MICROESTRUCTURA DE MERCADOS, COSTOS DE TRANSACCIÓN Y COMPORTAMIENTO DE CORTO PLAZO DE LOS PRECIOS EN LOS MERCADOS BURSÁTILES. Juan Cristóbal Birbuet

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1 MICROESTRUCTURA DE MERCADOS, COSTOS DE TRANSACCIÓN Y COMPORTAMIENTO DE CORTO PLAZO DE LOS PRECIOS EN LOS MERCADOS BURSÁTILES Juan Crstóbal Brbuet LA NATURALEZA DEL COSTO DE TRANSACCIÓN La mcroestructura de mercados se ocupa de las relacones que exsten en el proceso de ntermedacón de los mercados fnanceros bursátles. Estuda los costos de proveer servcos de ntermedacón, su efecto en la confguracón de las transaccones y su mpacto en el comportamento de corto plazo de los precos de los actvos fnanceros que se negocan. Los costos de transaccón se reflejan en la horqulla de precos (bd-ask spread) y en las comsones de ntermedacón. Un prncpo mportante de la Economía de los Costos de Transaccón establece que la naturaleza de ésta se vncula a la obtencón de un mayor o menor costo. En este contexto, las mperfeccones del sstema de ntercambo generan un costo asocado a cada transaccón y, por ello, tenen una nfluenca decsva en la confguracón de ésta y en el preco. Wllamson (979), sostene que los costos de transaccón son "el equvalente económco de la frccón en los sstemas físcos". A este respecto, señala que al gual que en físca, la ausenca de frccón ha sdo un nstrumento amplamente utlzado en las cencas económcas, aunque, a dferenca de los físcos, los economstas no suelen dar la mportanca debda a las mplcacones de los modelos que aíslan el efecto-frccón, aunque sí reconozcan la exstenca de frccones en el mercado. Lo anteror es partcularmente certo en gran parte de los modelos económcos que ntentan explcar la dnámca de formacón de precos en los mercados fnanceros. Como ejemplo, se puede ctar el modelo de determnacón de precos expuesto por Walras que es lbre de frccones, es decr, de costos de transaccón. El modelo Walrasano utlza el concepto de subastador para explcar el proceso de ajuste entre oferta y demanda hasta la consecucón de un preco de equlbro. El mecansmo se nca cuando un agente envía al subastador su funcón de demanda. El subastador anunca en ese momento un preco probable, al que se puede llevar a cabo la transaccón, y los agentes determnan entonces sus funcones de demanda a ese preco. La transaccón no tene lugar hasta que todos los agentes han revsado sus órdenes y las reenvían, en ese nstante el subastador sugere un nuevo preco de transaccón, que da lugar a una nueva revsón de las órdenes. Este proceso contnúa hasta que no hay más revsones, exste un acuerdo general, y se cerra la transaccón. El equlbro prevalece en tanto y en cuanto los agentes sumnstren sus órdenes en conformdad al preco de equlbro. En este contexto, el subastador no asume nnguna poscón en actvos, es decr, no mantene nventaro alguno, porque el preco se ajusta hasta que no exste nngún exceso de demanda. Su únca funcón consste en agregar las funcones de demanda y oferta de los potencales compradores y vendedores y redrecconarlas hasta cerrar la transaccón a un preco determnado, denomnado preco de equlbro. Esto conduce a que no exstan transaccones fuera del preco de equlbro. Otro aspecto dscutble del modelo es que asume que la actvdad del subastador es lbre de costo, gnorando así las frccones del proceso de ntercambo. De esta manera, el preco de equlbro resulta de la nteraccón de compradores y vendedores que, actuando drectamente en el mercado, ntercamban actvos sn ncurrr en nngún costo 2. S ben la economía postva reconocó la exstenca de frccón, no fue capaz de descrbr adecuadamente sus mplcacones, según Wllamson, esto pudo suceder porque en ese momento carecía de un lenguaje apropado para hacerlo. 2 De hecho, el prmer costo en el que ncurren está referdo a la perdda de tempo resultante del proceso de revsón de órdenes hasta concertar el preco al que se efectuará la transaccón. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS

2 S ben el subastador Walrasano senta las bases para comprender el proceso de formacón de precos, tambén deja muchos aspectos del mecansmo nconclusos. Para entender la dnámca de precos es necesaro explcar mejor las relacones de mercado y amplar el número de agentes que ntervenen en él, dstnguendo las funcones que cumple cada uno de ellos en la determnacón de dchos precos. En los mercados fnanceros exste generalmente un agente denomnado creador de mercado que, a dferenca del subastador de Walras, desempeña un papel actvo en el proceso de determnacón de precos. El creador de mercado, toma poscones en actvos y negoca con los agentes de mercado para determnar los precos de compra y de venta que posbltarán la transaccón. Los agentes económcos nvolucrados en este proceso no están lbres de costo, de hecho, enfrentan dos tpos de costos: explíctos e mplíctos. Los prmeros se presentan generalmente bajo la forma de mpuestos y comsones que mpone el mercado y los ntermedaros; los segundos, se vnculan al tema de nmedatez de la transaccón. 2 MERCADOS, AGENTES DE MERCADO Y PROCESO DE NEGOCIACIÓN 2. CLASES DE MERCADOS El sstema de negocacón defne la confguracón de un mercado fnancero. En teoría, exsten dversas formas de negocacón y, por ello, dversas confguracones de mercado, no obstante, en la práctca, en los mercados fnanceros se mezcla dversos sstemas de negocacón. Se puede efectuar una prmera dstncón entre los mercados de subasta y los mercados de especalstas. Un mercado de subasta puro, es aquél en el que los nversores (generalmente a través de un broker) negocan drectamente entre ellos, sn la ntervencón de especalstas o creadores de mercado. Un mercado de subasta de tempo defndo (call aucton market) tene lugar en momentos específcos de tempo. En él, los nversores colocan sus órdenes de compra y venta y especfcan el preco y la cantdad a la que están dspuestos a comprar o vender, de esa manera se colectan las órdenes para emparejarlas o calzarlas (matchng) y cerrar los contratos de compra y venta. Luego se nca un nuevo perodo de recepcón de órdenes, de duracón defnda, que dará lugar a la obtencón de un nuevo preco. Muchos mercados como la Bolsa de Nueva York (NYSE) ncan el día como mercados de subasta de tempo defndo, pero a medda que el volumen de transaccones aumenta se transforman en mercados de subasta contnua (contnuous aucton market). En un mercado de subasta contnua los nversores deben competr con otros nversores que colocaron sus órdenes con anterordad y que tenen preferenca. Cuando la subasta es contnua el tempo de llegada de