DOCUMENTO DE TRABAJO. Identificación de Estrategias Cooperativas a través de las Inversiones en Capacidad. La Industria del Cobre

Transcripción

1 Insttuto I N S T Ide T Eonomía U T O D E E O N O M Í T E S I S d e M G Í S T E R DOUMENTO DE TRBJO 007 Identaón de Estrategas ooperatvas a través de las Inversones en apadad. a Industra del obre rstóbal Dobert..eonoma.pu.l

2 Ponta Unversdad atóla de hle Faultad de enas Eonómas y dmnstratvas Insttuto de Eonomía Identaón de Estrategas ooperatvas a través de las Inversones en apadad. a Industra del obre Este trabao desarrolla un modelo teóro ue pretende analar el omportamento de las empresas en los merados de omodtes. En partular busa determnar ómo las desones de nversón en apadad de las grandes empresas ue partpan en la ndustra del obre pueden servr para desubrr la utlaón de estrategas olusvas entre ellas y ue ontraramente a lo ue tradonalmente se pensa dhos auerdos son beneosos para la soedad bao ertas ondones. Se onstruye un ontexto teóro de ompetena mpereta en el ual partpan dos grandes empresas ue ompten en antdades todos los perodos y un borde ompettvo (empresas peueñas) ue entran al merado sólo uando los preos ubren sus ostos margnales. En base a una modelaón y posteror smulaón de resultados se onluye ue se observará un aumento sgnatvo en la apadad uando las rmas estratégas dedan oordnar la produón de sus antdades. donalmente se derva tambén ue estos auerdos tátos podrían estar aumentando y no dsmnuyendo el benestar de la soedad ya ue ustamente estos aumentos en nversón se realan on el n de permtr expansones de produón por sobre el eulbro de ompetena mpereta. lumno: rstóbal Dobert Feha: 9 de maro 007

3 . Introduón En eonomía exsten dos asos extremos para representar los eulbros de las ndustras: el monopolo donde hay un úno oerente y la ompetena pereta. Para poder observar este últmo aso debe umplrse ue las empresas son preo aeptantes exste homogenedad del produto movldad pereta de los reursos e normaón pereta. uando una de estas ondones no se umple no podemos hablar de ompetena pereta sno de un esenaro ntermedo ue rebe el nombre de ompetena mpereta en donde se puede observar a los agentes eonómos eerendo algún poder de merado. S analamos los eulbros presentes en los merados en ue se desarrolla una ompetena mpereta omo por eemplo los exstentes en un uego en antdades o a la ournot observaremos ue ada empresa elegrá produr de orma ndependente una antdad ue sea mayor a la ue esogería un monopolsta pero a la ve menor a la observada en ompetena pereta. De esta orma tradonalmente se ha postulado ue s las empresas ue se enuentran en un eulbro de ompetena mpereta ueren llevar a abo un auerdo ooperatvo entones dedrán dsmnur sus produones on el n de replar en onunto el omportamento de un monopolsta y así aumentar sus utldades. Bao este análss observaríamos ue la soedad se vería perudada on esta desón ya ue las antdades produdas se dstanarán aún más del punto soalmente óptmo desrto por una ompetena pereta. Un estudo presentado reentemente por Montero y Gumán (006) ha demostrado ue los eulbros bao estrategas ooperatvas postulados por el enoue tradonal sólo serán orretos para ertos períodos del lo eonómo. De esta orma las empresas ue deden llevar a abo auerdos ooperatvos en los merados de omodtes sólo redurán sus antdades durante los períodos de reesón ya ue en los períodos de prosperdad eonóma el onunto de empresas puede dedr expandr su produón por sobre el eulbro observado en ompetena mpereta aerándose así al punto de produón óptma para la soedad en ve de alearse 3. S ben durante los períodos de reesón los auerdos de produón dsmnurían el benestar de la soedad al esoger una produón ue se alee aún más del punto de ompetena pereta las gananas ue se obtendrían produto de la expansones de las antdades por sobre el eulbro de ompetena mpereta durante los períodos de prosperdad podrían ompensar estas pérddas. De esta orma se podría proponer una nueva dsusón de políta públa ya ue bao ertas ondones los auerdos ooperatvos en las ndustras de omodtes lograrían benear y no perudar a la soedad omo tradonalmente se ha planteado. Más normaón en Pndyk y Rubneld (998). Para mayores detalles ver Trole (988). 3 El meansmo ue genera este tpo de omportamentos bao estrategas ooperatvas será desrto on más detalle en la seón ue revsa la lteratura exstente.

4 De esta orma la seuena de las antdades de eulbro bao los dstntos asos menonados puede ser representada de la sguente orma: m db da p Donde m smbolan las antdades esogdas por un monopolsta db la elegda por el onunto de empresas ue omponen el auerdo ooperatvo para demandas baas 4 antdad ue desrbe el eulbro de ompetena mpereta la da las aordadas en p períodos de prosperdad y la de un eulbro de ompetena pereta la ual representa la antdad ue maxma el benestar soal. unue el trabao presentado por Montero y Gumán enuentra nuevos eulbros uando se utlan estrategas ooperatvas su análss no norpora las desones de nversón en apadad por parte de las empresas lo ual podría alterar los resultados enontrados. a apadad nstalada permte la abraón de los benes a vender pero al msmo tempo mpone restrones máxmas de produón por lo ue para poder llevar a abo las expansones en las antdades omo parte de un auerdo ooperatvo es neesaro realar nversones lo suentemente grandes. os ostos asoados a la nstalaón de estas enormes apadades pueden haer dsmnur las utldades ooperatvas a tal punto ue sean menores a las ue obtene una empresa en ompetena mpereta lo ue desnentvaría los posbles auerdos y por lo tanto desapareerían las expansones de produón. on la ntenón de avanar en el análss presentado por Montero y Gumán el presente trabao estudará las desones de nversón en apadad de las grandes empresas ue partpan en la ndustra mundal de obre e ntentando demostrar ue esta varable puede delatar la utlaón de estrategas ooperatvas las ue omo a se ha señalado no neesaramente son negatvas para la soedad. partr del omportamento expansvo de la produón omo parte de un auerdo ooperatvo se espera enontrar ue uando las grandes empresas preeran oordnar sus produones las nversones en apadad sean mayores a las ue se observan en eulbros de ompetena mpereta. Bao este resultado los auerdos ooperatvos serán beneosos para la soedad uando las gananas soales obtendas en los períodos de prosperdad superen a las perddas soales ue se generan durante las reesones. utores omo Benot y rshna (987) Davdson y Denekere (990) y Gumán y Montero (004) han ntentado desrbr los posbles eulbros en merados olgopólos bao la utlaón estrategas ooperatvas uando las empresas elgen su nvel de nversón 4 Reordemos ue durante los períodos de reesón la desón del grupo de empresas ue omponen el auerdo ooperatvo será replar el omportamento de un monopolsta tal omo lo plantea el enoue tradonal.

