DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOSAS PARA PUENTES DE POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS

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1 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOSAS PARA PUENTES DE POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRAS Felipe J. Aosa 1 y Adul-Hamid Zureik RESUMEN: En ese raajo se presena la deerminaión experimenal de las propiedades meánias y esruurales de una losa para puenes onsruida on Polímeros Reforzados on Firas (PRF), espeífiamene resina vinil éser reforzada on firas de vidrio de ipo E (E-glass). Las firas se uilizaron en forma de ela osida en dos dimensiones (NCF) y, por primera vez, un renzado en res dimensiones. La losa esá onsruida adhiriendo vigas on seión riangular y dos plaas planas que forman las superfiies superior e inferior del panel. El maerial se araerizó primero al nivel de espeimenes de amaño upón, donde se deerminaron sus propiedades físias y meánias. Las propiedades esruurales de las vigas se deerminaron por medio de prueas en flexión donde se uilizó un arreglo de res poeniómeros para medir simuláneamene deflexiones veriales y laerales y roaión, inluyendo el uso de un simulador de arga graviaoria. Por úlimo, las propiedades en flexión del panel fueron deerminadas ensayando uaro prooipos de las losas del anho de ino eldas. Se enonró ala variailidad en el maerial reforzado on el renzado 3-D pero ése se uilizó para reforzar las vigas en el prooipo final. Los prooipos soporaron 5.5 vees la arga de diseño, por lo que se onluyó que el diseño de esos sisemas esá dominado por límie de deflexiones y no por apaidad resisene. Se reomendó que se desarrollen meodologías de diseño donde se aliren los modelos de diseño on daa experimenal y valores de variailidad en el maerial uilizando meodologías de onfiailidad. INTRODUCCIÓN A pesar de que los puenes ienen una vida úil promedio de 68 años, las losas duran sólo 35 años. Basado en el aríulo de Beigole (1990), el 40% de los puenes en los Esados Unidos han o alanzarán la edad de 35 años a parir de la presene déada, por lo que requerirán algún ipo de reparaión. Eso equivaldrá a inerrumpir el 40% de las ya ongesionadas vías de ránsio. Por esa razón, es neesario explorar nuevas enologías que minimien el impao a esos sisemas de ránsio an neesarios. Las losas de puenes de Polímeros Reforzados on Firas (PRF) proveen una alernaiva muy araiva para la rehailiaión de puenes o en la onsruión de nuevas esruuras. Ese ema ha sido ojeo de gran inerés en los úlimos años. Esos sisemas son araivos deido a que sus propiedades son superiores a las de oros maeriales omúnmene uilizados, espeialmene su ala razón de apaidad-a-peso, su resisenia a la orrosión, la uena respuesa a faiga, y el rápido ensamlaje en el ampo deido a su onsruión modular. Sin emargo, el uso de esos sisemas innovadores no solo ha sido limiado por los alos osos de produión, sino por la anidad limiada de daos relevanes para la prediión del omporamieno uilizando herramienas analíias que inluyan las propiedades anisóropas del maerial. La invesigaión relaionada al ema de losas para puenes fariadas de PRF omenzó hae aproximadamene 18 años. La primera revisión de lieraura sore el ema fue puliada por Zureik y oros (1995). Desde enones, oros aríulos e informes han sido puliados en la lieraura. Shih (1995) esudió uaro onfiguraiones diferenes de losas para puenes, mosradas en la Figura 1, sujeas a ondiiones de arga equivalenes a un amión de AASHTO HS0-44 y fueron analizadas uilizando la énia de los elemenos finios ominada on un algorimo de opimizaión. Ese esudio onluyó que el panel on seión V fue la más efiiene para una ala gama de ondiiones de apoyo desde 1. m hasa 3.66 m. Tamién fueron propuesos espesores de las diferenes pares y la arquieura del refuerzo de fira para saisfaer la apaidad y los rierios de serviio. Karahri (1997) presenó resulados de prueas experimenales de oho onfiguraiones diferenes de losas para puenes fariadas por varios manufaureros uilizando las énias de esraifiaión manual (hand lay-up), pulrusión (pulrussion), e infusión de resina (resin infusion). Los prooipos ensayados eran de diferenes largos desde 1. m hasa 3.66 m, mienras que el espesor de las muesras era de 0.3 m. Los resulados fueron omparados on una losa de onrol de hormigón reforzado on aero. Los auores mosraron que las rigidees de ada losa se enonraan enre los valores represenando la losa de hormigón agrieada y sin agriear. La apaidad de odos los espeimenes fue muho mayor a la de la losa de onrol. 1 Caedráio Auxiliar, Deparameno de Ingeniería Civil y Agrimensura, Universidad de Puero Rio, Reino Universiario de Mayagüez, P.O. Box 9041, Mayagüez, PR , fjaosa@e.uprm.edu. Professor, Deparmen of Civil and Environmenal Engineering, Georgia Insiue of Tehnology, Alana, GA 3033, adul.zureik@e.gaeh.edu. REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 3