las órdenes juega un rol fundamental. Además, exste competenca con los brokers que negocan por cuenta propa y que tambén colocan sus órdenes de compra y venta. Los mercados de subasta contnua tene dos partes: () los nversores que queren vender actvos fnanceros, negocándolos al preco de compra establecdo en las órdenes límte de compra, o al preco defndo por los brokers de pso; y () los nversores que queren comprar actvos fnanceros, negocándolos al preco de venta defndo en las órdenes límte de venta, o al preco defndo por los brokers de pso. Se dce que la Bolsa de Nueva York es un mercado de subasta contnua con brokers de pso. En cambo, las bolsas electróncas son mercados de subasta contnua pero sn brokers de pso. Un mercado de especalstas puro, es aquel en el que los creadores de mercado colocan precos de compra y venta a los cuales los nversores pueden efectuar sus transaccones. Los nversores no pueden ntercambar actvos fnanceros entre ellos, deben necesaramente pasar por el creador de mercado. El NASDAQ empezó como un mercado de especalstas puro, sn embargo, en la actualdad tene elementos de los mercados de subasta porque los nversores pueden cruzar órdenes que fueron puestas por otros nversores y que se ven en las pantallas de negocacón. Los mercados de especalstas son dspersos en térmnos físcos y las negocacones se realzan por teléfono y por computadora. En contraste, los mercados de subasta, tenen un espaco físco defndo donde se centralza la negocacón, por ejemplo, el pso de negocacón del NYSE. Los avances en la tecnología de comuncacones dsmnuyeron las dferencas entre los mercados de subasta y los Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 2

3 mercados de especalstas. El NYSE es un mercado de subasta/especalstas y el NASAQ es un mercado de especalstas/subasta. 2.2 TIPO DE ÓRDENES Exsten dos tpos de órdenes, órdenes de mercado y órdenes límte. Una orden de mercado, sea de compra o de venta, es aquella que se ejecuta nmedatamente al mejor preco dsponble en ese momento. En una orden límte se fja los precos mínmos aceptables de compra o de venta, a los que se puede ejecutar la transaccón. En un mercado de subasta contnua centralzado, la mejor orden límte para comprar y la mejor orden límte para vender, establecen el preco de mercado. Las cantdades que se negocan a esos precos representan la profunddad del mercado. Las transaccones tenen lugar a medda que órdenes de mercado entran al sstema y se ejecutan a los mejores precos defndos por las órdenes límte. En mercados tradconales, los creadores de mercado y los brokers pueden ntervenr en este proceso, en cambo, en los mercados electróncos el proceso es totalmente automatzado. En un mercado de especalstas puro, las órdenes límte no se exponen públcamente, esto sgnfca que no se muestran en las pantallas de negocacón, solo las conoce el creador de mercado al que le han llegado estas órdenes. Entonces, es el creador de mercado el que fja los precos de compra y venta. La dferenca con el mercado de subasta contnua es que las órdenes de mercado que van llegando se ejecutan a los precos establecdos por el creador de mercado y no al preco de las mejores órdenes límte de compra y de venta. Antes de las reformas del NASDAQ de medados de los años 90, una orden límte de compra solo se ejecutaba s el preco de venta del creador de mercado caía al nvel de la mejor orden límte de venta. Para lustrar mejor esto se asumrá que el creador de mercado fja un preco de $30 cuando compra y de $30 ¼ cuando vende. Además, se supondrá que el creador de mercado tene una orden límte de venta a $30 /8. Las órdenes de compra que envíen los nversores se negocarán a $30 ¼, que es el preco al que vende el creador de mercado, y no a $30 /8 que es lo que ndca la orden límte. Entonces, una orden límte de compra solo se ejecutará s el preco al que vende el creador de mercado cae a $30 /8. Por esto, las reglas en el NASDAQ se modfcaron, para que el creador de mercado efectúe transaccones con los clentes que ponen órdenes límte a precos mejores antes de negocar por su propa cuenta (Mannng Rule). Además, los creadores de mercado están oblgados mostrar las órdenes límte. Las órdenes tambén se dstnguen por su tamaño. Las órdenes pequeñas y medanas, que no nvolucran el ntercambo de grandes cantdades de títulos, para su ejecucón sguen un proceso estándar. Sn embargo, cuando las órdenes son grandes, requeren, por lo general, de un tratamento especal. 2.3 LOS AGENTES DE MERCADO Los agentes que operan en los mercados fnanceros pueden ser clasfcados de dferentes maneras: Actvos y pasvos Los agentes actvos demandan nmedatez y generalmente operan con órdenes de mercado, en cambo, los agentes pasvos proveen de lqudez y colaboran en la establzacón de los precos, por lo general operan a través de órdenes límte. En este sentdo, los creadores de mercado pueden consderarse agentes pasvos. Los agentes pasvos tratan de obtener ganancas de la necesdad de nmedatez de los agentes actvos. La nteraccón entre ambos conduce el proceso de formacón de precos. Informados y no nformados Los nversores no nformados recben el nombre de lqudty traders, su objetvo es ajustar la relacón resgo-rendmento de su portafolo o efectuar transaccones en funcón de sus necesdades de Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 3

4 consumo. Por ejemplo, compran accones s tenen un exceso de lqudez o se han vuelto más tolerantes al resgo, o venden accones s tenen necesdades de dnero o s son menos tolerantes al resgo que esas accones representan dentro de su portafolo de nversón. Los nversores nformados, por el contraro, realzan transaccones en funcón de la nformacón prvada que poseen acerca del valor de un actvo concreto. Los lqudty traders perden cuando negocan con nversores nformados. Los lqudty traders buscan una contraparte para efectuar el ntercambo, los nversores nformados ntentan esconder su dentdad para aparentar ser nversores comunes. Más adelante se revsará algunos modelos que muestran la nteraccón entre lqudty traders y los nversores nformados. Indvduales e nsttuconales Los nversores nsttuconales son los actores domnantes de los mercados fnanceros. Ellos admnstran y negocan la mayor parte de los títulos. Por lo general negocan grandes cantdades de títulos valores y enfrentan problemas para mnmzar sus costos de transaccón, además, enfrentan dfcultades para benefcarse de la nformacón prvada que pueden obtener ya que están sujetos a un control estrcto de las nsttucones que regulan el funconamento de los mercados. Entre los