5 en apadad nal pero nnguno de estos trabaos reonoe la posbldad de un omportamento expansvo en la produón por sobre las antdades de ompetena mpereta omo parte de un auerdo ooperatvo por lo ue sus estudos no podrán desrbr de orma orreta los eulbros en las ndustras ue se observe este tpo de omportamentos. S sólo se onsdera la estratega de redur antdades omo la úna manobra de oordnaón en produón entones se enontrará ue la apadad nstalada será menor a la ue se enuentra en una ompetena mpereta. unue las onlusones de las trabaos de Benot y rshna Davdson y Denekere y Gumán y Montero apuntan a ue la apadad nstalada debe ser mayor a la produón ooperatva para poder mantener amenaas de astgos y así desalentar las posbles traones al auerdo. l momento de onretarse el astgo las empresas nundan el merado on antdades produdas para dsmnur al máxmo las utldades de las empresas tradoras. En merados en ue la varable de desón de las empresas sea la antdad 5 el punto de produón ue entrega astgos más duros es auel ue repla un eulbro de ournot 6 ya ue sgna volver a un eulbro de ompetena mpereta. Sabemos ue la apadad restrnge las antdades a produr y ue mayores nversones nvoluran grandes gastos nales por lo ue el nvel de apadad nstalada será la mínma neesara para dsuadr los posbles desvíos. De esta orma s los exesos de apadad se onstruyen on el propósto de desalentar las posbles traones al auerdo las nversones nuna superarán la produón de ompetena mpereta ya ue montos adonales no serían utlados y sólo nrementarían los ostos nneesaramente. Por lo tanto esta lteratura sería napa de desrbr los eulbros de ooperaón expansvos desrtos por Montero y Gumán en los merados de omodtes por lo ue el presente trabao es nnovador en su área. a pregunta planteada en este trabao puede ser ontestada en ualuer merado de omodtes ue presente las araterístas neesaras para observar expansones de produón omo parte de una estratega ooperatva 7. Sn embargo se entrará el estudo en la ndustra de obre porue atualmente se enuentra en un período de prosperdad lo ue por un lado la ha llevado a aptar una gran atenón en la dsusón públa y por otro nos ayudaría a lustrar los aumentos de produón ya menonados. Para poder responder a la pregunta planteada se debe rear un nuevo modelo ue permta observar expansones de produón a partr de un auerdo ooperatvo para luego desrbr los dstntos eulbros en las apadades nstaladas. ntes de presentar el modelo es neesaro resatar las prnpales araterístas ue se enuentran presentes en el merado de obre las uales serán presentadas en la seón. Tomando en uenta estas araterístas en la seón 3 se hará una revsón bblográa de la lteratura relaonada 5 En los merados de omodtes es más raonable pensar ue los uegos se realan en antdades o a la ournot y no en preos o a la Bertrand omo sería el aso de las ndustras de retallng. 6 Más normaón en Trole (988). 7 as ndustras deben presentar ertas araterístas ue permtan observar expansones de produón las uales serán detalladas en la seón ue revsa la lteratura relaonada. 3

6 on el n de entender meor uál es el problema eonómo en ue se entra este trabao y omo ha sdo abordado el tema de las desones de nversón en apadad. En base a las araterístas del merado de obre y de la lteratura revsada la seón 4 desarrolla el modelo ormal. En prmer lugar se plantearán los supuestos básos y se presentará la teoría base ue se neesta entender para poder onstrur el modelo. ontnuaón se presentan los eulbros alanados bao la utlaón de estrategas ompettvas en merados olgopólos los uales serán el punto de omparaón a los resultados enontrados posterormente uando las empresas ooperan en la produón de sus antdades. En la seón 5 albraremos los valores de los parámetros del modelo para representar de la meor orma posble la stuaón ue enrentan las empresas ue partpan en la ndustra de obre. De esta orma observaremos omo se omportan las varables de nuestro modelo y veremos los aportes ue éste entrega. Fnalmente la seón 6 resume los prnpales resultados.. Desrpón del Merado de obre Un estudo de la omsón hlena del obre (00) muestra ue los años noventa han sdo el esenaro de una mayor onentraón en la oerta mundal de obre debdo a las ompras y usones ue empearon a generarse por parte de las no prnpales ompañías odelo hle Phelps Dodge BP-Bllton Río Tnto Pl. y Grupo Mnero Méxo las ue en onunto pasan de una partpaón de 9% en el año 990 a 40% en el año 000 stuaón ue se espera ontnúe areentándose en el uturo uando maduren una sere de proyetos en manos de estas empresas. pesar de la ausena de un artel ormal durante los últmos años han exstdo reentes esueros por aumentar los preos ya ue tal omo muestra Glbert (003) varas ompañías anunaron haa nes del año 00 reortes de produón para el 00. unue dhos reortes no se materalaron debdo a la reuperaón de la demanda la evdena presentada por Glbert muestra ue las empresas son apaes de llevar a abo auerdos ooperatvos por lo ue se prodía suponer ue en este merado se pueden desarrollar pratas olgopólas. os esueros olusvos por levantar preos en este tpo de ndustras sólo nvoluran a una raón de ésta típamente a las ompañías más mportantes a las ue tambén llamaremos grandes empresas o rmas estratégas. Esto sgna ue sempre va a exstr una raón de la ndustra ue no va a tomar parte en estos auerdos ooperatvos pero de todas ormas va a rebr los beneos de vender su produón a preos más altos. Pndyk (978) muestra ue la exstena de este grupo de empresas no es exlusva de la ndustra de obre sno ue tambén se enuentra presente en muhas otras tales omo el merado de petróleo y bauxta. a demanda ue enrentan las empresas varía a través del lo eonómo lo ue stúa a la ndustra del obre tanto en períodos de prosperdad omo de reesón. omo muestra el 4