2 (a) Seión Cajón () Seión Trapezoide () Seión V (d) Seión Cruzada Figura 1: Seión Transversal de Losas para Puenes de PRF Esudiadas por Shih (1995) López-Anido y oros (1997a, 1997) reporaron raajo experimenal en una losa de PRF para puenes elulares (ellular FRP Bridge Dek). La seión esaa ompuesa de uos hexagonales y rapezoidales manufaurados por la énia de pulrusión pegados enre sí por adhesivo y remahes (Figura ). Esa forma de onsruión del panel no permiió la oninuidad del refuerzo a ravés de la direión ransversal, onando solamene on el adhesivo y los remahes. Los maeriales uilizados onsisieron en una mariz de resina vinil éser (vinyleser) reforzada on fira de vidrio del ipo E en forma de ela riaxial oida (riaxial sihed fari) [±45/90] y eserilla de heras oradas (hopped srand mas) onoidas por sus siglas en inglés omo CSM. El prooipo ensayado era de 1.14 m de anho, simplemene apoyado a.74 m, argado al enro en un aso por una arga disriuida en un área de 5 m por 51 m y en oro aso por una arga lineal para un oal de fuerza de 400 kn. Las deflexiones y deformaiones fueron medidas en varios lugares en la pare superior e inferior del panel. Uilizaron elemenos finios para predeir las deflexiones y deformaiones uniarias. De auerdo on los auores, las deflexiones esimadas esaan enre el 4% y el 9% de las medidas experimenalmene. El valor reporado de la rigidez en flexión E I a, x y D = fue 8,40 kn-m /m. Lópezxx wd Anido y oros (1997), y López-Anido, y Gangarao (1997) presenaron un resumen de la preparaión e insalaión del (Hdek) en dos ruas seundarias en el esado de Wes Virginia en los Esados Unidos. Las losas fueron oneadas a las vigas uilizando una ominaión de adhesivo y sujeadores iegos (lind faseners). Una apa de hormigón polimerizado fue apliada en la superfiie de rodaje de las losas. 3 = 10. m h = 0.3 m 1 = 10.9 m = 10. m 68 grados 4 = 18.4 m Figura : Configuraión de la Seión Transversal de la Losa para Puenes de la Universidad de Wes Virginia. Reproduido de López-Anido y oros (1997a). En ese raajo se informa sore la araerizaión experimenal y analíia de las propiedades físias y meánias de varios prooipos de losas para puenes de ipo elular (Cellular Bridge Deks) hehas de maeriales ompuesos, espeífiamene de Polímeros Reforzados on Firas (PRF). Ese aríulo presena la primera pare de ese esudio donde se presena la deerminaión de las propiedades físias y meánias del maerial. Se deerminó el peso espeífio del PRF y su onenido de fira. Las propiedades meánias inluyendo la apaidad, el módulo elásio y la razón de Poisson fueron medidos haiendo ensayos de ensión y ompresión de espeimenes de amaño upón. Se deerminaron las propiedades esruurales de ino prooipos a esala real de las vigas riangulares, las uales forman la pare inerna de la losa. Por úlimo, las propiedades esruurales de uaro prooipos de losas de puenes del anho de ino eldas 4 REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

3 fueron deerminadas experimenalmene. DESCRIPCIÓN DEL PANEL Y REFUERZOS Basado en el raajo de Shih (1995), se seleionó una losa para puenes on seión V y espesor nominal de 3 m uya onfiguraión se ilusra en la Figura 3. Para esa losa, las plaas planas que forman las superfiies superior e inferior fueron manufauradas por la énia de esraifiaión manual (hand lay-up) uilizando una mariz de resina de vinil éser reforzada on fira de vidrio de ipo E formada en elas osidas uadriaxiales en dos direiones (-D quadriaxial sihed fari), amién onoidas por su nomre en inglés omo NCF. Las vigas de seión riangular fueron en un aso manufauradas on los mismos maeriales y por la misma énia que las plaas planas. En oro aso, esas vigas fueron manufauradas por la énia de pulrusión uilizando una mariz de resina vinil éser reforzada on firas de ipo E formadas en un renzado riaxial en res dimensiones (3-D riaxial raided preform). Todos los omponenes fueron ensamlados uilizando varios adhesivos epoxy. Plaa Superior Viga de Seión Triangular Adhesivo Epoxy Plaa Inferior Figura 3: Configuraión de la Losa de Puene de PRF La Figura 4 muesra una represenaión esquemáia del refuerzo NCF produida por una ompañía deerminada (COTECH ). Las firas han sido orienadas en un plano x-y, donde la direión 0º es paralela al eje de x. Esas firas son osidas en la direión perpendiular al eje x-y, pero ése represena de un 1% a 3% del refuerzo oal. Un resumen del proeso de manufaura de ese refuerzo juno on daos experimenales omparando las propiedades meánias on elas ejidas (woven) fue presenado por Hogg y Woolsenrof (1991) y por Hörsing y oros (1993). La Tala 1 muesra las espeifiaiones de los dos ipos de NCF. Dealles del refuerzo de ada uno de los omponenes del panel que fueron reforzados on NCF se han resumido en la Tala. Hay que resalar que se enonró que el refuerzo de esas plaas no fue oloado de forma siméria. Eso indue aoplamieno de deformaiones axial y fleoras pero el maerial fue homogenizado oloando una anidad ala de su-laminas. Se esudiaron dos versiones de las plaas superior e inferior manufauradas por ompañías disinas las uales se agruparon omo grupos A y B. Direión de X +45 o 90 o -45 o 0 o Direión de Cosura Direión de Y Figura 4: Represenaión Esquemáia de una ela de Fira de Vidrio -D Cuadriaxial (Quadriaxial) REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 5

