ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

Transcripción

1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ESCUELA DE INGENIERÍA GRAFICACIÓN EN TIEMPO REAL DE CURVAS DE CAPACIDAD DE GENERADORES SINCRÓNICOS EN SISTEMAS DE POTENCIA PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO DAVID ALEXANDER RODRÍGUEZ CHICAIZA DIRECTOR: DR. HUGO ARCOS MARTÍNEZ Quito, enero 008

2 DECLARACIÓN Yo, Dvid Alexnder Rodríguez Chiciz, declro bjo jurmento que el trbjo quí descrito es de mi utorí; que no h sido previmente presentd pr ningún grdo o clificción profesionl; y, que he consultdo ls referencis bibliográfics que se incluyen en este documento. A trvés de l presente declrción cedo mis derechos de propiedd intelectul correspondientes este trbjo, l Escuel Politécnic Ncionl, según lo estblecido por l Ley de Propiedd Intelectul, por su Reglmento y por l normtividd institucionl vigente. Dvid Alexnder Rodríguez Chiciz

3 CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trbjo fue desrrolldo por Dvid Alexnder Rodríguez Chiciz, bjo mi supervisión. DR. HUGO ARCOS MARTÍNEZ DIRECTOR DEL PROYECTO

4 AGRADECIMIENTOS Al Dr. Hugo Arcos, Director del Proyecto, por su invluble yud durnte el desrrollo de este trbjo. A TERMOESMERALDAS S.A. por ls fciliddes brindds pr l relizción del presente proyecto. A todos mis migos y compñeros que fueron un grn poyo durnte mi vid estudintil.

5 DEDICATORIA A Dios, mis pdres Dvid y Crlot y mis hermns Cristin y Fernnd, por su criño y poyo constnte durnte tod mi vid.

6 CONTENIDO DECLARACIÓN. ii CERTIFICACIÓN.. iii AGRADECIMIENTOS.. iv DEDICATORIA... v CONTENIDO. vi ÍNDICE DE FIGURAS... x ÍNDICE DE TABLAS... xii 1 INTRODUCCIÓN OBJETIVO GENERAL ESPECÍFICOS DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO... 4 MODELACIÓN MATEMÁTICA DE CURVAS DE CAPACIDAD DE GENERADORES SINCRÓNICOS INTRODUCCIÓN ANÁLISIS TEÓRICO DE LA CURVA DE CAPACIDAD DIAGRAMA FASORIAL POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA CURVA DE CAPACIDAD Excitción constnte Corriente de rmdur constnte Potenci constnte Potenci rectiv constnte Fctor de potenci constnte MODELACIÓN OPERATIVA DE LA CURVA DE CAPACIDAD MODELACIÓN DE LAS CURVAS DE DISEÑO... 15

7 Arco AB Arco DF Arco BCD MODELACIÓN DE LOS LÍMITES OPERATIVOS DE POTENCIA REACTIVA Límite en estdo de sobreexcitción Límite en estdo de subexcitción Límite de estbilidd en estdo estble SISTEMAS DE CONTROL DE EXCITACIÓN DE GENERADORES SINCRÓNICOS SISTEMAS DE EXCITACIÓN SISTEMAS DE CORRIENTE CONTINUA SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA ROTATORIOS SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA ESTÁTICOS MODELACIÓN DE LAS PARTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN Trnsductor de voltje y circuito compensdor de crg Reguldor Excittriz dc Estbilizdor Crcterístic de operción del puente de diodos Estbilizdor de sistem de potenci (PSS) DESARROLLO DEL SOFTWARE Y METODOLOGÍA PARA SU ADAPTACIÓN INTRODUCCIÓN DESCRIPCIÓN DE LA CENTRAL TÉRMICA ESMERALDAS INFORMACIÓN GENERAL CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA Descripción generl... 53

8 4... Crcterístics generles CARACTERÍSTICAS DEL GENERADOR Enfrimiento del generdor CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN Crcterístics prticulres CARACTERÍSTICAS DE LOS TRANSFORMADORES Trnsformdor principl Trnsformdor de servicios uxilires DESARROLLO DEL SOFTWARE INTRODUCCIÓN Microsoft Visul Bsic Introducción Acceso dtos medinte Visul Bsic Progrmción con componentes Tipos de componentes ActiveX DeltV Operte Introducción DeltV Explorer DeltV Dignostics DeltV Tune Elipse Scd Introducción Plug Ins Scripts DESARROLLO Introducción Curv de cpcidd del SGTHC Límite estblecido por el clentmiento del bobindo de cmpo Límite estblecido por el clentmiento de los bobindos de rmdur... 8

9 Límite estblecido por el clentmiento de los extremos del esttor Límite en estdo de sobreexcitción Límite en estdo de subexcitción Límite de estbilidd en estdo estble Límite estblecido por l potenci máxim de l turbin Límite estblecido por l potenci mínim de l turbin Punto de operción y mrgen de reserv Funcionmiento del Progrm ADAPTACIÓN DEL SOFTWARE METODOLOGÍA Bse de Dtos en Excel PI, DeltV Excel AddIn Bse de Dtos en Access RESULTADOS CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS

10 ÍNDICE DE FIGURAS Figur 1.1 Digrm de un sistem interconectdo de energí eléctric... Figur.1 Digrm fsoril de un generdor sincrónico Figur. Digrm fsoril que muestr cinco lugres geométricos que psn por el punto de operción m Figur.3 Digrm fsoril que se obtiene l multiplicr tods ls distncis de l Figur. por V t X d Figur.4 Curv de cpcidd típic de un máquin sincrónic Figur.5 Relción de mgnitudes en ls curvs de diseño Figur.6 Modelo de l curv de cpcidd proporciond por el fbricnte... 3 Figur.7 Configurción básic de red... 4 Figur.8 Curv de cpcidd con límites opertivos Figur 3.1 Digrm de bloque simplificdo del principio de funcionmiento de un sistem de excitción Figur 3. Digrm de bloque funcionl pr el control del sistem de excitción del generdor Figur 3.3 Sistem de excitción tipo dc Figur 3.4 Sistem de excitción tipo c-lterndor Figur 3.5 Sistem de excitción tipo c-estático Figur 3.6 Trnsductor de voltje y circuito compensdor de crg Figur 3.7 Reguldor mplificdor... 4 Figur 3.8 Circuito de l excittriz dc... 4 Figur 3.9 Curv de mgnetizción de l excittriz dc Figur 3.10 Función de trnsferenci de l excittriz dc Figur 3.11 Estbilizdor pr el circuito reguldor/excittriz Figur 3.1 Puente rectificdor trifásico de seis pulsos Figur 3.13 Crcterístic de slid del puente de diodos Figur 3.14 Estbilizdor de sistem de potenci Figur 4.1 Mp de tecnologís de cceso dtos Figur 4. Curvs de cpcidd del generdor de l Centrl Térmic Esmerlds, proporciond por el fbricnte