7 estudo de la omsón hlena del obre las últmas déadas no están aenas a esta realdad donde se observan dsmnuones en la demanda de merado provoadas por períodos reesvos en la eonomía mundal pero las posterores reuperaones de ésta permten observar nuevos aumentos en la demanda de la ndustra. Por otro lado la oerta de obre en un año determnado depende undamentalmente de la apadad nstalada por las mnas plantas de tratamento undones y renerías lo ual es el resultado de nversones de largo plao ue reueren de un tempo de maduraón e nvoluran grandes montos de aptal. Por lo tanto las desones de produón estarán restrngdas por las nversones en apadad. Una araterísta substanal en este merado es ue no se observan ambos mportantes en el número de grandes empresas durante largos períodos de tempo. os uturos aumentos de la demanda serán abastedos entones por nuevas nversones ue realen las grandes empresas lo ue les permte aumentar la produón para auellos períodos de prosperdad. o ue sí se ha observado en este merado es ue uando aumenta el preo ngresan peueñas rmas para vender obre relado o de deseho. este últmo grupo de empresas es al ue tradonalmente se le denomna borde ompettvo. En todo aso y tal omo menonan Montero y Gumán (006) lo adeuado en las ndustras de mnerales es suponer ue la varable de desón de las empresas es la antdad o volumen de produón ya ue en estos merados las rmas produen un ben homogéneo uyo preo se despea en una bolsa de metales. a ompetena en preo se dará en ambo en ndustras omo el retallng donde ada empresa lana una oerta a los onsumdores y ellos son uenes deden las antdades transadas. 3. Revsón de la teratura Exstente Tanto Glbert (003) omo otros autores han menonado ue las empresas presentes en la ndustra mundal de obre son apaes de llevar a abo auerdos ooperatvos y a partr de estas evdenas exste una extensa lteratura ue ha estudado el omportamento ooperatvo de las rmas en este merado olgopólo y el éxto ue han tendo los auerdos realados por éstas. Uno de estos estudos ue llevado a abo por erndhal (959) uen onluye ue el artel exstente en el merado de obre poos años antes de la segunda guerra mundal ue extoso en aordar las antdades de produón durante los períodos de demandas baas debdo a ue observó ue éstas eran menores a las de ompetena mpereta pero alló para los períodos de demanda alta presentes en la époa de post guerra ya ue el autor observa ue las empresas produían grandes antdades por lo ue supuso ue eran mayores a la uota orrespondente. erndhal obtene sus onlusones a partr de la lteratura tradonal ue espera observar un omportamento ooperatvo del tpo ontratvo ue replue la estratega de un monopolsta. Montero y Gumán (006) analan la evdena enontrada por erndhal y onstruyen un modelo de ompetena mpereta en antdades o a la ournot el ual norpora una 5

8 sere de araterístas presentes en el merado de obre tales omo varaones de la demanda grandes empresas ue realan auerdos y un borde ompettvo ompuesto por rmas vendedoras de obre relado o de deseho las uales no tenen la apadad de oludrse. Su prnpal resultado muestra ue s la demanda aumenta más allá de un nvel ríto las grandes empresas dedrán expandr su produón por sobre los nveles del eulbro de ournot omo parte de un auerdo ooperatvo lo ue les permte armar ue la evdena enontrada por erndhal orresponde a un omportamento extoso del artel. os resultados enontrados en el trabao de Montero y Gumán se explan prnpalmente por los nentvos ue tenen las grandes empresas por mpedr la entrada de las rmas ue omponen el borde ompettvo. uando se observan uertes aumentos en la demanda las grandes empresas ue realan auerdos ooperatvos expandrán su produón por sobre los nveles del eulbro de ompetena mpereta on el propósto de amortguar el eeto del aumento de la demanda en los preos y así desnentvar al máxmo la posble nursón del borde ompettvo. Estos omportamentos expansvos sólo pueden ser enontrados en merados en ue la varable de desón sea la antdad 8 debdo a ue un aumento en la produón por parte de una empresa es respondda on una dsmnuón en la antdad produda por su rval a lo ue Bulo et al. (985) llaman eeto de susttuón estratéga. De esta orma las rmas estratégas expandrán su produón busando una respuesta ontratva de las empresas del borde ompettvo y así detener el ngreso de éste. a rudea on ue las grandes rmas apluen esta estratega dependerá del lo eonómo debdo a ue las antdades oredas por el borde ompettvo tenen una orrelaón postva on el nvel de demanda. De esta orma durante los períodos de prosperdad eonóma las empresas del borde ompettvo están dspuestas a oreer grandes antdades. as rmas estratégas ntentarán dsuadr esta nursón expandendo uertemente sus produones. mayores nveles de demanda mayor es la expansón de las antdades de las rmas estratégas por lo ue para ertos períodos las antdades ooperatvas superarán a las de un eulbro de ompetena mpereta. Por otro lado los períodos de reesón no alentan de orma sgnatva a las peueñas empresas a entrar al merado por lo ue la utlaón de la estratega de susttuón no aetará de manera sgnatva la produón de las grandes empresas. De esta orma enontraremos ue las antdades esogdas bao ooperaón se mantenen por debao del eulbro de ompetena mpereta omo tradonalmente es observado. Por lo tanto el prnpal aporte del trabao de Montero y Gumán es demostrar ue exste la posbldad de ue las empresas ue utlen estrategas ooperatvas produan antdades mayores a las ue se observarían en una ompetena mpereta partularmente uando la demanda del merado es alta o mayor a un punto espeío desrto en el modelo de estos autores. Sn embargo debemos reordar ue estos resultados no norporan la posbldad de ue la apadad nstalada lmte las expansones de produón de las grandes rmas. 8 Exluyendo de esta orma a las ndustras ue ompten en preos. 6

