Guía Rápida para Instrumentos de Medición de Exactitud

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Guía Rápida para Instrumentos de Medición de Exactitud"

Transcripción

1 -666 MADE IN JAPAN MADE IN JAPAN Guí Rápid pr Instrumentos de Medición de Exctitud Nomencltur Clibrdor Vernier Supericies pr medición intern Supericies de medición de peldños Tornillo de presión Muelle de juste Tornillo de ijción Tornillo de juste Brzo principl Clibrdores Brr de proundidd Tope pr cursor Punts interiores Punts exteriores Rodillo pr pulgr de proundidd Supericies de medición de exteriores Clibrdor Absolute Digimtic Supericies pr medición intern Supericies de medición de peldños Escl vernier Tornillo de ijción Conector de slid Brzo principl Brr de proundidd Punts interiores Punts exteriores Supericies de medición de exteriores Cómo leer l Escl Clibrdor vernier Rodillo pr pulgr Botón pr ijr CERO/ABSOLUTE Clibrdor de crátul de proundidd Ejemplos de medición. Mediciones exteriores. Mediciones interiores 3 () () () Escl vernier 3. Medición de peldño. Medición de proundidd Grdución. Grdución. () de escl principl. () de escl principl 6 () de escl vernier. () de l crátul.3 del Clibrdor. del clibrdor 6.3 de crátul Not) Arrib l izquierd,. () se lee en l posición donde un líne de l escl corresponde con un líne de grdución vernier. Aplicciones de Clibrdores de Propósito Especil Clibrdor con punts Clibrdor de punt justble Medidor de proundidd Clibrdor tipo cucill Clibrdor tipo grgnt Clibrdor tipo espesor tubulr Pr mediciones de supericies irregulres Pr mediciones de crcterístics esclonds Pr medición de proundidd Pr medición de diámetros de rnurs ngosts Pr medición de diámetros exteriores como espesor de pred Pr medición de espesores de pred de tubos

2 Tipos de Escl Vernier L escl vernier se grb en el cursor de los clibrdores y cd división de l escl está ec. más cort que un división de de l escl principl. Esto signiic que, como ls punts del clibrdor se bren, cd movimiento sucesivo de. tre l siguiente líne de l escl vernier en coincidenci con un líne de l escl principl indicndo sí el número de uniddes de. ser contds (unque por convenienci l escl est numerd en rcciones de ). Alterntivmente, un división vernier puede ser ec. más cort que dos divisiones de l escl principl pr cer un escl vernier lrg. Esto ce l escl más ácil de leer pero el principio y resolución son ún lo mismo. Escl vernier estándr (grdución.) Escl vernier lrg (grdución.) Medición de gujero pequeño con clibrdor tipo M Un error estructurl se produce l medir el diámetro interior de un pequeño gujero. ød : Verddero diámetro interno ød : Diámetro interno indicdo d: Error de medición (ød ød) Verddero diámetro interno (ød: ) H.3.. d H ød ød Acerc de Clibrdores lrgos Regls de cero se usn comúnmente pr medir burdmente piezs grndes pero si es necesrio un poco más de exctitud entonces un clibrdor lrgo es decudo pr el trbjo. Un clibrdor lrgo es muy conveniente por su cilidd de uso pero requiere lgunos cuiddos en su uso. En primer lugr es importnte drse cuent que no y relción entre resolución y exctitud. L resolución es constnte mientrs que l exctitud que se obtiene vri drmáticmente de cuerdo l orm como se us el clibrdor. El método de medición con este instrumento es un preocupción ddo que l distorsión del brzo principl cus un grn cntidd del error de medición, de modo que l exctitud vrirá muco dependiendo del método que se use pr soportr el clibrdor l momento de medir. Tmbién teng cuiddo de no usr demsid uerz de medición l usr ls supericies de medición de exteriores, y que ésts están muy lejos del brzo principl y el error será máximo í. Est precución tmbién es necesri l usr ls punts de medición de exteriores de un clibrdor de punts lrgs. Medición de interiores con un Clibrdor tipo CM Ddo que ls supericies de medición de interiores de un clibrdor tipo CM están en los extremos de ls punts el prlelismo de l supericie de medición se ect uertemente por l uerz de medición y esto lo convierte en un ctor grnde en el error de medición que se obtiene. En contrste un clibrdor tipo M, un clibrdor tipo CM no puede medir un gujero de diámetro pequeño y que se ve limitdo por el tmño de ls punts esclonds, unque normlmente este no es un inconveniente pues serí inusul medir un gujero muy pequeño con este tipo de clibrdor. Por supuesto, el rdio de curvtur en ls supericies de medición de interiores es siempre suicientemente pequeñ pr permitir mediciones corrects por debjo de los límites ineriores (punts cerrds). Los clibrdores Mitutoyo tipo CM poseen un escl extr en el cursor pr mediciones de interiores de tl orm que se pueden relizr lecturs directs sin necesidd de cálculos, como se ce en un medición de exteriores. Est útil crcterístic elimin l posibilidd de que ocurr error cundo se dicion l corrección del espesor de ls punts de interiores en un clibrdor de un escl. Pr interiores únicmente Pr exteriores únicmente

