n a p,j Y a j, + C p + x p, 8) Asumimos que el precio del peróleo en los mercados inernacionales sigue el proceso: P,p = a o + ρ pp P,p + ε p, 9) donde la perurbación ε p sigue una disribución log-normal con media cero y desviación esándar σ p. El ingreso en moneda exranjera que se obiene de la vena de peróleo viene dado por: Γ p = P,p B Y p,d ). Adicionalmene, el gobierno genera ingresos por el cobro de un impueso al valor agregado, al consumo, a la inversión y a las exporaciones no peroleras. El ingreso nominal asociado a ese impueso es: n p T AX = τ j P i b j,i El coso de producir B unidades de peróleo es C B + a p,n BP S. Pago de insumo inermedio, excedene y salarios p P i a i,j S P a m,j ) Y a j, + τ c P c C + τ x P x x + τ e P e e,

18 2.5. Algunas Definiciones: Precios Relaivos 6 no exise τ n, dado que se asume que la acividad perolera perenece al gobierno. En érminos de unidades del bien compueso: n p ) ax = τ j κ i b j,i a i,j ) s a m,j Yj, a + τ c C + τ x κ x x + τ e κ e e. Los ingresos neos fiscales son ransferidos en su oalidad a las familias y a las acividades producoras. Sea γ j [, ] la fracción de los ingresos oales que va a la acividad j. Enonces, De aquí, T j µ j T j P c = γ j T AX + p P i b n,j Y a n, + P p Y p,d C B + SΓ p P a m,p Y a n,) Y a j, = γ j ax + p κi b n,j Y a n, + κ p Y p,d c B P p + s Y a j, P B Y p,d ) s a m,p Yn, a, τ f n p = γ j )ax + κ i b n,j Yn, a + κ p Y p,d c B P p + s P B Y p,d ) s a m,p Yn,) a Donde τ f es la ransferencia a las familias y n γ j. 2.5 Algunas Definiciones: Precios Relaivos A fin de definir el equilibrio, inroducimos las siguienes definiciones e igualdades κ d,c P d,c P c, κe P e P c, s P P c S, κ p, P p P, κ x P x P c, κ d,x P d,x, κ x j P c κ i P i P c, i {,..., p} P xj, j {,..., n}, P c κ x = { α x )κ d,x ) ηx + α x s ) ηx } η x, κ d,x = p α i x κ i ) η ) η, = { α c )κ d,c ) ηc + α c s ) ηc η c,

19 3 EL EQUILIBRIO 7 p κ d,c = κ e = p p α c i α e i κ i ) η2 ) η 2, κ i ) η3 ) η 3, κ i b j,i a i,j ) = s a m,j + ) G j w, r j, Z j ) µ j j {,..., n } τ j 2.6 Variables Exógenas Se asume que Γ Z,..., Z n, P,p, Z ) es deerminado exógenemane. En paricular, Γ = A + AΓ + ε Γ. 2) La mariz A se supone diagonal. Por su pare, el vecor de choques, ε, sigue una disribución normal mulivariada con media cero y mariz de varianza-covarianza, Σ. Por simplicidad, asumimos que Y y P son consanes. 3 El Equilibrio Una vez descrio el comporamieno de cada agene que paricipa en esa economía y considerando que exisen n = 7 acividades que pueden producir hasa p = 7 producos cada una, analizaremos la forma en que ellos ineracúan para deerminar el equilibrio macroeconómico. Las variables consideradas en el modelo son: w, L, C, C m, x, C, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6, C 7, Y, Y 2, Y 3, Y 4, Y 5, Y 6, Y 7, Y a,, Y a 2,, Y a 3,, Y a 4,, Y a 5,, Y a 6,, Y a 7,, Y p,d, x, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x,, x 2,, x 3,, x 4,, x 5,, x 6,, x 7,, x d, x m, e, e, e 2, e 3, e 4, e 5, e 6, K, K 2, K 3, K 4, K 5, K 6, K 7, ˆK, ˆK 2, ˆK 3, ˆK 4, ˆK 5, ˆK 6, L, L 2, L 3, L 4, L 5, L 6, L 7, r, r 2, r 3, r 4, r 5, r 6, q, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, u, u 2, u 3, u 4, u 5, u 6, κ x, κ d,c, κ d,x, κ p,f, κ e, s, κ, κ 2, κ 3, κ 4, κ 5, κ 6, κ 7, c B, ax, P IB, Imp, E, Ep, τ f, µ, µ 2, µ 3, µ 4, µ 5, µ 6, BC, Y a pib,, Y a 2 pib,,..., Y a 7 pib,, d. Dado el proceso esocásico para Z, Z 2, Z 3, Z 4, Z 5, Z 6, Z 7, P p, Z, un equilibrio esacionario es al que las siguienes condiciones se cumplan:

20 3 EL EQUILIBRIO 8. La familia represenaiva maximiza: w = + τ c)u L C, L ) U C C, L ) w = + τ c )L θ, H - ) + τ x) + τ c ) κx d { βe q j +S xj,+ x j, C h C L+θ + θ x j, ) γ [ )) q j xj, S x j, ) ) } 2 xj,+ = j {,..., 6} ) ] S xj, xj, x j, x j, H - 2) { ) γ q j + βe d + C + hc L+θ + r j +u j + δ j u j + θ + τ +) ) } q j + c = j {,..., 6} H - 3) ) γ d C hc L+θ r j K j + q j δ j u j + θ + τ K ) j =, j {,..., 6}. H - 4) c K j = δ j u j ) ) K j + )) xj, S x j,, j {,..., 6} H - 5) x j, x 7, δ 7 K 7 = H - 5.7) τ c )C + + τ x )κ x x j, = w L + r j ˆK j + τ f + d. H - 6) con las siguienes demandas de bienes ipo insumo-produco: C i = α c i donde α c i, y 7 αc i =. ) κ i η2 κ d,c κ d,c ) ηc α c )C, i {,..., 7}, H - 7)

21 3 EL EQUILIBRIO 9 2. Las firmas producoras de los bienes insumo-produco maximizan y el mercado de insumosproducos esá equilibrado: Y i = C i + e i + x i + 7 u i,j = C i + e i + x i + 7 a i,j Y a j,, i {,..., 6}, F - ) La canidad oferada por cada produco, excluyendo el perolero, esá dada por: Y i = 7 b j,i Y a j,, i {,..., 6} F - 2) κ i e i = α e i κ e ) η3 e, i {,..., 6}, F - 3) e = + τe )κ e s ) ηe Y F - 4) Para el Secor perolero: x i = α x i ) κ i η x d κ d,x, i =,..., 7. F - 5) x d = α x ) x = ) κ d,x ηx x κ x F - 6) 7 x j,. F - 7) ) αj Yj, a = Z Z j α j w α j )r j L j, j {,..., 6}, F - 8) ) ) L j αj r j = ˆK j, j {,..., 6}. F - 9) α j w b 7,7 Y a 7, = B ρ 7) b 7,7 Y a 7, ) ρ7 e εz 7 F - ) Y 7 = 7 b j,7 Y a j,, F - )

22 3 EL EQUILIBRIO 2 L 7 = a 7,l Y a 7,, F - 2) K 7 = a 7,k Y a 7,. F - 3) 3. Las firmas producoras de bienes y el secor exporador no perolero ienen cero beneficios y el sisema de precios relaivo saisface las definiciones correspondienes: 7 [ κ i b j,i a i,j ) = s a m,j + τ j Z Z j Para el Secor perolero: αj α j ) αj w α j α j ) r j αj µ j ] j {,..., 6} PR - ) κ 7 =. PR - 2) κ x = { α x )κ d,x ) ηx + α x s ) ηx } η x, PR - 3) κ d,x = 7 α i x κ i ) η ) η PR - 4) = { α c )κ d,c ) ηc + α c s ) ηc } η c, PR - 5) κ d,c = κ e = 7 6 α c i α e i κ i ) η2 ) η 2, PR - 6) κ i ) η3 ) η 3, PR - 7) κ p, = P,p. PR - 8) P