9 Por otro lado un gran número de autores ha ntentado desrbr los posbles eulbros bao la utlaón de estrategas ooperatvas en merados olgopólos uando las empresas elgen su nversón en apadad nal pero nnguno de ellos reonoe la exste de un omportamento expansvo en la produón omo parte de un auerdo ooperatvo por lo ue sus estudos no podrán desrbr de orma orreta los eulbros en las ndustras ue se observe este tpo de omportamentos. Dentro de este grupo de nvestgaones podemos nombrar al trabao propuesto por Benot y rshna (987) uenes desarrollan un uego de ompetena mpereta en donde las empresas en una prmera etapa nstalan sus apadades para luego ompetr en preos repetdamente en un horonte nnto. Estos autores onsderan la posbldad de ue las empresas ooperen tanto en produón omo en apadad. Sus resultados muestran ue s las empresas se oordnan entones dedrán nstalar una apadad mayor a la produón ooperatva y menor a la de ompetena mpereta mantenendo así apadad oosa. Fredman (97) menona ue en estos superuegos las rmas pueden nternamente sostener la olusón a través de las estrategas de dsparo es der uando el resultado ooperatvo esté apoyado por una amenaa reíble de reversón al eulbro no ooperatvo por el resto del horonte en respuesta a una desvaón del auerdo. Sabemos ue la apadad restrnge la produón máxma por lo ue las empresas deben nstalar una apadad mayor al punto de produón ooperatvo on el n de mostrar a las demás rmas ue ormarán parte del auerdo ue son apaes de astgar al posble trador. De esta orma este exeso de apadad es utlado para garantar ue el eulbro ooperatvo sea pereto en subuegos ya ue es nterpretado omo una amenaa reíble de nundar el merado on antdades produdas on el n de astgar a las empresas ue traonen el auerdo. El nvel de apadad nstalada desrta por Benot y rshna será auel ue permta dsuadr los desvíos al auerdo al mínmo osto es der llevar a abo la mínma nversón ue permta desalentar las posbles traones. De esta orma la nversón óptma será mayor a la produón ooperatva para así mantener apadad oosa y menor al punto de produón de ompetena mpereta prnpalmente por los altos ostos ue sgna mantener tan alto nvel de apadad no utlada 9. unue una apadad menor al eulbro de ompetena mpereta no permtría produr las antdades ue entregan el astgo más duro es la suente para dsuadr las traones dado ue la reversón al eulbro no ooperatvo se mantene por todo el horonte. Una nvestgaón posteror orresponde a la presentada por Davdson y Denekere (990) donde se anala un uego dnámo en dos etapas de ompetena mpereta smlar al de Benot y rshna pero ahora las empresas sólo son apaes de ooperar en produón. Davdson y Denekere tambén demuestran ue en eulbro las empresas nstalan una apadad mayor a la produón ooperatva pero menor a la de ompetena mpereta. 9 Más normaón en Trole (988). 7

10 os trabaos de Benot y rshna y Davdson y Denekere estudan esenaros de ompetenas en preos pero tambén podemos enontrar estudos en ue la varable de ompetena es la antdad 0. En esta línea enontramos a Gumán y Montero (004) uenes desarrollan un modelo dnámo de ompetena mpereta en ue las empresas deden en un prmer momento sus apadades de produón de orma ndependente para luego ompetr nntamente en antdades. l gual ue Benot y rshna y Davdson y Denekere Gumán y Montero enuentran ue para garantar la olusón ada rma ue orma parte del auerdo debe nstalar una apadad mayor a las antdades ue se produrán bao estrategas ooperatvas pero menor a la de ompetena mpereta. emos menonado ue los astgos tenen omo obetvo dsmnur al máxmo las utldades de las empresas ue no umplen el auerdo lo ue se onsgue nundando el merado on la produón del ben. Para entregar astgos más uertes las empresas deben volver a produr en el punto de eulbro de ompetena mpereta por lo ue s el exeso de apadad es generado on el obetvo de desnentvar las traones al auerdo entones la máxma apadad nstalada nuna superará ese punto de produón. a apadad restrnge las antdades a produr y mayores nversones nvoluran grandes gastos nales por lo ue el nvel de apadad nstalada será la mínma neesara para dsuadr los posbles desvíos. De esta orma el exeso de apadad menonado por Benot y rshna Davdson y Denekere y Gumán y Montero no permte produr antdades mayores al eulbro de ompetena mpereta y de esta orma no puede desrbr los eulbros expansvos ue se enuentran en los merados de omodtes. 4. El Modelo 4.Esenaro y Teoría Base Exsten dos grupos de empresas ue omponen la oerta en la ndustra de obre. Un grupo está ompuesto por auellas rmas de gran tamaño a las ue tambén hemos llamado estratégas las uales permaneen por largos períodos en el merado y tenen la apadad de reonoer su nterdependena por lo ue son apaes de llevar a abo un auerdo ooperatvo. as empresas restantes son partularmente peueñas e ngresan al merado para vender obre relado o de deseho uando el preo vgente ubre sus ostos untaros. este grupo de rmas más peueñas es al ue tradonalmente se le denomna borde ompettvo y a derena de las estratégas no son apaes de oordnar sus desones. on el n de smplar la omprensón de los resultados expuestos en este trabao supondremos durante el desarrollo del modelo ue sólo exsten dos empresas de gran tamaño las ue además serán smétras y un número ndetermnado de rmas ue ompongan el borde ompettvo. 0 Que en erto modo es el ue atraerá nuestra atenón porue el eeto expansvo sólo puede ser enontrado uando la varable de desón es la antdad a produr. En la seón ue smula los dstntos esenaros relaaremos este supuesto. Espeíamente onsderaremos ue exsten uatro rmas estratégas y observaremos ue las prnpales onlusones se mantenen. Por esta raón es preerble mantener la smpldad del modelo en esta seón. 8