4 Tala 1: Espeifiaiones de las Telas de Firas COTECH. Nomre de la Tela Peso por Unidad de Área gr/m (oz/yd ) EQX (45.18) EQX (9.16) Orienaión on Respeo a la Direión en x (Grados) Disriuión de Peso Toal (%) Tala : Dealle del Refuerzo de los Componenes Reforzados on NCF. Componene Refuerzo Número de Capas Espesor Nominal Plaa Superior EQX mm Plaa Inferior EQX mm Vigas Triangulares EQX mm La Figura 5 muesra un esquema de la disriuión del refuerzo de las vigas manufauradas por la énia de pulrusión reforzadas on el renzado 3-D (3-D raid). Tamién en la figura se muesran los pesos respeivos de ada pare del refuerzo. Las paredes de esas vigas enían un espesor nominal de 6 mm. A pesar de que el refuerzo prinipal fue el renzado, amién se uilizaron mazos de roving (roving undles) y apas de CSM en las superfiies exeriores. Las disriuiones por peso de las diferenes formas de firas esán resumidas en la Tala 3. El refuerzo renzado iene las venajas de ser fariado asi en su forma final de uso, las firas son oloadas de forma auomáia y rápida, onrolado el proeso por ompuadora. Brown (199) presenó dealles sore la produión de ese refuerzo. Las venajas que iene ese proeso omparado on los laminados en -D son la eliminaión del uso de apas, haiendo el maerial resisene a delaminaión. Tamién aumena la apaidad a impao. La ela renzada esá formada por seis filas por 96 olumnas de hilazas fijas (fixed yarn) y por siee filas y 96 olumnas de hilazas moviles (movale yarns). Las hilazas moviles ienen una proyeión horizonal de ±70º on referenia a las hilazas fijas mm CSM (1 oz/yd ) 5.87 mm Trenzado 3-D (148 oz/yd ) Roving (113 yield) Figura 5: Arreglo del Refuerzo 3-D en las Vigas de Seión Triangular Tala 3: Disriuión de las Firas en las Vigas Triangulares Manufauradas por Pulrusión. Peso por Unidad de Fraión de Peso Tipo de Refuerzo Área oz/yd % Trenzado 3-D Roving CSM 1. Toal REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

5 PROPIEDADES FÍSICAS DEL MATERIAL Para poder predeir las propiedades meánias y verifiar si el maerial fue onsruido adeuadamene, se midió su densidad y onenido de fira. La densidad de odos los omponenes fue medido uilizando la énia de Arquímedes disuida en la norma ASTM D79. La Tala 4 muesra un resumen de los valores promedios oenidos. La densidad máxima oenida (1.89 gr/m 3 ) onsiuye una uara pare de la densidad de aero (7.85 gr/m 3 ). Tala 4: Resumen de los Pesos Uniarios de los Diferenes Componenes del Panel. Loalidad Número de Muesras Tamaño de Muesras Peso Uniario (mm) x (mm) gr/m 3 Plaa Superior A 6 38 x Plaa Superior B 3 30 x Plaa Inferior A 6 38 x Plaa Inferior B 3 5 x Viga (NCF) 1 38 x Viga (Trenzado 3-D) 9 3 x El onenido de firas de los omponenes reforzados on NCF fue medido en un laoraorio exerno siguiendo el proedimieno de la norma ASTM D3171. El onenido de fira de las vigas reforzadas on el renzado 3-D fue medido siguiendo los proedimienos desrios por Ye y oros (1995). El resumen del onenido de las fraiones volumérias de firas (fier volume fraion) (v f ) en los omponenes del panel esá presenado en la Tala 5. Se ouvo mayor onenido de fira en las vigas reforzadas on el renzado 3-D (47 %) deido al méodo de manufaura uilizado. Laminados reados a mano no permien oener onenidos de firas muy alos omo el méodo de pulrusión. Tala 5: Resumen del Conenido de Firas de los Componenes del Panel. PROPIEDADES MECÁNICAS DEL MATERIAL Loalidad Número de Muesras v f (%) Plaa Superior A Plaa Inferior A Viga 1 (NCF) Viga (NCF) Viga 3 (NCF) Viga (renzado 3-D) Se realizaron prueas de ensión y ompresión siguiendo omo guía las normas ASTM D3039 y ASTM D3410. Las muesras de amaño upón fueron ensayadas paralelas a los ejes de X y Y para oener los valores de módulos elásios (E x, E y ), las razrqhv GH 3RLVVRQ xy yx), y los esfuerzos máximos (1 x 1 y ). Los ensayos se realizaron a modo de onrol de desplazamieno. La razón de arga de ada grupo de upones se deerminó individualmene a fin de oener falla enre 3 a 5 minuos luego de omenzada ada pruea. De la Tala 6 a la Tala 9 se presenan los resúmenes de las propiedades meánias oenidas para los maeriales reforzados on NCF. Los valores represenan el promedio de los upones ensayados. Tamién se presenan los valores de los oefiienes de variaión (CV), los uales indian el grado de dispersión de las muesras. Hay que noar que las apaidad del maerial de la apa superior no fue reporado pues exedió la apaidad de la máquina de pruea por lo que no se pudo medir. El módulo elásio y la razón de Poisson fueron oenidos por medio de una regresión lineal de la respuesas de esfuerzo-deformaión enre los valores de deformaión uniaria de 0.1% a 0.3%. El omporamieno de ese maerial fue prinipalmene lineal y la falla se araerizó por rompimieno de las firas y delaminaión de las apas. Es imporane señalar que esos resulados no umplen on la relaión xy E y yx E x válida para maeriales oróropos. Eso se dee a que los valores medidos son un promedio de varios espeimenes, el maerial iene defeos, la misma muesra no es ensayada en X y en Y, la deformaión fue medida en la superfiie del maerial y exisen errores en los medidores de deformaión. A pesar de que las muesras de las vigas reforzadas on el renzado 3-D se asaron en las normas de ASTM, se siguieron las reomendaiones de Masers y Poranova (1996) para la seleión del anho de los upones. El anho de upones de maeriales reforzados on ese ipo de ela dee esar asado en las dimensiones de la elda uniaria. Cupones de 3 mm de anho eran sufiienes para ener al menos dos eldas uniarias. Oservaiones del maerial según manufaurado reveló que los mazos de roving no esaan uniformemene disriuidos, por lo que se ensayaron upones en ensión en la direión de X de anhos de 5 mm, 3 mm y 51 mm para esudiar el efeo del anho en la variailidad de los resulados. Para los upones ensayados en ensión en la direión de Y y para los upones ensayados en REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 7