23 3 EL EQUILIBRIO 2 4. La dinámica de las ransferencias saisface la regla fiscal: ax = 6 7 ) τ j κ i b j,i a i,j ) s a m,j Yj, a + τ c C + τ x κ x x + τ e κ e e, T - ) Para j {,..., 6}, se iene que: µ j T j P c ax + 6 = γ κi b 7,i Y7, a + κ 7 Y p,d c B + s κ p, j Y a j, B Y p,d ) s a m,7 Y7, a, T - 2) 6 τ f = ax + κ i b 7,i Y7, a +κ 7 Y p,d c B +s κ p, B Y p,d ) s a m,7 Y a 7, 6 µ j Y a j, ) T - 3) c B = 7 ) a i,7 κ i + + τ x )κ x δ 7 a 7,k + a 7,l w Y7,. a T - 4) 5. La balanza de pagos esá equilibrada: C m + x m + 7 ) a m,j Yj, a = κ p, B Y p,d + + τ e)κ e e. BP - ) s C m = α c s ) ηc C, BP - 2) x m ) ηx s = α x x κ x. BP - 3) 6. Vaciado de mercado de facores y del bien insumo-produco imporado: L = 7 L j, VM - ) ˆK j = u j K j, j {,..., 6}. VM - 2) P IB = 7 κ i C i + κ d,x x d. A-)

24 3 EL EQUILIBRIO 22 Imporaciones Toales: Exporaciones Peroleras: Imp = C m + x m + 7 a m,j Y a j,. A-2) Ep = B Y p,d. A-3) Exporaciones Toales: E = e + Ep. A-4) PIB por acividad económica: Y a j pib, = 7 κ i b j,i a i,j )Y a j, s a m,j. A-5) 7. Ecuaciones de los Shocks: Producividad de las acividades no peroleras: LogZ j ) = ρ j LogZ j ) + ρ j )LogZ j ss) + ε Zj, j {,..., 6}. ε ) Precios de la acividad perolera: Producividad agregada: LogP,p ) = ρ P,p LogP p ) + ρ Pp )LogP,p ss ) + ε P p. ε 2) LogZ ) = ρlogz ) + ρ)logz s s) + ε Z, ε 3) Preferencias de consumo: Logd ) = ρ d Logd ) + ε d, ε 4)