3 Observciones generles sobre el uso del clibrdor. Cuss potenciles de error Ls principles uentes de error incluyen lectur erróne de l escl (eecto de prlje), excesiv uerz de medición que cuse l inclinción de l punt, expnsión térmic cusd por dierencis de tempertur entre el clibrdor y l piez y error en l medición de gujeros muy pequeños por el desse de ls punts de medición de interiores. Existen otrs uentes pequeñs de error tles como l exctitud de ls grduciones, rectitud de los bordes de reerenci, plnitud de l escl principl y perpendiculridd de ls punts. Ests uentes están dentro de los errores máximos permitidos de un clibrdor nuevo y sólo cusn error signiictivo en cso de desgste o dño. L norm JIS entiz los cuiddos que se deben usr pr segurr que l medición se relice con un uerz de medición propid y constnte, ddo que un clibrdor no tiene un dispositivo de uerz constnte y que el usurio debe estr consciente que increment l posibilidd de error debido l medición de un piez usndo ls punts de medición (principio de Abbe). L ød L < ød. Medición interior Inserte ls punts interiores tn proundmente como se posible ntes de l medición. Le el vlor máximo indicdo durnte l medición intern. Le el vlor mínimo indicdo durnte l medición del nco de l rnur. 3. Medición de proundidd Le el vlor mínimo indicdo durinnte l medición de proundidd.. Error de Prlje cundo se leen ls escls Mire directmente l líne de grdución del vernier l comprobr l lineción de línes de grdución del vernier con ls línes de grdución principles de l escl. Si nos ijmos en un líne de grdución del vernier desde un dirección oblicu (A), L prente posición de lineción se ve distorciond por X como se muestr en l siguiente igur, debido un eecto de prlje cusdo por l ltur de pso (H) entre los dos plnos de ls grduciones del vernier y ls grduciones de l escl principl, lo que result en un error de lectur del vlor medido. Pr evitr este error, JIS estipul que l ltur de pso debe de ser de no más de.3. A H X. Error de indicción de l Punt Móvil Si l punt móvil se inclin un poco quedndo uer de prlelismo con respecto l punt ij, y se por un uerz excesiv siendo usd sobre el cursor o lt de rectitud en el borde de reerenci del brzo, un error de medición ocurrirá como se muestr en l igur. Este error puede ser sustncil debido l eco de que el clibrdor no conorm con el principio de Abbe. = = /l Ejemplo: Asumiendo que el error de inclinción de ls punts debid giro es. en y ls punts de medición de exteriores tienen de proundidd, entonces el error (en el extremo de ls punts) se clcul como (/)x. =.. Si l cr de l guí está desgstd entonces se puede presentr un error ún usndo l uerz de medición correct. 6. Relción entre l medición y l tempertur L escl principl de un clibrdor está grbd (o montd) en cero inoxidble, y unque el coeiciente linel de expnsión térmic es igul l del mteril de l piez más común, el cero, es decir (. ±) -6 / K, notese que otros mteriles de ls piezs de trbjo, l tempertur mbiente y l tempertur de l piez de trbjo pueden ectr l exctitud de l medición.. Mnejo Ls punts de un Clibrdor son guds, por lo que el instrumento debe de ser mnejdo con cuiddo pr evitr lesiones. Evite dños en l escl de un clibrdor digitl y no grbr un número de identiicción u otr inormción sobre el mismo con un mrcdor eléctrico. Evite dñr un clibrdor por someterlo impctos con objetos duros o dejándolo cer sobre un bnco o contr el suelo.. Mntenimiento de l surpericie del brzo principl y ls supericies de medición Limpie el polvo y l suciedd de ls supericies del brzo principl y de medición con un pño seco y ntes de usr el clibrdor. 9. Comprobción y juste del origen ntes de usrlo Limpie ls supericies de medición sujetndo un oj limpi de ppel entre ls punts exteriores y luego, lentmente, tirndo ci uer. Cierre ls punts y segurr que l escl vernier (o pntll) indique cero ntes de usr el clibrdor. Cundo se utiliz un clibrdor Digimtic, restblezc el origen (botón ORIGIN but) después de reemplzr l bterí. Ajuste l pntll cero con el botón ORIGIN ORIGIN Cierre ls punts completmente Bterí. Mnejo después del uso Después de usr el clibrdor, limpie completmente el gu y el ceite. Luego, plique suvemente ceite nticorrosión dejr secr ntes de gurdrlo. Limpie el gu del clibrdor prueb de gu lo mejor posible porque tmbién puede oxidrse.. Almcenmiento Evite l luz solr direct, lts temperturs, bjs temperturs, lt umedd durnte el lmcenmiento. Si un clibrdor digitl no será usdo durnte más de tres meses, extrig l bterí ntes de lmcenrlo. No deje ls punts del clibrdor completmente cerrds durnte el lmcenmiento.

4 Guí Rápid pr Instrumentos de Medición de Exctitud Nomencltur Medidor de Alturs Vernier Medidor de lturs Medidor de Alturs con Contdor Ajustdor ino pr escl principl Brr Piez pr ijdo de brrs Brr principl Brr secundri Escl Vernier del Sujetdor del Tuerc de juste ino del juste ino Perill de vnce Tornillo de sujeción del del Sujetdor del Botón de puest cero Contdor ci rrib Contdor ci bjo Aguj indicdor de l column Medidor de Alturs Digitl Piez pr ijdo de brrs Brr principl Brr secundri Perill de vnce Conector pr plpdor Tp de l pil del del Sujetdor del Modo de preijdo, tecl de modo de compensción de diámetro de bol Tecl encendido/pgdo Tecl ijdo cero/ Tecl ABS (Absolute) Tecl Hold / dt Tecl de conteo rrib/bjo, preijdo Interruptor de dirección tecl de desplzmiento de dígitos, preijdo Conector pr dtos Digimtic Perill de vnce Freno Ergonómic