nversores nsttuconales más mportantes se puede menconar los fondos de pensones, los fondos de nversón admnstrados por bancos de nversón, las compañías de seguro y las fundacones. Los nversores ndvduales, por el contraro, negocan pequeños volúmenes. Públcos y profesonales Los nversores públcos colocan sus órdenes al mercado a través de brokers. Los nversores profesonales negocan por su cuenta tal y como lo hacen los creadores de mercado y los brokers de pso y, en ese proceso, proveen de lqudez al mercado. El avance en la tecnología de comuncacones acortó la brecha exstente entre nversores públcos y profesonales. Ahora, los nversores públcos, pueden efectuar transaccones cas con la msma rapdez y cas en las msmas condcones que los nversores profesonales. Las reglas de prelacón En cada mercado fnancero se defne el orden de prordad en el que se ejecutan las órdenes límte de compra y venta. La prmera prordad es el preco, esto mplca ejecutar prmero las órdenes límte que tenen el mejor preco. La segunda prordad es el tempo de llegada, es decr, para un msmo preco, la orden límte que llegó antes se ejecuta prmero. Por lo general, los mercados respetan sempre la prordad de preco, sn embargo, en ocasones modfcan la segunda prordad para acomodar transaccones de mayor tamaño. Lo anteror mplca que en ocasones se da preferenca a la ejecucón de órdenes de mayor tamaño por encma de la prordad de tempo de llegada. Por ejemplo, supongamos que quedan dos órdenes de compra que aun no se han ejecutado y ambas tenen un preco de $30, la orden uno llegó antes y es por 2,000 accones y la orden 2 llegó después y es por 30,000 accones. En este caso el mercado puede escoger ejecutar la orden de 30,000 accones antes que la orden de 2,000 accones. En ocasones es dfícl mantener ncluso la prordad de preco. Supongamos que ahora se tene un vendedor de 30,000 accones que puede encontrar un comprador que le pague por el total del paquete solo $29.90 por accón y que la transaccón se efectúa a ese preco. En este caso se habría volado la prordad de preco, porque el vendedor debería haber venddo sus accones al mejor preco, es decr, al preco de $30. Posblemente s el paquete acconaro hubese sdo el de 2,000 accones la venta se hubese efectuado al preco de $30, pero no así el paquete completo de 30,000 accones. Generalmente este tpo de transaccones están prohbdas al nteror de un msmo mercado, pero ocurren cuando exsten varos mercados nvolucrados en la transaccón. En un mercado de especalstas, como el NASDAQ, donde cada creador de mercado puede ser vsto como un mercado separado, el creador de mercado no puede pasar por alto la prordad de preco con nnguna orden límte que maneje. Sn embargo, puede pasar por alto la prordad de preco de la orden límte de otro creador de mercado y efectuar así la transaccón a través de él. Cuando se habla de muchos mercados compettvos, cada uno de ellos con sus propas reglas de prelacón, no exste Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 4

5 nada establecdo en cuanto a la orden de prordad entre mercados. No obstante, la prordad de preco tende a prevalecer porque las órdenes buscan ejecutarse sempre al mejor preco, sn embargo, es frecuente, que la prordad de tempo no se satsfaga entre mercados. Es mportante menconar que las reglas de prelacón están lgadas a la magntud de la varacón de precos (tck sze) que un título valor puede tener. Para comprender esto es mportante tener claro qué determna la magntud del tck sze. El tck sze depende del preco de la accón, y es fundamental al momento de decdr colocar órdenes límte, porque determna los posbles precos dsponbles. Por ejemplo, s se coloca una orden límte al preco de $20 por accón, es posble que se pueda escoger ntervalos de $0.0, sn embargo, s quere colocar una orden para una accón de 00 se pueda escoger ntervalos solo de $0.03. Para lustrar esto se presentará en el Cuadro 2.. Cuadro 2. Preco de la accón Preco de la accón Hasta $ 20 $ 0.0 Tck Sze De $ 20. Hasta $ 50 $ 0.05 De $ 50. Hasta $ 00 $ 0.03 De $ 00. Hasta $ 500 $ 0.05 Fuente: Fuente Elaboracón: CPTS Más de $ 500. $ 0.08 La prordad de tempo tene menos relevanca mentras más pequeño es el tck sze. Por ejemplo, s se asume que un nversor coloca una orden límte para comprar,000 accones a $20 y el tck sze es $0.0, un creador de mercado o cualquer otro nversor puede ponerse en frente de él, es decr, ganarle en prordad de ejecucón, s paga por las accones $20.0, esta manobra solo cuesta $0. En cambo s el tck sze fuera de $0.08, el costo de ponerse en frente del nversor que colocó la orden límte de compra a $20, sería $80 para el paquete de,000 accones consderadas. Cuando un nversor coloca una orden límte esta proveyendo de lqudez al mercado, entonces, cuando el tck sze es pequeño, el ncentvo para colocar órdenes límte dsmnuye porque esta orden puede no ser ejecutada. Esto tene efectos negatvos en la lqudez. Otro aspecto que se debe tomar en cuenta, y que afecta el orden de prelacón en los mercados fnanceros, está relaconado con el emparejamento o calce de precos (prce matchng). Esto ocurre cuando los creadores de mercado prometen calzar el mejor preco para aquellas órdenes que les fueron envadas a ellos. Usualmente el broker que vende las accones es el que decde a qué creador de mercado le hará llegar el flujo de órdenes, por ello, recbe del creador de mercado un pago en compensacón. Por lo tanto, el calce de precos y el pago por el flujo de órdenes se produce a través de arreglos blaterales entre las empresas de creadores de mercado y las casas de brokers. Este calce de precos vola la prordad de tempo. Cuando las órdenes se envían al creador de mercado, ellos no la remten al mercado que colocó prmero el mejor preco. Por ello, el ncentvo para colocar órdenes límte se reduce en la medda en que esta orden puede ser abandonada. De manera smlar, el ncentvo para colocar órdenes límte a buenos precos dsmnuye s el calce de precos es la práctca domnante. Un creador de mercado que cotza buenos precos es ncapaz de atraer órdenes porque los brokers las drecconal haca otros creadores de mercado, con los que tenen el arreglo para que se calce el preco. 2.4 EL PROCESO DE INTERCAMBIO El proceso de ntercambo se puede dvdr en cuatro componentes: () nformacón, () ruta de las órdenes, () ejecucón y (v) compensacón y lqudacón. Prmero, el mercado provee nformacón acerca de las cotzacones pasadas de los títulos valores y de sus cotzacones actuales. En el pasado, los mercados fnanceros proveían esta nformacón solo a sus membros, ahora, esta nformacón es amplamente dfundda, lo que transparenta los mercados y permte a los nversores conocer qué mercados cotzan mejores precos. Esto, a su vez, fortalece la competenca. Segundo, se requere de un mecansmo para drecconar las órdenes. Hoy en día, los brokers defnen la ruta de las órdenes. Las órdenes que se envían al NYSE van a través de un sstema electrónco Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 5

