CONTINUIDAD PUNTUAL DE UNA FUNCIÓN REAL.
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- María Nieves Redondo Suárez
- hace 6 años
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2 i Que eist, es decir, que en = l unción debe estr deinid debe estr en el dominio de Esto quiere decir que debe eistir un unción rel en donde pued tomr el vlor de y que dich unción eist en = ii Que eist esto implicrí que en cso de tener que nlizr límites lterles éstos deben eistir y tienen que ser igules iii Que el resultdo obtenido en i se igul l resultdo obtenido en ii Esto quiere decir que el resultdo obtenido de debe ser igul l Gráicmente se puede observr l continuidd porque l gráic no tiene sltos y está sobre l gráic podemos decir cundo l trzr l igur no tenemos que levntr el esero en ningún momento Si lgun de ls tres condiciones nteriores no se cumple se dice que l unción es discontinu en = CLASES DE DISCONTINUIDAD: Eisten dos tipos de discontinuidd puntul: Removible ó evitble y no removible ó esencil - Discontinuidd removible ó evitble: Se d este tipo de discontinuidd cundo se cumple l condición ii pero ll l condición i ó l iii, es decir, debe eistir el En este cso se puede volver continu rediiniendo sí: Gráicmente se puede observr este tipo de discontinuidd cundo l gráic no tiene sltos pero en no está deinid ó está biert En este cso el límite eiste pero no se cumple l condición i ó l ii - Discontinuidd no removible o esencil: Ocurre este tipo de discontinuidd cundo no se cumple l condición II, es decir, no eiste el límite En este cso de ningun mner se puede volver continu Gráicmente se puede observr este tipo de discontinuidd cundo en l gráic hy sltos En este cso el límite no eiste ALGUNOS TEOREMAS SOBRE CONTINUIDAD Si y g son unciones continus en =, entonces ls unciones sum, rest, multiplicción y división de ells tmbién serán continus en =, es decir, serán continus: + g b g c g d /g, con g 0 e c, c Culquier unción polinómic siempre es continu Un unción rcionl será discontinu en quellos vlores que nulen su denomindor, en todos los demás vlores será continu
3 Si y g son unciones continus, entonces OBSERVACIÓN IMPORTANTE: Cundo nos den un unción por trmos y no nos especiiquen en qué vlores debemos nlizr l continuidd o discontinuidd, siempre l nlizremos en los etremos de los intervlos que nos dn como condiciones VIENE MI PROFE CON SU APORTE Pr cd un de ls unciones dds continución, nlizo si son continus o discontinus en los vlores indicdos, es cso de ser discontinu en lgún vlor digo qué tipo de discontinuidd tiene y l remuevo en cso de que se removible En: En =, = = - =, = 8 = = = c En qué vlor es discontinu l unción y y por qué? : g g 0 8 b pr comprender con grn cilidd l solución de los siguientes ejercicios que solucion mi proesor en l clse
4 SIGUE MI PROFE Si b Si Y AHORA VIENE MI EJERCITACIÓN EN LA CASITA poner prueb mis competencis Pr cd un de ls unciones dds continución, nlizo si son continus o discontinus en los vlores indicdos, es cso de ser discontinu en lgún vlor digo qué tipo de discontinuidd tiene y l remuevo en cso de que se removible En: = 0 = = = En = 0 0 g b
5 Hll el vlor de K pr que g se continu en = Hll el vlor o vlores de K pr que se continu en = LA FÉ VE LO INVISIBLE, CREE LO INCREIBLE Y RECIBE LO IMPOSIBLE k k h Si c k k Si d
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