6 ompresión en amos ejes se uilizó un anho de 3 mm. Tamién se uilizaron dos largos de medidores de deformaiones uniarias (srain gauges) en los upones ensayados en ensión en la direión de Y para esudiar su efeo en las propiedades aluladas. Tala 6: Resumen de Propiedades Meánias en Tensión en Direión de X del Maerial Reforzado on NCF. σ x Muesra Número de Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio MPa % GPa % % Plaa Superior A Plaa Superior B Plaa Inferior A Plaa Inferior B Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado E x ν xy Tala 7: Resumen de Propiedades Meánias en Tensión en Direión de Y del Maerial Reforzado on NCF. σ y Muesra Número de Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio MPa % GPa % % Plaa Superior A Plaa Superior B Plaa Inferior A Plaa Inferior B Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado E y ν yx Tala 8: Resumen de Propiedades Meánias en Compresión en Direión de X del Maerial Reforzado on NCF. σ x Muesra Número de Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio Mpa % GPa % % Plaa Superior A Plaa Superior B Plaa Inferior A Plaa Inferior B Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado E x ν xy Tala 9: Resumen de Propiedades Meánias en Compresión en Direión de Y del Maerial Reforzado on NCF. σ y Muesra Número de Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio Mpa % GPa % % Plaa Superior A Plaa Superior B Plaa Inferior A Plaa Inferior B Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado Viga (NCF) Lado E y ν yx 8 Las Talas 10 a 1 presenan el resumen de las propiedades oenidas el maerial de las vigas riangulares reforzadas REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

7 on el renzado 3-D. En las alas se inluyen el número de muesras ensayadas, los valores promedios de las propiedades juno on los oefiienes de variaión (CV). El módulo de elasiidad de ese maerial fue esimado de forma disina a lo que esaleen las normas de ASTM. Deido a la no-linealidad del maerial, el módulo se definió por la angene iniial de la urva de esfuerzo-deformaión. Se esimó realizando una adapaión de urva de la expresión de segundo orden σ ( ε) = C ε + Bε (1) En esa euaión, σ y ε orresponden al esfuerzo y a la deformaión respeivamene ano en la direión de X omo en Y. El módulo elásio se definió omo la pendiene de esa urva expresado omo d E ( ε ) = σ ( ε) = Cε + B () dε Fijando ε = 0 en la Euaión () se deerminó el módulo E = B. El mismo proedimieno se uilizó para deerminar la razón de Poisson. Comparando el modo de falla de ese maerial on el anerior (reforzado on NCF), ése no fue explosivo ni se delaminó omo se aniipó deido a la esruura ridimensional. Se oservaron grieas superfiiales paralelas a la direión de la arga y firas arranadas. Tala 10: Resumen de las Propiedades en Tensión en Direión de X de las Vigas Reforzadas on el Trenzado 3-D σ x Anho de Muesra Número de Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio MPa % GPa % % 5 mm mm mm E x ν xy Tala 11: Resumen de las Propiedades en Tensión en Direión de Y de las Vigas Reforzadas on el Trenzado 3-D Largo del Sensor mm Número de Muesras σ y Promedio CV Promedio CV CV Promedio MPa % GPa % % E y ν yx Tala 1: Resumen de las Propiedades en Compresión de las Vigas Reforzadas on el Trenzado 3-D. Capaidad Módulo Razón de Poisson Número de Direión Muesras Promedio CV Promedio CV CV Promedio MPa % GPa % % x y Comparando la apaidad y el módulo de elasiidad de los upones de las vigas ensayados en ensión se pueden oener varias oservaiones. En la direión de X amos resulados son mayores para el maerial reforzado on NCF. Sin emargo, en la direión de Y enonramos que la apaidad es mayor para el maerial reforzado on NCF y el módulo de elasiidad es mayor para el maerial reforzado on el renzado 3-D. Para esos omponenes se requiere ener un módulo mayor en la direión de Y ya que esos podrán fallar por pandeo deido a los esfuerzos en ompresión juso deajo de las argas en la losa. 3 Dos muesras fueron eliminadas siguiendo los proedimienos de la norma ASTM E 178. REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 9