11 Salant (976) menona ue la nteraón exstente entre los dos tpos de empresas dependerá de la estratega ue asuman las grandes empresas. S deden oordnarse entones la relaón será desrta por una seuena de Stakelberg donde las grandes empresas reonoendo el eeto de susttutos estratégos ue poseen sus antdades en la desón de las peueñas rmas serán las prmeras en anunar su produón y luego en base a esta normaón el borde ompettvo esogerá sus antdades. Una ve onoda la reaón de las peueñas empresas las rmas estratégas sólo mantendrán sus desones nales de produón s es ue exste algún tpo de oordnaón entre ellas ya ue de lo ontraro tendrán nentvos ndvduales a ambar sus antdades por lo ue s deden ompetr la seuena olapsa en un uego smultáneo entre ambos tpos de empresas. a varable de desón de las empresas de la ndustra de obre son las antdades a produr es der ompten a la ournot y el preo de merado es auel ue vaía la demanda para el nvel de produón elegdo. Debemos reordar ue las utldades de una ompetena a la ournot son postvas mentras el número de empresas partpantes sea nto. unue estas utldades nentvan a otras empresas a entrar al merado debemos reordar ue las rmas ue ngresan a la ndustra de obre orresponden al grupo ue onormará el borde ompettvo y no a las estratégas ya ue su número permanee onstante por largos períodos de tempo. a produón de las antdades sólo puede ser realada una ve ue se ha llevado a abo la nversón en apadad orrespondente. smsmo la produón de ada período nuna puede superar el nvel de apadad nstalada. Se onsdera en todo aso ue sólo las grandes empresas enrentan esta restrón de apadad on lo ue se exluye en este punto al borde ompettvo. Es probable ue las rmas ue omponen el borde ompettvo neesten de algún tpo de aptal espeío lo ue restrngría su máxma produón. Bao esta restrón de apadad y para un número o de peueñas empresas no se observaría un ngreso masvo del borde ompettvo durante los períodos de prosperdad. De esta orma las rmas estratégas no neestarán expandr uertemente su produón on la ntenón se renar el ngreso de las peueñas rmas. sí las antdades de eulbro bao estrategas ooperatvas podrían ser dstntas a las propuestas por Montero y Gumán para los períodos de prosperdad. Para poder responder a la pregunta planteada en este trabao sólo neestamos onoer la oerta agregada del borde ompettvo y no la produón ndvdual de ada una de las peueñas rmas 3. Por lo tanto al suponer ue exste un número ndetermnado de rmas ue omponen el borde ompettvo 4 la produón agregada de las peueñas empresas aumentaría al haerlo el número de éstas ndependente de la restrón de apadad ue tenga ada una. Esta relexón nos permte obvar la exstena de aptales espeíos ue Es más adeuado onsderar al nvel de produón omo la varable de desón en las ndustras de mnerales tal omo hemos menonado en la seón ue desrbe las araterístas de la ndustra de obre. 3 Tal omo podremos aprear en las seones ue desarrollan el modelo. 4 Supuesto ue paree no ser muy aeno a la realdad tal omo arman Montero y Gumán (006) y Pndyk (978) 9

12 pueda tener ada una de las rmas del borde ompettvo lo ue además nos permte smplar el análss. unue las grandes empresas deden tanto la apadad ue nstalarán omo el nvel de produón supondremos ue sólo son apaes de oordnar sus antdades deando así a ada rma estratéga elegr su nvel de nversón de orma ndependente ya ue debemos reonoer ue oordnar esta varable mpla un alto osto y además paree ser aeno a la realdad. En la mayoría de los trabaos ue estudan omportamentos ooperatvos se presume ue las empresas se oluden medante un auerdo táto es der no exste un artel explíto debdo a su legaldad. a ooperaón es tambén onsderada un delto en la ndustra de obre por lo ue será presamente éste el tpo de auerdo ue llevarán a abo las grandes empresas. Me y MMllan (99) arman ue un auerdo táto entrega menores utldades ue un artel ue norpore transerenas entre empresas pero tene la ventaa de ue es más díl de reonoer porue presamente no exste nngún tpo de onexón dstntva entre las ellas. on las araterístas ya presentadas podemos der ue todas las empresas de esta ndustra partpan en el sguente uego. En una prmera etapa llevada a abo en el período ero ada una de las rmas estratégas o grandes empresas deden smultánea e ndependentemente nvertr en apadad la ual es onstruda una sola ve tene vda nnta y no se deprea. En la segunda etapa la ual omena en el período uno y se extende hasta nnto todas las empresas produrán sus antdades de orma repetda y en un horonte nnto dependendo de la estratega utlada por las rmas estratégas. Una araterísta mportante del uego es la duraón de éste ya ue Trole (988) arma ue s ueremos hablar de ooperaón sólo enontraremos este tpo de estrategas uando analemos uegos repetdos en un horonte nnto ya ue en aso ontraro observaremos ue las empresas ompten de orma repetda en el período de estudo. De este modo expresaremos auí a la ompetena olgopolísta omo un superuego el ual representa la orma más usada para apturar nteraones repetdas. a orma de resolver este tpo de uegos de dos etapas es a través de la nduón haa atrás es der en prmer lugar se resuelve el uego de la segunda etapa el ual orresponde a la eleón de las antdades y luego usando éste en la determnaón del eulbro de la prmera donde las empresas estratégas nstalan sus apadades. Fredman (97) menona ue las rmas pueden nternamente sostener la olusón a través de las estrategas de dsparo. a eetvdad de esta estratega estará determnada por el ator de desuento el ual representa la paena de los ntegrantes de éste uego. Mentras menor sea el ator de desuento más mpaentes serán las empresas on lo ue será más díl sostener la olusón debdo a ue la utura reversón al eulbro ompettvo es menos valorada en omparaón a las utldades ue se pueden obtener al momento de traonar el auerdo. S es ue exste algún ator de desuento ue entregue establdad en el eulbro ooperatvo entones las empresas ntentarán oordnar auél ue les entregue mayores utldades. 0

13 En este trabao dentaremos al ator de desuento on el parámetro δ el ual será gual para todas las empresas y se mantendrá onstante durante todos los períodos de produón. Para smplar el análss ndexaremos su valor en el ntervalo δ [ 0] y lo nterpretaremos omo una unón nversa de la tasa de nterés es der δ ( r). Supondremos por smpldad ue no exste ator de desuento entre la prmera y segunda etapa del uego. Una de las araterístas del merado de obre es ue su demanda puede varar a través del tempo. on el n de smplar el estudo y poder relear on mayor aldad los resultados supondremos ue el lo eonómo está ompuesto por un período de reesón y otro de prosperdad los uales son generados a partr de las sguentes demandas nversas: P (- Q t ) P (- Q t ) Donde Q t smbola la produón total de las empresas de la ndustra para ada período t y representan el estado alto y bao de la demanda respetvamente on 0 y P y P orresponden al preo ue vaía la demanda en ada estado. Supondremos ue los períodos de prosperdad ourren on una probabldad y los de reesón on probabldad (-) on ( 0). Es neesaro presar ue de ahora en adelante representaremos en mnúsula la antdad de una empresa en partular y en mayúsula la de merado. Supondremos ue los ambos de estado en la demanda serán ndependentes e déntamente dstrbudos (..d.) para todos los períodos y además estas perturbaones aetarán a la demanda de orma multplatva y no adtva (P - Q t ) raón ue explaremos una ve dendo el osto de las empresas ue omponen el borde ompettvo. Vamos a suponer además ue las empresas pueden en todo momento onoer el estado de la demanda para el período en ue se enuentran pero no saben de orma presa el ue se realará en el uturo por lo ue sólo harán una estmaón de ella. Una mplana de suponer ue la demanda será (..d.) es ue las expetatvas de los uturos nveles de demanda no estarán orrelaonados on el nvel atual de ésta. omo la nversón en este esenaro es llevada a abo sólo una ve y tene vda nnta sólo nos nteresa saber el valor de largo plao de la demanda esperado por las empresas ya ue ese será el dato relevante para tomar la desón del nvel de apadad nstalada y no su nvel atual. De esta orma ada una de las grandes empresas maxmará su utldad ex ante ndependente de ue el resultado ex post sea el peor esenaro posble. Por eemplo s suponemos ue exsten dos tpos de demanda y ue en el uturo sólo se observará una de ellas ex ante la meor desón es nstalar una apadad tal ue permta produr antdades ue sean aorde on la estmaón de esta demanda. omo menonan Mee y MMllan aunue ex post la desón de nversón puede ser exesva ex ante ue la meor eleón posble.

