Establecimiento del Nivel de Inventario en Proceso en Sistemas CONWIP Mediante Control Estadístico a la Salida. *

Transcripción

1 II Conferenca de Ingenería de Organzacón Vgo, 5-6 Septembre 22 Establecmento del Nvel de Inventaro en Proceso en Sstemas CON Medante Control Estadístco a la Salda. * Pedro L. González Rodríguez 1, José M. Framñán 2, Rafael Ruíz-Usano 3 1 Ingenero de Organzacón Industral, pedrolus@es.us.es 2 Ingenero Industral, jose@es.us.es 3 Ingenero Industral, usano@cca.es Escuela Superor de Ingeneros, Unversdad de Sevlla Camno de los Descubrmentos, s/n, 4192, Sevlla RESUMEN Uno de los prncpales parámetros a determnar en los sstemas de control de la produccón tpo CON es el número de tarjetas, el cual determna el nvel de nventaro en proceso. Al no exstr reglas claras para la determnacón del número óptmo de tarjetas, este problema se resuelve, en muchos casos, medante mecansmos de prueba y error. Hopp y Roof [1] ntroducen el empleo de un control estadístco a la salda o STC (Statstcal Throughput Control) aplcado a la asgnacón dnámca de tarjetas en sstemas CON. En este trabajo se explca una alternatva al control STC multproducto orgnaro para el caso de entornos de fabrcacón multproducto, así como una exteón del sstema orgnal para entornos de tpo make-to-stock. 1. Introduccón El sstema de control de la produccón CON (CONstant Work In Process) fue ntroducdo por Spearman et al. en 199 [2]. Es un sstema de tpo pull que, al gual que el sstema Kanban, emplea tarjetas para controlar el nventaro en proceso. Para coegurlo, se asgnan las tarjetas a cada trabajo al comenzo de la línea. Una vez que el trabajo alcanza el fnal de la línea, la tarjeta es lberada para volver al prncpo de la msma, donde será asgnada a otro nuevo trabajo. En el sstema CON orgnal, la tarjeta ha de ser lberada al ser procesada en la últma estacón. Sn embargo, otros autores coderan que ha de ser lberada cuando el clente retre el producto del stock de productos termnados [3, 4, 5, 6, 7]. Fnalmente, otros autores coderan una lsta de órdenes de produccón. En este caso hay que coderar la composcón de dcha lsta para determnar a qué peza le corresponde entrar en cada momento [2, 8]. El funconamento del sstema CON ha sdo comparado con otros sstemas, como por ejemplo los sstemas Kanban [9, 1, 11] y MRP [12]. Respecto las comparacones con otros sstemas pull se encuentra el estudo de Bonvk et al. [4], en el que se destaca la superordad del sstema CON respecto otros sstemas tpo pull. El parámetro fundamental del sstema CON es el número de tarjetas. Respecto a este parámetro exsten dos cuestones a tener en cuenta: El establecmento del número de tarjetas El control, o ajuste, del número de tarjetas * Este trabajo se derva de la partcpacón de sus autores en un proyecto de nvestgacón con fnancacón procedente del Mnstero de Cenca y Tecnología (Proyecto DPI21-311), y con cofnancacón provenente del Fondo Europeo de Desarrollo Regonal (FEDER).