11 Figur 4.3 Curv de cpcidd del generdor de l Centrl Térmic Esmerlds, obtenid medinte el LPR Simultor Figur 4.4 Flujogrm generl del LPR Simultor Figur 4.5 Flujogrm del cceso dtos de Excel Figur 4.6 Flujogrm del cceso dtos de Access Figur 4.7 Curv de cpcidd opertiv del generdor de l Centrl Térmic Esmerlds Figur 4.8 Pntll principl del LPR Simultor... 98

12 ÍNDICE DE TABLAS Tbl 4.1 Dtos técnicos de l turbin Tbl 4. Dtos técnicos del generdor Tbl 4.3 Crcterístics del ire e hidrógeno Tbl 4.4 Dtos técnicos del trnsformdor reductor Tbl 4.5 Dtos técnicos del rectificdor thyristores Tbl 4.6 Dtos técnicos de los thyristores Tbl 4.7 Dtos técnicos del trnsformdor principl Tbl 4.8 Dtos técnicos del trnsformdor de servicios uxilires... 6 Tbl 4.9 Dtos de ls curvs de cpcidd proporcionds por el fbricnte Tbl 4.10 Dtos de plc del generdor Tbl 4.11 Dtos clculdos de l curv de cpcidd proporcionds por el fbricnte Tbl 4.1 Dtos del trnsformdor principl y de servicios uxilires Tbl 4.13 Dtos del trnsformdor principl en bses de 160 MVA y 13,8/147,5_kV Tbl 4.14 Dtos del trnsformdor principl en bses de 100 MVA y 13,8 kv.. 93 Tbl 4.15 Dtos del trnsformdor de servicios uxilires en bses de 10 MVA y 13,/4,16 kv Tbl 4.16 Dtos del trnsformdor de servicios uxilires en bses de 100 MVA y 13,8 kv Tbl 4.17 Dtos de tensiones en ls diferentes brrs Tbl 4.18 Punto de Operción y Mrgen de Reserv

13 CAPÍTULO 1 1 INTRODUCCIÓN L máquin sincrónic que oper como un generdor de corriente ltern impulsd por un turbin pr convertir l energí mecánic en eléctric es l principl fuente de generción de potenci eléctric en el mundo. Los generdores sincrónicos pueden trbjr con fcilidd en prlelo y, de hecho, los sistems de suministro de energí eléctric se bsn en est crcterístic, cientos de generdores trbjndo en prlelo, interconectdos medinte miles de kilómetros de línes de trnsmisión, suministrndo energí eléctric crgs disperss en áres de cientos de miles de kilómetros cudrdos. Estos sistems gigntescos hn crecido no obstnte l necesidd de diseñr el sistem de tl modo que se mnteng el sincronismo después de lgun perturbción, y de los problems técnicos y dministrtivos que se deben resolver pr coordinr el funcionmiento de un sistem tn complejo de máquins y personl. Los motivos principles de los sistems interconectdos son l continuidd de servicio y l economí en inversión en plnts y en costos de operción. Cundo se conect un generdor sincrónico con un sistem interconectdo grnde que tiene vrios generdores sincrónicos, el voltje y l frecuenci en ls terminles de su rmdur son básicmente fijdos por el sistem. Como resultdo, ls corrientes de rmdur producen un componente de cmpo mgnético en el entrehierro que gir con velocidd sincrónic de cuerdo con lo que determine l frecuenci del sistem. Pr l producción de un pr electromgnético unidireccionl estble, los cmpos del esttor y del rotor deben girr exctmente l mism velocidd, y por lo tnto el rotor debe girr l velocidd sincrónic exct. Y que culquier generdor dentro de un sistem

14 represent un pequeñ frcción de l generción totl del mismo, se sume que no puede fectr en grn medid l voltje o l frecuenci. Frecuentemente es de utilidd, pr los propósitos del nálisis, representr l sistem como un fuente de frecuenci y voltje constntes, l cul se le conoce como brr infinit. En l Figur 1.1 se present un digrm simplificdo de un sistem interconectdo de energí eléctric, prtiendo desde l generción hst los centros de consumo, donde se muestr los diferentes tipos de generdores sincrónicos conectdos l sistem. Figur 1.1 Digrm de un sistem interconectdo de energí eléctric. L cpcidd de generr potenci ctiv y rectiv que posee un máquin sincrónic está limitd vlores impuestos por ls crcterístics físics y constructivs del equipo. Ls curvs de cpcidd definids por los fbricntes

15 3 sirven como referenci pr un operción segur y confible de sus productos. Sin embrgo, cundo un generdor sincrónico oper en un sistem eléctrico de potenci, mgnitudes como el voltje de l brr de conexión l sistem, sí como los límites de voltje en l brr de servicios uxilires, influyen en l potenci rectiv que puede entregr l unidd de generción. De hí l necesidd de contr con un modelción y un progrm computcionl que permit obtener l cpcidd rel de potenci rectiv que tiene un unidd generdor que oper dentro de un sistem de potenci. Esto permitirá lcnzr el óptimo provechmiento de los recursos de dich máquin. L función de un operdor de un centrl generdor es l de supervisr, controlr y mniobrr de form segur ls uniddes de generción que componen dich centrl y de cuerdo los requerimientos del sistem de potenci l cul est conectdo. Un operción segur implic no exceder los límites tnto de potenci ctiv como rectiv de l unidd y de hí l necesidd de contr con un progrm computcionl que permit visulizr, en tiempo rel, el punto de operción de l unidd generdor y ls reservs de potenci rectiv (distnci hci los límites opertivos del generdor). Por lo expuesto, se justific l dptción de un herrmient computcionl como l que se propone desrrollr en el presente trbjo, l sistem de dquisición de dtos de un centrl de generción con el objetivo de proporcionr un soporte dicionl pr l operción y supervisión segur de uniddes de generción. El progrm computcionl denomindo LPR Simultor que permitirá grficr en tiempo rel l curv de cpcidd del generdor sincrónico, considerndo l modelción mtemátic complet de los límites opertivos impuestos por ls condiciones estblecids por el sistem de potenci en el cul se encuentr inmers l unidd, est desrrolldo en lenguje Microsoft Visul Bsic 6.0. El progrm utilizrá ls crcterístics técnics de l centrl (dtos del generdor y trnsformdores) y ls mediciones obtenids (vribles nlógics) en tiempo rel

16 4 por los progrms de dquisición de dtos de l Centrl Térmic Esmerlds, empres pr l cul se desrrollo e implemento el progrm LPR Simultor. 1.1 OBJETIVO GENERAL Desrrollr un progrm pr grficr en tiempo rel los límites de potenci ctiv y rectiv (curv de cpcidd) de un generdor sincrónico operndo dentro de un sistem eléctrico de potenci ESPECÍFICOS Relizr l modelción mtemátic de ls curvs de cpcidd de un generdor sincrónico considerndo ls condiciones opertivs impuests por el sistem eléctrico de potenci que lo contiene. Elborr un progrm que permit grficr los límites reles de potenci rectiv de un generdor con l finlidd de constituirse en un herrmient de tiempo rel pr l operción de l unidd en un sistem de potenci. 1. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO En el Cpítulo, se describe l modelción mtemátic de curvs de cpcidd de generdores sincrónicos, tomndo en cuent ls condiciones reles del sistem eléctrico donde l unidd de generción est operndo. En el Cpítulo 3, se present los sistems de control y protección de generdores sincrónicos

17 5 utilizdos pr un operción y supervisión segur de ls uniddes de generción, donde se describe los diferentes tipos de sistems de excitción. El Cpítulo 4, describe el desrrollo del softwre y l metodologí pr su dptción l sistem de dquisición de dtos de l Centrl Térmic Esmerlds, unidd en l que se implemento el progrm. En este cpítulo tmbién se resumen los resultdos obtenidos en tiempo rel en l centrl en mención. Finlmente en el Cpitulo 5, se presentn ls conclusiones y recomendciones del presente trbjo.