25 4.2. Esimación bayesiana del modelo 23 4 Esraegia de Calibración y Esimación 4. Calibración Los parámeros a Calibrar son: Θ β, θ, δ, δ 2, δ 3, δ 4, δ 5, δ 6, δ 7, η x, η e, η c, η, η 2, η 3, a i,j, b i,j i, j {, 2,..., 7},... a m,j j {, 2,..., 7}, a 7,k, a 7,l, B, Y, α c, α c, α c 2, α c 3, α c 4, α c 5, α c 6, α c 7, α x, α x,... α x 2, α x 3, α x 4, α x 5, α x 6, α x 7, α e, α e 2, α e 3, α e 4, α e 5, α e 6, α, α 2, α 3, α 4, α 5, α 6,... τ, τ 2, τ 3, τ 4, τ 5, τ 6, τ c, τ x, τ e, γ, γ, γ 2, γ 3, γ 4, γ 5, γ 6, P, ρ, ρ, ρ 2, ρ 3, ρ 4,... ) ρ 5, ρ 6, ρ 7, ρ p, ρ d, φ k, φ k, φ 2 k, φ 3 k, φ 4 k, φ 5 k, φ 6 k, b, b 2, b 3, b 4, b 5, b 6, w p, diagσ), lo que implica que Θ R 2. El proceso de calibración de los parámeros en un modelo es de vial imporancia, pueso que deermina los resulados. En ese modelo gran pare de los parámeros se logran calibrar con la información disponible en la Mariz de Insumo-Produco esimada para Venezuela en 997 y agregada en 7 secores. El procedimieno uilizado corresponde a la prácica esándar de esa clase de modelos, es decir: los precios endógenos son considerados iguales a uno en el equilibrio inicial año base) y el reso de los parámeros y elasicidades son deerminados a ravés de las marices y formas funcionales especificadas en el modelo. Todos los parámeros que afecan el esado esacionario son deerminados usando la mariz de Insumo-Produco, excepo por los siguienes cuaro parámeros que son calibrados usando la lieraura al respeco: θ =.6, el parámero de preferencias γ = 2, la elasicidad de depreciación marginal con respeco a la asa de uilización w p =.5 y la elasicidad de susiución enre los bienes domésicos no peroleros y foráneos en la economía exerna η e que se fijó en., pues el secor exporador no perolero en Venezuela es muy pequeño y responde poco ane los diversos choques de la economía. El resumen de odos los parámeros calibrados se encuenra en la Tabla. El reso de los parámeros que afecan la dinámica del modelo se esiman uilizando méodos Bayesianos. A coninuación describiremos los méodos, daos y parámeros uilizados para la esimación. 4.2 Esimación bayesiana del modelo El objeo de inerés es el vecor de parámeros Φ conformado por cinco elasicidades Φ = {η, η 2, η 3, η c, η x }, ocho coses de ajuses de capial {φ i k }8, para el modelo con capial específico presenado aneriormene, once valores auoregresivos de los choques {ρ i } 7, ρ, ρ p, y sus respecivas desviaciones esándares. El modelo sin capial específico solo coniene un cose de ajuse de capial φ k. Ambos modelos son esimados y comparados bayesianamene.

26 4.2. Esimación bayesiana del modelo 24 Dado una prior pφ), la densidad a poserior de los parámeros del modelo, φ, viene dada por p Φ Y T ) = L Φ Y T ) pφ) L φ Y T ) pφ)dφ, donde L Φ Y ) T es la probabilidad condicionada a los daos observados Y T = {Y,..., Y T }. La función de probabilidad se calcula bajo el supueso de una disribución normal de las perurbaciones mediane la combinación de la represenación en espacio de esado, derivada de la solución de la aproximación lineal del modelo de expecaivas racionales presenado, y el filro de Kalman. Las realizaciones de la poserior se obuvieron uilizando los méodos de Mone Carlo de cadena de Markov. Después de obener una aproximación a la moda de la poserior, uilizamos un algorimo de Meropolis de paseo aleaorio con.. de ieraciones para generar las realizaciones de la poserior. Las esimaciones punuales y medidas de inceridumbre para Φ se obienen de los valores generados. La abla muesra los resulados de la esimación de los modelos con y sin capial específico Daos para el proceso de esimación El modelo se esima uilizando daos rimesrales de las asas de crecimieno de la producción real de los secores: agriculura, minería, refinación de peróleo, manufacura, elecricidad, consrucción, ranspore y comunicaciones y servicios; asa de crecimieno del consumo real, y las variaciones del precio de peróleo de la canasa de Venezuela. El rango de los daos va desde el primer rimesre de 997 hasa el úlimo rimesre de 2. Los daos provienen del Banco Cenral de Venezuela. Las asas de crecimieno del produco de cada uno de los secores se calculan como las diferencias logarímicas ln) del produco inerno bruo real de cada secor desesacionalizado, mismo procedimieno se aplica para el consumo y el precio del peróleo.