14 Un punto mportante en la ormaón del auerdo ooperatvo tene relaón on la eetvdad ue tengan las rmas estratégas de alterar el eulbro ompettvo por lo ue debemos suponer ue ellas enrentan una demanda y no un preo dado lo ue además nos stúa en un esenaro de ompetena mpereta. os ostos margnales de las empresas ue omponen el borde ompettvo deben ser reentes ya ue el obre relado o de deseho venddo por estas rmas rá aumentando su valor a medda ue lo hagan sus antdades oredas debdo a ue será neesaro vender undades de mayor aldad. De esta orma su urva de ostos margnales agregado euvale ' Q Q on 0. a ( ) Debemos reordar ue hemos supuesto ue las perturbaones aetarán a la demanda de orma multplatva ya ue s estas lo heran de orma adtva y además los ostos margnales de las empresas del borde ompettvo ueran una unón lneal Montero y Gumán aseguran ue podríamos enontrar eulbros ooperatvos ue son exlusvamente expansvos o ontratvos a través del lo eonómo y no una ombnaón de ambos algo ue paree ser rrealsta dado el omportamento real de la ndustra observado por erndahl (959). derena de las peueñas empresas supondremos ue los ostos margnales de las rmas estratégas serán onstantes. En partular la unón de ostos margnales de ada y 0. demás de las desones de una de estas empresas euvale a produón las grandes empresas deben nstalar apadad por lo ue asgnaremos el parámetro r al osto de nversón por undad de apadad. 4. Eulbro no ooperatvo En esta seón se desrbrá el eulbro no ooperatvo bao el ual las empresas deden sus antdades en una ompetena mpereta o a la ournot. Para enontrar el eulbro del uego no ooperatvo se proede por nduón haa atrás prmero enontrando el eulbro de la segunda etapa en el ual se esogen las antdades a produr y luego usando éste en la determnaón del eulbro de la prmera donde las empresas estratégas nstalan sus apadades. 4.. Eleón de las antdades Para poder enontrar el eulbro en antdades debemos suponer ue en esta etapa del uego la restrón de apadad no será atva para las grandes empresas. a unón de utldad a maxmar por ada una de las rmas estratégas y la meor respuesta del borde ompettvo se presentan en las euaones a) b) y ) respetvamente para ada tpo de demanda. a) max on ( ( Q )

15 b) ) max on ( ( Q ) ( Q ) on Q En esta seón hemos supuesto ue no exste nngún tpo de auerdo entre las rmas estratégas por lo ue la nteraón de las empresas de esta ndustra onverge a un uego smultáneo. De esta orma para enontrar el eulbro en antdades debemos ntereptar las unones de meor respuesta de todas las empresas. a unón de meor respuesta de ada rma estratéga se obtene a partr de las ondones de prmer orden de las unones de utldad on respeto a la propa produón. as empresas ue omponen el borde ompettvo sólo entran al merado uando el preo ubre sus ostos margnales por lo ue la meor respuesta de este grupo está desrta por la euaón ). El eulbro alanado en esta etapa del uego se muestra a ontnuaón. a) b) ) Q ( ) ( 3) ( ) ( 3) ( 3) Para ada estado de demanda ya sea alto ( ) o bao ( ) las euaones a) y b) representan las antdades óptmas a produr por ada una de las rmas estratégas 5. Por otro lado la euaón ) muestra la produón agregada de las empresas ue omponen el borde ompettvo para ada tpo de demanda. medda ue las rmas estratégas sean más neentes su produón será ada ve menor 6 pero además las antdades oredas por el borde ompettvo aumentarán. uando la produón de las grandes empresas dsmnuye el preo de merado aumenta on lo ue exste un mayor espao para ue las peueñas rmas nrementen sus antdades oredas sn ue el preo de merado sea menor a sus ostos margnales. 5 Debemos reordar ue estamos suponendo ue las empresas pueden observar peretamente la demanda del período en ue se enuentran. 6 En nuestro modelo el osto margnal de las rmas estratégas está representado por el parámetro por lo ue las neenas se nterpretan omo aumentos en el valor de éste. 3

16 De la msma orma ue los aumentos en el osto margnal de las rmas estratégas las neenas del borde ompettvo 7 provoan dsmnuones en sus propas produones y aumentos en las antdades de las grandes empresas. S la neena llega a tal punto ue las peueñas empresas no pueden partpar en el merado la produón de las rmas estratégas llegará a su punto máxmo 8 el ual repla el eulbro de una ompetena mpereta a la ournot en ue sólo partpan estas últmas. El eulbro en el merado tambén tendería a este punto de produón a medda ue dsmnuye la demanda ya ue el borde ompettvo respondería oreendo menores antdades tal omo se puede observar en la euaón ). 4.. Eleón de las apadades Una ve enontrada las antdades ue se produrán en la segunda etapa es posble alular la apadad nstalada ue maxma la utldad de ada empresa. Debemos reordar ue las empresas del borde ompettvo no realan nversones de apadad en esta prmera etapa. Bao este esenaro la unón a maxmar para la rma estratéga se presenta en la euaón 3). N N N N [ ( ( ) )] N Q r N t N N N 3) maxπ δ ( ( Q ) ) 0 t 0 Podemos dvdr en dos partes esta últma euaón. a prmera muestra el valor presente de las utldades esperadas 9 para el nvel de apadad nstalada en la prmera etapa. a segunda denta el osto de la nversón nal. Bao el supuesto de smetría de las rmas estratégas esta euaón será dénta para la empresa. derena de la segunda etapa las restrones de apadad volverán a ser atvas y de esta orma la antdad esogda para alguno de los dos tpos de demanda alta o baa no podrá ser produda en su totaldad. En todo aso el nvel de produón elegdo por ada empresa estratéga dependerá de ue s tanto la propa rma omo sus rvales están lmtados por la nversón nal. Por lo tanto las antdades óptmas a produr por ada empresa estratéga dada la restrón de apadad serán las ue se muestran a ontnuaón. 7 Para el aso del borde ompettvo las neenas se representan on aumentos en el valor de. 8 ( -)/3 9 omo no saben se orma presa ue tpo de demanda enrentarán en el uturo deben entones estmar las gananas ue esperan rebr. Sólo debemos onsderar el valor de largo plao de la demanda esperado por las empresas y no su nvel atual omo ya hemos menonado. 4