18 6 CAPÍTULO MODELACIÓN MATEMÁTICA DE CURVAS DE CAPACIDAD DE GENERADORES SINCRÓNICOS.1 INTRODUCCIÓN Ls curvs de cpcidd del generdor proporcionds por el fbricnte y usds en plnificción de l operción, típicmente presentn un rngo de operción myor l que debe ser observdo durnte l operción rel de un unidd de generción en un sistem de potenci. Generlmente, ests curvs de cpcidd son estrictmente un función de los prámetros de diseño de l máquin sincrónic y no considern ls condiciones de operción de l unidd de generción y del sistem como fctores limitntes. Recientemente el interés sobre l cpcidd rectiv del generdor h tomdo importnci debido l necesidd de mximizr su entreg de potenci rectiv pr mntener niveles decudos de voltje pr condiciones de lt trnsferenci de potenci ctiv. En este cpítulo, se reliz l modelción mtemátic de ls curvs de diseño (curvs proporcionds por el fbricnte) y l modelción de los límites opertivos de potenci rectiv, pr poder determinr l limitción rel de l cpcidd rectiv de los generdores sincrónicos bjo ls condiciones de operción de l unidd de generción y del sistem.. ANÁLISIS TEÓRICO DE LA CURVA DE CAPACIDAD..1 DIAGRAMA FASORIAL

19 7 L bse pr l construcción de l curv de cpcidd del generdor es el digrm fsoril, mostrdo en l Figur.1. En este digrm se estblece como fsor de referenci l tensión de terminles del generdor, V t, l mism que es considerd constnte. Pr simplificr el digrm el efecto de sturción y el vlor de l resistenci de rmdur son desprecidos y se consider un vlor constnte y no sturdo pr l rectnci sincrónic X d. Se sume que el generdor est conectdo un brr infinit. En l Figur.1 se observ que pr un determindo voltje de terminles V t y corriente de rmdur I un ángulo de fse θ (es decir, pr un slid dd en MVA) l fuerz electromotriz E es obtenid medinte l dición de l rección de rmdur I X d V t, considerndo que I X d se encuentr perpendiculr I. Pr un slid constnte en MVA, I es constnte y su lugr es un círculo con centro, O, l finl del fsor voltje V t. Excitción constnte implic que el lugr de E tmbién es un círculo con centro O. El ángulo entre E y V t es el ángulo de potenci δ. Teóricmente, pr δ=90º se obtiene el límite de estbilidd estcionri (sttic stbility limit), de mner que l líne horizontl trvés de O represent este límite.

20 8 I = CONST. E = CONST Q IXd E 0 O P Vt STATIC STABILITY LIMIT ð 0 O' I Figur.1 Digrm fsoril de un generdor sincrónico... POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA Cundo l máquin sincrónic se conect un brr infinit, su velocidd y voltje en terminles permnecen fijos e inlterbles. Sin embrgo, se ejerce control sobre ls vribles corriente de cmpo y pr mecánico, l vrición de l corriente de cmpo If (conocid como control del sistem de excitción) se plic l generdor o motor pr suministrr o bsorber un cntidd vrible de potenci rectiv. Debido que l máquin sincrónic gir velocidd constnte, el único medio de vrir l potenci ctiv es trvés del control del torque en el eje, por l cción de l fuente de energí mecánic en el cso de un generdor, o de l crg mecánic en el cso de un motor.

21 9 Si se supone que el generdor está entregndo potenci de mner que hy cierto ángulo δ entre el voltje en terminles V t de l máquin y el voltje generdo E, como se muestr en l Figur.1. L potenci complej entregd l sistem en ls terminles del generdor está dd por: S (.1) = P + jq = V I t y tomndo en cuent que: V t E = = V t E / 0 /δ (.) donde V t y E se expresn en voltios (vlores de voltje líne neutro) o en por unidd, entonces: I I = = E E / δ V jx d / δ V jx d t t (.3) Por lo tnto, reemplzndo l ecución (.3) en (.1), se tiene: S S = = V V t t E E / δ V jx d ( cosδ jsenδ ) t jx d V t (.4) Ls prtes rel e imginri de l ecución (.4), representn ls expresiones pr P y Q, sí:

22 10 P Vt E = senδ (.5) X d Q Vt = δ X d ( E V ) cos t (.6) En l ecución (.5) se muestr clrmente l dependenci de P con respecto l ángulo de potenci δ si se considern constntes E y V t. Sin embrgo, si P y V t son constntes, l ecución (.5) muestr que δ debe decrecer si E se increment l elevr l corriente de excitción del cmpo. Con P constnte en l ecución (.5) y según l ecución (.6), un incremento en E y un decremento en δ ocsionrán que Q se incremente si y er positiv, o se decremente en mgnitud (e inclusive se vuelv positiv) si Q er negtiv ntes de que se elevr l excitción de cmpo...3 CURVA DE CAPACIDAD L curv de cpcidd puede mostrr tods ls condiciones de operción norml de los generdores conectdos brrs infinits. L curv se construye bjo el supuesto de que el generdor tiene un voltje en terminles V t fijo y que l resistenci de rmdur es desprecible. L construcción se inici con el digrm fsoril del generdor, teniendo V t como el fsor de referenci, como lo muestr l Figur.1. L imgen reflejd de l Figur.1 d el digrm fsoril de l Figur., en l que se muestrn cinco lugres geométricos que psn trvés del punto de operción m. Estos lugres geométricos corresponden los cinco posibles modos de operción en los que un prámetro de l unidd de generción se conserv constnte.

23 11 Figur. Digrm fsoril que muestr cinco lugres geométricos que psn por el punto de operción m Excitción constnte El círculo de excitción constnte tiene l punto n como centro y un rdio de longitud n-m igul l mgnitud del voltje interno E, que se puede mntener constnte preservndo l corriente de cmpo I f constnte...3. Corriente de rmdur constnte El círculo pr l corriente de rmdur constnte I, tiene el punto o como centro y un rdio de longitud o-m proporcionl l vlor fijo de I. Como V t está fijo, los puntos de operción en este lugr geométrico corresponden l slid constnte de megvoltmperes ( V t I ) desde el generdor.

