DETERMINACIÓN PRELIMINAR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD MEDIANTE EL EMPLEO DE TÉCNICAS NO DESTRUCTIVAS PARA MADERAS TROPICALES PERUANAS

Transcripción

1 DETERMINACIÓN PRELIMINAR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD MEDIANTE EL EMPLEO DE TÉCNICAS NO DESTRUCTIVAS PARA MADERAS TROPICALES PERUANAS Ig. Patricia Carero Palacios Msc. Luis Yoza Msc. Moises Acevedo

2 OBJETIVOS: Determiar valores del Módulo de Elasticidad (MOE) de muestras de madera co el empleo de esayos o destructivos y destructivo. Evaluar la eficacia del esayo o destructivo para la determiació del Módulo de Elasticidad e flexió de maderas tropicales peruaas

3 METODOS DE EVALUACIÓN NO DESTRUCTIVOS Ciecia de idetificació de las propiedades físicomecáicas, si alterar sus capacidades de uso fial. VENTAJAS: posibilidad de evaluar la itegridad estructural de ua pieza mayor rapidez para aalizar ua gra població versatilidad para adecuarse detro de ua rutia estadarizada e ua líea de producció.

4 ONDA TRANSVERSAL La deformació trasversal a lo largo de ua barra (x), que está sujeta a u mometo de flexió estática M(x), depede de la siguiete relació: M ( x) V ( x) YI d ( x) dx dm( x) dx M(x) ν(x) DONDE: Y= Módulo de Youg I= Mometo de iercia = desplazamieto vertical de cualquier puto de la barra V(x)= Fuerza cortate M(x)+dM ν(x)+dv

5 De otro lado sabemos que la fuerza cortate está relacioada co la desidad de carga lieal de la forma. Combiado ambas ecuacioes y cosiderado que la desidad de carga lieal ω(x) es la reacció ciética de la barra a la acció de la oda, dada por ω(x,t)= -ρ o S η/ t y además, cosiderado los efectos de torsió despreciables. Obteemos fialmete la ecuació de propagació de la oda. 4 0S 4 x EI t Cuya solució es del tipo: dv( x) ( x) dx ( x, t) f ( x) e it

6 Sustituyedo la solució e la ecuació aterior la fució f(x) satisface la ecuació ordiaria. 4 d f 4 dx Dode: 4 f 0 S ( YI 0 1/ 4 ) siedo 4 4 dode: obteiédose la solució fial: ; ; i; i.( x, t) ( Ae.. x B. e. x C. e i. x D. e i. x ). e i. t

7 SOLUCIÓN GENERAL Asih kx Bcosh. kx C si. kx D.coskxcos. t Codició e los extremos libres: M ( x) YI d ( x) dx M(0)= M(l )=0 x 0 V ( x) dm( x) dx V(0) = V(l)=0 3 x 3 0

8 Ecuació para la codició libre-libre: ( x, t) a(cosh p cos p )(sih x si x) sih. p si. p.(cosh. x cos.. x).cos.. t Dode: k: úmero de oda k y k L p

9 Las solucioes de esta ecuació da los modos ormales de vibració para la codició libre-libre. Las raíces de esta ecuació so: p p p p ,730.(1,0037) 5 7,853.(0,9999) 7 10,996.(1,0000) 1 4 ( ).

10 Modos de Vibració de ua Barra e Codicioes de Extremos Libre-Libre Modo Nº 1. 0,4L 0.776L Modo Nº 0.5L 0.868L 0.13L Modo Nº L 0.644L 0.356L 0.906L Modo Nº L 0.77L 0.5L 0.73L 0.97L

11 MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA LA DETERMINACIÓN DE LOS MÓDULOS DE ELASTICIDAD: Método de propagació de odas de compresió Logitudial Y V b Método de Vibracioes Trasversales dode: L p E f 4 4 IL m

12 MATERIALES Y METODOS MADERA Las especies que comprede el estudio so 30, distribuidas e los 5 grupos de desidades propuestos por Aróstegui (198), co repeticioes por especie. Grupo I : Muy baja (MB), desidad meor de 0.30 g/cm3 Ficus americaa reaco Aoa duckei aoilla Cavaillesia umbellata lupua colorada Croto matouresis cipraa

13 Grupo II : Baja (BA), desidad de 0.30 g/cm3 a 0.40 g/cm3 Apeiba membraaceae peie de moo Jacarada copaia huamazamaa Simarouba amara marupa Vochysia lomatifolia quillosisa Schefflera morototoi sacha cetico Grupo III : Media (ME), desidad de 0.41 g/cm3 a 0.60 g/cm3 Uoopsis floribuda Diels. icoja Xylopia itida espitaa Matisia bracteolosa zapotillo Guarea kutiaa requia Sterculia frodosa huarmi caspi Cedreliga cateiformis torillo colorada Clarisia racemosa mashoaste Dacroides ites copal Ocotea fragatísima aís moea