6 que las drge haca los especalstas. Este sstema se denomna DOT (Desgnated Turnaround System). Los brokers establecen los procedmentos para el envío de órdenes y pueden drgr órdenes a cambo de un pago. Tercero, la ejecucón de órdenes en sstemas automatzados como los actuales, parece ser un smple emparejamento de las nuevas órdenes entrantes con las que quedan por ejecutar. Sn embargo, esta operacón es más compleja de lo que parece. Los creadores de mercado se ressten a ejecutar órdenes automátcamente porque pueden salr perdendo con nversores nformados que operan en el sstema. Por ello, preferen retrasar su ejecucón, aunque sea por algunos segundos, para determnar s exste alguna nformacón adconal que puedan recabar. El cuarto componente es la operacón de compensacón y lqudacón. La compensacón consste en comparar las transaccones efectuadas por los brokers que venden y los brokers que compran, esto se realza todos los días. Una vez fnalzada la transaccón se procede con la lqudacón, que es el pago de las deudas que queden pendentes en efectvo y en accones. El que compró accones debe realzar una transferenca electrónca de dnero para efectuar el pago y el que vendó accones debe transferr electróncamente las msmas. En las bolsas amercanas esto ocurre 3 días después de la transaccón. 3 LA FORMACIÓN DE LA HORQUILLA DE PRECIOS La horqulla de precos es un ndcador del costo de transaccón y de la lqudez del mercado. De manera alternatva, la lqudez puede ser medda por el tempo que consume el ntercambo de actvos fnanceros. La horqulla de precos es el preco que se paga al creador de mercado por proveer de nmedatez a la transacón. Para comprender mejor la formacón de la horqulla de precos, se empezará consderando el estudo de Demsetz (968) 3, que añade una dmensón temporal al análss de formacón de precos ncorporando dos tpos de agentes en el lado de la oferta y dos en el lado de la demanda. Por el lado de la demanda se tene a los agentes que queren vender una determnada cantdad nmedatamente y aquellos que s ben queren vender no les mporta esperar un poco para hacerlo. En el lado de la oferta sucede lo msmo. Fgura 3. Formacón de la horqulla de precos Fuente: Demsetz (968) 3 Para un análss más detallado ver Harold Demsetz (968), "The Cost of Transactng", Quaterly Journal of Economcs, LXXXII (), Febrero, Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 6

7 En la Fgura 3., O y D son las curvas de oferta y demanda de la accón X por undad de tempo, tambén, son las curvas de oferta y demanda para aquellas personas que queren realzar un ntercambo de forma nmedata. El punto de nterseccón E, muestra el tradconal punto de equlbro a cuyo preco se pueden ntercambar las accones X. Sn embargo, es probable que un nversor que quera comprar X al preco E, no encuentre un comprador en el momento precso en el que quere realzar la transaccón. De la msma manera, es probable que una persona que quera vender X no encuentre un comprador para completar su transaccón. S uno o más vendedores no encuentran su contraparte de demanda, en un momento de tempo determnado, exstrá un desajuste que mpedrá la consecucón del preco de equlbro. Sn embargo, el equlbro se puede consegur s los agentes que no pueden esperar pagan un preco extra para llevar a cabo la transaccón de forma nmedata. Supongamos ahora que exsten personas que permanecen en el mercado para realzar cualquer transaccón proveyendo de lqudez al msmo. Estas personas, van a compensar el costo que enfrentan por estar permanentemente lstos para ntercambar, ya sea comprando a un preco nferor al establecdo por E o vendendo a un preco superor. La dferenca entre estos dos precos es la horqulla de precos de compra y venta o bd-ask spread. En la Fgura, O es la curva de oferta de aquellas personas que queren vender nmedatamente, en cambo, la curva de oferta O es la de aquellas personas que están dspuestas a esperar un tempo antes de vender, y se stuará un poco por encma de O. D es la curva de demanda de aquellas personas que queren comprar nmedatamente, de este modo, la nterseccón entre D y O conduce a un preco de compra de equlbro A. De la msma manera, D es la curva de demanda de aquellas personas dspuestas a esperar un tempo para realzar una compra, la nterseccón entre la curva oferta de aquellos que queren vender nmedatamente (O) y la curva de demanda de aquellas personas dspuestas a esperar un tempo antes de comprar (D ) da como resultado el preco de venta de equlbro B, al cual la transaccón podrá realzarse de forma nmedata. Cuando exste un exceso de demanda, esto es, compradores que desean adqurr títulos ahora, pero que no encuentran vendedores dspuestos ha venderles en ese msmo momento. Estos compradores tenen dos opcones, esperar a que lleguen nuevos vendedores, o pagar un preco más alto por los actvos para nducr a los vendedores a realzar la transaccón ahora. Análogamente, s exstese un exceso de oferta, un preco más reducdo puede nducr a los compradores a efectuar la transaccón sn demora. La dea subyacente es que el desequlbro se puede subsanar s los agentes están dspuestos a pagar un preco por la nmedatez. El resultado de esto es que no exste un solo preco de equlbro como ocurría en el modelo Walrasano sno dos, uno de compra y otro de venta. En la Fgura, A es el preco de compra al que se pueden realzar ventas nmedatas, y B es el preco de venta al cual se pueden realzar compras nmedatas. Este dferencal u horqulla de precos es un proxy del costo de transaccón, un costo que se paga por los servcos de lqudez que proporconan aquellas personas que permanecen en el marcado, lstas para ntercambar en cualquer momento, y que se denomnan creadores de mercado. Entonces, la funcón del creador de mercado es dotar a éste de lqudez, su premo es el dferencal de precos que obtene por cada transaccón que realza. La horqulla de precos es, en defntva, el costo que se paga s se quere nmedatez en la transaccón. Además, se debería consderar otro elemento mportante, el volumen negocado, ya que puede afectar el costo de nmedatez y por lo tanto el preco de mercado en el corto plazo 4. El tamaño de la horqulla de precos depende de varos factores, suele ser menor cuando los nversores compten con el creador de mercado colocando órdenes límte, cuando exste un número mayor de creadores de mercado por título, cuando el título se negoca en un mayor número de mercados, etcétera. La representacón gráfca de estas stuacones sería el acercamento de las 4 Vea O'Hara (995), "Market Mcrostructure Theory" pp 26-27, donde señala que no exstrá una únca horqulla s los precos varían con el tamaño de la transaccón. En ese caso, la horqulla para transaccones mayores puede ser sgnfcatvamente mayor que la que correspondería a transaccones de menor tamaño. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 7