2 La prmera cuestón ha sdo abordada por dstntos autores. Ver por ejemplo las contrbucones de Glland [13], Gstettner y Kuhn [14], Herer y Masn [15], Hopp et al. [16], Hopp y Spearman [17], Luh et al. [18] y Spearman et al. [19]. Respecto a la segunda cuestón, la prncpal aportacón se debe a Hopp y Roof [1], que establecen un método de control dnámco del número de tarjetas del sstema medante un control estadístco de la tasa de salda del sstema STC (Statstcal Throughput Control). Hopp y Roof [1] demuestran que este sstema es útl en un entorno en el que no se tene el cuenta el stock de productos fnales (esto es, las tarjetas vuelven al casllero una vez el peddo es acabado de procesar en la últma estacón) y sugeren una adaptacón del msmo a un entorno en el que las tarjetas vuelven al punto ncal cuando el peddo asocado ha sdo retrado por el clente (funconamento es típco en los entornos de tpo make-to-stock). Por otra parte, en dchos entornos make-to-stock, Framñán et al. [7] demuestran medante smulacón que es más efcente emplear tpos de tarjetas dstntos para cada tpo de trabajo que asgnar un únco tpo de tarjetas para cada trabajo. Por ello, en este artículo se queren nvestgar s es posble extender el sstema STC propuesto por Hopp y Roof [1] cuando se emplea un tpo de tarjetas para cada tpo de producto, y comparar el funconamento de esta exteón con el del sstema STC orgnal tanto en el caso en el que no se coderen los stocks fnales como en el caso en el que sí. El resto del artículo se organza de la sguente manera: en la seccón 2 se descrbe en mecansmo STC, así como su amplacón cuando se emplea un tpo de tarjetas para cada tpo de producto en los casos en que no se codera el stock de productos termnados y en el que sí se codera. En la seccón 3 se descrben los escenaros en los que se va a smular el funconamento de ambos sstemas y se muestran los resultados. Fnalmente, en la seccón 4 se extraen conclusones de los expermentos y se apuntan futuras líneas de nvestgacón. 2. Mecansmo de control del número de tarjetas (STC) El funconamento del sstema de control estadístco coste en determnar cuándo determnados parámetros de funconamento del sstema están bajo control o por el contraro han dejado de estarlo. En el caso de que el sstema esté bajo control no habrá nnguna modfcacón del número de tarjetas. Por el contraro, s el sstema sale fuera de los límtes de control, se procederá a modfcar el número de tarjetas. Dependendo del caso se podrá aumentar o dsmnur dcho número. Hay que tener en cuenta de que dependendo del tpo de CON sea empleado, los parámetros a coderar serán dstntos. En el caso de que el sstema no codere el almacén de productos termnados (sstema orgnal propuesto), el parámetro es la tasa de salda (trabajos por undad de tempo). El objetvo de este tpo de sstema es mnmzar el nventaro en proceso de la línea alcanzando una tasa de salda razonable. En cambo, s el sstema codera el almacén de productos termnados, el parámetro a estudar será el nvel de servco (porcentaje de peddos que pueden ser atenddos desde el stock de productos termnados). En los sguentes subapartados se descrben los mecansmos en cada uno de los casos.

3 2.1 STC para sstema CON sn coderar el stock de productos termnados El mecansmo que se va a descrbr es el mecansmo básco propuesto por Hopp y Roof [1]. En el msmo, se establece la tasa de salda objetvo denomnada, medda en trabajos por undad de tempo. Por otra parte se montorza el tempo entre operacones fnalzadas, coderando la meda, µ, y la desvacón estándar, σ. En este caso la tasa de salda vene determnada por la nversa del tempo entre las saldas de pezas en la últma estacón. Cuando la meda del tempo entre operacones, µ, está por encma de la nversa de la tasa de salda objetvo más de 3 σ, el sstema estará fuera de los límtes de control, por lo que se ncrementará el número de tarjetas en una undad. Por el contraro, puede suceder que la meda del tempo entre operacones está por debajo de la nversa de la tasa de salda objetvo más de 3 σ, por lo que el sstema estará fuera de los límtes de control. En este caso se dsmnurá el número de tarjetas en una undad. Hay que tener en cuenta que hay que realzar un perodo de calentamento (warm up) del sstema para poder establecer la meda y desvacón estándar de la tasa de salda del sstema. Este período de calentamento se tendrá en cuenta sempre que haya una varacón en el número de tarjetas. Puede venr expresado en undades de tempo o undades producdas. Por otra parte hay que coderar que la tasa de salda objetvo sea adecuada a los límtes de capacdad del sstema. De manera esquemátca, el procedmento es el sguente: Paso : Establecer el número ncal de tarjetas, m, y el perodo de calentamento, n. Paso 1: Establecer la tasa de produccón objetvo,. Paso 2: Poner a cero las estadístcas de la meda del tempo entre operacones, µ, así como la desvacón estándar, σ, hasta que se ha superado el perodo de calentamento, n. Paso 3: Después de completar cada trabajo, calcular la meda de los tempos entre operacones, µ y su desvacón estándar, σ. Paso 4: S 1 a) µ > + 3σ, ncrementar el valor de m en una undad. 1 b) µ < + 3σ, dsmnur el valor de m en una undad. Paso 5: Ir a paso 3. Para poder aplcar el método descrto anterormente en sstemas multproducto, es precso además determnar una secuenca de entrada de los trabajos. Esta necesdad complca la aplcacón de este mecansmo, puesto que la secuenca que se emplee tene una notable nfluenca en el funconamento del sstema [1]. Puesto que, de acuerdo con el trabajo de Framñán et al. [7], se obtenen mejores resultados en el caso de coderar tarjetas dstntas para cada tpo de trabajo, se ha adaptado el método STC descrto anterormente a un STC modfcado, en el que se tene en cuenta un tpo de tarjeta para cada producto. Para ello es necesaro estudar las estadístcas de cada producto de manera ndependente. Es decr en este caso los parámetros son la meda de los tempos entre operacones, µ y la desvacón estándar, σ. Tambén es necesaro establecer de manera