27 5 RESULTADOS 25 5 Resulados Los siguienes gráficos nos muesran las impulsos respuesas del modelo con capial específico, o modelo base, versus el mismo modelo pero sin considerar capial específico. En ése úlimo la ofera de capial es agregada y se disribuye en cada periodo según la demanda de los secores de producción, y la acumulación de capial de dicho modelo es similar al modelo base, excepo que ya no es específica para cada secor. Igualmene iene coses de ajuse y uilización variable de capial. Para realizar las comparaciones uilizamos la misma paramerización, ano para el modelo base como para el modelo sin capial específico. Aún cuando se muesra una variedad de ejercicios, en nuesro análisis nos cenraremos en la evaluación de dos choques esocásicos. Un choque a la producividad del secor manufacura, por ser uno de los secores más imporane de la economía, y un choque de producividad al reso de los secores presenan un comporamieno similar. Oro ejercicio que se considera es un choque a los precios del peróleo. En relación al primer choque, la figura nos muesra las impulsos respuesa de la producción de cada uno de los secores y de las variables agregadas ane una perurbación de la producividad del secor manufacura en un % del esado esacionario. Podemos observar que la producción de ese secor obiene una respuesa mayor con capial específico que sin capial específico, y además se observa un efeco de arrasre posiivo sobre odos los oros secores producivos de la economía. Ese efeco viene dado básicamene por el supueso de la función de producción de leonief, lo que significa que para poder aumenar la producción necesia demandar más insumo de los oros secores. Las variables de Produco Inerno Bruo y consumo crecen, mienras que la respuesa de la inversión con capial específico es menor y disminuye su impaco cuando se iene mayores coses de ajuses. Con base en eso podemos decir que la variable que se ajusa es la inversión del secor que recibe el shock. Respeco al rabajo, se iene un mayor incremeno con capial específico que sin capial específico y eso se debe a que la incorporación de rigidez de movilidad de capial enre los diferenes secores obliga al secor laboral, que es compleamene flexible, a ajusar la demanda de rabajo para disminuir el efeco de la rigidez. Esos resulados podrían ser muy diferenes en presencia de un mercado de rabajo segmenado o un sisema de precios menos flexibles. Ora diferencia significaiva se encuenra en el ipo de cambio en que responde mucho más con capial específico que sin capial específico. Eso se debe a que la presencia de capial específico afeca más la relación de los precios relaivos que a las variables reales. En cuano al ipo de cambio, se observa una apreciación mayor con el modelo con capial específico que sin capial específico. Qué exise derás de odo eso? La dinámica de los precios de capial para las diferenes acividades. Como bien se muesra en la figura 2, en el caso de capial específico, el secor que recibe el shock obiene una caída en su precio de capial, como consecuencia

28 5 RESULTADOS 26 de que ahora es más producivo. Además el reso de los secores ahora son demandanes de capial, lo que hace que se incremenen sus precios. De esa manera, en presencia de capial específico se ienen diferenes precios de capial y por ano el efeco sobre los precios relaivos es diferene, mienras que en presencia de capial homogéneo se iene un mismo precio de capial para odos los secores. Siguiendo con ese mismo ejercicio, enemos que la figura 3 nos muesra el resulado de ese shock sobre los precios relaivos, donde se observa una caída más pronunciada con capial específico que sin capial específico para el secor que recibe el shock. Mienras se observa que en los demás secores se noa un incremeno en los precios relaivos como consecuencia de un incremeno en su demanda. Para el secor exporador no perolero se observa una disminución en los precios relaivos. Eso puede esar relacionado a que el secor manufacura es uno de los secores más imporanes de la economía, generando una expansión en la capacidad de exporar y por ende una caída de sus precios relaivos. El segundo choque que se analiza es a los precios del peróleo. La figura 4 nos muesra las impulsos respuesa de la producción de cada uno de los secores y de las variables agregadas ane un incremeno del precio de peróleo de un % con respeco a su esado esacionario. En ese caso ambos modelos se comporan de una forma muy similar, salvo algunas variables que presenan una pequeña diferencia. No obsane, se puede observar que el modelo con capial específico obiene una respuesa ligeramene menor que el modelo sin capial específico. Un puno imporane que vale desacar de ese ejercicio es la consisencia de lo que se esperaría de un shock perolero que es: un shock posiivo de los precios del peróleo genera un crecimieno del consumo, vía ransferencia, y eso rae como consecuencia un incremeno en la demanda de odos los secores producivos y por ano un incremeno del PIB. Ese incremeno conlleva a cada uno de los secores a demandar más insumo inermedio y más rabajo generando un aumeno de los salarios reales. Ora caracerísica que es imporane señalar en ese ipo de shock es una apreciación del ipo de cambio real, aún cuando, en el modelo, el volumen las exporaciones peroleras presenan una caída. Eso debido al incremeno de la demanda inerna de peróleo que crean los diferenes secores y que generan un exceso de ingreso de divisas. Y para equilibrar la balanza de pago se permie un incremeno de las imporaciones, que permie apreciar el ipo de cambio real. El incremeno de las imporaciones se debe en pare al el efeco ransferencia y en pare al el ipo de cambio. En cuano a los precios relaivos, la figura 5 nos muesra los precios relaivos de los diferenes secores producivos enre los dos modelos. Una caracerísica imporane que se puede observar es que en el modelo sin capial específico los precios relaivos ienden a ajusarse más rápidamene, son menos persisenes que en el modelo con capial específico que ienden a ajusarse con mayor suavidad. Ora puno a desacar es una mayor caída en el precio de la inversión en el modelo sin capial específico que con el modelo con capial específico.