8 curvas de oferta y demanda de los que esperan, haca las curvas de oferta y demanda de los que requeren nmedatez. Esto se lustra en la parte derecha de la Fgura. S ben las varables tomadas en cuenta por Demsetz (968) (preco, tempo, número de actvos), son necesaras para explcar el dferencal de precos (horqulla), no son sufcentes. Un estudo más profundo de los servcos de lqudez tene que ncorporar no solo las característcas de la transaccón, sno tambén la estructura de la demanda de lqudez, así como las economías que enfrenta el creador de mercado en su funcón de nmedatez. Así, surgen dstntos modelos que explcan la naturaleza de la horqulla de precos y que nos srven para aproxmarnos a los costos de transaccón. Los trabajos exstentes estudan prncpalmente dos aspectos: el costo de mantenmento de exstencas y el problema de seleccón adversa. En este trabajo se pondrá especal énfass al estudo de la horqulla de precos por consderarlo el ndcador prncpal del costo de transaccón. 4 LA FORMACIÓN DE LA HORQUILLA DE PRECIOS DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS MODELOS DE GESTIÓN DE INVENTARIO 4. EL TRABAJO DE TINIC Quzás una de las prmeras contrbucones a la lteratura de los modelos de costo de nventaro se encuentra en el trabajo de S.M. Tnc (972) 5. En él, Tnc explca que el dferencal de precos depende del efcente manejo de nventaros del especalsta que, en su labor de ntermedacón, actúa en funcón del tamaño y composcón de su porfolo y de su exposcón al resgo 6. De esta manera defne el costo de nventaro del especalsta, el msmo que es nfludo por tres factores: () Posconamento, (2) Estructura total de Costo y (3) Margen de Benefco. Podemos defnr el costo de nventaro como sgue: C f p, q, t ) (4.) t ( 4.2 POSICIONAMIENTO En condcones de certeza, las varables que afectan el posconamento del especalsta son: preco, volumen negocado y actvdad nsttuconal. Mentras que los factores relaconados con la ncertdumbre se centran en la varable volatldad de los precos de los actvos, que ncde drectamente sobre la volatldad de los benefcos. Preco: Tnc (972), argumenta que los creadores de mercado regstrados en actvos que tenen mayores precos proporconan menor profunddad de mercado que aquellos que crean mercado en títulos de menor preco. Esto refleja que el preco del actvo está drectamente relaconado con el costo de oportundad del captal y que, por lo tanto, una undad de aumento de su preco conducrá al C p aumento del costo de nventaro de ése actvo o de la cartera a la cual pertenece 0. Tamaño: La cantdad de títulos que se ntercamban da una dea certera del nvel de actvdad de los actvos. El nvel de actvdad ncde sobre el tamaño de los nventaros mantendos por el especalsta, porque, a mayor nvel de actvdad de un actvo, mayor probabldad de equlbrar las órdenes de compra y venta que recagan sobre éste en un determnado perodo de tempo. Por ello, es más fácl para el especalsta efectuar ajustes de nventaro readecuando sus poscones cuando opera con títulos más actvos. Por el contraro, para lograr mantener una contnudad de preco y consegur la lqudez y profunddad adecuadas, los títulos menos actvos requeren un mayor grado de ntervencón y posconamento por parte del especalsta, debendo éste, estar preparado para mantener mayores 5 Seha M. Tnc (972), "The Economcs of lqudty Servces", Quaterly Journal of economcs, LXXXVI (), Febrero, En este trabajo se utlzan ndstntamente los térmnos especalsta, dealer, y creador de mercado, para lustrar a los agentes ntermedaros. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 8

9 poscones durante un perodo de tempo más prolongado. Cuando el creador de mercado tene poscones en títulos de menor actvdad puede ver reducdo su poder de compra y su capacdad de C tomar poscones más favorables en títulos que presenten mayor actvdad por lo que: 0, que sgnfca que a medda que el monto de nventaro aumenta y la negocacón es menor, el costo varable de fnancar este nventaro aumenta. Actvdad Insttuconal: El tpo de agente con el que negoca el especalsta y el grado de concentracón del mercado en el que opera son dos factores afectan gualmente al costo de nventaro. En este sentdo, se sostene que los nversores nsttuconales preferen nvertr en aquellos actvos que regstran precos más elevados y, además, tenden a concentrar sus porfolos de nversón en pocos actvos (Mller, 96). Esto orgna que la demanda de los nversores nsttuconales por los servcos de lqudez del especalsta sea bastante elevada, porque en promedo, sus operacones son consderablemente superores a las de cualquer nversor ndvdual. Tambén se tene que consderar el factor concentracón de los actvos. S exstese una mayor concentracón nsttuconal (menos nsttucones por actvo), en promedo, el tamaño de las transaccones sería mayor y, por lo tanto, menor la posbldad de que las órdenes encuentren su contraparte; esto oblgaría al creador de mercado a adoptar poscones más amplas que le permtan hacer frente a los requermentos de lqudez de los nversores traducdos en mayores volúmenes negocados y, por lo tanto, en una mayor demanda de lqudez. Por el contraro, s el número de nsttucones que poseen el actvo es lo sufcentemente grande, sus órdenes de compra y venta pueden gualarse con más facldad y el especalsta podrá mantener poscones más pequeñas 7. En resumen, mentras mayor sea el nversor y más concentrado esté el mercado del actvo, mayor será el costo de nventaro que debe soportar el especalsta 8. Debdo a que el especalsta se enfrenta tambén al problema de ncertdumbre, la horqulla no reflejará solamente la efcenca técnca en el manejo de nventaro, sno tambén la percepcón de resgo que tene el especalsta sobre los posbles e nesperados cambos en los precos. Mentras menor sea la volatldad de los precos menor será el resgo de pérdda provenente del cambo en el equlbro de precos. 