17 5 N s s s 3 N s s s 3 as rmas ue omponen el borde ompettvo reaonarán rente a las restrones de apadad de las rmas estratégas por lo ue oreerán las sguentes antdades para los dstntos asos. N s s s Q a euaón anteror nos permte armar ue uando la restrón de apadad sea atva las peueñas empresas oreerán antdades mayores a las ue enontramos en la segunda etapa. En todo aso mentras mayor sea la apadad ue nstalan las rmas estratégas menor será la dstorsón oasonada en las antdades oredas por el borde ompettvo. Para poder enontrar el eulbro en esta etapa del uego debemos analar los dstntos asos en ue la apadad restrngrá la produón de las antdades esogdas durante el lo eonómo. aso : Intervalo En este aso las antdades tanto para demandas altas omo para demandas baas no se enuentran restrngdas por la apadad. De las ondones de prmer orden podremos observar ue nuna es óptmo para las grandes empresas onstrur eleantes blanos en un esenaro de ompetena mpereta es der nvertr una apadad nal mayor a la

18 máxma produón posble debdo a ue esto onsttuye un gasto nal sn nngún beneo uturo en ompensaón. aso : Intervalo Para este nuevo aso podemos ver ue la restrón de apadad es atva sólo para las antdades produdas en demandas altas. Por lo tanto s la apadad se enuentra en el ntervalo desrto las rmas estratégas produrán a máxma apadad para los períodos de prosperdad no sendo así para los períodos de reesón en los ue se observará ue parte de la apadad nstalada no es utlada. De la msma orma ue en el eulbro de la segunda etapa para enontrar la apadad ue ada rma nstalará debemos ntereptar las unones de reaón generadas a partr de las ondones de prmer orden de la euaón 3). a apadad elegda por ada rma estratéga para este aso se muestra a ontnuaón. 4a) 4b) N N ( r( δ ) )( ) ( 3) ( r( δ ) )( ) ( 3) De las euaones 4a) y 4b) podemos nerr ue las rmas estratégas nterpretan las neenas del borde ompettvo omo aumentos en el nvel de la demanda ya ue ustamente areenta el parámetro ue hemos dendo para los ambos en ella. Este resultado se relaona on el enontrado en el eulbro de la prmera etapa ya ue las neenas del borde ompettvo provoan nentvas para aumentar sus antdades oredas las ue sólo podrán ser produdas s es ue exste la apadad suente para ello. Podemos dentar el osto de largo plao en el numerador de estas euaones 0 el ual está ompuesto por el osto de nversón nal anualado y el osto margnal de las antdades ue serán produdas a máxma apadad. omo la restrón de apadad es atva sólo para los períodos de prosperdad se onsdera ue sólo el gasto en esas antdades orma parte del osto de largo plao. demás debemos resaltar ue se está onsderando el osto anualado de la nversón por lo ue mayores valores en el ator de desuento tendrán el msmo eeto ue menores gastos en nversón. Debemos reordar ue hemos mpuesto un ntervalo nal por lo ue las apadades 4a) y 4b) deben umplr on él ya ue en aso ontraro no serían váldas. a desgualdad se umplrá estrtamente ada ve ue el ator de desuento sea menor a uno. Para ue la segunda restrón se umpla debe ser erto ue: 0 ( r( δ ) ) uando el ator de desuento es gual a uno el osto anualado será gual ero por lo ue se onsdera ue el gasto en nstalar apadad no tene mportana ntertemporal. 6

19 7 I) [ ] δ 3 3 r a desgualdad I) ompara el osto anualado de la nversón en apadad on un valor determnado por los parámetros del modelo el ual representa las utldades ue se obtendrían al produr antdades mayores a las ue se oreen en los períodos de reesón uando aumente la demanda. partr de esta desgualdad se puede alular un ator de desuento ríta ue la represente el ual euvale a: [ ] δ δ < r 3 3 Este ator de desuento ríto muestra el punto exato en ue la segunda restrón se umple on gualdad. Para atores de desuento mayores al valor ríto es der δ δ el osto anualado de un aumento en la nversón será menor a las gananas anuales dervadas de una mayor produón por lo ue las rmas estratégas nstalarán una apadad mayor al punto de produón de los períodos de reesón enontrado en la segunda etapa del uego. De esta orma la apadad nstalada umplría on el ntervalo propuesto para este aso y las grandes empresas sólo verían restrngda su produón para los períodos de demandas altas por lo ue el eulbro de ompetena mpereta en esta ndustra estaría desrto por el sguente onunto de euaones. 4) Q y r Q N N N N N N 3 3 ) ( 3 3 δ Donde se entende por y los valores ue representan a las euaones 4a) y 4b). aso 3: Intervalo En este aso las empresas están restrngdas para ambos tpos de demanda es der sempre produen a máxma apadad. S nuevamente ntereptamos las unones de reaón ue se generan de las ondones de prmer orden de la unón de utldad de ada empresa y la meor respuesta de las empresas del borde ompettvo podemos enontrar las apadades nstaladas en la prmera etapa las uales se muestran a ontnuaón 5a) 3 N r δ

20 8 5b) 3 N r δ En este aso el osto de largo plao estará ompuesto tanto por el osto de nversón nal anualado omo por el osto margnal de todas las antdades oredas ya ue en este aso la apadad restrnge la produón durante todo el lo eonómo. Para ue 5a) y 5b) sean váldos deben umplr on el ntervalo propuesto en ue. Podemos omprobar ue II) [ ] δ 3 3 r a desgualdad II) ompara el osto anualado de la nversón on un valor determnado por los parámetros del modelo dénto al enontrado en la desgualdad I) pero en este aso busamos ue el osto anualado de un aumento en la nversón sea mayor a las gananas anuales dervadas de una mayor produón. partr de la desgualdad II) podemos enontrar un ator de desuento ríto el ual será dénto al enontrado en el aso pero ahora éste debe ser mayor al ator de desuento de la empresas es der δ δ para ue la apadad nstalada umpla on el ntervalo establedo. Bao este esenaro las rmas estratégas no tendrían nentvos a nstalar una apadad mayor al punto de produón de los períodos de reesón enontrado en la segunda etapa del uego por lo ue la apadad restrngría la produón durante todo el lo eonómo y el eulbro de ompetena mpereta uedaría desrto por el sguente onunto de euaones. 5) Q y Q N N N N N N aso 4: Intervalo N N N N derena de los asos anterores las empresas no tenen restrones smétras sno ue la empresa sólo está para las demandas altas mentras ue la empresa restrnge sus produones para ambos tpos de demanda. os resultados de este aso no muestran la smpldad de los anterores por lo ue éstos serán omtdos. En todo aso se puede demostrar ue uando exsta más de un tpo de r δ