14 Grupo IV: Alta (AL), desidad de 0.61 g/cm3 a 0.75 g/cm3 Naucleopsis glabra tamamuri Caryocar glabrum almedro Diplotropis purpurea chotaquiro Tetragastris paamesis lacre Aspidosperma rigidum remo caspi Chrysophyllum prieurii. caimitillo Brosimum potabile machiga Apuleia leiocarpa aacaspi Licaia elata apacharama Grupo V : Muy Alta (MA), desidad mayor de 0.75 g/cm3 Dipteryx micratha shihuahuaco Tabebuia serratifolia tahuari Aspidosperma schultesii quillobordó Se usaro probetas de flexió de. 5x.5 x 41 cm

15 EQUIPOS Flexió Estática, co Presa Uiversal TINIUS OLSEN Vibració trasversal Diámico, usado la trasformada, FFT Aalyzer. FAKOPP Microsecod Timer por tiempo de propagació de oda iducida por impacto. FAKOPP Ultrasoic Timer, mediate la medició de la velocidad ultrasóica

16 Medició de la Vibració trasversal Diámica, usado FFT Aalyzer. Este método aaliza el soido mediate la medició de la frecuecia pricipal de vibració (=1) haciedo uso de la trasformada rápida de Fourier. Los soportes se colocara a 0.L de los extremos de la probeta. Golpear e el cetro de la probeta Leer el pico, correspodiete a la frecuecia de vibració e flexió. Determiar MOE e flexió

17 VIBRACIÓN TRANSVERSAL FFT Aalyser

18 Medició del tiempo de propagació de oda iducida por impacto. FAKOPP Microsecod Timer Calibració de equipo Medir secció, logitud y peso Clavar los sesores y medir distacia Efectuar golpe e el tras. START Leer el tiempo de propagació e patalla Calcular la velocidad de propagació y MOE

19 Medició de la velocidad ultrasóica FAKOPP Ultrasoic Timer Calibració del equipo colocar los sesores y coectarlos al equipo Medir distacia etre trasductores Leer tiempo de propagació Calcular Módulo de Elasticidad

20 RESULTADOS Y DISCUSIONES

21 MOE destructivo (flexió estática) MOE (FFT Aalyzer) vs MOE Destructivo (Flexió estática) y = x R = MOE Vibració trasversal

22 MOE FLEXIÓN ESTÁTICA MOE log. (Micro. Timer) vs MOE destructivo (Flexió estática) y = x R = MOE (m icrosecod tim er)

23 MOE (flexió estática) MOE log. (Ultra. Timer) vs MOE destructivo (Flexió estática) y = x R = MOE (Ultrasoic Tim er)

24 MOR kg/cm MOE (FLEXIÓN ESTÁTICA) vs. MODULO DE RUPTURA (MOR) y = 0.006x R = MOE kg/cm

25 MOR kg/cm MOE (FFT Aalyzer) vs. MOR (Flexió estática) y = x R = MOE kg/cm

26 MOR kg/cm MOE (Microsecod Timer) vs MOR (Flexió estática) y = 0.005x R = MOE LONGITUDINAL kg/cm

27 MOR kg/cm MOE (Ultrasoic Timer) vs MOR (Flexió estática) y = x R = MOE LONGITUDINAL kg/cm

28 CONCLUSIONES Los métodos de evaluació del Módulo de Elasticidad usados que fuero comparados co el método de Flexió estática (Método destructivo), presetaro todos ellos coeficietes de correlació altos y positivos. Se observa tambié coeficietes de correlació altos y positivos etre los módulos de elasticidad y la desidad calculada e el mometo del esayo. El Método No Destructivo de Vibració Trasversal es u método eficaz e la determiació del Módulo de elasticidad e flexió para maderas de diferetes desidades. Los Módulos de Elasticidad obteidos mediate la velocidad de propagació, tato co el equipo Microsecod Timer como co el Ultrasoic Timer o so estadística i teóricamete iguales al MOE e flexió. Si embargo preseta altos coeficietes de correlació y por lo tato so métodos prácticos y cofiables para predecir el comportamieto del Módulo de elasticidad de flexió. Existe ua alta correlació lieal etre los Módulos de elasticidad determiados por Métodos destructivos y No destructivos, y El MOR e Flexió.