4.3 VARIABLES QUE AFECTAN A LA ESTRUCTURA DE COSTO TOTAL S ben se consderaba que las varables más mportantes en la estructura de costos de una transaccón eran el volumen de negocacón, la concentracón nsttuconal, y el resgo asocado a la volatldad de preco, Tnc (972), nota que exsten otras varables que deben ser ncorporadas en el análss por estar relaconadas a la estructura organzatva de las nsttucones que proveen servcos de lqudez; estas son: la capacdad de compra del especalsta y la naturaleza de la cartera asgnada a él. Una prmera observacón sugere que los creadores de mercado más captalzados y con mayor capacdad de endeudamento pueden mantener nventaros más elevados y durante perodos de tempo más largos. Por el contraro, los creadores de mercado que no tenen mucho captal o que no pueden apalancarse demasado, deben reducr la profunddad de sus servcos de lqudez para ntentar consegur nveles de nventaro adecuados al fnal del día. q 7 Aquí se asume mplíctamente que las nsttucones decden sus órdenes de compra y venta de manera ndependente. De otro modo, ncluso con bajos nveles de concentracón, las accones smultáneas dfcultarían la gualacón de las órdenes de compra y venta. 8 Lo mportante en este punto, es notar que, dentro del marco de los modelos de nventaro, se dstngue como los dstntos tpos de nversores generan dstntos nveles de costo para el creador de mercado. Más adelante se verá el enfoque de los modelos con asmetría de nformacón, que tambén explcan las dferencas en el costo de los creadores de mercado al enfrentarse a dstntos tpos de nversores, pero la varable mportante no es la capacdad de nflur en la transaccón dada por el volumen de actvos que se negoca, sno más ben la cantdad de nformacón de la que se dspone al efectuar tales movmentos. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 9

10 Durante el perodo de negocacón, el creador de mercado puede ajustar su tasa de partcpacón en funcón de sus poscones actuales y de las que espera tener el resto del día. La tasa de partcpacón puede modfcarse sstemátcamente varando los precos de compra y venta o reducendo la profunddad del mercado que crea. Lo mportante es notar que, en el límte de capacdad de compra del creador de mercado, sus funcones de demanda y oferta de actvos pueden volverse relatvamente nelástcas, como efecto drecto del aumento del costo margnal de fnancar sus nventaros. Por ello, un especalsta menos captalzado puede quedarse corto en profunddad antes de uno que tene mayor captalzacón y que afronta funcones de oferta y demanda más elástcas. La naturaleza de la cartera del creador de mercado es otro elemento que puede ncdr sobre el costo de provsón de lqudez. El tamaño y la nterrelacón de los actvos que componen la cartera del especals6ta son las varables que deben ser tomadas en cuenta. S ben una cartera compuesta por muchos actvos y ben dversfcada puede ayudar a reducr el resgo y, por lo tanto, el costo asocado a él, tambén puede ncrementarlo. Es probable que la efcenca técnca de admnstrar una cartera más grande sea menor. Aun cuando este problema puede remedarse ntroducendo a más creadores de mercado, el costo asocado a su coordnacón puede prevalecer. Por ello, la nfluenca total del tamaño de la cartera sobre el costo de transaccón dependerá de la ntensdad de estas dos fuerzas (dversfcacón y efcenca admnstratva) y no puede determnarse a pror. El tamaño de la cartera tene otro aspecto nteresante 9 referdo a la exstenca de economías de escala en el posconamento de un actvo. Demsetz (968) sugere que, mentras mayor sea el número de actvos mantendos, mayor será el costo de transaccón. Tnc (972), por su parte, argumenta que es dfícl establecer esto a tenor de la exstenca de economías de escala en el posconamento de los actvos. S ben como agente de bolsa (broker), centralzador de operacones, el especalsta puede expermentar retornos crecentes a escala, no lo consgue cuando actúa como ntermedaro proveyendo lqudez. Una poscón muy grande en un actvo determnado (concentracón) requere más tempo para su lqudacón y por lo tanto nvolucra un mayor resgo, luego, no hay razones para esperar que los costos medos varables dsmnuyan contnuamente a medda que se acumula nventaro. Además, la pérdda de dversfcacón asocada a la tenenca de una poscón muy grande en un actvo puede orgnar que el costo margnal del posconamento crezca en algún momento 0. Lo que no da lugar a dscusón es que a menor costo de nventaro, menor el preco que los agentes deberán pagar por los servcos de lqudez ofertados por el especalsta y, por lo tanto, menor será la horqulla de precos resultante de su labor de ntermedacón. 4.4 ESTRUCTURA DE MERCADO Y COMPETENCIA Exsten mercados con mayor y menor competenca entre creadores de mercado. Un ejemplo de un mercado con un creador monopolsta es el NYSE, mentras que un mercado con un fuerte nvel de competenca entre creadores de mercado es el NASDAQ. La premsa fundamental del sstema de negocacón de NASDAQ es que la competenca entre los dealers por captar un mayor flujo de órdenes puede producr spreads más pequeños. Por lo tanto, cabría esperar, al menos desde un punto de vsta teórco que, a mayor competenca entre creadores de mercado, menor dferencal de precos o menor costo de transaccón. 9 Para un análss más detallado ver Demsetz op. Ct.., p 4-42 y Tnc op. Ct., p El costo margnal de asumr poscones ncluye el costo de oportundad del captal (o tasa de nterés de prestarse fondos) y las posbles pérddas de devaluacón (s la poscón es larga) o de aprecacón (s la poscón es corta) del nventaro. Además, la mperfecta movldad de recursos puede elevar el costo margnal de posconemento. El artículo escrto por Wllam G. Chrste y Paul H. Schultz (994) ttulado: "Why do NASDAQ Market Makers Avod Odd-Eghth Quotes?", concluye que s ben el NASDAQ tene un dseño pensado para reducr el dferencal de precos, en la práctca esto no era así debdo a las práctcas de colusón de los creadores de mercado en este mercado. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 0