24 Potenci constnte L slid de potenci ctiv de l máquin está dd por P= V t I cosθ en por unidd. Como V t es constnte, l líne verticl m-p l distnci fij X d I cosθ desde el eje verticl n-o, represent el lugr geométrico del punto de operción pr P constnte. L slid en megwtts del generdor siempre es positiv sin importr el fctor de potenci de slid Potenci rectiv constnte L slid de l potenci rectiv de l máquin está dd por Q= V t I senθ en por unidd, cundo el ángulo θ se define como positivo pr fctores de potenci en trso. Cundo V t es constnte, l líne horizontl q-m l distnci fij X d I senθ desde el eje horizontl represent el lugr geométrico de los puntos de operción pr Q constnte. Pr l operción con fctor de potenci unitrio, l slid de Q del generdor es cero, y corresponde un punto de operción sobre el eje horizontl o-p. Pr fctores de potenci en trso (delnto), l Q de slid es positiv (negtiv) y el punto de operción está en l mitd del plno que se hll rrib (bjo) de l líne o-p Fctor de potenci constnte L líne rdil o-m corresponde un vlor fijo del ángulo de fctor de potenci θ entre l corriente de rmdur I y el voltje en terminles V t. En l Figur., el ángulo θ es pr l crg con fctor de potenci en trso. Cundo θ=0º, el fctor de potenci es unitrio y el punto de operción está relmente sobre el eje horizontl o-p. L mitd del plno debjo del eje horizontl se plic fctores de potenci en delnto.

25 13 L Figur. es más útil cundo los ejes se escln pr indicr ls crgs de P y Q del generdor. Por ende, se rregln ls ecuciones (.5) y (.6) pr tener: P E Vt = senδ (.7) X d V t E Vt Q + = cosδ X (.8) d X d Como sen δ + cos δ = 1, l elevr l cudrdo cd ldo de ls ecuciones (.7) y (.8) y sumr, se obtiene: Vt E Vt P (.9) X d X d ( ) + Q + = que corresponde l form (x ) + (y b) = r pr un círculo de centro (x =, y = b) y rdio r. Por lo tnto, el lugr geométrico de P y Q es un círculo de rdio E Vt X d y centro (0, - V t X d ). Este círculo se puede obtener l multiplicr l longitud de cd fsor en l Figur. por V t X d, tl como se muestr en l Figur.3. De est mner se obtiene el lugr geométrico pr E constnte (límite de máxim corriente de cmpo). El lugr geométrico pr I constnte (límite de máxim corriente de rmdur) se estblece como un círculo cuyo centro es el origen, punto o y su rdio igul V t I, como se muestr en l Figur.3.

26 14 Figur.3 Digrm fsoril que se obtiene l multiplicr tods ls distncis de l Figur. por V t X d. Además de los límites y menciondos se tienen tmbién: un límite pr el áre de subexcitción debido l sobreclentmiento de los terminles del núcleo del esttor el que es definido por el fbricnte (subexcittion limit); limites máximos y mínimos pr l potenci ctiv (dependientes de l cpcidd de l máquin); límite práctico de estbilidd estcionri (dependiente de l dinámic del sistem); y límite de mínim corriente de excitción (minimum excittion limit). En l Figur.4 se present un curv de cpcidd en l que se hn grficdo cd uno de los límites previmente menciondos. Pr este digrm en prticulr se observ que el límite práctico de estbilidd es más restrictivo que el límite por sobreclentmiento de los terminles del núcleo de l rmdur pr el áre de subexcitción.

27 15 Q Overhet excittion winding limit Overhet rmture winding limit Minimum prime mchine limit Mximum prime mchine limit O Minimum excittion limit Prcticl stbility limit P Underexcittion limit Theoreticl stbility limit Figur.4 Curv de cpcidd típic de un máquin sincrónic..3 MODELACIÓN OPERATIVA DE LA CURVA DE CAPACIDAD L modelción rel de l curv de cpcidd cundo se considern ls condiciones opertivs del sistem eléctrico donde l unidd de generción est insert, se describe continución..3.1 MODELACIÓN DE LAS CURVAS DE DISEÑO

28 16 Figur.5 Relción de mgnitudes en ls curvs de diseño. En generl los límites de diseño (curv proporciond por el fbricnte) son descritos medinte los rcos de circunferenci AB, BCD, y DF, como se observ en l Figur.5. Estos rcos pueden ser representdos medinte ls siguientes expresiones Arco AB El Arco AB represent el límite estblecido por el clentmiento del bobindo de cmpo, el mismo que es restringido por l corriente máxim de excitción en condición de sobreexcitción.

29 17 Medinte l Figur.5, l fuerz electromotriz E puede determinrse del rco de excitción AB que subtiende el ángulo de potenci δ 0 l centro G. Siendo N 1 igul l cuerd AB, entonces: ( A B ) B N + = (.10) 1 y y x tnθ = θ = tn 1 1 x ( A B ) 1 y B x ( A B ) y B y y (.11) N1 cos 1 = E θ (.1) despejndo E de l expresión nterior, se obtiene N 1 E = (.13) cosθ1 Considerndo un punto en el rco de excitción AB correspondiente l ángulo de potenci δ, potenci rectiv q 1, y potenci ctiv p, se tiene: senδ = δ = sen p E 1 p E (.14) q + ( E A ) y cosδ = 1 (.15) E

30 18 despejndo q 1, se obtiene se 1 = A E ( 1 cosδ ) q y (.16) y E p cosδ = (.17) E cos Ay By θ 1 = (.18) N1 reemplzndo l expresión (.17) en (.16), se obtiene q y 1 A E + E p = (.19) reemplzndo ls expresiones (.18) y (.10) en (.13), se obtiene E = ( Ay By ) + ( A B ) y y B x (.0) Generlizndo l ecución (.19) pr un punto culquier del rco AB (potenci rectiv Q g y potenci ctiv P g ) y siendo R 1 = E, finlmente se obtiene l siguiente expresión pr el rco AB: Q g y 1 + R1 Pg = A R (.1) donde: R = ( Ay By ) + ( A B ) y y B x 1 (.)

31 Arco DF El Arco DF represent el límite estblecido por el clentmiento de los extremos del esttor, en condición de subexcitción. Los límites impuestos por el clentmiento de los extremos del esttor durnte el funcionmiento en subexcitción es un círculo con rdio R, centrdo en el eje Y en el punto H, como se observ en l Figur.5. Por lo tnto, pr un potenci rectiv q y pr un potenci ctiv p dd, el limite puede ser modeldo determinrse de un mner similr l funcionmiento en sobreexcitción. El rco DF subtiende el ángulo β l centro H. Siendo N igul l cuerd DF, entonces: ( D F ) D N + = (.3) y y x tnθ = θ = tn x ( D F ) 1 y D x ( D F ) y D y y (.4) N cos = R θ (.5) despejndo R de l expresión nterior, se obtiene N cosθ R = (.6)