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31 6 ANEXOS 29 6 Anexos Parámero Valor Hábios de consumo ϱ).243 Facor de descueno β).999 Inverso de la elasicidad de la ofera de rabajo θ).6 Tasa de depreciación de capial para manufacura δ ).668 Tasa de depreciación de capial para elecricidad, gas y agua δ 2 ).67 Tasa de depreciación de capial para la consrucción δ 3 ).455 Tasa de depreciación de capial para ranspore y comunicaciones δ 4 ).298 Tasa de depreciación de capial para servicios δ 5 ).54 Tasa de depreciación de capial para oros δ 6 ).2 Tasa de depreciación de capial para exracción y refinación de peróleo δ 7 ).38 Elasicidad de susiución enre bienes domésicos y foráneos en la economía exerna η e ). Elasicidad de susiución ineremporal γ) 2 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de manufacura b ).82 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de elecricidad, gas y agua b 2 ).2 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de consrucción b 3 ).64 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de ranspore y comunicaciones b 4 ).47 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de servicios b 5 ).5 Coeficiene de ajuse de la variable de uilización de capial de oros b 6 ).43 Elasicidad de depreciación marginal con respeco a la asa de uilización wp).5 Subsidio a manufacura µ ) Subsidio a elecricidad, gas y agua µ 2 ) Subsidio a consrucción µ 3 ) Subsidio a ranspore y comunicaciones µ 4 ) Subsidio a servicios µ 5 ) Subsidio a oros µ 6 ) Fracción de los ingresos oales que va a manufacura γ ).5 Fracción de los ingresos oales que va a elecricidad, gas y agua γ 2 ) 2.375E-5 Fracción de los ingresos oales que va a consrucción γ 3 ) 2.459E-4 Fracción de los ingresos oales que va a ranspore y comunicaciones γ 4 ).2 Fracción de los ingresos oales que va a servicios γ 5 ).3 Fracción de los ingresos oales que va a oros γ 6 ) E-4 Impueso al valor agregado de la acividad manufacura τ ).55 Impueso al valor agregado de la acividad elecricidad, gas y agua τ 2 ).934 Impueso al valor agregado de la acividad consrucción τ 3 ).4 Impueso al valor agregado de la acividad ranspore y comunicaciones τ 4 ).76 Impueso al valor agregado de la acividad servicios τ 5 ).393