11 Además, no se puede descartar la competenca entre mercados, más aun en los tempos que corren donde es frecuente ver actvos cotzando smultáneamente en varos mercados. Cabría esperar que esta competenca externa conduzca a resultados smlares que la competenca ntramercado, esto es, spreads más reducdos. Fnalmente, el carácter susttutvo de los actvos, y los mecansmos de regulacón y segumento del mercado, tambén son varables que afectan a la competenca y, por lo tanto, son mportantes en la determnacón de la horqulla de precos del mercado. 4.5 EL MODELO DE GARMAN Y EL PROBLEMA INTERTEMPORAL DE LA LLEGADA DE ÓRDENES AL MERCADO Un modelo que trata de forma más explícta el problema de nventaro, y su mplcacón en el dferencal de precos, es el de Garman (976) 2. Garman, enfoca el problema desde la perspectva ntertemporal de llegada de órdenes de compra y venta al mercado. Consdera la exstenca de un especalsta monopolsta y neutral al resgo 3, luego, argumenta que s los compradores y vendedores llegan al mercado en dstntos momentos de tempo, y/o s las órdenes de compra y venta no se gualan en un perodo de tempo (t), entonces, pueden surgr desequlbros en la poscón de nventaro del creador de mercado que se reflejan en la horqulla de precos. La posble dscrepanca temporal entre las órdenes de compra y venta, y la oblgacón del creador de mercado de mantener una negocacón contnua, le nducen a mantener un certo nvel de nventaro en el ntento de no quedar sn dnero en efectvo o sn títulos con que negocar, en cuyo caso, no podría cumplr con su funcón de ntermedacón. El modelo asume que el creador de mercado no puede prestarse n dnero n actvos fnanceros, por ello, su poscón en nventaro, en cualquer momento del tempo, está determnada por la llegada de órdenes de compra y venta. El modelo consdera que un creador de mercado "gana" una undad de actvo cuando alguen le envía una orden de venta y el la satsface comprando ése actvo. Análogamente, el creador "perde" un actvo, cuando recbe una orden de compra y la satsface vendendo ése actvo. El msmo razonamento se aplca en el caso del efectvo. Entonces el nventaro en dnero y actvos se determna con las sguentes ecuacones: Inventaro en dnero: I d t I 0 p N t p N t Donde: (4.2) d v v c c Id (t) = Inventaro en dnero en el perodo t. Id (0) = Inventaro al nco del perodo. Pv = Preco de venta de los actvos fnanceros. Nv (t) = Número de accones que fueron venddas al preco de venta hasta el perodo t. Pc = Preco de compra de los actvos fnanceros. Nc (t) = Número de accones que fueron compradas al preco de compra hasta el perodo t. Inventaro en actvos/accones: I A t I (0) N t N t Donde: (4.3) A c v IA (t) = Inventaro en actvos fnanceros/accones, en el perodo t. IA (0) = Inventaro ncal en accones. 2 Mark B. Garman (976), "Market Mcrostructure", Journal of Fnancal Economcs, 3, El supuesto de neutraldad del resgo es elmnado en otros trabajos como el de Stoll (978). Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS

12 Nc = Número de accones compradas por el creador de mercado. Nv = Número de accones venddas por el creador de mercado. Lo mportante en este punto es notar que, en el ntento de evtar quedarse corto en efectvo o en títulos, el creador de mercado fja al nco de la transaccón un preco de compra y otro de venta, formándose de esta manera la horqulla de precos. Es evdente, que s el creador de mercado presume que el flujo de órdenes de compra (que oblgan al especalsta a vender títulos) será muy elevado, el preco de compra fjado por él será mayor; en tanto que, s espera que un flujo de órdenes de venta muy alto (que le oblgue a comprar más títulos de los deseados) su estratega será la de fjar precos de venta bajos, en el ntento de dsmnur ese torrente de órdenes de venta. A través de la fjacón de un preco para la compra y otro para la venta, el creador de mercado ntenta maxmzar su benefco, equlbrar los flujos de órdenes y, así, reducr la probabldad de quedarse sn nventaro 4. Sn embargo, como queda demostrado en el modelo de Garman, la proteccón que ofrece el spread no es total ya que la posbldad de "fallo" es sempre postva. O`hara (996), consdera que análss de Garman contrbuye fundamentalmente a demostrar que el nventaro juega un papel mportante en la vabldad de la actvdad de creacón de mercado, sn embargo, como el creador de mercado solo puede fjar precos al nco de la transaccón, el nventaro no juega un papel mportante en la determnacón de los precos. Esta restrccón lmta la aplcacón del modelo en el sstema actual de mercado, dado que los precos evoluconan, y por lo tanto se fjan, de forma constante. Un modelo que ntenta corregr esta falenca, analzando como varía el dferencal de precos en funcón a los movmentos de nventaro, es el formulado por Amhud y Mendelson (980) 5. Estos autores reformulan el modelo de Garman, ncorporando explíctamente el nventaro en el problema de determnacón de precos 6. Lo esencal de este análss es que los precos de compra y de venta dependen del nvel de nventaro (en actvos) mantendo por el creador de mercado. En otras palabras, s el nventaro varía tambén lo hacen los precos. Para concentrar la atencón en la relacón entre el nventaro de actvos y la polítca de precos del especalsta, Amhud y Mendelson elmnan la posbldad de runa del creador de mercado. Esto es, aquella stuacón en la que el creador se queda sn títulos con que negocar. Lo consguen mponendo límtes abajo y arrba a la tenenca de actvos en el nventaro. Este supuesto es consstente con las lmtacones que usualmente se mponen a la capacdad de los creadores de mercado de tomar poscones largas y cortas en actvos. Tomando en cuenta esas consderacones se puede extraer tres conclusones mportantes de la nvestgacón: () los precos de compra y venta son funcón decrecente de la poscón de nventaro del especalsta. S su poscón de nventaro crece, el especalsta reducrá ambos precos. Análogamente, s la poscón de nventaro decrece, el especalsta aumentará tanto el preco de compra como el de venta. (2) Cuando el creador de mercado observa que su poscón de nventaro está fuera de su nvel óptmo, entonces, mueve los precos para retornar a su poscón ncal (3) Los precos de compra y venta producrán sempre un spread postvo. Mentras que en el modelo de Garman el spread aumenta para reducr la probabldad de "falla" del creador de mercado 7, en el modelo de Amhud y Mendelson (980) el spread refleja el esfuerzo del 4 Un análss formal del modelo se encuentra en Garman M.(976). 5 Yakov Amhud y Ham Mendelson (980), "Dealershp Market: Market Makng wth Inventory", Journal of Fnancal Economcs, 8, Utlzando esencalmente el msmo marco de trabajo de Garman, Amhud y Mendelson muestran que la poscón del creador de mercado puede ser vsta como un proceso sem-markov en el que el nventaro es una varable de estado. 7 En el artículo, Garman (976) consdera la "falla" a la stuacón en la que el creador de mercado se queda sn actvos o sn dnero en efectvo. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 2