32 0 Considerndo un punto en el rco DF correspondiente l ángulo β, potenci rectiv q, y potenci ctiv p, se tiene: senβ = β = sen p R 1 p R (.7) ( R F ) q + y cos β = (.8) R despejndo q, y teniendo en cuent que q es negtivo, se obtiene se q ( 1 cos ) Fy = R β (.9) y cos = R p R β (.30) cos Dy Fy θ = (.31) N reemplzndo l expresión (.30) en (.9), se obtiene q = R R p F y (.3) reemplzndo ls expresiones (.31) y (.3) en (.6), se obtiene R = ( Dy Fy ) + ( D F ) y y D x (.33)

33 1 Generlizndo l ecución (.3) pr un punto culquier del rco DF (potenci rectiv Q g y potenci ctiv P g ) y siendo R = R, finlmente se obtiene l siguiente expresión pr el rco DF: Q g = R R Pg Fy (.34) donde: R = ( Dy Fy ) + ( D F ) y y D x (.35) Arco BCD El Arco BCD represent el límite estblecido por el clentmiento de los bobindos de rmdur, el mismo que es restringido por l corriente máxim de rmdur. De l Figur.5, l corriente del esttor I (sumiendo un voltje 1 pu) puede determinrse del rco BC que subtiende el ángulo de fse (fctor de potenci) θ 0 l centro O, sí se tiene que: y I B + B x = (.36) Considerndo un punto en el rco BC correspondiente l ángulo de fse θ, potenci rectiv q 3, y potenci ctiv p, se tiene: 3 I p q = (.37) Generlizndo l ecución (.37) pr un punto culquier del rco BC (potenci rectiv Q g y potenci ctiv P g ) y siendo R 3 = I, finlmente se obtiene l siguiente expresión pr el rco BC:

34 Q g 3 Pg = R (.38) donde: 3 B y Bx R + = (.39) Pr un punto en el rco CD, potenci rectiv q 4, y potenci ctiv p, se tiene: 4 I p q = (.40) Generlizndo l ecución (.40) pr un punto culquier del rco CD (potenci rectiv Q g y potenci ctiv P g ) y siendo R 3 = I, finlmente se obtiene l siguiente expresión pr el rco CD: Q g 3 Pg = R (.41) donde: 3 B y Bx R + = (.4) Como se observ, ests ecuciones son fácilmente determinbles debido que los dtos necesrios son obtenidos con solo observr ls curvs de cpcidd proporcionds por el fbricnte; sin embrgo, los límites estblecidos medinte ests ecuciones, podrín o no ser los límites respetdos cundo se est operndo l generdor bjo l tensión en operción rel que le impone el sistem de potenci. En l Figur.6 se present l relción de mgnitudes en l modelción de l curv de cpcidd proporciond por el fbricnte.

35 3 Y(Qg) MVAr H A:(0,Ay) R B:(Bx,By) +MVAR R3 O R1 C:(Cx,0) X(Pg) MW -MVAR D:(Dx,Dy) F:(0,Fy) G Figur.6 Modelo de l curv de cpcidd proporciond por el fbricnte..3. MODELACIÓN DE LOS LÍMITES OPERATIVOS DE POTENCIA REACTIVA Un rreglo típico pr suministrr potenci los servicios uxilires en un estción generdor está compuesto de muchos componentes principles y subcomponentes que opern como un sistem. Cd componente es diseñdo pr operr continumente dentro de ciertos límites eléctricos y mecánicos especificdos por el fbricnte. Culquier componente puede tener límites de operción impuestos por el voltje, corriente, frecuenci o un combinción de estos como MVA, volt/hertz, y estbilidd. Ests limitciones reducen l cpcidd rectiv de un generdor por debjo de sus rngos de diseño.

36 4 En [6], en bse l configurción básic de red presentd en l Figur.7, se estblece un conjunto de ecuciones que permiten modelr los límites opertivos reles del generdor. L configurción muestr un generdor vinculdo l sistem eléctrico trvés de un trnsformdor principl, un trnsformdor pr servicios uxilires y un trnsformdor de rrnque remoto. Vg P Xt,Tt Vs Ps Qs Q Pg Qg V Xs,Ts X,T P Q Figur.7 Configurción básic de red. A continución, se presentn ls ecuciones básics que permitirán el desrrollo de ls expresiones que modeln los límites de entreg de potenci rectiv de un generdor, estblecidos por l tensión máxim y mínim de su brr de servicios uxilires. Desprecindo el efecto de ls resistencis de los trnsformdores principl y de servicios uxilires, se tiene: y P P + P g = (.43) s Q g = Q + Q + I X (.44) donde: Vg VsVg = Ps X t X ttt 1/ Q (.45)

37 5 Q s V s VsV 1/ g T t = P s X tt (.46) t X t I ( P + jq ) = (.47) V g ( V ji X ) T V + = (.48) Donde: P g, Q g : Potenci ctiv y rectiv de slid del generdor. P s, Q s : Potenci ctiv y rectiv entregd l sistem. P, Q : Potenci ctiv y rectiv trvés del trnsformdor principl. P, Q : Potenci ctiv y rectiv que consumen los servicios uxilires. V g, V s, V : Tensiones de l brr del generdor, de l brr del sistem y de l brr de servicios uxilires respectivmente. X t, X, X s : Rectncis del trnsformdor principl, del trnsformdor de servicios uxilires y del trnsformdor de rrnque (resturción) respectivmente. T t, T, T s : Posición del tp del trnsformdor principl, del trnsformdor de servicios uxilires y del trnsformdor de rrnque (resturción) respectivmente. En [6], tmbién se estblecen ls potencis uxilires ctiv y rectiv P y Q, como funciones de ls potencis de slid del generdor P g y Q g, como se muestr continución: ( 3P P ) P P + mx = g mx 4Pg mx g (.49)

38 6 ( P P ) P Q + mx = 3 g mx 4Pg mx g Pr sobreexcitción (.50) ( P P ) 0.85P Q + mx = 3 g mx 4Pg mx g Pr subexcitción (.51) donde: P mx : P gmx : Potenci ctiv máxim consumid por servicios uxilires. Potenci ctiv máxim generd por l unidd. Ests tres últims expresiones pueden ser escrits de l siguiente form: P = P b (.5) g + Q = P b Pr sobreexcitción (.53) g + Q Pg + b = Pr subexcitción (.54) donde: = P 4P mx g mx = b = P 4 b = 0.85b mx (.55) Sustituyendo l expresión (.5) en l (.43), se obtiene que: P s ( ) P b = 1 (.56) g

39 7 A continución, se describen ls expresiones que modeln los límites opertivos de potenci rectiv de un generdor tnto en estdo de sobreexcitción como en estdo de subexcitción Límite en estdo de sobreexcitción Considerndo que l unidd generdor funcion en el estdo de sobreexcitción, medinte l sustitución de ls expresiones (.5) y (.53) en (.47), se obtiene: I = ( P + b)( 1 j) g V (.57) Expresión que l ser sustituid en (.48) permite obtener l siguiente expresión pr l tensión de l brr de conexión del generdor: V g V = cos ( ) ( φ ) T + X T ( P + b) + j V sen( φ ) T + X T ( P + b) g V g (.58) Considerndo l tensión de l brr de servicios uxilires como referenci, es decir Φ =0º se extre el módulo pr l expresión nterior, obteniéndose lo siguiente: V g [ V T + X T ( P + b) ] + X T ( P + b) g = (.59) V g Operndo sobre l expresión (.59), se lleg l siguiente expresión equivlente: V g C1Pg + CPg + C3 = (.60)