5 l l Cómo leer Medidor de lturs Vernier () 6 3 Escl Vernier Grdución 9 () () Escl Principl 9 () Vernier Nots generles pr usr un Medidor de Alturs. Posible cuss de error Al igul que el clibrdor, los ctores de error involucrdos incluyen eectos de prlje, error de medición cusdo por l uerz excesiv debido l eco de que un medidor de lturs no se just l principio de Abbe, y l expnsión térmic dierencil debido l dierenci de tempertur entre el medidor de lturs y l piez de trbjo. Hy tmbién otros ctores de error provocdos por l estructur del medidor de ltur. En prticulr, los ctores de error relciondos con un borde de reerenci deormdo y l instlción de un que se describe bjo deben de ser estudidos ntes de su uso.. Deormción del borde reerenci (column) e instlción de Igul que el clibrdor, y como se muestr en l siguiente igur, errores de medición son el resultdo de usr un medidor de ltur cuy column de reerenci, que guí l, se deorm. Este error puede ser representdo por l mism órmul pr errores cusdo por l no conormidd con el principio de Abbe. = = Instlr el (o un indicdor de crátul tipo plnc) requiere de considerble cuiddo y que ect el tmño de culquier error debido l deormción de l column por el incremento de l dimensión. En otrs plbrs, si se us un (o un indicdor tipo plnc), los errores de medición serán myores. Ejemplo: Eecto de l posición del punto de medición. Cundo es, el error es. veces myor que cundo es de. 3. Elevción con respecto l surpericie de reerenci Al ijr l ltur del con un bloque ptrón, o con un crcterístic de un piez, l bse se puede levntr de l supericie de reerenci l plicr uerz excesiv y esto result en un error de l medición. El juste correcto se logr cundo el toc ligermente y se mueve sobre el borde de l supericie. Tmbién es necesrio segurr que l supericie de l mes de reerenci y l supericie de reerenci estén libres de polvo y rebbs ntes de su uso. 3 9 Medidor de lturs con contdor Medición ci rrib desde un supericie de reerenci Medición ci bjo desde un supericie de reerenci Contdor 3 Contdor..... Error debido l inclinción de l escl prncipl (column) De cuerdo con ls norms JIS, l perpendiculridd del borde de l column de reerenci l supericie de reerenci deberí ser mejor que: L (.+ ) L indic l longitud medid (unidd: ) Est no es un especiicción muy oneros. Por ejemplo, el límite de l perpendiculridd permisible es de.6 cundo L es de 6. Esto es debido este ctor de error que tiene un pequeñ inluenci y no cmbi l inclinción de cursor, dierenci de un column deormd.. Relción entre l exctitud y l tempertur Los Medidores de ltur está ecos de vrios mteriles. Teng en cuent que lguns combinciones del mteril de l piez de trbjo, l tempertur mbiente y l tempertur de l piez de trbjo puede ectr l exctitud de l medición si este eecto no se permite medinte l relizción de un cálculo de corrección. 6. L punt del del medidor de lturs es muy ilos y debe de ser mnejd con cuiddo pr evitr lesiones.. No dñe l escl del medidor de lturs digitl grbndo un número de identiicción u otro tipo de inormción rotuldor eléctrico.. Mneje con cuiddo el medidor de lturs y no lo deje cer o golper contr lgo. Recomendciones en el uso de medidor de lturs. Mntener limpi l column, l cul guí el cursor. Si el polvo o l suciedd se cumul, se ce diicil el delizmiento, lo que llev errores en el juste y l medición.. Cundo trslde l dimensión medid, segure bloquendo el cursor en su posición usndo los mecnismos de sujeción suministrdos. Es recomedble conirmr el juste después de l sujeción porque el cto de sujeción en lgunos medidores de lturs puede modiicr el juste ligermente. Si es sí, deberá tenerse en cuent l ijr, pr permitir este eecto. 3. Prlelismo entre l supericie de medición del y l supericie de reerenci de l bse debe de. o mejor. Limpie el polvo o rebbs en l supericie de montje durnte l instlción del o el indicdor tipo plnc ntes de l medición. Mnteng l punt del y otrs prtes irmemente ijdos en su lugr durnte l medición.. Si l escl principl del medidor de ltur se puede mover, muev según se necesrio pr justr el punto cero, y priete irmemente ls tuercs de ijción.. Los errores debidos errores de prlje no son insigniicntes. Cundo se lee un vlor, siempre mire directmente ls grduciones. 6. Mnejo después de su uso: Limpie completmente el gu y el ceite. Aplique ligermente un in cp de ceite nticorrosión y deje secr ntes de gurdrlo.. Nots sobre el lmcenmiento: Evite l luz solr direct, lts y bjs temperturs, y lt umedd durnte el lmcenmiento. Si un medidor de ltur digitl no se us por más de tres meses, retire l bterí ntes de gurdrl. Si es provist un cubiert protector, utilice l cubiert durnte el lmcenmiento pr evitr que el polvo se dier l column.