13 creador de mercado por maxmzar su benefco 8, este benefco dependerá de un nvel óptmo de nventaro que deberá mantener el especalsta y, como se djo antes, se reflejará en los precos. Tanto el modelo de Garman (976) como el expuesto por Amhud y Mendelson, tenen un aspecto común; en ambos la poscón de nventaro del especalsta surge como consecuenca del proceso estocástco de llegada de órdenes al mercado. No toman en cuenta, sn embargo, algunos aspectos mportantes como son el valor del actvo subyacente que compone ese nventaro y su varabldad, aspectos que se menconaban ya en el trabajo de Tnc. Por lo tanto, lo que determna la poscón óptma de nventaro es la varabldad del proceso estocástco de llegada de órdenes, donde el nventaro juega más ben el papel de amortguador 9. Esto orgna que, sn mportar lo que suceda con el valor del actvo, el creador de mercado mantenga sempre su "poscón óptma" de nventaro. 4.6 EL CREADOR DE MERCADO COMO PROVEEDOR DE LIQUIDEZ: LA APROXIMACIÓN DE STOLL Un enfoque dstnto al problema de creacón de mercados es el expuesto por Stoll (978) 20. A dferenca de Garman y Amhud y Mendelson, consdera que el creador de mercado no es neutral al resgo, sno más ben averso. Es un agente más de mercado, con la dferenca de que está dspuesto a alterar su propo porfolo y alejarlo del óptmo con tal de satsfacer las necesdades de transaccón de los otros agentes. El creador de mercado necesta ser recompensado por el hecho de mantener en su cartera actvos que le representan un resgo. Esta compensacón se consgue con el surgmento del dferencal entre los precos de compra y venta. Por ello, el spread refleja el costo que el ntermedaro afronta cuando soporta este resgo. Esta consderacón es de vtal mportanca y representa un cambo crucal de enfoque con respecto a los modelos anterores, porque permte concentrar la atencón en el manejo de resgo de cartera, apartando el problema ntertemporal de llegada de órdenes. De esta manera, el modelo de Stoll plantea tres fuentes de costo para el creador de mercado: () El costo de mantenmento de nventaro, provenente de una poscón no óptma en actvos, generada en el momento en que el creador de mercado se aleja de su cartera óptma para satsfacer las necesdades de compra y /o venta de actvos de los otros agentes. (2) El costo de procesamento de órdenes que refleja la naturaleza del mecansmo de transaccón Por ejemplo, las comsones por negocacón, los mpuestos de transferenca, etc. (3) El costo de negocar con ndvduos que poseen más nformacón sobre el valor real del actvo que se negoca2. En el modelo de dos perodos de Stoll el creador de mercado ntenta maxmzar su rqueza. La rqueza que obtene al fnal del segundo perodo está en funcón de su rqueza ncal y de su poscón fnal en actvos es decr, en nventaro. Así, el creador de mercado debe decdr qué precos colocar para comprar y/o vender un actvo en el perodo, sabendo que se debe lqudar este actvo en el perodo 2. Fnanca su nventaro endeudándose a la tasa lbre de resgo 22 y tambén prestando estos fondos a la msma tasa. Como el modelo consdera un perodo corto de tempo (modelo de dos perodos) y la capacdad de endeudamento del creador de mercado es lmtada, éste no corre el resgo de bancarrota. En caso de presentarse esta stuacón, no podría cumplr con su labor de 8 El benefco en el modelo de Amhud y Mendelson, está defndo como el flujo de caja neto, en otras palabras, el dnero en efectvo de modelo de Garman. Esta es una varacón mportante con respecto al modelo de Garman, ya que la poscón de efectvo se converte en la funcón a maxmzar y no en una restrccón. 9 Ver O Hara op. ct. P Hans. R. Stoll (978), The Supply of Dealer Servces n Securtes Markets", Journal of Fnance, XXXIII (4), Septembre, S ben este tpo de costo surge por las asmetrías de nformacón y será más desarrollado cuando se toque el problema de seleccón adversa, es precso destacar que el estudo de Stoll lo consdera aunque de forma margnal. 22 La tasa lbre de resgo puede ser aquella pagada por los bonos del tesoro de un determnado país. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 3

14 ntermedacón por no contar n con efectvo n con actvos para negocar. Otro supuesto mportante del modelo es que el especalsta conoce con certa proxmdad el valor real del actvo que negoca y su tasa de rendmento. Estas varables se mantenen constantes en el modelo. De esta manera, Stoll derva una funcón de rqueza fnal para el creador de mercado y argumenta que éste negocará s la utldad esperada de esta rqueza, al fnal del perodo dos, es al menos gual que la que tenía en el perodo ncal. Uno de los aspectos fundamentales del análss es la dervacón del costo de ntercambar una determnada cantdad de actvos. La funcón de costo de provsón de nmedatez presentada por Stoll, depende de varos factores. Entre los factores que afectan al costo están: La rqueza del creador de mercado y su aversón al resgo, un mayor nvel de rqueza reducrá el costo y una mayor aversón al resgo lo ncrementará. El nvel de nventaro, mentras mayor sea el nventaro mantendo por el creador de mercado comprar más títulos, lo que equvale a decr "adqurr más nventaro" resulta más costoso. Además, mentras más grande sea la operacón mayor será el costo de ésa transaccón sempre que ello mplque un alejamento mayor de la poscón de nventaro deseada por el especalsta. La varanza de los rendmentos del actvo y su correlacón con respecto a los rendmentos de la cartera óptma. Este últmo aspecto es muy mportante porque ncorpora las característcas mplíctas que tene el actvo, que es algo que no se toma en cuenta en nnguno de los modelos anterores. La funcón de costo planteada por Stoll es la sguente: C Q z z 2 c pqp Q (4.4) W 2 W 0 0 donde: z = coefcente de aversón al resgo Qp = valor total del nventaro de todos los actvos que posee el creador de mercado Q = el verdadero valor de la transaccón del actvo. = coefcente de correlacón entre el actvo y la tasa de rentabldad del portafolo p 2 W0 P P c C óptmo y efcente. = varanza de la rentabldad del actvo = rqueza ncal del creador de mercado = es el preco de consenso = es el preco de compra = es el descuento de una transaccón de Q undades monetaras El dferencal del preco de compra con respecto al preco de consenso lo representa la sguente expresón: P * P C Q c. c (Q ) P * c (4.5) Es decr, el creador de mercado comprará a un preco que está por debajo del valor real del actvo (ecuacón 3). De manera análoga, el dferencal del preco de venta con relacón al preco de consenso lo representa la ecuacón 4, que muestra que el creador de mercado venderá actvos a un preco de venta superor al que consdera como preco real. Centro de Promocón de Tecnologías Sostenbles CPTS 4