40 8 donde: + + = + = = V b X b T X T V C V b X T X C V T X C (.61) Sustituyendo ls expresiones (.56) y (.60) en (.45) se obtiene: ( ) ( ) [ ] b P C P C C P T X V X C P C C P Q g g g t t s t g g = (.6) Expresión que l ser sustituid en (.44) permite finlmente obtener l expresión que estblece el límite de cpcidd de generción de rectivos de l unidd generdor cundo se encuentr operndo en sobreexcitción C P C C P C P C C P Q g g g g g = (.63) donde:

41 9 ( ) ( ) b KC C b KC C KC C V bx b X C C V bx X C C V X X C C t t t = + = = + + = + + = + = (.64) con: t t s T X V K = (.65).3.. Límite en estdo de subexcitción Considerndo que l unidd funcion en el estdo de subexcitción, y por consiguiente sustituyendo ls expresiones (.5) y (.54) en (.47) se obtiene: ( ) ( ) g V jb b P j I + = (.66) Expresión que l ser sustituid en (.48) permite obtener l siguiente expresión pr l tensión de l brr de conexión del generdor: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g g g V b P T X T sen V j b P T X T V V = φ φ cos (.67)

42 30 Al igul que en el cso de sobreexcitción y considerndo l tensión de l brr de servicios uxilires como referenci, es decir Φ =0º se extre el módulo en l expresión nterior, obteniéndose lo siguiente: ( ) [ ] ( ) g g g V b P T X b P T X T V V = (.68) Operndo sobre l expresión (.68), se lleg l siguiente equivlenci: C P C P C V g g g + + = (.69) donde: ( ) ( ) ( ) = + + = + = V b b X b T X T V C V b b X T X C V T X C (.70) Sustituyendo ls expresiones (.56) y (.69) en (.45) se obtiene: ( ) ( ) [ ] b P C P C P C T X V X C P C P C Q g g g t t s t g g = (.71) Expresión que l ser sustituid en (.44) permite finlmente obtener l expresión que estblece el límite de cpcidd de generción de rectivos de l unidd generdor cundo se encuentr operndo en subexcitción.

43 31 Q C g 4Pg + C 5Pg + C 6 C 4Pg + C 5Pg + C 6 = (.7) donde: con: C 4 C 5 C C = X 4 C = KC C = KC C = KC t C5 = X t C6 = X t ( + ) b + + ( b + b ) ( b + b ) ( 1 ) b( 1 ) b V t V t X V X X Vs K = (.74) X T (.73) Pr un determindo nivel de tensión de l brr del sistem, V s, y posicionmientos definidos (generlmente fijos) de los tps de los trnsformdores (T y T t ) se pueden obtener los límites tnto pr subexcitción como pr sobreexcitción, considerndo el mínimo y el máximo nivel de tensión de l brr de servicios uxilires respectivmente. Los límites de tensión normlmente utilizdos son: V mx = 1.05 pu y V min = 0.95 pu Límite de estbilidd en estdo estble Un sistem es estble cundo tods ls máquins que lo limentn permnecen en sincronismo; pr l operción de generdores existe un límite por estbilidd según su condición específic de funcionmiento en estdo estble o en estdo

44 3 trnsitorio. Puesto que ls curvs de cpcidd de los generdores son utilizds pr operción en estdo estble, es necesrio definir en ells límites de estbilidd. En condiciones de subexcitción el operdor debe definir criterios de márgenes de estbilidd que le permitn entregr potenci de mner confible con bjs corrientes de cmpo. El mrgen de estbilidd en estdo estble es un criterio utilizdo en condiciones de subexcitción, que se bs en el principio de dejr un mrgen de reserv entre el punto de máxim trnsferenci y el vlor de potenci ctiv entregd los terminles de l máquin. En l práctic es indmisible operr un generdor en vlores cercnos los de l potenci nominl en condiciones de subexcitción. Por est rzón es necesrio implntr el límite práctico de estbilidd estcionri, con el objeto de permitir un incremento dicionl de crg, ntes que se presente un condición de inestbilidd. Es práctic usul de los operdores de centrles eléctrics dejr un mrgen de reserv de 10% en condiciones de bj excitción y clculr los vlores de potenci ctiv y rectiv correspondientes. El límite de estbilidd en estdo estble puede ser representdo medinte ls siguientes expresiones: De l expresión (.5), se tiene: P o V E t o = senδo (.75) X d Pr máxim potenci ctiv del generdor, δ o =90º, se obtiene:

45 33 P X o d E o = (.76) Vt Aplicndo l reducción del 10% de P n P o : P V E t o o 0. 1Pn = senδ (.77) X d El ángulo de potenci se obtiene prtir de l expresión nterior, como: = sen ( P 0.1P ) o Vt E 1 n d δ (.78) o X Entonces, el límite de potenci rectiv prtir de (.6), (.76) y (.78), est ddo por: Q = P o cos t δ (.79) V X d En l Figur.8 se represent un cso hipotético donde se muestrn todos los límites descritos nteriormente. Se hn representdo tnto los límites proporciondos por el fbricnte rcos AB, BCD y DF (curv de cpcidd) como los límites que se introducen l considerr ls restricciones opertivs del generdor, línes, b y c. Como se puede observr, pr este cso el límite rel de sobreexcitción pr el intervlo Pgmin < Pg < Pgmx qued determindo por l ecución (.63), mientrs que pr el intervlo Pgmx < Pg < Pmx se tendrán como límites ls ecuciones correspondientes l rco AB y l rco BC en los csos que correspondn. Pr el estdo de subexcitción, se tiene que el límite más restrictivo es límite de estbilidd en estdo estble, determindo por l ecución (.79).

46 Figur.8 Curv de cpcidd con límites opertivos. 34

47 35 CAPÍTULO 3 3 SISTEMAS DE CONTROL DE EXCITACIÓN DE GENERADORES SINCRÓNICOS 3.1 SISTEMAS DE EXCITACIÓN El Sistem de Excitción tiene como función básic controlr l tensión intern de l máquin sincrónic, de modo mntener l mism en condiciones préestblecids por el operdor o por el utomtismo de l plnt, respetndo ls limitciones de l propi máquin y del Sistem en que l mism está insertd. De form simplificd, el principio de Funcionmiento de un Sistem de Excitción puede ser observdo en l Figur 3.1. Figur 3.1 Digrm de bloque simplificdo del principio de funcionmiento de un sistem de excitción. El principio de funcionmiento se bs en un comprción entre l tensión de referenci (REF) con l tensión medid en los terminles del generdor. El error resultnte de es comprción ctú en el punto de operción de los

48 36 semiconductores, umentndo o disminuyendo l tensión de cmpo (y consecuentemente su corriente) de modo vrir l tensión terminl, compensndo el error medido. El digrm de bloque funcionl de l Figur 3. indic los vrios subsistems de excitción del generdor que son representdos hbitulmente en los estudios de sistems eléctricos de potenci. Ellos incluyen un trnsductor de voltje terminl y compensdor de crg, un reguldor de voltje, un excittriz, elementos estbilizdores del sistem de excitción, y en muchos csos, un estbilizdor de sistem de potenci. Más delnte se presentn modelos pr tods ests funciones. V REF + Σ - V C Trnsductor de voltje terminl y compensdor de crg I T V T V ERR I FD Reguldor de voltje V R Excittriz E FD Generdor y sistem de potenci V F Estbilizdor del sistem de excitción V S Estbilizdor de sistem de potenci V SI Figur 3. Digrm de bloque funcionl pr el control del sistem de excitción del generdor. Los sistems de excitción pueden ser clsificdos en bse l fuente primri de energí de suministro en: sistems de corriente continu, sistems de corriente ltern rottorios y sistems de corriente ltern estáticos.