4 ndependente la tasa de produccón objetvo para cada tpo de trabajo,, el perodo de calentamento, n y el número de tarjetas, m. En este caso no es necesaro establecer secuenca de entrada alguna, ya que el trabajo que entra vene determnado por el tpo de tarjeta que queda lbre en el panel de control. Los pasos a segur para trabajo son los msmos que los descrtos para el caso de un únco tpo de tarjeta para todos los productos. 2.2 STC para sstema CON coderando el stock de productos termnados El método de ajuste dnámco del número de tarjetas propuesto por Hopp y Roof [1] no contempla el stock de productos termnados en el lazo de control de tarjetas. Según ndcan en sus conclusones sería nteresante poder extender el sstema de control STC a un sstema CON donde se codere el stock de productos termnados. En este caso la tarjeta se lbera una vez que el clente ha retrado los productos del almacén de productos termnados. Este tpo de sstemas está orentado a dar un elevado nvel de servco a los clentes, por lo que se hace necesaro adaptar el sstema STC orgnal. Igual que en el caso anteror se puede coderar un únco tpo de tarjetas para todos los trabajos o un tpo de tarjetas para cada trabajo. A contnuacón se descrbe el método para un únco tpo de tarjetas. Para mplementarlo se establece un nvel de servco objetvo, α (meddo como el porcentaje de peddos que se desea que sean atenddos nmedatamente desde el stock de productos termnados) y se montorza la meda del nvel de servco, µ, así como la desvacón estándar, σ. Se ha coderado que el clente no espera el peddo que el sstema no ha sdo capaz de atender. Cuando la meda del nvel de servco del sstema, µ, está por encma del nvel de servco objetvo más de 3 σ, el sstema estará fuera de los límtes de control, por lo que se dsmnurá el número de tarjetas en una undad. Por el contraro puede suceder que la meda del nvel de servco del sstema esté por encma del nvel de servco objetvo más de 3 σ, por lo que el sstema estará fuera de los límtes de control. En este caso se ncrementará el número de tarjetas en una undad. Por otra parte hay que coderar que se puede mantener un elevado nvel de servco, sempre que no se vulnere la capacdad del sstema. De manera esquemátca el procedmento es el sguente: Paso : Establecer el número ncal de tarjetas, m, y el perodo de calentamento, n. Paso 1: Establecer el nvel de servco objetvo, α. Paso 2: Poner a cero las estadístcas de la meda del nvel de servco, µ, así como la desvacón estándar, σ, hasta que se ha superado el perodo de calentamento, n. Paso 3: Después de completar cada trabajo, calcular la meda del nvel de servco, µ y su desvacón estándar, σ. Paso 4: S c) µ > α + 3σ, dsmnur el valor de m en una undad. d) µ < α + 3σ, ncrementar el valor de m en una undad. Paso 5: Ir a paso 3.