Calibrador Digimatic. Medidor de Alturas. Digimatic. Medidor de Alturas. Medidor de Profundidad

Calibrador Digimatic. Medidor de Alturas. Digimatic. Medidor de Alturas. Medidor de Profundidad Instrumentos de Medición y Administrción de Dtos Clirdor Digimtic Medidor de Alturs Digimtic Medidor de Alturs Medidor de Profundidd Super Clirdor ABSOUTE Clirdor Prue de Refrigerntes ABSOUTE ÍNDICE Clirdor

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

Cuestiones y Ejercicios numéricos. Capítulo 4

Cuestiones y Ejercicios numéricos. Capítulo 4 1. Teniendo en cuent los vlores de l tbl de Z ef pr los primeros 18 elementos ) Cuánto vle l constnte de pntll del orbitl 1s en el átomo de He? σ 1s (He) = Z- Z ef = 2-1,69 =,31 b) Cuánto vle l constnte

Más detalles

manual de normas gráficas

manual de normas gráficas mnul de norms gráfics Normtiv gráfic pr el uso del mrc de certificción de Bioequivlenci en remedios genéricos. mnul de norms gráfics BIenvenido l mnul de mrc del logo Bioequivlente L obtención de l condición

Más detalles

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas MECNIC DE FLUIDOS Y MQUINS FLUIDODINMICS Guí Trbjos Prácticos N 4 Ecución de Bernoulli. Mediciones mnométrics. L presión mnométric en es -0, Kg/cm. Determinr el peso específico reltivo del líquido mnométrico.

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON EXPERIENCIA N 7 Un propiedd de los cuerpos mteriles es su ms inercil. L fuerz es otro concepto nuevo, útil cundo se trt de describir ls intercciones entre cuerpos mteriles.

Más detalles

1 VECTORES 1. MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Un mgnitud es un concepto bstrcto. Se trt de l ide de lgo útil que es necesrio medir. Ncen sí mgnitudes como l longitud, que represent l distnci entre

Más detalles

FLECHAS: UN EJEMPLO DE CÁLCULO

FLECHAS: UN EJEMPLO DE CÁLCULO FECHAS: UN EJEMPO DE CÁCUO Instrucción pr el proyecto y l ejecución de orjdos unidirecccionles de hormigón estructurl relizdos con elementos prebricdos (EFHE) estblece que: lech totl tiempo ininito no

Más detalles

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio. Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con

Más detalles

Fíjate en el comportamiento de la función ( x ) = x toma valores cercanos a 2. ( ) 5

Fíjate en el comportamiento de la función ( x ) = x toma valores cercanos a 2. ( ) 5 UNIDAD 5: LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Fíjte en el comportmiento de l unción ( x ) x 1 tom vlores cercnos. cundo x Si x se proxim, l unción tom vlores cercnos 5. Se escribe:

Más detalles

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120

Falso techo independiente continuo Resistente al fuego 120 minutos EI 120 Flso techo independiente continuo Resistente l fuego 0 minutos EI 0 LICOF - /0 0.0 Pneles de Promtect 00 de mm de espesor. ( plcs) Vrill roscd M-, fijd l estructur o forjdo. Perfil 0 x 0 x 0, mm. Perfilerí

Más detalles

Transformadores de mando ST, DTZ, transformadores de varios devanados UTI, bloques de alimentación universales AING

Transformadores de mando ST, DTZ, transformadores de varios devanados UTI, bloques de alimentación universales AING Índice 12/1 de mndo ST, DTZ, trnsformdores de vrios devndos UTI, bloques de limentción universles AING Fuente de limentción universl Todos los trnsformdores están construidos y probdos según ls más ctules

Más detalles

Determinantes y la Regla de Cramer

Determinantes y la Regla de Cramer Determinntes y l Regl de Crmer Mtriz Invers Not: un mtriz cudrd que no tiene invers se llm mtriz singulr. Ejemplo: Hllr l invers de A. A 4 Si l plicr el método de Guss se obtiene ceros en los elementos

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas

Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas FUNCIÓN EXPONENCIAL Recomendciones l Docente: L ctividd proponer debe puntr que los lumnos puedn nlizr los siguientes spectos: 1. Cómo vrí el gráfico de l función eponencil y de qué depende su monotoní.

Más detalles

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias.

UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA. La gama de unidades de guía es muy amplia. Las guías se pueden agrupar en diversas familias. UNIDADES DE GUIADO TIPOLOGIA L gm de uniddes de guí es muy mpli. Ls guís se pueden grupr en diverss fmilis. Uniddes de guí pr l conexión con cilindros estándres. Ests son uniddes pr su conexión con un

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos.

Protección de forjados de hormigón con Igniplaster. Resistencia al fuego 60, 90, 120 y 180 minutos. Protección de forjdos de hormigón con Igniplster. Resistenci l fuego 60, 90, 0 y 80 minutos. Ensyo: LICOF - 56/0 0.06 Dtos técnicos: Forjdo de hormigón. Armdur de cero. Igniplster plicdo por proyección

Más detalles

Ahorrar Espacio con los Resorte Ondulados de Alambre Plana TRUWAVE

Ahorrar Espacio con los Resorte Ondulados de Alambre Plana TRUWAVE Resorte Onduldo Ahorrr Espcio con los Resorte Onduldos de Almbre Pln TRUWAVE Resortes onduldos de lmbre plno de TruWve yudn horrr hst un 50% de espcio en su plicción, en comprción con los resortes helicoidles

Más detalles

DETERMINANTES. Determinante es la expresión numérica de una matriz. Según el orden de la matriz el determinante se resuelve de distintas formas:

DETERMINANTES. Determinante es la expresión numérica de una matriz. Según el orden de la matriz el determinante se resuelve de distintas formas: ÁLGEBR Educgui.com DETERMINNTES Determinnte es l expresión numéric de un mtriz. Según el orden de l mtriz el determinnte se resuelve de distints forms: DETERMINNTE DE SEGUNDO ORDEN Pr poder solucionr un

Más detalles

O(0, 0) verifican que. Por tanto,

O(0, 0) verifican que. Por tanto, Jun Antonio González Mot Proesor de Mtemátics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd SIMETRIA RESPECTO DEL ORIGEN. FUNCIONES IMPARES: Un unción es simétric respecto del origen O, su simétrico respecto de O

Más detalles

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA. L crcterístic de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 500 [rpm] es: [A]

Más detalles

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Lbortorio de Físic Generl rimer Curso (Termodinánic) DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE Fech: 07/0/05. Objetivo de l práctic Medir el coeficiente dibático del ire relizndo un expnsión rápid..