21 demanda 3 las apadades nstaladas serán dstntas. raí de este resultado la úna orma de poder umplr on los ntervalos mpuestos a este aso es ue bao el supuesto de asmetría en ostos sus atores de desuento sean dstntos. Desde un prmer momento supusmos ue las grandes empresas tenían atores de desuento guales por lo ue el eulbro de este aso no puede ser observado en el esenaro en ue se desarrolla este estudo. De todos modos es más erano a la realdad suponer ue las asmetrías en las apadades se generan a partr de derenas en ostos y no por atores de desuento dstntos por lo ue mantendremos la smpldad del modelo y supondremos ue este aso no será observado. omo onlusón al eulbro no ooperatvo podemos armar ue las rmas estratégas nuna nstalarán una apadad mayor a la máxma produón posble ya ue esto sgna nurrr en ostos ue amás serán reuperados. demás s el osto anualado de un aumento en la nversón es menor a las gananas anuales dervadas de una mayor produón entones las rmas estratégas tendrán nentvos a nstalar una apadad mayor al punto de produón de los períodos de reesón enontrado en la segunda etapa del uego. De esta orma la apadad sólo será una restrón atva para los períodos de prosperdad eonóma. Por otro lado s no exsten los nentvos orrespondentes entones la produón estará restrngda por la apadad durante todo el lo eonómo. on el n de altar la nterpretaón de éste análss se presenta a ontnuaón la sguente gura ue lustra los ntervalos orrespondentes a las apadades nstaladas en los asos y 3. uando el ator de desuento sea menor a su valor ríto es derδ δ entones el eulbro de esta ndustra será desrto por el aso 3 en donde la apadad nstalada es menor a la produón de los períodos de reesón enontrada en la segunda etapa del uego. De esta orma la apadad nstalada se uba en el ntervalo representado por las líneas horontales. Por otro lado s el eulbro de esta ndustra es representado por el aso entones la apadad nstalada estará en el ntervalo representado por las líneas vertales on respeto al borde ompettvo a medda ue éste sea más neente las rmas estratégas nvertrán una mayor apadad on el n de aumentar sus antdades oredas en el uturo. 3 Reordemos ue en el merado de obre la demanda varía a través del lo eonómo por lo ue suponer ue ésta no amba en el tempo nos alearía del esenaro más real. 9

22 4.3 Eulbro ooperatvo a prnpal derena on el aso de ompetena mpereta es ue s las rmas estratégas deden oordnarse entones la relaón será desrta por una seuena de Stakelberg donde las grandes empresas reonoendo el eeto de susttutos estratégos ue poseen sus antdades en la desón de las peueñas rmas serán las prmeras en anunar su produón y luego en base a esta normaón el borde ompettvo esogerá sus antdades. Para poder smplar el análss nal supondremos en un prmer momento ue las rmas estratégas no ntentan traonar el auerdo 4. Para enontrar el eulbro del uego se proede nuevamente por nduón haa atrás prmero enontrando el eulbro de la segunda etapa y luego usando éste en la determnaón del eulbro de la prmera etapa Eleón de las antdades Para enontrar las antdades ue produrá ada empresa bao la utlaón de una estratega ooperatva debemos maxmar la unón de utldad onunta de las rmas estratégas para ada tpo de demanda 5 tal omo se muestra a ontnuaón. max 6a) on ( ( Q ( ))( ) ( ) En la euaón 6a) podemos observar la prmera derena de este uego on respeto al aso de ompetena mpereta ya ue en este aso las rmas estratégas onsderan en su desón de produón el eeto ue tenen sus antdades sobre las ue elegrá el borde ompettvo. unue la estratega de las grandes empresas ha ambado la orma en ue las peueñas empresas elgen sus antdades sgue sendo la msma por lo ue su omportamento se puede araterar on la sguente euaón. 6b) on ( Q ) Q a nterseón de las euaones de prmer orden de 6a) onsderando la reaón de las empresas del borde ompettvo desrto en 6b) nos permte enontrar las antdades produdas por las empresas de esta ndustra. 7a) ( ) 4 4 En las sguentes seones elmnaremos este supuesto. 5 Debemos reordar ue estamos suponendo ue las empresas pueden observar peretamente el estado de demanda del período en ue se enuentran. 0

23 7b) 7) Q ( ) 4 ( ) ( ) as euaones 7a) y 7b) representan las antdades produdas por las rmas estratégas mentras ue 7) muestra la oerta agregada de las empresas ue omponen el borde ompettvo. Una de las onlusones presentadas por Montero y Gumán menona ue la antdades produdas bao una estratega ooperatva podrían superar al eulbro de ompetena mpereta es der ue (7a 7b) sean mayores a (a b). En este modelo las rmas ue oordnen sus produones dedrán expandr sus antdades uando se umpla la sguente desgualdad. 8) Por lo tanto se aordará expandr produón uando el parámetro ue representa los ambos en la demanda supere un punto ríto representado por los parámetros de los ostos margnales de las empresas del borde ompettvo y de las rmas estratégas. De esta orma dado los parámetros de ostos será más probable observar ue la antdad esogda bao una estratega ooperatva se enuentre por sobre el eulbro de ompetena mpereta durante los períodos de prosperdad sendo más díl enontrar este resultado para époas de reesón. De esta orma el esenaro más probable nos nda ue el orden en las antdades de este eero es el sguente: 4.3.Eleón de las apadades Una ve enontrado el eulbro del uego en la segunda etapa podemos resolver el problema de la prmera es der enontrar las apadades ue nstalan las rmas estratégas. Sabemos ue las grandes empresas nstalan sus apadades de orma ndependente pero sempre onsderarán en sus desones de nversón la exstena de un auerdo en produón para los sguentes períodos. Bao este esenaro la empresa estratéga