32 6 ANEXOS 3 Parámero Valor Impueso al valor agregado de la acividad oros τ 6 ).33 Impueso al consumo τ c ).64 Impueso a la inversión τ x ).438 Impueso al secor exporador no perolero τ e ).779 Unidades de producción en la acividad perolera B).38 Sesgo del consumo domésico e imporado α c ).666 Sesgo al consumo del bien α) c.287 Sesgo al consumo del bien 2 α2) c.39 Sesgo al consumo del bien 3 α3) c Sesgo al consumo del bien 4 α4) c.586 Sesgo al consumo del bien 5 α5) c.5983 Sesgo al consumo del bien 6 α6) c.294 Sesgo al consumo del bien 7 α7) c.29 Sesgo de la inversión domésica e imporada α x ).842 Sesgo a la inversión del bien α) x.23 Sesgo a la inversión del bien 2 α2) x Sesgo a la inversión del bien 3 α3) x.626 Sesgo a la inversión del bien 4 α4) x.2 Sesgo a la inversión del bien 5 α5) x.26 Sesgo a la inversión del bien 6 α6) x.23 Sesgo a la inversión del bien 7 α7) x.86 Sesgo a la exporaciones del bien α) e.6952 Sesgo a la exporaciones del bien 2 α2) e.25 Sesgo a la exporaciones del bien 3 α3) e Sesgo a la exporaciones del bien 4 α4) e.9 Sesgo a la exporaciones del bien 5 α5) e.44 Sesgo a la exporaciones del bien 6 α6) e.7 Capial Share de manufacura α ).5992 Capial Share de elecricidad, gas y agua α 2 ).6 Capial Share de consrucción α 3 ).562 Capial Share de ranspore y comunicaciones α 4 ).448 Capial Share de servicios α 5 ).2549 Capial Share de oros α 6 ).4764 Índice de precios del reso del mundo P f) Producción del reso del mundo Y f).47 Coeficienes écnicos para el capial a 7,k ) Coeficienes écnicos para el rabajo a 7,l ).65

33 6 ANEXOS 3 Parámero Coeficienes Técnicos para el insumo {a ij } Coeficienes Técnicos para la producción {b ij } Vecores de coeficienes écnicos para el secor de imporación a m a m2 a m3 a m4 a m5 a m6 a m7 Valor E E E E 5. 7.E E E E Fuene: Mariz de Conabilidad Social.

34 6 ANEXOS 32 Cuadro : Prior y Poserior de las densidades de los parámeros esrucurales Densidad de los daos Con Capial Sin Capial Específico Específico Param. Prior Disribuion Poserior Poserior Definición Mean S. Dev Mode Mode η.5.75 Gamma Elasicidad de susiución enre bienes de inversión domésica. η Gamma Elasicidad de susiución enre bienes de consumo domésico. η Gamma Elasicidad de susiución enre bienes domésicos no peroleros a ser exporados. η c.75.5 Gamma Elasicidad de susiución enre bienes de consumo domésico e imporado. η x 5 Gamma Elasicidad de susiución enre bienes de inversión domésica e imporada. h.75.5 Bea parámero de hábio de consumo. ρ.5.5 Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de manufacura. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de elecricidad, agua y gas. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de consrucción. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de ranspore y comunicaciones. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de servicios. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de oros. ρ Bea Nivel de persisencia del shock a la producividad de peróleo. ρ P p.5.5 Bea Nivel de persisencia del shock perolero. ρ D.5.5 Bea Nivel de persisencia del shock de preferencias al consumo. φ k 2 Gamma Coeficiene de ajuse de la inversión. φ k 2 Gamma.552 NA Coeficiene de ajuse de la inversión de manufacura. φ 2 k 5 Gamma NA Coeficiene de ajuse de la inversión de elecricidad, agua y gas. φ 3 k 5 Gamma NA Coeficiene de ajuse de la inversión de consrucción. φ 4 k 5 Gamma NA Coeficiene de ajuse de la inversión de ranspore y comunicaciones. φ 5 k 5 Gamma NA Coeficiene de ajuse de la inversión de servicios. φ 6 k 5 Gamma NA Coeficiene de ajuse de la inversión de oros. σ Z.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de manufacura. σ Z2.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de elecricidad, agua y gas. σ Z3.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de consrucción. σ Z4.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de ranspore y comunicaciones. σ Z5.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de servicios. σ Z6.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de oros. σ Z7.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a la producividad de peróleo. σ P p.75 Inf. Invgamma Desviación esándar del shock a los precios del peróleo. NA: No Aplica