8 PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE VIGAS TRIANGULARES Las propiedades esruurales de vigas on seión riangular se deerminaron mediane ensayos en flexión apliando las argas en res y uaro punos. Además, se midió exiosamene la roaión y raslaión horizonal de las vigas durane el ensayo, las uales pudieron produirse por errores de manufaura. La arga y los modos de falla no fueron deerminados deido a que se querían manener los espeimenes inaos para realizar oras prueas on el maerial. Se ensayaron ino vigas riangulares, de las uales dos esaan reforzadas on NCF y res on el renzado 3-D. La Tala 13 muesra las propiedades de las seiones esimadas por medio de un diujo digializado. La Tala 14 muesra la mariz de prueas de esas vigas. Las seiones se ensayaron on diferenes largos enre sopores on la seión orienada en posiión dereha e inverida omo se muesra en la ala. La Figura 6 muesra una foografía de la onfiguraión del ensayo de una de las vigas. Las deflexiones fueron medidas mediane poeniómeros y las deformaiones fueron medidas mediane medidores de deformaiones loalizados en disinos punos a lo largo y alrededor de la seión. Las argas fueron medidas on una elda de arga. Se reó un adiameno para aomodar la seión riangular y poder apoyar o argar las vigas. El gao de arga esaa soporado por un simulador de arga graviaional. La posile roaión y raslaión horizonal durane la pruea fueron deerminadas uilizando un arreglo de res poeniómeros, dos veriales y uno horizonal. La esripión del méodo para alular las deflexiones y roaión esán inluidas en el Apéndie I. Además, se uilizo un inlinómero para orroorar los ómpuos de roaión. Para mas dealles sore la insrumenaión individual de ada espéimen refiérase a Aosa (1999). Tala 13: Propiedades Geomérias de las Vigas Triangulares A Refuerzo Seión Nomre x I y Largo m m 4 m z STA 3.05 STB , NCF y m (7.81 in) 1.46 m (8.44 in) z BTA 3.05 BTB , BTC 3.35 Trenzado 3-D 0.96 m (8.5 in) y 1.7 m (8.375 in) 10 REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

9 Caja de Carga Rodillo Célula de Carga Plaaforma de Sopores Simulador de Carga Graviaional Figura 6: Ejemplo de la Configuraión del Ensayo en Cargado en Tres Punos Tala 14: Mariz de Pruea de las Vigas de Seión Triangular. Condiión de Carga Posiión de la Seión Disania Enre Apoyos, m Viga STA STB BTA BTB BTC 3-Punos 4-Punos Dereha Inverida * * * * 4 * 5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * En la Figura 7 se muesra una gráfia de roaión-arga apliada de los elemenos BTB y STB. De la gráfia se puede apreiar la alidad de las vigas manufauradas por el méodo de pulrusión omparadas on las manufauradas a mano. Se puede ver laramene que la roaión del elemeno STB fue prinipalmene deido a una desviaión orsional iniial, que luego de alanzar la arga de 4 kn, se aomodó ompleamene en los apoyos donde dejó de roar. La roaión del elemeno BTB se puede despreiar pues se onsidera que se dee a variaiones en las leuras de los insrumenos, por ser valores muy pequeños. 4 Largo aual fué 1.83 m 5 Largo aual fué.9 m REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 11

10 Roaión (radianes) Largo de Apoyo =.74 m.5 10 Carga (kn) 8 6 θ Carga (kip) 4 Espéimen BTB Espéimen STB Roaión (grados) Figura 7: Gráfia de Carga-Roaión de las Vigas BTB y STB De las leuras de arga y deflexiones veriales se aluló el módulo de elasiidad aparene (E a,x ). Se le llamó al módulo de elasiidad aparene porque no se onsideró la onriuión a la deformaión por el orane. Se uilizaron las expresiones de la deflexión para vigas simplemene apoyadas argadas al enro y a una disania L/3 de amos apoyos, de las uales se despejó el módulo, oeniéndose las siguienes expresiones: E a, x 3 P L = (3) δ 48 I y E a, x P 3 L 3 = (4) δ 196 I donde P es la arga apliada, δ es la deflexión al enro de la viga, L es el largo enre sopores y I y es el momeno de ineria de la seión. Los promedios de los módulos aparenes de las seiones se han resumidos en las Talas 15 y 16. En los resulados de las alas se puede noar que a medida que el largo enre apoyos disminuye, amién lo hae el módulo. Eso es deido a que la onriuión de la deformaión de orane es mayor para largos de apoyo oros. Medidas semejanes fueron hehas uilizando las leuras de deformaiones pero no son presenadas en ese aríulo por ser valores semejanes al módulo del largo enre apoyo mayor presenado en las alas. El omporamieno fue lineal en el rango de la arga apliada omo se muesra en la Figura 8. La diferenia enre la arga y desarga se dee a que se uilizaron ojinillos de goma (ruer pads) para proeger las vigas en el área de arga y sopores. Su efeo es mas noale en las prueas on espaio enre apoyo oros. y Tala 15: Módulo Elásio Aparene de las Vigas de Seión Triangular Cargada en Tres Punos. Disania Enre Apoyos m STB GPa BTA GPa BTB (Dereha) GPa BTB (Inverida) GPa BTC (Dereha) GPa BTC (Inverida) GPa REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