Más detalles

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por.

Números Reales. Los números naturales son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se representa por. Se distinguen distints clses de números: Números Reles Los números nturles son {1; 2; 3; }, el conjunto de todos ellos se represent por. El primer elemento es el 1 y no tiene último elemento Todo número

Más detalles

Tema 3. DETERMINANTES

Tema 3. DETERMINANTES Tem. DETERMINNTES Definición de determinnte El determinnte de un mtriz cudrd es un número. Pr l mtriz, su determinnte se denot por det() o por. Pr un mtriz de orden,, se define: Ejemplo: Pr un mtriz de

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c) Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics

Más detalles

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas LECCIÓ CODESADA 12.1 Rzones trigonométrics En est lección Conocerás ls rzones trigonométrics seno, coseno y tngente Usrás ls rzones trigonométrics pr encontrr ls longitudes lterles desconocids en triángulos

Más detalles

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener

Más detalles

McAfee Content Security Blade Server

McAfee Content Security Blade Server Guí de inicio rápido Revisión A McAfee Content Security Blde Server versión 7.0.0 Este Inicio rápido sirve como documento orienttivo de grn precisión pr l configurción de McAfee Content Security Blde Server.

Más detalles

El Teorema Fundamental del Cálculo

El Teorema Fundamental del Cálculo del Cálculo Deprtmento de Análise Mtemátic Fcultde de Mtemátics Universidde de Sntigo de Compostel Sntigo, 2011 L Regl de Brrow: un resultdo sorprendente Recordemos que f es integrble en I = [, b] y su

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA. Págin 1 de 5 NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A ÁREA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA I/11 PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL

Más detalles

LÍMITES DE FUNCIONES

LÍMITES DE FUNCIONES LÍMITES DE FUNCIONES IDEA INTUITIVA DE LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Ejemplo : Consideremos l gráic de l unción: si < si > Si tom vlores próimos, distintos de y menores que ej.: 9, 99, 999,, se not

Más detalles

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000

(2132) Repuestos de maquinaria 80.000 3. Norms prticulres sobre el inmovilizdo mteril 80.000 25.000 800 (2131) Mquinri. Motores (75.000 + 5.000) (28132) Amortizción cumuld. Repuestos de mquinri (motores) (100.000/8) x 2 (472) Hciend Públic,

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 Nombre Prlelo. 16 de Julio de 2012 CADA UNO DE LOS TEMAS VALE 3.182 PUNTOS.

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

SEPTIEMBRE 2015 NO.1

SEPTIEMBRE 2015 NO.1 SEPTIEMBRE 2015 NO.1 02 Cmpñ de Comunicción Autos Reinvéntte y Crece P r AXA es muy importnte mntenerte informdo sobre todos los tems relciondos l Rmo de Autos por eso prtir del 31 de gosto y hst el 20

Más detalles

TEMA 9 - INMOVILIZADO

TEMA 9 - INMOVILIZADO TEMA 9 - INMOVILIZADO 1. Considerciones generles. 1.1. Descripción. 1.2. Clsificción. 1.3. Registro y reconocimiento. 1.4. Forms de dquisición. 1.5. Vlorción. 1.6. Bjs de inmovilizdo 2. Inmovilizdo mteril.

Más detalles

C a r ta del Err a n t e

C a r ta del Err a n t e C r t del Err n t e c r i t e r i o s d e l e d i c i ó n p e R e d e r s K r l V r g s T l l e r de Diseño Gr á f i c o 6ª Et p. 2013 Visulizción de los contenidos Portd Texto Principl Imágenes Nots iniciles

Más detalles

A modo de repaso. Preliminares

A modo de repaso. Preliminares UNIDAD I A modo de repso. Preliminres Conjuntos numéricos. Operciones. Intervlos. Conjuntos numéricos Los números se clsificn de cuerdo con los siguientes conjuntos: Números nturles.- Son los elementos

Más detalles

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL

MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL MODELOS ALEATORIOS PARA EL TIPO DE INTERÉS REAL RAFAEL HERRERÍAS PLEGUEZUELO EDUARDO PÉREZ RODRÍGUEZ Deprtmento de Economí Aplicd Universidd de Grnd. INTRODUCCIÓN Se supone que el Sr. Corto dispone de

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicaciones del cálculo integral Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

Más detalles

Serie 250 Válvula de control neumática Tipo y Tipo Válvula de paso recto Tipo 3251

Serie 250 Válvula de control neumática Tipo y Tipo Válvula de paso recto Tipo 3251 Serie 50 Válvul de control neumátic Tipo 51-1 y Tipo 51-7 Válvul de pso recto Tipo 51 Ejecución ANSI Aplicción Válvul de control pr procesos industriles de lts prestciones Pso nominl NPS 1 8 Presión nominl

Más detalles

Señaléticas Diseño gráfico de señales

Señaléticas Diseño gráfico de señales Señlétics Diseño gráfico de señles El cálculo de perímetros y áres de figurs plns es de grn utilidd en l vid práctic, pues l geometrí se encuentr presente en tods prtes. En un min subterráne, ls señles

Más detalles

N I Plegado de planos. Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA

N I Plegado de planos. Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA N I 00.02.52 Septiembre de 1999 EDICION: 1ª NORMA IBERDROLA Plegdo de plnos DESCRIPTORES: Plegdo de plnos. N O R M A N I 00.02.52 Septiembre de 1999 EDICION: 1ª I B E R D R O L A Plegdo de plnos Indice