5 Al gual que en el caso anteror el método descrto es empleado en sstemas multproducto determnando una secuenca de entrada de los trabajos. De manera análoga al sstema anteror es posble adaptar dcho sstema a un sstema que codera un tpo de tarjetas para cada tpo de trabajo. En este caso hay que coderar las estadístcas de manera ndependente para el nvel de servco de cada producto, µ y la desvacón estándar, σ. Tambén es necesaro establecer de manera ndependente el nvel de servco objetvo para cada tpo de trabajo, α, el perodo de calentamento, n y el número de tarjetas, m. 3. Expermentacón Se han coderado dos tpos de sstemas: uno sn el stock de productos termnados y otro con dcho stock. A su vez se ha analzado el empleo de un únco tpo de tarjetas para dos tpos de productos, A y B, y el empleo de un tpo de tarjetas para A y otro para B. A su vez, para cada caso, se han coderado dos posbles stuacones: con tempo de cclo determnsta y con tempo de cclo exponencal. Los tempos de cclo de los productos, o la meda de los tempos dstrbudos exponencalmente en el caso exponencal, son { 1,2,1,1 } undades de tempo para el tpo de producto A y { 3,3,4,3} undades de tempo para el producto B, ordenados para las cuatro estacones que forman la línea. Además se ha coderado la exstenca de fallos en las máqunas de acuerdo a una dstrbucón exponencal de meda 4 undades de tempo, así como un tempo para la reparacón que tambén responde a una dstrbucón exponencal de meda 4 undades de tempo. La regla para de asgnacón para los almacenes ntermedos es la regla FIFO, al gual que el trabajo de Hopp y Roof [1]. El número ncal de tarjetas es 6 para el caso de una únca tarjeta para los productos y el vector [4, 2] para los productos A y B respectvamente en el caso de un tpo de tarjeta por tpo de producto. En prncpo no se han detectado grandes dferencas entre los resultados de los sstemas dependendo del número ncal de tarjetas. La comparacón se ha realzado medante smulacón en un horzonte temporal de 5 undades de tempo y empleando para cada una de ellas 3 semllas dferentes. En las tablas se han empleado las sguentes abrevaturas: Se ha denomnado a la secuenca {AAB}, a la secuenca {AAAAAAAABBBB} tomadas tambén de [1], al sstema propuesto, en el que no se necesta establecer la secuenca. IC sgnfca ntervalo de confanza, τ es la meda del tempo entre operacones, ξ el la meda del nvel de servco y ϕ es la meda de la tasa de llegada de clentes, supuesta dstrbuda exponencalmente. Los resultados obtendos se muestran a contnuacón. 3.1 CON sn coderar el stock de productos termnados Para este caso, se observa un comportamento smlar entre el sstema propuesto y el orgnal de Hopp y Roof [1], respecto al y la tasa de salda para cada tasa de salda objetvo,. Dchas dferencas son más acusadas en el caso de tempos de cclo determnsta y menores en el caso exponencal.

6 En la fgura 4 se muestra que las dferencas son pocas entre las tasas de salda del sstema orgnal y para el sstema propuesto. No obstante, el sstema orgnal aporta un menor nventaro en proceso, característca muy convenente para este tpo de sstemas. A cambo, una ventaja del sstema propuesto es el hecho de no tener que determnar la secuenca de entrada de los productos, que, como puede aprecarse en las tablas 1 y 2, puede nflur notablemente en el comportamento fnal del sstema. Escenaro 1: Tempo de cclo Determnsta (Ver tabla 1 y fguras 1 y 2) (99% IC) 1.15 ± ± ± ±. τ τ τ A (99% IC) τ A + τ B (99% IC) (99% IC) (99% IC) (99% IC) τ B (99% IC) ± ± ± ± ± ± ± 1.54 ± ± ± ± ± ± ± ± 4.59 ± ± ± ± 6. ± ± 5.12 ± ± ± Tabla 1: Resultados escenaro 1 15 Tasa de Salda (%) 15 Tasa de Salda (%) Fgura 1: Tasa de Salda Frente 5,,5,1,15,2,,3,35,4 Fgura 2: Tasa de salda frente Escenaro 2: Tempo de cclo Exponencal (Ver tabla 2 y fguras 2 y 3) (99% IC) 2.3 ± ± ± ±.49 τ τ τ A (99% IC) τ A + τ B (99% IC) (99% IC) (99% IC) (99% IC) τ B (99% IC) ± ± ± 2.97 ± ± ± ± 3.49 ± ± 5.6 ± ± ± ± 5.38 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± Tabla 2: Resultados escenaro 2