11 Tala 16: Módulo Elásio Aparene de las Vigas de Seión Triangular Cargada en Cuaro Punos. Disania Enre Apoyos - STA m E a,x - STA GPa Disania Enre Apoyos - STB m E a,x - STB GPa Disania Enre Apoyos - BTC m E a,x - BTC GPa Deflexión (in) Z Espéimen BTC 1.5 m (5 f) 3 Carga (kn) m (7 f).74 m (9 f) Y Carga (kip) m (11 f) 1 P Deflexión (mm) 0 Figura 8: Gráfia Típia de Carga y Desarga vs. Deflexión al Cenro de Viga Reforzada on el Trenzado 3-D. Para raar de aislar el módulo en flexión del módulo de orane en las prueas de las vigas, se uilizó el proedimieno esaleido por Sims (1987) y Bank (1989) el uál fue desarrollado asado en la eoría de vigas de Timoshenko. En ese raajo se definió el érmino de rigidez en flexión (D x = E,x I y ) y rigidez en orane (Q xz = ka x G,xz ) para eviar ualquier error en los ómpuos de las propiedades de las seiones. Se parió de las euaiones de deflexión al enro de una viga argadas en res y uaro punos las uales son respeivamene: 3 3 p PL PL δ = + (5) 48D 4Q x xz Esas euaiones se pueden reonfigurar de la siguiene forma: 3 4 p 3 PL PL δ = + (6) 196 D 6Q x 1 L x xz 3 p 1 α = + (7) 48D 4Q xz 4 p α = L + (8) 196 D 6Q x xz REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 13

12 3 p 3 δ 4 p 4 δ donde p α = y p α =. Las euaiones (7) y (8) represenan líneas reas donde la inerseión en el eje verial PL PL y la pendiene esán relaionadas a las rigidees en flexión y orane. La variale independiene es (L ) y la variales 3 dependienes son p 4 α y p α. La Figura 9 muesra un ejemplo del méodo uilizando la viga BTC. Los punos de la urva se oienen de los ensayos de la misma viga on diferenes largos enre sopores. Para minimizar errores se reomienda uilizar al menos res punos. En oras palaras, ensayar la misma viga a res disinos largos enre sopores. Los resulados oenidos esán resumidos en la Tala 17. La ala amién presena los resulados oenidos por el méodo anerior asado en las euaiones (3) y (4) para viga simple sin onsiderar deformaión de orane. De la Tala 17 se puede oservar que los valores de D x alulados sin onsiderar orane para la disania enre sopores más larga onsiuyen aproximadamene el 90% del valor alulado por el méodo presenado. Eso signifia que si se ensayan vigas on una razón de L/h OD ULJLGH] HQ IOH[LyQ WHQGUi XQ HUURU GH QR PDV GHO 3RU RWUR ODGR ORV YDORUHV GH Q xz presenan resulados muy por deajo de lo que podría ser la rigidez de orane de ese maerial. Por ejemplo, mulipliando el módulo de orane del maerial reforzado on el renzado 3-D (3.4 GPa) por el área del elemeno ( m ) suponiendo de k = 1 provee Q xz = 13,400 kpa-m 4 el uál es aproximadamene res vees mayor que los valores oenidos. Bank (1989) ouvo resulados similares llevándolo a la onlusión de que ada seión endría un valor propio de Q xz a pesar de ser del mismo maerial. En ese esudio no hay sufiiene evidenia experimenal para llegar a semejane onlusión pero si se puede argumenar que es posile que la formulaión de Q xz sea muho más sensiiva que D x ajo esimando la rigidez de orane de esos elemenos. L (in ) Espéimen BTC D x = 355 kpa-m4 Q xz = 3,737 kpa-m α m (kn -1 x 10-4 ) E I,x y = x 10-9 (kn-m ) α m (kip -1 x 10-3 ) x 10-4 kn L (m ) Figura 9: Regresión Lineal para Medir Simuláneamene la Rigidez en Flexión D x y la Rigidez de Corane Q xz de la Viga BTC. PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE PROTOTIPOS DE LOSAS Un oal de uaro espeimenes a esala real de la losa para puenes fueron ensayados en flexión. La Tala 18 muesra un resumen de las araerísias físias de los espeimenes. La Figura 10 muesra la orienaión del refuerzo para ada omponene de la losa on respeo a los ejes gloales X-Y-Z. Esos ejes orresponden a las direiones de los dos ipos de refuerzos disuidos en una seión anerior. Hay que noar que para las plaas superior e inferior el eje fuere del refuerzo esá orienado paralelo al eje gloal de X mienras que para las vigas de seión riangular el eje fuere del refuerzo esá orienado en la direión irunferenial. Eso se dee a que las vigas no an solo esán sujeas a esfuerzos en flexión si no que amién esán sujeas a ompresión en la direión gloal de Z, lo ual las hae propensas a pandeo fuera del plano de flexión. Los espeimenes se ensayaron simplemene apoyados, on la arga apliada al enro, omo se muesra en la Figura REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