Más detalles

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 -

INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2: LA RUEDA DE MAXWELL. Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07 - 0 - INFORME DE LA PRÁCTICA nº : LA RUEDA DE MAXWELL Fernndo Hueso González. Crlos Huerts Brr. (1º Fís.), L1, 1-XI-7 - - RESUMEN L práctic de l rued de Mxwell consiste en medir el tiempo que trd en descender

Más detalles

DETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K

DETERMINANTES K K. A cada matriz n-cuadrada A = (a ij ) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), A o = K DETERMINANTES A cd mtriz ncudrd A ( ij ) se le sign un esclr prticulr denomindo determinnte de A, denotdo por det (A), A o n n n n nn K Un tbl ordend n n de esclres situd entre dos línes verticles, llmd

Más detalles

SOLUCIONARIO Poliedros

SOLUCIONARIO Poliedros SOLUCIONARIO Poliedros SGUICES06MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Poliedros Ítem Alterntiv 1 D A Comprensión E B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 11 E 1 D 1 A 1 C 15 E Comprensión 16 B Comprensión 17

Más detalles

MATRICES DE NÚMEROS REALES

MATRICES DE NÚMEROS REALES MTRICES. MTURITS Luis Gil Guerr.- DEFINICIÓN MTRICES DE NÚMEROS RELES Llmmos mtriz de números reles de orden m x n un conjunto ordendo de m. n números reles dispuestos en m fils y en n columns i m i m

Más detalles

y Puede evitar la enfermedad en un 98 por ciento. f Los bebés que reciben la vacuna tienen menos probabilidades de tener que ir al hospital.

y Puede evitar la enfermedad en un 98 por ciento. f Los bebés que reciben la vacuna tienen menos probabilidades de tener que ir al hospital. Rotvirus (Rotvirus) Educción pr pcientes y fmilis Est hoj eductiv contiene sólo informción E generl. Hble con el médico de su niño o con uno de los integrntes de su equipo de tención d médic sobre el cuiddo

Más detalles

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA Rzón entre dos números Siempre que hblemos de Rzón entre dos números nos estremos refiriendo l cociente (el resultdo de dividirlos) entre ellos. Entonces: Rzón entre

Más detalles

pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.

pág. 87 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones. LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 + + + + 4 4 n n + es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de

Más detalles

Factorizar un polinomio consiste en convertir un polinomio en un producto de expresiones algebraicas.

Factorizar un polinomio consiste en convertir un polinomio en un producto de expresiones algebraicas. Fctorizr un polinomio consiste en convertir un polinomio en un producto de epresiones lgebrics. Cso 1. Monomio como fctor común. Un polinomio tiene fctor común sí y sólo sí todos los términos del polinomio

Más detalles

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO)

REPASO DE ECUACIONES (4º ESO) TIPOS DE ECUACIONES.- REPASO DE ECUACIONES ( ESO) Eisten diversos tipos de ecuciones, entre ells estudiremos: Polinómics: En ells, l incógnit prece solmente en epresiones polinómics. El grdo de un ecución

Más detalles

Robot sacapuntas. Materiales suministrados

Robot sacapuntas. Materiales suministrados 108.535 Robot scpunts Mteriles suministrdos Cntidd Medids (mm) Bloque de mder 1 50x50x50 Bloque de mder 1 40x40x40 Listón de mder 1 250x15x15 Contrchpdo de mder 1 200x200x4 Scpunts doble 1 25x25x15 Rueds

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS TALLER # 5. VOLUMEN

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS TALLER # 5. VOLUMEN FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES SEMILLERO DE MATEMÁTICAS TALLER # 5. VOLUMEN Grdo 11 Tller # 5 Nivel I M. C. ESCHER Un de ls obrs más conocids del rtist gráfico holndés M. Escher es l litogrfí

Más detalles

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161 7Soluciones los ejercicios y problems ÁGIN 161 ág. 1 RTI Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m m 11,6 cm 8 m m 60

Más detalles

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de

Más detalles

Válvulas de Control Direccional 2/2 Serie 95000

Válvulas de Control Direccional 2/2 Serie 95000 Válvuls de Control Direccionl 2/2 Serie 95000 Válvuls de siento plno con ccionmiento eléctrico directo G1/4, 1/4 NPT Presión de trjo desde 0 r Corto tiempo de conmutción Aplicle pr vcío inferior 1,33 10-3

Más detalles

DESIGUALDADES < d < En el campo de los números reales tenemos una. Un momento de reflexión muestra que una

DESIGUALDADES < d < En el campo de los números reales tenemos una. Un momento de reflexión muestra que una DESIGUALDADES 7 60 < d < 7 70 En el cmpo de los números reles tenemos un propiedd de orden que se costumbr designr con el símbolo (

Más detalles

11 Perímetros y áreas de figuras planas

11 Perímetros y áreas de figuras planas 86464 _ 0371-0384.qxd 1//07 09:4 Págin 371 Perímetros y áres de figurs plns INTRODUCCIÓN En est unidd repsmos ls uniddes de longitud y superficie. Se introducen tmbién lguns uniddes de medid del sistem

Más detalles

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica.

. Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con las distintas ramas de la Fisica. 1. - EXPECTATIVAS DE LOGRO" FíSICA I Pln 2001- Sexto Año- Vigente prtir de 2006. Conocer y mnejr los conceptos básicos relciondos con ls distints rms de l Fisic.. Trnsferir los conocimientos dquiridos

Más detalles

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio

Colegio San Patricio A Incorporado a la Enseñanza Oficial Fundación Educativa San Patricio NUMEROS IRRACIONALES Conocemos hst hor distintos conjuntos numéricos: - Los n nturles: (, 8,.978), representdos por l letr N - Los n enteros: ( -, -, 8, 68), representdos por l letr Z - Los n rcionles

Más detalles

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES de Abril de MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Clse ) Deprtmento de Mtemátic Aplicd Fcultd de Ingenierí Universidd Centrl de Venezuel Álgebr Linel y Geometrí Anlític José Luis Quintero

Más detalles

Resolución de triángulos

Resolución de triángulos 8 Resolución de triángulos rectángulos. Circunferenci goniométric P I E N S A Y C A L C U L A Escribe l fórmul de l longitud de un rco de circunferenci de rdio m, y clcul, en función de π, l longitud del

Más detalles

Laboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de aire delgadas junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero.

Laboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de aire delgadas junio 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero. Lortorio de Físic Universitri : Lentes de ire delgds junio 006 LENTES DE AIRE DELGADAS: DISTANCIA FOCAL Y RADIOS DE CURVATURA OBJETIVO GENERAL: Entender el concepto de distnci ocl. Entender los conceptos

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA QUINTA SESIÓN DE PRÁCTICAS

FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA QUINTA SESIÓN DE PRÁCTICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES UNIERSIDAD DE CÓRDOBA FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA QUINTA SESIÓN DE PRÁCTICAS 7.- Utilizción del Polímetro

Más detalles

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo

Más detalles

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE

METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE METODOLOGÍA PARA LOS PROYECTOS DE SUSTITUCIÓN DE COMBUSTIBLES FÓSILES POR ENERGÍA SOLAR EN UNA INSTALACIÓN DE RIEGO AISLADA NUEVA O YA EXISTENTE Sector: Agricultur. Est metodologí plicrá los proyectos

Más detalles

McAfee Email Gateway Blade Server

McAfee Email Gateway Blade Server Guí de inicio rápido Revisión B McAfee Emil Gtewy Blde Server versión 7.x Est Guí de inicio rápido sirve como documento orienttivo de grn precisión pr l instlción de McAfee Emil Gtewy Blde Server. Consulte

Más detalles

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES

CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES FUNDAMENTOS DEL ÁLGEBRA CUADERNO DE TRABAJO PARA LA CLASE NÚMEROS REALES NOMBRE ID SECCIÓN SALÓN Prof. Evelyn Dávil Tbl de contenido TEMA A. CONJUNTOS NUMÉRICOS... REGLA PARA LA SUMA DE NÚMEROS REALES...

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

open green road Guía Matemática FRACCIONES ALGEBRAICAS profesor: Nicolás Melgarejo .co

open green road Guía Matemática FRACCIONES ALGEBRAICAS profesor: Nicolás Melgarejo .co Guí Mtemátic FRACCIONES ALGEBRAICAS profesor: Nicolás Melgrejo.co . Introducción El mnejo lgebrico es un herrmient básic que nos permite comunicr ides en el mbiente científico sin importr l lengu que ellos

Más detalles

De preferencia aquella que tenga algún 1 como elemento. Mejor aún si conteniendo el 1 también tiene elementos iguales a cero.

De preferencia aquella que tenga algún 1 como elemento. Mejor aún si conteniendo el 1 también tiene elementos iguales a cero. DETERMINANTE DE UNA MATRIZ DE ORDEN O MÁS PREGUNTA Clculr los determinntes siguientes ) ) c) RESOLUCIÓN Pr resolver el determinnte de un mtriz cudrd de orden o más es recomendle plicr el método de Reducción

Más detalles

TEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.3. TRAZA Y DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

TEMA 1. VECTORES Y MATRICES 1.3. TRAZA Y DETERMINANTE DE UNA MATRIZ TEM. VECTORES Y MTRICES.. TRZ Y DETERMINNTE DE UN MTRIZ . VECTORES Y MTRICES.. TRZ Y DETERMINNTE DE UN MTRIZ... Concepto de Trz.... Propieddes de l trz.... Determinnte de un mtriz.... Cálculo de determinntes

Más detalles

Signo 2. Signo 1. 9x 6x 8 = 0, se arregla la ecuación así: 3x 1=±

Signo 2. Signo 1. 9x 6x 8 = 0, se arregla la ecuación así: 3x 1=± CAPÍTULO X ECUACIÓN DE º GRADO Y FUNCIÓN CUADRÁTICA 9.. ECUACIÓN DE º GRADO Un ecución de segundo grdo con un incógnit es tod quell que puede ser puest en l form x + bx + c = 0 siendo, b y c coeficientes

Más detalles

XII.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS

XII.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS XII.- TANSMISIÓN DE CALO PO CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS XII.1.- FLUJO ISOTÉMICO EN CONDUCTOS CICULAES; ECUACIÓN DE POISEUI- LLE En un flujo lminr l corriente es reltivmente lent y no es perturbd por

Más detalles

Instrucciones de montaje y servicio EB 9527-1ES. Medidor de presión diferencial Media 6 con LCD Media 6 con LED

Instrucciones de montaje y servicio EB 9527-1ES. Medidor de presión diferencial Media 6 con LCD Media 6 con LED Medidor de presión diferencil Medi 6 con LCD Medi 6 con LED LED Fig. 1 Medi 6 con LCD y bloque de válvuls montdo, Medi 6 con LED l derech Instrucciones de montje y servicio EB 9527-1ES Edición Septiembre

Más detalles

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero?