49 SISTEMAS DE CORRIENTE CONTINUA En muchos de los sistems de excitción de corriente continu, l fuente primri de energí proviene de un generdor dc cuyo devndo de cmpo est montdo en el mismo eje del rotor de l máquin sincrónic. Los generdores dc sirven como l excittriz principl; estos, su vez, son excitdos independientemente por otr excittriz. L Figur 3.3 muestr un ejemplo de un sistem de excitción dc con un excittriz mplidin. Figur 3.3 Sistem de excitción tipo dc SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA ROTATORIOS L myorí de los sistems de excitción modernos son de corriente ltern de tipo rottorio o estático. El de corriente ltern tipo rottorio us l slid de un lterndor de corriente ltern como l excittriz principl pr suministrr l excitción de corriente continu l generdor sincrónico. Los dos rreglos principles son mostrdos en l Figur 3.4. En l Figur 3.4 (), el devndo de cmpo del lterndor c est en el mismo eje del rotor del generdor sincrónico; su esttor y el rectificdor son fijos. Como se

50 38 muestr, el rectificdor es un puente de tiristores controldos cuy slid de voltje de corriente continu es controld electrónicmente justndo el retrzo de l fse ctivndo los tiristores del puente. En este rreglo, l corriente de excitción dc puede fluir solo en un dirección. Sin embrgo, l corriente de excitción dc bidireccionl puede obtenerse usndo dos puentes de tiristores conectdos en ntiprlelo. L slid de corriente continu del rectificdor del puente de tiristores se conect l devndo principl de cmpo del generdor sincrónico trvés de un pr de nillos rozntes. Los nillos rozntes pueden eliminrse intercmbindo l posición de los devndos de rmdur y cmpo del lterndor c. En l Figur 3.4 (b), se muestr un sistem de excitción sin escobills que tiene l rmdur de l excittriz de corriente ltern y el puente rectificdor girndo con el rotor, y el cmpo de l excittriz de corriente ltern es estcionrio.

51 39 Figur 3.4 Sistem de excitción tipo c-lterndor SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA ESTÁTICOS Muchs de ls excittrices de corriente ltern tipo estátics, obtienen su fuente de energí primri de un brr locl de corriente ltern y usn rectificción controld pr proporcionr un excitción de corriente continu justble l devndo de cmpo del generdor sincrónico. L Figur 3.5 muestr un ejemplo

52 40 de un sistem de excitción de corriente ltern tipo estático. Ls brrs de limentción del sistem son dependientes de l disponibilidd del voltje de corriente ltern, que puede ser fectdo dversmente por flls cercns; lgunos incorporn corrientes de fll compuests pr compensr l reducción en el voltje de corriente ltern durnte ciertos tipos de flls. Comprds con ls excittrices tipo rottoris, los sistems de corriente ltern estáticos son mucho más compctos, menos costosos y tienen un tiempo de respuest mucho más rápido. Figur 3.5 Sistem de excitción tipo c-estático MODELACIÓN DE LAS PARTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN L mpli vriedd de diseños de sistems de excitción hce dificultos tre de definir modelos genéricos. Sin embrgo, ls representciones mtemátics de lguns prtes principles comúnmente encontrds en dichos sistems serán presentds continución.

53 Trnsductor de voltje y circuito compensdor de crg L señl de error l sistem de excitción normlmente se obtiene comprndo el vlor esperdo o de referenci con el vlor rectificdo correspondiente l tensión ltern controld. El trnsductor de voltje y rectificdor simplemente son modeldos por un sol constnte de tiempo con gnnci unitri como se muestr en l Figur 3.6. Culquier compensción de l cíd de voltje cusd por l corriente de crg usndo un impednci de compensción, R c + jx c, se model por l expresión de mgnitud de voltje correspondiente, como se muestr en l Figur 3.6. Figur 3.6 Trnsductor de voltje y circuito compensdor de crg Reguldor El reguldor consiste típicmente de un mplificdor de error con limitdores. Su gnnci contr l crcterístic de frecuenci normlmente puede proximrse bstnte bien por los bloques de l función de trnsferenci mostrdos en l Figur 3.7. Algún grdo de reducción de l gnnci trnsitori se puede logrr usndo un compensdor que teng un T C < T B. Como se muestr en l Figur 3.7 l entrd del reguldor est l señl de relimentción del estbilizdor, v f, y l señl suplementri, v supp, de un estbilizdor de sistem de potenci.

54 4 Figur 3.7 Reguldor mplificdor Excittriz dc L señl de slid desde el reguldor normlmente debe ser mplificd por l excittriz ntes de tener l potenci necesri pr excitr el devndo de cmpo de un generdor sincrónico. El modelo promedio de un excittriz dc incluye el devndo de cmpo y l rmdur. El devndo de l rmdur normlmente tiene un pequeño número de vuelts comprdo l devndo de cmpo; por lo tnto, l pequeñ resistenci e inductnci del devndo de l rmdur son muchs veces omitids. Figur 3.8 Circuito de l excittriz dc. De l Figur 3.8, ls ecuciones de voltje del devndo de cmpo y voltje terminl en función de l corriente de cmpo y de rmdur pueden expresrse como:

55 43 v v f x = i = f f r f ( i,i ) f dλ f + dt x ( i ) f (3.1) Los subíndices, f y x en est sección, indic ls cntiddes de los devndos de cmpo y rmdur de l excittriz. L slid de voltje de l excittriz es típicmente un función no linel de ls corrientes de cmpo y rmdur. A un i x ddo, l corriente de cmpo puede expresrse en términos del voltje de slid de l rmdur, v x, l pendiente de l líne de entrehierro, R g, y l función de sturción de l excittriz, S e, sí: v i + f x = S evx (3.) Rg Típicmente, dos vlores de l función de sturción, S e, son ddos: uno 75 por ciento y el otro l vlor máximo de v x. Bsdo en estos dos vlores, un región útil de l curv S e cercn l condición norml de operción puede proximrse por un función exponencil de l form: S B ex v x e = A ex exp (3.3) L Figur 3.9 muestr l curv de mgnetizción de l excittriz dc crgd con un resistenci fij correspondiente cierto vlor esperdo del estdo estble de i x. Es evidente en l Figur 3.9 que el vlor de S e cmbi con el punto de operción. Usndo l ecución (3.) pr remplzr i f en l ecución de voltje de cmpo (3.1), se obtiene:

56 44 v v f f r = R rf = R g f g + S e ( i ) r v { 1+ R S ( i )} g f e f f x v dλ f + dt x dλ f + dv ( v ) x ( v ) x x dv dt x (3.4) Figur 3.9 Curv de mgnetizción de l excittriz dc. Hy ms de un sistem bse pr usr en por unidd los prámetros de l excittriz. Por ejemplo, el vlor del voltje de slid de l excittriz que origin el voltje nominl del esttor en circuito bierto en l líne del entrehierro es elegido como l bse, v xbse, pr mbos v x y v f. Así que v xbse /R g es el vlor bse pr l corriente de cmpo de l excittriz. Con este sistem en por unidd, ls ecuciones de voltje y corriente de cmpo de l excittriz se trnsformn en: i v v v fpu fpu fpu fpu = v = = = xpu r R r R f g f g + R S ( i ) { 1+ R S ( i )} { 1+ S ( v )} { K + S } E g E e g epu v f e xpu v f xpu xpu + τ v v E xpu xpu dv dt dλ f + dv + τ xpu E ( v ) x dv dt x xpu dv dt xpu (3.5)

57 45 Dónde: S τ S epu E K E E i = R r R r f fpu f g g v dλ f = dv = = v ( v ) dλ ( v ) x S xpu x epu xpu / R = / R g ( v ) xpu g f dv A B = B xpu xpu (3.6) L Figur 3.10 muestr dos posibles digrms de bloque de l función de trnsferenci entre v x y v f, bsdos en ls dos forms diferentes de l ecución de voltje de cmpo dds en l ecución (3.5). Cundo se us ests representciones pr simulr condiciones de operción donde l resistenci del circuito de cmpo de l excittriz puede ser vrid, es importnte tomr en cuent que l gnnci de relimentción es un función de r f ; sin embrgo, τ E no será fectdo por los cmbios de r f. Figur 3.10 Función de trnsferenci de l excittriz dc.

58 Estbilizdor El ppel del estbilizdor mostrdo en l Figur 3.11 es proporcionr el delnto de fse necesrio pr logrr los márgenes y gnnci propidos en el lzo de frecuenci del circuito reguldor/excittriz. Los estbilizdores son usdos en dos situciones: un es pr hbilitr un gnnci más lt del reguldor en operciones fuer de líne (off-line) en compensción por l constnte de tiempo grnde de l excittriz, y l otr es pr oponerse l mortigumiento negtivo introducido por un respuest inicil lt l sistem de excitción en operción en líne (on-line). Un reducción en l gnnci del sistem de excitción en el período trnsitorio tmbién puede logrrse usndo un circuito desfsdo (lgled) con vlores propidmente selecciondos de T B y T C del digrm mostrdo en l Figur Figur 3.11 Estbilizdor pr el circuito reguldor/excittriz Crcterístic de operción del puente de diodos L Figur 3.1 muestr un puente rectificdor de seis pulsos, trifásico de ond complet, el cul incluye los circuitos de protección snubber que protegen contr conducción indebid por dv/dt.

59 47 Figur 3.1 Puente rectificdor trifásico de seis pulsos. L crcterístic opercionl de un puente rectificdor limentdo por un voltje de suministro de corriente ltern trifásic con un inductnci c finit puede dividirse en tres modos, tl como se muestr en l Figur Figur 3.13 Crcterístic de slid del puente de diodos.

60 48 En Modo 1, dos o tres diodos conducen lterntivmente, tres cundo los diodos son conmutdos. El ángulo de retrso, α, es cero y el ángulo de conmutción, u, increment de 0 60º. El rngo de l corriente de slid dc, I d, en Modo 1 es de 0 I s, donde I s es el vlor máximo de l posible corriente de cortocircuito durnte l conmutción. Sobre ese rngo de I d, el vlor promedio del voltje de slid dc disminuye linelmente de un vlor en circuito bierto de V do 0.75V do. Cundo el vlor máximo del voltje de fse c es V s, el voltje dc en circuito bierto, V do, es: 3 3 V do V s π = (3.7) L crcterístic de slid del puente de diodos en Modo 1 est dd por: V d = V R I (3.8) do c d Donde l resistenci de conmutción, R c, de un solo puente de seis pulsos es igul 3ω e L c /π, siendo L c l inductnci c en cd fse de l corriente ltern de suministro l puente. El Modo se crcteriz por tener tres diodos siempre conduciendo; el ángulo de retrso, α, ument con I d, de 0 30º, mientrs que el ángulo de conmutción, u, permnece en 60º. El rngo de l corriente de slid dc, I d, en Modo es de I s / 3I s /. Sobre ese rngo de I d, el vlor promedio del voltje de slid dc disminuye en un curv de 0.75V do 3V do /4 en un form no linel dd por: 3V do X 1 c I d V = d 3 (3.9) Vs En Modo 3, tres y cutro diodos del puente están conduciendo lterntivmente. El ángulo de retrso, α, permnece en 30º, mientrs que el ángulo de

61 49 conmutción ument con I d de 60º 10º. El rngo de l corriente de slid dc, I d, en Modo 3 es de 3I s / I s / 3. Como I d ument, el vlor promedio del voltje de slid dc disminuye linelmente de 3V do /4 cero. Al finl del Modo 3, u es 10º y cutro diodos estrán conduciendo, poniendo en cortocircuito ls tres fses de l corriente ltern de suministro. Note que ese punto, I d = I s / 3 = V s /ω e L c ; este vlor es igul l máxim corriente de cortocircuito trifásic Estbilizdor de sistem de potenci (PSS) Cundo se evidenció que l cción de lgunos reguldores de voltje podrí resultr en mortigumiento negtivo de ls oscilciones electromecánics por debjo de l cpcidd de trnsferenci de potenci, los estbilizdores de sistems de potenci (PSS) fueron introducidos como un medio pr reforzr el mortigumiento trvés de l modulción de l excitción del generdor y sí extender el límite de trnsferenci de potenci. En sistems de potenci, l frecuenci de oscilción puede ser tn bj como 0.1 Hz entre áres, y tn lt como 5 Hz pr uniddes más pequeñs oscilndo en un modo locl. L figur 3.14 muestr los componentes del circuito principl de un estbilizdor de sistem de potenci; que consiste de ls siguientes prtes: 1. Un circuito purificdor (wshout) pr reseter l cción y eliminr el estdo de compensción. El vlor de T w normlmente no es crítico, siempre que l contribución de l respuest de frecuenci de est prte no interfier con l compensción de fse sobre el rngo de frecuenci crític. Este rngo puede ir de 0,5 10 segundos.. Ls dos etps de compensción de fse tienen frecuencis centrles de compensción de 1/π T 1T y 1/π T 3T4. 3. Un sección del filtro puede gregrse pr suprimir componentes de frecuenci en l señl de entrd de los PSS que podrín provocr intercciones indesebles.