13 Tala 17: Módulos Fleores y de Corane Calulados Uilizando el Méodo de Pendiene-Inerepo. Condiión de Carga 3 Punos 4 Punos Viga D x kpa-m 4 Análisis Presenado Q xz kpa-m D x kpa-m 4 Viga Simple Disania Enre Apoyos m STB 86, BTA 96, BTB-D 363 4, BTB-I 375 4, BTC-D 355 3, BTC-I 341 4, STA 94 1, STB 300 1, Espeimen Largo m Tala 18: Resumen de los Espeimenes de las Losas de PRF. Peso por Area Uniaria kn/m Refuerzo en Refuerzo de Vigas on Superfiies Exeriores Seión Triangular Adhesivo NCF Groupo A NCF Trevira NCF Groupo A NCF Plexus NCF Groupo A NCF Trevira NCF Groupo B Trenzado 3-D Pliogrip 6 y, 90 o x, 0 o Plaa Superior y, 90 o x, 0 o Vigas de Seión Triangular y, 90 o x, 0 o Z X Plaa Inferior Y Figura 10: Orienaión de las Firas de Refuerzo en los Espeimenes de Losas de Puenes. Se midieron deflexiones y deformaiones en la direión longiudinal al enro del espéimen omo se muesra en la figura. La Tala 19 muesra el amaño del área donde se aplió la arga y su orrespondiene largo enre apoyos para ada uno de los espeimenes. Espeimenes 1 y no fueron fallados. Esos fueron sujeos a una arga máxima de 53 kn oeniendo deflexiones de 7.6 mm para el espéimen 1 y 8.9 mm para el espéimen. El espéimen 3 fue argado hasa 396 kn, y para esa arga se esuharon sonidos de agrieamieno. Al examinar el espéimen luego de haerse argado se noaron fallas en el adhesivo en los ordes de la plaa inferior. Además, al desargarlo, se oservó daño permanene en el mismo. Por ulimo, el espéimen 4 fue argado hasa llegar a falla. La arga máxima fue de 47 kn produiendo una deflexión de 7.1 mm. La Figura 1 muesra la gráfia de arga-deflexión del espéimen 4. Ese espéimen falló al 6 Ashland Chemial REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 15

14 enro, mosrando rompimieno por ensión y delaminaión en la plaa inferior y fallas en ensión en las vigas de seión riangular. No se oservaron daños en la plaa superior. Podemos deir que el omporamieno fue lineal hasa el 75% de la arga ulima. La poa no-linealidad oservada pudo haer sido ausada por la formaión de miro grieas en el maerial y en la inerfase de los omponenes. P A Plaa de Aero Rodillo A Poeniómeros L P PM-1 PM-C PM- Seión A-A Figura 11: Esquema de la Configuraión del Ensayo en Flexión de los Espeimenes de las Losas. Tala 19: Tamaños de Carga y Disania Enre Apoyos Uilizados en los Ensayos de las Losas de PRF. Espeímen Tamaño de Carga Disania Enre Apoyos (m) x (m) M x x x x La Tala 0 muesra el resumen de las rigidees de flexión, D E I a, x y xx =, que fueron deerminadas para ada uno de wd los espeimenes ensayados. Esa expresión se derivó de la eoría de vigas simples omo sigue: D xx 3 P L = (9) δ 48w donde P proviene de la pendiene del diagrama de fuerza-desplazamieno, w d es el anho promedio del espéimen δ (0.66 m), y L es la disania enre apoyos. De la ala se puede noar que los espeimenes 3 y 4 ienen una rigidez mayor que los espeimenes 1 y. Para el diseño final se uilizó omo modelo el espéimen 4 por varias razones. Su peso por área uniaria es menor que el del espéimen 3. La uilizaión del renzado 3-D provee una rigidez mayor en la direión irunferenial (eje Y) de las vigas de seión riangular, aumenando la apaidad al pandeo. Por ulimo, el méodo de pulrusión uilizado para manufaurar las vigas provee seiones on errores geomérios despreiales, las uales produirán una losa uniforme on mínimo desnivel. d 16 REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

15 Deflexión (in) Carga (kn) P Espéimen 4 de Losas para Puenes 450 Span = 3.05 m (10 in) PM-1 PM-C PM Deflexión (mm) P PM-C PM-1 PM Carga (kip) Figura 1: Gráfia Experimenal de Carga-Deflexión del Espéimen 4 de las Losas de Puene. Tala 0: Rigidez en Flexión por Unidad de Anho (D xx ) de los Espeimenes de Losas Para Puene. PM-1 PM-C PM- Unis: D xx (kn-m /m), P (kn/m) δ Espeimen 1 Espeimen Espeimen 3 Espeimen 4 Lugar P P P P D δ xx D xx D xx δ δ δ D xx PM-1 6,773 5,055 5,46 4,048 8,06 6,6 6,485 5,793 PM-C 6,816 5,083 5,703 4,53 8,571 6,916 6,451 5,763 PM- 6,788 5,064 6,151 4,588 8,05 6,367 6,73 6,013 CONCLUSIONES En ese aríulo se ha presenado la deerminaión experimenal de las propiedades meánias de varios prooipos de losas para puenes hehas on Polímeros Reforzados on Firas (PRF). Se invesigaron las propiedades a nivel de upones, vigas de seión riangular a esala real y espeimenes de la losa de puenes. De ese raajo se pueden esaleer las siguienes onlusiones: Se enonró mayor variailidad en el maerial reforzado on el renzado 3-D la uál pudo haer sido provoado por proedimienos de pruea. Se reomienda haer un esudio más deallado donde al menos 30 muesras sean inluidas para oener valores esadísios mas onfiales. Amos refuerzos uilizados, NCF y renzado 3-D, son adeuados para ese ipo de apliaión. Lo mas imporane es la alidad de manufaura ya que garaniza que las propiedades del maerial sean uniformes y que REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 17