103.- Cuándo un contrato de arrendamiento puede considerarse de tipo financiero? 103.- Cuándo un contrto pue consirrse tipo finnciero? Autor: Gregorio Lbtut Serer. Universidd Vlenci. Según el PGC Pymes, y el nuevo PGC, un contrto se clificrá como finnciero, cundo ls condiciones económics

Más detalles

Matemática DETERMINANTES. Introducción:

Matemática DETERMINANTES. Introducción: Mtemátic Introducción: DETERMINANTES Clculndo el determinnte de un mtriz se puede determinr l cntidd de soluciones que tiene un sistem de ecuciones lineles de igul número de ecuciones que de incógnits.

Más detalles

ONDAS ESTACIONARIAS Y EFECTO DOPPLER EN ONDAS DE ULTRASONIDO Objetivos

ONDAS ESTACIONARIAS Y EFECTO DOPPLER EN ONDAS DE ULTRASONIDO Objetivos ONDAS ESTACIONARIAS Y EFECTO DOPPLER EN ONDAS DE ULTRASONIDO Objetivos 1. Crcterizción de un ond estcionri ultrsónic. 2. Determinción de l velocidd de l ond 3. Estudio del eecto Doppler Teorí De cuerdo

Más detalles

ÁREA DE INGENIERÍA QUÍMICA Prof. Isidoro García García. Operaciones Básicas de Transferencia de Materia. Tema 6

ÁREA DE INGENIERÍA QUÍMICA Prof. Isidoro García García. Operaciones Básicas de Transferencia de Materia. Tema 6 ÁRE DE INGENIERÍ QUÍIC Prof. Isidoro Grcí Grcí Operciones Básics de Trnsferenci de teri Tem 6 Operciones Básics de Trnsferenci de teri INTRODUCCIÓN Como se sbe, ls operciones en columns de relleno son

Más detalles

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia

PRÁCTICA 5. Corrección del factor de potencia PRÁTIA 5 orrección del fctor de potenci Objetivo: Determinr el fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic Efectur l corrección del fctor de potenci de un crg monofásic y de un crg trifásic.

Más detalles

pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones.

pág. 71 LIMITES 1. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerda del curso pasado los límites de sucesiones. LIMITES. LIMITE DE UNA SUCESIÓN. EL NÚMERO e Recuerd del curso psdo los límites de sucesiones. L sucesión 4 4 n 4 n es especilmente interesnte. Empezmos desrrollndol. n,5,7...,44... Se trt de un sucesión

Más detalles

Laboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de vidrio delgadas mayo 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero.

Laboratorio de Física Universitaria 2: Lentes de vidrio delgadas mayo 2006 Enrique Sánchez y Aguilera. Rodolfo Estrada Guerrero. Enrique Sánchez y Aguiler. Rodolo Estrd Guerrero. LENTES DE VIDRIO DELGADAS: DISTANCIA FOCAL Y RADIOS DE CURVATURA OBJETIVO GENERAL: Entender el concepto de distnci ocl. Entender los conceptos de convergenci

Más detalles

5. Integral y Aplicaciones

5. Integral y Aplicaciones Métodos Mtemáticos (Curso 203 204) Grdo en Óptic y Optometrí 29 5. Integrl y Aplicciones Primitiv de un función Un función F es un primitiv de f, en un intervlo I, si F (x) = f(x) pr todo x en I. Observción

Más detalles

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz L.C. y Mtro. Frncisco Jvier Cruz Ariz TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Un mner de simplificr los dtos es usr un tbl de frecuenci

Más detalles

Corriente eléctrica. 1. Corriente eléctrica: Intensidad y densidad de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistencia. Conductividad eléctrica.

Corriente eléctrica. 1. Corriente eléctrica: Intensidad y densidad de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistencia. Conductividad eléctrica. Corriente eléctric 1. Corriente eléctric: ntensidd y densidd de corriente. 2. Ley de Ohm. Resistenci. Conductividd eléctric. 3. Potenci disipd en un conductor. Ley de Joule. Fuerz electromotriz. BBLOGRAFÍA:.

Más detalles

Manual gráfico de los descriptores nutricionales ALTO EN

Manual gráfico de los descriptores nutricionales ALTO EN Mnul gráfico de los descriptores nutricionles ALTO EN Ministerio de Slud - 2015 2 Descriptor nutricionl 1 2 3 4 5 Elementos del descriptor Ls crcterístics de este descriptor serán ls siguientes: Símbolo

Más detalles

3.- Matrices y determinantes.

3.- Matrices y determinantes. 3.- Mtrices y determinntes. 3.. Definición de mtriz, notción y orden. Se define un mtriz de orden m x n, un reunión de m x n elementos colocdos en m fils y n columns. Cd elemento que form l mtriz se denot

Más detalles

Optimización de funciones

Optimización de funciones Tem 5 Optimizción de funciones 5.1. Extremos de funciones de vris vribles Definición 5.1.1. Sen f : D R n R, x 0 D y el problem de optimizción: mximizr / minimizr f(x 1, x,, x n ), (x 1, x,, x n ) D en

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág Págin 56 PRACTICA Escribe los seis primeros términos de ls siguientes sucesiones: ) Cd término se obtiene sumndo l nterior El primero es 8 b) El primer término es 6 Los demás se obtienen multiplicndo

Más detalles

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL. Introducción Siempre que hy un proceso que evolucione de modo que el umento (o disminución) en un pequeño intervlo de tiempo, se proporcionl

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA, LEY DE SENOS Y COSENOS Aplicciones de Trigonometrí de Triángulos Rectángulos Un triángulo tiene seis

Más detalles