7 Tasa de Salda (%) Fgura 3: Tasa de Salda Frente Fgura 4: Tasa de salda frente 3.2 CON coderando el stock de productos termnados 5,,5,1,15,2,,3,35,4 Como puede verse en las fguras 5 y 6, el sstema propuesto, alcanza, en todos los casos, un mayor nvel de servco que el sstema orgnal de Hopp y Roof [1] adaptándolo a un sstema CON con stock de productos termnados, para todas las tasas coderadas de llegadas de clentes, ϕ. Además, excepto en los casos en los que el nvel de servco objetvo excede la capacdad del sstema (y por lo tanto no es posble llegar a nveles de servco elevados), el sstema propuesto requere menos nventaro que el sstema orgnal para obtener un mayor nvel de servco. Escenaro 1: Tempo de cclo Determnsta y nvel de servco objetvo α = 99.8% (Ver tabla 3 y fgura 5) Tasa de Salda (%) ϕ (99% IC) ± ± ± ± 1.89 ξ ξ ξ A (99% IC) ξ A + ξ B (99% IC) (99% IC) (99% IC) (99% IC) ξ B (99% IC) ± ± ± ± ± ± ± 36.1 ± ± ± ± ± ± 48.8 ± ± 94.9 ± ± ± ± ± ± ± ± ± Tabla 3: Resultados escenaro 1 Escenaro 2: Tempo de cclo Exponencal y nvel de servco objetvo α = 99.8% (Ver tabla 4 y fgura 6). ϕ ξ ξ ξ A (99% IC) ξ A + ξ B (99% IC) (99% IC) (99% IC) (99% IC) (99% IC) ξ B (99% IC) ± 86.6 ± ± ± ± ± ± ± 81.3 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± 83.2 ± ± ± ± 67.4 ± ± 57.9 ± ± ± ± Tabla 4: Resultados escenaro 2

8 1 Nvel de Servco (%) 1 Nvel de Servco (%) 5 ϕ,,5,1,15,2,,3,35,4 5 ϕ,,5,1,15,2,,3,35,4 Fgura 5: Nvel de Servco frente ϕ, escenaro 1 Fgura 6: Nvel de Servco frente ϕ, escenaro 2 4. Conclusones El objetvo de este trabajo ha sdo estudar la convenenca, como se desprende del trabajo de Framñán et al. [7], de asgnar una tarjeta por producto en un sstema CON, a la vez que se ha empleado para el ajuste del número de tarjetas el método estadístco, STC, desarrollado por Hopp y Roof [1]. Los resultados son favorables en el caso de sstemas CON con stock de productos termnados y no aporta benefcos coderables en el sstema que no se coderan dchos stocks. No obstante quedan pendentes dversas nvestgacones en este sentdo, como por ejemplo la convenenca del empleo de otro tpo de reglas para los almacenes ntermedos dstntas a la regla FIFO, empleada en este estudo. Otro aspecto nteresante es la realzacón de un estudo sobre la nfluenca del número ncal de tarjetas en la convergenca del sstema, el empleo del método STC en sstemas complejos de tpo taller o el empleo de la técnca de saltos en el número de tarjetas mayores a la undad, como descrben Hopp y Roof [1] en su trabajo. Referencas [1] Hopp, W.J. y Roof, M.L., (1998) Settng levels wth statstcal throughput control (STC) n CON producton lnes, Internatonal Journal of Producton Research, 36(4), pp [2] Spearman, M. L., Woodruff, D.L. y Hoop, W.J., (199) Conwp: a pull alternatve to Kanban, Internatonal Journal of Producton Research, 28(5), pp [3] Gstettner, S. y Kuhn, H., (1996) Analss of producton control systems kanban and Conwp, Internatonal Journal of Producton Research, 34(11), pp [4] Bonvk, A.M.,Couch C.E. y Gershwn S.B., (1997) A comparson of producton-lne control mechansms, Internatonal Journal of Producton Research, (3), pp [5] Graves, R. J. y Mlne, R.J., (1997) A new method for order release, Producton Plannng and Control, 8(4), pp [6] Huang, M., Wang, D. y Ip, W.H., (1998) Smulaton study of CON for a cold rollng plant, Internatonal Journal of Producton Economcs, 54, pp [7] Framñán, J.M., Ruz-Usano, R. y Lesten, R.. (2) Input control and dspatchng rules n a dynamc CON flow-shop, Internatonal Journal of Producton Research, 39(18), pp

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