16 el produo final enga menos imperfeiones. Es posile medir las propiedades del maerial ensayando upones en vez de rear ensayos omplejos omo los de flexión en res y uaro punos. Las diferenias en resulados se originaron por las aproximaiones hehas en los ómpuos de las propiedades seionales. El diseño de losas para puenes hehas de PRF esá dominado por flexiilidad y no por la arga úlima, pues los espeimenes someidos a falla resisieron aproximadamene 5.5 vees la arga de diseño. El espéimen 4, formado por plaas planas reforzadas on NCF y vigas riangulares reforzadas on renzado 3- D, fue esogido omo el mejor deido a que su peso es 13% menor que el del espéimen 3, las vigas riangulares ienen mayor apaidad en la direión fuera del plano de flexión y iene menos defeos geomérios. Se reomienda que se desarrollen meodologías de diseño donde se aliren los modelos de diseño on daos experimenales y valores de variailidad en el maerial uilizando meodologías de onfiailidad. RECONOCIMIENTOS Los auores agradeen a la ompañía Alani Researh Corporaion por la ayuda finaniera para llevar a ao ese raajo. El primer auor agradee el apoyo reiido del Deparameno de Ingeniería Civil y Agrimensura de la Universidad de Puero Rio en Mayagüez. APÉNDICE I. CÓMPUTOS DE ROTACIÓN Y DESPLAZAMIENTO La roaión y los desplazamienos veriales y laerales de las vigas de seión riangular fueron esimados uilizando el arreglo de poeniómeros mosrado en la Figura 13. Informaión más deallada de ese proedimieno fue puliada en el repore de Aosa (1999). Los desplazamienos y la roaión mosradas en la figura represenan movimienos posiivos. Los sensores A y B (P-A y P-B) se enuenran iniialmene en posiión verial mienras que el sensor C (P-C) esá en posiión horizonal. El proeso a seguir es el siguiene. Primero se deermina los desplazamienos D y y D z en el puno donde P-B y P-C se inersean. La expresión relaiona los largos iniiales y finales de la uerda que une los insrumenos. Se pare de un sisema de euaiones simuláneas de dos írulos que se inersean: B C f f = D y = D z + ( B o + ( C o Dz ) D ) donde B o y C o son los largos iniiales y B f y C f son los largos finales de las uerdas aadas a los insrumenos. La soluión de la Euaión (I-1) genera dos pares de soluiones, donde una soluión es físiamene posile. Segundo se deermina la roaión (θ) de la seión uilizando los valores ya enonrados aneriormene y los largos iniiales (A o ) y finales (A f ) de la uerda oneada a P-A. La expresión es la siguiene: A y (I-1) f = [ Dy + (1 osθ )] + [ Ao Dz + sinθ ] (I-) donde es la disania enre el puno de onexión de P-A y P-B. La Euaión (I-) es resuela por θ resulando en dos soluiones. Nuevamene la soluión orrea es aquella físiamene posile. Finalmene, las deflexiones en el enroide geomério de la seión ( y y z ) se alulan mediane las siguienes expresiones: y z = D (1 osθ ) h y + + p sinθ = D h z + p (1 osθ ) sinθ donde h p es la disania verial enre la ase y el enroide geomério de la seión. (I-3) 18 REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL

17 z y h y z h p C o C f D z P-C θ A f B f A o B o D y P-A P-B Figura 13: Arreglo de los Poeniómeros para Calular Desplazamienos Veriales y Horizonales y Roaión de las Vigas. APÉNDICE II. NOTACIÓN A x Área seional B, C Consanes D xx, D x Rigidez en flexión E a,x, E,x Módulo en flexión de un elemeno esruural E x, E y, E Módulo de elasiidad axial I y Momeno de ineria de seión k Coefiiene de orane L Disania enre sopores P Carga onenrada Q xz Rigidez en orane w d Anho promedio σ x, σ y, σ Esfuerzos axiales máximos ν xy, ν yx Razón de Poisson ε Deformaión 3 p 4 p δ, δ, δ Deflexión al enro de la disania enre apoyos REFERENCIAS ASTM (1994). Sandard Praie for Dealing wih Oulying Oservaions, ASTM E , Philadelphia, PA. ASTM (1991). Sandard Tes Mehod for Densiy and Speifi Graviy (Relaive Densiy) of Plasis y Displaemen. ASTM D 79-91, Philadelphia, PA. ASTM (1995). Sandard Tes Mehod for Tensile Properies of Polymer Marix Composie Maerials. ASTM D 3039/D 3039M-95a, Philadelphia, PA. ASTM (1976). Sandard Tes Mehod for Fier Conen of Resin-Marix Composies y Marix Digesion. ASTM D , Philadelphia, PA. ASTM (1995). Sandard Tes Mehod for Compressive Properies of Polymer marix Composie Maerials wih Unsuppored Gage Seion y Shear Loading. ASTM D 3410/D 3410M-95, Philadelphia, PA. REV. INT. DE DESASTRES NATURALES, ACCIDENTES E INFRAESTRUCTURA CIVIL 19

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